江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三语文上学期第五周周测试题(11.7)

江苏省扬州市江都大桥中学2022年高三语文期末试题含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 阅读下面的作品，完成（1）～（4）题。

垫底的人陈大超终于调到一个局机关,吃上朝思暮想的“财政饭”,徐芳高兴得一天到晚都是笑盈盈的,可是等她醒过神来,她就发现在这个既讲级别也讲资历同时也讲能力的机关里,她原来是个垫底的人,谁都可以指派她,谁都可以指责她,谁都可以对她垮下脸来。

人到中年、在原来的单位里大小是个头儿的徐芳,心里的高兴劲立刻就烟消云散了。

好在没过多久,局里又来了一个脑子不好使的人——基本上就是个只能拖拖地夹夹报纸冲冲厕所的傻瓜。

虽然傻瓜来头不小,但徐芳仍然可以把他当作垫底的人,只要她受了谁的窝囊气,她立刻就找到傻瓜,或者说“把地再拖一遍!”或者说“把报纸都好好夹起来!”或者说“帮我捶捶背!”傻瓜简直像个一摁按钮就立刻动作起来的机器人,不论你的脸色多难看,不论你对他的指使多么不合情理,他都是一点反应一点想法也没有。

这个名叫闵天飞的傻瓜,考大学时离读清华的分数仅仅只差一分,一阵狂笑就变成了一个痴不痴呆不呆的傻瓜了。

徐芳也挺同情他的,但她一旦受了谁的气,仍然要把他当作出气筒,恶言恶语地把他使唤一通,让自己产生某种虚幻的优越感。

她甚至觉得在这个机关里,对她真正重要的,不是那些局长科长们,而是这个傻瓜——没有这个傻瓜给她垫底,她真不知道自己会怎么过下去。

这天上班,她居然没见到天飞,楼上楼下各个科室都找遍了,也没见着他的身影。

一问,原来是他家里人领着他到上海治病去了。

她听了心里猛然一惊,接下来一整天都恍恍惚惚、心神不宁的。

她就总是下意识地跟人家讨论:“你说天飞的这种病真的能治好吗﹖”“你说天飞的病治好的把握到底有多大﹖”还假惺惺地说:“要是真能治好那就太好了啊!”其实她潜意识中非常害怕他真的给治好了。

一个星期后天飞出现在局里的时候,仍然是那副呆不呆傻不傻的样子。

徐芳见了差点笑出声来。

她也仍然常常在背后整他、吼他,拿他垫底、出气。

大桥高级中学2020届高三第二学期学情调研（二）语文试题2020.4.17一、语言文字运用(12分)1.依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是茶的“吃”法日益多样化。

有古为今用、的传统吃法。

在现代饮食环境中，抹茶愈发魅力彰显。

作为甜点的绝佳伴侣，清淡微苦的茶香中和了甜腻，让人。

点茶时，将抹茶粉与水调和，用茶筅搅拌均匀，蘸润笔尖，便仿佛拥有了“”的魔力。

A. 历久弥新进退维谷点石成金B. 历久弥新欲罢不能点石成金C. 老而弥坚欲罢不能画龙点睛D. 老而弥坚进退维谷画龙点睛【答案】B【解析】【详解】此题考核正确使用词语（包括熟语）的能力，答题时注意明确词语的含义，然后比对给出的句子，看使用是否合乎语境，历久弥新：指经历长久的时间而更加鲜活，更加有活力，更显价值。

或者是指一样东西不因时间而变旧、变腐，反而更加有活力，更显价值，比新的还要好。

老而弥坚：人虽己老，但志向却更加坚定。

此处形容茶的传统吃法，应用“历久弥新”。

进退维谷：形容进退两难。

欲罢不能：想停止却不能停止。

此处美味吸引人，用“欲罢不能”符合语境。

点石成金：比喻把不好的或平凡的事物改变成很好的事物。

画龙点睛：比喻作文或说话时在关键地方加上精辟的语句，使内容更加生动传神。

此处说点茶的魔力，应用“点石成金”。

故选B。

2.下列对联与所描绘的“文房四宝”，对应全部正确的一项是（）①一气呵成凭运腕，五更梦处顿生花②俪翠骈红，巧传十样;更黄匀碧，贵重三都③以纯为体，以静为用;如玉之坚，如砥之平④玉霞磨来浓雾起，银笺染处淡云生A. ①纸②砚③笔④墨B. ①笔②纸③砚④墨C. ①墨②砚③笔④纸D. ①笔②砚③纸④墨【答案】B【解析】【详解】本题考查学生理解对联内容，掌握文化常识的能力。

