下载文档原格式
教学设计深入探究活动1:利用全等变换,介绍对应元素.(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质.(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法.活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:在操作实践的过程中建立对应的概念.①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为图形语言的能力.②复习巩固对应边、对应角的概念.③培养学生的观察、概括能力和初步辨析图形的能力.巩固概念①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来.②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素.③师生、生生合作交流, 共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.活动3:例题教学, 强化应用【例1】如图所示, 已知△ABC≌△DCB, AB和DC, AC和DB是对应边, 请找出其他对应边及对应角.【例2】如图所示, 已知△ABC≌△CDA, AB和CD是对应边, 请找出其他对应边及对应角.活动4:合作交流, 归纳发现1.动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等, 全等三角形的对应角相等2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践, 让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.练习巩固深化理解如图: 已知△ABC≌△DEF, A和D, B和E是对应顶点.①若AB=8, EF=5, 则DE= ；②若∠A=70°, ∠B=30°, 则∠DEF= ,∠F= .③请结合题目和所学知识自已设计一道题.运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用知识的能力。
沪教版数学七年级下册14.2《全等三角形》教学设计2一. 教材分析《全等三角形》是沪教版数学七年级下册第14章的内容，这部分内容是初中的重要几何内容，主要让学生了解全等三角形的性质和判定方法。
学生通过这部分的学习，能够掌握三角形全等的概念，以及如何运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。
但是，对于全等三角形的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念和性质。
2.掌握全等三角形的判定方法。
3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.如何运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的练习，巩固全等三角形的性质和判定方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示全等三角形的概念和性质。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固和提高全等三角形的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
例如，给出两个形状和大小完全相同的三角形，让学生观察并判断它们是否全等。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示全等三角形的概念和性质。
全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形。
全等三角形有以下性质：（1）全等的两个三角形的对应边相等。
（2）全等的两个三角形的对应角相等。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和操作，判断两个三角形是否全等。
14.3（1）全等三角形的概念与性质【教学目标】通过图形的运动、叠合，经历全等形概念的形成过程，理解全等形的概念，并能用于解释两个三角形全等；理解两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，会用符号表示两个三角形全等，初步掌握全等三角形的性质；在观察图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念, 培养几何直觉。
【教学重点】全等三角形的相关概念与性质【教学难点】正确辨认全等三角形中的对应元素教学过程设计意图一、课前练习课前练习一图中有形状、大小相同的图形吗？要求：学生独立观察，全班交流，从而揭示课题。
通过观察现实生活中的全等图形，直观感受每组图形间形状、大小完全相同的特点，引出课题，同时使学生感受到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。
二、新课探索新课探索一1、观察：下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？要求：（1）学生独立思考从生活中的具体图形到抽象的几何图形，学生通过观察、媒体演示，体会如何根据图形的叠合，判断两个图形的形状大小是否相同，初步感知叠合时的对应顶点、对应边、对应角。
（2）全班交流,教师追问：用什么方法来判断你的结论是否正确？（3）媒体演示图形重合过程。
新课探索二（1）想一想：下图中的四对图形，每对图形中的一个图形经过某种基本运动后是否能与另一个图形重合？要求：（1）学生独立思考，全班交流；（2）教师追问：经过哪种基本运动可以重合？具体怎样平移（旋转、翻折）；（3）媒体演示；新课探索二（2）能够重合的两个图形叫做全等形。
上图中每对图形都是全等形。
两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。
两个全等三角形，经过运动顶点；相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。
要求：教师边打开课件，边讲解。
新课探索三（1）按课件讲解学生经历直观想象图形运动、叠合的过程，感受一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，感知对应顶点、对应边、对应角的含义，获得对全等形的感性认识。
沪教版数学七年级下册14.2《全等三角形》教学设计1一. 教材分析《全等三角形》是沪教版数学七年级下册第14章的一部分，这部分内容是学生学习几何的重要环节。
全等三角形的概念和性质不仅是进一步学习几何的基础，而且在生活中也有着广泛的应用。
