广东省汕头市金山中学2012-2013学年高二12月月考理综试题

汕头市2012〜2013学年度普通高中教学质量监测高二级物理试题试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟.注意事项：1 •答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号及其他项目填写在答题卡上和答题纸上.2•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.3•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效.4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回•试题自行保存.1、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题的四个选项中只有一个符合题意，选对的得3分，选错或不选的得0分.1.甲、乙两物体做直线运动的v- t图象如图，由图可知A.甲的加速度为2m/s2 B .乙的速度为2 m/s3C. 3s末两物体的速度都为2m/s D . 3s末两物体相遇321甲i\乙t/s12 3 42.如图，将一正电荷沿电场线从A. 电场线方向由b指向aB. 该电场一定是匀强电场a点移到b点，已知a点电势比b点高.下列判断正确的是C. 正电荷的电势能增加D. 电场力对正电荷做正功3.如图，用平行于斜面的推力F使物体静止于倾角为A. 斜面对物体的摩擦力一定沿斜面向下B. 斜面对物体的摩擦力一定沿斜面向上0的固定斜面上,F列表述正确的是C.斜面对物体的摩擦力可能为零D.物体对斜面的压力可能为零4.如图，用理想变压器给电灯L供电，如果只增加副线圈匝数，其它条件不变，则D.电流表示数减少5.某同学用手托着书使它做下述各种情况的运动，则书对手的压力最大的情况是A.向下的匀加速运动 B.向上的匀加速运动C.向左匀速运动6•如图，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有-的S 极朝下.在将磁铁的S 极插入线圈的过程中A. 线圈与磁铁相互吸引，通过电阻的感应电流的方向由B. 线圈与磁铁相互吸引，通过电阻的感应电流的方向由 C •线圈与磁铁相互排斥，通过电阻的感应电流的方向由a 到b D.线圈与磁铁相互排斥，通过电阻的感应电流的方向由b 到a、双项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题中的四个选项中只有两个选项符合题意，全选对的得 4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.7.如图，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动.在物块的运动过程中，下列表述正确的是A. 两个物块的库仑力为斥力，且大小相等B. 物块受到的库仑力逐渐减少C. 库仑力对物块不做功D.两个物块的电势能逐渐增大8. 如图所示，AB 为半圆环ACB 勺水平直径，C 为环上的最低点.一个小球从A 点以不同的速度水平抛出，不计空气阻力，下列表述正确的是 A .小球落在C 点时，运动时间最长B. 小球落在C 点时，运动时间最短C. 初速度v o 足够大时，小球将落在 B 点D. 无论初速度V 。

