第一单元 解决问1

第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。

已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。

这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。

经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。

算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。

（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。

六年级下册数学教案5：第一单元问题解决第1课时教学目标1.让学生了解什么是解决问题的方法，学会灵活运用。

2.培养学生利用图表、数据和信息等合理推断，独立思考解决问题的能力。

3.通过个案分析和讨论，让学生认识解决问题的过程，培养合作学习的能力。

教学重点1.让学生理解不同的问题需要采取不同的解决方法。

2.通过实际案例让学生深入理解信息整理对解决问题的重要性。

3.培养学生解决问题的独立思考能力和合作学习能力。

教学难点1.让学生对信息整理对解决问题的重要性有透彻的认识。

2.让学生熟练运用解决问题的方法。

3.在合作学习中，让学生互相分享使用搜索引擎的技巧和方法。

教学过程导入（10分钟）1.利用故事、问题、图片、音乐等形式引入问题解决的主题。

2.师生互动，让学生介绍已经解决过的某个实际问题或某种方法。

新知（25分钟）1.简要讲解解决问题的方法，如：分步法、反证法、归纳法、数学模型法、二分法等。

2.利用具体的问题让学生熟悉常见的问题类型（如：排序、查找、统计等），并讲解相应的解决方法和技巧。

3.通过实际案例培养学生对信息整理的重要性的认识，并介绍信息整理的方法和技巧。

实践（30分钟）1.用小组合作学习的方式，让学生尝试综合运用不同的问题解决方法解决一个具体问题。

2.充分调动学生的合作学习能力，让学生互相分享使用搜索引擎的技巧和方法，鼓励学生在交流中不断进步。

总结归纳（10分钟）1.让学生自主讨论、总结本节课所学的内容，并提出问题。

2.教师进行点拨和引导，对学生的提问进行解答，并做出总结。

课后习题1.自主了解和研究其他解决问题的方法，并在下一堂课进行交流。

2.针对某个具体的问题，运用本节课所学的方法进行解决。

教学反思本节课的目的是帮助学生掌握解决问题的方法。

在教学过程中，教师通过引入故事、讲解方法、实际案例剖析等方法使得学生理解了问题解决的方法。

在实践环节中，教师通过小组合作学习方式实践运用解决问题的方法，促进了合作学习的能力。

六年级上册第一单元解决问题10道
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
6、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
7、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？。

人教版小学数学四年级下册第一单元解决问题及答案1.一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米?2.服装店购进大号与小号儿童服装各25套。

大号每套60元，小号每套40元，一共应付多少元? (用两种方法解答)3.甲每时加工58个零件，乙每时加工42个零件，甲、乙共同加工6时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个?4.洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务．照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？1.【答案】解：25×17×40=25×40×17=1000×17=17000(千克)答：这块玉米地能收17000千克玉米。

【考点】长方形的面积，整数乘法交换律【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。

2.【答案】解：方法一:25×60+25×40=1500+1000=2500(元)方法二:25×(60+40)=25×100=2500(元)答:一共应付2500元。

【考点】乘法分配律【解析】【分析】方法一是分别计算买大号儿童服装所需的钱为25×60、买小号儿童服装所需的钱为（25×40）元，再进行加法计算得到（25×60+25×40），最后按四则混合运算进行计算；方法二是先计算一套大号儿童服装和一套小号儿童服装共需（60+40）元，都买了25套，再用25×（60+40），最后进行计算。

3.【答案】解：（58+42）×6+83=100×6+83=600+83=683（个）答：这批零件共有683个。

【考点】整数乘法分配律，1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】先计算甲和乙每小时共加工零件的个数为（58+42）个，因为甲、乙共同加工6时，所以可以计算出甲、乙一共加工的零件个数为（58+42）×6个。

解决问题-分段计算（1）1、右面是某地出租车的计价标准。

李叔叔乘坐出租车行驶了9.9km，他应付出租车费多少钱？9.9km按10km计算10-3=7（km）7+1.5×7=17.5（元）2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。

用水量在12t 以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.5元。

（1）小云家上个月的用水量为10t，应缴水费多少钱？11×2.5=27.5（元）（2）小可家上个月的用水量为18t，应缴水费多少钱？18-12=6（t）2.5×12+3.5×6=51（元）2、某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。

妈妈有一次通话7分31秒，她这一次通话的费用是多少？7分31秒按8分计算8-3=5（分）0.11×5+0.22=0.77（元）（1）小明要给本埠的奶奶寄一封92g的信函，应付邮费多少钱？92g按100g100÷20=5（份）0.8×5=4（元）（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封244g的信函，应付邮费多少钱？244-100=144（g）100÷20=5（份） 1.2×5+2×2=10（元）144g按200g计算200÷100=2（份）4、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。

