二年级奥数举一反三
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二年级奥数(38讲)《举一反三》第38讲 简单推理
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解：丙只赛了一盘。 练习 5 1.二年级三个班进行象棋比赛，每个班推选一名代表参加。三名代表的名字分别是小红、小 明、小军。第一盘比赛由小红对二（1）班的代表，第二盘的比赛由小明对二（3）班的代表， 小红休息。二（1）班，二（2）班，二（3）班的代表各叫什么名字？
5
2.赛马比赛前，5 位观众给 A、B、C、D、E 五匹马预测名次。 甲说：B 第二、C 第五 乙说：E 第四、D 第五 丙说：A 第一、E 第四 丁说：C 第一、B 第三 戊说：A 第三、D 第四 结果每个名次都有人猜中，请你给出各匹马的名次。
第 38 讲 简单推理
【专题简析】 生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像 这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。 推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确 的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。 【例题 1】 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多 3 个。”小狗说：“第三盘比第二盘少 5 个。” 猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
3.刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定： 兄妹两人不搭伴，第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹， 问：他们哪两个是兄妹？
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解：丙只赛了一盘。 练习 5 1.二年级三个班进行象棋比赛，每个班推选一名代表参加。三名代表的名字分别是小红、小 明、小军。第一盘比赛由小红对二（1）班的代表，第二盘的比赛由小明对二（3）班的代表， 小红休息。二（1）班，二（2）班，二（3）班的代表各叫什么名字？
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2.赛马比赛前，5 位观众给 A、B、C、D、E 五匹马预测名次。 甲说：B 第二、C 第五 乙说：E 第四、D 第五 丙说：A 第一、E 第四 丁说：C 第一、B 第三 戊说：A 第三、D 第四 结果每个名次都有人猜中，请你给出各匹马的名次。
第 38 讲 简单推理
【专题简析】 生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像 这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。 推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确 的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。 【例题 1】 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多 3 个。”小狗说：“第三盘比第二盘少 5 个。” 猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
3.刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定： 兄妹两人不搭伴，第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹， 问：他们哪两个是兄妹？
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二年级奥数举一反三解决问题一
解决问题一一、考点，难点回顾1、读题、审题2、找出隐藏条件二、知识点回顾我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。
解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐蔽的条件，最后解决问题中的问题。
两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的问题，还是求少的数量，再确定正确的算法。
三、典型例题及课堂练习王牌例题1二(1)班有59个同学，二(2)班有25个女生，26个男生，比二(1)班比二(2)班多几个同学？【思路导航】二(2)班有女生25个女生，有26个男生，可以求出二(2)班一共有25+26=51(个)同学；而二(1)班有59个同学，59-51=8(个)，这就是二(1)班比二(2)班的同学的个数。
列式如下： 59-(25+26)=59-51=8(个)举一反三11.马拉松运动员训练,第一天跑40千米,第二天上午跑8千米,下午跑15干米.第一天比第二天多跑多少千米?2.城中小学五月份用电1530度,六月份上半月用电780度,下半月用电660度.城中小学五月份比六月份多用多少度电?3.红星农场去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵柳树,今年栽的树时比去年栽的树多多少棵?王牌例题2一辆公交犁上原有30人，到新世纪车站有7人下车,又上来9人.现在车上有多少人?【思路导航】这辆公交车上原有30人，到新世纪车站有7人下车,如果没有人上车,车上应还剩30一7=23(人).由于又上来9人,这时车上就应该有23+9=32(人),这是一般的解题思路和方法.聪明的同学应该想到有7人下车,又有9人上车,上车的比下车的多2人,就相当于公交车上原有30人,到新世纪车站又上来2人,现在车上有30+2=32(人).解法一:30-7+9=23+9=32(人)解法二:30+ (9-7)=30+2=32(人)答：现在车上有32人。
二年级奥数《举一反三》推理计算
举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。
其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。
接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。
首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。
假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。
接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。
反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。
假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。
通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。
这就是举一反三的思想。
除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。
举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。
继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。
二年级奥数举一反三-数字游戏
举一反三5 1、把“+” “-” “×” “÷”填入下面等式
的○中，使等式成立。
（1）2○8○4=12○4○9
（2）12○6○2=4○2○4
2、请把1-9这九个数分别填在下面的□里，每个数 之能用一次，并在○里填上适当的运算符号，使 三个等式成立。 （1）□○□=□
（2）□○□=□
（3）□○□=□
1 2 3 4 5=51
【例题4】
在下列各式中添上适当的运算符号和括号，使等式成 立。
（1）4 4 4 4 = 2 （2）4 4 4 4 = 2 （3）4 4 4 4 = 2
举一反三4
1、在下列各式中添上适当的运算符号和括号，使等式 成立。
（1）1 2 3 4 5 = 10 （2）1 2 3 4 5 = 10 （3）1 2 3 4 5 = 10
（3）16=□×□
（4）16=□×□
【例题3】
在1、2、3、4之间填上“+”号（位置相邻 的两个数可以组成一个数），使它们的和 等于19.
