1.2有理数教案 人教版数学

1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。

借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。

七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。

两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。

例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。

数学人教版七年级上第一章：1.2有理数教案1教学目标：1.1知识与技能：①借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；②利用相反数符号表示方法化简多重符号；③理解掌握绝对值的概念和意义，体会绝对值的作用。

1.2过程与方法：①用情景引出问题，采用数形结合的方法观察数轴上与原点对称的点的特点，找出这两点到原点的距离关系。

②培养学生分析、解决问题的能力，逐步渗透数形结合的思想方法。

③通过正数、负数、零的相反数和绝对值的学习，体会分类讨论的方法1.3情感态度与价值观：①逐步培养学生探索学习数学的方法。

②通过师生的活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习中。

2教学重点／难点／易考点2.1教学重点:①理解相反数、绝对值的意义②有理数的大小比较③借助数轴利用数形结合的思想方法理解相反数、绝对值的概念和几何意义2.2教学难点①相反数的识别和理解②利用绝对值比较两个负数的大小3专家建议“数学教学是数学活动的教学”。

我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。

也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，介绍了相反数和绝对值，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的，体会相反数及绝对值的实际含义。

4教学方法问题引入——数形结合理解相反数、绝对值的意义——交流讨论——课程小节——巩固练习 5教学用具6教学过程6.1问题引入问题1：在数轴上表示出下面的点，2，-3,2.5，-2,3，-2.5观察所画的数轴及表示的点，这些点有什么特点？问题2：这些点有哪些不同，他们有什么关系？【教师说明】提问上面两个问题，总结同学们的回答，说明像2和-2,3和-3,2.5和-2.5他们只有符号不同，分别在原点的两侧，到原点的距离相等，那么这两个点关于原点对称。

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减乘除的基础上进行学习的。

有理数的除法是数学中的基本运算之一，它不仅涉及到数学知识，还涉及到生活实际，例如在解决实际问题时，经常会遇到需要进行除法运算的情况。

因此，本节内容的学习对于学生来说是非常重要的。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加减乘除的知识，但是对于除法运算的理解可能还不够深入，特别是在处理负数的除法时，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解除法运算的规律，并通过练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够正确进行有理数的除法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数除法运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、克服困难的意志品质。

四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。

2.难点：理解处理负数除法时的运算规律。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例分析、练习巩固等方式，引导学生自主学习，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括除法运算的定义、规律和练习题。

2.准备一些实际问题，让学生通过解决实际问题来理解除法运算的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店进行了8折优惠，小明实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的除法运算。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的除法运算方法，包括定义、规律和注意事项。

通过PPT展示相关的知识点，让学生了解除法运算的基本规则。

1.2 有理数－第一课时（参考课时：2课时）1 教学目标1.1 知识与技能：①使学生理解整数、分数、有理数的概念。

并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。

②会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

③使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数。

④能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

1.2 过程与方法：①采用启发式教学，设法引导学生去归纳、整理。

②引导同学动笔画，学生自主探索去观察、比较、交流1.3 情感态度与价值观：①在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

②向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点①整数、分数、有理数的概念。

②数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学。

2.2 教学难点①给一个数能正确说出它属于的集合。

②有理数与数轴上点的对应关系。

3 专家建议“数学教学是数学活动的教学”。

我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。

也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从数的分类，到数轴的介绍，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4 教学方法情境引入——引导同学进行数的分类——有理数概念介绍——有理数的分类——集合概念初步——数轴介绍及画法——数轴与有理数对应关系——课程小结——巩固练习5 教学用具6 教学过程6.1 情境引入2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌。

在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破。

人教版七年级第一章第二节 有理数 教案【教学目标】知识技能1. 进一步加深对负数的认识。

2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。

过程方法体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。

情感态度通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。

【教学重点】正确理解有理数的概念。

【教学难点】正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。

【复习引入】1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?无限循环小数•3.0也可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.3. 下列负数哪些是负分数?-12, 73-, -0.33, •-3.5. 【教学过程】 1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 237-, ••32.0. 正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}整数集合:{ …}正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}分数集合:{ …}(注意:大括号内的省略号表示什么?)数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

