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七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣5的倒数等于（）A．﹣B．﹣5C．D．52．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．3．下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．2.03×104人B．20.3×104人C．2.03×105人D．0.203×106人5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．6．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）A．190米B．400米C．380米D．240米8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣πxy2的系数是．10．比较大小：．（填“＞”或“＜”）11．一个棱柱有7个面，这个棱柱有个顶点．12．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的“3”和“0”，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为．13．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．14．若，则．15．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②；③；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是（请填写相应的序号）16．如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，则与4相对面上的数字是．17．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为．18．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若，则第2023次运算结果是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：(1)；(2)20．解下列方程（1）；（2）．21．化简求值．已知，求的值．22．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？23．由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．(1)请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；(2)若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为__________；(3)在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走__________个．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．25．（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积．①________②________③________④_________．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：________．（3）利用（2）的结论计算的值．26．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？27．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价（元/本）m m﹣2售价（元/本）2013（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？28．在长方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，点P从A点出发，沿A－B－C －D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D－C－B－A路线运动到A停止．若P、Q 同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．(1)P点到达终点的时间为_________秒．(2)出发几秒时CQ＝6cm？(3)出发几秒时P、Q相遇？(4)当t＝_______时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？参考答案1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．-解析：解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-.故答案为-.10．＞解析：解：，，∵，∴．故答案为：＞．11．10解析：因为棱柱有两个底面，所以棱柱侧面的个数为：所以是五棱柱．根据n棱柱顶点与面的关系可知：顶点的个数为：个故答案为：10．12．－4.56解析：解：由题意，得．故答案为：．13．##解析：解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为；故答案为．14．解析：解：∵，∴．故答案为：．15．③④解析：设有m辆校车，则根据题意可得：40m+10=43m+1；设有n名学生，则根据题意可得：．正确的是③④故答案为：③④．考点：方程的应用16．9解析：解：因为是六个连续的整数，所以从4，5，7三个数字可得六个连续的整数可能是①2、3、4、5、6、7②3、4、5、6、7、8③4、5、6、7、8、9，因为相对面上的数字和相等，所以第①种情况中4和5相对，与图形矛盾；第②种情况中4和7必须相对，与图形矛盾；第③种情况符合题意，且9和4相对；故答案：9．17．##解析：当x为正数时，∵，∴，∴（不合题意，舍去）；当x为负数时，∵，∴，解得；故答案为：．18．8解析：解：由题意时，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．19．(1)0(2)25解析：（1）原式；（2）原式．20．（1）（2）解析：解：（1）（2）21．，0解析：原式=4xy−x2−5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|2x-1|+(y+1)2=0，∴x=，y=-1，则原式=.22．60解析：解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：，解得：．答：原计划每小时生产60个零件．23．(1)图见解析；(2)42(3)4解析：（1）如图，左视图，俯视图如图所示：（2）这个几何体的表面积，故答案为：42；（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走4个．24．-解析：解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5由题意得2-2b=0,a+3=0,∴b=1,a=-3,∴.25．（1）①；②；③；④；（2）；（3）400解析：解：（1）①，②，③，④，故答案为：①；②；③；④；（2）如图可得结论：；故答案为：；（3）．26．（1）M==；（2）5；（3）18或-21．解析：解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．27．（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）甲书刊打了9折解析：解：（1）由题意得400m+300（m﹣2）＝6400，解得m＝10，∴m﹣2＝10﹣2＝8（元），答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本，由题意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，解得x＝350，∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）设甲书刊打了a折，800本书的进价为（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元），800本书的售价为350×20450×13＝700a+5850，800本书的利润为700a+5850﹣6390＝5750+10，解得a＝9，答：甲书刊打了9折．28．(1)17(2)2秒或秒(3)8秒(4)1或解析：（1）解：点P 6s所运动的路程为：cm；点P的全程路程为：cm；∴cm；∵6s后点P的速度为：cm/s；∴s；∴P点到达终点的时间为：s；故答案为：17．（2）当Q点与C点相遇前cm；则Q点运动的路程为：cm；∴s；当Q点与C点相遇后cm；则Q点运动的路程为：cm；Q点6s所运动的路程为：cm；Q点6s后运动的路程为：cm；∴s；s；综上所述，出发2秒或秒时cm．（3）6s前点P运动的路程为6cm，点Q运动的路程为12cm，全程为28cm；∴6s时，点P、Q相距cm；∴s；∴s；∴出发8秒时P、Q相遇．（4）点P、Q没相遇前；；s；∴P、Q没相遇前，1秒后相距25cm；点P、Q相遇后；∵P、Q用8s相遇；s；∴s；∵Q点到达终点的时间为：；；∴13不符合题意，舍去；点Q到达终点，点P还未到终点前；s；s；∴秒时P、Q相距25cm；综上所述，当或时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm．。
2022-2023江苏省扬州市江都七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④8．如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为元．10．如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为．11．形如的式子，定义它的运算规则为=ad﹣bc；若=0，则x=．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=．13．2点30分时，时针与分针所成的角是度．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=．15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．16．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于．17．如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．18．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有个．（用含n的代数式表示）三、解答题（共96分．）19．计算：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]（2）（﹣﹣+）×（﹣12）20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）（2）﹣=1．21．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．22．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．23．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．24．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．25．如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．26．