二年级奥数举一反三-数的分解
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第29讲智趣巧题【专题简析】小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂的算式计算,但一不小心,在回答时就可能落入“圈套”,要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智巧妙地解决。
【例题1】两棵树上一共有16只小鸟,5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上,现在两棵树上一共有几只小鸟?思路导航:有5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上,虽然第一棵树上多了5只鸟,但第二棵树上少了5只鸟,因此两棵树上鸟的总数并没有发生变化。
解:现在两棵树上一共有16只小鸟。
练习11.小乐和小佳共有23本课外书,小乐送给小佳3本课外书,现在小乐和小佳一共有多少本课外书?2.小美和小芳共做了17朵小花,小美送3朵小红花给小芳,小芳送5朵小蓝花给小美,现在小美和小芳一共有多少朵小花?3.两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条,把5条红色金鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里,现在两个鱼缸里红色金鱼和粉色金鱼哪种多,多几条?布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个。
如果不用眼睛看,(1)一次至少摸出几个才能保证得到两个颜色相同的球?(2)一次至少摸出几个才能保证得到两个颜色不同的球?思路导航:(1)要保证摸到两个颜色相同的球,可以从摸到颜色不同的球入手分析。
如果一次摸出的两个球恰巧是不同的颜色,那么再摸一个球就一定能和其中的一个球颜色相同。
因此一次至少摸出3个才能保证得到两个颜色相同的球。
(2)要保证摸到两种颜色不同的球,可以从摸到颜色相同的球入手分析。
如果不凑巧,摸出的5个球都是同一种颜色,那么再摸一个球一定是另一种颜色了。
因此,一次至少摸出6个才能保证得到两种颜色不同的球。
解:(1)3个(2)6个练习21.布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个。
不用眼睛看,(1)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球?(2)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球?2.在32个同月出生的小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?3.布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各6个。
第三十二讲简单数的分解例1五个连续自然数的和是30,这五个数从小到大排列的顺序是怎样的?【思路导航】五个连续自然数的和是30,应该先找到五个数中中间的一个数,用30÷5=6,6是中间数,比6小的两个数是5、4,比6大的两个数是7、8。
这五个自然数按从小到大的顺序排列是:4,5,6,7,8。
练习11.小明用5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道,这五天里,小明每天各做几道题?2.动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个笼子里的猴子数不一样,你知道每个笼子里该有多少只猴子吗?3.15个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?例2把9分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?【思路导航】分拆时,可以按从大到小顺序排列。
由题意可知,所拆的三个数必须不同,因此最大数为6,最小为1。
最大数是6:9=6+2+1最大数是5:9=5+3+1最大数是4:9=4+2+3把数9分拆成三个不同的数相加的形式,共有3种形式:9=6+2+1,9=5+3+1,9=4+2+3练习21.把10拆分成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?2.把19分拆成不大于9的三个不同的数(0除外)之和,有多少种不同的分拆方式?3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式,问由这样的三个数组成的数有多少个?例3把5拆成几个数相加的形式(0不考虑作为加数),有多少种不同的分拆方式?【思路导航】把“5”分拆时,可以是两个数相加,三个数相加,四个数相加,五个数相加,我们可以按顺序依次找一找答案。
两个数相加:5=1+4,5=2+3三个数相加:5=1+1+3,5=1+2+2四个数相加:5=1+1+1+2五个数相加:5=1+1+1+1+1把5拆分成几个数相加的形式有6种:5=1+4,5=2+3,5=1+1+3,5=1+2+2, 5=1+1+1+2, 5=1+1+1+1+1。
二年级知识精华总结(一)数与计算∙简单的数的认识第38周数的读写比较数的大小,先从最高位比起。
把几个数字按从大到小顺序排,可组成最大的数,把数字按从小到大排,可组成最小的数(最高位不能为0).如果要知道一共组成几个数,就将几个数字依次排在最高位,再确定其余各位是什么数字。
∙简单的数的分解第32周数的分解分拆数时,要弄懂题意,如要拆成规定个数相加,可按从大到小顺序拆;如没有规定,可按从少到多的顺序拆。
