高中数学 第一章 单元检测卷(A)苏教版必修3

章末质量评估(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列算法语句：①x←5；y←4；z←3；②x2←4；③x＋2←y；④x←y＋1；⑤a2－1←3.其中错误的有________．解析不能利用赋值语句进行代数式的演算，故②⑤错，赋值语句右边是表达式不能是变量，故③④错．答案②③④⑤2．下面伪代码输出的结果是________．A←10B←A－8A←A－BA←A＋2Print A解析运行程序得：A＝10－2＋2＝10.答案103．下面是一个算法的伪代码：若使输出的y值为－3，则输入的x值应为________．解析依题意y＝－3，当x≤5时，－x2＋1＝－3，解得x＝±2，当x＞5时，－2x＋9＝－3，解得x＝6.答案±2或64．已知流程图：运行后输出的b值是________．解析第一次循环b＝2，第二次循环b＝4，第三次循环b＝8.此时a＝4＞3，输出b值8.答案85．如图所示的流程图表示的算法的功能是________．解析由流程图可知，该流程图的算法功能是求使1×3×5×7×…×i≥10 000成立的最小正整数i的值．答案计算并输出使1×3×5×7×…×i≥10 000成立的最小正整数i.6．(2011·宿迁高一检测)下列执行程序，输出A的值为________，B的值为________．A←1B←2B←APrint A、B解析由执行程序可知：输出A＝1，B＝1.答案1 17．读右面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是________，这个流程图的作用是输出一个函数的值，则x∈(－6，－4)时，此函数的解析式为________．解析当A＝－5时，满足A＜0，∴A＝A＋2＝－5＋2＝－3.同理A＝－3＋2＝－1，A＝－1＋2＝1，不满足A＜0，∴A＝2A－1＝1，∴输出的结果为1.设函数为f(x)，由题意知，当x≥0时，f(x)＝2x－1，且x＜0时，周期为2，若x∈(－6，－4)，则x＋6∈(0,2)，∴f(x)＝f(x＋6)＝2(x＋6)－1＝2x＋11.答案1f(x)＝2x＋118．下列程序执行后输出的结果是________．解析由伪代码运行后得n＝0.答案09．如图是计算“输入两个数，输出这两个数差的绝对值”的部分流程图． ①为________，②为________．解析 由于|a －b |＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b ， a ≥b ，b －a ， a ＜b ，则①处填“a ≥b ”，②处填“b －a ”． 答案 a ≥b ，b －a10．期末考试，教师阅卷评分，并检查每个学生的成绩．若及格，则作“升级”处理；若不及格，则作“留级”处理．完成流程图．①为________，②为________．解析 由题意，及格则作“升级”处理，不及格作“留级”处理，则①处填“及格”，②处填“办留级手续”．答案 及格 办留级手续11．输入8，下列程序执行后输出的结果是________． Read t If t ≤4 Then c ←0.2 Elsec ←0.2＋0.1(t －3) End IfPrint c解析 ∵8≤4不成立，∴c ＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7. 答案 0.712．给出以下算法： S1 x ←3； S2 S ←0； S3 x ←x ＋2； S4 S ←S ＋x ；S5 若S ≥30，转S6，否则转S3；S6 输出x .则输出的x 值等于________． 解析 第一次：x ＝5 S ＝5 第二次：x ＝7 S ＝12 第三次：x ＝9 S ＝21第四次：x ＝11 S ＝32＞30成立． ∴输出：x ＝11. 答案 1113．如图所示的流程图输出的结果为－18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是________．解析 第一步：m ＝4，S ＝10，i ＝2； 第二步：m ＝2，S ＝12，i ＝3； …第八步：m ＝－10，S ＝－18，i ＝9. 故条件应该是i ≥9. 答案 i ≥914．如图所示的流程图的功能是计算表达式12＋122＋…＋1210的值，则在①、②两处应填入________．解析 输出S ＝12＋122＋…＋1210，分析易知：①处应填n ←0， ②处为：n ＜10. 答案 n ←0，n ＜10二、解答题(本大题共6分，共90分)15．(本小题满分14分)编写函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤2.5x 2－1，x ＞2.5的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值．解 其算法步骤如下：用算法语句可表示如下：16．(本小题满分14分)写出求|x －2|的算法，并画出流程图． 解 算法如下：S1：若x ＜2则y ←2－x ； S2：若x ≥2则y ←x －2； S3：输出y . 流程图为：17．(本小题满分14分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分(为0分)．设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出流程图．解 算法如下：S1 输入考试成绩C 1和平时成绩C 2， S2 计算模块成绩C ＝C 1＋C 22，S3 判断C 与60的大小关系，输出学分F . 若C ≥60，则输出F ＝2； 若C ＜60，则输出F ＝0. 流程图如图所示：18．(本小题满分16分)有一分数数列：21，32，53，85，138，…，求这个数列的前20项的和．写出伪代码，并用流程图表示．解 伪代码如下： a ←2 b ←1 k ←1 S ←0 While k ≤20 S ←S ＋a /b t ←a a ←a ＋b b ←t k ←k ＋1 End While Print S流程图如图所示：19．(本小题满分16分)下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1输入工资x(注x≤5 000)；S2如果x≤800，那么y＝0；如果800＜x≤1 300，那么y＝0.05(x－800)；否则y＝25＋0.1(x－1 300)；S3输出税款y，结束．请写出该算法的流程图和伪代码．(注意：流程图与伪代码必须与算法对应) 解流程图为：伪代码为：20．(本小题满分16分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图如图所示．求根据流程图写出伪代码．解i←0p←1S←0While i≤30S←S＋pp←p＋ii←i＋1End WhilePrint S。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列伪代码的条件语句中，判断的条件是________．Read xIf x>0Theny←2×xElsey←1－xEnd IfPrint y【解析】由伪代码知判断的条件为“x>0”，故填x>0.【答案】x>02．根据如下所示的伪代码，当输入a，b分别为ln2016，ln2017时，最后输出的m值为________．Read a，bIf a>b Thenm←bElsem←aEnd IfPrint m【解析】此题伪代码的含义是输出两数中的较小者，因为ln2016<ln2017，所以m＝ln2016.