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s；点B运动的速度是cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．2022-2023江苏省扬州市江都七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∴2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．【解答】解：A、正确；B、不一定正确；C、正确；D、正确；故选B．5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体．【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可．【解答】解：从正面看，主视图为．故选：C．7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．8．如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据已知得出阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，进而得出2x+2•2x+4=172，求出x即可得出答案．【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为2：1，则阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，设长上面有2x+2个小正方形，宽上面有x+2个小正方形，故：2（2x+2）+2（x+2）﹣4=172，解得：x=28，即宽有28个小正方形故=，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为8.6864×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于868.64亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：868.64亿=86 864 000 000=8.6864×1010．故答案为：8.6864×1010．10．如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为x=1.5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：m﹣2≠0，且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2，则方程是：﹣4x+6=0，解得：x=1.5．故答案是：x=1.5．11．形如的式子，定义它的运算规则为=ad﹣bc；若=0，则x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】根据定义规定的运算规则得到一元一次方程2x﹣（﹣4）=0，然后移项得2x=﹣4，再把x的系数化为1即可．【解答】解：∵=0，∴2x﹣（﹣4）=0，移项得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2．故答案为﹣2．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC= 20cm或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=20cm，当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10cm，故答案为：20cm或10cm．13．2点30分时，时针与分针所成的角是105度．【考点】钟面角．【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6．【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，再由俯视图进一步判断即可．【解答】解：由主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，由俯视图可知底面有4个小正方体，上面的第二行上面各有1个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体的个数是4+2=6．故答案为：6．16．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于﹣4．【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，∴8x2+2mx2=（2m+8）x2，∴2m+8=0，解得m=﹣4．故答案为﹣4．17．如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故答案是：143．18．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有n3﹣（n﹣1）3个．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知，共有小立方体个数为序数的立方，看得见的小正方体的个数=序数减1的立方，看不见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看得见的小正方体的个数．【解答】解：∵图①中，立方体的总个数为1=13，看不见的立方体个数0=（1﹣1）3=03，看得见的立方体数量为13﹣03；图②中，立方体的总个数为8=23，看不见的立方体个数1=13，看得见的立方体个数23﹣13；图③中，立方体的总个数为27=33，看不见的立方体个数8=23，看得见的立方体个数33﹣23；∴有n个立方体时，立方体的总个数为n3，看不见的立方体个数为（n﹣1）3，看不见的小立方体的个数为n3﹣（n﹣1）3个；故答案为：n3﹣（n﹣1）3．三、解答题（共96分．）19．计算：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]（2）（﹣﹣+）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]=﹣1+2×[﹣3+（﹣1）]=﹣1﹣8=﹣9（2））（﹣﹣+）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=6+8﹣10=420．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：9x+15﹣4x+2=6，移项合并得：5x=﹣11，解得：x=﹣2.2．21．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣2+=﹣1．22．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．【解答】解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：23．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=﹣．把m=﹣代入|2n+m|=1，得：|2n﹣|=1得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．解①得，n=，解②得，n=．∴（1）当m=﹣，n=时，m+n=﹣；（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．24．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）可求∠AOC的度数，然后利用邻补角的性质即可求出∠FOC的度数．（2）根据OE平分∠AOC，OD平分∠BOC可知：∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC∴∠AOC=2∠AOE=40°，∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°（2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=44°25．如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【解答】解：∵AB=12cm，AB=4BD，∴BD=3cm，①当点D在线段AB上时，CD=AB=3cm；②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=AB+AB=9cm．26．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形．【分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；②由题意，得=，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．故答案为3，2．27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是2 cm/s；点B运动的速度是4cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度为4cm/s；故答案为：2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB．1月29日。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 2x + 1C. y = √x + 2D. y = x^3 + 15. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）6. 下列各组数中，存在最大公因数是1的是（）A. 12和18B. 24和36C. 25和50D. 35和497. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. a^2 + b^2 = (a + b)^28. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 0C. 5x + 1 = 5D. 4x - 3 = -29. 若等边三角形的边长为a，则其面积S为（）A. S = √3/4 a^2B. S = 1/2 a^2C. S = √3/2 a^2D. S = √3/4 a10. 下列各数中，最接近1的数是（）A. 0.99B. 1.01C. 0.95D. 1.05二、填空题（每题5分，共50分）11. 5的平方根是________，3的立方根是________。
12. 若x + 2 = 0，则x的值为________。
13. 下列数中，最小的负数是________。
