2020年暑假七年级数学补习题(自测) (57)-0718(解析版)

2020年新初一暑假学生自主学习卷（七）（试卷满分100分，考试时间90分钟）姓名：一、计算。

（共30分）1. 直接写出得数。

（共6分）=⨯0.50.4 = 4+2.6 = 25%÷2.5=⨯12554 =÷9441 =⨯÷⨯2312312. 求未知数x 。

（共6分）125%75=-x x 44.06.1=+x65:41:51x =3. 能简算的要简算。

（共18分）171616-16⨯ ()[]4.05.975.1012⨯-÷ 2.35-1.64+3.65-8.368728714⨯+÷1358165131+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+%75-4326-5.77.12⨯⨯二、填空。

（共28分）1. ()()()()==÷==%4015:15六成。

2. 据某市旅游局统计,该市2018年清明小长假期间全市4A 级及4A 级以上旅游景区共接待游客2215400人次,改写成“万”作单位的数是（ ）万;全市旅游收入达1772360000元,“四舍五入”省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。

3. 把0.45∶0.9化成最简单的整数比是（ ）,它的比值是（ ）。

4. 在括号里填上合适的数或单位。

①3.5升=（ ）毫升580千克=（ ）吨②我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85mm,重6.1g 。

照这样推算,1亿枚这样的1元硬币叠放在一起共重（ ）吨。

5. 分数单位是91的最大真分数是（ ）,最小假分数是（ ）。

6. 有一个数,它既是15的因数,又是15的倍数,这个数是（ ）；这个数和20的最小公倍数是（ ）。

7. 18千克增加61后是（ ）千克；一根m 米长的绳子,如果用去31米,还剩（ ）米。

8. 等底等高的圆锥和圆柱体积的比是（ ）∶（ ）；一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等,三角形和平行四边形高的比是（ ）∶（ ）。

9. 一个水池某天7∶00起开始放水,每2小时水位下降情况如下表：①观察上表数据,放水的时间和水位下降的数量成（ ）比例。

七年级数学暑期作业2020答案练习一一、填空题60° 同位角相等，两直线平行对顶角相等 1 2 a b 同位角相等，两直线平行35°50°140°80°二、选择题ABAAA三、应用题第一题略，过程太多懒得打字2、∠DEF=125°3、∠EGB=55°，∠HGQ=35°第四题貌似有打印错误，我找不到∠1∠2在哪。

练习二一、填空题形状面积平行相等5 7 726 4 8BD DC BCBAE CAE BACAFC AFB二、选择题ABBD三、应用题1、三个，△ABD，△BCD，△ABC2、513、(1)54>BC>30 (2)24>BC>64、∠1=114°，∠DBE=29°这里第五题仍然有错误，最后一句话“的大小有没有发生变化”是指什么的大小?所以这题不做了练习三一、填空题2485°40°100° 140°812二、选择题BDDBB三、应用题1、∠ADC=108°2、∠ACB=110°3、△BEF的面积=34、11边第五题过程多。

所以就略了6、第一小题同上略，第二小题∠BAC+∠BHE=180°练习四一、选择题DCCCD二、计算题-x^3-1/64x^6y^12z^18y^3y^131.44×10^18-(x-y)^3三、应用题1、可作5×10^12次运算.2、十秒后体积是8×10^12.3、(1)x=3 (2)x=34、(1)pq (2)p^2q^3练习五一、选择题BDBBC二、计算题a^6b^39-1/x^3-(b-a)^4三、应用题1、是50倍2、7/83、-(x+y)^6n+14、115、(1)x^2 (2)y=x^2+2练习六一、选择题CDBBC二、计算题-4a^3-6a^2+2ax^4y^2-x^3y^22x^3-11x^2-18x6x-x^3a^2-4b^2+12b-9三、应用题1、82、3xy^3-23、304、5a^2+13a+7动脑筋(1)-11 (2)3x-0.5练习七一、选择题ADCBB二、计算题-1/9a^2+b^2-5x^2-12xy+10y^2x^2-y^2+2yz-z^281x^4-1x^4-16三、应用题1、1/102、x=63、这题没做出来。

2020年暑假七年级数学补习题（自测） (59)一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列运算中，正确的是()A. √(−4)2=−4B. √9=±3C. √25=√5D. √83=22.在√16，−3.14，π，−0.3，√2，0.5858858885…，22中无理数有()7A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()A.B.C.D.4.点A(−3,−5)向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为()A. (1,−8)B. (1,−2)C. (−6,−1)D. (0,−1)5.如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 150°6.如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有()A. 四对B. 三对C. 二对D. 一对二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.16的平方根等于______ ．8.计算：√3×√2=______．9.√(2√2−3)2=______ ．4写成幂的形式：______．10.将√113)−2=______．11.计算：(−1312.①307000000用科学记数法可表示为______②85.90是精确到______ 位的数．13.若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm，则它的周长为cm．14.△ABC三个内角的度数分别为x、2x、3x，那么这是一个______ 三角形．15.已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE//AB，求∠D的度数为______ ．16.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35°，则∠COB=______度．17.如图，在△ABC中，AB=7，AC=9，BC=8，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，则△PDE的周长是_____．18.如图，在△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB′C′，连接C′C.若C′C//AB，则∠BAB′=．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）19.√8+|1−√2|−27 13+(12)−120.先化简，再求值：a3·(−b3)2+(−12ab2)3，其中a=14，b=421.如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠DCE，说明∠E=∠F的理由．22.已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G(如图1).求证：AE=CG；(2)直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由．23.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1)，B(3,3)，C(1,3)．(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为______；(3)若△ABC内一点P(m,n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为______.(用含m，n的式子表示)24.如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，求∠C度数．25.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，说明(1)AC=BD；(2)△ABO≌△DCO的理由。

七年级暑假数学思训第2讲 实数（2）一、填空题 1、2(9)-的算术平方根是 。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长 为 米。

3、已知231(1)0,a b a b ++-=+=则。

4、已知22114,)1x y x x y x +-+-+=+3则(2= 。

5、设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22223x xy y x xy y +--+的值是 。

6、已知a 、b 为正数，则下列命题成立的： 若32,1;3,6, 3.2a b ab a b ab a b ab +=≤+=≤+=≤则若则；若则根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab ≤ 。

7、已知实数a 满足219992000,1999a a a a -+-=-=则 。

8、已知实数a 、b 、c 满足0412212=+-+++-c c c b b a ，则abc的算术平方根是 。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y= 。

10、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363===……所揭示的规律，可得出一般的结论是 。

11、已知实数a 满足3230,11a a a a a ++=-++=那么 。

12、设62,53,A B =+=+则A 、B 中数值较小的是 。

13、在实数范围内解方程12 5.28,x x y ππ-+-+-=则x= ,y= . 14、使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 。