【答案】 ln20163．为了在执行下面的伪代码之后输出y ＝25，输入的x 应该是________． Read xIf x <0 Theny ←(x ＋1)2Else y ←(x －1)2End IfPrint y【解析】 伪代码对应的函数是y ＝⎩⎨⎧(x ＋1)2，x <0，(x －1)2，x ≥0. 由⎩⎨⎧ x <0，(x ＋1)2＝25或⎩⎨⎧x ≥0，(x －1)2＝25. 得x ＝－6或x ＝6.【答案】 －6或64．下列伪代码，若输入2,3，则伪代码执行结果为________． Read a ，bIf a <b Thent ←aa ←b b ←tEnd IfPrint b ，a【解析】 由于2<3，故由程序知t ←2，a ←3，b ←2.故输出的b ，a 分别为2,3.【答案】 2,35．给出下面伪代码： Read x 1，x 2If x 1＝x 2 Theny ←x 1－x 2Elsey ←x 1＋x 2End IfPrint y如果输入x 1＝3，x 2＝5，那么执行此伪代码后的输出结果是________．【解析】 x 1＝3，x 2＝5，不满足条件x 1＝x 2，因此不执行语句y ←x 1－x 2，而直接执行y ←x 1＋x 2，所以y ＝8，最后输出8.【答案】 86．下面伪代码的输出结果为________.【导学号：11032018】 x ←5y ←－20If x <0 Thenx ←y －3Else y ←y ＋3End Ifa ←x －yPrint a【解析】 由于5>0，故程序执行“Else ”后面的语句，从而y ＝－20＋3 ＝－17，所以a ＝5－(－17)＝22，故输出a 的值为22.【答案】 227．给出一个算法：Read xIf x ≤0 Thenf (x )←4xElse f (x )←2x End IfPrint f (x )根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.【解析】 本算法给出的是分段函数f (x )＝⎩⎨⎧4x ，x ≤0，2x ，x >0的求值问题，故f (－1)＋f (2)＝4×(－1)＋22＝0.【答案】 08．读伪代码，完成下题．Read xIf x≥1Theny←x＋1Elsey←2x＋1End IfPrint y(1)若执行伪代码时，没有执行语句y←x＋1，则输入的x的范围是________．(2)若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句是________，输入的x值是________．【解析】(1)未执行语句y←x＋1，说明x≥1不成立，∴x＜1.(2)∵x＜1时，y＝2x＋1＜3，∴当y＝3时，只能是x≥1时，y＝x＋1＝3，∴x＝2，所以应填y←x＋1,2.【答案】(1)(－∞，1)(2)y←x＋1 2二、解答题9．用算法语句表示下列过程，输入一个学生的成绩S，根据该成绩的不同值作以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．【解】伪代码如下：Read SIf S<60 ThenPrint“不及格”ElseIf S≤90 ThenPrint“及格”ElsePrint“优秀”End IfEnd If10．某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定：购物额在100元及以内不予优惠；在100～300元之间(含300元)优惠货款的5%；超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效．用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法，并画出流程图．【解】 设购物额为x 元时，实付金额为y 元，由题意得y ＝⎩⎨⎧ x ， x ≤100，0.95x ， 100<x ≤300，285＋(x －300)×0.92， x >300.伪代码如下： Read xIfx ≤100 Theny ←xElseIf x ≤300 Theny ←0.95xElsey ←285＋(x －300)×0.92End IfEnd IfPrint y流程图如下图所示．[能力提升]1．下面是一个求函数的函数值的伪代码：Read xIf x ≤0 Theny ←－xElseIf x ≤1 Theny ←0Elsey ←x －1End IfEnd IfPrint y若执行此语句的结果为3，则输入的x 值为________．【解析】 此语句是求函数y ＝⎩⎨⎧ －x ，x ≤0，0，0<x ≤1，x －1，x >1的值．若输出的结果为3，则有可能x －1＝3即x ＝4，或－x ＝3即x ＝－3.【答案】 －3或42．阅读下列伪代码 Read xIf x ≥0 Theny ←xElse y ←－xEnd IfPrint y用一个函数式表示y 与x 的关系为________．【解析】 这个分段函数为y ＝⎩⎨⎧ x ，x ≥0，－x ，x <0，也可写成含绝对值形式y ＝|x |. 【答案】 y ＝⎩⎨⎧ x ，x ≥0，－x ，x <0或y ＝|x | 3．执行下面的伪代码：若输出的y 恒大于0，则p 的取值范围是________． Read p ，xIf x ＞p Theny ←p ＋xElsey ←2p －xEnd IfPrint y【解析】 伪代码表示的函数为y ＝⎩⎨⎧p ＋x ，x ＞p ，2p －x ，x ≤p ，当x ＞p 时，y ＝p ＋x ＞2p ，故使输出的y 恒大于0时，有2p ≥0，可得p ≥0；当x ≤p 时，y ＝2p －x ≥p ，故使输出的y 恒大于0时，有p ≥0.综上，若要y ≥0恒成立，需p ≥0.【答案】 [0，＋∞)4．设计用语句描述算法，判断直线ax ＋by ＋c ＝0与圆(x －x 0)2＋(y －y 0)2＝r 2的位置关系，输出相关信息，画出流程图．【解】 语句描述算法如下： Read a ，b ，c ，x 0，y 0，rd ←|ax 0＋by 0＋c |a 2＋b 2If d <r ThenPrint “相交”Else If d ＝r ThenPrint “相切”ElsePrint “相离”End IfEnd If流程图如图所示．。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 算法初步综合检测 苏教版必修3(时间：120分钟 满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．以下事件：①口袋里有壹角、伍角、壹元硬币各若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90 ℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有________．【解析】 ②为不可能事件，④是必然事件，①③为随机事件．【答案】 ①③2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g 的概率为0.3，质量小于4.85 g 的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是________．【解析】 分析可得，质量小于4.85 g 的概率减去质量小于4.8 g 的概率即为质量在[4.8,4.85)的概率，即0.32－0.3＝0.02.【答案】 0.023．