2019中考数学专题练习-科学计数法-表示绝对值较大的数(含解析)

2019年湖北省荆门市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分｛题型:1-选择题｝一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，合计36分.（题目｝ 1. （2019年荆门，T1）—点 的倒数的平方是（）｛题目｝2. （2019年荆门，T2）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒.科学计数 法表示31536000正确的是（）A. 3.1536X 106B. 3.1536X 107C. 31.536X 106D. 0.31536X 108｛答案｝B｛解析｝本题考查了科学记数法. 31536000= 3.1536X 10 000 000 = 3.1536X 107.因此本题选B. ｛分值｝3｛章节:[1-1-5-2]科学计数法｝｛考点:将一个绝对值较大的数科学计数法｝｛类别:常考题｝｛难度:1-最简单｝....................................... 3x 2y 1…｛题目｝3. （2019年荆门，T3）已知实数x, y 满足万程组 则x —2y 2的值为（）x y 2. A. - 1 B. 1 C. 3 D. - 3｛答案｝A.. (x)1,.｛解析｝本题考查了二元一次方程组的解法.用代入法或加减法解原万程组，得所以x 2—2y 2y 1.= 12-2X12=1-2=- 1,因此本题选 A.｛分值｝3｛章节:[1-8-2]消元一一解二元一次方程组｝ ｛考点:代入消元法｝ ｛考点:加减消元法｝ ｛类别:常考题｝｛难度:2-简单｝A. 2B. 2C. -2D. - 2｛答案｝B｛解析｝本题考查了倒数的概念、二次根式的运算. 选B. ｛分值｝3｛章节:[1-15-2-1]分式的乘除｝ ｛考点:倒数｝｛考点:算术平方根的平方｝｛类别:易错题｝ —22.的倒数的平方=（-1『—1 .2)- 2因此本题T4）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相）｛题目｝4. （2019年荆门， 垂直，则/ 1的度数是（ OD. 110°｛答案｝C ｛解析｝本题考查了三角形内角和定理的推论. 如图1, / 1是△ ABC 的外角，其中/ B = 45°, /ACB = 60°, 1 = /B+/CAB=105°.因此本题选 C. ｛分值｝3 ｛章节:[1-11-2]与三角形有关的角｝ ｛考点:三角形的外角｝ ｛考点:多边形的内角和 ｛类别:常考题｝ ｛难度：3-中等难度｝ ｛题目｝ 5. (2019年荆门, A. 0 B. 1 C. ｛答案｝C T5）抛物线y=- x2+ 4x — 4与坐标轴的交点个数为（ ） 2 D. 3 ｛解析｝本题考查了.抛物线的解析式可改写为 y= - （x-2）2.可见它与横轴交于点（2, 0）,与y 轴 交于点（0, 4）,即它与坐标轴的交点个数为 2.因此本题选C. ｛分值｝3 ｛章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质｝ ｛考点:二次函数y = ax2+bx+c 的性质｝ ｛考点:抛物线与一元二次方程的关系 ｛类别:常考题｝ ｛类别:易错题｝ ｛难度:2-简单｝ ｛题目｝6. （2019年荆门，T6）不等式组 2x 1 3x V 53 212, 的解集为(3(x 1) 1>5x 2(1 x)C, - 1 <x<02｛答案｝C 1｛解析｝本题考查了一元一次不等式组的解法. 解第一个不等式，得x> - 1 .解第二个不等式，得x<0.所以原不等式组的解集是一 1 <x<0.因此本题选C.2｛分值｝3｛章节:[1-9-3]一元一次不等式组｝｛考点:解一元一次不等式组｝｛类别:常考题｝｛难度：3-中等难度｝｛题目｝7. (2019年荆门，T7)投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a, b.那么方程x2+ax+ b = 0有解的概率是()B 3C Y D-16｛答案｝D｛解析｝本题考查了概率的计算、一元二次方程的判别式. 列表如下：原方程的判别式^= a2—4b.当a2—4b>0时，原方程有解.投掷一枚质地均匀的骰子两次，由表可知共有36种结果，其中每种结果出现的可能性相等，使△ >0的结果共有19种，即(2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5,5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6,6).所以所求概率P=3T 因此本题选D.｛分值｝3｛章节:[1-25-2]用列举法求概率｝｛考点:根的判别式｝｛考点:两步事件放回｝｛类别:常考题｝｛难度:3-中等难度｝｛题目｝8. (2019年荆门，T8)欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A .盈利B.亏损C.不盈不亏 D.与售价a有关｛答案｝B｛解析｝本题考查了一元一次方程的应用. 设盈利、亏损的服装进价分别为xx、y元，则x(1+20%) = a, y(1 -20%) = a.解得x= 5a , y= 5a.6 4因为2a — (5a + 5a) = — 12<0,即总售价小于总进价,所以该服装店卖出这两件服装的盈利情况是亏损. 因此本题选B.｛分值｝3｛章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程｝ ｛考点:一元一次方程的应用（商品利润问题） ｝｛类别:常考题｝｛难度：3-中等难度｝｛题目｝9. （2019年荆门，T9）如果函数丫=卜*+ b （k, b 是常数）的图象不经过第二象限，那么 k, b 应 满足的条件是（）A. k>0且b<0B. k>0且b<0C. k>0且b<0D. k>0且bv0｛答案｝A｛解析｝本题考查了一次函数的图象和性质. ①当kw0时，k>0, b<0;②当k= 0时，y=b 是经过点（0, b ）且平行于y 轴的直线，因此b<0.综上所述，k>0且b< 0,因此本题选A . ｛分值｝3｛章节:[1-19-2-2] 一次函数｝ ｛考点:正比例函数的图象｝ ｛类别:思想方法｝ ｛类别:常考题｝｛难度：3-中等难度｝Rt^OCB 的斜边在y 轴上，OC=T3,含30°角的顶点与原｛答案｝A｛解析｝本题考查了旋转的性质.如 图2,旋转后点C 在横轴上，点B'在第二象限，且OC=OC =3,B' C BC = OC - tanZBOC=6X 写 =1.所以点B'的坐标为（73 , — 1）.因此本题选A. 3｛分值｝3｛章节:[1-23-1]图形的旋转｝ ｛｛考点:坐标系内的旋转｝ ｛类别:常考题｝｛难度：3-中等难度｝(题目｝ 11. (2019年荆门，T11)下列运算不正确的是()A . xy+x — y - 1 = (x- 1)(y+ 1)｛题目｝ 10. （2019年荆门，T10）如图,点重合，直角顶点 对应点B'的坐标是 C 在第二象限，将 Rt^OCB 绕原点顺时针旋转120°后得到^OC B ；则B 点的( )0) D . ( 73 , 0)1B. x2+y2+z2+xy+ yz+ zx= ](x+y + z)2C (x+ y)(x2-xy+y2)= x3+ y3D. (x- y)3 = x3-3x2y+ 3xy2- y3｛答案｝B｛解析｝2(x+y+ z)2= gx2+g y2+2 z2+ xy + yz+ zx,可见选项B中的运算不正确.因此本题选8.｛分值｝3｛章节:[1-14-3]因式分解｝｛考点:多项式乘以多项式｝｛考点:因式分解-完全平方式｝｛类别:常考题｝｛难度：3-中等难度｝｛题目｝12. (2019年荆门，T12)如图，△ ABC内心为I,连接AI并延长交^ ABC的外接圆于D,则线段DI与DB的关系是( )A. DI =DBB. DI>DBC. DIvDB D,不确定第12题图｛答案｝A｛解析｝本题考查了内心的概念、圆周角定理等知识. 连结BI. Z DIB = Z DAB + Z IBA, Z DBI = /DBC + / IBC.•・•点I为△ ABC的内心，DAB = /DAC = /DBC, /旧A =/旧C .DIB =Z DBI .DI =DB.因此本题答案是A .因此本题选A .｛分值｝3｛章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系｝｛考点:圆周角定理｝｛考点:三角形的内切圆与内心｝｛考点:几何选择压轴｝｛类别:常考题｝｛难度:3-中等难度｝(题型:2-填空题｝二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，合计15分.｛题目｝13. (2019年荆门，T13)计算：一二十 | sin30°—2 + : 27 = ____________ .2.3 8｛答案｝1一召｛解析｝原式=2—耳+| 1-1\ - 2=2- 73+1 — 32 2=1 - 73.｛分值｝3｛章节:[1-28-2-1]特殊角｝｛考点:二次根式的混合运算｝｛考点:特殊角的三角函数值｝｛类别:常考题｝｛难度：3-中等难度｝｛题目｝14. (2019年荆门，T14)已知X1, X2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2 + 1=0的两个不相等实数根，且满足(X1—1)(x2—1) = 8k2,则k的值为.｛答案｝1｛解析｝本题考查了一元二次方程根与系数的关系、根的判别式等.由根与系数的关系，得X1+x2=- (3k+ 1), X1X2=2k2+1.・•.(X1 —1)(X2—1)= 8k2,• •X1X2—(X1 + X2)+1 = 8k2..•-2k2+1 + (3k+1) + 1=8k2,整理，得2k2—k— 1 = 0.解得k1 = 1, k2= - 2 .当k=— 1时，原方程没有实数根，舍去.• • k= 1 .因此本题答案是1.｛分值｝3｛章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系｝｛考点:根的判别式｝｛考点:根与系数关系｝｛类别:常考题｝｛类别:易错题｝｛类别:新定义｝｛难度：3-中等难度｝｛题目｝15. (2019年荆门，T15)如图，在平面直角坐标系中，函数y=K(k> 0, x>0)的图象与等x边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N,且OM=2MA,若AB = 3,那么点N的横坐标为｛答案｝ "5｛解析｝本题考查了反比例函数的性质、三角函数、一元二次方程等知识. 如图3,分别过点M, N 作x 轴的垂线，垂足依次为 C, D.依题意可知 OM = 2, / OMC=30°, ： OC=1, MC =T 3.• • k= 1 x 33 =串.于是设 N （a, 雷）（1<2<3）,则 OD=a, ND=哼，DB= 1 .. OB = AB=3, ： a+ - =3.a解得a= 3_斐（舍去3_普）. 因此本题答案是3_，5.2｛分值｝3｛章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质｝ ｛考点:公式法｝｛考点:双曲线与几何图形的综合｝ ｛类别:常考题｝｛难度：4-较高难度｝｛题目｝ 16. （2019年荆门，T16）如图，等边三角形ABC 的边长为2,以A 为圆心，1为半径作圆分别 交AB, AC 边于D, E,再以点C 为圆心，CD 长为半径作圆交BC 边于F,连接E, F,那么图中阴 影部分的面积为.6 3 912｛解析｝本题考查了曲边三角形面积的计算.]S 阴影=S CDF + Sb ACD ——Ss ADE ——S^ CEF .｛答案｝如图4,连结CD,过点E 作EH^BC 于点H.. CF=CD=V3, / BCD = 30。