1 2 3 4=19
举一反三3 1、在2、3、4、5之间填上“+”号（位置相
邻的两个数可以组成一个数），使它们的 和等于32.
2 3 4 5 = 23
2、在1、2、3、4之间填上“+”号（位置相 邻的两个数可以组成一个数），使它们的 和等于19.
2、在括号里填上适当的运算符号使等式成立。 （1）2（ ）2（ ）2（ ）2=1 （2）2（ ）2（ ）2（ ）2=2 （3）2（ ）2（ ）2（ ）2=3 （4）2（ ）2（ ）2（ ）2=4
【例题5】 把“+” “-” “×” “÷”填入下面等式的○中 ，使等式成立。
7○2○4=10○2○5
小学二年级奥数ppt：举一反三
【例题4】在数列1，1，2，3，5， 8，13，（ ），34，55……中，括 号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发 现：从第三个数开始，每一个数都等于它 前面两个数的和。根据这一规律，括号里 应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代 著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
A B C D EF
请在此输游入戏您环节的强中：标更题有强中手
• 请在此输1出入.首题您先的方两文答本队对。的了请队，在员就此为输奖对入励您方一的出颗文题小本，星。如星果，被如 果对方答错了就扣掉一颗小星星，加到 出题方。加油吧！小朋友们！
下面的图形有几个角： A
B
O
C
D
思路导航：
数角的个数问题可以采用数线段的方 法，以OA为一边的角有:<AOB， <AOC ,<AOD 3个；以BO为一边的角 有：<BOC ,<BOD ;以CO为一边的角有：<COD 1个。所 以图中共有3+2+1=6个角。
数请出在下面此的输图入形有您几的个长标方题形：
（1）
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。
（2）
（答案：（1）15个 （2）18个）
请在此输入您的思标路导题航：
数图形中有多少个长方形和数三角形
•
请在此输入您的文本的 线。请方 段在法 围此一 成输样，入，线您长段的文方CD本形上。是有由3＋长2宽＋两1=6
小朋友，如果以
<AOB ,<BOC ,<COD看做基本的角，那 应该怎么数那？动动脑筋吧！
下面的图形中有几个三角形：
思路导航：
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数，以AB 为边的三角形有： ▲ABC▲ABD▲ABE 3个；以AC 为边 的三角形有：▲ACD▲ACE 2个；以AD为边的三角形有： ▲ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。我们还发 现要数出三角形的个数只需数出▲ABE的底边BE中包含 的几条线段就可以了，即含有3+2+1=6条线段，所以图 中共有6个三角形。
举一反三- 二年级奥数 -第14讲 猜猜年龄
第14讲猜猜年龄【专题简析】小朋友，今年你8岁，明年你几岁？妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁呢？这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。
今年两人差几岁，再过几年两人还差几岁，这个差是不会变的。
【例题1】爷爷今年65岁，小明今年8岁，5年以后，爷爷比小明大几岁？思路导航：根据题意：“爷爷今年65岁，小明今年8岁”，可以得出爷爷今年比小明大65-8=57（岁），因为每过一年，小明和爷爷的年龄都会增长一岁，而爷爷和小明的年龄差总是不变的，所以5年以后，爷爷比小明还是大57岁解：65-8=57（岁）答：5年以后，爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁，小兵今年13岁，10年以后，小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒，甲盒中有30个乒乓球，乙盒中有27个乒乓球，现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球，甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个？3.15年前，爷爷62岁，小冬10岁，今年爷爷比小冬大多少岁？【例题2】小华今年8岁，她比爸爸小27岁，5年前爸爸多少岁？5年后爸爸多少岁？思路导航：根据题意可以求出爸爸今年27+8=35（岁），那么5年前，爸爸的年龄就为35-5=30（岁），5年后，爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解：27+8=35（岁）25-5=30（岁）35+5=40（岁）答：5年前爸爸30岁，5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，7年前妈妈多少岁？7年后妈妈多少岁？2.爸爸今年30岁，小红比爸爸小26岁，3年后小红几岁？3年前小红几岁？3.女儿今年10岁，比妈妈小24岁，5年前妈妈比女儿大几岁？5年后妈妈几岁？【例题3】慢羊羊村长今年60岁，懒羊羊今年6岁，再过几年他们的年龄和为88岁？思路导航：每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁，两人的年龄和就多了2岁。
我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少，再除以人数2，就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。
二年级奥数举一反三-简单推理(三)
专题解析