解答此题，首先明确选择的要求，如本题“下列对联与所描绘的‘文房四宝’，对应全部正确的一项”，然后分析对联的内容，找到与文房四宝相关的信息。

①“一气呵成凭运腕，五更梦处顿生花”中取“梦笔生花”之典，可知是笔联。

2019-2020年高三上学期第五次周练语文试题含答案1、下列句子中没有语病的一项是（）A.上网的诱惑无法令现代人拒绝，但昂贵的网上消费又使网迷们心痛不已。

B.只要把自己所学的知识同企业的发展、国家的振兴结合起来，知识就不愁有用武之地。

C.摩托罗拉研究中心成立以来，不断研制开发新产品、新技术、新工艺，取得了骄人的成绩。

D.联合国曾将90年代定为减少自然灾害10年，以期通过世界各国人民的共同努力减少自然灾害给人类带来的痛苦。

2、下列句子中没有语病的一项是（）A.一名美国华裔女学生和同学开发了全球三颗最迷你的卫星，只有手掌般大小，斯坦夫大学已同意把迷你卫星发射至地球轨道。

B.读自己的书，可以动手画出重要的地方；倘是借阅的，不能做记号，可以摘记下来。

C.那时人们将更加重视教育，苦恼的也不是进不了某个大学，你可以在自己的屏幕上看到最优秀的教师为你讲课。

D.苹果中含有大量叫栎素的防氧化，这种物质可以保护人的肺部不受大气污染的影响。

3、下列各句没有语病的一句是( )A．近几年，非法职业中介活动越来越多，每逢节后民工大量进城，就是黑中介机构编造虚假信息，骗取民工钱财猖獗之时。

B．迫于压力，伊接受了监核会单独问讯伊科学家、核查中使用U2侦察机的要求，禁止伊政府发展、进口大规模杀伤性武器。

C．北大有关人士称，此举是为了使学生入学后得到宽口径、厚基础的培养，避免学生因过早进入专业学习而知识面偏窄的弊端。

D．此次事件引发了社会对政府如何处理突发事件、信息透明化的重要性以及商界的社会责任等各方面问题的广泛反思与讨论。

4、下列各句没有语病的一句是( )A．出于对北极地区气候、环境、资源等方面长期考察，中国科学探险协会决定在斯瓦尔巴违德群岛建立中国伊力特·沫林北极科学探险考察站。

B．改革公费医疗制度、实施医疗保险的问题，对于广大人民群众并不是一下子就能愉快接受的，这需要政府部门做好宣传解释工作。

C．长沙船舶厂退休职工曹增杰发明了全球性自主基面定位导航仪最近获得了国家知识产权局的专利证书。

2020～2021学年第一学期高三10月调研试卷语文 2020.10注意事项：本卷共150分，答题时间150分钟。

请将所有答案填涂或书写在答题卡相应的答题区域。

在本卷上答题无效。

一、现代文阅读(37分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：一夜之间，官员直播“带货”风靡全国。

许多政府官员化身网红，为农副产品代言，成为老百姓眼中的“带货员”。

领导干部“直播带货”的背后，是一个包括物流、存储、包装、配送、售后服务等多个环节的产业系统。

领导干部的直播间，对接起农户与市场。

从公共管理的角度看，这更是一场政府服务的变革。

在新媒体日新月异的背景下，领导干部做工作不能只是文山会海、发号施令、签字审批、纸上来纸上去，还要走出办公室，走到田间地头，深入移动互联网世界，实实在在为老百姓干实事儿。

不可否认，领导干部“直播带货”，兴起于疫情特殊环境，有其偶然性。

但其必然性，是新技术的滚滚浪潮对基层治理理念、方式和效能产生的根本性影响。

在一些地方的实践中，也确实出现官员“直播带货”走样变形的情况。

部分领导干部将直播间当成秀场，有的地方专门发文搞摊派，有的地方“亏本赚吆喝”，搞成了形式主义。

然而，以发展的眼光来看，任何一种新兴形式在初期都有利有弊，这并不妨碍基层治理理念更新与改革的大方向。

尤其是这种嵌入移动互联网、利用新技术手段优化行政生态、提高行政效能的有益尝试，拓宽了政府与民众互动的空间和渠道，增强了老百姓对政府的信任感，值得大力探索并给以一定的容错空间。

(摘编自翟永冠、唐弢《要带货，更要带新思维》)材料二：前不久，南昌市民万女士向南昌市市场监督管理局投诉称，自己在某电商平台直播间购买了深圳一家贸易公司销售的虾，收到后发现部分虾已经变质，“虾头都是黑的”，她在直播间向商家询问原因时，竟被污蔑为“专业差评”。