(2013·青岛高一检测)一个口袋内装有大小相同的10个白球，5个黑球，5个红球，从中任取一球是白球或黑球的概率为________．【解析】 记“任取一球为白球”为事件A ，“任取一球为黑球”为事件B ，则P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝1020＋520＝34.【答案】 344．某人手中有10把钥匙，其中只有1把能打开家门，此人忘了哪一把是家门钥匙，随意去试，恰好第三次打开家门的概率是________．【解析】 随意地试着开门会出现10种结果，恰好第三次打开门是其中的一个结果，则第三次打开门的概率为110. 【答案】 110 5．(2013·泰州高一检测)不等式(x －2)(x －3)<0在[－π，π]上随机取一个数x 使不等式(x －2)(x －3)<0的概率为________．【解析】 由(x －2)(x －3)<0得2<x <3，∴P ＝3－2π－－π＝12π. 【答案】 12π6．在集合A ＝{2,3}中随机取一个元素m ，在集合B ＝{1,2,3}中随机取一个元素n ，得到点P (m ，n )，则点P 在圆x 2＋y 2＝9内部的概率为________．【解析】 由题意得P (m ，n )有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6个，在圆x 2＋y 2＝9的内部的点有(2,1)，(2,2)，故P ＝26＝13. 【答案】 137.如图1，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色．两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率为________．图1【解析】 由题意可知：红、黄、蓝三部分面积相等，则投中每一部分的概率都等于13，两人投飞镖，第二人没有投中第一人所投区域的概率是1－13＝23. 【答案】 238．(2013·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．【解析】 用A ，B ，C 表示三名男同学，用a ，b ，c 表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的所有选法为：AB ，AC ，Aa ，Ab ，Ac ，BC ，Ba ，Bb ，Bc ，Ca ，Cb ，Cc ，ab ，ac ，bc ，共15种选法，其中都是女同学的选法有3种，即ab ，ac ，bc ，故所求概率为315＝15. 【答案】 159．开运动会时，在周长为400米的跑道上平均插上了10根彩旗标志杆，一工作人员沿跑道随机进行检查，则该工作人员离标志杆距离不超过5米的概率是________．【解析】 距每根彩旗标志杆不超过5米的距离为10米(左、右各5米)，10根标志杆共100米，所以所求概率为P ＝100400＝0.25. 【答案】 0.2510．先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x ，y ，则log x y ＝1的概率为________．【解析】 先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x ，y ，基本结果总数为6×6＝36.记A 表示“log x y ＝1”，则x ＝y ，且x ＞1，y ＞1，所以事件A 有(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共5种基本结果，由古典概型的概率公式得P ＝536. 【答案】 53611．(2013·福建高考)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1<0”发生的概率为________．【解析】 已知0≤a ≤1，事件“3a －1<0”发生时，0<a <13，取区间长度为测度，由几何概型得其概率为P ＝13. 【答案】 1312．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋y ＋a ＝0}，若A ∩B ≠∅的概率为1，则a 的取值范围是________．【解析】 依题意知，直线x ＋y ＋a ＝0与圆x 2＋y 2＝1恒有公共点， 故|a |12＋12≤1，解得－2≤a ≤ 2.【答案】 [－2，2]13．在[0,4]上任意随机地取2个数a ，b ，则a ＋b <2的概率是________．【解析】 满足a ＋b <2的区域为图中阴影部分，故满足条件的概率为12×2×216＝18.【答案】 1814．设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上的一个点P (a ，b )，记“点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝n (2≤n ≤5，n ∈N )上”为事件C n ，若事件C n 的概率最大，则n 的所有可能值为________．【解析】 总的基本事件个数为2×3＝6.只要求出当n ＝2,3,4,5时事件C n 的基本事件个数，并使其最大即可．当n ＝2时，落在直线x ＋y ＝2上的点为(1,1)；当n ＝3时，落在直线x ＋y ＝3上的点为(1,2)、(2,1)；当n ＝4时，落在直线x ＋y ＝4上的点为(1,3)、(2,2)；当n ＝5时，落在直线x ＋y ＝5上的点为(2,3)；显然当n ＝3或4时，事件C n 的概率最大为13. 【答案】 3或4二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表．求：(1)甲被选中的概率；(2)丁没被选中的概率．【解】 (1)从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，共有{甲、乙}，{甲、丙}，{甲、丁}，{乙、丙}，{乙、丁}，{丙、丁}6个基本事件，甲被选中的事件有{甲、乙}，{甲、丙}，{甲、丁}共3个，若记甲被选中为事件A ，则P (A )＝36＝12. (2)记丁被选中为事件B ，则P (B )＝1－P (B )＝1－12＝12.16．(本小题满分14分)某人工资卡的密码由6个数字组成，这6个数字都可以是0～9中的任何一个数字．(1)此人的密码与别人的重复的概率是多少？(2)若此人忘了密码的后2个数字，则他一次就能输入正确密码的概率是多少？【解】 (1)由于密码的6个数字都可以设定为0～9中的任何一个数字，所以密码共有10×10×10×10×10×10＝106种不同结果，而与别人的密码重复，只能是其中的1种结果，所以此人的密码与别人的重复的概率为P ＝1106. (2)此人忘了密码的后2个数字，相当于密码的前4个数字已确定，而后2个数字都可以从0～9中任意设定，所以有10×10＝102种不同的结果，而此人一次就输入正确密码，只能是其中的1种结果，所以他一次就能输入正确密码的概率为1100. 17．(本小题满分14分)一个小组的3个学生在领取作业时，从他们3人的作业中各随机地取出了1份作业．(1)每个学生恰好拿到自己作业的概率是多少？(2)3个学生不都拿到自己作业的概率是多少？(3)每个学生拿的都不是自己作业的概率是多少？【解】 设3个学生的编号分别为a ，b ，c ，三份作业的编号为1,2,3，a 的作业对应1号，b 的作业对应2号，c 的作业对应3号，则这3个学生从他们3人的作业中各随机地取出1份作业的所有可能结果有(a 1，b 2，c 3)，(a 1，c 2，b 3)，(b 1，a 2，c 3)，(b 1，c 2，a 3)，(c 1，a 2，b 3)，(c 1，b 2，a 3)，共6种．