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若p：∀x∈R，sin x≤1，则（）A．¬p：∃x0∈R，sin x0＞1 B．¬p：∀x∈R，sin x＞1C．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1D．¬p：∀x∈R，sin x≥12．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4 B．C．D．3．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4 D．86．设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ 的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）A．B．C．D．7．设条件p：|x﹣2|＜3，条件q：0＜x＜a，其中a为正常数，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A．（0，5] B．（0，5）C．[5，+∞）D．（5，+∞）8．点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x﹣2y﹣16=0的距离的最大值为（）A． B．C．D．9．已知斜率为k=1的直线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，若A、B的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=010．已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为（）A．2p B．C．D．3p11．双曲线C：﹣=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣4，﹣2]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．[﹣1，﹣] B．[，] C．[﹣，﹣] D．[，]12．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）A．2 B．3 C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题：∃x0∈R，使得x02+2x0+5=0的否定是．14．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（﹣3，2）的椭圆方程为．15．已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为．16．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为．三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=4a n+2n+1（n∈N*）．（1）令b n=+1，求证：数列{b n}为等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）求满足a n≥240的最小正整数n．18．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．19．如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，（1）求证：AC⊥BD；（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．20．已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（2，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是2（1）求曲线C的方程；（2）一直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=8，求证：AB的垂直平分线恒过定点．21．如图，椭圆的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求的最大值及取得最大值时m的值．2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若p：∀x∈R，sin x≤1，则（）A．¬p：∃x0∈R，sin x0＞1 B．¬p：∀x∈R，sin x＞1C．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1D．¬p：∀x∈R，sin x≥1【考点】全称命题；命题的否定．【专题】规律型．【分析】根据全称命题的否定为特称命题，分别对量词和命题的结论分别进行否定即可求解【解答】解：根据全称命题的否定为特称命题可知，∀x∈R，sin x≤1的否定为：∃x∈R，sin x＞1故选A【点评】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础试题2．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4 B．C．D．【考点】椭圆的定义．【专题】计算题．【分析】进而根据焦点在y轴推断出4﹣m＞0，m﹣3＞0并且m﹣3＞4﹣m，求得m的范围．【解答】解：由题意可得：方程表示焦点在y轴上的椭圆，所以4﹣m＞0，m﹣3＞0并且m﹣3＞4﹣m，解得：．故选D．【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程，解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．3．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质；等比关系的确定．【专题】计算题．【分析】由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列可得到e2==，从而得到答案．【解答】解：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，∴（2c）2=（a﹣c）（a+c），∴=，即e2=，∴e=，即此椭圆的离心率为．故选B．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查等比数列的性质，用a，c分别表示出|AF1|，|F1F2|，|F1B|是关键，属于基础题．4．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】写出“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题判断真假；写出“全等三角形的面积相等”的否命题判断真假；通过若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根，根据二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误．利用原命题与逆否命题同真同假判断即可．【解答】解：对于①，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0．它是真命题．对于②，“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．对于③，若q≤1，则△=4﹣4q≥0，故命题若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题．对于④，原命题为假，故逆否命题也为假．故选：B．【点评】本题考查四种命题的真假判断以及命题的否定，解题时要注意四种命题的相互转化，和真假等价关系，属基础题．5．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4 D．8【考点】圆锥曲线的综合．【专题】计算题；压轴题．【分析】设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，由C与抛物线y2=16x 的准线交于A，B两点，，能求出C的实轴长．【解答】解：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=﹣4交于A，B两点，∴A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），将A点坐标代入双曲线方程得=4，∴a=2，2a=4．故选C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．6．设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ 的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）A．B．C．D．【考点】圆锥曲线的轨迹问题．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程．【解答】解：由圆的方程可知，圆心C（﹣1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M，∴|MA|=|MQ|．又|MQ|+|MC|=半径5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依据椭圆的定义可得，点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，∴b=，故椭圆方程为=1，即．故选D．【点评】本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解题的关键和难点．7．设条件p：|x﹣2|＜3，条件q：0＜x＜a，其中a为正常数，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A．（0，5] B．（0，5）C．[5，+∞）D．（5，+∞）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义，即可得到结论．【解答】解：由|x﹣2|＜3，得﹣3＜x﹣2＜3，即﹣1＜x＜5，即p：﹣1＜x＜5，∵q：0＜x＜a，a为正常数∴要使若p是q的必要不充分条件，则0＜a≤5，故选：A．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法以及充分条件和必要条件的判断，比较基础．8．点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x﹣2y﹣16=0的距离的最大值为（）A． B．C．D．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】综合题．【分析】由P在椭圆7x2+4y2=28上，知P点坐标是（），点P到直线3x ﹣2y﹣16=0的距离d==，由此能求出点P到直线3x﹣2y﹣16=0的距离的最大值．【解答】解：∵P在椭圆7x2+4y2=28上，椭圆7x2+4y2=28的标准方程是，可设P点坐标是（），（0≤α＜360°）∴点P到直线3x﹣2y﹣16=0的距离d=，=，（0≤θ＜360°）∴．故选C．【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．9．已知斜率为k=1的直线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，若A、B的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=0【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用点差法，可得，即可求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则，两式相减可得：，∴斜率为k=1的直线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，A、B的中点为M （1，3），∴，∴．故选：B．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，考查点差法，得出是关键．10．已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为（）A．2p B．C．D．3p【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】l：x=﹣，分别过A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分别为C，D，H，要求M到y轴的最小距离，只要先由抛物线的定义求M到抛物线的准线的最小距离d，然后用d ﹣即可求解．【解答】解：由题意可得抛物线的准线l：x=﹣分别过A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分别为C，D，H在直角梯形ABDC中，MH=，由抛物线的定义可知AC=AF，BD=BF（F为抛物线的焦点）MH=≥=2p即AB的中点M到抛物线的准线的最小距离为2p，∴线段AB的中点M到y轴的最短距离为=．故选：C．【点评】本题考查线段中点到y轴距离的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．11．双曲线C：﹣=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣4，﹣2]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．[﹣1，﹣] B．[，] C．[﹣，﹣] D．[，]【考点】双曲线的简单性质．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线C：﹣=1可知其左顶点A1（﹣，0），右顶点A2（，0）．