补充：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有分数组成分数集合，所有正数和0组成非负数集合，所有正整数和0组成自然数集合……2.归纳概念：整数：正整数、0、负整数统称为整数。

人教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2《有理数》是学生在初中阶段接触数学的基础概念之一。

本节内容主要介绍有理数的定义、分类、运算及其性质。

教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生感受有理数在实际生活中的应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

教材内容由浅入深，循序渐进，既注重知识传授，又注重能力培养，为学生进一步学习更高级的数学知识打下坚实基础。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对有理数的概念、性质和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，针对学生的特点进行引导和讲解。

同时，学生在这个年龄段具有较强的求知欲和好奇心，教师应充分利用这一点，通过丰富的教学手段激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生了解有理数的定义、分类和性质，理解有理数在实际生活中的应用。

2.培养学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。

3.引导学生运用数形结合的思想方法，感受数学的趣味性和实用性。

4.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达和交流能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算方法。

3.有理数的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与实际的联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究有理数的性质和运算方法。

3.小组合作学习：让学生在团队合作中交流想法，提高口头表达能力。

4.数形结合：利用图形辅助讲解，让学生更加直观地理解有理数的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作富有生动形象的课件，辅助讲解和展示。

2.实例素材：准备一些与生活实际相关的问题，用于引入和巩固知识点。

3.练习题库：挑选一些有针对性的练习题，用于课堂练习和课后作业。

4.图形工具：准备一些图形工具，如数轴、坐标轴等，用于数形结合的讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，激发学生的学习兴趣。

6 / 6人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2 有理数(第4课时)教学目标1.会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.2.经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略.3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.教学重点难点重点：绝对值的定义.难点：求一个数的绝对值.课前准备多媒体课件教学过程导入新课1.上节课我们学习了相反数，请画一条数轴，并标出表示6，-2，0及它们的相反数的点.2.大家设想一下，如果在你刚才所画数轴上表示+6和-6的两点处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是，原因是. 答案：1.如图1所示.图12.同时爬到两点到原点的距离相等师生活动教师展示图片，学生到黑板上画出数轴，分组讨论第2题，并回答.探究新知活动11.关于“蚂蚁爬行”的问题，大家一定回答上来了，原因是两点到原点的相等.2.+6与-6互为相反数，只有不同，但表示它们的点到是相等的.3.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶，第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作10千米和-10千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了，如图2所示.(媒体展示：汽车的位置，直观体现问题)图2提出问题(1)它们的行驶路线相同吗？(2)它们的行驶路程相等吗？4.下面请同学们阅读教材第11页，思考并解决以下几个问题：(1)什么叫做绝对值？怎么用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？(3)绝对值里面的数都可以是哪些数？6 / 6(要求学生自己看书，勾画主要内容)归纳：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.记作｜a｜.这里的a可以是正数，可以是负数，也可以是0.例如，上面的问题中｜10｜＝10，｜-10｜＝10，而｜0｜＝0.答案：1.距离 2.符号原点的距离3.(1)路线不同 (2)路程相等4.(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.(2)记作｜a|.(3)可以是正数、零、负数.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师总结：从“形”的角度看，绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，所以绝对值绝对不会是个负值.活动21.想一想+6和-6的绝对值分别是什么，有什么关系？±3呢？2.分别写出下列绝对值的结果：︱5︱=，︱-2︱=，︱+4︱=，︱9︱=，︱0︱=，︱-7.8︱=.3．上边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数的关系吗？6 / 64．在如图3所示数轴上标出表示-1.5，-3，-1，-5的点.图3它们的绝对值分别是，，，，这四个数的大小你一定知道.-1.5，-3，-1，-5呢？试填在下边横线上：>>>.答案：1.6，6，相等；3，3，相等.2.5 2 4 9 0 7.83.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.4.图略 1.5 3 1 5 -1 -1.5 -3 -5师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论后举手回答问题.教师总结：从“数”的角度看，非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.可见绝对值具有非负性.新知应用例1 比较下列两组数的大小：和-2.7.(1)-1和-7；(2)-56解：(1)-1>-7；(2)-5>-2.7.6师生活动6 / 6教师展示问题图片，让学生到黑板前做题，下面学生自主完成.教师总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例2 用“<”连接下列各数：-2.7，-3.5，0，23，π.解：-3.5<-2.7<0<23<π.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论，回答问题并总结出此类问题的解决方法. 课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.B 解析：原式＝-1+2＝1，故选B.3.C 解析：实数的大小比较方法：正数大于零，零大于负数.因为π＞3，所以选C.4.C 解析：负数的比较方法：绝对值大的反而小，故选C.5.A6.D7.B 解析：因为│−13│＝13，所以│−13│的相反数是-13.点评：主要考查绝对值与相反数.本题是求│−13│的相反数，而不是求-13的相反数.8.D 9.±46 / 66 / 610.(1)11 -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5(2)4，5，-4，-511.812.a =2，b =3.课堂小结1.什么是绝对值？2.正数、负数、0的绝对值分别是什么？3.如何利用绝对值比较两个负数的大小？4.比较有理数的大小还有什么方法？布置作业教材第11页练习第1，3题板书设计教学反思绝对值的性质，是初中数学中的一个重要性质，这也是历年中考的一个热点；本节教师上课时可作必要的补充，如：(1)｜a ｜≥0. (2)|a |≥a .(3)|a |=|-a|.(4)若|a|=|b|，则a=b或a=-b.(5)若|a|+|b|=0，则a=b=0，以此来突出重点，强化难点.6 / 6。