15、若1101,6,a a a a a+=-p p 且则的值为 。

16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。

2020年暑假七年级数学补习题（自测） (30)一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 4的平方根是( )A. ±2B. −2C. 2D. √4 2. 不等式组{x −1<0x >0的解集在数轴可表示为( ) A.B.C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点(m 2+1,1)一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4. 已知√−a =a ，那么a =( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或15. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解中央电视台2019春节联欢晚会的收视率B. 了解一批电视机的寿命C. 了解某班每一位同学的体育达标情况D. 了解全国中学生的节水意识6. 如图，图形中不是同位角的是( )A. ∠3与∠6B. ∠4与∠7C. ∠1与∠5D. ∠2与∠57. 方程组{5x −2y =42x +y =7的解是( ) A. {x =−2y =3 B. {x =2y =3 C. {x =−2y =7 D. {x =3y =3 8. 如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，若AB//CD ，∠1=100°，则∠2的大小是( )A. 10°B. 50°C. 80°D. 100°9. 已知{x =2,y =1是关于x ，y 的方程mx +3y =5的解，则m 的值是( ) A. 1 B. −1 C. −2 D. 210. 如图，在平面直角坐标系中，点P(−1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是( )A. (2,2)B. (−4,2)C. (−1,5)D. (−1,−1)11.不等式组{3−(3x−2)≥12+x<3x+8的整数解的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 612.在频数分布表中，样本的所有频数之和()A. 等于1B. 等于样本的个数C. 小于样本的个数D. 与样本的个数无关二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若两个连续整数x，y满足x<√7<y，则x+y的值是______．14.x的一半与5的差不小于3，用不等式表示______．15.如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(1,2)，那么白棋B的坐标是______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE=6cm，EC=1cm，则四边形ABFD的周长为______cm．17.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是______．18.对于任意不相等的两个实数a，b.定义运算※如下：a※b=√a+b√a−b ，如3※2=√3+23−2=√5，那么8※4=______．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）19.计算：√9−2−1+√83−|√3−3|；20.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的关系？试说明理由．21.利民商店经销甲、乙两种商品，相关信息如图所示，则按零售单价购买4件甲商品和5件乙商品应付多少元？22.为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出)：根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数，并将条形统计图补充完整．(2)若该校共有3200名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．23.在下面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(b,c)三点，其中a、b、c满足关系式|a−2|+(b−3)2=0，(c−4) 2≤0．(1)求三角形ABC的面积；(2)设点P在x轴上，且△ABP的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．24.某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台挂式空调和20台电风扇；第二次购进10台挂式空调和30台电风扇．(1)若第一次用去资金17400元，第二次用去资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进挂式空调多少台？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：4的平方根是±2．故选：A．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2.答案：D解析：解：∵{x−1<0 ①x>0 ②，由①得，x<1，由②得x>0，∴此不等式组的解集为：0<x<1，在数轴上表示为：故选：D．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3.答案：A解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点(m2+1,1)一定在第一象限．故选A．4.答案：A解析：【分析】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的双重非负性是解决本题的关键.根据算术平方根的双重非负性即可得出答案．【解答】解：由题意可得：√−a=a，要使等式成立，必须满足：a≥0，且−a≥0，即a≥0且a≤0，能够同时满足a≥0和a≤0的数只有0．故选A．5.答案：C解析：【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A.中央电视台2019春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B .一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C .某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；D .全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；故选C ．6.答案：C解析：【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z “形，同旁内角的边构成“U ”形．【解答】解：A.∠3与∠6符合同位角定义，正确；B .∠4与∠7符合同位角定义，正确；C .∠1与∠5是同旁内角，错误；D .∠2与∠5符合同位角定义，正确；故选C ．7.答案：B解析：【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 利用加减消元法①+②×2求出x ，再把x 的值代入②求出y 的值即可．【解答】解：{5x −2y =4 ①2x +y =7 ②， ①+②×2得：9x =18，解得：x =2，把x =2代入②得：y =3， 则方程组的解为{x =2y =3， 故选B ．8.答案：C解析：解：∵AB//CD ，∠3=∠1=100°，∴∠2=180°−∠3=80°，故选C ．根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°，根据平角的定义即可得到结论．本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠3的度数．9.答案：A解析：【分析】本题考查二元一次方程的解，关键是根据二元一次方程的解的定义，把方程的解代入方程，得到关于m 的方程，解方程即可解答．【解答】解：∵{x =2,y =1是关于x ，y 的方程mx +3y =5的解， ∴2m +3×1=5，解得m =1．故选A ．10.答案：A解析：【分析】本题考查了坐标与图形的变化−平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度．根据平移的性质，点P(−1,2)向右平移3个单位长度，其横坐标加3，纵坐标不变，可得出坐标．【解答】解：根据平移的性质，∵点P(−1,2)向右平移3个单位长度，∴横坐标为−1+3=2，纵坐标不变，平移后的坐标为(2,2)．故选A ．11.答案：B解析：解：解不等式3−(3x −2)≥1得：x ≤43，解不等式2+x <3x +8得：x >−3，故不等式的解集为：−3<x ≤43，则整数解为−2，−1，0，1，共4个．故选：B ．分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数．本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12.答案：B解析：【分析】本题考查了频数分布.解题关键是正确理解频数的概念.解题时，根据频数之和等于总数即可得出答案．【解答】解：在频数分布表中，样本的所有频数之和等于数据总数即样本的个数．故选B ．13.答案：5解析：【分析】先估算出√7的范围，求出x 、y 的值，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√7的范围是解此题的关键．【解答】解：∵2<√7<3，∴x=2，y=3，∴x+y=5，故答案为5．14.答案：0.5x−5≥3解析：【解答】解：x的一半与5的差不小于3，用不等式表示为：0.5x−5≥3，故答案为：0.5x−5≥3．【分析】差不小于3，即是最后算的差应大于或等于3．此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．15.答案：(−1,−2)解析：【分析】此题主要考查了坐标确定位置，点的坐标，正确得出原点的位置是解题关键．直接利用A点坐标得出原点的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：白棋B的坐标是：(−1,−2)．故答案为：(−1,−2)．16.答案：22解析：解：根据题意，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AD=CF=BE，BF=BC+CF，DE=AB=AC=DF=6cm；又∵BC=4cm，EC=1cm，∴BE=BC−EC=3cm，∴AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=7cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+6+7+6=22cm．故答案为22．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+6+7+6，即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到DE=AB=AC=DF=6cm，AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=7cm是解题的关键．17.答案：0.4解析：【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有(1+4+10+15+20)=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人， 则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是2050=0.4．故本题答案为0.4．18.答案：√3解析：解：根据题中的新定义得：8※4=√8+4√8−4=2√32=√3，故答案为：√3．原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：原式=3−12+2−(3−√3)=32+√3．解析：直接利用立方根和算术平方根的定义、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：ED//AC ，理由如下：∵AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴∠ADC =∠FGC =90°，∴AD//FG ，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴ED//AC ．解析：根据平行线的判定定理、等量代换、平行线的性质定理证明．本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键． 21.答案：解：设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 元和y 元，根据题意得：{x +y =53(x +1)+2(2y −1)=19， 解得：{x =2y =3． ∴4×(2+1)+5×(2×3−1)=37(元)答：按零售单价购买4件甲商品和5件乙商品应付37元．解析：本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据题中所给的3个信息找出其中的等量关系进行求解，难度一般．设甲、乙两种商品的进货单价各为x 和y 元，根据“甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元”这两个等量关系，即可列出方程组求解即可得到答案．22.答案：解：(1)本次被调查的学生有60÷30%=200(人)，则选择文学的学生有：200×15%=30(人)，选择体育的学生有：200−24−60−30−16=70(人)，补全的条形统计图如下图所示，(2)3200×70=1120(人)．200即全校选择体育类的学生约有1120人解析：(1)根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的30%，从而可以求得调查学生人数；根据文学的百分比和(1)中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人，进而可以将条形统计图补充完整；(2)根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．23.答案：解：(1)由已知|a−2|+(b−3)2=0，(c−4)2≤0可得：a−2=0，b−3=0，c−4=0，解得：a=2，b=3，c=4；∴A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)，如图：×4×3=6，∴S△ABC=12(2)设PB=x，第11页，共11页 ∴12x ×2=2×6，∴x =12，∴点P 的横坐标为3+12=15或3−12=−9，∴点P 的坐标为(15,0)或(−9,0)．解析：本题考查非负数的性质、直角坐标系点的坐标和三角形的面积，画出图形是解题的关键．(1)先根据非负数的性质求出A ，B ，C 三点坐标，根据图形求出三角形的面积；(2)先设PB =x ，根据△ABP 的面积是△ABC 的面积的2倍列出方程，求出x ，再根据P 点在B 点两侧分别写出P 点坐标．24.答案：解：（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据题意，得{8x +20y =1740010x +30y =22500， 解{x =1800y =150．答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元．（2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70-a ）台，由已知，得1800a +150（70-a ）≤30000，解得：a ≤11911，故该经营业主最多可再购进空调11台．解析：本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）列出关于a 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式）是关键．（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据采购价格=单价×数量，可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70-a ）台，根据采购价格=单价×数量，可列出关于a 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．。