(1)记“每个学生恰好拿到自己作业”为事件A ，则A 包含(a 1，b 2，c 3)1种结果，∴P (A )＝16. (2)记“3个学生不都拿到自己作业”为事件B ，则B ＝A ，∴P (B )＝P (A )＝1－P (A )＝56. (3)记“每个学生拿的都不是自己作业”为事件C ，则事件C 包含(b 1，c 2，a 3)，(c 1，a 2，b 3)2种结果，∴P (C )＝26＝13.18．(本小题满分16分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y .(1)求事件“x ＋y ≤3”的概率；(2)求事件“|x －y |＝2”的概率．【解】 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为N ＝6×6＝36.(1)因为事件“x ＋y ≤3”包含(1,1)，(1,2)，(2,1)三个基本事件，所以事件“x ＋y ≤3”的概率为P 1＝336＝112. (2)因为事件“|x －y |＝2”包含(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,6)，(3,1)，(4,2)，(5,3)，(6,4)，共8个基本事件，所以事件“|x －y |＝2”的概率为P 2＝836＝29. 19．(本小题满分16分)(2013·广东高考)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[90,100)中各有1个的概率．【解】 (1)根据频数分布表，苹果重量在[90,95)范围内的频数为20，因为样本容量为50，故所求频率为2050＝0.4. (2)重量在[80,85)和[95,100)范围内的苹果频数之比为5∶15＝1∶3，又4×14＝1，故重量在[80,85)内的苹果个数为1.(3)从苹果重量在[80,85)范围内抽出的苹果记为a ，从[95,100)范围内抽出的苹果记为1,2,3，则任取两个苹果的所有情况为{a,1}，{a,2}，{a,3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，共6个基本结果，记事件A ＝{重量在[80,85)和[95,100)中各有1个苹果}，其包含的基本事件个数为3，故P (A )＝36＝12. 20．(本小题满分16分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．【解】 (1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A ，B ，C ，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D ，E ，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共10种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A，D)，(A，E)，(B，D)，共3种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为310.(2)记F是标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共8种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为815.。

数学·必修3(苏教版)模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是()A．1，2，3，4，5 B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10 D．4，13，22，31，40答案：B2．(2014·四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是() A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案：A3．下列各组事件中，不是互斥事件的是()A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于95分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：B4．(2014·四川卷，改编)执行如图的程序框图，如果输入的x，y ∈R，那么输出的S的最大值为()A．0 B．1 C．2 D．3答案：C5．有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30的数据大约占有()15.5，18.5)8；21.5，24.5)11；27.5，30.5)6；4 085，12 616)，所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准．(2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{C，D}，{C，E}，{D，E}，共10个．设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，则事件M包含的基本事件是：{A，C}，{A，E}，{C，E}，共3个，所以所求概率为P(M)＝310.17．(本小题满分14分)(2014·重庆卷)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如右图：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在60，70)中的学生人数；(3)从成绩在60，70)中的概率．解析：(1)据直方图知组距＝10，由(2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1，解得a＝1200＝0.005.(2)成绩落在60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3.(3)记成绩落在60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在60，70)中的基本事件有3个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P＝310.18．(本小题满分14分)为了测试某批灯泡的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：(以小时为单位)171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167.(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解析：(1)分布表如下：(2)频率分布直方图如下：19．(本小题满分14分)(2014·湖南卷)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，b－)，(a，b)，(a－，b)，(a－，b－)，(a，b)，(a，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b－)，(a－，b－)，(a，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b)其中a，a－分别表示甲组研发成功和失败；b，b－分别表示乙组研发成功和失败．