生活中我们经常碰到这样的情况:甲比乙长的 高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这 样一些根据已知的事实，推断出某些结果，就是 推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推 断出的结论作为条件，逐一推理，最终做出正确 的判断。得出结论后，还可以吧结论带到原题中 检验，没有矛盾，说明推理正确。
1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3， 4，5，6，有3个人从不同角度观察的结果如图所 示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多 少？
4
2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6， 有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个 正方体上相对的两个面上的数字各是几？
3、如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这 六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个 数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。 图中打“？”的这个面上所写的数字是几？
3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、 一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和 司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这 三人各是什么职位？
【例题4】
有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有 人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相 对的两个面上的数字各是几？
【练习4】
小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻； 小鹿：苹果比桃重。
3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中 班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜， 哪班人数最少？哪班人数最多？
【例题2】
小兰、小明、小英、小丁4个小朋友画鸡，每人画1 只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。已知小 兰画的鸡正在啼鸣报晓。她和小明画的鸡都是黑色 的，小英和小明画的鸡都是母鸡，你知道白公鸡是 谁画的吗？
2、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个 人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹 两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅， 第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他 们哪两个是兄妹？
生活中我们经常碰到这样的情况:甲比乙长的 高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这 样一些根据已知的事实，推断出某些结果，就是 推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推 断出的结论作为条件，逐一推理，最终做出正确 的判断。得出结论后，还可以吧结论带到原题中 检验，没有矛盾，说明推理正确。
1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3， 4，5，6，有3个人从不同角度观察的结果如图所 示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多 少？
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2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6， 有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个 正方体上相对的两个面上的数字各是几？
3、如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这 六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个 数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。 图中打“？”的这个面上所写的数字是几？
3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、 一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和 司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这 三人各是什么职位？
【例题4】
有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有 人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相 对的两个面上的数字各是几？
【练习4】
小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻； 小鹿：苹果比桃重。
3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中 班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜， 哪班人数最少？哪班人数最多？