设P （x0，y0）（x0≠±），则得=，记直线PA1的斜率为k1，直线PA2的斜率为k2，则k1k2==，再利用已知给出的直线PA2斜率的取值范围是[﹣4，﹣2]，即可解出．【解答】解：由双曲线C：﹣=1可知其左顶点A1（﹣，0），右顶点A2（，0）．设P（x0，y0）（x0≠±），则得=．记直线PA1的斜率为k1，直线PA2的斜率为k2，则k1k2==，∵直线PA2斜率的取值范围是[﹣4，﹣2]，∴直线PA1斜率的取值范围是[﹣，﹣]，故选：C．【点评】熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、斜率的计算公式、不等式的性质等是解题的关键．12．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）A．2 B．3 C．D．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】可先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及•=2消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题．【解答】解：设直线AB的方程为：x=ty+m，点A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB与x轴的交点为M（m，0），由⇒y2﹣ty﹣m=0，根据韦达定理有y1•y2=﹣m，∵•=2，∴x1•x2+y1•y2=2，结合及，得，∵点A，B位于x轴的两侧，∴y1•y2=﹣2，故m=2．不妨令点A在x轴上方，则y1＞0，又，∴S△ABO+S△AFO==×2×（y1﹣y2）+×y1，=．当且仅当，即时，取“=”号，∴△ABO与△AFO面积之和的最小值是3，故选B．【点评】求解本题时，应考虑以下几个要点：1、联立直线与抛物线的方程，消x或y后建立一元二次方程，利用韦达定理与已知条件消元，这是处理此类问题的常见模式．2、求三角形面积时，为使面积的表达式简单，常根据图形的特征选择适当的底与高．3、利用基本不等式时，应注意“一正，二定，三相等”．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题：∃x0∈R，使得x02+2x0+5=0的否定是∀x∈R，使得x2+2x+5≠0．【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：∀x∈R，使得x2+2x+5≠0．故答案为：∀x∈R，使得x2+2x+5≠0．【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查．14．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（﹣3，2）的椭圆方程为．【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】计算题．【分析】由椭圆4x2+9y2﹣36=0求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点（﹣3，2）求得a，根据b和c与a的关系求得b即可写出椭圆方程．【解答】解：椭圆4x2+9y2﹣36=0，∴焦点坐标为：（，0），（﹣，0），c=，∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2﹣36=0有相同焦点设椭圆的方程为：，∴椭圆的半焦距c=，即a2﹣b2=5∴解得：a2=15，b2=10∴椭圆的标准方程为故答案为：．【点评】本小题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的共同特征、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．15．已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为9 ．【考点】双曲线的定义；双曲线的简单性质；双曲线的应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得a，进而根据PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加求得答案．【解答】解：∵A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F′（4，0），∴由双曲线性质|PF|﹣|PF′|=2a=4而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加得|PF|+|PA|≥9，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．故答案为9．【点评】本题主要考查了双曲线的定义，考查了学生对双曲线定义的灵活运用．16．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪[1，2）．【考点】复合命题的真假．【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】根据不等式的恒成立的等价条件及幂函数的单调性分别求得命题命题p、q为真时a的范围，再利用复合命题真值表判断：若p或q为真，p且q为假，则命题p、q一真一假，分别求出当p真q假时和当p假q真时a的范围，再求并集．【解答】解：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，则△=4a2﹣16＜0，即a2＜4，解得﹣2＜a＜2；命题q为真命题，则3﹣2a＞1⇒a＜1，根据复合命题真值表知：若p或q为真，p且q为假，则命题p、q一真一假，当p真q假时，，则1≤a＜2；当p假q真时，，则a≤﹣2，∴实数a的取值范围是a≤﹣2或1≤a＜2，故答案为：（﹣∞，﹣2）∪[1，2）【点评】本题借助考查复合命题的真假判断，考查了不等式的恒成立问题及幂函数的单调性，熟练掌握不等式的恒成立的等价条件及幂函数的单调性是解题的关键．三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=4a n+2n+1（n∈N*）．（1）令b n=+1，求证：数列{b n}为等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）求满足a n≥240的最小正整数n．【考点】数列递推式；等比关系的确定．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）由a n+1=4a n+2n+1，b n=+1，可得b n+1=2b n，结合a1=2，可得数列{b n}是首项为2，公比为2的等比数列，（2）由（1）得：b n=2n，结合b n=+1，可得数列{a n}的通项公式；（3）令t=2n，则a n≥240可化为：t2﹣t≥240，先解二次不等式，再解指数不等式可得答案．【解答】证明：（1）∵a n+1=4a n+2n+1，b n=+1，∴b n+1=+1===2（+1）=2b n，又∵a1=2，∴b1=2，∴数列{b n}是首项为2，公比为2的等比数列，（2）由（1）得：b n=2n，即+1=2n，∴a n=4n﹣2n，（3）令t=2n，则a n≥240可化为：t2﹣t≥240，解得：t≥16，即2n≥16，n≥4，故满足a n≥240的最小正整数n=4【点评】本题考查的知识点是数列的递推公式，数列的通项公式，等比数列的证明，解指数不等式，二次不等式，是数列与不等式的综合应用，难度中档．18．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．【考点】解三角形．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）根据cosB=，cos∠ADC=﹣，利用平方关系，可得sinB、sin∠ADC的值，利用sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B），即可求得结论；（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理，求BD=2，故DC=2，在△ADC中，由余弦定理，可求AC的长．【解答】解：（Ⅰ）因为cosB=，所以sinB=…（2分）又cos∠ADC=﹣，所以sin∠ADC=…（4分）所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=×﹣（﹣）×=…（7分）（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理，得，解得BD=2…（10分）故DC=2，从而在△ADC中，由余弦定理，得AC2=9+4﹣2×3×2×=16，所以AC=4…（14分）【点评】本题考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的运用，属于中档题．19．如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，（1）求证：AC⊥BD；（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；棱锥的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）由已知得△ABD≌△CBD，从而AD=CD，取AC的中点E，连结BE，DE，则BE⊥AC，DE⊥AC，从而AC⊥平面BED，由此能证明AC⊥BD．（2）过C作CH⊥BD于点H，由已知得CH⊥平面ABD，过H做HK⊥AD于点K，连接CK，则∠CKH为二面角C﹣AD﹣B的平面角，由此能求出二面角C﹣AD﹣B的余弦值．【解答】（1）证明：∵∠ABD=∠CBD，AB=BC，BD=BD．∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．取AC的中点E，连结BE，DE，则BE⊥AC，DE⊥AC．又∵BE∩DE=E，BE⊂平面BED，BD⊂平面BED，∴AC⊥平面BED，∴AC⊥BD．（2）解：过C作CH⊥BD于点H．则CH⊂平面BCD，又∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，∴CH⊥平面ABD．过H做HK⊥AD于点K，连接CK．∵CH⊥平面ABD，∴CH⊥AD，又HK∩CH=H，∴AD⊥平面CHK，∴CK⊥AD．∴∠CKH为二面角C﹣AD﹣B的平面角．连接AH．∵△ABD≌△CBD，∴AH⊥BD．∵∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，∴AH=CH=，BH=1．∵BD=，∴DH=．∴AD=，∴HK==．∴tan=，∴cos，∴二面角C﹣AD﹣B的余弦值为．【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（2，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是2（1）求曲线C的方程；（2）一直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=8，求证：AB的垂直平分线恒过定点．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由条件，P到F（2，0）的距离等于到直线x=﹣2的距离，可得曲线C是以F 为焦点、直线x=﹣2为准线的抛物线，从而可求曲线C的方程；（2）由抛物线的定义，知x1+x2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的垂直平分线与x 轴交于Q（t，0），则|QA|=|QB|，由此即可得出结论．【解答】解：（1）由条件，P到F（2，0）的距离等于到直线x=﹣2的距离，∴曲线C是以F为焦点、直线x=﹣2为准线的抛物线，其方程为y2=8x；（2）∵|AF|+|BF|=8，∴x1+x2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的垂直平分线与x轴交于Q（t，0），∴|QA|=|QB| 即：（x1﹣t）2+y12=（x2﹣t）2+y22，又y12=8x1，y22=8x2，∴（x1﹣t）2+8x1=（x2﹣t）2+8x2整理得：（x1﹣x2）（x1+x2﹣2t+8）=0，∴t=6，∴AB的垂直平分线恒过定点（6，0）．【点评】本题主要考查抛物线的应用及过定点的直线方程定点的求法，考查了综合运用所学知识和运算的能力．21．如图，椭圆的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求的最大值及取得最大值时m的值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（Ⅰ）通过椭圆的离心率，矩形的面积公式，直接求出a，b，然后求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）通过，利用韦达定理求出|PQ|的表达式，通过判别式推出的m的范围，①当时，求出取得最大值．利用由对称性，推出，取得最大值．③当﹣1≤m≤1时，取得最大值．求的最大值及取得最大值时m的值．【解答】解：（I）…①矩形ABCD面积为8，即2a•2b=8…②由①②解得：a=2，b=1，∴椭圆M的标准方程是．（II），由△=64m2﹣20（4m2﹣4）＞0得．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，．当l过A点时，m=1，当l过C点时，m=﹣1．①当时，有，，其中t=m+3，由此知当，即时，取得最大值．②由对称性，可知若，则当时，取得最大值．③当﹣1≤m≤1时，，，由此知，当m=0时，取得最大值．综上可知，当或m=0时，取得最大值．【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的综合问题，考查分类讨论思想，转化思想，韦达定理以及判别式的应用，设而不求的解题方法，考查分析问题解决问题，计算能力．。

