人教版2019-2020学年八年级上册期末数学试题及答案
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2019-2020 学年八年级上册期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）
1．若代数式
A ．x＝2
2．若代数式
A ．x＝0 有意义，则 x 的取值是（ ）
B ．x≠2 C ．x＝3 D ．x≠﹣3
有意义，则 x 的取值是（ ）
B ．x≠0 C ．x≥0 D ．x＞0
3．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文
化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图：过△ABC 的边 BC 上一点 D 作 DF ∥AC ，若∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠FDB 的度数为
（ ）
A ．40° B ．60° C ．100° D ．120°
5．下列多边形中，内角和为 720°的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，两个三角形△ABC 与△BDE 全等，观察图形，判断在这两个三角形中边 DE 的对应边为（ ）
A．BE B．AB C．CA D．BC
7．在一条数轴上四个点 A，B，C，D 中的一个点表示实数 ，这个点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．下列事件中，满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ）
A．在 50 件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同
B．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6 点数朝上的可能性相同
C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
D．口袋里有 5 个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同
二、填空题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）
9．在括号内填入适当的整式，使分式值不变： ．
10．实数 的平方根是 ．
11． ＝ ．
12．写出一个比 4 大且比 5 小的无理数： ．
△13．如图，在 ABC 中，AC＝BC，D 是 BA 延长线上一点，E 是 CB 延长线上一点，F 是 AC 延长线
上一点，∠DAC＝130°，则∠ECF 的度数为 ．
14．等腰三角形的一腰长为 3，底边长为 4，那么它底边上的高为 ．
15．在解分式方程 的过程中，该分式方程等号两边同时乘以 6x 可以去分母，若 6x≠0 可
以得到与其同解的整式方程 3+6x＝4，此步骤的依据是 ．
△16．如图，在 ABC 中，按以下步骤作图：
①以 B 为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于 D，交 BC 于 E；
②分别以 D，E 为圆心，以大于 DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点 F；
③作射线 BF 交 AC 于 G．
如果 BG＝CG，∠A＝60°，那么∠ACB 的度数为 ．
三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 5 分，第 27，28 题，
每小题 5 分）
17．计算：
18．计算：
19． ＝ ．
20．解方程： ．
21．如图，点 C 在线段 AE 上，BC∥DE，AC＝DE，BC＝CE．求证：AB＝CD．
22．已知 a﹣b＝2 ，求代数式 的值．
23．如果 a2+2a﹣1＝0，求代数式（a﹣ ）• 的值．
△24．已知：如图，在 ABC 中，∠1＝∠2，DE∥△AC，求证： ADE 是等腰三角形．
25．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求 AD 的长．
26．已知：过点 A 的射线 l⊥AB，在射线 l 上截取线段 AC＝AB，过 A 的直线 m 不与直线 l 及直线
AB 重合，过点 B 作 BD⊥m 于点 D，过点 C 作 CE⊥m 于点 E．
（1）依题意补全图形；
（△2）求证： AEC≌△BDA．
27．已知：线段 AB．
（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线 l，与线段 AB 交于点 D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，点 C 为 l 上一个动点（点 C 不与点 D 重合），连接 CB，过点 A 作 AE⊥BC，
垂足为点 E．
①当垂足 E 在线段 BC 上时，直接写出∠ABC 度数的取值范围．
②若∠B＝60°，求证：BD＝ BC．
△28．在等边 ABC 中，
（1）如图 1，P，Q 是 BC 边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB 的度数；
（2）点 P，Q 是 BC 边上的两个动点（不与 B，C 重合），点 P 在点 Q 的左侧，且 AP＝AQ，点 Q
关于直线 AC 的对称点为 M，连接 AM，PM．
①依题意将图 2 补全；
②求证：PA＝PM．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确答案，共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）
1．若代数式
A．x＝2 有意义，则 x 的取值是（ ）
B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3
【分析】根据分式有意义分母不等于 0 列式计算，求出 x 的取值范围即可得解．
【解答】解：由题意得，x+3≠0，
解得 x≠﹣3．
故选：D．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）如果分式无意义，那么分母为零；
（2）如果分式有意义，那么分母不为零；
（3）如果分式的值为零，那么分子为零且分母不为零．
反之也成立．
2．若代数式
A．x＝0 有意义，则 x 的取值是（ ）
B．x≠0 C．x≥0 D．x＞0
【分析】二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出 x 的取值范围．
【解答】解：由题意得：x≥0，
故选：C．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握被开方数只能为非负数．
3．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文
化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B．