火车站李庄七年级数学暑假补习测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3D.2(4)-=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx a xD ．⎩⎨⎧<->b x a x4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA 小刚小军小华图37．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图2，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图5,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.C 1A 1ABB 1CD A D17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│+=0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图6, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2020年暑假七年级数学训练题（期末模拟题） (8)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. −√3的绝对值是( )A. √33B. −√33C. √3D. 132. 如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是( )A. ∠1与∠2是对顶角B. ∠2与∠5是内错角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠3与∠8是同旁内角 3. 下列各数中，属于无理数的是( )A. 0.010010001B. √3C. 3.14D. −124. 如图，可以由第一个五角星平移得到的是( )A.B.C.D.5. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOF =90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD =42°，则∠EOF 的度数为( )A. 42°B. 38°C. 48°D. 84°6. 若点P(x,y)是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等．并满足方程组{2x −y =3mx +y =6，则m 的值是( ) A. A −1B. 0C. 1D. 27. 不等式组{2x >−4x −1⩽1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.8. 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 了解天津市中小学学生课外阅读情况B. 了解天津市空气质量情况C. 了解天津市居民的环保意识情况D. 了解七年级一班同学的视力情况9. 已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是( )A. |a +b |=a +bB. |a +b |=a −bC. |a −b |=a +bD. |a −b |=a −b10. 已知一件甲商品和一件乙商品总进价为100元，现商场为了促销，对这两种商品进行打折销售．若甲商品打8折，乙商品打6折，则卖出一件甲商品和一件乙商品可赚50元；若甲商品打6折，乙商品打8折，则卖出一件甲商品和一件乙商品可赚30元．则甲、乙两种商品的定价分别是( )A. 50元/件、150元/件B. 150元/件、50元/件C. 100元/件、50元/件D. 50元/件、100元/件 11. 若方程组{3x +y =k +1x +3y =3的解满足x +y >0，则k 的取值范围是( ) A. k >4 B. k >−4 C. k <4 D. k <−412. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1(0,1)；P 2(1,1)；P 3(1,0)；P 4(1,−1)；P 5(2,−1)；P 6(2,0)……，则点P 2019的坐标是( )A. (672,0)B. (673,1)C. (672,−1)D. (673,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较大小：(1)√3 √5；(2)−5 −√26.(填“>”或“<”)． 14. 若点A(m +3,1−m)在y 轴上，则点A 的坐标为______．15. 关于x 的方程(2m −6)x |m−2|−2=0是一元一次方程，则m =______． 16. 用不等式表示：(1)x 的13不大于−2：________；(2)m 的4倍不小于m 与3的差：________．17. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20～30元这个小组的频率是_________．18. 如图，FE//ON ，OE 平分∠MON ，∠FEO =28°，则∠MON =______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 解方程组：{x −y =42x +y =2．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 20. 计算：(1)4√3−7√12+2√48；(2)(√5−1)2+√20．21. 解不等式组{3x −(x −3)>1①x−22+4≥2x②，并将它的解集在数轴上表示出来．22.请把下列证明过程补充完整．已知：如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求证：AB//CD证明：∵∠2=∠E(已知)∴______//BC(______)∴∠3=∠______(______)∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠______(______)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠______∴∠4=∠______(等量代换)∴______(______)23.如图，AE与CD交于点O，∠A=40°，OC=OE，∠C=20°，求证：AB//CD．24.某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他类别频数频率文学m0.42艺术220.11科普66n(1)表中m=_________，n=_________；(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？25.已知点M(3a−2,a+6)，分别根据下列条件求出点M的坐标：(1)点M在x轴上；(2)点N的坐标为(2,5)，且直线MN//x轴；(3)点M在第二、四象限的角平分线上．26.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？(2)现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，则大货车至少租几辆？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

2020年七年级数学暑假作业参考答案大全七年级数学(1)一、填空1、702、锐角3、60°4、135°5、115°、115°6、37、80°8、5519、4对 10、40°11、46° 12、3个 13、4对2对4对二、选择14、D 15、D 16、B 17 B 18、B19、A 20、C 21、∵AD//BC∴∠A=∠ABF∵∠A=∠C∴∠C=∠ABF∴BA∥DC22、32. 5°23、提示：列方程求解得∠1=42°∴∠DAC=12°24、平行25、130°26、∵BD⊥AC，EF⊥AC∴BD∥EF∴∠5=∠FEC∵∠1=∠FEC∴∠1=∠5∴GD∥BC∴∠ADG=∠C27、∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°∴∠BCD+∠CDA=180°∴AD∥CB∵CB⊥AB∴DA⊥AB.28、10°29、80°七年级数学暑假作业(2)一、填空：1.计算(1)x (2) x y (3)-a (4)a (5)x (6)-a (7)200 (8)2..(1)1 (2)23.(1) (2) +4.(1) (2)5. 46.3×107.6二.选择8.D 9.A 10.C 11.D 12.D 13.D 14.C 15.C三.解答题16.(1) x ;(2)5;(3) a b ;(4)0;(5) (6)17.(1)- ;(2) 99.75(3)39204 (4)47818. (1) (2) (3)(4) (5) (6)19. m=3 20. 21. y=2+x 22.a=123. (1) ,2 (2) 11, 119七年级数学暑假作业(3)一、填空题1. ; ; ; ; ;; ;2.249991 2480043.4.(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)二、选择题5.C6. C7. C8.B9.A 10. D 11. C 12.D三、解答题13.计算(1) (2) (3)(4) (5) (6)14.因式分解(1) (2) (3)(4) (5) (6)15.解方程(1) (2)16.化简求值(1) 1 (2) 417.求各式值(1)① 1 ② 5(2)① 10 ② ±218.(1) 34 (2) 3219.(1) (2) -14320. 21.(1) (2) 1七年级数学暑假作业(4)一. 填空1. ，2. 0,33. 略4. 20195.6. 97. 6，-2 8. 11 9. 3，-110. 10二.选择11. C 12. A 13. A 14. B三.解方程组15. 16. 17. 18.19. 20.四.解答题21. 8 22. 4 23.五.列方程解应用题24. 金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚25. (1)3种，可乐10杯，奶茶0杯;可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯;可乐1杯，奶茶6杯(2)2种，可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯26. 空运450万，海运50万27.28.(1)月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元(2)240件七年级数学暑假作业(5)1.一定，一定不2.50°3.40°4.HL5.AB=CD(答案不惟一)6.∠B=∠C,∠A=∠D(答案不惟一)7.5 8.正确 9.810.D 11.C 12.D 13.C 14.C 15.A 16.C 17.C18.证明：在△ADC和△ABC中，， ,AC=AC∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠DAE=∠BAE.在△ADE和△ABE中, AE=AE∠DAE=∠BAE,∴△ADE≌△ABE(SSS).∴BE=DE19.证明:(1)在和△CDE中，∴△ABF≌△CDE(HL).∴ .(2)由(1)知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD.20.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C.21.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等.22.此时轮船没有偏离航线.作∠AOB的角平分OC，在OC上取一点D，作DE⊥AO,DF⊥BO在△DOE和△DOF中, DE=DF,DO=DO, ∴△DOE≌△DOF(HL).∴∠EOD=∠FOD23.(1)△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ;(2) ;(3)规律为：∠1+∠2=2∠A.七年级数学暑假作业(6)1. AD, ∠C,80°;2. 3;3. 5;4. ∠CAD=∠DAB, ∠CBA=∠DBA,AC=AD,BC=BD;5. 5;6. ∠B=∠DEF,AB∥DE ;7.两边距离相等 ,PE=PF ,AAS ;8. 4;9.6 ;10.C ;11.D 12.A 13.B 14.C 15.A 16.D17.先证ΔABE≌ΔACE ,得出∠BAE=∠CAE, 再证ΔABD≌ΔACD 从而BD=CD ;18. ΔABC≌ΔDCB证明:∵∠1=∠2 ∠3=∠4∴∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴ΔABC≌ΔDCB (ASA)19.AF=AG且AF⊥AG证明:由BD⊥AC,CF⊥AB 得∠ABD=∠ACE∵AB =CG, BF=AC∴ΔABF≌ΔGCA (SAS∴AF=AG ∠BAF=∠G∵∠GAF+∠G=90°∠GAF+∠BAF=90°∴AF⊥AG20.先证ΔAOC≌ΔBOD(AAS) 得出AC=BD ,再证ΔACE≌ΔBDF(SAS)得出CE=DF 21.(1)先证ΔADC≌ΔCBA(SSS) 得出∠DAC=∠BCA∴AE∥CB∴∠E=∠F(2)增加DE=BF证明略22.在AB上截取AF=AD,连结EF ，由条件可知ΔADE≌ΔAFE(SAS) 得出∠D=∠AFE∵AD∥BC∴∠D+∠C=180°∵∠AFE+∠EFB=180°∴∠C=∠EFB 又∠FBE=∠CBE BE=BE∴ΔEFB≌ΔECB∴BF=BC ∴AD+BC=AB23.(1)CF⊥BD,CF=BD(2)∵∠BAC=∠DAF=90°∴∠BAD=∠CAF∵AB=AC,AD=AF∴ΔABD≌ΔACF∴BD=CF ∠BDA=∠CFA∵∠AOF=∠COD∴∠COD+∠CDO=∠AOF+∠AFO=90°∴∠DCO=90°∴CF⊥BD七年级数学暑假作业(7)一、判断1.×2. ×3.√4. ×5. √6. ×7. ×8. ×二、选择1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.A 11.A 12.B 13.C 14.D三、填空1.扇形条形折线2.24:144:72:1203. 等于4. 随机不可能5. 随机6. (1)(3) (2)(4)四、解答1. 不能理由略2. (1)设C种型号平均每月销量为x支600×0.5+300×0.6+1.2x=600x=100答：C种型号平均每月销量为100支(2)王经理下个月应该多进A型钢笔。

