奥数举一反三二年级简单推理二

第34讲简单推理（二）一、专题简析：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。

与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。

做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。

二、精讲精练例1：红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。

只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。

请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？练习一1、爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。

你们说，谁肯定会猜对？2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。

她们分别穿什么颜色的衣服？例2：一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黄红绿蓝黄白白红黑练习二1、有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：526123431这个正方体每个数的对面是什么数？2、一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？F EE D B A CB A 例3：已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。

那么这个月最后一天是星期几？练习三1、某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？2、某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期二的天数比星期三的天数多。

举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。

其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。

接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。

首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。

假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。

接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。

反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。

假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。

通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。

这就是举一反三的思想。

除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。

举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。

继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。

第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。

根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。

选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。

另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。

【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。

（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。

（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。

通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。

解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。

1.45－20－8＝33 8×6－4＝162.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝53.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。

5 4 3 2 1＝15、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。

解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。

1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝12.6 5 4 3 2 1＝35 4 3 2 1＝33.7 6 5 4 3 2 1＝45 4 3 2 1＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。

第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。

按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。

（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。

（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1练习四：练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）练习五：找规律填空。

第三十四周简单推理（二）专题简析：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。

与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。

做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。

例题1红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。

只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。

请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？思路导航：从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。

练习一1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。

你们说，谁肯定会猜对？2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。

她们分别穿什么颜色的衣服？3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？例题2一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黄红绿蓝黄白白红黑思路导航：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。

从图（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。

二年级知识精华总结（一）数与计算∙简单的数的认识第38周数的读写比较数的大小，先从最高位比起。

把几个数字按从大到小顺序排，可组成最大的数，把数字按从小到大排，可组成最小的数（最高位不能为0）.如果要知道一共组成几个数，就将几个数字依次排在最高位，再确定其余各位是什么数字。

∙简单的数的分解第32周数的分解分拆数时，要弄懂题意，如要拆成规定个数相加，可按从大到小顺序拆；如没有规定，可按从少到多的顺序拆。

∙简单的数的规律第3周规律填数根据已知数之间的关系，进行合理的分析、推算，可以找出规律得到应该填入的数。

第30周巧妙填数会分析、推理，尽量运用分散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。

∙数与计算第12周移移变变火柴棒还可以组成有趣的算式，增、减或移动算式中的火柴棒，可以使算式发生奇妙的变化。

第14周数字游戏在数与数之间填上适当的运算符号和括号，可以改变运算结果或顺序，有实验法、凑数法等。

第16周巧填竖式（一）统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，就能找到汉字、字母、符号、图形等代表的数字。

第17周余数妙用（一）根据已知数之间的关系，进行合理的分析、推算，就可以得到填入的数。

第22周巧填竖式（二）要分析算式的特点，运用加减的运算法则来推断每一个数。

选准“突破口”，先填什么，再填什么。

第24周余数妙用（二）首先吧重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组，再根据是否有余数，余数是几，来判断结果。

第26周简便计算（一）计算时，采用合理改变运算顺序等多种方法进行凑整计算，可以算得有对又快，使计算简便。

多加了要减，少加了要补，多减了要补，少减了再减。

第27周简便计算（二）在加减乘除混合运算是，掌握“先加后减或先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变”的性质，先算整百、整十。