江苏省扬州市2021-2021学年七年级数学上学期〔12月〕月考试题一、精心选一选〔每题3分，共24分〕1 2 3 4 5 6 7 81．－5的绝对值是A ． －5B ． 5C ． 15D ．－152．单项式－3xy 2的系数和次数分别为A ．3，1B ．－3，1C ．3，3D ．－3，3 3．水星的半径约为24 400 000米，用科学记数法表示为A ． 0.244 × l08米 B ． 2.44×106米 C ． 2.44×107米 D ．24.4×106米 4．以下计算正确的选项是A ．22234a b a b a b -=- B ．734a a -= C ．2325a a a += D ．347a b ab +=5．假设x ＝5是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，那么m 的值为A ．0B ．－1C ．－2D ．－36．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你〞字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦7．某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20%，假设这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，那么提价后的利润率为 A ．25%B ．20%C ．16%D ．12.5%8．在线段AB 上选取3种点，第一种是将AB 进展10等分的点；第2种是将AB 进展12等分的点；第三种是将AB 进展15等分的点，这些点连同线段AB 的端点可组成线段的条数是 A ．35B ．406C ．595D ．666二、填空题(每题3分，共30分) 9．13相反数是 ． 10．某天的最高温度是5℃，最低温度是－6℃，这一天温差是 ℃． 11．假设x －2＝12，那么x ＋12＝ ．12．假设单项式2x 2y m与－12x n y 3是同类项，那么m n +的值是 ．13．整式x 2－2x ＋6的值为9，那么6－2x 2＋4x 的值为 ．14．假设x 2m －3 ＝6是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ． 15．∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，那么∠BOC 的度数为 ． 16．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a －1|＋2|a ＋3|＝ ．(用含a 代数式表示)第16题第17题17．如图，BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3cm ，那么AB 的长是 ．18．如图，一根长为30cm 、宽为3 cm 的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A 端到点P 的距离等于B 端到点M 的距离，那么最初折叠时，MA 的长应为cm ．三、解答题(本大题共10小题，共96分)19．〔8分〕计算：〔1〕348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦； 〔2〕234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．20．〔8分〕解方程：〔1〕5(1)2(1)32x x x ---=+； 〔2〕123122x x+--=．21．〔8分〕先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =，2y =．22．(8分)定义一种新运算“⊕〞：a ⊕b ＝2a －3b ，比方：1⊕(－3)＝2×1－3×(－3)＝11． 〔1〕求(－2)⊕3的值；〔2〕假设(3x －2)⊕(x ＋1)＝2，求x 的值．23．(10分)如图，A 、B 、C 、D 四点不在同一直线上，读句画图． 〔1〕画射线DA ；〔2〕画直线BD ；〔3〕连结BC ； 〔4〕延长BC ，交射线DA 的反向延长线于E ；〔5〕在直线BD 上找一点P ，使得PA ＋PC 的和最小，并简要说明理由．〔保存作图痕迹〕24．(10分)如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．〔1〕请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； 〔2〕该几何体的外表积〔含下底面〕为 ； 〔3〕如果在这个几何体上再添加一些一样的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 25．(10分)用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，那么还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？……………………………………装………………………………订26．(10分) 用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．〔1〕每个盒子需个长方形，个等边三角形；〔2〕硬纸板以如图两种方法裁剪〔裁剪后边角料不再利用〕A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．① 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；② 假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．(12分)如图，C是线段AB上一点，16cmBC=．AB=，6cmC BA〔1〕AC=__________cm；〔2〕动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停顿运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？28．(12分) 如图，一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短局部展直后的线段长)．动点P从A点出发，以a cm/s的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B出发，以3 cm/s的速度，按同样的方向运动．设运动时间为t (s)，当t ＝ 5时，动点P、Q第一次相遇．(1)求a的值；(2)假设a > 3，在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，求t的值．AB初一数学答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 BDCADDCB二、填空题 9．31-10．11 11．3 12．5 13．014．2 15．112°或28° 16．a+7 17．4 18．10．5 三、解答题19〔1〕—12 〔2〕—7 20〔1〕2=x 〔2〕43=x 21 原式22y x +-= 上式=322〔1〕—13 〔2〕3=x 23 图略 理由：两点间线段最短24 〔1〕略 〔2〕28 〔3〕2 25 小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果。
2021 2021学年七年级数学上册12月月考试题----ec5859a8-6ea0-11ec-a9e5-7cb59b590d7d2021-2021学年七年级数学上册12月月考试题江苏省扬州市江都区少范片2022-2022学年7年级12月数学考试题一、多项选择题：（本主题共有8个子题，每个子题得3分，共计24分。
）1．将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）abcd2.下列计算正确的是（）a.3a－2b＝abb.5y－3y＝2c.7a＋a＝7ad.3xy－2yx＝xy3.对于任何有理数a，下列表达式中必须为负的是（）a.（3+a）b.ac.|a+1 | D.|a | 14．当x=1，px+qx+1的值为2021，那么当x=1，px+qx+1的值为（）A.2022B.2022C.2022D20225某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）a、不赚不亏B.赚90元C.赚100元D.赔90元6.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72x=③x+3x=72④c．3d、四,3三2二二上述所列方程，正确的有（）个．a．1b．27.几何图形的表面展开图如图所示，则几何图形为（）a.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱8．定义一种关于整数n的“f”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是是奇数的正整然后重复该操作。
例如，取n=58，第一个f运算是29，第二个f运算是92，第三个f运算是23，第四个f运算是74？；如果n=9，则2022次运算结果为（）a.1b。
2C。
7天。
8.二、填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
)9.一个数的绝对值是2，则这个数是．10.“两个数之和的平方等于两个数加上两个数的乘积的两倍数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________．11.若2a?b?2，则6?4b?8a?__________．12.24°30'36\＝_______°．13.如图所示，直线a和B在点O处相交，量角器的中心与点O重合表示60? 60°90°120°150°30°0°180°1的点在一条直线上a上，表示135?的点在直线B、然后?1?_______?．14.如果？2x2m？1Y6和3x3m？1y10？4N是一个类似的术语，那么M？n？______;。
质检数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. +1=3B. x2-2x-1=0C. 3x-y=4D. x-1=3x2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A. 我B. 中C. 国D. 梦3.下列运算中，正确的是（）A. 2a-a=2B. -a2b+2a2b=a2bC. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab4.小明发现关于x的方程★x-6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=-2，则★=？（）A. ★=-5B. ★=3C. ★=4D. ★=-35.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A.B.C.D.6.在解方程-=1 时，去分母正确的是（）A. 3（x-1）-4x+3=1B. 3x-1-4x+3=6C. 3x-1-4x+3=1D. 3（x-1）-2（2x+3）=67.设A=2x2-x+1，B=x2-x-2，若x取任意实数，则A与B的关系为（）A. A＞BB. A=BC. A＜BD. 无法比较8.根据图中数字的规律，则x+y的值是（）A. 729B. 550C. 593D. 738二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.我市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是______ ℃．10.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，把2100000用科学记数法表示为______．11.单项式-的系数是______，次数是______．12.单项式5x m y5与x6y2n+1是同类项，则m-n=______．13.方程与方程的解相同，则m的值为______．14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为______元．15.从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是______字母．16.若代数式2a2-3a+1的值为6，则代数式11-6a2+9a的值为______．17.按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是______．18.如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E．若点P运动时间为x秒，则x=______时，△APE的面积等于6．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）（2）20.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b．示例：4△（-3）=4×（-3）-3×（-3）=-12+9=-3．（1）求-6△2的值；（2）若-3△（x+1）=x△（-2），求x的值．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）21.化简：（1）-3x2-2xy+6+3x2-5xy-8（2）3（a2-2a）-4（a-3）+122.解方程：（1）5（x-1）+2=3-x（2）1-23.化简求值．