无独有偶，今年，某明星主播一场直播下来销售额超1亿元，但其中多个产品此前涉虚假宣传曾被处罚过。

江都市大桥高级中学高三月考语文试卷（满分160分考试时间150分钟）一、语言文字运用(18分)1．下列词语中多音字的读音都相同的一组是(3分) ( )A 记载／千载难逢差错／差可告慰舍弃／退避三舍艾草／方兴未艾B笼统／笼络人心积累／罪恶累累供奉／供养祖先当作／首当其冲C童仆／风尘仆仆躯壳／金蝉脱壳露骨／抛头露面闭塞／敷衍塞责D 画轴／压轴大戏丈量／量体裁衣横财／飞来横祸省悟／不省人事2．下列各句中，画线成语使用恰当的一句是(3分)( )A在本届学校艺术节上，我们班的同学将赵本山的小品《卖拐》反串得绘声绘色。

B这种饭店不仅为单位大吃大喝提供了方便，而且在开发票时更是心照不宣，双方都少不了好处。

C听说这位气功大师能够气出疾消，今天会了他一下，果不其然，他却没有那么大的能耐。

D这是一位独唱演员，先天素质很好，训练又刻苦，每次演出都能曲尽其妙。

3．下列各句中，没有语病的一句是(3分) ( )A在经贸方面，不管中美经贸关系将因中国入世而变得更加密切，但同时也应看到，中美之间的贸易摩擦和纠纷不但不会减少，很可能还会增加。

B历史文化名城塑造工程将加大对全市历史文化资源研究与保护、开发与利用的力度，以扩大扬州作为历史文化名城在全国的知名度。

C他俩表演的节目，总是想让观众抹几把感动的泪水，人们看得多了，不免产生煽情之嫌。

D接到火警报告后，这个镇的派出所的所长立即率领12名干警赶到现场，组织灭火，挽救群众的生命财产安全，力求把损失减少到最低程度。

４．下面六句话正确的排列顺序是（４分）①一方面，以娱乐为职能的大众文化得到蓬勃发展的机会。

②与此同时，文化领域却有全然不同的景观。

③问题是怎样产生的呢？④９０年代的中国，商品大潮汹涌而起，给社会经济生活带来无限生机。

⑤一方面，一部分“曲高和寡”的精英文化则陷入举步维艰的境地。

⑥原因有多方面，其中之一就是文化的二重性。

５．仿照例句，以“热爱”为话题，续写一句话。

（５分）例句：只要热爱生活，一方静夜的星空，能读出缠绵的诗意；一泓清漾的秋水，能品出空灵的画魂。

扬州市江都区大桥高级中学2020届高三上学期10月调研英语试卷 2019.10.27本试卷分共120分，考试时间120分钟。

第一卷（三部分，共85分）第一部分听力 (共两节，满分20分)第一节 (共5小题，每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will James do tomorrow ?A. Watch a TV program.B. Give a talk.C. Write a report.2. What can we say about the woman?A. She's generous.B. She's curious.C. She's helpful.3. When does the train leave?A. At 6:30.B. At8:30. C. At 10:30.4. How does the go to work?A. By car.B. Onfoot. C. By bike5. What is the probable relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What does the woman regret?A. Giving up her research.B. Dropping out of college.C. Changing her major.7. What is the woman interested in studying now?A. Ecology.B.Education. C. Chemistry.听第7段材料，回答第8、9题。

江苏扬州市江都区大桥高级中学2020届高三上学期第五周周测（11.7）语文试题及答案高三大桥高级中学2020届高三第一学期学情周检测语文试题第5周命题.11.7一、语言知识运用（12分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（▲）（3分）金圣叹，中国颇负▲的文学批评家，才气纵横，性情狂傲。

他选录初唐到五代的七言律诗进行细致点评，揣摩唐人七言律诗的谋篇布局、起承转合的模式，或▲，或借题发挥。

《清代七百名人传：金人瑞传》说他：“纵横批评，明快如火，▲，一时见者叹为灵鬼转世。

” A．胜名醍醐灌顶笔走龙蛇B．胜名鞭辟入里笔走龙蛇C．盛名鞭辟入里妙笔生花D．盛名醍醐灌顶妙笔生花2．依次填入下面语段横线处的句子，衔接恰当的一项是（▲）（3分）现今，创作上有一种长的趋向：短篇向中篇靠拢，中篇向长篇靠拢，长篇呢，一部、两部、三部……▲。