本节课的内容包括全等三角形的定义、性质和判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的分类、三角形的性质等。
但是，对于全等三角形的概念和性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解全等三角形的性质和判定方法，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备全等三角形的判定方法的教学课件。
3.准备全班学生的小组合作学习的分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾三角形的基本知识，如三角形的分类、三角形的性质等。
然后，提出全等三角形的概念，让学生思考：什么是全等三角形？2.呈现（15分钟）通过展示全等三角形的案例，让学生观察和分析，引导学生理解和掌握全等三角形的性质。
同时，给出全等三角形的判定方法，让学生学会如何判断两个三角形是否全等。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，运用全等三角形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考：全等三角形的性质和判定方法在其他几何图形中是否有应用？引导学生将所学知识与其他几何图形相结合，提高学生的知识运用能力。
初中数学教案：全等三角形的性质与应用全等三角形的性质与应用一、引言三角形是初中数学中的重要内容，全等三角形是三角形研究中的一大重点。
在数学中，全等是指两个图形的所有对应部分全部相等。
全等三角形可以通过一些简单的方法来判断，而且全等三角形的性质和应用在几何推理以及问题解决中有着广泛的应用。
二、全等三角形的基本性质1. 全等三角形的定义两个三角形的对应边和对应角全部相等时，我们称这两个三角形全等。
2. 全等三角形的判定全等三角形可以通过以下方法进行判定：（1）SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
（2）SAS判定法：如果两个三角形的两边分别相等，且夹角相等，则这两个三角形全等。
（3）ASA判定法：如果两个三角形的夹角和两条边分别相等，则这两个三角形全等。
（4）AAS判定法：如果两个三角形的两个角度和一边分别相等，则这两个三角形全等。
3. 全等三角形的性质（1）对应的角相等：在两个全等三角形中，它们的对应角相等。
（2）对应边相等：在两个全等三角形中，它们的对应边相等。
（3）全等三角形的任意两边的夹角相等。
三、全等三角形的应用1. 几何推理问题全等三角形的性质可以用于几何推理问题的证明。
例如，当两个三角形全等时，我们可以利用全等三角形的性质来证明其中的一些定理。
比如，通过证明两个三角形全等，可以证明两个角相等、夹角平分线相等等。
2. 镜像与平移在平面几何中，全等三角形的性质可以应用于镜像和平移的问题。
当两个三角形全等时，它们之间可以进行镜像或平移操作，使得一个三角形可以与另一个完全重合，从而得到全等图形。
3. 边长和角度计算利用全等三角形的性质，我们可以通过已知的边长和角度来求解未知的边长和角度。
例如，如果我们知道两个三角形全等，并已知一个三角形的边长和角度，我们就可以通过全等三角形的性质来计算另一个三角形的边长和角度。
4. 相似三角形的判定全等三角形的性质还可以用于相似三角形的判定。
14. 3 全等三角形的概念与性质学习目标1、 知道全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边；2、通过自主学习、合作讨论增强独立思考与团队合作的意识.学习过程一、 课前准备准备一些形状大小都相同的图片二、 新课探索1、下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？2、判断两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否重合.1 图1 图2 图3三、 学习新课1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B A B 1 C A 1 ED A B C B CED A1、概念辨析：能够重合的两个图形叫做全等形.两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形.两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对．应顶点．．．；互相重合的边叫做对应边．．．；互相重合的角叫做对应角．．．. 2、问题：请学生用自己的语言叙述图2，图3：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
3、全等三角形性质：______________________几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′,顶点A ，B ，C 分别与顶点A’，B’，C’对应∴AB=____，____=A′C′，____=____ ∠A=____，∠B=____，∠C=____ (_______________________)4、例题分析例1 已知△ABC ≌△DEF ，顶点A ，B ，C 分别与顶点D 、E 、F 对应∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm 求DE 、∠D 、∠F 的值 .B CA E F D四、课堂检测（一星每题10分，二星每题20分，三星每题30分，自主选择题目，互批打分）1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）BAC D★★2、如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________.★3、如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的对应边和对应角.★★4、如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.★5、已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数.解：∵Rt△EBC中，∠EBC+∠E+∠C=180°∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝________°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△________≌△_________.∴∠ADB＝∠________＝________°（）''，A B''交AC于★★★6、如图，把△ABC绕C点顺时针旋转40°，得到△A B C∠=°．点D，则AB D'五、课堂小结1、全等形概念2、全等三角形概念（1）对应顶点（2）对应边（3）对应角找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.3、全等三角形性质4、这节课你有什么收获？。