已知|2x-1|+（y+1）2=0，求4xy-[（x2+5xy-y2）-（x2+3xy）]的值．24.已知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-4的解互为相反数，求m的值．25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积S；（2）当y=1.5，且客厅面积比卫生间面积多21m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．27.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？28.如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在数轴上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是______（单位长度/秒）；点B运动的速度是______（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA+PB=16，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误；B、未知项的最高次数为2是一元二次方程，故此选项错误；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.【答案】B【解析】解：A、2a-a=a，故本选项错误；B、-a2b+2a2b=a2b，正确；C、3a2+2a2=5a2，故本选项错误；D、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．根据合并同类项法则分别对各选项进行判断即可得解．本题考查了合并同项运算法则，牢记同类项的定义及运算法则是解题的关键．所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．对同类项进行合并时，将系数相加，字母和字母指数不变．4.【答案】A【解析】解：设★=a，把x=-2代入方程得-2a-6=4，解得a=-5．故选：A．设★=a，把x=-2代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．5.【答案】C【解析】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以6．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3（x-1）-2（2x+3）=6，故选D．7.【答案】A【解析】解：∵A=2x2-x+1，B=x2-x-2，∴A-B=（2x2-x+1）-（x2-x-2）=x2+3＞0，∴A＞B，故选：A．求出A-B的差，根据差的正负即可判断A、B的大小．本题考查了整式的加减和偶次方的应用，关键是求出A-B的值．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，关键是由图形得到第二行左边的数比第一行数的平方大1，第二行右边的数=第二行左边的数×第一行的数+第一行的数．观察发现，图中第二行左边的数比第一行数的平方大1，第二行右边的数=第二行左边的数×第一行的数+第一行的数，依此规律先求x，再求y即可．【解答】解：∵5=22+1，12=5×2+2；17=42+1，72=17×4+4；37=62+1，228=37×6+6；∴x=82+1=65，y=65×8+8=528，x+y=65+528=593．故选C．9.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】解：依题意，温差=6-（-2）=6+2=8（℃），∴该日的温差是8℃．故答案为8.10.【答案】2.1×106【解析】解：2100000=2.1×106，看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】-；3【解析】解：∵单项式-的数字因数是-，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是-，次数是3．故答案为：-，3．根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12.【答案】4【解析】解：∵单项式5x m y5与x6y2n+1是同类项，∴m=6，2n+1=5，解得m=6，n=2，∴m-n=6-2=4．故答案为：4根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键13.【答案】-6【解析】解：解方程，得：x=4，把x=4代入得，2+=4-4，解得：x=-6．故答案为：-6．先求出的解，然后把x的值代入方程，求出m的值即可．本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．14.【答案】100【解析】解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%-10-x=x×10%，故答案是：100．根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150×80%-10，得出等量关系为150×80%-10-x=x×10%，求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．15.【答案】A【解析】解：由图可知，与A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以C的对面是A字母．故答案为：A．根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．16.【答案】-4【解析】解：根据题意得：2a2-3a+1=6，2a2-3a=5，所以11-6a2+9a=11-3（2a2-3a）=11-3×5=-4．故答案为：-4．根据题意求出2a2-3a=5，将代数式11-6a2+9a变形为11-3（2a2-3a），再整体代入求出即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．17.【答案】131或26或5【解析】解：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，解得n=（不符合），所以，满足条件的n的不同值有131或26或5，故答案为：131或26或5．根据运算程序列出方程，然后求解即可．本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．18.【答案】4或8【解析】【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是三角形的面积计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．【解答】解：当P在AB上时，∵△APE的面积等于6，∴x•3=6，∵△APE的面积等于6，∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=6，则=6，∴x=8；③当P在CE上时，，x=8（不合题意），故答案为：4或8．19.【答案】解：（1）-22-2×（-3）+|2-5|-（-1）2018=-4-（-6）+3-1=4；（2）=（）×（-36）=14+15-6-8=15．【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）-6△2=（-6）×2-3×2=-12-6=-18；（2）∵-3△（x+1）=x△（-2），∴-3（x+1）-3（x+1）=-2x-3×（-2），-3x-3-3x-3=-2x+6，-6x+2x=6+3+3，-4x=12，x=-3．【解析】（1）将a=-6，b=2代入a△b=ab-3b计算可得；（2）根据规定的运算法则列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是理解并掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算与整式的混合运算顺序及其运算法则．21.【答案】解：（1）原式=-3x2+3x2-2xy-5xy+6-8=-7xy-2；（2）原式=3a2-6a-2a+12+1，=3a2-8a+13．【解析】（1）直接合并同类项即可；22.【答案】解：（1）去括号，可得：5x-5+2=3-x，移项，合并同类项，可得：6x=6，系数化为1，可得：x=1．（2）去分母，可得：6-（2x-1）=2（2x+1），去括号，可得：6-2x+1=4x+2，移项，合并同类项，可得：-6x=-5，系数化为1，可得：x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.【答案】解：原式=4xy-x2-5xy+y2-x2-3xy=-x2-4xy+y2．∵|2x-1|+（y+1）2=0∴2x-1=0，y+1=0，∴，∴原式=--4××（-1）+1=．【解析】此题应先对整式去括号，然后再合并同类项，化简后再把x、y的值代入即可求得结果．本题考查了整式的化简求值，应先对整式进行化简，然后再代入求值，解题的关键是注意整式的混合运算顺序．24.【答案】解：方程3x+2=-4，解得：x=-2，∵2（x-1）=3m-1与3x+2=-4的解互为相反数，∴把x=2代入第一个方程得：2=3m-1，解得：m=1．【解析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．25.【答案】解：（1）根据题意得：S=3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18；（2）当y=1.5时，2×1.5+21=6x，解得：x=4，∴100（6x+2y+18）=100×（24+3+18）=4500，答：铺地砖的总费用4500元．【解析】（1）根据题意表示出S即可；（2）把y=1.5代入确定出x的值，进而求出总费用即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：（1）①a2；② 2ab；③b2；④（a +b）2；（2）画出的拼图为：，a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．【解析】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式.（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于（2）中的结论解答即可.27.【答案】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60-20=t（1+）解得：t=24（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【解析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60-20=t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；本题考查一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．28.【答案】2 4【解析】解：（1）①设点M的速度为v，点N的速度为2v，∴2v+4v=12，∴v=2，∴点M的速度为2，（单位长度/秒），点N的速度为4（单位长度/秒），∴OA=2×2=4，OB=2×4=8，画出数轴如图所示，②设P点表示的数为x，若P在A的左侧，（-4-x）+（8-x）=16，则x=-6∴，若P在B的右侧，（x+4）+（x-8）=16，则x=10∴．（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8-4m）-（-4-2m）|=4，即|12-2m|=4，∴m=4或8，若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，|（8-4m）-（-4+2m）|=4，即|12-6m|=4，∴m=或m=，综上所述，m=4或8或或故答案为：（1）①2，4．（1）①设点M的速度为v，点N的速度为2v根据题意列出方程即可求出x的值．②设P点表示的数为x，分两种情况列出方程即可求出答案．（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），根据题意分两种情况讨论并列出方程即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．。