{答案}0
{解析}本题考查了反比例函数表达式的求法，确定关于x轴的对称点的坐标是解题的关键.∵点A(a，b)在双曲线 上，∴k1=ab.∵点A与点B关于x轴对称，∴B（a,-b）.∵点B在双曲线 上，∴k2=-ab.∴k1＋k2=0.
{分值}2
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
{考点:反比例函数的解析式}
{分值}2
{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}
{考点:三角形的面积}
{考点:准确数与近似数}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}11．（2019年北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）
{答案}①②
{解析}本题考查了几何体的三视图.①中长方体的主视图、俯视图和左视图都是矩形，②中圆柱的主视图和左视图都是矩形，③中圆锥的三视图都不是矩形.
{分值}2
{章节:[1-18-2-3] 正方形}
{考点:平行四边形边的性质}
{考点:平行四边形对角线的性质}
{考点:矩形的判定}
{考点:菱形的判定}
{考点:正方形的判定}
{类别:高度原创}{类别:易错题}
{难度:4-较高难度}
{
{题目}17．（2019年北京）计算： ．
{解析}本题考查了实数的运算，掌握绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值及负指数幂是解题才能正确解答.
{分值}2
{章节:[1-18-2-2]菱形}
{考点:菱形的性质}
{考点:二元一次方程组的应用}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}15．（2019年北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差 ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5．记这组新数据的方差为 ，则 ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

广东省深圳市2019年中考数学试题一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.51-的绝对值是（ ） A. -5 B.51 C. 5 D.51-【答案】B【解析】考点绝对值.2.下列图形是轴对称图形的是（ ）【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）【答案】B【考点】立体图形的展开.5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 【答案】D【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数. 众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D6.下列运算正确的是（ ）A.422a a a =+B.1243a a a =⋅ C.1243)(a a = D.22)(ab ab =【答案】C【解析】整式运算，A.2222a a a =+; B 743a a a =⋅ ；D 222)(b a ab =.故选C7.如图，已知AB l =1，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ） A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B. 8.如图，已知AB=AC ，AB=5，BC=3，以AB 两点为圆心，大于21AB 的长为半径画圆，两弧相交于点M,N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则△BDC 的周长为（ ）A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN 是线段AB 的垂直平分线，则AD=BD ，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC 的周长为8.9.已知)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，则b ax y +=和xcy =的图象为（ ）【答案】C【解析】根据)0(2≠++=a c bx ax y 的图象可知抛物线开口向下，则0<a ，抛物线与y 轴交点在负半轴，故c ＜0，对称轴在y 轴的右边，则b ＞0. 10.下列命题正确的是（ ） A.矩形对角线互相垂直 B.方程x x 142=的解为14=x C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A 错；方程x x 142=的解为14=x 或0=x ，故B 错；六边形内角和为720°，故C 错.故选D 11.定义一种新运算：⎰-=⋅-abn n n b a dx x n 1，例如：⎰-=⋅k hh k xdx 222，若⎰-=--m522mdx x ，则m=（ ）A. -2B. 52- C. 2 D.52【答案】B 【解析】⎰-=-=-=----m51122511)5(mmm m m dx x ，则m=52-，故选B.12.已知菱形ABCD ，E,F 是动点，边长为4，BE=AF ，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ） ①△BEC≌△AFC ； ②△ECF 为等边三角形 ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则31=GE GF A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】在四边形ABCD 是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC ，且BE=AF ，故可得△BEC≌△AFC ；因为△BEC≌△AFC ，所以FC=EC ，∠FCA=∠ECB ，所以△ECF 为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠B AC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC -∠ACF，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得31=GE GF . 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.分解因式：=-a ab 2. 【答案】)1)(1(-+b b a【解析】)1)(1()1(22-+=-=-b b a b a a ab14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 . 【答案】83 【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为83. 15.如图在正方形ABCD 中，BE=1，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF= .【答案】6 【解析】16.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，C （0，-3），CD=3AD,点A 在xky =上，且y 轴平分脚ACB ，求k= 。

科学计数法真题专项练习（一）一、选择题1.（2018 湖南益阳）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（）A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数【解答】解：135000=1.35×105故选：B．2.（2018 柳州中考）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：7000000000=7×109．故选：C．3.（2018 吉林长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．4.（2018 眉山市）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．5.（2018 山东莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A．14.7×107B．1.47×107C．1.47×108D．0.147×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.47亿用科学记数法表示为1.47×108，故选：C．6.（2018 十堰市中考）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：36000km=3.6×104km．故答案为：3.6×104km．7.（2018 云南昆明）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故答案为2.4×105．8.（2018 辽宁葫芦岛）据旅游业数据显示，2018年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次，将数据129 000 000用科学记数法表示为．【解答】解：129000000=1.29×108．故答案为：1.29×108．9.（2016 安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×108【解答】解：8362万=83620000=8.362×107 ，故选择A .10.（ 2016甘肃省天水市）1.58×106米的百万分之一大约是（ ）A ．初中学生小丽的身高B ．教室黑板的长度C ．教室中课桌的宽度D ．三层楼房的高度【解答】解：1.58×106米的百万分之一＝1.58×106×6110＝1.58米，这和一位初中学生的身高相近，故选择A ．11.. （2016广东省广州市）据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000．将6 590 000用科学记数法表示为（ ）A ．6.59×104B ．659×104C ．65.9×105D ．6.59×106【解答】解：6 590 000=6.59×106，故选择D ．12.（ 2016 广东茂名）2015年茂名市生产总值约2450忆元，将2450．．．．用科学记数法表示为（ ）A ．0.245×104B ．2.45×103C ．24.5×102D ．2.45×1011【解答】解：2450=2.45×1000=2.45×103 ，故选择 B.13.（2016 贵州省毕节市）2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学计数法表示为（ ）A. 89×103B. 8.9×104C. 8.9×103D. 0.89×105【解答】解：89 000＝8.9×104，故选择B.14.（ 2016河南省）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）（A ）7105.9-⨯ （B ）8105.9-⨯ （C ）71095.0-⨯ （D ）51095-⨯ 【解答】解：∵0.00000095 =9.5×0.0000001=9.5×10-7，故选择 A.15.（ 2016湖北省黄石市）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（ ）A ．0.6371×107B ．6.371×106C ．6.371×107D ．6.371×103【解答】解：6 371 000＝6.371×106，故选择B ．16.（2016湖北宜昌）把0.22 410⨯写成科学记数法的形式，正确的是（ ）A.2.2310⨯B. 2.2410⨯C. 2.2510⨯D. 2.2610⨯【解答】解：将0.22 410⨯化为2200，用科学记数法表示为：2.2310⨯，故选择A .【牛刀小试】1.（2018 广东一模）广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，将数据71400亿用科学记数法表示为（ ）A ．7.1400×1012B ．0.7140×1012C ．71.400×1011D ．7.140×1011【解答】解：71400亿用科学记数法表示为7.140×1012， 故选：A ．2.去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．1.23×106B ．1.23×107C ．0.123×107D ．12.3×105【解答】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106． 故选：A ．3.（2018 山东济南）数据130000可用科学记数法表示为（ ）A ．13×104B ．1.3×105C ．0.13×106D ．1.3×104【解答】解：130000用科学记数法可表示为：1.3×105， 故选：B ．4.北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.72×106平方米B ．7.2×106平方米C ．72×104平方米D ．7.2×105平方米【解答】解：720 000=7.2×105平方米． 故选：D ．5.（2018 湖南邵阳模拟）2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为 ．【解答】解：48500=4.85×105．故答案为：4.85×1056.（2018 四川内江）目前世界上进行高超音速武器飞行试验最多的国家是中国，最成功的也是中国，至今中国已经成功进行了七次DF﹣ZF高超音速飞行试验，DF﹣ZF高超音速飞行器速度可达5﹣10马赫，射程可达12000千米．其中12000用科学记数法表示为．【解答】解：12000=1.2×104．故答案为：1.2×104．7.（2018 安徽十校联考）在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，同比增长10.2%，这里的数字“9260亿”用科学记数法表示为．【解答】解：9260亿用科学记数法表示为9.26×1011，故答案为：9.26×1011．。

60 2 180
2 3
．选项③错误；
∵BD∥OM∥AC，OA＝OB，∴CM＝MD．
∵∠CAM＋∠AMC＝90°，∠AMC＋∠BMD＝90°，∴∠CAM＝∠BMD．
∵∠ACM＝∠BDM＝90°，∴△ACM∽△MDB．
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∴ AC CM ．∴CM·DM＝3×1＝3．∴CM＝DM＝ DM BD
局全面形成．机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为，600000人次．数据600000用科学
记数法表示为
．
【答案】6×105
【解析】考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同． 600000＝6×105，因此本题答案为6×105．
1 总面积不超过花卉园总面积的 ”列不等式求解．
3
【答案】解：（1）设复耕土地面积为x亩，改造土地面积为y亩，
根据题意，得：
x y 1200
x 900
x
y
600
，
解得：
y
300
答：复耕土地面积为900亩，改造土地面积为300亩．
（2）设休闲小广场的面积为m亩，则花卉园的面积为（300－m）亩，
解得： x 5 ，所以，该女子第一天织布 5 尺.因此本题答案为 5 ．
31
31
31
【考点】一元一次方程的应用
16．如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，
过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的