沪教版数学七年级下册14.2《全等三角形》教学设计3一. 教材分析《全等三角形》是沪教版数学七年级下册第14章的一部分，主要介绍了全等三角形的概念、性质以及判定方法。
通过学习全等三角形，学生能够理解几何图形的对称性和变换性质，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的转折点，需要学生掌握全等三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并能够进行一些简单的几何证明。
但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的思维过程，让学生通过实际操作和思考，理解全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念和性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质；2.全等三角形的判定方法；3.运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性；2.直观教学法：通过实物模型和几何画板等工具，让学生直观地理解全等三角形的性质和判定方法；3.小组合作学习：让学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备全等三角形的实物模型和图片；2.准备几何画板等绘图工具；3.准备一些实际问题作为案例；4.准备教学PPT或者黑板板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些全等三角形的实物模型和图片，让学生直观地感受全等三角形的概念。
然后，提出问题：“什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）利用几何画板等工具，展示全等三角形的判定方法。
通过实际操作和讲解，让学生理解并掌握SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
《全等三角形的概念与性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握全等三角形的定义和性质。
2. 学会通过实际操作识别全等三角形。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维。
二、作业内容本课作业旨在巩固学生对全等三角形概念的理解，并初步掌握其性质。
具体内容如下：1. 基础概念题：要求学生掌握全等三角形的定义，包括全等三角形的判定条件（如SSS、SAS等）。
并列举不同情境下的全等三角形实例。
2. 识别实践题：学生需根据所给图形，判断是否为全等三角形，并说明理由。
通过练习题让学生明白，除了严格符合几何定义的全等外，生活中常见的一些形状如纸片折叠等所形成的形态，也可以视作全等三角形的实际应用。
3. 探究题：提供实际场景问题，让学生应用全等三角形的性质进行问题解决。
例如：一个桌面的四个角能否通过拼接变成一个完整的全等三角形。
该题目可以加深学生对全等三角形特性的理解。
4. 创意活动：让学生通过绘图软件或者纸笔工具自主绘制一系列全等三角形图案，要求设计时能够展示全等三角形的特点和实际应用场景。
该环节可激发学生自主学习的热情和创新意识。
三、作业要求1. 学生应确保所答习题的正确性，认真书写解题过程和答案。
2. 实践题和探究题需附上详细的解题步骤和解释，以便于教师了解学生的解题思路和掌握情况。
3. 创意活动需提交至少三幅作品，并附上简短的创意说明和图形解析。
4. 所有作业须按时完成并按照指定格式提交。
四、作业评价教师根据学生的完成情况和答题正确性进行作业评价。
同时将创意活动作为重要的参考因素，对学生的创造性和逻辑思维能力进行综合评价。
对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的部分进行指导与帮助。
五、作业反馈教师将根据学生作业的完成情况，在下一课时进行反馈与讲解。
对于普遍存在的问题进行集中讲解，对于个别学生的问题则进行个别辅导。
同时，教师将结合学生的创意活动进行课堂展示与交流，以提升学生的自主学习能力和合作精神。
14.3（1）全等三角形的概念与性质一、教学目标1、通过观察图形的运动、叠合，经历全等形、全等三角形概念的形成过程。
2、理解两个三角形全等以及对应顶点、对应边、对应角的含义，会利用符号表示两个全等三角形，初步掌握全等三角形的性质。
3、能运用全等三角形的性质找到对应边和对应角，会求对应边和对应角的大小，养成读题做标记的几何题解题习惯。
二、教学重难点1、教学重点：会用符号表示两个全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质。
2、教学难点：全等三角形性质的运用。
三、教学用具准备多媒体课件，实物投影，两张一模一样的扑克牌。
四、教学过程（一）欣赏图片，定义全等1、观察图片2、展示两张花色和形状都一样的扑克牌，思考：两张扑克牌放在一起其中图案能否重合？3、定义全等形4、思考：下面的图形中，全等形有哪几对？5、判断全等，总结特征观察下面两组图形，它们是不是全等图形？（二）感受全等，定义全等三角形1、感受全等2、定义全等三角形3、概念辨析（1）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（）（2）周长相等的三角形是全等三角形。
（）（3）面积相等的三角形是全等三角形。
（）（4）周长相等、面积相等的图形是全等形。
（）（三）自主学习，总结性质1、自主学习要求：（1）怎样表示两个三角形全等？（2）填空（3）表示两个三角形全等时应注意哪些问题？（4）总结全等三角形的性质（四）例题变式，巩固性质例1： 已知△ABC ≌△DEF ，顶点A 、B 、C 分别与顶点D 、E 、F 对应，∠A = 70°，∠B = 60°，AB= 2cm ， 求DE 、 ∠D 、∠F 的值 。
变式1: 已知△ABC ≌△DEF ，顶点A 、B 、C 分别与顶点D 、E 、F 对应，说明BD=AE.变式2: 如图,已知△ABC ≌△ADE,顶点A 、B 、C 分别和顶点A 、D 、F 对应, ∠ BAD= ∠ CAE 吗?为什么?变式3: 如图,已知△ABC ≌△ADE,顶点A 、B 、C 分别和顶点A 、D 、F 对应, ∠ B-∠ C=20°，∠DAE=60°，求∠C 的度数.B C D A FE A BC D E A EE F D B C A（五）课堂小结，构思导图自主小结本节课学习内容，构画思维导图（六）拓展提高，课后作业（必做）练习册14.3（1）（选做）如图,已知△ABE≌△ACF,∠E= ∠F=90°,∠CMD=70°, 求∠BAF.A EMCDBNF。