100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。

王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？150-100=50（千瓦时）0.58×100+0.68×50=92（元）5、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。

若另外再加印照片，每张需付2.4元。

每人一张照片，一共需付多少钱？40-4=36（张）2.4×36+25.7=112.1（元）6、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？7.2小时按8小时计算8-2=6（小时）1.5×6+5=14（元）7、某快递公司寄件收费标准如下表。

六年级上册数学解决问题第一单元
一、求一个数的几分之几是多少的实际问题
1. 典型题目
例：一袋大米重25千克，吃了这袋大米的公式，吃了多少千克？
解析：
这道题中，把一袋大米的重量看作单位“1”，已知单位“1”的量是25千克，要求的是25千克的公式是多少。

根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

所以吃了的重量为公式（千克）。

2. 拓展题目
例：一个果园占地20公顷，其中的公式种苹果树，公式种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
解析：
对于苹果树：把果园的总面积20公顷看作单位“1”，求苹果树的种植面积就是求20公顷的公式是多少，用乘法计算，即公式（公顷）。

对于梨树：同样把果园总面积看作单位“1”，求梨树的种植面积就是求20公顷的公式是多少，公式（公顷）。

二、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
1. 典型题目
例：六年级同学给灾区的小朋友捐款。

一班捐了500元，二班捐的是一班的公式，三班捐的是二班的公式，三班捐款多少元？
解析：
首先求二班捐款数，把一班捐款数500元看作单位“1”，二班捐的是一班的公式，则二班捐款公式元。

然后求三班捐款数，此时把二班捐款数400元看作单位“1”，三班捐的是二班的公式，所以三班捐款公式元。

2. 拓展题目
例：学校图书馆有故事书800本，科技书的数量是故事书的公式，文艺书的数量是科技书的公式，文艺书有多少本？
解析：
先求科技书数量，把故事书800本看作单位“1”，科技书数量为公式
本。

再求文艺书数量，把科技书600本看作单位“1”，文艺书数量为公式
本。

六年级上册第一单元解决问题数学
以下是六年级上册第一单元的几个数学问题，以及它们的解答：
1. 问题：六年级学生参加大扫除，每组12人或每组16人都正好分完，已知这个班学生不到50人．聪明的你一定能算出这个班有多少人？
答案：48
2. 问题：同学们去参加``科普图片展''，六年级去了248人，比五年级的2倍少2人．五年级去了多少人？
答案：125
3. 问题：小红和几位同学去博物馆参观，凭学生证买票，每张票打八折．已知原票价为每人10元，他们一共花了240元．他们共买了多少张学生票．答案：30
4. 问题：某地1千克海水中含盐千克，则一吨海水中含盐多少千克？
答案：30
5. 问题：王阿姨每天都沿着一条长400米的直跑道散步走5个来回，她每天走多少千米．
答案：10。

北师版三年级数学第一单元真实情景解决问题
1.爱护环境，人人有责，郫都嘉祥小学部组织学生到清水河公园参加植树活动，3年级学生一共领到了49颗树苗。

（1）将这些树苗每8颗捆在一起，已经种了4捆，还剩多少颗树没有种？
（2）在3年级学生领到的这些树苗中，有42颗是柳树，其余的全是白杨树，请问柳树是白杨树的多少倍？
2.这次植树活动一共分3批次进行，第一批次栽了总数的一半，第二批次栽了剩下的一半还多2颗，剩下21颗留给一二年级学生代表栽。

请问郫都嘉祥小学部这次植树活动一共要栽多少颗树？
3.苗圃公司将树苗分两车运送至活动现场，甲车装有58颗树苗，乙车装有34颗树苗，因为两辆车给的运费都是相同的，所以现在需要调整至每辆车运送的树苗数量相同。

那么请问需要从甲车搬运几颗树苗到乙车？（用两种不同的方法解答）
4.本次植树活动采购的树苗以柳树和白杨树为主，已知柳树比白杨树多63颗，柳树是白杨树的8倍。

（1）请问柳树和白杨树各多少颗？
（2）本次植树活动得到了郫都区委政府的大力支持，本次植树活动白杨树和柳树一共获得财政补贴657元，其中柳树共获得补贴576元，请问每颗白杨树财政补贴多少元？。