∙简单的数的规律第3周规律填数根据已知数之间的关系,进行合理的分析、推算,可以找出规律得到应该填入的数。
第30周巧妙填数会分析、推理,尽量运用分散思维、求异思维,把各种可能的答案想出来。
∙数与计算第12周移移变变火柴棒还可以组成有趣的算式,增、减或移动算式中的火柴棒,可以使算式发生奇妙的变化。
第14周数字游戏在数与数之间填上适当的运算符号和括号,可以改变运算结果或顺序,有实验法、凑数法等。
第16周巧填竖式(一)统观全局,掌握特点,根据一定的法则和逻辑推理的方法,就能找到汉字、字母、符号、图形等代表的数字。
第17周余数妙用(一)根据已知数之间的关系,进行合理的分析、推算,就可以得到填入的数。
第22周巧填竖式(二)要分析算式的特点,运用加减的运算法则来推断每一个数。
选准“突破口”,先填什么,再填什么。
第24周余数妙用(二)首先吧重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组,再根据是否有余数,余数是几,来判断结果。
第26周简便计算(一)计算时,采用合理改变运算顺序等多种方法进行凑整计算,可以算得有对又快,使计算简便。
多加了要减,少加了要补,多减了要补,少减了再减。
第27周简便计算(二)在加减乘除混合运算是,掌握“先加后减或先减后加,先乘后除或先除后乘结果不变”的性质,先算整百、整十。
几个连续数的和,可取一个数为基准数计算。
(二)图形与规律∙数一数第7周数数图形数线段和图形的时候,要仔细观察,注意有条理,有次序地数,做到既不重复又不遗漏。
第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律。
例题1:按规律填数(1)2、3、5、8、13、()、()(2)2、3、5、8、12、()、()例题2:找出下面数的规律,按规律在()里填数。
(1)1、2、4、8、()、()(2)30、8、25、9、20、10、()、()(3)1、2、3、5、8、()、()例题3:仔细观察,找出规律填数。
(1)1 7 4 6 (2)7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 () 2 15 13 ()21例题4:在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5:找规律,在空白()里填数7 6 () 7||||4 3 4 ()/\ /\ /\ /\5 2 4 1 4 46 8课堂练习:练习一:(1)5、10、20、()、()、160(2)1、4、5、9、()、()、()(3)47、29、18、11、()、()、()、()(4)99、()、()、()、15、8、7、1练习二:1.找规律填数(1)1、50、2、45、3、40、()、()、()(2)13、7、11、6、9、5、()、()2.找规律在()里填上合适的数(1)3、4、7、11、()、()(2)40、16、20、8、10、4、()、()练习三:找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1() 2 8 22.1 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2练习四:1.在空格里填上适当的数1 8 15 221 3 9 272.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五:1.找规律,在下图“?”处填上合适的数2. 找规律,在下图空白处填上合适的数课外练习:练习一:(1)3、9、12、()、()、()(2)2、()、8、()、32、()、128练习二:找出规律填数(1)15、5、12、5、9、5、()、()(2)5、9、10、8、15、7、()、()练习三:找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32练习四:在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五:找规律填空。
第34 讲推理计算【专题简析】我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等,在分东西的题中,有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题,这就需要我们分析两个数量之间的关系,再进行移多补少。
解决这类问题,首先要明确“移多补少”至相等时,移的部分是相差部分的一半,由相等移为不等,相差的部分是移的部分的两倍。
如果说移后,两个数量仍然不相等,要知道原来两个数量之间有什么关系,你会吗?【例题1】甲筐比乙筐多8 个西瓜,甲筐给了乙筐6 个西瓜后,哪筐西瓜多?多几个?思路导航:根据甲筐比乙筐多8 个西瓜,由“移多补少”知甲给乙4 个西瓜,两筐就同样多。
甲筐给了乙筐6个,相当于先给4个,又给2个,可知乙筐比甲筐多2X2 =4 (个)。
解:8宁2 4 (个)(6-4)X2 4 (个)答:乙筐xx多,多4个。
练习11. 小红比小兰多8 张邮票,小红给小兰5 张后,两人谁多?多几张?2. 欢欢把自己的3 枝铅笔送给飞飞,两个的铅笔枝数同样多,欢欢原来比飞飞多几枝铅笔?3. 小明有两个书架,每一个书架比第二个书架多20本书,第二个书架给第一个书架10 本书后,两个书架谁的书多?多几本?【例题2】姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子,姐姐送给弟弟5 颗后,姐姐还比弟弟多3 颗,原来姐姐比弟弟多几颗珠子?思路导航:姐姐送给弟弟5颗后”如果两个人珠子同样多,那么姐姐比弟弟多5X2 10(颗)珠子,而事实上“姐姐还比弟弟多3 颗”,因此,原来姐姐比弟弟多10+3= 13 (颗)解:5X2+=13 (颗)答:原来姐姐比弟弟多13颗珠子。