2020暑假作业七年级下册数学暑假作业答案（部分）_0186文档EDUCATION WORD暑假作业七年级下册数学暑假作业答案（部分）_0186文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。

其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。

本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】50页一.填空题1.2ab2.1643.1-14.15.(1+a方)(1+a)(1-a)-(x方-y方)方选择题ccbcb计算题1.(1)原式=(ax-ay-bx+by)-(bx+by-ax-ay)=2ax-2bx=2x(a-b)(2)原式=(5a+5b-4a+4b)(5a+5b+4a-4b)=(a+9b)(9a-b)(3)原式=-x(1-2x+x方)=-x(1-x)方(4)原式=y方+2y+y+2+1/4=y方+3y+9/4=(y+3/2)方2.(1)x<3(2)x≥2/5(3)x≤-43.解：设他还可以买x根火腿肠。

35+2x≤26解得x≤11/2∵x只能取正整数∴x=5∴他还可以买5根火腿肠。

4.解：设甲正方形的边长是x米，则乙正方形的边长是(4x-56/4)米x方-(4x-56/4)方=560解得x=27(4x-56/4)=427-56/4=13∴甲正方形的边长是27米，乙正方形的边长是13米。

二.填空题1.x>22.m=正负123.y/x+y4.ab/a+b5.-1选择题dcadc计算题1.原式=2+1/1-a=3/1-a(从下边起不写具体步骤)2.原式=3/m+33.-1/a-24.(1)化简得2x-3/2x+3带入求得原式=-5(2)41/165.(1)-2的200次方(2)26/27(3)能理由：(2a+1)方-1=4a方+4a+1-1=4a(a+1)当a时偶数时，4a能被8整除当a是奇数时，a+1是偶数，4a(a+1)能被8整除。

七年级数学暑假补习测试题火车站李庄七年级数学暑假补习测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx a xD ．⎩⎨⎧<->b x a x4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200PBA小刚小军小华图37．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 9．如图2，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图5,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.CA 1ABB 1CD CB AD17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______. 三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图6, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗请说明理由。