3cm2cm江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期12月月考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．﹣21的相反数是（ ） A ．21 B ．2 C ．﹣21D ．﹣22．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．用代数式表示：“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为（ ）A ．y x 215+B ．)5(21y x +C ．25x+y D ．5x+y4．一个几何体的三视图如图，则该几何体是( ).A B C D5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）A ．两点之间，射线最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短6．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（ ）A ．15°B ．65°C ．75°D ．135°7．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．A ．V V <甲乙，S S =甲乙B ．V V >甲乙，S S =甲乙C ．V V 甲乙=，S S =甲乙D ．V V >甲乙，S S <甲乙8.下列说法错误的有（ ）个 ①单项式y x 223π的系数是23； ②多项式ab ﹣2ab 2﹣a 的次数为3； ③相等的两个角一定是对顶角； ④若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点； ⑤线段AB 表示点A 与点B 之间的距离A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 千米．10．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式1﹣2x-4y 的值是 ． 11.如果关于x 的方程2x+1=7和 方程032=--xk 的解相同，则k 的值为 ． 12．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y= ． 13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC ，则∠BOD=________． 14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角是 . 15.往返于A 、B 两地的客车，中途停靠四个站，要准备______种车票．16.某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花 _________元.17．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β； ②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④21（∠α﹣∠β）；⑤21（∠α+∠β）．正确的是： ． 18．在长方形ABCD 中，AB=CD=10cm ，BC=AD=8cm ，动点P 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿A →B →C →D 路线运动到点D 停止，动点Q 以2cm/s 的速度从D 点出发，沿D →C →B →A 路线运动到点A 停止，两点同时出发，6s 后P 、Q 同时改变速度，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s ， 当点Q 出发 秒时，点P 与点Q 在运动路线上相距的路程为26cm.12题图 13题图 18题图 三、解答题（共9小题，满分96分） 19．计算：（每题4分，共8分） （1）32×（﹣31）+8÷（﹣2）2． （2）（21﹣65﹣127）×（﹣36）20.解方程：（每题4分，共8分）（1）5(1)2(1)32x x x ---=+ （2）612142-=-+x xFEBAOD21．（8分）先化简，再求值：（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a=1，b=﹣2．22.（8分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （边框线加粗画出，并涂上阴影）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下列网格图中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．23.（8分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人。
七年级数学试卷（满分150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．比较下列四个数，其中最小的数是（）A．﹣22B．﹣|﹣3|C．﹣（﹣1.5）D．﹣2．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）．.A直线没有端点，向两端无限延伸.B两点之间，线段最短.C经过一点有无数条直线.D两点确定一条直线3．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）（第2题）（第3题）A．喜B．迎C．百D．年4．已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是( )A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣35．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．已知线段AB＝2022cm，点C是直线AB上一点，BC＝1000cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．1011cm B．511cmC．1511cm D．511cm或1511cm7．代数式：x﹣3x2+5x3﹣7x4+9x5+…的第n项为（）A．（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n B．（﹣1）n（2n﹣1）x nC．（﹣1）n﹣1（2n+1）x n D．（﹣1）n﹣1nx n8．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a ＝9+1+3+5+7+9＝34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b ＝6+0+2+4+6+8＝26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c ＝3×34+26＝128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝130﹣128＝2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是( ).1A .3B C.4 D.5二．填空题（共10题，每题3分，共30分）9．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ．10．扬州市某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了8℃，那么中午的温度是 ℃．11．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则所列方程为 ．12．如图，∠1＝25°，则射线OA 表示为南偏东 °．13．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ．14．已知多项式432434325132021213ax ax x x x bx bx x +--+++--是二次多项式，则22______a b +=．15．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是．16．如图，线段AC＝8cm，线段BC＝18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，则MN＝cm．17．已知x＝，则|x﹣2|﹣|x﹣1|+|x|+|x+1|﹣|x+2|的值是．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE 的面积为18cm2，则t的值为．三．解答题（共10小题）19．计算：（每题4分，共8分）（1）；（2）．20．解方程：（每题4分，共8分）（1）﹣3+2（x﹣3）＝5x；（2）．21．（本题满分8分）如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：﹣3（ab﹣a2）﹣[2b2﹣（5b﹣a2）﹣2ab]．22．（本题满分8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．23．（本题满分10分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b＝，a＝．（2）这个几何体最少由个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．24．（本题满分10分）定义：若x﹣y＝m，则称x与y是关于m的相关数．（1）若5与a是关于2的相关数，则a＝．（2）若A与B是关于m的相关数，A＝3mn﹣5m+n+6，B的值与m无关，求B的值．25．（本题满分10分）一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完，该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元，两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同，由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利3552元，则每千克西瓜的售价为多少元．26．（本题满分10分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，则∠BOD＝°，∠DOE＝°；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE 的度数（用含α的式子表示）；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE 的度数之间的关系：.（不用证明）27.（本题满分12分）“元旦”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）28．（本题满分12分）【概念与发现】当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作d（）＝n．例如，点C是AB的中点时，即AC＝AB，则d（）＝；反之，当d（）＝时，则有AC＝AB．因此，我们可以这样理解：“d（）＝n”与“AC＝nAB”具有相同的含义．【理解与应用】（1）如图，点C在线段AB上．若AC＝3，AB＝4，则d（）＝；若d（）＝，则AC＝AB．【拓展与延伸】（2）已知线段AB＝10cm，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）．①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，m•d（）+d（）的值是个定值，则m的值等于；②t为何值时，d（）﹣d（）＝？。