▲，▲。

▲。

▲。

▲。

①有的作品内容确实不错，因为写得拖沓累赘，读起来使人感到吃力、头疼②简而淡，繁而冗，往往两病兼具③作品写得过长，原因很多，首先是对生活的提炼亦即艺术概括的问题④当然，也有长而优、非长不可的，但大多数不必那么长，确有“水分”可挤⑤但艺术手法和语言表达的欠洗练也是不容忽视的一条⑥而读大师们的名著呢，却有如顺风行船，轻松畅快A．③⑤①②④⑥B．③⑤②④①⑥C．④①⑥③⑤②D．④③⑤②①⑥3．下列对联和所描绘的店铺名，对应全部正确的一项是（▲）（3分）①放眼看乾坤，增光察远近②满室明如昼，流光夺月辉③悬将小户牖，亮彻大乾坤④昆池明月满，合浦夜光合A．①眼镜店②珠宝店③玻璃店④灯具店B．①玻璃店②珠宝店③灯具店④眼镜店C．①眼镜店②灯具店③玻璃店④珠宝店D．①玻璃店②灯具店③珠宝店④眼镜店4．下列诗句中，与其他三项的修辞手法不同的一项是（▲）（3分）A．江流宛转绕芳甸，月照花林皆似霰。

（张若虚《春江花月夜》） B．千峰笋石千株玉，万树松萝万朵银。

（元稹《使东川.南秦雪》） C．暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。

2025届江苏省扬州市江都区大桥高级中学高考考前提分语文仿真卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、阅读下面的作品，完成各题。

水灾庐隐丝丝的细雨，从早飘到夜，从夜飘到明。

天空黑黝黝的，如同泼上了一层淡墨。

天地间充塞着非常沉重的气流，便连呼吸也像是不容易呢。

雨随着时间不断加增它的积量，愁苦也更深地剥蚀着村民的心。

忠信村的农夫王大闷坐在草棚下，看着被雨打得偃伏在地上的青麦梗和渐渐萎黄的嫩麦穗，内心充满着忧苦。

“唉，老天爷！”他讷讷地叫着。

忽然，一张绛红色的小圆脸从草屋的门口现了出来，一双亮晶晶的大眼睛不住地看着正在叹气的王大。

“爹爹，我要念书，你得给我买一顶好看的帽子，也要做一件长衫。

”黑儿笑嘻嘻的扳着王大的颈子道。

这是一种沁心的甜美的声调，王大的心弦不禁颤动了。

“只要今年有收成，爹爹全给你买。

”他拉过孩子，温和地抚弄他的短发。

但是雨滴又一阵急狂地敲在草棚上，王大长叹：“这雨要是还不止，这地方就不用想再有人活了！”“唉，黑儿的爹，这是天老爷的责罚，还是到村东关帝庙求求关帝爷吧！也许天可怜见，雨不下了呢？“王大的妻在绝望中想出这唯一的办法来。

王大觉得妻说得对，于是第二天一早，他洗净了手脸，在关公的法像前跪着，祈祝了许久。

这一天下午，雨像是有住的意思，泼墨似的黑云也渐渐退去，王大虔信关帝爷的灵验，便心里许愿，如能免了这次水灾，他一定买个三牲供祭。

同时美丽的幻梦，也在脑子里织起来，他在麦地里绕着圈，虽是有些麦子已经涝了，但若立刻天晴，至少还有六七成的收获，于是一担担的米谷挑到打麦场去，跟着一把把的银圆握在了手里。