2020年暑假七年级数学训练题（期末模拟题） (21)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 14的算术平方根是( )A. 196B. 14C. √14D. 7 2. 点P(−5,5)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 下列各式中，正确的是( )A. √4=±2B. ±√9=3C. √(−3)2=−3D. √−273=−3 4. 已知m =8−√20，估算m 的值所在的范围是( )A. 1<m <2B. 2<m <3C. 3<m <4D. 4<m <55. 实数−√2，3.14，√83，13，−π中，无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图所示，AO ⊥OC ，BO ⊥DO ，则下列结论正确的是( )A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠3D. ∠1=∠2=∠37. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A =∠4；③∠1=∠4；④∠A +∠3=180°；⑤∠C =∠BDE ，其中能判定AB//DF 的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是( )A. 了解一批圆珠笔的使用寿命B. 调查长江流域的水污染情况C. 了解全国七年级学生身高的现状D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 9. 若x >y ，则下列式子中错误的是( )A. x −3>y −3B.x+13>y+13C. 2−12x <2−12yD. 1x <1y10. 下列命题中，真命题是( )A. 若2x =−1，则x =−2B. 任何一个角都比它的补角小C. 等角的余角相等D. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角11. 关于x 的不等式2x ≤m 的正整数解恰好是1、2、3、4，则m 的取值范围( )A. 4≤m <5B. 4≤m ≤5C. 8≤m <10D. 8≤m ≤1012. 已知{x =2y =1是方程组{ax −3y =−1x +by =5的解，则a 、b 的值为( )A. a =−1,b =3B. a =1,b =3C. a =3,b =1D. a =3,b =−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 3−√11的绝对值是______ ．14. 方程(x −2)3=64的解是x =______．15. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE =40°，则∠BOF = ______ ，∠AOF = ______ ．16. 一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为______． 17. 在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点(1,−2)上，“象”位于点(3,−2)上，则“炮”位于点______上． 18. 如图，六边形ABCDEF 纸片剪去四边形BCDG 后，得到∠A +∠ABG +∠GDE +∠E +∠F =490°，则∠BGD = ______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12棵和5棵．两次共花费940元(两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同)． (1)A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A 、B 两种花草共31棵，且B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）20. 18.解方程组：{2x −y =11x +y =421. 解不等式或不等式组，并在数轴上表示它们的解集(1)5x −1≤6x +1．(2){3(x −1)<5x +1x+12≥2x −4．22. 如图，已知∠1=∠2，∠B =100°，求∠D 的度数．23. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1) 班50名学生进行1min 跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤<x<16018第5组160≤<x<1806请结合图表完成下列问题．(1)表中的a=______．(2)请把频数直方图补充完整．(3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=36°，∠DOE：∠DOB=5：2，求∠AOE的度数．25.平面直角坐标系中，A(m,n+2)，B(m+4,n)．(1)当m=2，n=2时，①如图1，连接AO、BO，求三角形ABO的面积；②如图2，在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于8，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由；(2)如图3，过A、B两点作直线AB，当直线AB过y轴上点Q(0,3)时，试求出m，n的关系式．【温情提示：(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd】-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：14的算术平方根是√14．故选：C．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．2.答案：B解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决本题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P(−5,5)在第二象限．故选：B．3.答案：D解析：【分析】本题考查了平方根、算术平方根和立方根.熟记定义是关键．根据平方根、算术平方根和立方根的定义可得．【解答】解：A、√4=2，故错误；B、±√9=±3，故错误；C、√(−3)2=3，故错误；3=−3，正确．D、√−27故选D．4.答案：C解析：解：∵16<20<25，∴4<√20<5，∴−5<−√20<−4，∴3<8−√20<4，∴3<m<4，故选C．首先估算√20的取值范围，再得m的取值范围．此题主要考查了无理数的估算，首先利用夹逼法估算√20的取值范围是解答此题的关键．5.答案：A解析：【分析】此题主要考查了无理数的定义.其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001......等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念.有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：这组实数中无理数有：−√2，−π，共2个．故选A．6.答案：C解析：【分析】本题考查了垂线，同角的余角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．根据垂直的定义可得∠AOC=∠BOD=90°，然后列式计算即可进行判断．【解答】解：∵AO⊥OC，BO⊥DO，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3．故选C．7.答案：B解析：【分析】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．分别利用平行线的判定方法判断得出答案．【解答】解：①当∠1=∠2，则AB//DF(内错角相等，两直线平行)，故此选项正确；②当∠A=∠4，则AB//DF(同位角相等，两直线平行)，故此选项正确；③∠1=∠4，无法得出AB//DF，故此选项错误；④当∠A+∠3=180°，则AB//DF(同旁内角互补，两直线平行)，故此选项正确；⑤∠C=∠BDE，无法得出AB//DF，故此选项错误；故选：B．8.答案：D解析：【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A.了解一批圆珠笔的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B.调查长江流域的水污染情况，无法普查，故B不符合题意；C.了解全国七年级学生身高的现状，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是事关重大的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．9.答案：D解析：【分析】本题主要考查不等式的基本性质，属于中档题.熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．依据不等式的基本性质解答即可．【解答】解：A项，由不等式的性质1可知A选项正确，不符合题意；B项，由不等式的性质1和性质2可知B选项正确，不符合题意；C项，由不等式的性质1和性质2可知C选项正确，不符合题意；D项，由不等式的性质2可知D选项错误，符合题意．故选D．10.答案：C，故A是假命题；解析：解：A.若2x=−1，则x=−12B.90°=180°−90°，则90°的角等于它的补角，故B是假命题；C. 等角的余角相等，故C是真命题；D.30°+120°=150°，则一个锐角与一个钝角的和不一定等于一个平角，故D是假命题；故选C．根据一元一次方程的解法、余角和补角的概念判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11.答案：C解析：【分析】本题主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解等知识点，关键是能根据不等式的解<5，求出m的范围即集和已知得出关于m的不等式组．求出不等式的解集，根据已知得出4≤m2可．【解答】解：∵2x≤m，∴x≤m，2∵关于x的不等式2x≤m的正整数解恰好是1，2，3，4，<5，∴4≤m2∴8≤m<10，故选C．12.答案：B解析：【分析】本题考查了二元一次方程组的解的定义．此题利用代入法求得a 、b 的值．将{x =2y =1代入方程组{ax −3y =−1x +by =5后来求a 、b 的值即可．【解答】 解：将{x =2y =1代入方程组{ax −3y =−1x +by =5得：{2a −3=−12+b =5解得：{a =1b =3故选B ．13.答案：√11−3解析：【分析】本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是熟记绝对值的定义.根据绝对值的定义，即可解答． 【解答】解：∵32=9<11， ∴3<√11，∴|3−√11|=√11−3． 故答案为√11−3． 14.答案：6解析：解：∵(x −2)3=64， ∴x −2=4， 解得x =6， 故答案为：6．根据立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义． 15.答案：40° 140°解析：【分析】本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义，关键是理解角之间的位置关系.根据∠BOF 与∠AOE 是对顶角，以及∠AOF 与∠AOE 是邻补角，根据对顶角相等，以及邻补角的定义即可求解． 【解答】解：∠BOF =∠AOE =40°；∠AOF =180°−∠AOE =180°−40°=140°． 故答案是40°，140°． 16.答案：20%解析：解：72°÷360°×100%=20%． 故答案为：20%．根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．本题考查扇形统计图及相关计算，掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键． 17.答案：(−2,1)解析：解：如图所示：“炮”位于点：(−2,1)． 故答案为：(−2,1)．直接利用已知点位置进而得出原点位置进而得出“炮”的位置． 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．18.答案：130解析：解：∵六边形ABCDEF 的内角和为：180°×(6−2)=720°，且∠A +∠ABG +∠GDE +∠E +∠F =490°，∴∠GBC +∠C +∠CDG =720°−490°=230°， ∴∠G =360°−(∠GBC +∠C +∠CDG)=130°． 故答案为：130．由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF 的内角和，又由∠A +∠ABG +∠GDE +∠E +∠F =490°，即可求得∠GBC +∠C +∠CDG 的度数，继而求得答案．此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．19.答案：解：(1)设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得： {30x +15y =67512x +5y =940−675， 解得：{x =20y =5，∴A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(31−m)株， ∵B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2倍， ∴31−m <2m ， 解得：m >313，∵m 是正整数， ∴m 最小值=11，设购买树苗总费用为W =20m +5(31−m)=15m +155， ∵k >0，∴W 随m 的增大而增大，当m =11时，W 最小值=15×11+155=320(元)．答：购进A 种花草的数量为11株、B 种20株，费用最省；最省费用是320元．解析：(1)设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A 、B 两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(31−m)株，根据B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2倍，得出m 的范围，设总费用为W 元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键． 20.答案：{x =5y =−1解析：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：{2x −y =11①x +y =4②, ①+②得：3x =15，解得：x =5，把x =5代入②得：y =−1，则方程组的解为{x =5y =−1． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.答案：解：(1)5x −6x ≤1+1−x ≤2x ≥−2在数轴上表示为：(2)由①得，x >−2，由②得，x ≤3，不等式组的解集为−2<x ≤3． 在数轴上表示为：解析：(1)去分母，移项、合并同类项即可解答，然后在数轴上表示出来；(2)分别求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.答案：解：∵∠1=∠AEF，∠1=∠2，∴∠AEF=∠2，∴AB//CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=100°，∴∠D=80°．解析：首先证明∠AEF=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD，根据平行线的性质可得∠B+∠D=180°，进而可得答案．此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．23.答案：(1)12；(2)(3)根据直方图的信息，给出合理的建议即可，答案不唯一，如要让80−100次数的6人多锻炼．解析：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．(1)本题需先根据总数分别减去其他组的频数，即可求出a的值．(2)根据第2组和第3组的频数，即可补全条形统计图．(3)根据题意，结合统计表的信息，给出合理的建议即可．解：(1)根据题意，有a=50−6−8−18−6=12；(2)见答案(3)见答案24.答案：解：∵∠AOC=36°，∴∠DOB=∠AOC=36°，∵∠DOE：∠DOB=5：2，可设∠DOE=5x，∠DOB=2x，∴2x =36°，∴x =18°．∴∠BOE =∠DOE −∠DOB =3x =54°，∴∠AOE =180°−∠BOE =126°．解析：本题主要考查了对顶角的性质、角的运算、邻补角的性质，设∠DOE =5x ，∠DOB =2x ，根据对顶角相等求出x 的值是解题关键．25.答案：解：(1)①当m =2，n =2时，A(2,4)，B(6,2)，∴S △AOB =4×6−12×4×2−12×6×2−12×4×2=10．②设P(0,m)．∵直线AB 的解析式为y =−12x +5，设直线AB 交y 轴于C(0,5)，由题意：S △PBC −S △APC =S △PAB ，∴12⋅|m −5|×6−12⋅|m −5|⋅2=8， 解得m =9或1，∴P(0,9)或(0,1)；(2)设直线AB 的解析式为y =kx +b ，则有：{mk +b =n +2(m +4)k +b =n， 解得{k =−12b =12m +n +2， ∴直线AB 的解析式为y =−12x +12m +n +2，∵直线AB 经过点Q(0,3)，∴12m +n +2=3， ∴m =−2n +2．解析：(1)①求出A 、B 两点坐标，利用分割法求出三角形的面积即可；②设P(0,m).直线AB 的解析式为y =−12x +5，设直线AB 交y 轴于C(0,5)，由题意：S △PBC −S △APC =S △PAB ，由此构建方程即可解决问题；(2)设直线AB 的解析式为y =kx +b ，则有：{mk +b =n +2(m +4)k +b =n，求出直线AB 的解析式后利用待定系数法即可解决问题；本题考查三角形综合题、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考压轴题．。

