2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案
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期末教学质量检测八年级
数学试卷
（满分120分、时间120分钟）注意事项：1、答题前将姓名、准考证号在答题卡指定位置。2、所有解答内容均需涂、写在答题卡上。3、选择题需用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑，若需改动。须擦净另涂。4、填空题、解答题在答题卡对应题号用0.5毫米黑色字迹笔书写。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为ABCD四个答案选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂、多涂记0分。1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( ) A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( ) A．60°B．70°C．80° D．90°4．观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个5．若分式242xx的值为0，则（）
A．x=-2 B．x=2C．x=2 D．x=0
6．计算222xxx的结果是（）
A．0 B．1 C．-1 D．x7．下列各运算中，正确的是（）
A．2523aaaB．6239)3(aaC．624aaaD．4)2(22aa
8．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A
B C D 40°120°第3题图
第8题图A B
C
A.70°B. 55°C. 50°D. 40°9．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
10．已知8)(2nm，2)(2nm，则22nm的值为（）A． 10 B．6 C．5 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。11．分解因式：224ba．12．正十边形的每个内角的度数为．13．若1nm，2mn，则nm11的值为．
14．已知实数x，y满足0)8(|4|2yx，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．
15．对于数a，b，c，d规定一种运算abcd＝ad－bc，如102（－2）＝1×(－2)－0×2
＝－2.当（x＋1）（x＋2）（x－3）（x－1）＝27时，则x＝_ ___．
16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17．(6分)计算：(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－13)－1；
(2)(1x＋1＋1x2－1)÷2x1－x. B
C D A
O
第9题图
GFECDBA
第16题图
18．（6分）先化简，再求值：xyxyyxyxyx2)42())((33，其中1x，2y．
19．（6分）解分式方程：12422xxx．20．(8分)如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
22．（8分）2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．
23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF＝∠ADF. (1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．
24.（10分）如图，点MN，分别在等边三角形ABC的BC、CA边上，且BMCN，AMBN，交于点Q．第21题图CD
EBA
A
CNQMB（第24题图）
（1）求证：60BQM∠．（2）思考下列问题：①如果将原题中“BMCN”与“60BQM∠”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？②如果将原题中的点MN，分别移动到BCCA，的延长线上，是否仍能得到60BQM∠？③如果将题中“等边三角形ABC”，改为“等腰直角三角形ABC，且90BAC”，是否仍能得到60BQM∠？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③；并选择其中一个真命题给出证明．
25．(10分)如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC. (1)在点E，F运动过程中，∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E，F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
上期期末教学质量监测八年级
数学参考答案及评分意见说明: 1. 阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准. 2. 全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数. 3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分. 4. 要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半; 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分；若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共15分）
11．)2)(2(baba；12．144°；13．21；14．20；15．22；16．15．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）(1) 4 (2) －12x＋218．（6分）解：原式22222yxyx，-------------------2分
2232yx，-------------------------------------3分
当1x，2y时，
原式2232yx，
2223)1(2，---------------------------------5分
10．--------------------------------------------------6分
19．（6分）解：去分母得：4)2(22xxx,-----------2分
整理得：62x,-------------------------------------------3分
解得：3x,------------------------------------------------4分
经检验，3x是原分式方程的根.---------------------6分20．（8分）解：易证△ABC≌△DCB(ASA)，
∴AB＝DC
21．（8分）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，----------------------------2分
在Rt△ACD和Rt△AED中
∵DECDADAD,------------------------------------------3分
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；-----------------------------4分
（2）解：∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，---------------------5分
∵∠B=30°，∴BD=2DE，--------------------------------------7分
∵DE = DC =1，∴BD=2----------------------------------------8分
22（8分）．解：设条例实施前此款空调的单价为x元，根据题意得：-----------1分
200110000%)101(110000xx-------------------------------------------------4分
解得2200x------------------------------------------------------------6分
经检验：2200x是原方程的解，------------------------------------------7分
答：条例实施前此款空调的单价为2200元。-------------- ------------------8分
23．（10分）解：(1)易证△ADE≌△BFE(AAS)
(2)EG⊥DF.理由如下：
∵∠GDF＝∠ADF，
又∵∠F＝∠ADF，
∴∠F＝∠GDF，
∴DG＝GF，∴△GDF为等腰三角形，
又∵△ADE≌△BFE，
∴EF＝DE，第21题图CD
EBA
∴GE⊥DF(三线合一) 24、(1)证明：∵ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=60°
在ABM和BCM中，CNBMCABCBCAB∴BCNABM，∴BAMNBC
又∵60ABNNBC，∴60ABNBAM，即60BQM（4分）
（2）是；是；否；（7分）选择一个证明正确（10分）
25、解：(1)∠ECF不变为60°.理由如下：
∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，
∴BC＝AC＝CD，∠B＝∠DAC＝60°. 又∵E，F两点运动时间、速度相等，
∴BE＝AF，
∴△BCF≌△ACF，
∴∠ECB＝∠FCA，
∴∠ECF＝∠FCA＋∠ACE＝∠ECB＋∠ACE＝∠BCA＝60°
(2)不变化．理由如下：∵△BCE≌△ACF，
∴S△BCE＝S△ACF，
∴S四边形AECF＝S△AFC＋S△AEC＝S△AEC＋S△BEC＝S△ABC(3)易证∠ACE＝∠FCD且△ECF为等边三角形，
∴∠EFC＝60°，
∵∠FCD＋∠DFC＝120°，∠AFE＋∠DFC＝120°，
∴∠AFE＝∠FCD，∴∠ACE＝∠FCD＝∠AFE