(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．解析：(1)甲组研发新产品的成绩为1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，其平均数为x －甲＝1015＝23；方差为s 甲2＝115⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－232×10＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0－232×5＝29. 乙组研发新产品的成绩为1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1，其平均数为x －乙＝915＝35；方差为s 乙2＝115⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－352×9＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0－352×6＝625. 因为x －甲＞x －乙，s 甲2＜s 乙2，所以甲组的研发水平优于乙组． (2)记E ＝{恰有一组研发成功}．在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a ，b －)，(a －，b)，(a ，b －)，(a －，b)，(a ，b －)，(a ，b －)，(a －， b)，共7个，故事件E 发生的频率为715.将频率视为概率，即得所求概率为P(E)＝71520．(本小题满分14分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30) 120 0.6 第二组30，35) 195 p 第三组35，40) 100 0.5 第四组40，45) a 0.4 第五组45，50) 30 0.3 第六组15 0.3(1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值； (2)从年龄段在40，45)岁的概率．解析：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以高为0.35＝0.06.频率直方图如下：第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n ＝2000.2＝1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3＝300，所以p ＝195300＝0.65.第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为 1 000×0.15＝150，所以a ＝150×0.4＝60.(2)因为45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，45，50)岁中有2人．设45，50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(a ，b)、(a ，c)、(a ，d)、(a ，m)、(a ，n)、(b ，c)、(b ，d)、(b ，m)、(b ，n)、(c ，d)、(c ，m)、(c ，n)、(d ，m)、(d ，n)、(m ，n)，共15种；其中恰有1人年龄在40，45)岁的概率为P＝815.。

综合检测(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．下列伪代码输出的结果为________．A←10B←A－8A←A－BA←2APrint A【解析】∵A←10，B←A－8，∴B←2，A←10－2＝8，∴A←2×8＝16.【答案】162．(2013·南通高一检测)下面是一个算法的伪代码．若使输出的y值为－3，则输入的x值应为________．【解析】当x≤5时，由－x2＋6＝－3，得x＝±3，当x>5时，由2x－9＝－3得x＝3(舍去)．【答案】±33．930与868的最大公约数为________．【解析】∵930＝868×1＋62，868＝62×14，∴930与868的最大公约数为62. 【答案】 62 4．已知伪代码 Read ab ←Int(a10)－a /10＋Mod(a,10) Print b若a ＝35，则输出b 为________．【解析】 由伪代码得b ＝Int(3.5)－3.5＋Mod(35,10)＝3－3.5＋5＝4.5. 【答案】 4.55．若输入8，则下列伪代码执行后输出的结果为________．【解析】 c ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.5，2(x －3)，x ≤4，x >4，∵x ＝8，∴c ＝2(8－3)＝10. 【答案】 106．执行下列语句后，x 的值为________．【解析】该算法计算的是5＋15＋35＋…＋195＝5＋1＋3＋5＋…＋195＝25.【答案】257．(2013·无锡高一检测)如图1所示的是一个算法流程图，则输出a的值是________．图1【解析】a的取值变化情况为a＝256，a←log2 256，∴a←8(≥2)，∴a←log28＝3(≥2)，∴a←log23(<2)于是最终a的取值为log2 3.【答案】log2 38．给出以下算法：S1x←3；S2S←0；S3x←x＋2；S4S←S＋x；S5若S≥30，转S6，否则转S3；S6输出x.则输出的x值等于________．【解析】第一次循环x＝5，S＝5；第二次循环x＝7，S＝12；第三次循环x＝9，S＝21；第四次循环x＝11，S＝32≥30成立．∴输出x＝11.【答案】119．(2013·湖南高考改编)执行如图2所示的流程图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．图2【解析】当a＝1，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为3，当a＝3，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为5，当a＝5，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为7，当a＝7，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.【答案】910．(2013·盐城高一检测)下面的伪代码执行后输出的结果为________．【解析】循环体执行了5次，所以S＝1＋1＋3＋5＋7＋9＝26. 【答案】2611．(2013·辽宁高考改编)图3执行如图3所示的流程图，若输入n＝8，则输出S＝________.【解析】运行一次后，S←0＋122－1＝13，i←4；运行两次后S←13＋142－1＝2 5，i←6；运行三次后S←25＋162－1＝37，i←8；运行四次后S←37＋182－1＝49，i←10,10>8，不再循环，输出S.【答案】4 912．下面是一个求20个数的平均数的伪代码，在横线上应填充的语句为________．【答案】i＞20上述伪代码运行后输出的结果为________．【解析】第一次循环a＝Mod(1,5)＝1.