暑假训练18根底练1.以下不等式中，是一元一次不等式的是()A.x+1>2B.x2>9x+y≤5 D.1x>32.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()3.不等式-2x+6>0的正整数解有()A.无数个个个个4.不等式13(x-m)>2-m的解集为x>2，那么m的值为()C.32D.125.某次知识竞赛共有30道选择题，每答对一题得10分，假设答错或不答一道题，那么扣3分，要使总得分不少于70分，那么至少应该答对几道题?假设设答对x 道题，那么可列不等式为()x-3(30-x)>70x-3(30-x)≤70x-3x≥70x-3(30-x)≥706.试写出一个解集如下图的不等式：.7.当x时，式子3x-5的值大于5x+3的值.8.不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是.9.小颖准备用100元去购置笔记本和钢笔，共15件，每本笔记本5元，每支钢笔9元，那么小颖最多能买支钢笔.10.解不等式3-4(2x-3)≥3(3-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.提升练11.对于任意实数a，b，定义关于“@〞的一种运算：a@b=2a-b.例如：5@3=10-3=7，(-3)@5=-6-5=-11.(1)假设x@3<5，求x的取值范围；(2)关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x@a<5，求a的取值范围.12.为了保护环境，池州海螺集团决定购置10台污水处理设备，现有H和G两种型号的设备，其中每台的价格及月处理污水量如下表：H G价格(万元/台)1512处理污水量(吨/月)250220经预算，海螺集团准备购置设备的资金不高于130万元.(1)请你为该企业设计几种购置方案?(2)哪种方案处理的污水最多?。