2019年北京市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：100分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分．{题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.439 ×103{答案}C{解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C.{分值}2{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A B C D{答案}C{解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形.{分值}2{章节:[1-13-1-1]轴对称}{考点:轴对称图形}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（）A．180° B．360° C．720° D．1440°{答案}B{解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B.{分值}2{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}{考点:多边形的外角和}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO＝BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．1{答案}A{解析}本题考查了数轴及平移的性质.∵点A,B在原点O的两侧，∴a＜0.∵CO=BO，点B表示数2，∴点C表示数-2.∵点A向右平移1个单位长度得到点C，∴点A表示的数a=-2-1=-3.{分值}2{章节:[1-1-2-2]数轴}{考点:数轴表示数}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}5．（2019年北京）已知锐角∠AOB．如图（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D．连接CD；（2）分别以点C、D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M、N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是A.∠COM＝∠CODB.若OM＝MN，则∠AOB＝20°C.MN∥CDD.MN＝3CD{答案}D{解析}本题是一道尺规作图题，综合考查了等腰三角形、全等三角形、平行线的判定等知识.如图，连接ON，根据作图过程可知∠COM=∠COD=∠DON，故选项A正确；若OM=MN，则△OMN是等边三角形，∴∠AOB=13×60°=20°，故选项B正确；设MN与OA交于点E,与OB交于点F.易证△MOE≌△NOF，∴OE=OF.∵OC=OD，∴∠OEF=∠OFE=∠OCD=∠ODC，∴MN∥CD，故选项C正确；连接MC,DN，则MC=CD=DN，根据“两点之间线段最短”可知MC+CD+DN＜MN，即3CD＜MN，故选项D不正确.O{分值}2{章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:等边三角形的判定与性质} {考点:等边对等角}{考点:同位角相等两直线平行} {考点:线段公理} {类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}6．（2019年北京）如果m ＋n ＝1，那么代数式22221()()m n m n m mn m++⋅--的值为 （ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3{答案}D{解析}本题考查了分式的化简求值.原式=()()()23()()()()m n m n mm n m n m n m n m m n m m n m m n ⎡⎤+-=+⋅+-=⋅+-⎢⎥---⎢⎥⎣⎦=3（m+n ）.当m+n=1时,原式=3×1=3. {分值}2{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:分式的混合运算} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}{题目}7．（2019年北京）用不等式a ＞b ，ab ＞0，11a b<中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3{答案}D{解析}本题考查了不等式的基本性质及真命题的判定．根据题意，可知组成的命题有3个，分别为①若ab ＞0，11a b <，则a ＞b ；②若a ＞b ，ab ＞0，则11a b <；③若a ＞b ，11a b<，则ab ＞0. 对于命题①，∵ab ＞0，11a b <，∴b ＜a ，故该命题正确；对于命题②，∵a ＞b ，ab ＞0，∴11b a<，故该命题正确；对于命题③，∵11a b<，∴110b aa b ab --=<.∵a ＞b ，∴b-a ＜0，∴ab ＞0，故该命题正确； {分值}2{章节:[1-9-1]不等式} {考点:不等式的性质} {考点:命题} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}{题目}8．（2019年北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是A.①③B.①④C.①②③D.①②③④ {答案}C{解析}本题是一道与统计图有关的题目，综合考查了平均数、中位数等知识.根据题意，补全统计名女生人均参加公益劳动的时间为25.5，故这200名学生参加公益劳动时间的平均数x －=24.597+25.5103200⨯⨯，故24.5＜x －＜25.5，故①正确；这200名学生参加公益劳动的时间的中位数是第100个数据和第101个数据的平均数，根据上面统计表可知，第100个数据和第101个数据都在20≤t ＜30这一组内，即中位数在20-30之间，故②正确；由统计表可知x+y=15，故初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20≤t ＜30这一组内，高中生参加公益劳动时间的中位数一定在10≤t ＜20这一组内，故③正确，④不正确.{分值}2{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:频数（率）分布表}{考点:算术平均数}{考点:中位数}{考点:条形统计图}{类别:高度原创}{难度:4-较高难度}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分．{题目}9．（2019年北京）若分式1xx-的值为0，则x的值为＝ .{答案}1{解析}本题考查了分式的值为0的条件.∵分式1xx-的值为0，∴分子x-1=0，解得x=1.{分值}2{章节:[1-15-1]分式}{考点:分式的值}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}10．（2019年北京）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为＝cm．（结果保留一位小数）{答案}{解析}本题考查了三角形面积的计算，解题的关键正确作出三角形的高.如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D，则S△ABC=12 AB·CD.{分值}2{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}{考点:三角形的面积}{考点:准确数与近似数}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}11．（2019年北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）{答案}①②{解析}本题考查了几何体的三视图. ①中长方体的主视图、俯视图和左视图都是矩形，②中圆柱的主视图和左视图都是矩形，③中圆锥的三视图都不是矩形. {分值}2{章节:[1-29-2]三视图} {考点:同底数幂的乘法} {考点:简单几何体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}12．（2019年北京）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB ＋∠PBA ＝ °.{答案}45{解析}本题是一道网格题，利用全等三角形实现角的转化是解题的关键. 如图，∵△APC ≌△BED ，∴∠PAB=∠DBE.∵△EPB 是等腰直角三角形，∴∠EBP=45°，∴∠DBE+∠PBA=90°-45°=45°，即∠PAB+∠PBA=45°.{分值}2{章节:[1-13-2-1]等腰三角形} {考点:全等三角形的性质} {考点:等腰直角三角形} {类别:发现探究} {难度:3-中等难度}{题目}13．（2019年北京）在平面直角坐标系xOy 中，点A (a ，b )（a ＞0，b ＞0）在双曲线1k y x=上，点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x=上，则k 1＋k 2的值为 .{答案}0{解析}本题考查了反比例函数表达式的求法，确定关于x 轴的对称点的坐标是解题的关键. ∵点A (a ，b )在双曲线1k y x =上，∴k 1=ab.∵点A 与点B 关于x 轴对称，∴B （a,-b ）.∵ 点B 在双曲线2ky x=上，∴k 2=-ab.∴k 1＋k 2 =0. {分值}2{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的解析式} {考点:点的坐标}{考点:坐标系中的轴对称} {类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}14．（2019年北京）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 .图1 图2 图3 {答案}12{解析}本题考查了正方形和菱形的性质，根据所拼图形得到直角三角形两直角边的关系是解题的关键. 设每个直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则5,1a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得=3,2a b ⎧⎨=⎩，∴菱形的面积为12ab ×4=12.{分值}2{章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:菱形的性质}{考点:二元一次方程组的应用} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}{题目}15．（2019年北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5．记这组新数据的方差为21s ，则20s 21s ．（填“＞”，“＝”或“＜”） {答案}={解析}本题考查了方差的计算，根据方差公式计算即可.原数据的平均数()1=92+90+94+86+99+85=916x －，()()()()()()22222221=9291909194918691999185916S ⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦0=68=3；新数据的平均数()1=2+04495=16x +-+-－，()()()()()()22222221=2101414191516S ⎡⎤-+-+-+--+-+--⎣⎦168=3，∴22=S S 01.{分值}2{章节:[1-20-2-1]方差} {考点:同底数幂的乘法} {考点:方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}16．（2019年北京）在矩形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的点（不与端点重合）.对于任意矩形ABCD ，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ 是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ 是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是 ．{答案}①②③{解析}本题是一道四边形压轴题，综合考查了平行四边形的性质、矩形、菱形和正方形的判定.在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，过点O 作直线PM 和NQ 交BC ，易证MNPQ 为平行四边形；当PM=QN 时，四边形MNPQ 为矩形；当PM ⊥QN 时，四边形MNPQ 为菱形；由于PM=QN 与PM ⊥QN 不一定能同时成立，故四边形MNPQ 不一定是正方形.故正确的结论是①②③.{分值}2{章节:[1-18-2-3] 正方形} {考点:平行四边形边的性质} {考点:平行四边形对角线的性质} {考点:矩形的判定} {考点:菱形的判定} {考点:正方形的判定}{类别:高度原创}{类别:易错题} {难度:4-较高难度}{题型:4-解答题}三、解答题：本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分．{题目}17．（2019年北京）计算：011(4)2sin 60()4π---+︒+．{解析}本题考查了实数的运算，掌握绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值及负指数幂是解题才能正确解答.{答案}解：原式{分值}5{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:实数与绝对值、相反数} {考点:零次幂}{考点:负指数参与的运算} {考点:特殊角的三角函数值} {考点:简单的实数运算} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}18．（2019年北京）解不等式组：4(1)2,7.3x x x x -<+⎧⎪+⎨>⎪⎩{解析}本题考查了不等组的解法和不等式组的整数解，解不等式组的步骤为：先解出不等式组中每个不等式的解集，然后得出不等式组的解集． {答案}解：解不等式4（x-1）＜x+2，得x ＜2；解不等式73x x +>，得x ＜72. 所以，这个不等式组的解集为x ＜2. {分值}5{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}{难度:2-简单}{类别:常考题}{考点:解一元一次不等式组}{题目}19．（2019年北京）关于x的方程22+210x x m--=有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．{解析}本题考查了一元二次方程根的判别式，由于原方程有实数根可知b2-4ac≥0，由此确定出m取值范围，又有m为正整数，从而可确定m的值.{答案}解：∵方程x2-2x+2m-1=0有实数根，∴（-2）2-4（2m-1）≥0，解得m≤1.∵m为正整数，∴m=1.∴原方程为x2-2x+1=0.解得x1=x2=1.{分值}5{章节:[1-21-2-2]公式法}{考点:根的判别式}{考点:完全平方式}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}20．（2019年北京）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE= DF，连接EF．（1）求证：AC⊥EF；（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG＝12，求AO的长．{解析}本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、锐角三角函数等知识.（1）先根据菱形边和对角线的性质得到AB=AD，AC平分∠BAD，再根据等腰三角形三线合一的性质证得AC⊥EF；（2）根据菱形对角线的性质可得BO的长度及AC⊥BD，又有AC⊥EF，故BD∥EF，由此可知四边形EBDG是平行四边形，从而得到tan∠ABD= tanG=12.在Rt△ABD中由tan∠ABD=12即可求得AO的长度.{答案}解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC平分∠BAD. ∵BE=DF，即AE=AF.∴AC⊥EF.（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，CG∥AB，BO=12BD=2.∵AC⊥EF，∴BD∥EF.∴四边形EBDG是平行四边形. ∴∠ABD =∠G.∵tan∠ABD=tanG=12,D BC∴2AO =12，解得AO=1.{分值}5{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:正切}{考点:菱形的性质} {考点:等腰直角三角形} {考点:平行四边形边的性质}{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}{题目}21．（2019年北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数，对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析，下图给出了部分信息．a ．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x < 40，40≤x <50，50≤x <60，60 ≤x <70，70≤x <80，80≤x <90，90 ≤x ≤100）；b ．国家创新指数得分在60≤x <70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c ．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图国家创新指数得分d ．中国的国家创新指数得分为69.5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》 根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l 1的上方，请在图中用“○”画出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是 ．①相比于点A ，B 所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出"加快建设创新型国家"的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B ，C 所代表的国家，中国的人均国内生产品值还有一定差距，中国提出"决胜全国建成小集社会"的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．{解析}本题考查了统计图及数据的分析. （1）得分在60 ≤x <70这一组的9个国家中，中国得分最高，故70 ≤x <80这一组有12个国家，80 ≤x <90这一组有2个国家，90 ≤x <100这一组有2个国家，故中国的得分排名为1+12+2+2=17. （2）由中国的国家创新指数得分为69.5及“包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l 1的上方”可以代表中国的点.（3）观察《40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图》可知有在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.7万美元.（4）因为中国的国家创新指数得分比A,B 所代表的国家低得多，所以中国需进一步提高国家综合创新能力；因为中国的人均国内生产品值比B,C 所代表的国家低得多，所以中国需要进一步提高人均国内生产总值，故推断①②都是合理的.{答案}解：（1）17； （2）如图：（3）2.7. （4）①②. {分值}5{章节:[1-20-3]课题学习 体质健康测试中的数据分析} {考点:数据分析综合题}/万美元30405060708090{考点:频数（率）分布直方图} {类别:高度原创} {难度:3-中等难度}{题目}22．（2019年北京）在平面内，给定不在同一条直线上的点A ，B ，C ．如图所示，点O 到点A ，B ，C 的距离均等于a （a 为常数），到点O 的距离等于a 的所有点组成图形G ，∠ABC 的平分线交图形G 于点D ，连接AD ，CD ．（1）求证：AD = CD（2）过点D 作DE ⊥BA ，垂足为E ，作DF ⊥BC ，垂足为F ，延长DF 交图形G 于点M ，连接CM .若AD = CM ，求直线DE 与图形G 的公共点个数．{解析}解析：（1）由BD 平分∠ABCA 可得∠ABD=∠CBD ，根据相等的圆周角、等弧、等弦之间的关系可得AD CD =和AD=CD.（2）通过证明Rt △CDF ≌Rt △CMF 得到DF=MF ，连接OD ，由∠ABC=2∠CBD=∠COD 可得OD ∥BE ，进而由DE ⊥AB 得到OD ⊥DE ，即DE 为⊙O 的切线. {答案}解：（1）∵BD 平分∠ABCA,∴∠ABD=∠CBD ， ∴AD CD =，∴AD=CD.（2）∵DF ⊥BC ，∴∠DFC=∠CFM=90°. 又∵CD=AD=CM.∴Rt △CDF ≌Rt △CMF.∴DF=MF ，∴BC 为⊙O 的直径. 连接OD.∵∠COD=2∠CBD ，∠ABC=2∠CBD ， ∴∠ABC=∠OCD. ∴OD ∥BE. ∵DE ⊥AB ， ∴OD ⊥DE.∴DE 为⊙O 的切线，即直线DE 与图形G 的公共点个数为1.{分值}6{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:垂径定理}{考点:圆心角、弧、弦的关系} {考点:圆周角定理} {考点:切线的判定}{考点:全等三角形的判定HL}ABC{考点:同位角相等两直线平行} {考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:高度原创} {类别:发现探究} {难度:4-较高难度}{题目}23．（2019年北京）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第i 组有x i 首，i ＝1，2，3，4；②对于第i 组诗词，第i 天背诵第一遍，第（i +1）天背诵第二遍，第（i +3）天背调第三遍，三解答下列问题：（1）填入x 3，补全上表；（2）若x 1=4，x 2=3，x 3=4，则x 4的所有可能取值为 ； （3）7天后，小云背诵的诗词最多为 首．{解析}本题是一道与不等式组有关的实际应用题.（1）由题意，得对于第3组诗词，第3天背诵第一遍，第4天背诵第二遍，第6天背调第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵.（2）由“每天最多背诵14首，最少背诵4首”可得134244414414414x x x x x x ≤++≤⎧⎪≤+≤⎨⎪≤≤⎩，解得4≤x 4≤6.（3）当第4天背诵的诗词数为14首时，x 1+x 3+x 4=14.由题意，得122324414414414x x x x x x ≤+≤⎧⎪≤+≤⎨⎪≤+≤⎩①②③，∴123412242x x x x ≤+++≤，解得222833x -≤≤，∴x 2的最大值为9，∴（x 1+x 3+x 4）+x 2=23.{答案}解： （（2）4,5,6. （3）23. {分值}6{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:一元一次不等式组的应用} {类别:高度原创}{类别:易错题} {难度:4-较高难度}{题目}24．（2019年北京）如图，P 是AB 与弦AB 所围成的图形的外部的一定点，C 是AB 上一动点连接PC 交弦AB 于点D .小腾根据学习函数的经验，对线段PC ，PD ，AD 的长度之间的关系进行了程究. 下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C 在AB 的不同位置，画图，测量，得到了线段PC ，PD ，AD 的长度的几组值，如的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy 中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当PC ＝2PD 时，AD 的长度约为 cm ．{解析}本题是一道与函数图像有关的实际应用题.（1）观察表格可知，PC 在位置5和位置6时长度都等于2.25，PD 在位置3和位置7时长度都等于2.00，而AD 在不同位置时的长度各不相等，故AD 的长度是自变量，PC 的长度和PD 的长度都是这个自变量的函数.（2）根据（1）表格中的数值描点、连线，注意平面坐标系的x 轴表示AD 的长度，纵轴表示PC 或PD 的长度；（3）观察（2）中函数图像，并结合（1）表格求解即可. {答案}解： （1）AD PC PD ； （2）如图A（3）2.29或3.98.{分值}6{章节:[1-19-1-2] 函数的图象}{考点:函数的概念}{考点:函数的图象}{类别:高度原创}{难度:4-较高难度}{题目}25．（2019年北京）在平面直角坐标系xOy中，直线l：1(0)y kx k=+≠与直线x=k，直线y=－k分别交于点A，B，直线x＝k与直线y =－k交于点C.（1）求直线1与y轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W.①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区城W内没有整点，直接写出k的取值范围．{解析}本题是考查了一次函数的图像，解题时要画出函数图像并结合图像分析求解．（1）将x=0代入l的解析式即可；（2）画出k=2时三条直线并求出点A,B,C的坐标，从而确定出区域W及其内部整点的个数；（3）当-1≤k＜0或k=-2时，区域W内没有整点.{答案}解：（1）将x=0代入y=kx+1，得y=1，∴直线l与y轴的交点坐标为（0,1）.（2）①将x=2代入y=2x+1，得y=5,∴A（2,5）.将y=-2代入y=2x+1，得2x+1=-2,解得y=-32,∴点B（-32，-2）.又∵直线x=2和y=-2的交点C（2，-2），∴W内的整点为（1,2）（1,1）（1,0）（1，-1）（0,0）（0，-1），共6个.②k=-2或-1≤k＜0.{分值}5{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式}{考点:一次函数的图象}{考点:一次函数与几何图形综合}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:新定义}{难度:5-高难度}{题目}26．（2019年北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线21y ax bxa=+-与y轴交于点A，将点A向右平称2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴：（3）已知点P11(,)2a-，Q（2.2），若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．{解析}本题是一道与二次函数图像有关的压轴题，解题时要画图分析.（1）先将x=0代入抛物线的解析式求得点A的坐标，再根据平移规律求得点B的坐标；（2）根据抛物线的对称性求解；（3）画出函数图像求解，注意由于点A和P的纵坐标相等，点B和点Q的纵坐标相等，故抛物线不能同时经过点A和P，也不能同时经过点B和Q.{答案}解：（1）将x=0代入y=ax2+bx-1a,得y=-1a,∴点A的坐标为（0，-1a）.∵点B的坐标为（2，-1a）.（2）∵抛物线经过点A（0，-1a）和点B（2，-1a）,∴抛物线的对称轴为x=1.（2）①当a＞0时，-1a＜0.根据抛物线的对称性，可知抛物线不能同时经过点A和点P，也不能同时经过点B和点Q，所以此时抛物线与线段PQ没有交点；②当a＜0时，-1a＞0.根据抛物线的对称性，可知抛物线不能同时经过点A和点P；当点Q在点B上方或与点B重合时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点，此时-1a≤2，即a≤-12.综上可知，当a≤-12时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点.{分值}6{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}{考点:算术平均数}{考点:含参系数的二次函数问题}{类别:思想方法}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{难度:5-高难度}{题目}27．（2019年北京）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM．满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON．（1）依题意补全图1：（2）求证：∠OMP = ∠OPN：（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP，写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON= QP，并证明．{解析}本题是考查了图形的旋转与中心对称、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识.（1）根据题意画图即可；（2）在△OMP 中根据三角形内角和定理可知∠OMP=150°-∠OPM ，而∠OPN=1 50°-∠OPM ，故∠OMP=∠OPM ；（3）求出当ON=PQ 时x 的值即可. {答案}解：（1）如图所示：（2）在△OMP 中，∵∠AOB=30°，∴∠OMP=150°-∠OPM. ∵∠MON=150°，∴∠OPN=150°-∠OPM ，∴∠OMP=∠OPM.（3）如图，过点P 作PK ⊥OA ，过点N 作NF ⊥OB ，垂足分别为K,F. ∴∠PKM=∠NFP=90°.∵∠OMP=∠OPM ，∴∠PMK=∠NPF. ∴△PMK ≌△NPF.∴MK=PF,∠MPK=∠PNF ，PK=NF. 假设ON=PQ ，∴Rt △NOF ≌Rt △PQK. ∴KQ=OF.设MK=y ，PK=x.在Rt △OPK 中，∵∠AOB=30°，∴OP=2x ，x.∴，∵点M 与Q 关于H 对称，∴MH=HQ ，∴∵KQ=OF ，∴，解得x=1. ∴OP=2x=2.{分值}7{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:三角形内角和定理} {考点:全等三角形的判定HL}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:全等三角形的性质}OAOA{考点:含30度角的直角三角形} {考点:解直角三角形} {类别:高度原创} {类别:发现探究} {难度:5-高难度}{题目}28．（2019年北京）在△ABC 中，D ，E 分别是△ABC 两边的中点，如果DE 上的所有点都在△ABC 的内部或边上，则称DE 为△ABC 的中内弧，例如，下图中DE 是△ABC 的一条中内弧（1）如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC＝D ，E 外别是AB ，AC 的中点，画出△ABC 的最长的中内弧DE ，并直接写出此时DE 的长；（2）在平而直角坐标系中，已知点A （0，2），B （0，0），C （4t ，0）（t >0）. 在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点①若t =12，求△ABC 的中内弧DE 所在圆的圆心P 的纵坐标的取值范围；②若在△ABC 中存在一条中内弧DE ，使得DE 所在圆的圆心P 在△ABC 的内部或边上，直接写出t 的取值范围．{解析}本题是一道新定义题，综合考查了等腰直角三角性的性质、弧长的计算、切线的性质、相似三角形的判定和性质等知识.（1）设DE 所在圆的圆心为P ，当⊙P 与BC 相切于F 时，中内弧DE最长，易证点P 是DE 的中点，∴PD=12DE=1. 1122122DE l r πππ=⨯=⨯⨯=.（2）分别求出⊙P 与AB相切和⊙P 与AC 相切时y p 的值，即可求出y p 的取值范围；（3）求出⊙P 分别与AC ，BC 相切时t 的值即可.{答案}解：（1）如图所示：BCCABDE的长为π.（2）①当t=12时，C（2,0），D（0,1），E（1,1）.如图，当⊙P与AB相切于点D，y p=1；如图，当⊙P与AC相切于点E，y p=12，∴y p≤12.∴y p≥1或y p≤1 2 .（3）0＜t.{分值}7{章节:[1-27-1-3]相似三角形应用举例}{考点:等腰直角三角形}{考点:勾股定理}{考点:切线的性质}{考点:弧长的计算}{考点:相似三角形的性质}{考点:相似三角形的判定（两角相等）}{类别:思想方法}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:新定义} {难度:5-高难度}。

