2019年中考数学真题分类训练——专题
14：图形的相似
一、选择题
1．（2019邵阳）如图，以点 O 为位似中心，把△ ABC 放大为原图形的 2倍得到△A ′B ′C ′，以下说法中 错误的是
A ．△ABC ∽△A ′
B ′
C ′
B ．点
C 、点O 、点C ′三点在同一直线上
C ．∶′=1∶2
AOAA
D ．AB ∥A ′B ′ 【答案】C
2．（2019温州）如图，在矩形
ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在
边BE 上取点M 使BM=BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释
了（+）（﹣ ）=2
﹣ 2
，现以点 F 为圆心， FE 为半径作圆弧交线
段 于点 ，连结 ，记△ 的面
abab a b DH P EP EPH 积为S1，图中阴影部分的面积为 S2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则 S1
的值为
S 2
A ． 2
B ． 2
2 3
2
C．
4
【答案】C
3．（2019淄博）如图，在△
则△ABD的面积为
A．2a
C．3a
【答案】C
4．（2019杭州）如图，在△
重合），连接 AM交DE于点
A．AD
AN
AN AE
C．DN
N
E
BM MC
【答案】C
2
D．
6
ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a，
B．5a
2
D．7a
2
ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C N，则
BD MN
B．
MN CE
DN NE
D．
MC BM
5．（2019玉林）如图， AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有
A．3对B．5对C．6对D．8对
【答案】C
6．（2019常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积
为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是
A．20 B．22 C．24 D．26
【答案】D
7．（2019凉山）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC=
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3
【答案】B
8．（2019赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE
的长是
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
9．（2019重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
10．（2019连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、
“兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A．①处B．②处C．③处D．④处
【答案】B
11．（2019安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，
EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
【答案】B
12．（2019兰州）已知△ ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则BC=
B'C'
A．2 B．4C．3 D．16
39
【答案】B
13．（2019常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为
A．2∶1 B．1∶2C．4∶1 D．1∶4
【答案】B
二、填空题
14．（2019吉林）在某一时刻，测得一根高
为 1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为__________m．
【答案】54
15．（2019台州）如图，直线
l 1∥2∥3，，，分别为直线
l
1，2，
3上的动点，连
接，，，线l l ABC l l ABBCAC
段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l 2，l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，
BD=4，且m 2 ，则m+n的最大值为__________．
n 3
25
【答案】
16．（2019南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，则AC的长__________．
【答案】
10
17.(2019) 烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为
1个单位长度，△ABO 的顶点坐标分别
为A （-2，-1），B （-2，-3），O （0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5， 1），△ 与△ 111是以点 P 为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标为__________． ABO ABO
【答案】（-5，-1）
18.(2019)本溪）在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别是 A （4，2），B （5，0），以点O 为位似中心，
相似比为1
，把△ABO 缩小，得到△A1B1O ，则点A 的对应点A1的坐标为__________．
2 【答案】（2，1）或（-2，-1）
19．（2019宜宾）如图，已知直角△ ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，AC=4，BC=3，则AD=__________．
【答案】16
5
20．（2019河池）如图，以点O 为位似中心，将△OAB 放大后得到△ OCD ，OA=2，AC=3，则AB
=__________．
CD