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=3D. x−1=1x2.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 三棱柱D. 球3.下列方程移项正确的是（）A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=24.某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票x枚，则依题意得到方程为（）A. 0.8x+(x−2)=16B. 0.8x+(x+2)=16C. 80x+(x−2)=16D. 80x+(x+2)=165.若|x-12|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A. 38B. 12C. −18D. −386.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A. 0，−3，4B. 0，4，−3C. 4，0，−3D. −3，0，47.方程x3−1=x−14去分母后，正确的是（）A. 4x−1=3x−3B. 4x−1=3x+3C. 4x−12=3x−3D. 4x−12=3x+38.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A. 7.5秒B. 6秒C. 5秒D. 4秒二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示这个数235 000 000为______．10.下列算式①-3-2=-5；②-3×（-2）=6；③（-2）2=-4，其中正确的是______（填序号）．11.多项式ab-2ab2-a4的次数为______．12.若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m+n=______．13.一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，14.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有______人．15.已知整式x2-2x+6的值为9，则-2x2+4x+6的值为______．16.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为______元．17.定义新运算，若a▽b=a-2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=______．18.若关于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是______个．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）(12+56−712)×(−24)（2）-14-7÷[2-（-3）2]．20.（1）先化简再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）+6xy]，其中x=−12，y=2．（2）已知y=1是关于y的方程2-13（m-y）=2y的解，求关于x的方程m（x-3）-2=m （2x-8）的解．21.某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A-B的值．他误将A-B看成A+B，求得结果为3x2-3x+5，已知B=x2-x-1．（1）求多项式A；（2）求A-B的正确答案．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22.解下列方程（1）2（x-1）+1=0；（2）2x−12=1-3−x4．23.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．24.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+12=0的解为x=-12，而-12=12-1；2x+43=0的解为x=-23，而-23=43-2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a-b）y+2=（b+12）y．25.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．26.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27.某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？（3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？28.在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，点P从A点出发，沿A-B-C-D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D-C-B-A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．（1）P点到达终点的时间为______秒，Q点到达终点的时间为______秒．（2）当t≥6时，P点运动的路程为______，Q点运动的路程为______．（全部用含t的代数式表示）（3）出发几秒时P、Q相遇？（4）出发几秒时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，所以，4x-3x=2，故本选项正确．故选：D．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．4.【答案】A【解析】解：设买80分邮票x枚，则买一元邮票（x-2）枚．根据等量关系列方程得：0.8x+（x-2）=16，故选：A．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：买80分邮票的钱+买一元邮票的钱=16元，根据等式列方程即可．解此类题的关键是找出题中存在的等量关系，此题应该注意单位的统一．5.【答案】B【解析】解：∵|x-|+（2y+1）2=0，∴x-=0，2y+1=0，∴x=，y=-，∴x2+y2=（）2+（-）2=．故选：B．先根据|x-|+（2y+1）2=0，可得出x-=0，2y+1=0，求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，即有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“-4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、-3、4．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】C【解析】解：去分母得：4x-12=3（x-1），去括号得：4x-12=3x-3，故选：C．带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数12可去分母，再去括号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8.【答案】D【解析】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则100÷5×x=80，解得x=4．故选：D．应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解．考查了一元一次方程在行程问题中的应用；注意两车相向而行，速度为两车的速度之和，路程为静止的人看到的车长．9.【答案】2.35×108【解析】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】①②【解析】解：∵-3-2=-5，故①正确，∵-3×（-2）=3×2=6，故②正确，∵（-2）2=4，故③错误，故答案为：①②．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】4【解析】解：多项式ab-2ab2-a4的次数为4，故答案为：4．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12.【答案】1【解析】解：∵-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m-1，10+4n=6，∴n=-1，m=2，∴m+n=2-1=1．故答案为1．2m+1=3m-1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．13.【答案】6【解析】解：设共需x天．根据题意得：+（x-5）（+）=，解得：x=6．故答案是：6．此题是工程问题，它的等量关系是A独做的加上A、B合做的是总工程的，此题可以分段考虑，A独做了5天，合作了（x-5）天，利用等量关系列方程即可解得．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14.【答案】45【解析】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．故答案为45．可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．15.【答案】0【解析】解：依题意，得x2-2x+6=9，则x2-2x=3则-2x2+4x+6=-2（x2-2x）+6=-2×3-6=0．依题意列出方程x2-2x+6=9，则求得x2-2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解．16.【答案】100【解析】解：设该商品进价为x元，由题意得（x+50）×80%-x=20解得：x=100答：该商品进价为100元．故答案为：100．设该商品进价为x元，则售价为（x+50）×80%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．17.【答案】-27【解析】解：根据题中的新定义得：原式=[（-1）▽1]▽[2▽（-5）]=（-3）▽12=-3-24=-27，故答案为：-27原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】6【解析】解：（k-2018）x-2016=6-2018（x+1），去括号得：kx-2018x-2016=6-2018x-2018，移项得：kx-2018x+2018x=6-2018+2016，合并同类项得：kx=4，系数化为1得：x=，∵该方程的解是整数，∴x=1或-1或2或-2或4或-4，即=1或-1或2或-2或4或-4，解得：k=4或-4或2或-2或1或-1，整数k的取值个数是6个，故答案为：6．原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到关于k的x的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于k的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.【答案】解：（1）(12+56−712)×(−24)=-12×24-56×24+712×24=-12-20+14=-18；（2）-14-7÷[2-（-3）2]=-14-7÷[2-9]=-14-7÷（-7）=-14+1=-13．【解析】（1）根据乘法分配律简便换算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y+6xy]=3x2y-2x2y+6xy-3x2y-6xy=-2x2y，当x=−12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2=-2×14×2=-1；（2）把y=1代入方程2-13（m-y）=2y，得：2-13（m-1）=2，解得：m=1，把m=1代入方程m（x-3）-2=m（2x-8），得：x-3-2=2x-8，解得：x=3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（2）将y的值代入方程2-13（m-y）=2y，求得m的值，将m的值代入方程m（x-3）-2=m（2x-8）可得关于x的方程，解之可得．