1.（购物问题）：一箱啤酒进价44.9元，一箱饮料进价30.9元，张阿姨进货15箱啤酒和10箱饮料，带100元够吗？2.（铺地砖问题）：一间教室长8.8米，宽6.7米，现在要铺上边长为0.8米的地砖，100块够吗？3.（行程问题）：王老师从家到学校骑车要用0.25小时，每小时行18千米，如果改成步行，每小时走5千米，用0.9小时能到达学校吗？4. 乐乐一家3口和晶晶一家3口准备去旅游，儿童票为58.6元，成人票为78.3元，乐乐爸爸准备了450元钱买票够吗？5. 超市每把雨伞23.2元，每件雨衣19.9元，明明要去超市买2把雨伞，3件雨衣，带100元够吗？6. 小明去超市购物，买了2袋薯片，每袋7.9元；买了5个泡泡糖，每块0.8元，买了一瓶果汁，花了12.5元，请问买这些东西150元够吗？1.（收停车费）一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元，李叔叔停了3小时，要交多少钱？2.（收电费）某单位规定每月员工用电收费标准为20kwh以内按0.2元/kwh计算，超过20kwh的按0.5元/kwh计算，已知一位职工某月用电15kwh，那么他要交多少电费？另外一位职工用电达到28kwh，他应该交多少钱？3.（收水费）某自来水公司水费按月分段计算，10吨以内的每吨2.8元，超过10吨的部分，每吨3.5元，小明家九月份用水量为18.6吨，要交多少钱？4.（收电话费）移动公司推出长途优惠套餐：拨打长途每次前5分钟内收费1元，超过5分钟每分钟收费0.6元（不足1分钟按1分钟计算）小红爸爸拨打一次长途，通话时间为7分11秒，他这次通话的费用是多少？5.（加洗照片费）某照相馆收费标准：合影15.5元（含5张照片），加印一张1.5元，五（2）班50名师生合影照相，一共需付多少钱？6.一地下停车场收费如下：3小时内收6元，超过3小时每小时收2.5元，李叔叔一共交了11元，请问李叔叔停了几个小时？。

1、一本故事书厚8毫米，5本这样的故事书厚多少毫米？合多少厘米？
2、一只河马重3000千克，一头大象比一只河马重2000千克，一只河马和一头大象一共重多少千克？
3、一辆载重1吨的货车，装有2头牛，每头牛重600千克，货车超重了吗？超了多少？
4、一根钢管长1千米，用去400米，还剩下多少米？
5、有两根绳子，第一根长5米，第二根是第一根的4倍，第二根长多少米？两根一共长多少米？
6、商店原有橘子2吨，又运来了8吨，这些橘子恰好5天卖完，这个商店平均每天卖多少千克橘子？
7、学校有故事书和连环画共1344本，连环画有555本。

故事书有多少本？故事书比连环画少多少本？。

1、小豪和爸爸、妈妈到游乐场游玩，买门票共用去45.5元，已知儿童票半价，一张儿童票的价格是多少元？2、妈妈买了5千克青苹果共用去22.5元，买了4千克红苹果共用去14.4元，这些苹果平均每千克多少钱？3、加工厂需要加工43.5吨面粉，每小时加工6吨。

估一估，大约需要几小时完工？并列式计算。

4、某超市销售两种不同规格的豆油（3升，29.79元/桶2升，19.9元/桶），买哪种规格的豆油更划算？5、体育老师买了8个乒乓球和5个羽毛球共用去30元，其中每个乒乓球1.6元，那么每个羽毛球多少元？6、天天在甲乙两座山的中间大喊一声，间隔4秒和5秒分别听到一次回声，已知两山间的距离是1.53千米，求声音的速度。

（提示：回声是从天天发出，到达峭壁后返回天天耳朵的声音）1、一匹布共23.8米，做了一套成人服装，用去了2.2米，其余的布用来做儿童服装，每套用布1.8米，这批布还可做多少套儿童服装？2、公共汽车2小时行驶了170千米，小轿车3小时行驶了260千米，公共汽车和小轿车平均每小时各行驶多少千米？谁行驶得快？（得数保留一位小数）3、有一只非洲蛙，3次能跳7.74米，求它平均每次能跳多少米？4、一条彩带长32.8dm，对折3次，每段长多少分米？5、某电影在某地连续放映一周（7天），每天放映4场，票房总收入19.6万元。

平均每场票房收入多少元？6、悦悦在计算一道小数除法的计算题时，把商的小数点点错了一位，所得的商比正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？7、朵朵的妈妈买了4个盘子和5个碗，共付人民币12.2元，朵朵的奶奶买了同样的6个盘子和5个碗，共付人民币15.8元，一个盘子和一个碗各多少元？8、端午节快到了，爸爸准备买些鸡蛋送给爷爷和奶奶。