【例题2】
小兰、小明、小英、小丁4个小朋友画鸡，每人画1 只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。已知小 兰画的鸡正在啼鸣报晓。她和小明画的鸡都是黑色 的，小英和小明画的鸡都是母鸡，你知道白公鸡是 谁画的吗？
2、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个 人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹 两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅， 第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他 们哪两个是兄妹？
二年级奥数(第37-38讲)《举一反三》 简单推理
第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。
要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。
【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。
另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。
解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。
练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。
仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。
二年级奥数举一反三(二)
二年级奥数举一反三（二）引言概述：二年级奥数举一反三（二）是一个培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要课程。
通过举一反三的学习方法，学生可以在解决一个问题时，从中发现并推导出一类相似的问题，并能够运用同样的方法解决。
本文将从五个大点来详细阐述二年级奥数举一反三的相关内容。
正文：一、基础概念1. 了解何为举一反三2. 掌握举一反三的基本原理3. 理解举一反三在解决问题中的重要作用4. 学习如何从一个具体的问题中推导出一类相似问题5. 培养学生对举一反三的积极态度二、数学运算1. 在加法和减法题中应用举一反三的方法2. 利用乘法和除法问题进行举一反三的实践3. 引导学生在运算中注重思考和探索4. 解决复杂数学运算时的举一反三技巧分享5. 培养学生独立解决数学问题的能力三、几何问题1. 在图形的识别中运用举一反三的技巧2. 探索与平行线和垂直线相关的举一反三问题3. 利用举一反三解决直角三角形和相似三角形的问题4. 引导学生从一个具体的几何问题中推导出一类相似的图形问题5. 培养学生观察和比较几何图形特征的能力四、数据分析1. 学习如何以举一反三的方式解决数据分析问题2. 解决一类与统计和概率相关的问题3. 引导学生运用举一反三的方法推导与数据分析相关的问题4. 利用举一反三的思维分析和解决实际生活中的简单概率问题5. 促进学生对数据的整理和分析思维的培养五、综合练习1. 提供多样化的综合练习题，包括数学运算、几何问题和数据分析2. 鼓励学生在练习中灵活运用举一反三的方法3. 解析练习题的解题思路和方法，引导学生深入理解举一反三的运用4. 强化学生在解决综合问题中的逻辑思维和推理能力5. 总结综合练习的收获和不足，为后续学习奠定基础总结：通过二年级奥数举一反三（二）的学习，学生可以培养出举一反三的意识和方法，并能够运用举一反三的思维解决各类数学问题。
这不仅能够提高学生的数学素养，还能够培养他们的逻辑思考和问题解决能力。
二年级举一反三奥数题教学内容
二年级举一反三奥数题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除间隔趣谈1、把一根长 30 厘米的铁丝剪成 6 段，每剪一次要用 2 分钟，一共需要 几分钟？3、时钟 3 点敲 3 下，用 4 秒钟，敲9 下用几秒？4、时钟 10 秒敲 6 下，敲 10 下需要 几秒？2、一根木料长 10 米，要把它锯成一 些 2 米长的小段，每锯一次要用 4 分 钟，一共要用多少分钟？5、一根木料，锯成 3 段要用 10 分 钟，如果要锯成 5 段需要多少分钟？6、张师傅18 分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36 分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、12 米长的钢管锯成3 米长的几段，一共要用18 分钟，每锯一次用几分钟？9、时钟5 点敲5 下需要8 秒，那么12 点敲12 下需要几秒钟？10、一根水管，12 分钟把它锯成了4 段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12 段，需要多少分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每11、一根木料锯成3 段用了4 分钟，锯一次用3 分钟，他一口气锯了五根另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段？水管，一共用了多少分钟？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2 分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？15、小新把7 粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5 厘米，从第一粒到13、一条河堤40 米，每隔4 米栽一第七粒的距离是多少厘米？