几个连续数的和，可取一个数为基准数计算。

（二）图形与规律∙数一数第7周数数图形数线段和图形的时候，要仔细观察，注意有条理，有次序地数，做到既不重复又不遗漏。

【最新整理，下载后即可编辑】二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（6 ），（5 ）。

（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（6 ）。

（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。

（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（18 ）。

（7）5，9，15，23，（33 ）。

（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10）2，4，（），（）32，64。

（11）1，3，7，（15 ）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

简单推理二一、考点，难点回顾1、符号算式的等量关系2、利用等量代换的思想3、把符号同时增加或减少4、使用推算法求解二、知识点回顾我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的,如：3+6=9,2 ×5=10，17—8=9，12 ÷ 3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题 , 要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论 .三、典型例题及课堂练习王牌例题 1☆△O各代表什么数字?☆ +☆+☆ =18☆=( ）△ +☆=14△=( ）△+O+O+O=20O=（）【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷ 3=6;1个△加1个☆是14，而1个☆ =60那么1个△就是14-6=8； -个△加3个O是20，△ =8,那么3个O就是20—8-12，—个O是12÷3=4.☆=( 6 ) △=（ 8 ）0=( 4 ）举一反三1写出下列图形所表示的数字.1. 0+0 +0=15☆ +☆ +☆=12△ +△ +△ = 18O+☆+△=（)2. △+O =24 O=△+△+△△ = _____ O = _________3. O=△+△+△+△+△O×^ =20O = ______ △ = ________王牌例题2找出下式中△和☆各代表什么数字？☆+☆ +☆ +△ +△ =22△+△ +☆ +☆ +☆+☆ +☆ =30☆ =( ）△=(）【思路导航】22里面有3个☆和2个厶，30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多 2个^，也就是30-22=8，8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4， 3个☆就是4× 3=12,1个厶 =(22-12）÷ 2=5。

☆ =(4）△ =（5）举一反三21. 写出下列图形所表示的数字□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（ )2. 写出下列图形所表示的数字。

意义：推理是由一个或几个已知的条件（前提），推导出未知结论的思维过程。

在生活中，有一些问题是不需要或很少需要计算的，我们只需要通过分析和推理，就能够得到结论，我们把这类问题称为“逻辑推理问题”。

学习简单的推理方法来解答简单的逻辑推理问题，有助于培养学生的逻辑思维能力。

关键：解答这类问题，需要在认真观察、合理想象、简单计算的基础上，对题中的条件和问题进行认真地思考、仔细地分析，一步步地推理出合理的结论，一般根据推理步骤的多少来界定题目的难易程度。

小红、小刚和小明在聊天。

小红说：“小明没有我高。

”小刚说：“我比小红高。

”小明说：“我比小刚矮。

”你知道他们3人中谁的身高最高，谁是最矮的吗？【答案】：小刚最高，小明最矮。

【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：底稿】小强、小青、小玲和小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。

请问谁是最高的？【答案】：小青【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：奥数教程】【分析】小强不是最矮的，小江不是最高的，那么排第二和第三的就是小强和小江，小玲不比大家高，那么小玲排第四，因此排第一的就是小青。

妈妈买了苹果、香蕉、橘子3种水果分给小明、小亮和小楠吃，小明说他不吃苹果，小亮说他不吃苹果，不吃橘子，小楠想让大家猜一猜他们都各自吃了什么水果？【答案】小亮吃香蕉，小明吃橘子，小丽吃苹果。

【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：奥数教程】【分析】小亮不吃苹果不吃橘子，那么小亮吃香蕉，小明不吃苹果，香蕉被小亮选了，所以小明吃橘子，最后，小丽只能选苹果。

有一天，黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭，一位系着黄领带，一位系着蓝领带，一位系着白领带，他们当中没有一个人的领带颜色和他自己的姓相同。

那么，三位先生领带各是什么颜色？【答案】：黄先生白色，蓝先生黄色，白先生蓝色【知识点：简单推理】【难度：★★★】【出处：举一反三】【分析】：这一题有两种答案：一，假设黄先生系着白领带，还剩下蓝、黄两种颜色的领带，蓝先生只能是系黄色领带，则白先生系蓝领带。

二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。

（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。

（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。

（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（18 ）。

（7）5，9，15，23，（33 ）。

（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10）2，4，（），（）32，64。

（11）1，3，7，（15 ）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。

要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。

【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。

另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。

解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。

练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。

仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。

二年级奥数 1－40 周第三周：《按规律填数》（1）15， 5， 12，5，9，5，（ 6 ），（5）。

（2）5，9，10， 8， 15，7，（ 20 ），（6）。

（3）0，1，2，3，6，7，（ 14 ），（ 15）。

（4）3，6，5，10， 9，（ 18），（17）。

（5）30， 15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（ 18）。

（7）5，9，15， 23，（ 33 ）。

（8）（ 8，13，18），（ 12，□， 24），（ 16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10） 2， 4，（），（）32，64。

（11） 1， 3， 7，（ 15）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在 367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需几分钟？5、 4 个小朋友同时削 4 枝同样的铅笔需要 4 分钟，照这样的速度， 7 个小朋友同时削 7 枝铅笔需要几分钟？6、 5 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在100 天里捉 100 只老鼠需要多少只猫？7、 5 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将 30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把 13 根小棒分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把 18 枚棋子分成数量不等的 5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25 个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐 5 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、 19 名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51 个人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、 33 个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 人，至少几次才能使大家全部过河？5、 25 人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘 3 人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