中考数学专题复习卷: 有理数一、选择题1.在－4,0，－1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( )A. －4B. 0C. －1D. 32.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 33.下列各式不正确的是（）A. |﹣2|=2B. ﹣2=﹣|﹣2|C. ﹣（﹣2）=|﹣2|D. ﹣|2|=|﹣2|4.零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2B. －2C. －2℃D. 2℃5.据有关部门统计，“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442×107B. 0.1442×107C. 1.442×108D. 0.1442×1086.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -37.-的相反数是（）A. B. - C. D.8.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（）A. 4.995×1010B. 4.995×1011C. 5.0×1010D. 4.9×10109.的绝对值是( ).A. B. C. D.10.－的倒数是（）A. B. － C. D. －11.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.πB.C.-2D.-12.一个数的相反数小于它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数二、填空题13.计算: =________．14.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．15.数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．16.计算：（﹣2）2=________．17.实数16 800 000用科学计数法表示为________.18.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．19.计算：0－＝________．20.已知，则a+b=________21.若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．22.观察规律并填空.⑴⑵⑶________（用含n的代数式表示，n 是正整数，且n ≥ 2）三、解答题23.计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．24. 计算：（1）（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】：∵0既不是正数也不是负数，∴答案为：B【分析】根据0既不是正数也不是负数，可得出答案。