2020年暑假七年级数学补习题（自测） (12)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：−m2⋅m3的结果是()A. −m6B. m5C. m6D. −m52.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.若x m=3，x n=5，则x m+n等于()A. 8B. 15C. 53D. 354.若x2+px+q=(x+3)(x−5)，则p、q的值分别为()A. −15，−2B. −2，−15C. 15，−2D. 2，−155.已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，其余两边长均不超过4，则这样的三角形有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.如图，下列条件中，能判断AB//CD的是()A. ∠FEC=∠EFBB. ∠BFC+∠C=180°C. ∠BEF=∠EFCD. ∠C=∠BFD7.下列各题中，能用平方差公式的是()A. (a−2b)(−a+2b)B. (−a−2b)(−a−2b)C. (a−2b)(a+2b)D. (−a−2b)(a+2b)8.如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是()A. AB=ACB. ∠ADC=∠AEBC. ∠B=∠CD. BE=CD9.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B. 从装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率10.如图，动点P从边长为2的正方形ABCD的顶点A出发，沿着“A−B−C−D”的路线运动，x表示点P出发后所经过的路程，y表示△APD的面积，则x、y之间的函数的图象大致为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为______．12.若∠BAC的余角的度数是58°19′20″，它的补角的度数是_____．13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若AC=7，BC=5，则△BDC的周长是．14.温度由−6℃上升了t℃，上升后的温度是______℃.15.已知：a=3−√2,b=3+√2，则代数式(3a2−18a+15)(2b2−12b+13)的值为16.已知等腰△ABC的两边a，b满足a2+2b2−8a−8b+24=0，则这个等腰三角形的第三条边长为_______．17.如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为______cm．18.如图，点D、E分别在BC、AC上，AD、BE相交于点O，△AOE、△AOB、△BOD的面积分别为4、12、6，那么四边形CDOE的面积是________．19.△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）20.先化简，再求值，(2+a)(2−a)+a(a−5b)+3a5b3÷(−a2b)2，其中a=3，b=−1．221.某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）22.计算：(1)(−1)−1−(−3)2+(π−2)0；3(2)(−2a3)2⋅3a3+6a12÷(−2a3)；(3)(x+1)(x−2)−(x−2)2(4)(a+2b+3)(a+2b−3)23.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．(1)图1、图2中已知线段AB、CD，画线段EF(图1与图2不得相同)，使它与AB、CD组成轴对称图形；(2)在图3中画出一条以格点为端点长为√13的线段MN．24.如图，点O是线段AB的中点，OD//BC且OD=BC．(1)求证：△AOD≌△OBC；(2)若∠ADO=35°，求∠DOC的度数．25.先化简，再求值：12[3a2−13(15a2−9ab)]+2(a2−ab)，其中a、b满足|a−2|+(b+3)2=0．26.已知x+y=7，xy=2，求2x2+2y2；(x−y)2．27.一艘轮船和一艘快艇，沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的情况图象如图所示.观察图象，回答下列问题：(1)如果轮船上午8点出发，那么快艇出发的时间是______点．(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)的速度分别是多少？(3)快艇行驶了多长时间就追上了轮船？28.如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD，求证：EF=BE+DF．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题考查同底数幂的乘法运算，确定结果的符号是关键．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可得出答案．【解答】解：−m2⋅m3=−m2+3=−m5．故选D．2.答案：A解析：【分析】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合.根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：由轴对称图形的定义可知B，C，D都是轴对称图形；A不是轴对称图形．故选A．3.答案：B解析：【分析】本题考查了同底数幂的乘法以及它的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．根据同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：∵x m=3，x n=5，∴x m+n=x m⋅x n=3×5=15，故选B．4.答案：B解析：解：∵(x+3)(x−5)=x2−2x−15，且(x+3)(x−5)=x2+px+q，∴p=−2，q=−15，故选：B．由(x+3)(x−5)=x2−2x−15结合(x+3)(x−5)=x2+px+q，即可得出p、q的值．本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．5.答案：D解析：【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．根据题意可得不等式组，再讨论出整数解即可．【解答】解：设其它两边长分别是x ，y ，根据题意可得：∵三角形的三条边长均为整数，∴{x =1y =4,,{x =2y =3,{x =2y =4,{x =3y =3,{x =3y =4,{x =4y =4． 故选D ．6.答案：C解析：【分析】本题考查的是平行线的判定有关知识，根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A.由∠FEC =∠EFB ，可得CE//BF ，故本选项错误；B .由∠BFC +∠C =180°，可得CE//BF ，故本选项错误；C .由∠BEF =∠EFC ，可得AB//CD ，故本选项正确；D .由∠C =∠BFD ，可得CE//BF ，故本选项错误；故选C ．7.答案：C解析：解：能用平方差公式的是(a −2b)(a +2b)=a 2−4b 2，故选C利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．8.答案：D解析：解：A 、∵在△ABE 和△ACD 中，{AE =AD ∠A =∠A AB =AC，∴△ABE≌△ACD(SAS)，正确，故本选项错误；B 、∵在△ABE 和△ACD 中，{∠A =∠A AE =AD ∠AEB =∠ADC，∴△ABE≌△ACD(ASA)，正确，故本选项错误；C 、∵在△ABE 和△ACD 中，{∠A =∠A ∠B =∠C AE =AD，∴△ABE≌△ACD(AAS)，正确，故本选项错误；D 、根据AE =AD ，BE =CD 和∠A =∠A 不能推出△ABE 和△ACD 全等，错误，故本选项正确；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.答案：B解析：【分析】此题考查了利用频率估计概率有关知识，根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，故此选项错误；B.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：11+2=13≈0.33；故此选项正确；C.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误；D.任意写出一个整数，能被2整除的概率为12，故此选项错误.故选B．10.答案：A解析：【分析】此题主要考查了动点函数图象问题，题目比较典型，利用图象可以发现△APD的面积，从增大到不变，再到不断减小，结合图象可选出答案．【解答】解：P点在AB上运动，△APD的面积，可认为底边AD不变，高AP增大，即面积不断增大；当P 点在CB上运动，△APD的面积，可认为高AB不变，底边AD不变，即面积不变；P点在CD上运动，△APD的面积，可认为底AD不变，高DP减小，即面积不断减小．结合图象可知A正确．故选A．11.答案：2.3×10−5解析：【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000023=2.3×10−5，故答案为2.3×10−5．12.答案：148°19′20″解析：【分析】本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．先表示这个角的余角，然后再求它的补角即可．【解答】解：它的补角的度数=180°−(90°−58°19′20=180°−90°+58°19′20=148°19′20″．故答案为148°19′20″．13.答案：12解析：【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵NM是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=12，故答案为：12．14.答案：(−6+t)解析：【分析】此题主要考查了列代数式，正确进行有理数的加减运算是解题关键．直接利用温度上升，则直接将两数相加得出答案．【解答】解：∵温度由−6℃上升了t℃，∴上升后的温度是：(−6+t)℃．故答案为：(−6+t)．15.答案：6解析：【分析】本题考查求代数式的值和完全平方公式的应用.先将已知条件化为a−3、b−3的形式，然后将所求代数式化为完全平方公式，再将a−3、b−3整体代入进行计算即可．【解答】解：∵a=3−√2，b=3+√2，∴a−3=−√2，b−3=√2，∵(3a2−18a+15)(2b2−12b+13)=[3(a−3)2−12][2(b−3)2−5]=[3×(√2)2−12][2(√2)2−5]=(−6)(−1)=6．故答案为6．16.答案：4解析：【分析】本题主要考查完全平方公式的应用、非负数的性质及三角形的三边关系，解题的关键是对方程的左边进行配方.由a2+2b2−8a−8b+24=0，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围，得出c的数值即可．【解答】解：∵a2+2b2−8a−8b+24=0，∴(a−4)2+2(b−2)2=0，∴a=4，b=2；∴4−2<c<4+2，即：2<c<6．∵△ABC是等腰三角形，∴c=4．故答案为4．17.答案：4解析：【分析】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，使用该性质的前提条件是有角平分线和垂直，熟记性质是解题的关键．过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再根据CD=BC−BD计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，∠BAD=∠CAD，∴DE=CD，∵CD=BC−BD=11−7=4cm，∴DE=4cm，即点D到AB的距离为4cm．故答案为：4．18.答案：解：连接CO，设△CEO面积为x，△CDO面积为y，∵△AOE、△AOB、△BOD的面积分别为4、12、6，∴S△AOE:S△AOB=EO:BO=1:3，S△AOB:S△DOB=AO:DO=2，∴S△COE:S△COB=EO:BO=1:3，S△AOC:S△COD=AO:DO=2，∴x:(y+6)=1:3，(4+x):y=2，解得，x=3.2，y=3.6，所以四边形CDOE面积=x+y=6.8．解析：本题考查的是三角形的面积，等高的三角形的面积之比等于底之比.连接OC，设△CEO面积为x，△CDO面积为y，可以得到(4+x):y=2和x:(y+6)=1:3，解出x、y即可．19.答案：6013解析：解：∵∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，∴△ABC的面积=12AC⋅BD=12AB⋅BC，∴BD=AB×BCAC =6013，故答案为：6013．由直角三角形面积公式即可得出结果．本题考查了直角三角形面积的计算；熟练掌握三角形面积公式是解决问题的关键．20.答案：解：原式=4−a2+a2−5ab+3a5b3÷(a4b2)=4−5ab+3ab=4−2ab，当a=3，b=−12时，原式=4−2×3×(−12)=4+3=7．解析：先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 和b 的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则． 21.答案：解：(1)y =0.3x +0.4(2500−x)=−0.1x +1000因此y 与x 之间的函数表达式为：y =−0.1x +1000．(2)由题意得：{0.25x +0.5(2500−x)≤1000x ≤2500∴1000≤x ≤2500又∵k =−0.1<0∴y 随x 的增大而减少∴当x =1000时，y 最大，此时2500−x =1500，因此，生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，利润最大．解析：(1)利润y(元)=生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润=生产1吨甲产品的利润0.3万元×甲产品的吨数x ，即0.3x 万元，生产乙产品的利润=生产1吨乙产品的利润0.4万元×乙产品的吨数(2500−x)，即0.4(2500−x)万元．(2)由(1)得y 是x 的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x 的取值范围再确定当x 取何值时，利润y 最大．这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y 与甲产品生产的吨数x 的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值．也是常考内容之一．22.答案：解：(1)原式=−3−9+1=−11(2)原式=4a 6⋅3a 3+6a 12÷(−2a 3)=12a 9−3a 9=9a 9(3)原式=x 2−2x +x −2−(x 2−4x +4)=3x −6(4)原式=(a +2b)2−32=a 2+4ab +b 2−9解析：(1)根据整数指数幂计算即可．(2)先计算幂的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．(3)根据整式的乘法法则，乘法公式化简计算即可．(4)利用平方差公式计算即可．本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．23.答案：解：(1)如图1，2所示，线段EF 即为所求；(2)如图3所示，线段MN 即为所求．解析：(1)根据轴对称的性质画出图形即可；(2)根据勾股定理画出线段MN 即可．此题主要考查了勾股定理的应用和利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义和勾股定理．24.答案：(1)证明：∵点O是线段AB的中点，∴AO=BO，∵OD//BC，∴∠AOD=∠OBC，在△AOD与△OBC中，{AO=BO∠AOD=∠OBC OD=BC，∴△AOD≌△OBC(SAS)；(2)解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°，∵OD//BC，∴∠DOC=∠OCB=35°．解析：(1)根据线段中点的定义得到AO=BO，根据平行线的性质得到∠AOD=∠OBC，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25.答案：解：∵|a−2|+(b+3)2=0．∴a=2,b=−3∴原式=32a2−16(15a2−9ab)+2(a2−ab)=32a2−52a2+32ab+2a2−2ab=a2−12ab=4−12×2×(−3)=7解析：此题考查整式的加减，根据非负数的性质求得a，b的值，再化简代入求值即可．26.答案：解：∵x+y=7，xy=2，∴2x2+2y2=2(x2+y2)=2[(x+y)2−2xy]=2×[72−2×2]=90．(x−y)2=(x+y)2−4xy=72−4×2=41．解析：先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，用了整体代入思想．27.答案：解：(1)10；(2)轮船速度：160÷8=20千米/时，快艇速度；160÷(6−2)=40千米/时，(3)设快艇出发x小时与轮船相遇，由题意得，40x=20(x+2)，解得x=2，答：快艇出发后2小时与轮船相遇．解析：【分析】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，追及问题的等量关系，准确识图获取必要的信息是解题的关键．(1)根据图象可知快艇出发的时间比轮船出发的时间晚2小时即可解答；(2)根据速度=路程÷时间分别列式计算即可得解；(3)设快艇出发x小时与轮船相遇，然后根据追及问题等量关系列出方程求解即可．【解答】解：(1)根据图象可知快艇出发的时间比轮船出发的时间晚2小时，如果轮船上午8点出发，那么快艇出发的时间是8+2=10，故答案为10；(2)见答案；(3)见答案．28.答案：证明：延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，{BE=DG∠B=∠ADG AB=AD，∴△ABE≌△ADG(SAS)，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△AGF中，{AE=AG∠EAF=∠GAF AF=AF，∴△AEF≌△AGF(SAS)，∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF．解析：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，首先根据SAS定理证明△ABE≌△ADG，得到AE=AG，∠BAE=∠DAG，然后再根据SAS定理证明△AEF≌△AGF，得到EF=FG，再由FG=DG+DF=BE+DF即可得证．。