第二次循环a＝Mod(3,5)＝3.第三次循环a＝Mod(6,5)＝1.第四次循环a＝Mod(5,5)＝0.第五次循环a＝Mod(5,5)＝0.【答案】014．读下面的伪代码，该伪代码表示的函数是________．【解析】 由程序知：当x <0时，y ＝－x ＋1， 当x ＝0时，y ＝0， 当x >0时，y ＝x ＋1， y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，0，x ＝0，x ＋1，x >0.【答案】y ＝⎩⎨⎧－x ＋1，x <00，x ＝0x ＋1，x >0二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)设计根据输入x 的值求函数y ＝|x |＋|x －1|的值的一个算法，并画出流程图．【解】 化简得 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋1，x <0，1，0≤x ≤1，2x －1，x >1.算法如下：S1输入x；S2若x<0，则y←－2x＋1；输出y，否则执行S3；S3若x≤1，则y←1，输出y；否则y←2x－1，输出y.流程图如下：16．(本小题满分14分)求满足22＋32＋42＋…＋n2<15 000的整数n的最大值，请分别用While语句和Do语句表示这个算法．【解】用While语句表示的伪代码如下：17．(本小题满分14分)根据下图4提供的流程图，完成问题：(1)若输入四个数5,3,7,2，则最终输出的结果是什么？(2)你能说出该框图实现了一个什么样的算法吗？图4【解】(1)最终输出结果是2.(2)实现的算法是：求a，b，c，d四个数中的最小数．第一个判断框中，“a<b，a<c，a<d”如果同时成立，那么a为四个数中的最小数，否则a不是最小的，那么最小数在b，c，d中，第二个判断框中“b<c，b<d”如果同时成立，则b为最小数，依次类推，所以本题实质是求a，b，c，d 四个数中最小的数．18．(本小题满分16分)阅读如图5所示的流程图，解答下列问题：图5(1)变量y在这个算法中的作用是什么？(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？(3)这个算法的处理功能是什么？【解】(1)变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束．(2)流程图的循环体是y←2 000与y←y＋1之间的部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果．(3)这个算法的处理功能是判断2 000～2 500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果．19．(本小题满分16分)已知f(x)＝12x＋1，写出求f(－4)＋f(－3)＋f(－2)＋…＋f(4)的一个算法，并画出流程图．【解】(1)算法如下：S1S←0；S2x←－4；S3f(x)←12x＋1；S4S←S＋f(x)；S5x←x＋1；S6若x≤4，转S3，否则输出S.(2)流程图如图所示．20．(本小题满分16分)自然对数的底数e的近似计算公式为e≈1＋11！＋12！＋13！＋…＋1n！(其中n！＝1×2×3×…×n，n的值越大，越接近e的真实值)．用伪代码写出当n＝10时，计算e的一个算法．【解】当型循环语句如下：。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列四个有关算法的说法中：①算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题； ②正确的算法执行后一定得到确定的结果；③解决某类问题的算法不一定是唯一的；④正确的算法一定能在有限步之内结束．其中正确的是________．(填序号)【解析】 结合算法的特征可以知道②③④正确，①错误，故填②③④.【答案】 ②③④2．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法． 第一步 输入实数a ；第二步 ________________________________________________________； 第三步 输出a ＝18.【解析】 从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到．【答案】 若a ＝18，则执行第三步，否则返回第一步3．在求1＋2＋3＋…＋100的值时，可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2直接计算．下面给出了一个算法.【导学号：11032002】第一步____①____；第二步____②____；第三步输出计算结果．则①处应填________；②处应填________．【解析】由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可，故①处可填“取n＝100”，②处可填“计算n(n＋1)2”．【答案】取n＝100计算n(n＋1)24．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：第一步输入x1，y1，x2，y2的值；第二步计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1；第三步若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____；第四步输出斜率k.则①处应填________．【答案】Δy Δx5．完成解不等式2x＋2＜4x－1的算法．第一步移项、合并同类项，得________；第二步在不等式的两边同时除以x的系数，得________．【解析】由2x＋2＜4x－1移项、合并同类项得－2x＜－3；两边同时除以－2得x＞3 2.【答案】－2x＜－3x＞3 26．对于算法：第一步输入n；第二步判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步；第三步依次从2到(n－1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行第四步；若能整除n，则结束算法；第四步输出n.满足条件的n是________．【解析】 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．【答案】 质数7．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，求点到直线距离的一个算法有如下几步：①输入点的坐标x 0，y 0；②计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C ；③计算z 2＝A 2＋B 2；④输入直线方程的系数A ，B 和常数C ；⑤计算d ＝|z 1|z 2； ⑥输出d 的值．其正确的顺序为________．(填序号)【解析】 利用点到直线的距离公式：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2. 【答案】 ①④②③⑤⑥8．如下算法：第一步 输入x 的值；第二步 若x ≥0成立，则y ＝2x ，否则执行第三步；第三步 y ＝log 2(－x )；第四步 输出y 的值．若输出结果y 的值为4，则输入的x 的值为________．