2015—2016汕头金山中学第一学期第二次月考试卷高二物理一、单项选择题：（5小题，每题6分，共30分）1．如图所示，初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，则A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向右偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向左偏转，速率改变2．一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，现将一条形磁铁插向其中一个小环，取出后又插向另一个小环，整个过程中磁铁与环没有接触， 则观察到的现象是A ．磁铁插向左环，横杆发生转动B ．磁铁插向右环，横杆发生转动C ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动3．如图所示，通电螺线管的轴线正上方有一条直导线ab ，若导线可以在磁场力作用下自由运动，当导线通以由b 向a 的电流时，其运动将是 A ．导线ab 不做任何运动 B ．导线ab 向纸面内平移C ．导线a 端向纸外，b 端向纸内转动，同时向下移动D ．导线a 端向纸内，b 端向纸外转动，同时向上移动4．如图所示，若套在条形磁铁上的金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ， 则缩小过程中线圈产生的感应电流及其方向（从上往下看）是A ．有顺时针方向的感应电流B ．有逆时针方向的感应电流C ．先逆时针后顺时针方向的感应电流D ．无感应电流5．倾角为θ的导电轨道间接有电源，轨道上静止放置一根金属杆ab .现加上一个垂直于轨道平面向上的匀强磁场，如图所示，磁感应强度B 由零逐渐增加的过程中，ab 杆受到的静．摩擦力 A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、多项选择题：（3小题，每题6分，共18分．选漏得3分，多选、错选和不选得0分） 6．下列说法中正确的是A ．法拉第发现了电流的磁效应B ．感应电流的磁场一定与引起该感应电流的磁场方向相反C ．静止电荷之间的相互作用是通过电场发生的D ．磁极之间、电流之间的相互作用都是通过磁场发生的 7．右图为回旋加速器，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于 匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