江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三数学上学期第五周周测试题（11.7）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．sin240°=．2．复数z=i（1﹣i）的虚部为．3．抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，则抛物线方程为．4．不等式的解集为．5．已知平行直线l1：x﹣2y﹣2=0，l2：2x﹣4y+1=0，则l1与l2之间的距离为．6．若实数x，y满足条件，则目标函数z=x+2y的最大值为．7．已知向量=（1，m+1），=（m，2），则∥的充要条件是m= ．8．已知tan（α+）=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）= ．9．已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．10．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，直线l：4x﹣3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为．11．若a＞0，b＞2，且a+b=3，则使得+取得最小值的实数a= ．12．已知函数f（x）=﹣kx无零点，则实数k的取值范围是．13．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y=x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为．14．已知函数f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．二、解答题（共6小题，满分90分）15．已知函数f（x）=2cos（﹣x）sinx+（sinx+cosx）2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求的值．16．函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．（1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．17．已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且•=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．18．如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．（1）求sin∠ABC的大小；（2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．19．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，过点F的直线交y轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作y轴的垂线交椭圆C于另外一点Q．若．（1）设直线PF、QF的斜率分别为k、k'，求证：为定值；（2）若且△APQ的面积为，求椭圆C的方程．20．已知函数f（x）=+x．（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；（2）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．数学附加试题第10周命题：田长萍 2019.11.0721．已知矩阵M=的一个特征值为4，求实数a的值．1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E 为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=λPC．（1）求直线CE与直线PD所成角的余弦值；（2）当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时λ的值．24．已知集合A={a1，a2，…，a m}．若集合A1∪A2∪A3∪…∪A n=A，则称A1，A2，A3，…，A n为集合A的一种拆分，所有拆分的个数记为f（n，m）．（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）关于n的表达式．数学试题参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．sin240°=．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由诱导公式sin=﹣sinα和特殊角的三角函数值求出即可．【解答】解：根据诱导公式sin=﹣sinα得：sin240°=sin=﹣sin60°=﹣．故答案为：﹣2．复数z=i（1﹣i）的虚部为 1 ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由复数代数形式的乘法运算化简复数z得答案．【解答】解：∵z=i（1﹣i）=i﹣i2=1+i，∴复数z=i（1﹣i）的虚部为：1．故答案为：1．3．抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，则抛物线方程为x2=2y ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，可知p的值，即可得出抛物线的方程．【解答】解：∵抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，∴﹣=﹣，∴p=1，∴抛物线方程为x2=2y．故答案为：x2=2y．4．不等式的解集为{x|x＜0或x＞1} ．【考点】其他不等式的解法．【分析】把不等式的左边移项到右边，通分并利用分式的减法法则计算后转化成乘积的形式，最后根据二次不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．【解答】解：∵，∴即，∴等价于x（x﹣1）＞0，解得x＜0或x＞1，∴不等式的解集为{x|x＜0或x＞1}．故答案为：{x|x＜0或x＞1}．5．已知平行直线l1：x﹣2y﹣2=0，l2：2x﹣4y+1=0，则l1与l2之间的距离为．【考点】两条平行直线间的距离．【分析】利用平行线间的距离公式计算可得．【解答】解：直线l1：x﹣2y﹣2=0即2x﹣4y﹣4=0∴l1与l2间的距离d==．故答案为：．6．若实数x，y满足条件，则目标函数z=x+2y的最大值为8 ．【考点】简单线性规划．【分析】首先画出可行域，将目标函数变形为直线的斜截式，利用几何意义求最大值．