棵树，从头到尾一共要栽多少棵？16、在两根柱子间每隔1 米系一个汽球，共系了20 个汽球，两根柱子间距离是多少？14、小明把9 粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5 厘米，从第收集于网络，如有侵权请联系管理员删除17、两幢房之间相距50 米，每隔1 米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？20、一条路长100 米，工人叔叔要在路两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？18、一根绳子长1米，每隔10 厘米打一个结，一共要打几个结？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1 米摆1 盆，一共摆了42 盆，这条过道长多少米？21、一条路每隔2 米有1 根电线杆，连两端共有81 根，这条路长多少米？22、一座桥长25 米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起收集于网络，如有侵权请联系管理员删除点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2 米放置宣传广告，一共放了10 个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20 米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩收集于网络，如有侵权请联系管理员删除旗？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1、小宇在 A 点，他怎样走到公路 L ，才能 使他所走的路程最近？A ·3、1 根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪 开，可以得到几段？───────────── L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便 附近居民购物，请问超市应设在公路的什么 地方，才能使两个新村的居民到这里的路程 之和最短？ 城南新村··光明新村虹桥路4、将下图加最少的线改成一笔画的图形5、中午 11 点放学时雨还在下，小宇对小辉 说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过 35小时，太阳会出来吗？请你帮小辉判断一 下。
二年级奥数举一反三-排队问题
3、一群小动物排一排，从左往右数第4只是 小兔，从右往左数第3只是小鹿，小鹿在小 兔后第3只处，这群小动物有几只？
【例题3】
小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发 店要理发，可是店里只有一位理发师傅，只 能一个一个顺次理发，请问三人理发的次序 有几种?把不同的理发次序写出来。
【练习3】
1，小华、小花、小马三个好朋友要站成一排拍一张 照片，三个人争着要站在中间，后来照相师想了一 个办法，说：“你们每人拍几张照片呢？
1、同学们排队做游戏，每行每列人数同样多。小明 的位置从左数、从右数、从前数、从后数都是第2 个，做游戏的有多少人？
2、同学们排队做操，每行人数同样多，小强从前 数是第3个，从后数是第4个；从左数是第3个， 从右数是第4个。做操的有多少人？
3、同学们排队做操，每行人数同样多。小林 从前数是第4个，从后数是第3个，从左数 是第5个，从右数是第4个，你能算出做操 的有多少人吗？
课前热身
问题1：小朋友们排队去秋游，小明前面有9个人， 从前往后数他是第几个人？ 小红后面有6个人，从后往前数她是第几个人？
问题2：体育课上同学们排成一队小阳前面有4个同 学，后面有7个同学，这一队一共有多少个同学?
精讲精练
【例题1】
25个小朋友排队，从左数起小林是第12个， 从右边数起小刚是第9个，小林和小刚隔着几 个小朋友？
2、四个小朋友排了一个节目，站成一行练小合唱， 规定领唱的小英一定要站在左起第一个位置，其 他三人随便站，他们战队的方法有几种？
3、小霞今天要参加演出，他在家里找衣服， 只找到2件漂亮的上衣和1条漂亮的花裙子， 只要用一件上衣和1条群子配成一套就行了。 请问，小霞用2件上衣和3条裙子可以配成 几套穿法供自己选择呢？
二年级奥数举一反三-巧妙填数
【例题4】
用数字1、2来填空，使正方形每边的和为5， 四边的和为13.
【练习4】
用数字1、3来填空，使正方形每边的和为7， 四边的和为18.
2、用数字2、5来填空，使长方形每边的和为 12，四边的和为31.
3、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入 下图中，使每条边上四个数相加的和是20.
6
4
2
【练习2】
1、将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格 内，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的 和都是18.
9
5
3
2、在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或 每条对角线上的三个数相加都等于15.
3、将4、5、6、9、10、11、12分别填入图 中空格内，使每一个横行、竖行、斜行的 三个数的和都是24.
7
8
【例题3】
把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里， 使横行、竖行的三个数相加都得15.
【练习3】
1、把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使 每条线上三个数相加的和都等于1 2.
2、把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里， 使每条直线上的三个数相加的和都为12.