学必求其心得，业必贵于专精汕头市金山中学2012—2013学年度第一学期期中考试高二物理试卷 2012.11一、单项选择题：（8小题，每题2分，共16分)1．由电场强度的定义式q F E /= 可知,在电场中的同一点A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论检验电荷所带的电量如何变化q F /始终不变C ．改变检验电荷的电性,则该点的电场强度的方向也发生改变D ．一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零 2．电场线分布如图所示,电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为aE 和bE ，电势分别为aϕ和bϕ,则A ．babaE E ϕϕ>>, B ．babaE E ϕϕ<>, C ．babaE E ϕϕ><, D ．babaE E ϕϕ<<,3．图为等量异种电荷产生的电场线,点电荷q 在两个异种电荷连线的垂直平分线上移动，则 A ．电场力做正功 B ．电场力做负功C ．电场力不做功D ．电场力做功的正负，取决于q 的正负4．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长 一倍，那么该导线的电阻率和电阻分别变为A ．4ρ和4RB ．ρ和2RC ．2ρ和2RD ．ρ和4R5．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板与灵敏的静电计相连，极板B 接地，若极板B 稍向上移动一点，下列说法正确的是A ．两极板间的电压几乎不变B ．电容器两极板间的电压变小C ．电容器极板上所带电荷量几乎不变D ．电容器极板上所带电荷量变大 6．关于电流，下列说法正确的是A ．只要将导体置于电场中，导体中就有持续的电流B ．电源的作用是保持导体两端的电压C ．导体内无电流时，导体内一定无任何电荷运动ks5uD ．导体中的电流一定是由正负电荷同时向相反方向运动产生的a b学必求其心得，业必贵于专精7．三个电阻的阻值之比为R 1∶R 2∶R 3=1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流之比为A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶108．两个小灯泡的标识分别是L 1“6V 6W”，L 2“6V 9W"，把它们分别接在同一直流电源上（电源内阻不可忽略),L 1消耗的功率恰好为6W ，则L 2消耗的功率为A ．一定小于9WB ．一定等于9WC ．一定大于9WD ．条件不足,不能确定 二、双项选择题：（8小题，每题4分，共32分。