火车站李庄七年级数学暑假补习测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx a x D ．⎩⎨⎧<->bx a x4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA小刚小军小华图37．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图2，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图5,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)18.若│x 2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______. 三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ 21.如图6, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

火车站李庄七年级数学暑假补习测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华图37．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图2，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图5,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│3y -则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图6, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

C.39. 在厶ABC 中，7 A=50，7 ABC 的角平分线和7 ACB 的角平分线相交所成的7 BOC K 度数是A. 130 0B.125C.115 0D.2510. 对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等;5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是七年级数学暑假自主练习题、选择题(本题共12小题,每小题3分.) 1.在平面直角坐标系中，点 A(-4,0)在 A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 2.如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 A. / 3=7 4 B. / B=ZDCE A. CD+② B. ®-② X 3C.® X 2-②D.②+CD X 27.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比A.向右平移了 3个单位B.向左平移了 3个单位C.向上平移了 3个单位D.向下平移了 3个单位3.C. 7 1 = 7 2.D. 7 D+7 DAB=180以下4组x 、y 的值，是』 AB// CD 的是8. (1)7 1 = 7 2;(2) (4) 7 4+7 5= 180°A.『X‘X =0小x = 2,B . <C .D . = 一5^=-2y = ~3、x = 3,y —1仃2y 二的解的是 A.1将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论:B.2 D.4⑤ 有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥ 三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形 其中是真命题的共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图(4题图)CA. 4 cm，6 cm，10 cm B . 5cm, 3cm，4cmC. 3cm, 8cm, 10cm D . 5cm 9cm, 5cm2y=15,⑴，要想利用加减法消去未知数y,只要6. 已知方程组丿9x+、3x+4y =15.(2)16.11.如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合, 那么图中/A. 180°1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6 的度数和是OB . 270C. 360° D .无法确定12.先阅读材料，再解答:17.如图，计划把河水引到水池A中，先引ABL CD垂足为B然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________________ .18.把一张长方形纸片ABCD& EF折叠后ED与BC的交点为G D C分别在M、N的位置上，若/ EF（=55°，则Z 1= ______ ，/ 2= _______ .在厶ABC中，有一点Pi,当P】、A B C没有任何三点在同一直线上时，可D C构成三个不重叠的小三角形（如图）•当厶ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?写出一个解为丿x = 3,的二元一次方程，你写的是y = —1-/三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.（本题满分6分）读句画图并填空：如图，点P是/ AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PC L OB垂足为C .（2）过点P，向右上方作射线PD// OA交OB 于点D.（3）结合所作图形，若/O=50°，则/ P的度数为 _________ .P・(第19题)13.14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是边形.15. ED交AC于F.那么图中/ AFE的度把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长D〔5题图」的度数是________ 20.（本题满分6分）解方程组’4x + 4y=8,(1)Px —3y = 6.(2)16.答:22.（本题满分6分）如图，已知• B = • 1, CD 是厶ABC 的角平分线 求证：• 5 =2. 4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：•••• B =/1(已知)，••• DE // BC ( ____________________________ ).•2-3( _______________________________ )•/ CD 是厶ABC 的角平分线 ( _______________ ),-3 = 4 ( _______________________ ). •4-2( _______________________ ).5=24 ( ___________________________________ 5=2 4( _______________________ ).21.（本题满分6分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 点用线段依次连接起来：①（一6,$） , （一10,3） , （-9,3）,(-3,3) , (-2,3) , (-6,5)；S 一9,3) ,(—9,0) ,(—3,0) (—3,3) 观察所得的图形，你觉得它像什么？87 65 ~432-1 -1-c -8 -7 -6 -5 .--3 -2 -1 (2-223.（本题满分7分）已知：如图，AB 〃 CD ，求图形中的x 的值.24.（本题满分8分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了 14元；王凯以同样的价格买了 2本笔记本和3支多用笔，共花了 12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？（2）25. （本题满分8分）如图，在 △ ABC 中，/ ACB=90，/ 1 = / B. （1）试说明CD 是厶ABC 的高；（2）如果 AC=8 BC=6 AB=1Q 求 CD 的长.26. （本题满分9分）证法1:如图19,延长BC 到 D,过C 画CE// BA.••• BA// CE （作图所知），•'•Z B =Z 1 ,Z A =Z 2 （两直线平行，同位角、内错角相等） 又•••/BCD=Z BCA +Z 2+Z 1 = 1800 （平角的定义）, • Z A +Z B +Z ACB= 180° （等量代换）.问题：如图20,过BC 上任一点 F ,画FH// AC FG// AB. 这种添加辅助线的方法能证明ZA +ZB +ZC = 1800吗？请你试一试27.（本题满分10 分）如图18,已知三角形 ABC 求证：Z 分析：通过画平行线，将Z A 、Z B 的辅助线不同，而得到多种证法A +ZB +ZC = 1800./C 作等角代换，使各角之和恰为一平角.依据所作已知，AE//CD ，分别探讨四个图形中ZAPC,ZPAB,ZPCD 的关系 （1） 请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明图20△(1)BDBDA• x= 85024.解：设笔记本和多用笔的单价分别为x元、y元.题号123456789101112答案B A C D A C D D C B C B 选择题（每题3分，共36 分）13 .答案不唯一，例如: x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分；14.四;根据题意，得/x+4y = 14,2x + 3y = 12.15. 105解之，得」x = 3,y=2.16.56°17. 垂线段最短三、解答题：19. 解：（1）（2）如右图所示20. 解：原方程组可化为：〔（3）+ （4）〕十2,得〔（3）- （4）〕十2,得所以，原方程组的解为21. 如右图，象个小房子.22. 证明：18. 70 ,110（3）40「x + y = 2,⑶.X - y = 2.（4）x=2.y=0.答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本.（1）证明：在△ ACB中•/ / ACB=90,• / A + / B =90 ° . （2 分）•// 仁/ B,• / A + / 1 =90 ° .B =/1,（已知）x = 2,y = 0.971&s'*1r:□L2■rISBIEEIEEQQBESSG HEI-1■z•/ ADC =90° . （3 分）• CD 是△ ABC的高.（4 分）（2）解：• △ ABC的面积= （ABX CD）- 2= （AC X BC）- 2 . （1 分）• AB X CD = AC X BC . （2 分）•/ AB=10 , AC=8 , BC=6,• 10 X CD = 8 X 6.• CD = 4.8 . （3 分）• CD的长是4.8 . （4分）25 .证明：•/ FH// AC, FG // AB （作图所知）,• / C=Z 1 , / B=Z 3,Z A=Z BHF, / 2=Z BHF（两直线平行，同位角、内错角相等）.即：/ C=Z 1, / B=Z 3,Z A=Z 2.•••/ BFC=Z 1 + Z 2+Z 3 =180。