此题考查了整式的加减-化简求值与一元一次方程的解，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则及一元一次方程的解的定义是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由已知，A+B=3x2-3x+5，则A=3x2-3x+5-（x2-x-1），=3x2-3x+5-x2+x+1，=2x2-2x+6．（2）A-B=2x2-2x+6-（x2-x-1），=2x2-2x+6-x2+x+1，=x2-x+7．【解析】由已知，误将A-B看成A+B，我们可得，A+B=3x2-3x+5，要A，则A=3x2-3x+5-B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A-B．此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2-3x+5，要A，则A=3x2-3x+5-B，再运用合并同类项进行计算．22.【答案】解：（1）去括号得，2x-2+1=0移项、合并得，2x=1，系数化为1，得x=12；（2）去分母得，2（2x-1）=4-（3-x）去括号得，4x-2=4-3+x移项、合并得，3x=3，系数化为1，得x=1．【解析】（1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】6【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.【答案】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b-a，∴a（b-a）+b=0，a（b-a）=-b，a（a-b）=b，∴方程a（a-b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，∴by+2=by+12y，2=12y，解得y=4．【解析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．25.【答案】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440，解得x=6．答：这一天有6名工人加工甲种零件．【解析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．考查一元一次方程的应用，得到总获利的等量关系是解决本题的关键．26.【答案】解：设用x张制盒身，则用（280-x）张制盒底，由题意得：2×15x=40（280-x），解得：x=160，280-x=120．答：用160张制盒身，120张制盒底．【解析】设用x张做盒身，则用（280-x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答．27.【答案】40 60%【解析】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60-x）=50%x，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．故答案是：40；60%；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．28.【答案】17 3432t-6 3t-6【解析】解：（1）点P 6s所运动的路程为1×6=6，点P的全路程为AB+BC+DC=28，∴28-6=22，∵6s后点P的速度为2cm/s，∴22÷2=11，11+6=17；点Q 6s所运动的路程为2×6=12，点Q的全路程为DC+BC+AB=28，∴28-12=16，∵6s后点Q的速度为3cm/s，∴16÷3=，+6=．故答案为17；．（2）6s前点P所运动的路程为1×6=6，6s后点P所运动的路程为2（t-6）=2t-12，∴点P运动的总路程为2t-12+6=2t-6；6s前点Q所运动的路程为2×6=12，6s后点Q所运动的路程为3（t-6）=3t-18，∴点Q运动的总路程为3t-18+12=3t-6．故答案为2t-6；3t-6．（3）6s前点P运动的路程为6，点Q运动的路程为12，全程为28，∴6s 时，点P、Q相距28-（6+12）=10，∴10÷（2+3）=2∴2+6=8．∴出发8s P、Q相遇．（4）①点P、Q没相遇前，28-25=3，3÷（1+2）=1，∴P、Q没相遇前，1s 后相距25cm．②点P、Q相遇后，∵P、Q用8s 相遇，25÷（2+3）=5，5+8=13，∵13＞，∴13不符合题意舍．③点Q到达终点，点P还未到终点前，25-6=19，19÷2=9.5，9.5+6=15.5，∴15.5s 时P、Q相距25cm．综上所述，点P出发1s 或15.5s 时，P、Q相距25cm．（1）点P、Q的运动时间要分两段求，因为6s 前后点P、Q的运动速度有所改变．（2）点P、Q的运动路程等于6s 前的路程加上6s 后的运动路程，路程=速度×时间，代入公式即可．（3）先算出6s 时点P、Q所运动的路程，再用全程减去点P、Q所运动的总路程，剩下的就是P、Q相距的路程，可抽象成路程中的相遇问题，时间等于相距的总路程除速度和．（4）路程相距25要分三种情况讨论，一种是没相遇前，一种是相遇后，最后一种是点Q已经到达终点，点P还未到终点．此题考查了动点问题，可将动点问题抽象成路程中的相遇问题，找出等量关系列式即可，此题的难点在于6s 前后点P、Q的速度改变．。
七年级（上）月考数学试卷（12月份）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -2的相反数是（）A.−12B.12C.2D.−22.下列计算正确的是（）A.a3−a2=aB.a2+2a3=3a5C.2a2+3a2=5a2D.2a2−a2=13.在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A. B.4.C. D.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.−1B.0C.1D.135.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC=12AB6.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A. B.C. D.7.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A.880元B.800元C.720元D.1080元8.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A.149B.150C.151D.152二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.比较大小：-45______-34．10.多项式ab-2ab-a的次数为______．11.若a-b=2，则代数式5+3a-3b的值是______．12.2018年扬州市的人均可支配收入约为46800元，将46800用科学记数表示为______．13. 一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做______h才能做完．14. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）=______．15.已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为______．16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a-b|的结果为______．17.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是______．18. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19. 计算：（1）（-5）×3-8÷（-2）；（2）（-1）+[5-（-3）]÷6．2b32第2 页，共18 页20. 解下列方程：（1）1-3（x-1）=2x+6；（2）2x+13=x−12-1．21. 先化简，再求值：3x-[7x-12（4x-3）-2x]，其中x=-1．22四、解答题（本大题共7小题，共72.0分）22. 对于任何数，我们规定符号abcd=ad-bc．（1）按照这个规定，计算5−62−4的值；（2）按照这个规定，当2x−1−2x+212=5时，求x的值．23. 如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）连接BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．24. 将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为______．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加______个小正方体．25. 关于x的方程2（x-3）-m=2的解和方程3x-7=2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26. 如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？27. 某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间非节假日优惠方法每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？28.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c-12）2与|d-16|互为相反数．（1）填空：a=______、b=______、c=______、d=______；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵-2＜0，∴-2 相反数是 2．故选：C ．根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2.【答案】C【解析】解：A 、不是同类项不能合并，错误；B 、不是同类项不能合并，错误；C 、2a +3a =5a ，正确；D 、2a -a =a ，错误；故选：C ．根据合并同类项的法则进行计算即可．此题考查同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．3.【答案】D【解析】解：A 、由图形逆时针旋转 90°而得出，故本选项不符合题意；B 、由图形顺时针旋转 180°而得出，故本选项不符合题意；C 、由图形顺时针旋转 90°而得出，故本选项不符合题意；D 、不能由如图图形经过旋转或平移得到，故本选项符合题意．故选：D ．根据题意，结合图形，旋转或平移，分别判断、解答即可．本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，2 2 22 2 2对应角相等；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．4.【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，解得：m=-1．故选：A．根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值．本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】C【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC= AB，则点C是线段AB中点．故选：C．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6.