【解答】解：由题意，可行域如图：目标函数z=x+2y变形为y=x z，由其几何意义得到当此直线经过图中A时z最大，由得到A（4，2），所以z的最大值为4+2×2=8；故答案为：8．7．已知向量=（1，m+1），=（m，2），则∥的充要条件是m= ﹣2或1 ．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴=m（m+1）﹣2=0，解得m=﹣2或1．故答案为：﹣2或1．8．已知tan（α+）=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）= ﹣．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式可求tanα的值，由已知利用两角差的正切函数公式即可计算得解tan（α﹣β）的值．【解答】解：∵tan（α+）===3，解得：tanα=，tanβ=2，∴tan（α﹣β）===﹣．故答案为：﹣．9．已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[﹣1，1] ．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】函数在区间单调递增，则导函数在该区间的值大于等于0恒成立，在通过换主元求参数范围．【解答】解：∵函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增∴函数f（x）的导函数f′（x）=1+a•cosx≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立，令cosx=t，t∈[﹣1，1]，问题转化为g（t）=at+1≥0在t∈[﹣1，1]上恒成立，即g（﹣1）≥0，g（1）≥0成立，所以﹣1≤t≤1．故答案为：[﹣1，1]．10．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，直线l：4x﹣3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为27 ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出弦长AB，求出圆心到直线的距离加上半径，得到三角形的高，然后求解三角形面积的最大值．【解答】解：⊙C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2=25的圆心（2，1），半径为5．圆心到直线l：4x﹣3y+15=0的距离为： =4弦长|AB|=2=6，圆上的点到AB的最大距离为：9．△ADB面积的最大值为： =27故答案为：2711．若a＞0，b＞2，且a+b=3，则使得+取得最小值的实数a= ．【考点】基本不等式．【分析】构造基本不等式的性质即可求解．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞2，且a+b=3，∴a+b﹣2=1，那么：（+）[a+（b﹣2）]=4+1+（+）≥5+2=9，当且仅当2（b﹣2）=a时即取等号．联立，解得：a=．故答案为：．12．已知函数f（x）=﹣kx无零点，则实数k的取值范围是[﹣2，0）．【考点】函数零点的判定定理．【分析】画出函数y=与y=kx的图象，利用函数f（x）=﹣kx无零点，求出实数k的取值范围．【解答】解：函数f（x）=﹣kx无零点，也就是=kx没有实数解，在平面直角坐标系中画出： y=与y=kx 的图象，如图：函数f（x）=﹣kx无零点，也就是y=与y=kx没有交点．由图象可知k∈[﹣2，0）．故答案为：[﹣2，0）．13．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y=x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为y=±2x ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的右焦点，将直线y=x代入双曲线方程，求得x2=，则设A（x，），B（﹣x，﹣），=（x﹣c，），=（﹣x﹣c，﹣），由•=0，根据向量数量积的坐标表示，求得c2=x2，由双曲线的方程可知：c2=a2+b2，代入即可求得（b2﹣4a2）（9b2+4a2）=0，则可知b2﹣4a2=0，即可求得b=2a，根据双曲线的渐近线方程可知：y=±x=±2x．【解答】解：由题意可知：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）焦点在x轴上，右焦点F（c，0），则，整理得：（9b2﹣16a2）x2=9a2b2，即x2=，∴A与B关于原点对称，设A（x，），B（﹣x，﹣），=（x﹣c，），=（﹣x﹣c，﹣），∵AF⊥BF，∴•=0，即（x﹣c）（﹣x﹣c）+×（﹣）=0，整理得：c2=x2，∴a2+b2=×，即9b4﹣32a2b2﹣16a4=0，∴（b2﹣4a2）（9b2+4a2）=0，∵a＞0，b＞0，∴9b2+4a2≠0，∴b2﹣4a2=0，故b=2a，双曲线的渐近线方程y=±x=±2x，故答案为：y=±2x．14．已知函数f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是[，+∞）．【考点】函数恒成立问题．【分析】依题意，f由（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，在同一坐标系中作出满足题意的y=f（x+a）与y=f（x）的图象，可得x（1+ax）+1≥（x+a）[1﹣a（x+a）]+1恒成立，整理后为二次不等式，利用△≤0即可求得实数a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=x（1﹣a|x|）+1==（a＞0），∴f（x+a）=（x+a）（1﹣a|x+a|）+1，∵f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，在同一坐标系中作出满足题意的y=f（x+a）与y=f（x）的图象如下：∴x（1+ax）+1≥（x+a）[1﹣a（x+a）]+1恒成立，即x+ax2+1≥﹣a（x2+2ax+a2）+x+a+1，整理得：2x2+2ax+a2﹣1≥0恒成立，∴△=4a2﹣4×2（a2﹣1）≤0，解得：a≥．故答案为：[，+∞）．二、解答题（共6小题，满分90分）15．已知函数f（x）=2cos（﹣x）sinx+（sinx+cosx）2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）根据三角函数的图象平移变换规律，求出g（x）的解析式，在求的值．【解答】解：函数f（x）=2cos（﹣x）sinx+（sinx+cosx）2．化简得：f（x）=2sinx•sinx+1+2sinxcosx=2sin2x+sin2x+1=2（cos2x）+sin2x+1=sin（2x﹣）+2由正弦函数的图象及性质．可得：2x﹣∈[，]是单调增区间，即≤2x﹣≤，k∈Z．