{来源}2019年广东省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}{标题}2019年广东省中考数学试卷考试时间：100分钟 满分：120分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．{题目}1．（2019年广东第1题）-2的绝对值是 A.2 B.-2 C.21D.2{答案}A{解析}本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，-2的绝对值是2，因此本题选A ． {分值}3{章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}2．（2019年广东第2题）某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×106{答案}B{解析}本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．因此本题选B ． {分值}3{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}3．（2019年广东第3题）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是{答案}A{解析}本题考查了三视图的知识，理解左视图是从物体的左边看得到的视图是解题的关键了，因此本题选A ． {分值}3{章节: :[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}4．（2019年广东第4题）下列计算正确的是主视方向 A B C DA.b 6÷b 3=b 2B.b 3·b 3=b 9C.a 2+a 2=2a 2D.(a 3)3=a 6{答案}C{解析}本题考查整式的运算，根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题选C{分值}3{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}{考点:同底数幂的除法}{考点:同底数幂的乘法}{考点:合并同类项}{考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}5．（2019年广东第题）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是{答案}C{解析}本题考查了中心对称图形，轴对称图形，根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．因此本题选C ． {分值}3{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}{考点:轴对称图形}{考点:中心对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}6．（2019年广东第6题）数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.6{答案}C{解析}本题考查了中位数的定义，根据中位数的定义可知中位数是5，因此本题选C ． {分值}3{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}7．（2019年广东第7题）实教a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A.a>bB.|a|<|b|C. a+b>0D.ba <0A B C D{答案}D{解析}本题考查了实数与数轴,实数的大小比较，通过数轴可知a<b，|a|>|b|,a+b<0,因此本题选D．{分值}3{章节:[1-6-3]实数}{考点:实数与数轴}{考点:实数与绝对值、相反数}{考点:实数的大小比较}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}8．（2019年广东第8题）化简24的结果是A.-4B.4C.D.2{答案}B42 ，因此本题选B．{解析}本题考查了二次根式的化简，根据二次根式的性质化简可得4{分值}3{章节:[1-16-1]二次根式}{考点:二次根式的定义}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}9．（2019年广东第9题）已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误．．的是A.x1≠x2B.x12-2x1=0C.x1+x2=2D.x1·x2=2{答案}D{解析}本题考查了一元二次方程根及根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=2，x1·x2=0，因此本题选D．{分值}3{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系}{考点:根与系数关系}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}10．（2019年广东第10题）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.S △则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④AFN:S△ADM =1:4.其中正确的结论有 A.1个 B.2个C.3个D.4个{答案}C{解析}本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定、对顶角、内错角，根据正方形的性质、中点性质及对顶角易证：①△ANH≌△GNF，若②∠AFN=∠HFG，因为∠HFG=∠AHF,所以∠AFN=∠AHF,所以AF=AH,又因为AG=AH=2,则AG=AF=FG=2,而△AGF是等腰直角三角形，所以结论不成立;根据正方形的性质、中点性质及对顶角易证：△AHK∽△MFK,31==KF HK MF AH ,易得③FN=2NK ；因为S △AFN 2FGAN ⋅=,S △ADM=2DM AD ⋅，AN=1,FG=DM=2,AD=4,得④S △AFN :S △ADM =1:4.因此本题选C{分值}3{章节:[1-18-2-3] 正方形}{考点:全等三角形的性质}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}{考点:相似三角形的性质} {考点:相似三角形的判定（两角相等）}{考点:正方形的性质} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，合计24分．{题目}11．（2019年广东第11题）计算10120193-⎛⎫+= ⎪⎝⎭.{答案}4{解析}本题考查了整式的乘法中的零指数幂和负指数幂，根据任何不为零的数的零次方等于1和-1次方等于底数的倒数可得原式134=+=． {分值}4{章节: [1-15-2-3]整数指数幂}{考点: 零次幂}{考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}12．（2019年广东第12题）如图，已知a//b ，∠l=75°，则∠2 = .{答案}105°{解析}本题考查了对顶角相等和平行线的性质，根据a//b ，则∠1的对顶角与∠2互补，因此∠2=180°-∠1=105°． {分值}4{章节:[1-5-3]平行线的性质}{考点:相交}{考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}13．（2019年广东第13题）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 .{答案}8{解析}本题考查了多边形的内角和求解公式，根据多边形内角和公式()21801080n -=g ，可求得8n =，因此边数为8．{分值}4{章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的内角和} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}14．（2019年广东第14题）已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 .{答案}21{解析}本题考查了等式的性质和代数式求值，先通过23x y =+可得23x y -=，再通过等式的性质，两边同时乘以4得：()4212x y -=，即4812x y -=，48912921x y -+=+=． {分值}4{章节:[1-3-1-2]等式的性质}{考点:等式的性质}{考点:代数式求值} {类别:整体代入思想方法}{类别:常考题} {难度:3-中等难度}{题目}15．（2019年广东第15题）如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=153米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是 米(结果保留根号)。

备战中考数学专题练习（2019全国通用版）科学计数法-表示绝对值较大的数（含解析）一、单选题1.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A. 142×103B. 1.42×104C. 1.42×105D. 0.142×1062.据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A. 4.8×104B. 4.8×105C. 4.8×106D. 4.8×1073.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为( )A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元4.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）．A. 3.6×102B. 360×104C. 3.6×104D. 3.6×1065.太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.139×107千米B. 1.39×106千米C. 13.9×105千米D. 139×104千米6.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×1057.今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）A. 1.1×1010B. 11×1010C. 1.1×109D. 11×1098.今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）A. 123×102B. 1.23×105C. 1.23×104D. 0.123×104二、填空题9.过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为________10.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为________．11.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是________．12.825 000用科学记数法表示为________13.扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本，数据“12000”用科学记数法可表示为________．14.南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为________．15.无锡正在建设的地铁3号线总长约28800m，这个数据用科学记数法表示为________．三、解答题16.地球上的植物每年能生产1.65×1017克即6.6×1017大卡的有机物质，但实际上人类只能利用，即6.6×1016大卡，若每人每天消耗2200大卡植物能量，试问地球上最多可以养活多少亿人口？17.有关资料显示，一个人在每次刷牙过程中，如果一直打开水龙头，将浪费7杯水（每杯水约250毫升），某市约有100万人口，如果某天早晨所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么将浪费多少毫升水（精确到千万位）？18.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示）答案解析部分一、单选题1.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A. 142×103B. 1.42×104C. 1.42×105D. 0.142×106【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．2.据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A. 4.8×104B. 4.8×105C. 4.8×106D. 4.8×107【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将480万用科学记数法表示为480万=4.8×106．故选C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为( )A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将8500亿元用科学记数法表示为8.5×103元．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）．A. 3.6×102B. 360×104C. 3.6×104D. 3.6×106【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【解答】360万=3600000=3.6×106，故选D．【点评】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.139×107千米B. 1.39×106千米C. 13.9×105千米D. 139×104千米【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】1 390 000=1.39×106千米．故选B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．6.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．7.今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）A. 1.1×1010B. 11×1010C. 1.1×109D. 11×109【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．“110亿”即11 000 000 000用科学记数可表示为1.1×1010．故选A8.今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）A. 123×102B. 1.23×105C. 1.23×104D. 0.123×104【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】12300=1.23×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题9.过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为________【答案】2.13×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：2130000用科学记数法表示为2.13×106，故答案为：2.13×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．10.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为________．【答案】2.4×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故答案为2.4×105．【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

中考数学专题训练（附详细解析）科学计数法1、（德阳市专题）已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为A: 0. 000124 B ．0.0124 C.一0.00124 D 、0.00124答案：D解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。

1.24×10－3＝0.001242、（专题达州）某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。

这一数据用科学记数法表示为（ ）A ．321310⨯元B ．42.1310⨯元C ．52.1310⨯元D ．60.21310⨯元 答案：C 解析：科学记数法写成：10na ⨯形式，其中110a ≤<，二十一万三千元＝213000＝52.1310⨯元3、（专题潍坊市）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元.A.810865⨯B.91065.8⨯C.101065.8⨯D.1110865.0⨯ 答案：C ．考点: 科学记数法的表示。

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4、（绵阳市专题）专题，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ D ）A ．1.2×10-9米B ．1.2×10-8米C ．12×10-8米D ．1.2×10-7米 ［解析］科学记数法写成：10n a ⨯形式，其中110a ≤<，再数小数位知，选D 。

2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.51-的绝对值是（ ）A. -5B.51C. 5D.51-【答案】B【解析】考点绝对值.2.下列图形是轴对称图形的是（ ）【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109 【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）【答案】B【考点】立体图形的展开.5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 【答案】D【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数. 众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D6.下列运算正确的是（ ）A.422a a a =+B.1243a a a =⋅ C.1243)(a a = D.22)(ab ab =【答案】C【解析】整式运算，A.2222a a a =+; B 743a a a =⋅ ；D 222)(b a ab =.故选C7.如图，已知AB l =1，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ） A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B.8.如图，已知AB=AC ，AB=5，BC=3，以AB 两点为圆心，大于21AB 的长为半径画圆，两弧相交于点M,N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则△BDC 的周长为（ ） A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN 是线段AB 的垂直平分线，则AD=BD ，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC的周长为8.9.已知)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，则b ax y +=和xcy =的图象为（ ）【答案】C【解析】根据)0(2≠++=a c bx ax y 的图象可知抛物线开口向下，则0<a ，抛物线与y 轴交点在负半轴，故c ＜0，对称轴在y 轴的右边，则b ＞0.10.下列命题正确的是（ ） A.矩形对角线互相垂直 B.方程x x 142=的解为14=x C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A 错；方程x x 142=的解为14=x 或0=x ，故B 错；六边形内角和为720°，故C 错.故选D11.定义一种新运算：⎰-=⋅-abnn n b a dx x n 1，例如：⎰-=⋅khh k xdx 222，若⎰-=--m522mdx x ，则m=（ ）A. -2B. 52-C. 2D.52 【答案】B 【解析】⎰-=-=-=----m51122511)5(mm m m m dx x ，则m=52-，故选B. 12.已知菱形ABCD ，E,F 是动点，边长为4，BE=AF ，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ） ①△BEC ≌△AFC ； ②△ECF 为等边三角形 ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则31=GE GF A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】在四边形ABCD 是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC ，且BE=AF ，故可得△BEC ≌△AFC ；因为△BEC ≌△AFC ，所以FC=EC ，∠FCA=∠ECB ，所以△ECF 为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG ；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF ，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得31=GE GF . 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因式：=-a ab 2. 【答案】)1)(1(-+b b a【解析】)1)(1()1(22-+=-=-b b a b a a ab14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .【答案】83 【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为83. 15.如图在正方形ABCD 中，BE=1，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF= .【答案】6 【解析】16.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，C （0，-3），CD=3AD,点A 在xky =上，且y 轴平分脚ACB ，求k= 。