【解析】 算法执行的功能是给定x ，求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x ，x ≥0，log 2(－x )，x <0对应的函数值． 由y ＝4知2x ＝4或log 2(－x )＝4.∴x ＝2或－16.【答案】 2或－16二、解答题9．写出求a ，b ，c 中最小值的算法．【解】 算法如下：第一步 比较a ，b 的大小，当a >b 时，令m ＝b ，否则令m ＝a ； 第二步 比较m 与c 的大小，当m >c 时，令m ＝c ，否则m 值不变； 第三步 输出m 值．10．下面给出一个问题的算法：第一步 输入a ；第二步 若a ≥4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步 输出2a －1；第四步 输出a 2－2a ＋3.问题：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入a 等于多少时，输出的值最小？【解】 (1)这个算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎨⎧2x －1，x ≥4，x 2－2x ＋3，x ＜4的函数值问题． (2)当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥7，当x ＜4时，f (x )＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2.∴当x ＝1时，f (x )min ＝2.即当输入a 的值为1时，输出的值最小．[能力提升]1．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是________．(填序号)①只能设计一种算法；②可以设计至少两种算法；③不能设计算法；④不能根据解题过程设计算法．【解析】 算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．【答案】 ②2．给出下列问题：①解方程x 2－2x －3＝0；②解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋5＝0，x －y ＋3＝0； ③求半径为3的圆的面积；④判断y ＝x 2在R 上的单调性．其中可以设计算法求解的是________．(填上所有正确结论的序号)【解析】 根据算法的特征知，只有④不能设计算法求解．故填①②③.【答案】 ①②③3．下面给出了解决问题的算法：第一步 输入x ；第二步 若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3；第三步 输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．【解析】 (1)根据算法的功能可以知道，该算法是求分段函数y ＝⎩⎨⎧ 2x －1，x ≤1，x 2＋3，x >1的值．(2)当x ≤1时，由2x －1＝x ，得x ＝1；当x >1时，由x 2＋3＝x 知不成立．故x ＝1.【答案】 (1)求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)14．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．【解】 法一 按照逐一相乘的方法计算．第一步 计算1×2，得到2；第二步 将第一步的运算结果2乘3，得到6；第三步 将第二步的运算结果6乘4，得到24；第四步 将第三步的运算结果24乘5，得到120；第五步 将第四步的运算结果120乘6，得到720；第六步 输出运算结果．法二 利用循环计算．第一步 使S ＝1，I ＝2；第二步 如果I ≤6，那么转第三步，否则转第五步；第三步使S＝S×I；第四步使I＝I＋1，转第二步；第五步输出S.。

算法与程序框图一．选择题1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1C ．方程012=-x 有两个实根D ．求4321+++的值，先计算321=+，再由1046,633=+=+，最终结果为102．在流程图中，选择结构中的判断框有（ ）个进口，（ ）个出口 （ ） A ．1；1 B ．2；1 C ．1；2 D ．2；23．图三，对本题流程图表示的算法，描述最准确的是（ ） A ．可用来判断c b a ,,是否为一组勾股数 B ．可用来判断c b a ,,之间大小顺序 C ．可用来判断点()b a ,是否在直线c x =上D ．可用来判断点（b a ,）与圆心在原点，半径为c 的圆的位置关系4．下面算法的结果是（ ） S1 1←x S2 x x 2← S3 如果,1000<x 则转S2 S4 输出x A ．1024B ．512C ．8192D ．163845．在下面求10321+⋅⋅⋅+++值的算法中，S5为（ ） S1 1←S S2 2←i S3 i S S +← S4 1+←i i S5 S6 输出SA ．如果3,6,10S S i 否则转转=B ．如果3,6,11S S i 否则转转=C ．如果2,6,10S S i 否则转转=D ．如果2,6,11S S i 否则转转=6．不能描述算法的是（ ） A ．流程图 B ．伪代码C ．数据库D ．自然语言二．填空题 7．根据流程图题7（1）8．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是 。

9．上面流程图的功能是 。

10．在下面空档上填上适当的内容，完成一个求五个数平均数的算法。

题7（2）题7（3）①②11．给出上面的流程图，流程图的输出结果是。

12．在本题的流程图中，输入的自然数a，b分别为时，输出值为1。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省海门中学07级高一数学《算法初步》单元测试姓名 班级一、填空题 1、下列语句中：①23x x m -← ②I T T ⨯← ③A ←32 ④ 22)1(2+*=+*←B B A ⑤2+←A A ⑥1)5)37((+-+←x x x p 其中是赋值语句的个数为 . 2、将两个数a =25，b=9交换，使a =9，b=25，下面语句正确一组是1） 2） 3） 4）3、条件语句的一般形式是“if A then B else C ”，其中B 表示的是 1）满足条件时执行的内容 2）条件语句 3）条件 4）不满足条件时执行的内容4、右边程序运行的结果是1）1，2，3 2）2，3，1 3）2，3，2 4）3，2，1 5、程序运行后的输出结果为 6、如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是7、下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是 8、下列四个有关算法的说法中：(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。

其中正确的是 . ( 要求只填写序号 ) 9、用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次.10、已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是 ； 11、如图所示的算法程序框图，表示的算法的功能是 ； 12、如图是求n ！（ n!= n ×(n-1)×……×3×2×1 ）的部分程序，请在横线上补全程序。