解得：≤x≤，所以：函数f（x）的单调递增区间是[，]，（k∈Z）（2）由（1）可得f（x）=sin（2x﹣）+2，把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x﹣）+2的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到g（x）=sin（x+）+2的图象．∴=sin（）+2=sin+2=3所以的值为：3．16．函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．（1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；对数函数的图象与性质．【分析】（1）求出集合A，B，由交集运算的定义，可得A∩B；（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，即存在使得不等式﹣m≥成立，所以﹣m≥（）min，解得实数m的取值范围．【解答】解：（1）由x2+2x﹣8＞0，解得：x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），故则函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域A=（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），…若m=﹣4，g（x）=x2﹣3x﹣4，由x2﹣3x﹣4≤0，解得：x∈[﹣1，4]，则B=[﹣1，4]…所以A∩B=（2，4]；…（2）存在使得不等式x2+（m+1）x+m≤﹣1成立，即存在使得不等式﹣m≥成立，所以﹣m≥（）min…因为=x+1+﹣1≥1，当且仅当x+1=1，即x=0时取得等号所以﹣m≥1，解得：m≤﹣1．…17．已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且•=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．【考点】直线与圆的位置关系；圆的切线方程．【分析】（1）分类讨论：当切线的斜率存在时，设切线的方程为 l：y﹣5=k（x﹣4），利用直线与圆相切的性质即可得出．斜率不存在时直接得出即可．（2）•=（+）•（+），即可得出结论．【解答】解：（1）若a=﹣8，圆M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，斜率不存在时，x=4，满足题意；斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0由=3，解得k=，∴l：8x﹣15y+43=0，综上所述切线方程为x=4或8x﹣15y+43=0；（2）•=（+）•（+）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，∴圆M的半径==．18．如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．（1）求sin∠ABC的大小；（2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．【考点】解三角形的实际应用．【分析】（1）利用余弦定理，即可求sin∠ABC的大小；（2）确定函数解析式，利用导数方法求最值．【解答】解：（1）在△ABC中，cos∠ABC==﹣…所以sin∠ABC=．…（2）在△ABD中，由得：AD=，BD=﹣…设水路运输的每百人每公里的费用为k元，陆路运输的每百人每公里的费用为2k元，则运输总费用y=（5CD+3BD）×2k+8k×AD=20k（35++﹣）…令H（θ=，则H′（θ）=．当0＜θ＜时，H′（θ）＜0，H（θ）单调减；当＜θ＜时，H′（θ）＞0，H（θ）单调增∴θ=时，H（θ）取最小值，同时y也取得最小值．…此时BD=，满足0＜＜70，所以点D落在BC之间所以θ=时，运输总成本最小．答：θ=时，运输总成本最小．…19．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，过点F的直线交y轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作y轴的垂线交椭圆C于另外一点Q．若．（1）设直线PF、QF的斜率分别为k、k'，求证：为定值；（2）若且△APQ的面积为，求椭圆C的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意可知：设P（x1，y1），则Q（﹣x2，y2），由．解得：x2=c，由直线的斜率公式k==，k'==， =﹣5为定值；（2）由，， =3，求得A点坐标，代入椭圆方程，解得=，由c2=a2﹣b2，，因此=， =，由三角形的面积公式可知：S△=•3c•4y1=6cy1=，求得c2=，即可求得c的值，求得椭圆方程．APQ【解答】解：（1）设焦点F（c，0），由c2=a2﹣b2，P（x1，y1），则Q（﹣x2，y2），∴直线PF的斜率k=，QF的斜率k'=，∵．∴c=2（x2﹣c），即x2= c …∴k==，k'==，∴k=﹣5k'，即=﹣5为定值．…（2）若，则丨AF丨=3丨FP丨，=3，解得：A（﹣c，﹣3y1）∵点A、P在椭圆C上，则，整理得： =8，解得： =，…则，代入得： =， =，∵△APQ的面积为S△APQ=•3c•4y1=6cy1=，解得：c2=，∴c2=4，…∴椭圆方程为：．…20．已知函数f（x）=+x．（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；（2）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）第一步确定切点；第二步求斜率，即求曲线上该点的导数；第三步利用点斜式求出直线方程．（2）根据可导函数极值的定义，找到极值点，求出极值，当极大值为正数时，从而判定负整数是否存在；（3）利用单调性与极值的关系，求证：既存在极大值，有存在极小值．【解答】解：（1）∵，f′（1）=1，f（1）=ae+1∴函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为：y﹣（ae+1）=x﹣1，又直线过点（0，﹣1）∴﹣1﹣（ae+1）=﹣1，解得：a=﹣…（2）若a＜0，∵（x≠0），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＞0恒成立，函数在（﹣∞，0）上无极值；当x∈（0，1）时，f′（x）＞0恒成立，函数在（0，1）上无极值；在x∈（1，+∞）时，令H（x）=ae x（x﹣1）+x2，则H′（x）=（ae x+2）x，∵x∈（1，+∞），∴e x∈（e，+∞，）∵a为负整数∴a≤﹣1，∴ae x≤ae≤﹣e∴ae x+2＜0，∴H′（x）＜0，∴H（x）在（1，+∞）上单调减，又H（1）=1＞0，H（2）=ae2+4≤﹣e2+4＜0∴∃x0∈（1，2），使得H（x0）=0 …且1＜x＜x0时，H′（x）＞0，即f′（x）＞0；x＞x0时，H′（x）＜0，即f′（x）＜0；∴f（x）在x0处取得极大值（*）又H（x0）=ae x0（x0﹣1）+x02=0，∴代入（*）得：，∴不存在负整数a满足条件．