（1）60个鸡蛋共重3.72千克，平均每个鸡蛋重多少千克？（2）爸爸买60个鸡蛋花了72元，平均每个鸡蛋多少元？9、甲乙两袋大米的总质量是27.1千克，如果从甲袋中取出4.2千克放入乙袋，这时两袋大米的质量相等。

解决问题1. 黄花有15朵，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？2. 动物园里有黑兔24只，白兔比黑兔少8只，（1)白兔有多少只？（2)黑兔和白兔一共有多少只?3。

停车场有卡车35辆,有轿车24辆，有自行车25辆。

(1）汽车一共有多少辆？（2）开走多少辆汽车就和自行车一样多了？4.男生有22人，女生有21人。

有16人参加接力赛，有多少人没有参加接力赛？5. 食堂原来做了64个馒头，早上吃了38个，还剩多少个馒头？晚上估计要用46个馒头,最少还要做多少个馒头？6.车上有乘客46人,到站后下车了19人，又上来了15人。

现在车上有多少人？7、草地上有白羊87只，黑羊的只数比白羊少39只，黑羊有多少只？8、食堂运来一批大米，吃了56公斤以后，还剩34公斤，食堂原来有大米多少公斤?9、公共汽车上有25人，到站后上来12人，又下去19人,这时公共汽车上有多少人？10、小妹在家捡鸡蛋,第一天捡28个，第二天捡25个，第三天比前两天和少18个,第三天捡多少个？11、小明一次拍球28下，小红比小明多，小芳比小明少，小芳最多拍多少下？小红最少拍多少下？12、小军写了38个大字，小明比小红少写了7个大字,比小军多写了15个大字。

小明写了多少个大字?13、果园里有桃树32棵，梨树比桃树多34棵，苹果树比桃树少15棵。

梨树有多少棵？苹果树有多少棵?14、三个小朋友做的彩花情况如下表。

①小芳比小红多16朵，小芳做了多少朵？②小明做了多少朵？③要使小红和小明同样多，小红应给小明( ）朵。

15、少先队员参加活动，三（1）中队有39名少先队员参加，二（2)中队有42名少先队员参加，两个中队共有多少名少先队员参加活动？16、54个同学去田里摘黄瓜，男生有20人,女生有多少人？17、羊和兔一共有86只，猪和羊一共有58只，羊有22只。

（1）兔有多少只？(2）猪有多少只？18、同学们做红花，第一组做了38朵，第二做了24朵，第三组做的红花比第一组和第二组的红花的总和多12朵,第三组做了多少朵？19、原来车上有乘客54人,下车16人，上车23人，现在车上有乘客多少人？20、小芳：我有邮票55张 ,小明：我比你少12张（1）小明有多少张邮票?（2)两人一共有多少张邮票？21、篮球72元，文具盒16元，乒乓球38元,足球45元（1）买一副乒乓球和一个文具盒一共需要多少钱？(2)一个蓝球比一个足球贵多少钱?（3)小丽只带了50元，想买一个文具盒和一个足球，还少多少元?22、一顶帽子12元,一件上衣比一顶帽子贵64元,一条裤子比一件上衣便宜10元。

第一单元解决问题 1. 一面墙的面积是20㎡，已经刷完了整面墙的31。

已经刷完的面积是多少平方米2. 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。

蜂鸟的飞行速度是103千米/分，32分钟飞行多少千米 5分钟飞行多少千米!3. 一头鲸长28m ，一个人身高是鲸体长的352。

这个人的身高是多少米4. 洗衣机里大约有5kg 的衣物，每千克衣物用21勺。

一共需要放几勺洗衣粉 5. —6.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约为1007m 。

按照这个速度，50年它能长高多少米100年呢7. 某种农药23kg 加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。

喷洒51公顷菜地需要多少千克的农药 8. |9.据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的12553。

我国人均耕地面积是多少平方米10. 国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的41。

我国约有多少只11. 牛郎星运行速度是26千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的137。

织女星每秒运行多少千米 《12. 全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的2011。

我国有多少种桦树13. 再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。

回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的54的再生纸，因而被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。

（1）李阿姨的办公室整理出80kg 的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸《(2)据中国造纸协会统计，2010年全国纸及纸板消费量约9200万吨，如果有52可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨14. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶501t ，42头奶牛100天可产奶多少吨 15. ~16. 美国人均淡水资源量约为万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的61。

我国人均淡水资源量是多少万立方米17. 鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达。

一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的2512。