初一数学找规律专题训练题
1、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
剪的次数 1 234）
5
正方形个数
》
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形
（4）观察图形，你还能得出什么规律
2、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。
3、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.
）
1 1
4、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，
花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8
行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列
数排成下列形式：
%
第1行1
第2行－23
第3行－45－6
第4行7－89－10
第5行11 －1213－1415
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．
6、观察下列算式：23
4
5
1=
+
⨯，24
4
6
2=
+
⨯，25
4
7
3=
+
⨯，2
4846
⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2
50
_____
___
___=
+
⨯, 第n个式子呢___________________
7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
}
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼
在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大
桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
&
8、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 9、观察下列各式，你会发现什么规律
;
3×5＝15，而15＝241-。 5×7＝35，而35＝2
61- ……
11×13＝143，而143＝2121-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。
10、问题：你能比较和的大小吗
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n 的大小（n 为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 （1）通过计算，比较下列各组数字大小
)
①12______22 ②23______32 ③ 34________43
④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式子表示吗
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）
________（填”>”,”<”, “=”）
11、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
正方形的层数 …
1
2 3 4 5 花盆的个数 4
{
（2） ， （3） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要________________盆花
12、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处
—
13．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少4个球队呢m 个球队呢（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场 15．按一定规律排列的一串数：
112312345123,,,,,,,,,,,, (133355555777)
------中，第98个数是
_____________
14．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根
(
15．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-
，95，167-，
25
9，
，… <
16．如图，△ABC 中，D 是边BC 上的中点，
F 是线段CD 的中点，E 是边AC
的中点，则
图中有_______条线段，有________个角，若△DEF
的面积是2，则△ABC 的面积是17．如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）
（
17．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________
18．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的
19．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
20．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_________。 21、观察公式：
公式1：3
223333)(a xa a x x a x +++=+
[
公式2：4
3
2
2
3
4
4
464)(a xa a x a x x a x ++++=+
（1） 这两个公式有什么特点
（2） 利用公式计算：
)2
1()2
1(24)2
1(26)2
1(2423
2
2
3
4-+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+
22、有一张厚度是0 .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×毫米。 ）
（1）、对折2次后，厚度为 毫米。 （2）对折20次后，厚度为 毫米。
（3）对折n 次后，厚度为 毫米。
A
E
F
D
C
B