汕头市金山中学2012～2013学年度第一学期期末考试高二物理试题一、单项选择题：〔7小题，每题2分，共14分〕1．如下列图是电场中某一条电场线，某一电子先后放在A、B点时，受到的电场力分别为F1、F2，具有的电势能分别为E P1、E P2，如下说法正确的答案是A．F1一定大于F2A BB．电子在A、B两点受力方向一样C．E P1一定小于E P2D．A点电势一定大于B点电势2．空间存在如下列图的匀强磁场，矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行。

如下情况中线圈有感应电流的是A．线圈垂直纸面向外平动B．线圈以上边的边框为轴转动C．线圈绕ab轴转动D．线圈绕cd轴转动3．如下列图，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。

整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。

金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。

如此A．磁场方向竖直向上B．磁场方向竖直向下C．金属杆ab受平行导轨向上的安培力D．金属杆ab受水平向左的安培力4．如图，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都一样的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。

假设带电粒子只受磁场力的作用，如此如下说法正确的答案是A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短C．a粒子速度最小，在磁场中运动时间最短D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短ABI5．如下列图，固定的水平长直导线中通有电流 I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。

线框由静止释放，在下落过程中 A ．线框做自由落体运动 B ．穿过线框的磁通量保持不变 C ．线框的机械能不断增大 D ．线框中感应电流方向保持不变6．如下列图，两根相距为L 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。

MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R ，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面〔指向图中纸面内〕。