【答案】B【解析】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．7.【答案】A【解析】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x-80）元，依题意得100x=（x-80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x-80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．8.【答案】D【解析】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．故选：D．仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9.【答案】＜【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：- ＜- ．根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．同号有理数比较大小的方法（正有理数）： 绝对值大的数大．（1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要 分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．10.【答案】3【解析】解：多项式 ab-2ab -a 的次数为 3，故答案为：3．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个 多项式的次数．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单 项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11.【答案】11【解析】解：∵a-b=2，∴5+3a-3b=5+3（a-b ）=5+6=11．故答案为：11．原式后两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本 题的关键．12.【答案】4.68×104【解析】解：将 46800 用科学记数表示为 4.68×10 ．故答案为：4.68×10 ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a |＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．2 44 n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．13.【答案】7.5【解析】【分析】本题考查了列一元一次方程解 实际问题的运用，工程 问题的数量关系的运用，根据甲乙的工作量之和=总工作量建立方程是关键．设甲、乙合作 x 小时完成，根据工程问题的数量关系甲乙合作的工作量之和=总工作量建立方程求出其 解即可． 【解答】解：设甲、乙合作 x 小时完成，由题意，得（+）x=1，解得：x=7.5．故答案为：7.5．14.【答案】-1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a ”与“-1”是相对面，“b”与“-3”是相对面，“c ”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=-2，∴（a+c ）=（1-2） =-1．故答案为：-1．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出 a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可 得解．nb 3本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15.【答案】2或4【解析】解：当点M在点O右边如图，∵O是AB中点，AB=6，∴OB=AB=3，∵OM=1，∴BM=OB-OM=2．当点M在点O左边如图，∵O是AB中点，AB=6，∴OB=AB=3，∵OM=1，∴BM=OB+OM=4．故答案为2或4．正确画出图形，有两种情形，根据图形即可求解．本题考查中点的定义、线段和差定义、正确画图是解题的关键．注意点M可以在点O的左、右两种情形．16.【答案】-2b【解析】解：由数轴知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a-b|=-（a+b）+a-b=-a-b+a-b=-2b．故答案为：-2b．从数轴上点的位置先判断a、b的正负，根据加法、减法法则判断a+b、a-b的正负，再根据绝对值的意义化简即可．本题考查了数轴、加减法法则、绝对值的化简等知识点．根据加减法的符号法则，判断a+b、a-b的正负是解决本题的关键．17.【答案】8【解析】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以这个几何体的小正方体的个数最多是8故答案为：8．首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．18.【答案】2+4x=86【解析】解：由题意可得，2+4x=86，故答案为：2+4x=86．根据题意和图形，可以列出相应的方程，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．19.【答案】解：（1）（-5）×3-8÷（-2）=-15+4=-11；（2）（-1）+[5-（-3）]÷632=-1+[5-9]÷6=-1+（-4）÷6=-1-23=-53．【解析】（1）根据有理数的乘法和除法、减法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有括号的先算括号内的和有理数的减法、除法和加法进行计算即可．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）1-3x+3=2x+6，-3x-2x=6-1-3，-5x=2，x=-25；（2）2（2x+1）=3（x-1）-6，4x+2=3x-3-6，4x-3x=-3-6-2，x=-11．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21.【答案】解：原式=3x -7x +2x -32+2x =5x -5x -32， 当 x =-1 时，原式=5+5-32=172．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：（1）5−62−4=5×（-4）-（-6）×2 =-20+12 =-8；（2）∵2x−1−2x+212=5，∴12（2x -1）-（-2）（x +2）=5， x -12+2x +4=5， 3x =32， x =12． 【解析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出 x 值．考查了一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题 的关键．23.【答案】解：（1）（2）（3）如图：；（4）④D →C 最短，理由：两点之间线段最短． 【解析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的； 点画出图形即可；（2）画线段 BD 和直线 AC 交点记作 E 即可；（3）根据线段延长线的画法按要求画出图形即可；线段有两个端2 2 2（4）根据线段的性质可得答案．此题主要考查了直线、射线、线段的画法和性质，关键是掌握三线的表示方法．24.【答案】214【解析】解：（1）如图所示：（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）=21×1=21，答：该几何体被染成红色部分的面积为21．故答案为：21．（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加4个小正方体，故答案为：4．（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）根据要求只需在最前面后最后面一排第2，3列各添加一个小正方体即可得．本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．25.【答案】解：（1）∵3x-7=2x∴x=7将x=7代入方程2（x-3）-m=2得2（7-3）-m=2，即m=6．（2）如图1所示：∵AP=2PB，AB=m∴PB=13AB=13×6=2，AP=23AB=23×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=12PB=12×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．【解析】（1）先解方程3x-7=2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x-3）-m=2，即可求出m的值；（2）根据中点的定义可得PQ=QB，根据AP=2PB，求出PB=AB=，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．26.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为（3+4+5）×2+15×3=69（cm）；侧面积为3×15+4×15+5×15=180（cm2）．【解析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的侧面积公式计算即可．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．27.【答案】解：（1）10×50+（20-10）×50×80%=900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60-x）=2280，解得：x=24＞10 （与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x-10）+50×0.6（60-x）=2280，解得：x=38＞10，60-x=22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．【解析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握题目中的收费方式，列出方程．28.【答案】解：（1）-8；-6；12；16（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：-8+3t，点B对应的数为：-6+3t，点C对应的数为：12-t，点D对应的数为：16-t，∴BD=|16-t-（-6+3t）|=|22-4t|AC=|12-t-（-8+3t）|=|20-4t|∵BD=2AC，∴22-4t=±2（20-4t）解得：t=92 或t=316当t=92 时，此时点B对应的数为152，点C对应的数为152，此时不满足题意，故t=316（3）当点B运动到点D的右侧时，此时-6+3t＞16-t∴t＞112，BC=|12-t-（-6+3t）|=|18-4t|，AD=|16-t-（-8+3t）|=|24-4t|，∵BC=3AD，∴|18-4t|=3|24-4t|，解得：t=274 或t=458经验证，t=274 或t=458 时，BC=3AD故答案为：（1）-8；-6；12；16【解析】【分析】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案．（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：-8+3t，点B对应的数为：-6+3t，点C对的值．应的数为：12-t，点D对应的数为：16-t，根据题意列出等式即可求出t（3）根据题意求出t的范围，然后根据BC=3AD求出t的值即可．【解答】解：（1）∵|x+7|=1，∴x=-8或-6∴a=-8，b=-6，2∵（c-12）+|d-16|=0，∴c=12，d=16，故答案为：（1）-8；-6；12；16;（2）见答案;（3）见答案.。