练习21. 甲筐和乙筐都有西红柿,甲筐给了乙筐6个后,甲筐还比乙筐多2个,原来甲筐比乙筐多几个西红柿?2. 甲筐和乙筐都有黄瓜,甲筐给了乙筐4根后,甲筐比乙筐少2根,原来甲筐和乙筐哪个多?多几根?3. 甲、乙两个停车场都停放着一些汽车,如果从甲停车场开8 辆汽车到乙停车场,那么乙停车场就比甲停车场多停4 辆汽车。
二年级奥数1-40周第三周:《按规律填数》(1)15,5,12,5,9,5,( 6 ),( 5 )。
(2)5,9,10,8,15,7,(20 ),( 6 )。
(3)0,1,2,3,6,7,(14 ),(15 )。
(4)3,6,5,10,9,(18 ),(17 )。
(5)30,15,14,7,6,(),()。
(6)4,6,9,13,(18 )。
(7)5,9,15,23,(33 )。
(8)(8,13,18),(12,□,24),(16,23,30)。
(9)0,1,4,9,(),(),36。
(10)2,4,(),()32,64。
(11)1,3,7,(15 )31。
第六周:《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不相同的球?2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒,它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒?3、在367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?4、一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟?5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟,照这样的速度,7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟?6、5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫?7、5点放学,雨还在不停地下,大家都盼着睛天,小林对小李说:“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗?9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆,问最多的一堆有几根萝卜?10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆,问最多的一堆中有几根小棒?11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆,最多的一堆中有几枚棋子?第十周:《趣味数学二》1、25个人要过一条河,只有一条船,每次只能坐5人,至少要渡几次,才能使大家全部过河?2、19名战士要过河,只有一条船,每只船上只能坐4名战士,至少要渡几次,才能使全体战士过河?3、51个人要过一条河,只有一条船,每次只能载6人,至少要渡几次,才能使大家全部过河?4、33个小朋友要坐船过河,河边只有一条小船,船上每次只能坐5人,至少几次才能使大家全部过河?5、25人要去参观展览,有两种车,一种是面包车,每辆可乘8人,另一种是小轿车,每辆可乘3人,可怎样派车?哪种方案最好?6、一个旅游团共有62人,现在有两种车,面包车每辆最多坐10人,小轿车每辆最多坐3人,问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站?7、一个人用一只小船过河,他带了三样东西,一只狗、一只鸡、一篮青菜。
第5讲锯木头专题简析:爬楼梯遇到层数问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题,应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题,先考虑这些问题的差别所在,再选择恰当的解题方法。
【典型例题】【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段,每锯一次要用7分钟,爸爸锯完这根木头要用多少分钟?思路导航:要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟,必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间,已知条件中不知道锯了多少次,但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段,,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1,所以9段就应该锯了8次。
9-1=8(次) 8×7=56(分)答:爸爸锯完这根木头要用56分钟。