汕头市金山中学2012-2013年度第二学期期中考试高二理科数学2012.4本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试120分钟.第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若复数z 满足(1)1z i i +=- (i 是虚数单位)，则其共．轭复数．．．z =( )A ．1-iB ．-iC ．iD ．1+i 2.根据右边给出的数塔猜测123456⨯9+8=（ ）A .1111110 1⨯9+2=11 B. 1111111 12⨯9+3=111 C. 1111112 123⨯9+4=1111 D. 1111113 1234⨯9+5=11111 3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于︒60”时，反设正确的是（ ） A 假设三内角都不大于︒60B 假设三内角都大于︒60C 假设三内角至多有一个大于︒60D 假设三内角至多有两个大于︒60 4.函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是（ ）A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x 5.如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A. 11种B. 20种C. 21种D. 12种 第5题图6. 设函数)(x f 在R 上的导函数为)(x f '，且2)()(2x x f x x f >'+，下面的不等式在R 内恒成立的是：A ．0)(>x fB ．0)(<x fC ．x x f >)(D ．x x f <)( 7.函数22xy x =-的图像大致是8.已知函数)(x f 的定义域为]5,1[-,部分对应值如下表。

)(x f 的导函数)(x f y '=的图像如图所示。

下列关于函数)(x f 的命题：①函数)(x f 在]1,0[上是减函数；②如果当],1[t x -∈时，)(x f 最大值是2，那么t 的最大值为4；③函数a x f y -=)(有4个零点，则21<≤a ；④已知),(b a 是)(2012x f y =的一个单调递减区间，则a b -的最大值为2。

广东省汕头市金山中学2011-2012学年高二12月月考（物理）试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟.第一部分选择题（共44分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分，每小题的四个选项中只有一个符合题意）1．关于磁感应强度与通电导线在磁场中受力情况及其相互关系，下列说法中正确的是A．一小段通电直导线在磁场中不受安培力作用，该处磁感应强度一定为零B．一小段通电直导线所受安培力的方向一定与磁场方向垂直C．只有通电直导线与磁场方向垂直，导线才会受到安培力的作用D．通电直导线在磁场中所受安培力越大，其磁感应强度一定越大2．一弹簧下挂一条形磁铁，其中条形磁铁 N 极处于螺线管内、S极处于螺线管外，如图所示．对螺线管通电，下列说法正确的是A．若将a 接电源正极，b接负极，弹簧长度将变短B．若将 a接电源正极，b 接负极，弹簧长度将变长C．若将b接电源正极，a 接负极，弹簧长度将保持不变D．若将b接电源正极，a 接负极，弹簧长度将变短3．如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，运动轨迹如图中曲线，则可判定A．粒子带正电B．粒子的旋转方向是abcdeC．粒子的旋转方向是edcbaD．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长4．关于磁通量，下列说法中正确的是A．穿过某个平面的磁通量为零，该平面所在区域磁感应强度一定为零B．穿过任何一个平面的磁通量越大，该平面所在区域磁感应强度一定越大C．放置在磁场中的平面面积越大，则穿过该平面的磁通量就越大D．面积为S的线圈垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，则该线圈的磁通量为BS 5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则（）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的电势能一个增加一个减小6．如图所示的电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然A灯比原来暗而B灯比原来变亮，这是因为电路中某一处发生断路故障造成的，那么发生这种故障可能是A．R1断路B．R2断路C．R3断路D．电源断路二、双项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有两个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）7．磁感应强度的单位１Ｔ等于A．1Wb/m2 B．1Wb/m C．1N/（A•m）D．N/C8．对于右手螺旋定则（安培定则）和左手定则的说法中，正确的是（）A．判断直线电流周围的磁场方向，应用右手螺旋定则，其中大拇指所指的方向与电流方向一致B．判断环形电流中心轴上的磁场方向，应用右手螺旋定则，其中四指和环形电流方向一致C．判断通电螺线管中心轴上的磁场方向，应用左手定则，其中左手弯曲的四指和电流方向一致D．判断磁场方向、电流方向和安培力方向之间的关系，应用安培定则9．如图所示为质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片．下列表述正确的是A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小10．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的M 点沿斜面上滑，到达斜面顶端N 的速度仍为v 0．则（ ）A ．小球在N 点的电势能小于在M 点的电势能B ．M 、N 两点的电势差为mgL /qC ．电场强度等于mg tan θ/qD ．电强强度等于mg sin θ/q11． 如图所示，两平行光滑导轨相距d ，与水平面夹角θ= 45°，处在竖直向下磁感应强度为B 的匀强磁场中，电源电动势为E ，内阻为r ，闭合开关，使质量为ｍ，阻值为Ｒ的金属棒MN 刚好处于静止状态（其他电阻不计）（ ）A ．ＭＮ所受安培力方向沿斜面向右B ．ＭＮ每秒钟产生热量R dB g m 2222 C ．R 1接入电路的阻值为r R mgBEd -- D ．R 1接入电路的阻值为r R mg BEd--212．在如图所示的圆形区域内充满垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿直径方向射入，飞出此区域时，速度方向偏转了60°，穿过此区域所用时间为t ，根据上述条件可求得的物理量为（ ）A ．带电粒子在磁场中的周期B ．带电粒子的比荷C ．带电粒子的初速度D ．带电粒子在磁场中运动的半径13．回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器．两个D 形盒放在匀强磁场B 中，若离子源射出的离子电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回转半径R m ，其运动轨迹如图所示．（ ）A ．两个D 形盒内有电场B ．粒子在D 形盒内在圆周运动C ．与两盒相接的交流电频率为qBm 2 D ．离子离开加速器的速度为mqBR m 14．如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与B 处在同一条竖直线上，其中小球B 带正电荷并被固定，小球A 与一水平放置的光滑绝缘板C 接触而处于静止状态。

