2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案

2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案

期末教学质量检测八年级数学试卷

注意事项：

1.在答题卡指定位置填写姓名、准考证号。

2.所有解答内容需在答题卡上涂写。

3.选择题需用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑，如需改动，须擦净另涂。

4.填空题、解答题在答题卡对应题号用0.5毫米黑色字迹笔书写。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A。1，2，6

B。2，2，4

C。1，2，3 D。2，3，4

2.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）

A。直角三角形

B。锐角三角形

C。钝角三角形

D。等边三角形

3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()

A。60°

B。70°

C。80°

D。90°

插入的图未提供）

4.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）

A。1个

B。2个 C。3个

D。4个

5.若分式的值为x=-2，则（）

x+2

A。x=-2

B。x=±2

C。x=2

D。x=0

6.计算2x/(x-2)的结果是（）

A。

B。1

C。-1

D。x

7.下列各运算中，正确的是（）

A。3a+2a=5a

B。(-3a)²=9a²

C。a÷a=1 D。(a+2)×4=4a+8

8.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）

插入的图未提供）

A。70°

B。55°

C。50°

D。40°

9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

插入的图未提供）

A。1对

B。2对

C。3对

D。4对

10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，则m+n的值为（）

A。10 B。6

C。5

D。3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.分解因式：a-4b=（）

12.正十边形的每个内角的度数为（）

13.若m+n=1，mn=2，则(2/m)+(2/n)的值为（）

14.已知实数 $x$，$y$ 满足 $|x-4|+(y-8)^2= $，则以 $x$，$y$ 的值为两边长的等腰三角形的周长是多少？

15.对于数 $a$，$b$，$c$，$d$ 规定一种运算 $\frac{ad-bc}{d^2-b^2}$，如 $\frac{1\times(-2)-(-1)\times2}{(-2)^2-1^2}=-2$。当 $\frac{ad-bc}{d^2-b^2}=27$ 时，则 $x=$____。

16.如图，已知 $\triangle ABC$ 是等边三角形，点 $B$，$C$，$D$，$E$ 在同一直线上，且 $CG=CD$，$DF=DE$，则 $\angle E=$____度。

17.计算：$\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{|{-2}|}+(-2)^2+(7-\pi)+(-1)\right)$；$\frac{2x+2}{(x+1)(x-1)}$。

18.先化简，再求值：$(x+y)(x-y)+\frac{2x^3y-4xy^3}{2xy}$，其中 $x=-1$，$y=2$。

19.解分式方程：$\frac{2x}{x^2-4x-2}=1$。

20.如图，$\angle ABC=\angle DCB$，$BD$，$CA$ 分别是 $\angle ABC$，$\angle DCB$ 的平分线。求证：$AB=DC$。

21.如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^\circ$，$AD$ 平分 $\angle CAB$，交 $CB$ 于点 $D$，过点 $D$ 作

$DE\perp AB$ 于点 $E$。

1）求证：XXX；

2）若 $\angle B=30^\circ$，$CD=1$，求 $BD$ 的长。

22.2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%。求条例实施前此款空调的单价。

23.如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$E$ 是 $AB$ 的中点，连接 $DE$ 并延长交 $CB$ 的延长线于点 $F$，点 $G$ 在 $BC$ 边上，且 $\angle GDF=\angle ADF$。

1）求证：XXX$；

2）连接 $EG$，判断 $EG$ 与 $DF$ 的位置关系，并说明理由。

24.如图，点 $M$，$N$ 分别在等边三角形 $ABC$ 的

$BC$，$CA$ 边上，且 $BM=CN$，$AM$，$BN$ 交于点 $Q$。

1）求证：$\angle BQM=60^\circ$；

2）思考下列问题：

①如果将原题中“$BM=CN$”与“$\angle BQM=60^\circ$”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？