{来源}2019年吉林省长春市中考数学试卷{适用范围:3．九年级}{标题}2019年吉林省长春市中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分{题型:1-选择题}一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）{题目}1.（2019吉林长春，T1）如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A.-2B.2C.12D.12A{答案} B{解析}本题考查了数轴，解题的关键是利用数形结合求出数轴上两点的距离．因为022，故选择B.{分值}3{章节:[1-1-2-4]绝对值}{考点:绝对值的意义}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2. （2019吉林长春,T2）2019年春运期间，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（）A. 2．75×107B. 2．75×109C. 2．75×108D. 2．75×109 {答案}C{解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，解题的关键是能根据科学记数法的记数规则确定表示的结果．根据科学记数法的定义，需要将140 000改写成a×10n的形式(其中1≤a ＜10，n为整数)，因此，先确定a的值，再确定n的值即可．275000000＝2．75×108，故选择C．{分值}3{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{类别:易错题}{难度:2-简单}{题目}3. （2019吉林长春,T3）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）{答案}A{解析}本题考查了三视图，解题的关键是会从不同侧面观察立体图形，并且抽象出平面图形．主视图是从前面看得到的图形，按照这个方法得出本题答案． 解：主视图有二列，第一列有一层，第二列有两层，故选择 A .{分值}3{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}{题目}4. （2019吉林长春，T4）不等式-x+2≥0的解集为（ ） A.x ≥-2 B. x ≤-2 C. x ≥2 D. x ≤2 {答案}D{解析}本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题关键．按照解不等式的步骤，先移项，然后后系数化为1即得到不等式的解集． 解：移项得-x ≥-2，系数化为1得， x ≤2，故选择D ． {分值}3{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {考点:解一元一次不等式} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}{题目}5.（2019吉林长春，T5）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为（ ） A. ⎩⎨⎧=+=+y x y x 166119 B.⎩⎨⎧=-=-y x yx 166119 C.⎩⎨⎧=-=+y x yx 166119 D. ⎩⎨⎧=+=-y x yx 166119{答案} D{解析}本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，解题的关键是能从给定的问题中找出相等关系．不难发现题中有两个相等关系：x 人每人出9钱的总数-11钱＝买鸡的钱数为y ；x 人每人出6钱的总数+16钱＝买鸡的钱数为y ，据此列出方程组即可．解：∵每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，∴可列方程组为⎩⎨⎧=+=-yx yx 166119，故答案为D ． {分值}3{章节:[1-8-3]实际问题与一元一次方程组}{考点:二元一次方程组的应用} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}6. （2019吉林长春,T6）如图，一把梯子靠在垂直于水平地面的墙上，梯子AB 的长是3米，若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC 为（ ）米. A. 3sin B. 3cosC.3sinD. 3cos{答案} A{解析}本题考查了锐角三角函数，解题的关键是熟练并准确掌握锐角三角函数的计算公式．根据锐角三角函数定义得出sin =BCAB ，代入求出即可.∵sin =BCAB，AB =3，∴BC =3sin ，故选A. {分值}3{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形的应用} {类别:常考题}{类别:易错题}{难度:4-较高难度}{题目}7. （2019吉林长春,T7）如图，在ABC 中，ACB 为钝角，用直尺和圆规在边AB 上确定一点D ，使∠ADC=2∠B ，则符合要求的作图痕迹是（ ）.{答案}B{解析}本题考查了尺规作图及线段垂直平分线的应用，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质和判定．按作图的痕迹一一分析哪种作图的结束满足CD ＝BD ．假设点D 在AB 上存在，由CD ＝BD ，可得∠BCD=∠B ，所以有∠ADC=2∠B ，于是点D 在BC 垂直平分线上，故选B. {分值}3{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {考点:垂直平分线常见辅助线的作法} {类别:常考题}{难度:4-较高难度}{题目}8. （2019吉林长春,T8）如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（0，3）和（3，0），∠ACB=90°，AC=2BC ，函数0,0ky k x x的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A.92B. 9C. 278D. 274{答案}D{解析}过点B 作BD ⊥x 轴，∴∠AOC ＝∠BDC =90°，∵AC ⊥BC ，∴∠ACO=∠C BD ，∴△AOC ∽△CDB ，∴2AO OC AC CD BD BC，∵AO=3，CO=3，∴32BD CD，∴39322OD，∴B 点的坐标为（92，32），∵函数0,0ky k x x的图象经过点B ，∴9327224k.{分值}3{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似基本图形}{考点:一线三等角} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，合计18分．{题目}9．（2019吉林长春,T9）计算：355 = .{答案}25{解析}本题考查了二次根式的化简与加减运算，解题的关键是掌握二次根式的化简与合并法则．解：原式＝355=2525{分值}3{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的加减法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}10．（2019吉林长春,T10）分解因式：2ab b = . {答案}2b a{解析}本题考查了运用提公因式法把多项式进行因式分解，解题的关键是熟练掌握提因式法分解因式的方法与步骤．先找到多项式各项的公因式，再提取公因式． 解：因为2ab b ＝2b a ． {分值}3{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－提公因式法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}x x根的判别式的值为. {题目}11．（2019吉林长春,T11）一元二次方程2310{答案}5{解析}本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式（b2－4ac)与一元二次方程根字母系数之间的关系．△=（﹣3）2﹣4×1×1=5.{分值}3{章节:[1-21-2-2]公式法}{考点:根的判别式}{类别:常考题}{难度:1-简单}{题目}12．（2019吉林长春,T12）如图，直线MN∥PQ，点A，B分别在MN、PQ上，∠MAB=33°，过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为度.{答案}57°{解析}本题考查了几何初步知识，涉及到的知识点有：平行线的性质、三角形的内角和定理，解题的关键是能熟练运用上述有关知识求得∠CDB的度数．解：如图1，∵MN∥PQ，∴∠MAB＝∠ABD=33°，∵∠BCD＝90°，∴∠CDB＝90°－33°＝57°．{分值}3{章节:[1-5-3]平行线的性质}{考点:两直线平行同位角相等}{类别:常考题}{类别:易错题}{难度:2-简单}{题目}13．（2019吉林长春,T13）如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为.{答案}422{解析}考查折叠的性质，相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质等知识，由矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=6，AB=DC-DF ，DF=AD ，AB ∥FC ，∴△ABG ∽△FCG ，根据相似三角形的对为边成比例，即可求得GC ，FG 的长度，继而求得周长为422.{分值}3{章节:[1-18-2-1]矩形}{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:4-较高难度}{题目}14．（2019吉林长春,T14）如图，在平面直角坐标系中，抛物线28203y ax axa 与y 轴交于点A ，过A 作x 轴的平行线交抛物线于点M ，P 为抛物线的顶点，若直线OP 交直线AM 于点B ，且M 为线段AB 的中点，则a 的值为 .{答案}2{解析}考查二次函数图象与性质，由A 纵坐标为83，因顶点坐标公式，点P 的横坐标为1，根据对称关系求得M （2，83），M 为线段AB 中点，所以B （4, 83），代入直线AM 的解析式y kx 中，求得其解析式为23y x ，再由顶点坐标公式求得P （1, 83a）代入计算可得a =2.{分值}3{章节:[1-22-1-1]二次函数}{考点:含参系数的二次函数问题} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:5-高难度}{题型:4-解答题}三、解答题（本大题共10小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）{题目}15．（2019吉林长春,T15）先化简，再求值：22141a a a ，其中18a.{解析}本题考查了整式的混合计算-化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则和加减法法则进行计算。