3、把1，2，3பைடு நூலகம்4，5，6，7这7个数分别填入右图 中，使得每条直线上的3个数的和相等.
【例题1】使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加
法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.
【练习1】 1、填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.
• 2、填数，使每条线上的三个数之和都得15.
3、把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入 ○内，使每条线上3个数的和相等.
【例题2】 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、 竖行、斜行的三个数的和都等于15.
二年级奥数举一反三-年龄问题
【练习1】
1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后 女儿几岁？3年前女儿几岁？
• 2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前 爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？
• 3．爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子 20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。再过几 年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相 等？
年龄问题
专题解析
“今年你8岁，明年你几岁？”“妈妈今 年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少 岁呢？”这一讲我们就讨论和年龄有关的数 学问题。
在解答年龄问题时，要记住：每过一年， 每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁， 再过几年，两人还相差几岁，年龄差是不变 的。
精讲精练
【例题1】
小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？ 6年后妈妈几岁？
【例题5】
女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年 龄是女儿的7倍，几年以后，妈妈的年龄 正好是女儿的5倍？
【练习5】
1．小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸 爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸 爸的年龄正好是小强的4倍？
• 2．妈妈今年29岁，女儿今年5岁，几 年后，妈妈的年龄是女儿的4倍？
3．红红今年8岁，豪豪今年14岁，几年 前豪豪的年龄是红红的2倍？
【例题2】
今年兄弟俩的年龄和是24岁，5年后兄弟俩相差 2岁，问哥哥今年几岁？弟弟呢？
【练习2】
1．哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁， 3岁后他俩相差5岁，问哥哥小明和弟弟小亮 今年各几岁？
2、妈妈和小文今年的年龄加起来是40 岁，明年他俩相差28岁，问妈妈今年 多少岁？小文今年几岁？
3．小妹今年4岁，8岁后她和爸爸年龄的总和 是50岁，爸爸今年多少岁？
【例题3】
二年级奥数举一反三-时钟问题(一)
下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走 了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分 针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
2、下图是1点整，经过一段时间看到图上 的分针走了半圈（从12走到6），时针走 过了多少？这时指的是几点几分？
3、同学们看电影《一个也不能少》，看完 这部电影需要1小时50分，如果9点10分 开映，放映结束时应该是什么时间？
找出钟面上时刻的规律，填空。
9∶10
9∶30
9∶50
∶
∶
1.按规律填出下面空白钟面所应表示的时间
1∶15
1∶30
1∶45
∶
2、按规律填出空白钟面所应表示的时间。
2∶00
4∶00
6∶00
看看表算一算。
经过
（）
∶
∶
1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所 经过的时间。
经过4小时
经过（ ）
0∶00
经过（ ）
4∶00
9∶00
∶
2、在下面括号里写出从上一个钟面到下一 个钟面所经过的时间。
经过（ ）
经过（ ）
12∶30
∶
经过（ ）
∶
∶
3、同学们去春游，早晨8：30出发，下午2： 30分回来，共用了多少时间？
3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针 的位置，原来钟面的时刻是几点几分？
二年级有四名短跑选手参加学校举办的200 米赛跑，他们是王龙、刘虎、李伟和陈刚， 体育老师用四块秒表为他们计时，王龙48 秒，刘虎54秒，李伟53秒，陈刚47秒，请 你为他们排出名次。
1、二（1）班四名同学进行50米赛跑，她们的成 绩是：小茜10秒，小云14秒，小敏15秒，小雨12 秒，请你为她们排出名次。
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分 针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
2、下图是1点整，经过一段时间看到图上 的分针走了半圈（从12走到6），时针走 过了多少？这时指的是几点几分？
3、同学们看电影《一个也不能少》，看完 这部电影需要1小时50分，如果9点10分 开映，放映结束时应该是什么时间？
找出钟面上时刻的规律，填空。
9∶10
9∶30
9∶50
∶
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1.按规律填出下面空白钟面所应表示的时间
1∶15
1∶30
1∶45
∶
2、按规律填出空白钟面所应表示的时间。
2∶00
4∶00
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看看表算一算。
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1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所 经过的时间。
经过4小时
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2、在下面括号里写出从上一个钟面到下一 个钟面所经过的时间。
经过（ ）
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12∶30
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3、同学们去春游，早晨8：30出发，下午2： 30分回来，共用了多少时间？
3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针 的位置，原来钟面的时刻是几点几分？
二年级有四名短跑选手参加学校举办的200 米赛跑，他们是王龙、刘虎、李伟和陈刚， 体育老师用四块秒表为他们计时，王龙48 秒，刘虎54秒，李伟53秒，陈刚47秒，请 你为他们排出名次。
1、二（1）班四名同学进行50米赛跑，她们的成 绩是：小茜10秒，小云14秒，小敏15秒，小雨12 秒，请你为她们排出名次。
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第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）<（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （）2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23"例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （）7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼/＼/＼/＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160、（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）~（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 2 123—4523451345"12"练习四：1.在空格里填上适当的数181522}13927812; 1613231824' 30练习五：1.找规律，在下图“”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数》课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）12,48248481632…31264168520;612练习五：找规律填空。