1分 2(1)3(2)8。 故所求的值为8．---------------------2分

19．（8分）解：（1）如图，连接AC，BD，交于点E．

ABCD为平行四边形，∴AD//BC，AB//DC。

AED=∠BEC，∠XXX∠XXX。

又∵AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CBA（SAS）。

BAD=∠XXX，∠ABD=∠BCA。

又∵∠BAD+∠ABD=180°。

ACB+∠BCA=180°，即AC//BD．

2）如图，连接AB，CD，交于点F．

AD//BC，AB//DC，∴△ABD∽△CBA。

AB/BC=BD/CA，即AB·CA=BC·BD．

又∵AF=FB，CF=FD，∴AB·AF=BC·CF。

即AB·(AB+BF)=BC·(BC+CF)。

即AB²+AB·BF=BC²+BC·CF。

AB²+AB·BF=BC²+BC·(BD+DF)。

AB·BF=BC·BD+BC·DFAB²。

BF/AB=（BC·BD+BC·DFAB²）/AB²。

BF/AB=（BC·BD/AB²+BC·DF/AB²1）。

BF/AB=（BD/AC+DF/AC1）。

BF/AB=（BD+DFAC）/AC。

即BF/AB=CF/AC。 ABF∽△CFA（SAS）。

XXX∠ACF．

20．（10分）（1）如图，连接AM，BN，使△ABM和△ACN都为等腰三角形．

AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形。

XXX∠ACB=60°。

又∵△ABM为等腰三角形，∴∠AMB=∠ABM=60°。 BAM=60°30°=30°。

同理，∠XXX°．

XXX∠NAC+∠CAN+∠BAM=30°+30°+30°=90°。

XXX⊥XXX．

2）如图，将MN延长至点P，使MP=NC，连接BP．

XXX⊥AC，∴∠XXX∠BAC=60°。

又∵△BPM为等腰三角形，∴∠XXX∠BMP=60°。 MPB=60°30°=30°。

同理，∠XXX°．

XXX∠MPB+∠XXX∠NPC+∠CPB=30°+90°+30°+30°=180°。

即四边形MNPB为一平行四边形． BN=MP=NC．

21．（8分）（1）如图，将点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，如图所示。

则BM=BN，CN=AM．

ABM≌△BCN（SAS）。

XXX∠CQN=60°．

2）如图，如图所示，连接AM，BN，使△ABM和△ACN都为等腰直角三角形．

AB=AC，∠XXX°，∴△ABC为等腰直角三角形。

XXX∠ACB=45°。

又∵△ABM为等腰直角三角形，∴∠AMB=∠ABM=45°。 BAM=45°45°=0°。

同理，∠CAN=0°．

XXX∠NAC+∠CAN+∠BAM=45°+0°+0°=45°。

XXX⊥XXX．

如图，将MN延长至点P，使MP=NC，连接BP．

XXX⊥AC，∴∠XXX∠BAC=45°。

又∵△BPM为等腰直角三角形，∴∠XXX∠BMP=45°。 MPB=45°0°=45°。 同理，∠XXX°．

XXX∠MPB+∠XXX∠NPC+∠CPB=45°+90°+45°+45°=225°。

即四边形MNPB为一凸四边形，不存在∠BQM=60°．

选择填空题答案改写：

1．D；

2．B；

3．C；

4．C；

5．C；

6．C；

7．B；

8．A；

9．C；

10．C．

填空题答案改写：

11．(a+2b)(a-2b)；

12．144°；

13．1/2； 14．20；

15．22；

16．15．

解答题改写：

17．（6分）(1) 4；(2) -1；

18．（6分）解：原式=x-y+x-2y，=2x-3y，当x=-1，y=2时，原式=2x-3y=-8；

19．（8分）解：（1）证明AC//BD；（2）证明∠ABF=∠ACF；

20．（10分）（1）证明XXX；（2）证明BN=MP=NC；

21．（8分）（1）证明当将M，N分别移动到BC，CA的延长线上时，∠BQM=60°不成立；（2）证明当将等边三角形ABC改为等腰直角三角形ABC时，∠BQM=60°不成立．

2×(-1)-3×2=-8，改写为算式形式。-8

2+x(x+2)=x-4，去分母得到2+x(x+2)=x-4.整理得到2x=-6，解得x=-3.经检验，x=-3是原分式方程的根。改写为解方程的步骤。