人教版2018-2019学年八年级上册数学期末考试试卷及答案

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．在实数﹣，0，π，，1.41中，无理数有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°

4．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．如果所示，若点E的坐标为（﹣2，1），点F的坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）

6．下列命题中，真命题有（ ）

①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

8．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（ ）

A． B． C． D．

10．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（ ） A．5 B．3 C．2 D．3

二、填空题．

11．化简： =

． 12．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P．若∠BEP=46°，则∠EPF= 度．

13．若x，y满足+（2x+3y﹣13）2=0，则2x﹣y的值为 ．

14．平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是 （写出一个解析式即可）．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2，2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标 ．

三、解答题（共55分）

16．（6分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

17．请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；

（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因．

18．（6分）建立一个平面直角坐标系．在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系．

19．（7分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）写出下表中a、b、c的值：

平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差

一班 a b 90 106.24 二班 87.6 80 c 138.24

（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．

20．（8分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．

（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；

（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．

21．（10分）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

（1）A、C两村间的距离为 km，a= ；

（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？

22．（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点．

（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；

（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（﹣1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标． （3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE﹣DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．

一、选择题

1．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】勾股定理．

【分析】利用勾股定理即可求解．

【解答】解：由勾股定理得：斜边长==5．

故选：D．

【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是关键．

2．在实数﹣，0，π，，1.41中，无理数有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【考点】无理数．

【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．

【解答】解：﹣是有理数；

0是有理数；

π是无理数；

是无理数；

1.41是有数．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见三种类型是解题的关键．

3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．

【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．

B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．

C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．

D、不能．

故选D．

【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

4．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【考点】统计量的选择．

【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【解答】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．

故选B．

【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

5．如果所示，若点E的坐标为（﹣2，1），点F的坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）

【考点】点的坐标．

【分析】根据点F的坐标确定向左一个单位，向上一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点G的坐标即可．

【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，

点G的坐标为（1，2）．

故选A．

【点评】本题考查了点的坐标，根据已知点的坐标准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．

6．下列命题中，真命题有（ ）

①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】命题与定理． 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，正确；

②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等，不正确；

③三角形对的一个外角大于任何一个内角，不正确；

④如果a2=b2，那么a=b，不正确，例如（﹣1）2=12，但﹣1≠1；

则真命题有1个；

故选A．

【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．

【解答】解：∵点A（2，m），

∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），

∵B在直线y=﹣x+1上，

∴﹣m=﹣2+1=﹣1，

m=1，

故选：B．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标