…（3）设g（x）=ae x（x﹣1）+x2，则g′（x）=（ae x+2）x，因为a＞0，所以，当x＞0时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；当x＜0时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；故g（x）至多两个零点．又g（0）=﹣a＜0，g（1）=1＞0，所以存在x1∈（0，1），使g（x1）=0再由g（x）在（0，+∞）上单调递增知，当x∈（0，x1）时，g（x）＜0，故f′（x）=，f（x）单调递减；当x∈（x2，+∞）时，g（x）＞0，故故f′（x）=，f（x）单调递增；所以函数f（x）在x1处取得极小值．…当x＜0时，e x＜1，且x﹣1＜0，所以g（x）=ae x（x﹣1）+x2＞a（x﹣1）+x2=x2+ax﹣a，函数y=x2+ax﹣a是关于x的二次函数，必存在负实数t，使g（t）＞0，又g（0）=﹣a＜0，故在（t，0）上存在x2，使g（x2）=0，再由g（x）在（﹣∞，0）上单调递减知，当x∈（﹣∞，x2）时，g（x）＞0，故f′（x）=，f（x）单调递增；当x∈（x2，0）时，g（x）＜0，故f′（x）=，f（x）单调递减；所以函数f（x）在x2处取得极大值．综上，函数f（x）既有极大值，又有极小值．…三、解答题（共4小题，满分40分）21．已知矩阵M=的一个特征值为4，求实数a的值．【考点】特征向量的定义；矩阵特征值的定义．【分析】求得矩阵M的特征多项式，由题意可知：4为方程f（λ）=0的一个根，代入即可求得实数a的值．【解答】解：矩阵M的特征多项式为f（λ）==（λ﹣2）（λ﹣1）﹣3a，由矩阵M的一个特征值为4，∴4为方程f（λ）=0的一个根，则2×3﹣3a=0，解得：a=2，实数a的值2．1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】随机变量ξ的取值可能为0，1，2．利用“超几何分布”的概率计算公式及其分布列、数学期望即可得出．【解答】解：随机变量ξ的取值可能为0，1，2．P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==．∴E（ξ）=+1×+2×=．答：数学期望为．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E 为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=λPC．（1）求直线CE与直线PD所成角的余弦值；（2）当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时λ的值．【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．【分析】（1）以A为坐标原点，AD，AB，AP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出CE与PD所成角的余弦值．（2）求出平面CDE的法向量，利用向量法能求出λ的值．【解答】解：（1）如图，以A为坐标原点，AD，AB，AP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则C（1，1，0）、P（0，0，2）、D（1，0，0）、E（0，，1），…=（﹣1，﹣，1），=（1，0，﹣2），∴cos＜，＞===﹣，∴CE与PD所成角的余弦值为．…（2）点F在棱PC上，且PF=λPC，∴，∴F（λ，λ，﹣2λ），=（λ，λ﹣1，2﹣2λ），又=（0，﹣1，0），=（﹣1，﹣，1）．设为平面CDE的法向量，则，取x=1，得=（1，0，1），…设直线BF与平面CDE所成的角为θ，则sinθ=|cos＜，＞|==，…令t=2﹣λ，则t∈[1，2]，∴sinθ==，当，即t=∈[1，2]时，有最小值，此时sinθ取得最大值为，即BF与平面CDE所成的角最大，此时=，即λ的值为．…24．已知集合A={a1，a2，…，a m}．若集合A1∪A2∪A3∪…∪A n=A，则称A1，A2，A3，…，A n为集合A的一种拆分，所有拆分的个数记为f（n，m）．（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）关于n的表达式．【考点】并集及其运算．【分析】（1）设A1∪A2={a1}，得f（2，1）=3；设A1∪A2={a1，a2}，得f（2，2）=9；设A1∪A2∪A3={a1，a2}，由此利用分类讨论思想能求出f（3，2）．（2）猜想f（n，2）=（2n﹣1）2，n≥2，n∈N*，再利用数学归纳法进行证明．【解答】解：（1）设A1∪A2={a1}，共有3种，即f（2，1）=3；…设A1∪A2={a1，a2}，若A1=∅，则有1种；若A1={a1}，则有2种；若A1={a2}，则有2种；若A1={a1，a2}，则有4种；即f（2，2）=9；…设A1∪A2∪A3={a1，a2}，若A1=∅，则A2∪A3={a1，a2}，所以有f（2，2）=9种；若A1={a1}，则A2∪A3={a1，a2}或A2∪A3={a2}，所以有f（2，2）+f（2，1）=12；若A1={a2}，则有12种；若A1={a1，a2}，则A2∪A3={a1，a2}或A2∪A3={a1}或A2∪A3={a2}或A2∪A3=∅，所以有1+3+3+9=16种；即f（3，2）=49．…（2）猜想f（n，2）=（2n﹣1）2，n≥2，n∈N*，用数学归纳法证明．当n=2时，f（2，2）=9，结论成立．…假设n=k时，结论成立，即f（k，2）=（2k﹣1）2，当n=k+1时，A1∪A2∪…∪A k+1={a1，a2}当A k+1=∅时，A1∪A2∪A3∪…∪A k={a1，a2}，所以有f（k，2）=（2k﹣1）2种；当A k+1={a1}时，A1∪A2∪…∪A k={a1，a2}，所以有f（k，2）=（2k﹣1）2种，或A1∪A2∪A3∪…∪A k={a2}，所以有2k﹣1种，共有2k（2k﹣1）种；同理当A k+1={a2}时，共有2k（2k﹣1）种；当A k+1={a1，a2}时，A1∪A2∪A3∪…∪A k={a1，a2}，所以有f（k，2）=（2k﹣1）2种，或A1∪A2∪A3∪…∪A k={a1}，所以有2k﹣1种，或A1∪A2∪…∪A k={a2}，所以有2k﹣1种，或A1∪A2∪A3∪…∪A k=∅，所以有1种，共有22k种；则f（k+1，2）=4（2k﹣1）2+4（2k﹣1）+1=（2k+1﹣1）2，所以，当n=k+1时，结论成立．…所以f（n，2）=（2n﹣1）2，n≥2，n∈N*．…。