练习11.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每锯一次需要5分钟,一共要多少分钟?2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟,锯成10段,要多少分钟?3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段,每锯一次用2分钟,一共需要几分钟?【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟?思路导航:把一根木头锯成7段,根据段数比次数多1,可知锯了(7-1)=6次,锯6次用了30分钟,每次要用30÷6=5(分钟)解:7-1=6(次) 30÷6=5(分钟)答:每锯一次要5分钟练习21.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟?2.有3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟?3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段?【例题3】时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒?思路导航:用敲6下,可以知道6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10÷(6—1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22(秒)。
二年级奥数数字游戏例题1 在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立(1)36-12 -10 =34 (2)7×5 -3 =14疯狂操练1(1)45-20 -8 =33 (2)8×6 -4 =16(1)15 + 36 -4÷4 =23 (2)20 - 5÷5 + 8 =11例题2:这里有两道有趣的算式⑴2×2=2+2 ⑵1×2×3=1+2+3每道算式左右两边的数字相同,运算符号不同,但计算结果相同。
请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号,使等式成立。
1、2+4+1=2□4 □12、2×8-3=2 □8 □3疯狂操练21.请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号,使等式成立。
1、12÷6+2=12□6 □22、20—10-4=20 □10 □42.请你在下面的方框里填上和左边不同的运算符号,使等式成立。
1、4×2+1=4□2 □12、8÷4+1=8□4□13、3×2+2×1=3□2 □2 □13.4乘4得16,但16不一定只能分解为4乘4得16,请在下面的口中填上除4以外的数字,在O里填上同一种运算符号?1、16=□○□2、16=□○□3、16=□○□4、16=□○□例3.在适当的地方填上+或者-使等式成立1 2 3 4 5 6=2疯狂操练31.在适当的地方填上+或者-使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9 =811 2 3 4 5 6 7 8 9 =481 2 3 4 5 6 7 8 9 =991 2 3 4 5 6 =76例4、在下面各式中填入适当的运算符号和括号,使等式成立(1) 4 4 4 4=2(2) 4 4 4 4=2(3) 4 4 4 4=2疯狂操练41.在1、2、3、4、5之间填上适当的运算符号和括号,使等式成立(1) 1 2 3 4 5 =10(2) 1 2 3 4 5 =10(3) 1 2 3 4 5 =102.在下面括号中填入适当的运算符号,使等式成立(1)2()2()2()2 =1(2)2()2()2()2 =2(3)2()2()2()2 =3(4)2()2()2()2 =4例5、选择+-×÷填入下面的等式的○中,使等式成立。
小学一年级金牌奥数举一反三培训资料第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律。
例题1:按规律填数(1)2、3、5、8、13、()、()(2)2、3、5、8、12、()、()例题2:找出下面数的规律,按规律在()里填数。
(1)1、2、4、8、()、()(2)30、8、25、9、20、10、()、()(3)1、2、3、5、8、()、()例题3:仔细观察,找出规律填数。
(1)1 7 4 6 (2)7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 () 2 15 13 ()21例题4:在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5:找规律,在空白()里填数7 6 () 7||||4 3 4 ()/\ /\ /\ /\5 2 4 1 4 46 8课堂练习:练习一:(1)5、10、20、()、()、160(2)1、4、5、9、()、()、()(3)47、29、18、11、()、()、()、()(4)99、()、()、()、15、8、7、1练习二:1.找规律填数(1)1、50、2、45、3、40、()、()、()(2)13、7、11、6、9、5、()、()2.找规律在()里填上合适的数(1)3、4、7、11、()、()(2)40、16、20、8、10、4、()、()练习三:找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1() 2 8 22.练习四:1.在空格里填上适当的数2.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五:1.找规律,在下图“?”处填上合适的数2. 找规律,在下图空白处填上合适的数课外练习:练习一:(1)3、9、12、()、()、()(2)2、()、8、()、32、()、128练习二:找出规律填数(1)15、5、12、5、9、5、()、()(2)5、9、10、8、15、7、()、()练习三:找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32练习四:在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五:找规律填空。