、|第二讲间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。
如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了。
例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结<例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段要剪多少次"例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结【2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子练习二：1.、2.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗3.把10根绳子连起来，一共需要打几个结如果要结成一个圆需要结几次练习三：1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米2.一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米…练习四：1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段要锯几次2.一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段平均每段长多少米—练习五：1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗'课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结·练习三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米练习四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米第三讲火柴棒游戏（【研究目标】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。
用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图形的个数。
例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立。
例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。
|例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。
例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法】课堂练习：练习一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。
2.·3.只许移动一根火柴棒，使等式成立。
练习二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。
2.先用14根火柴摆成如有图的房子。
现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右。
练习三：1.[2.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗3.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗练习4：1.下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形。
$2.移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。
练习5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成5个三角形，怎么拿2.用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做]课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立。
练习二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头。
练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗@练习四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。
练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。
第四讲不重不漏【研究目标】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。
，例题1：数一数，下面有几条线段例题2：数一数，图中共有多少个角例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形例题4：数一数，右图中有几个正方形…例题5：右图中共有多少个小方块课堂练习：练习一：1.数一数，下面中共有多少条线段2.下面给出四个点，每两点之间画一条线段。
练习二：1."2.数一数，下面图像中一共有多少个角3.下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段。
再数一数，画成的图形中一共有多少个角练习三：1.中有几个三角形2.数一数，下图中各有多少个三角形!练习四：1.数一数，下图中共有多少个正方形;2.数一数，下面图形中共有多少个正方形练习五：1.数一数，下图中各有多少个小方块2.数一数，下图中共有多少个小正方形#课外练习：练习一：数一数，下图中共有多少条线段练习二：数一数，下图中一共有多少个角练习三：数一数，下图中有多少个三角形~练习四：下图中有多少个正方形练习五：下面图中各有多少个小方块"第五讲找规律【研究目标】(小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。
例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画请画在空格中。
#例题4：根据规律接着画。
例题5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。
课堂练习：练习一：1.下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗<2.你能把与其他不同的找出来吗练习二：1.下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。
2.下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸。
（在编号上打√）[练习三：1.观察下图中的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形2.请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。
练习四：1.接着画。
》2.根据规律看看第三幅图应该怎么画练习五：1.根据前几幅图规律，接着画下去。
2.请你根据规律，接着画下去。
（课外练习：练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗练习三：根据规律接着画。
.练习四：仔细观察下图，把第三个里画完整。
练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么第六讲锯木头【研究目标】爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
：爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走到家用几分钟例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层,例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟%例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟课堂练习：练习一：1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟~2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。