第一章有理数1.2 有理数【知识与技能】（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力；（2）了解分类的标准与集合的含义；（3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法.【过程与方法】采用探究、归纳与练习相结合的形式引导学生联系实际，认识有理数.【情感态度与价值观】通过按不同的标准对有理数进行分类，学会从不同的侧面看待同一种事物，从多个角度分析问题.正确理解有理数的概念.正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类.多媒体课件在前面的学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了数还包括负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3位同学上台在黑板上写出）.教师提问：观察黑板上的9个数，你能将它们分类吗？学生思考讨论分类的情况.学生可能只给出了很粗略的分类，如只分为“正数”“负数”和“0”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样易于学生理解.例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”.通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，0，负整数，正分数和负分数”一、思考探究，获取新知在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类举例.我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；0；负整数，如-1，-2，-3，…；正分数，如13，227，4.5即412，…；负分数，如-12，-227，-0.3即-310，-35，….教师给出整数、分数和有理数的概念：正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.教师：“统称”是指合起来总的名称.教师提问：你能对以上各种数做出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生根据自己做出的分类表将数进行分类，可以根据不同的需要，采用不同的分类标准.提示：根据有理数的概念划分：根据有理数的性质划分：通过分类让学生感受分类的方法和原则：统一标准，不重不漏.教师出示投影，提出问题，师生共同解答.回答下列问题：（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？【解】（1）0是整数，也是有理数.（2）-5是整数，也是有理数.（3）-0.3是负分数，也是有理数.二、典例精析，掌握新知例把下列各数填入相应的数集（分正数、负数、整数、分数、有理数）内：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％.【解】正数：{227,3.141 6，2 016，95％，…}.负数：{-18，-35，-0.142 857，…}.整数：{-18，0，2 016，…}.分数：{227，3.141 6，-35,-0.142 857，95％，…}.有理数：{-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％，…}.到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.教材P6练习第1，2题数轴课后作业1.下列说法中，错误的是( )A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B ．数轴上的原点表示0C ．在数轴上表示－3的点与表示－1的点的距离是－2D ．数轴上表示－314的点，在原点左边314个单位 2．下列绘制的数轴正确的是( )3．用“＞”或“＜”填空．(1)－0.01_______0，(2)－3.5_______－513，(3)－0.67_______－23. 4．最小的正整数为______，最大的负整数为________，最小的自然数为________，最小的非负数为______，最大的非正数为________，最大的负数为________．5．小于6的所有正整数的和是________．6．点A 在数轴上表示的数是＋1，从点A 出发，沿数轴向左平移3个单位长度到达点B ，则点B 所表示的数是________．7．在数轴上，与表示－1的点距离为2的点所表示的数为________．8．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹遮盖的整数共有________个．9．比较下列各组数的大小．(1)－3和0；(2)－4和－2.10．把数4，－3，1.5，212表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．11．在数轴上有三个点A ，B ，C 如图所示，请回答：(1)将B 点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？(2)与A 点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？(3)将C 点左移6个单位长度后，这时B 点表示的数比C 点表示的数大多少？12．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置．中考链接(2013·莱芜)如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4参考答案课后作业1．C 数轴上表示－3的点与－1的点的距离是2.2．B 考查数轴的画法3．(1)＜ (2)＞ (3)＜4．1 －1 0 0 0 不存在 5.15 6.－27．1或－3 －1左、右侧各有一个点8．90左侧的点表示的数是－1，负号被盖上了，墨迹盖上的负整数有5个，正整数有4个9．(1)－3＜0(负数小于零) (2)－4＜－2(在数轴上，－4所对应的点在－2所对应点的左侧)10．如图所示：－3＜1.5＜212＜411．(1)－2＋(－3)＝－5，－5＜－4＜3，B 最小；(2)－4－3＝－7，－4＋3＝－1，是－1，－7；(3)1.12．解：如图所示．中考链接C M 点在－2和－3之间，故选C.DedeCMS Error Warning!Error page: /plus/download_iweike.php?open=2&id=6153906&uhash=4520326796de34546f9f5112 Error infos: DedeCms错误警告：连接数据库失败，可能数据库密码不对或数据库服务器出错！9。