二年级奥数举一反三（二）引言概述：二年级奥数举一反三（二）是一个培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要课程。

通过举一反三的学习方法，学生可以在解决一个问题时，从中发现并推导出一类相似的问题，并能够运用同样的方法解决。

本文将从五个大点来详细阐述二年级奥数举一反三的相关内容。

正文：一、基础概念1. 了解何为举一反三2. 掌握举一反三的基本原理3. 理解举一反三在解决问题中的重要作用4. 学习如何从一个具体的问题中推导出一类相似问题5. 培养学生对举一反三的积极态度二、数学运算1. 在加法和减法题中应用举一反三的方法2. 利用乘法和除法问题进行举一反三的实践3. 引导学生在运算中注重思考和探索4. 解决复杂数学运算时的举一反三技巧分享5. 培养学生独立解决数学问题的能力三、几何问题1. 在图形的识别中运用举一反三的技巧2. 探索与平行线和垂直线相关的举一反三问题3. 利用举一反三解决直角三角形和相似三角形的问题4. 引导学生从一个具体的几何问题中推导出一类相似的图形问题5. 培养学生观察和比较几何图形特征的能力四、数据分析1. 学习如何以举一反三的方式解决数据分析问题2. 解决一类与统计和概率相关的问题3. 引导学生运用举一反三的方法推导与数据分析相关的问题4. 利用举一反三的思维分析和解决实际生活中的简单概率问题5. 促进学生对数据的整理和分析思维的培养五、综合练习1. 提供多样化的综合练习题，包括数学运算、几何问题和数据分析2. 鼓励学生在练习中灵活运用举一反三的方法3. 解析练习题的解题思路和方法，引导学生深入理解举一反三的运用4. 强化学生在解决综合问题中的逻辑思维和推理能力5. 总结综合练习的收获和不足，为后续学习奠定基础总结：通过二年级奥数举一反三（二）的学习，学生可以培养出举一反三的意识和方法，并能够运用举一反三的思维解决各类数学问题。

这不仅能够提高学生的数学素养，还能够培养他们的逻辑思考和问题解决能力。

火眼金睛M 数学在我们生活中小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快识别出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比拟。

要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。

【例1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？请在下面打“ V〞□已过①乞7(1)(2) (3) (4) ⑸练习【例2】根据规律接着画©◎A©0□练习2:(1)按顺序仔细观察图，第三幅“？〞处该怎么填?• 0 •]|・口・| ]▲ ? ▲(2)按顺序仔细观察，在“？〞处填图。

【例3】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来㊉ ㊉ ㊉练习3：(1)接下去该怎样画?△△△△ △ △ △ △ A A A AAAAA△A △A A A/V AA △A AA A A A(2)仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形?㊉ ㊉ ㊉ ■ ㊉o □ □ V△on o【例4】接着应该怎样画？请画在空格(1)仔细观察，第四幅图应画什么图形?思维亮剑：凡凡和同学们做游戏时，不小心把新衣服弄破了一块，你能帮凡凡妈妈挑选一块找规律填数i 数学在我们生活中找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

【例1】按规律填数。

),( ),() )(1) 15 , 5 , 12 , 5 , 9 , 5 ,((2) 5 , 9 , 10 , 8 ,15 , 7 ,(练习1：按规律填数。

(1) 25 , 4 , 20 , 4 , 15 ,4,(),( )(2) ( ),( ),7, 34 , 7, 36, 7, 38( ),( ),5, 4 , 9 , 6 , 13,8(3) 1 , 16 , 3 , 8 , 9 , 4,( ),( )40 , 16 , 20 , 8 , 10 , 4,( ),( )【例2】仔细观察,找规律填数。

第38讲简单推理【专题简析】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。

推理时，要充分利用题中条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。

得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。

【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。

〞小狗说：“第三盘比第二盘少5个。

〞猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只〞，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只〞，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。

解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。

练习11.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？〔1〕芳芳比阳阳大3岁；〔2〕宁宁比芳芳小1岁。

2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。

猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。

猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。

〔1〕王比教师的体重重；〔2〕刘和教师体重不同；〔3〕王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据〔1〕可知王不是教师；根据〔2〕可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√〞不是打“×〞，根据〔3〕可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。

解：王是工人，刘是农民，徐是教师。

练习21.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。