13、下面程序的输出结果为_________________________；14、for 语句的一般格式为：for i from a to b step c ，其中a 的意义是a ←b b ←a t ←b b ←a a ←t b ←a a ←b a ←c c ←b b ←aa←1b←2c←3a←bb←cc←a PRINT a,b,c END(第4题) i=1WHILE i<8i=i+2s=2´i+3END WHILEPRINT sEND(第5题)第7题1）循环变量初始值2）循环变量终值3）循环体4）循环条件的语句二、解答题15、将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示（写在下面的框中），并画出“for”语句流程图（画在右边）。

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第1章算法初步(A)(时间：120分钟满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．流程图中的功能是________．(填序号)①算法的起始与结束；②算法输入和输出信息；③计算、赋值；④判断条件是否成立．2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用下列哪种算法结构________．(填序号)①顺序结构；②选择结构；③循环结构．3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是________．4．阅读下图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．5．给出伪代码如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是________．Read xIf x≥0Theny←xElsey←－xEnd IfPrint y6．阅读下面的流程图，则输出的S等于________．7．下面伪代码的输出结果为________． S ←1For I From 1 To 9 Step 2S ←S ＋I End ForPrint S8．两个整数1 908和4 187的最大公约数是____________．9．执行下面的伪代码时，While 循环语句的执行次数是________． N ←0While N<20 N ←N ＋1 N ←N ×N End WhilePrint N10．下面的流程图的输出结果为________．11．假设a ＝123，那么在执行b ＝a 10－a \10后，b 的值是________．12．给出一个伪代码： Read xIf x ≤0 Thenf (x )←4xElse f (x )←2x End IfPrint f (x )根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.13．下列算法的功能是____________．S ←1i ←1While S ≤2 005i ←i ＋2S ←S ×iEnd WhilePrinti14．如图给出的是计算1＋12＋13＋…＋112的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________________________________________________________________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)用辗转相除法求282与470的最大公约数．16．(14分)写出一个伪代码计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的流程图．17．(14分)设计一个算法，判断一个整数是奇数还是偶数，要求画出流程图，写出伪代码．18．(16分)设计一个流程图，求出前100个正整数中的所有素数．19．(16分)设计一个算法，将n个数a1，a2，…，a n中的最小数找出来，并用伪代码表示这个算法．20．(16分)已知函数f(x)＝x2－5，画出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的流程图．答案1．②2．①②③3．c ←a ，a ←b ，b ←c4．4解析 初值，S ＝2，n ＝1.执行第一次后，S ＝－1，n ＝2，执行第二次后，S ＝12，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4.此时符合条件，输出n ＝4.5．3或－3解析 该算法对应的函数为y ＝|x|，已知y ＝3，则x ＝±3.6．30解析 由题意知：S ＝12＋22＋…＋i 2，当i ＝4时循环终止，故S ＝12＋22＋32＋42＝30.7．268．53解析 4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.9．3解析 解读伪代码时，可采用一一列举的形式：(1)N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1；(2)N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；(3)N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.10．20解析 其算法为1×5×4＝20.11．0.3解析 ∵a ＝123，∴a 10＝12.3.又∵a\10表示a 除以10的商，∴a\10＝12.∴b ＝a 10－a\10＝12.3－12＝0.3.12．0解析 f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ， x ≤0，2x ， x>0， ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.13．求满足1×3×5×…×n>2 005的最小正整数14．n ≤12(或n<13)15．解 辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.16．解 伪代码： 流程图如图：S ←0i ←1While i ≤999S←S ＋i 2i ←i ＋2End WhilePrint S17．解 流程图：伪代码：Read xIf Mod (x ，2)＝0 ThenPrint x 是偶数ElsePrint x 是奇数End If18．解 流程图如图所示．19．解S 1 x ←a 1，I ←2；S 2 如果2≤I ≤n ，那么转S 3；否则转S 6；S 3 输入a I ；S 4 如果a I <x ，那么x ←a I ；S 5 I ←I ＋1，转S 2； S 6 输出x.x ←a 1For I From 2 To nRead a IIf a I <x Then x ←a IEnd IfEnd ForPrint x20．解 本题可用二分法来解决，设x 1＝2，x 2＝3，m ＝x 1＋x 22. 步骤如下：S 1 x 1←2，x 2←3；S 2 m ←(x 1＋x 2)/2；S 3 计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m ；如果f(m)>0，则x 2←m ，否则x 1←m ； S 4 若|x 2－x 1|<0.001，输出m ，否则转S 2.流程图如图所示：。