2019年海南中考数学真题(答案解析版)考试时间：100分钟满分：120分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．{题目}1．(2019年海南)如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作( )A．－100元B．＋100元C．－200元D．＋200元{答案}A{解析}正负数可表示相反意义的量，若正数表示收入，则负数表示支出，支出100元可记作－100元. {分值}3分{章节:[1-1-1-1]正数和负数}{考点:负数的意义}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．(2019年海南)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．2{答案}C{解析}当m＝－1时，2m＋3＝2×(－1)＋3＝1.{分值}3分{章节:[1-2-1]整式}{考点:代数式求值}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．(2019年海南)下列运算正确的是( )A．a·a2＝a3B．a6÷a2＝a3C．2a2－a2＝2 D．(3a2)2＝6a4{答案}A{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}{考点:合并同类项}{考点:同底数幂的乘法}{考点:积的乘方}{考点:同底数幂的除法}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}4．(2019年海南)分式方程12x＝1的解是( )A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2{答案}A{解析}去分母，得：x＋2＝1，移项、合并同类项，得：x＝－1.检验：当x＝－1时，x＋2＝1≠0，故x＝－1是原分式方程的解.{分值}3分{章节:[1-15-3]分式方程}{考点:分式方程的解}{类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}5．(2019年海南)海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710 000 000元.数据3710 000 000用科学记数法表示为( )A ．371×107B ．37.1×108C ．3.71×108D ．3.71×109{答案}D{解析}科学记数法的表示形式为a ×10n，其中1≤|a |＜10.若用科学记数法表示绝对值较大的数，则n 的值等于该数的整数位数减去1，则a ＝3.71，n ＝10－1＝9，故3710 000 000＝3.71×109. {分值}3分{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}6．(2019年海南)图是由5( )A ．B ． C． D ．{答案}D{解析}该几何体的三视图如图所示，故它的俯视图是选项D.俯视图左视图主视图{分值}3分{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}7．(2019年海南)如果反比例函数y ＝2a x-(a 是常数)的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是( ) A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜2D ．a ＞2{答案}D{解析}∵反比例函数y ＝2a x-的图象位于第一、三象限，∴a －2＞0，解得：a ＞2. {分值}3分{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}8．(2019年海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB ，使点A 落在点A 1(－2，2)处，则点B 的对应点B 1的坐标为( )A ．(－1，－1)B ．(1，0) D ．(3，0) {答案}C{解析}将点A 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到点A 1，故点B 到点B 1的平移方式也相同，所以点B 1的坐标为(3－4，－1＋1)，即(－1，0). {分值}3分{章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {考点:点的坐标} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}9．(2019年海南)如图，直线l 1∥l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC.若∠ABC＝70°，则∠1的大小为( )l 1A ．20°B ．35°C ．40°D ．70° {答案}C{解析}由尺规作图可知AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝70°.又∵l 1∥l 2，∴∠ABC ＋∠ACB ＋∠1＝180°，∴∠1＝180°－2∠ABC ＝180°－140°＝40°. {分值}3分{章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:两直线平行同位角相等} {考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}10．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( )A ．12B ．34C ．112D ．512 {答案}D{解析}每一轮红灯、绿灯和黄灯的时间为60秒，而绿灯的时间为25秒，故路口遇到绿灯的概率为2560，即512. {分值}3分{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}11．(2019年海南)如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E 处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( )AB CDEA．12 B．15 C．18 D．21{答案}C{解析}∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝60°，CD＝AB＝3.由折叠的性质可知AE＝AD，DC＝CE，且D、C、E共线，∴△ADE是等边三角形，故△ADE的周长为18.{分值}3分{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}{考点:平行四边形边的性质}{考点:等边三角形的性质}{考点:等边三角形的判定}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}12．(2019年海南)如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点.当BD平分∠ABC时，AP的长度为( )A．813B．1513C．2513D．3213{答案}B{解析}由勾股定理，求得AC3.如图，过点D作EF∥AC分别交BC、AB于点E、F，则∠DEQ＝90°.∵PQ∥AB，∴四边形AFDP是平行四边形，则DF＝PA.∵点D是PQ的中点，∴DE是△PCQ的中位线，∴DE＝12CP.∵BD是∠ABC的平分线，PQ∥AB，∴∠QDB＝∠DBF＝∠QBD，∴BQ＝DQ.设AP＝DF＝x，则PC＝3－x，DE＝12(3－x).由PQ∥AB易知△PCQ∽△ABC，∴CPCQ＝CACB＝34，故CQ＝43(3－x)，则EQ＝23(3－x)，BQ＝DQ＝4－43(3－x)＝43x，在Rt△DEQ中，由勾股定理，得：DQ2＝EQ2＋DE2，得：(43x)2＝[23(3－x)]2＋14(3－x)2，化简得：13x2＋50x－75＝0，解得：x＝1513或x＝－5(舍去)，故AP的长为1513.{分值}3分{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的判定（两边夹角）} {考点:勾股定理}{考点:灵活选用合适的方法解一元二次方程} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}二、填空题(本大题满分16分，每小题4分){题目}13．(2019年海南)因式分解：ab －a ＝________. {答案} a (b －1){解析}多项式中含有公因式a ，直接运用提公因式法因式分解即可. {分值}3分{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－提公因式法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}14．(2019年海南)如图，⊙O 与正五边形ABCDE 的边AB 、DE 分别相切于点B 、D ，则劣弧BD 所对的圆心角∠BOD 的大小为_____°.{答案}144°{解析}由正五边形的性质可知∠A ＝∠E ＝108°.由切线的性质可知∠ABO ＝∠EDO ＝90°，∴∠BOD ＝180°×(5－3)－108°×2－90°×2＝144°. {分值}3分{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线的性质} {考点:多边形的内角和} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}15．(2019年海南)如图，将Rt △ABC 的斜边AB 绕点A 顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE ，直角边AC 绕点A 逆时针旋转β(0°＜β＜90°)得到AF ，连续EF.若AB ＝3，AC ＝2，且α＋β＝∠B，则EF ＝_______.E F{答案{解析}由题意可知∠EAF ＝α＋β＋∠BAC ＝∠ABC ＋∠BAC ＝90°.由旋转的性质可知AE ＝AB ＝3，AF ＝AC ＝2，∴EF{分值}3分{章节:[1-17-1]勾股定理}{考点:勾股定理}{考点:三角形内角和定理}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}16．(2019年海南)有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是_______，这2019个数的和是______.{答案}0 2{解析}根据题意，该组数据前6个数依次是0，1，1，0，－1，－1，故前6个数之和为0.∵该组数据从第7个数开始循环，即6个数一个循环，又∵2019÷6＝336……3，∴这2019个数的和为：0×336＋0＋1＋1＝2.{分值}3分{章节:[1-2-2]整式的加减}{考点:规律－数字变化类}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}三、解答题(本大题满分68分){题目}17(1)．(2019年海南)计算：9×3－2＋(－1)3.{解析}先计算幂运算和开方运算，然后按先乘除、后加减的顺序计算.{答案}解：原式＝9×19－1－2＝1－1－2＝－2.{分值}6分{章节:[1-6-3]实数}{难度:2-简单}{考点:有理数加减乘除乘方混合运算}{题目}17(2)．(2019年海南)解不等式组1043xx x+>⎧⎨+>⎩，①，②并求出它的整数解.{解析}分别求出两个不等式的解集，找出两个不等式解集的公共部分，即为该不等式组的解集，由此得出它的整数解.{答案}解：解不等式①，得：x＞－1，解不等式②，得：x＜2，故这个不等式组的解集是－1＜x＜2，因此，这个不等式组的整数解是0，1.{分值}6分{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}{难度:2-简单}{类别:常考题}{考点:解一元一次不等式组}{考点:一元一次不等式组的整数解}{题目}18．(2019年海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？{解析}用x、y表示出题干中的两组等量关系，由此列方程组解决问题.{答案}解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，根据题意，得2803115x y x y +=⎧⎨+=⎩，， 解得：2530.x y =⎧⎨=⎩，答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元.{分值}10分{章节:[1-8-3]实际问题与一元一次方程组} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}{考点:简单的列二元一次方程组应用题}{题目}19．(2019年海南)为宣传6月6日世界海涛日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.请根据图表信息解答以下问题： (1)本次调查一共随机抽取了_______个参赛学生的成绩； (2)表中a ＝________；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在“级别”是_______；(3)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有______人.知识竞赛成绩扇形统计图36%16%ABCD{解析}(1)由D 频数和所占百分比求出参赛学生数；(2)根据参赛总学生数和B 、C 、D 组的学生数即可求出a 的值； (3)根据中位数的定义，找出中间数所位于的范围即可；(4)根据样本估计总体的思想，用C 、D 两组学生数所占样本容量的比例即可估算500名学生成绩达到80分以上的人数. {答案} (1)50； (2)8； (3)C ； (4)320. {分值}8分{章节:[1-10-1]统计调查} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {考点:抽样调查}{考点:用样本估计总体} {考点:统计表} {考点:扇形统计图} {考点:中位数}{题目}20．(2019年海南)图是某区域的平面示意图，码头A 在观测站B 的正东方向，码头A 的北偏西60°方向上有一小岛C ，小岛C 在观测点B 的北偏西15°方向上，码头A 到小岛C 的距离AC 为10海里. (1)填空：∠BAC＝_____°，∠C＝______°； (2)求观测站B 到AC 的距离BP(结果保留根号)B{解析}(1)(2)由三角函数的定义用未知数表示出AC 的长，列方程求解. {答案} (1)30 45 (2)解：设BP ＝x 海里.由题意，得：BP⊥AC，则∠BPC＝∠CBA＝90°.∵∠C＝45°，∴∠CBP＝∠C＝45°，则CP ＝BP ＝x. 在R t △ABP 中，∠BAC＝30°，则∠ABP＝60°.，＋x ＝10，解得：x ＝－5，则BP ＝ 5.答：观测站B 到AC 的距离BP 为－5)海里. {分值}10分{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}{考点:解直角三角形－方位角}{题目}21．(2019年海南)如图，在边长为1的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，点P 是边AD 上一点(与点A 、D 不重合)，射线PE 与BC 的延长线交于点Q. (1)求证：△PDE≌△QCE；(2)过点E 作EF∥BC 交PB 于点F ，连续AF ，当PB ＝PQ 时. ①求证：四边形AFEP 是平行四边形；②请判断四边形AFEP 是否为菱形，并说明理由.{解析}(1)根据正方形的性质和CD 的中点 ，由ASA 判定即可；(2)①证明AP 和EF 平行且相等，由此判定四边形AFEP 是平行四边形； ②判断□AFEP 的邻边是否相等，由此判断四边形AFEP 是否为菱形. {答案} (1)证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠D＝∠BCD＝90°， ∴∠ECQ＝90°＝∠D. ∵E 是CD 的中点， ∴DE＝CE.又∵∠DEP＝∠CEQ， ∴△PDE≌△QCE.(2)①证明：如图，由(1)可知△PDE≌△QCE，∴PE＝QE＝12 PQ.又∵EF∥BC，∴PF＝FB＝12 PB.∵PB＝PQ，∴PF＝PE，∴∠1＝∠2.∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°.在Rt△ABP中，F是PB的中点，∴AF＝12BP＝FP，∴∠3＝∠4.又∵AD∥BC，EF∥BC，∴AD∥EF，∴∠1＝∠4，∴∠2＝∠3.又∵PF＝FP，∴△APF≌△EFP，∴AP＝EF.又∵AP＝EF，∴四边形AFEP是平行四边形.②四边形AFEP不是菱形，理由如下：设PD＝x，则AP＝1－x.由(1)可知△PDE≌△QCE，∴CQ＝PD＝x，∴BQ＝BC＋CQ＝1＋x.∵点E，F分别是PQ，PB的中点，∴EF是△PBQ的中位线，∴EF＝12BQ＝12x+.由①可知AP＝EF，即1－x＝12x+，解得：x＝13.∴PD＝13，AP＝23.在R t△PDE中，DE＝12，则PE＝6，∴AP≠PE，∴四边形AFEP不是菱形. {分值}13分{章节:[1-18-2-3] 正方形} {难度:4-较高难度}{类别:常考题}{考点:正方形的性质}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}{考点:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形}{考点:菱形的判定}{考点:几何选择压轴}{题目}22．(2019年海南)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋5经过A(－5，0)，B(－4，－3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t.①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.{解析}(1)运用待定系数法求抛物线的解析式；(2)①用t表示出点P的坐标以及点P到直线BC的竖直距离，根据函数的性质求出最大距离，由此得出△PBC的最大值；②分两种情况讨论：①当点P在直线BC上方时；②当点P在直线BC下方时.{答案}解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋5经过A(－5，0)，B(－4，－3)，∴2555016453a ba b-+=⎧⎨-+=-⎩，，解得：16ab=⎧⎨=⎩，，∴该抛物线的表达式为y＝x2＋6x＋5.(2)①如图，过点P作PE⊥x轴于点F，交直线BC于点F.在抛物线y＝x2＋6x＋5中，令y＝0，则x2＋6x＋5＝0，解得：x1＝－5，x2＝－1，∴点C的坐标为(－1，0).由点B(－4，－3)和C(－1，0)，可得直线BC的表达式为y＝x＋1.设点P的坐标为(t，t2＋6t＋5)，由题知－4＜t＜－1，则点F(t，t＋1). ∴FP＝(t＋1)－(t2＋6t＋5)＝－t2－5t－4.∴S△PBC＝S△FPB＋S△FPC＝12·FP·3＝32(－t2－5t－4)＝－32(t＋52)2＋278.∵－4＜－52＜－1，∴当t＝－52时，△PBC的面积的最大值为278.(2)②存在.∵y＝x2＋6x＋5＝(x＋3)2－4，∴抛物线的顶点D的坐标为(－3，－4).由点C(－1，0)和D(－3，－4)，可得直线CD的表达式为y＝2x＋2. 分两种情况讨论：①当点P在直线BC上方时，有∠PBC＝∠BCD，如图.若∠PBC＝∠BCD，则PB∥CD，∴设直线PB的表达式为y＝2x＋b.把B(－4，－3)代入y＝2x＋b，得：b＝5，∴直线PB的表达式为y＝2x＋5.由x2＋6x＋5＝2x＋5，解得：x1＝0，x2＝－4(舍去)，∴点P的坐标为(0，5).②当点P在直线BC下方时，有∠PBC＝∠BCD，如图.设直线BP与CD交于点M，则MB＝MC.过点B作BN⊥x轴于点N，则点N(－4，0)，∴NB＝NC＝3，∴MN垂直平分线段BC.设直线MN与BC交于点G，则线段BC的中点G的坐标为(－52，－32)，由点N(－4，0)和G(－52，－32)，得直线NG的表达式为y＝－x－4.∵直线CD：y＝2x＋2与直线NG：y＝－x－4交于点M，由2x＋2＝－x－4，解得：x＝－2，∴点M的坐标为(－2，－2).由B(－4，－3)和M(－2，－2)，得直线BM的表达式y＝12x－1，由x2＋6x＋5＝12x－1，解得：x1＝－32，x2＝－4(舍去)，∴点P的坐标为(－32，－74).综上所述，存在满足条件的点P的坐标为(0，5)和(－32，－74).{分值}15分{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {难度:4-较高难度}{类别:常考题}{考点:代数综合}{考点:抛物线与一元二次方程的关系}。