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的概念和加减乘法运算后，进一步学习有理数除法运算的重要内容。

本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法运算与乘法运算的互逆关系，为后续学习更高级的数学运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了整数的四则运算，对运算有一定的理解和掌握。

但是，对于有理数的除法运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解除法运算的实质和法则方面。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例出发，理解有理数除法的实质，掌握有理数除法的基本法则。

三. 教学目标1.理解有理数除法的基本法则，能正确进行有理数的除法运算。

2.理解除法运算与乘法运算的互逆关系，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。

2.除法运算与乘法运算的互逆关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引入有理数除法，引导学生从实际问题中抽象出有理数除法的规则，并通过小组合作学习，让学生在实践中掌握有理数除法运算。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数除法运算的概念。

2.呈现（15分钟）呈现有理数除法的基本法则，如“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。

同时，通过具体例子，让学生理解除法运算与乘法运算的互逆关系。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数除法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中存在的问题。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数除法运算。

例如，让学生分组解决一些实际问题，如“某商品原价为200元，打8折后，售价是多少？”5.拓展（5分钟）引导学生思考除法运算在实际生活中的应用，如“在购物时，如何计算折扣后的价格？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的基本法则和除法运算与乘法运算的互逆关系。

第一章有理数1．2有理数1．2.1有理数1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．了解0在有理数分类中的作用．重点会把所给的各数填入它所属于的集合里．难点掌握有理数的两种分类．一、创设情境，导入新课师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．学生讨论．二、合作交流，解读探究师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，13，25，－356，－7.4，5.2，…师：你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充．教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．你能对以上各种类型的数作出分类吗？有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数0负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数零负有理数⎩⎨⎧负整数负分数说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏． 三、应用迁移，巩固提高例1：把下列各数填入相应的集合内：3．1415926，0，2008，－12，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.正数集合负数集合整数集合分数集合例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？有理数⎩⎨⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数负有理数⎩⎨⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正数整数分数负数零四、练习与小结 练习：教材练习题． 小结：谈一谈今天你的收获． 五、作业 习题1.2第1题本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。