2012～2013学年度汕头金山中学高二年级月考地理试题 2012.12本试卷共41小题，满分300分。

考试时间150分钟。

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图是2014年2月7日至23日冬季奥运会举办城市俄罗斯黑海之滨的“索契周边区域示意图”和“索契气候资料图”，回答1—3题。

1．索契1月气温高于0°C的原因是：A. 纬度低，气温高B. 北大西洋暧流的影响C. 地势比四周低，起保温作D. 大高加索山对冷空气的阻挡和黑海的增温作用2. 索契作为冬奧会举办地的优势条件主要是：①冬季晴天多，阳光充足②附近有高山，积雪多，利于冰雪项目③冬季降水多，积雪量大④河网密布，便于开展水上项目A. ①③B. ①②C.②③D.②④3. 里海是世界最大的内陆湖，但是长期以来，关于里海是国际海域还是湖泊的问题，沿岸五国争论不休，该争论问题的实质是：A.里海的战略地位问题B. 里海水域的水资源问题C.里海地区油气管线的走向问题D. 里海油气资源的归属问题阅读下列资料，回答4—7题。

材料一右图为某地区“大陆度”等值线分布示意图。

“大陆度”是表示大陆对各地气候形成影响程度的指数。

其公式为：D=1.7×ΔT／sinΦ－20.4（式中D为大陆度，ΔT为气温年较差，Φ为纬度）。

材料二下表为我国部分地区的气温统计数据。

4.若图中O点位于某大陆的中心，导致A、B、C三地大陆度差异的主要因素是A. 距海远近B．下垫面C．大气环流D．太阳辐射5.下列地点中大陆度最大的是GkStKA．西沙 B．北京C．哈尔滨 D．漠河6.有关大陆度对人类生活影响的叙述，正确的是A．大陆度越大，温差越大，空气越干燥，居住的舒适度越好B．大陆度越小，温差越小，居住的舒适度越好C．大陆度越大，相对湿度小，汗液蒸发难以带走热量D．大陆度越小，温度越高，空气越不干燥，感觉越舒适分布密度是指某种地理事物在某区域内的分布面积占该区域总面积的比例。