中考数学每日一练：科学记数法—表示绝对值较大的数练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年中考数学：数与式_有理数_科学记数法—表示绝对值较大的数练习题~~第1题~~(2019昆明.中考模拟) 据旅游业数据显示，2018年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次，将数据129 000 000用科学记数法表示为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第2题~~(2020广西壮族自治区.中考模拟) 2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的 ，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第3题~~(2020哈尔滨.中考模拟) 据中新社道：2019年黑龙江省粮食产量将达到202000 000 000吨，用科学记数法表示这个粮食产量为________吨。

考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第4题~~(2019青海.中考模拟) 将数12000000科学记数法表示为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第5题~~(2019重庆.中考模拟) 将201800000用科学记数法表示为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第6题~~(2019南岸.中考模拟) (2019九上·腾冲期末) 将473000用科学记数法表示为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第7题~~(2018无锡.中考真卷) 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第8题~~(2016张家界.中考模拟) 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是________ ．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第9题~~(2019昆明.中考模拟) 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形________个．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;~~第10题~~(2019巴彦淖尔.中考真卷) 2018年我国国内生产总值（）是亿元，首次突破 万亿大关， 万亿用科学记数法表示为________．考点： 科学记数法—表示绝对值较大的数;2020年中考数学：数与式_有理数_科学记数法—表示绝对值较大的数练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。

科学计数法表示较大的数专项练习60题（有答案）1．每年12月5日是国际志愿者日．据统计，阜阳市现在有志愿者120000多名，则120000用科学记数法表示为（）A．0.12×106B．12×104C．1.2×104D．1.2×1052．有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是（）A．15×106公顷B．1.5×107公顷C．150×105公顷D．0.15×108公顷3．网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2012年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的191亿元，相比2011年“双11”实现了10倍以上增长，其中191亿元用科学记数法表示为（）A．1.91×108B．1.91×1010C．19.1×109D．0.191×10114．据官方统计，截止2012年11月15日镇海财政收入突破七十亿，公共财政收入达7031000000元，则此公共财政收入用科学记数法可记为（）A．70.31×108B．7.031×109C．7031106D．7.031×1035．我国西部地区约占我国领土面积的，我国领土面积约为960万km2，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．6.4×107km2B．640×104km2C．64×105km2D．6.4×106km26．数据56000用科学记数法表示为5.6×10n，则n的值是（）A．2B．3C．4D．57．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，把数字5 100 000用科学记数法表示为（）A．51×105B．5.1×106C．5.1×107D．0.51×1078．根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（）A．1405万=1.405×104B．1405万=1.405×107C．1405万=1.405×105D．1405万=1.405×1089．2008年7月7日，奥运火炬在美丽的兰州传递，围绕南北滨河路黄河风情线，途经城关、七里河、安宁三个区，整个火炬传递路线全长约27000米，用科学记数法表示火炬传递路程是（）A．270.0×102米B．27.0×103米C．2.7×104米D．0.27×105米10．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（）A．384×109次B．3.84×109次C．384×1011次D．3.84×1011次11．2010年我国国内生产总值为40.12万亿元，人民生活总体达到小康水平，其中40.12万亿元用科学记数法表示应为（）亿元．A．40.12×104B．4.012×104C．4.012×105D．4.012×10612．今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学记数法表示为_____人．13．2010年10月1日，我国自行研制的探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影象、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备．“嫦娥二号”开始上升的飞行速度约10.8千米∕秒，把这个数据用科学记数法表示为_________米∕秒．14．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为_________．15．在“北京2008”奥运期间，将承租游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛的国家游泳中心“水立方”场馆．可容纳观众席位17 000个，将17 000用科学记数法表示应为_________．16．宁夏国土面积约为66400平方公里，用科学记数法表示为_________平方公里．17．国防科技大学研制出的“天河一号”超级计算机的峰值运算速度为每秒12060000亿次．用科学记数法表示该运算速度为每秒_________亿次．18．国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，该数用科学记数法表示为_________人．19．据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43 050 000亩，用科学记数法可表示为_________亩．20．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学记数法表示上海市常住人口数是_________．（保留4个有效数字）21．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234500000元，其中234500000元用科学记数法可表示为_________．（保留三个有效数字）22．2004年4月4号，美国“勇气号”宇宙飞船成功登陆火星，从火星发回的第一张照片的信号经过9分钟到达地球，信号传输的速度是300000km/秒．则火星到地球有_________km（用科学记数法表示）．23．用科学记数法表示：2007应记为_________24．用科学记数法表示：696000000=6.96×10n，则n=_________．25．一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一天按1440分钟计算，用科学记数法表示一天的心跳是____次．26．数据1580000用科学记数法表示为_________．27．3.78×107是_________位数．28．地球离太阳有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_________千米，用科学记数法表示的数6.03×105，其原数为_________．29．用科学记数法表示的一个数是3.789×106，则这个数的原数为_________．30．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105所表示的原数是_________．31．1.05×108是多少位数（）A．8B．9C．10 D．1132．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣2040033．在M1=2.02×10﹣6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10﹣5四个数存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为（）A．M2与M4，且M4=3M2B．M1与M3，且M3=3M1C．M1与M4，且M4=3M1D．M2与M3，且M3=3M234．用科学记数法表示数5.002×104，则原数是（）A．5002 B．50020 C．500200 D．500200035．据大英信息网消息，2009年第一季度，大英县经济运行呈现平稳增长态势，初步核算，全县完成生产总值约为5376元，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数为（）A．5.4×102B．0.54×103C．5.4×103D．0.54×10436．天宫一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，它的测试轨道为350km，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．350×102m B．3.50×106m C．35.0×104m D．3.50×105m37．钓鱼岛是中国固有的领土，总面积为6598895.76m2．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）A．6.59×106m2B．6.60×106m2C．6.59×104m2D．6.60×104m238. 2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×10539．玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为（）（保留三个有效数字）A．7.94×105B．7.94×106C．7.95×105D．7.95×10640．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有6个有效数字，精确到个位C．有2个有效数字，精确到万位D．有3个有效数字，精确到千位41．下列说法正确的是（）A．近似数3.9×103精确到十分位B．按科学记数法表示的数8.04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5.0×104D．用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.00142．由四舍五入，得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是（）A．有3个有效数字，精确到百位B．有2个有效数字，精确到千位C．有2个有效数字，精确到百位D．有3个有效数字，精确到千位43．2012年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是（）A．0.30×105B．3.0×104C．2.9×104D．3×10444．在新医改方案的实施细则中，最引人注意的内容是3年内各级政府预计投入8.5×1011元．8.5×1011这个数有几个有效数字（）A．12个B．11个C．2个D．1个45．用科学记数法表示的数为1.05×106，则原来的数是_________．46．用科学记数法写出8.5×106，这个数原来是_________．47．用科学记数法记为2.006×106的数是_________．48．用科学记数法记出的数7.04×105表示的数是_________．19．一个数用科学记数法表示为1.68×104，则这个数原数是_________．50．太阳半径约为6.69×108米，则原数是_________千米．51．用科学记数法表示的数1×1011原来是_________．52．据统计，全球每分钟有8.5×106吨污水排入江河湖海，也就是说排污量是_________万吨．53．光的速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可记作_________米/秒；用科学记数法记出的数是9.6×105，那么原来的数是_________．54．据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有5.2×107名，用科学记数法表示的数5.2×107原来是_________．55．写出下列科学记数法表示的数的原数：3.5×107=_________；2.986×104=_________；5.9406×102=_________．56．用科学记数法表示13 040 000应记作_________；3.65×105原来是_________位数．57．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）58．光的速度约为3×108米/秒，某天文台测出N星射出的光到地球需要9.8×1012秒，求N星离地球的距离．59．太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，光的速度约是3×108m/s．那么地球与太阳之间的距离约是多少？（结果用科学记数法表示）60．第五次全国人口普查，我国人口约有1.3×109人，如果每人每天节约1元钱，那么1年时间可以节约多少元钱？请列出算式求出这个结果．参考答案：1．将120000用科学记数法表示为1.2×105．故选D．2．15 000 000=1.5×107．故选：B3．将191亿用科学记数法表示为：1.91×1010．故选B．4．将7031000000用科学记数法表示为：7.031×109．故选：B．5．9 600 000×=6 400 000=6.4×106（km2）．故选：D．6．将56000用科学记数法表示为：5.6×104，故n=4，故选：C．7．5 100 000=5.1×106．故选B．8．将1405万=14050000用科学记数法表示为：1405万=1.405×107．故选：B．9．27000米=2.7×104米，故选C10．384 000 000 000=3.84×1011．故选D．11．将40.12万用科学记数法表示为：4.012×105．故选：C．12．350万=3 500 000=3.5×106人13．10.8千米=10800米，10.8千米/秒=10800米/秒=1.08×104米/秒，14．149000000=1.49×108，故答案为：1.49×108．15．将17 000用科学记数法表示为1.7×104．故答案为：1.7×104．16．66400=6.64×104，故答案为：6.64×104．17．12060000=1.206×107．故答案为：1.206×107．18．将1 339 000 000用科学记数法表示为：1.339×109．故答案为：1.339×109．19．43 050 000亩用科学记数法可表示为4.035×107亩．故答案为：4.035×107．20．将18 884 600用科学记数法表示为1.888×107．故答案为：1.888×10721．234500000=2.345×108≈2.35×108．故答案为：2.35×108．22．s=vt=300000×9×60=162×106=1.62×108．故答案是1.62×108．23．将2007用科学记数法表示为2.007×10324．用科学记数法表示：696000000=6.96×10n，则n=8．25．1440×70=1.008×105．故答案是1.008×105．26．数据1580000用科学记数法表示为 1.58×106．27．∵7+1=8，则3.78×107的整数位数是8．故答案为：828．一亿五千万=150000000=1.5×108把数据“6.03×105”中6.03的小数点向右移动5位就可以得到其原数为603000．故答案为60300029．3.789×106=3789000，故答案为：3789000．30．8.99×105=899000．故答案为：899000．31．8+1=9，1.05×108是9位数．故选B．32．数字前的符号不变，把﹣2.040的小数点向右移动5位就可以得到．故选A．33．∵M1=2.02×10﹣6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10﹣5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为M2与M4，且M4=3M2。