七上数学每日一练：截一个几何体练习题及答案_2020年单选题版

第3天截一个几何体一、单选题1．如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．2．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个【答案】D【解析】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．故选D．3．用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A．七边形B．圆C．长方形D．圆锥【答案】C【解析】试题解析）∵组成正方体的每一个面为平面，截面的边只可能是线段，不可能是弧线，∴选项B）D不符合题意，错误；用一个平面去截一个正方体，截面边数最多只可能为6，如图所示，A选项不符合题意，错误；当沿着正方体某个面的对角线去截一个正方体时，截面为长方形，如图所示，选项C符合题意，故选C）4．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：选项A中截出的是一个圆，故选项A错误；选项B中截出的是一个三角形，故选项B正确；选项C中截出的是一个平行四边形，故选项C错误；选项D中截出的是一个平行四边形，故选项D错误.故答案为：B.【点睛】本题考查学生的空间想象能力，掌握常见图形及其截面图是解决此类题的关键.5．圆锥的轴截面是( )A．梯形B．等腰三角形C．矩形D．圆【解析】根据圆锥的形状特点判断即可．解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心，因此圆锥的轴与将轴截面分成了两个全等的三角形，因此，轴截面应该是等腰三角形.故选B.6．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（）A．五棱柱B．四棱柱C．圆锥D．圆柱【答案】D【解析】A. 过五棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；B. 过四棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；C. 过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意；D. 圆柱的截面跟圆、四边形有关，不符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查截一个几何体，解题关键是学会分截面的形状和被截的几何体还有角度和方向的问题. 7．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱【答案】A【解析】长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选A）8．用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形.故选：D.【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.二、填空题9．正方体的截面中，边数最多的是________边形．【答案】六【解析】解：）用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，）最多可以截出六边形．故答案为：六．10．用一个平面去截球，截面是________.【答案】圆【解析】用一个平面去截一个球，截面是圆.故答案为：圆.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握截面的性质.11．用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是__________．（填写序号）①三棱柱；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤球【答案】②③⑤【解析】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故答案为：②③⑤【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．12．如图所示的几何体的截面形状分别是：______．【答案】长方形，圆，三角形【解析】如图所示图中阴影部分即是截面形状，可以看出从左至右分别是长方形，圆形和三角形. 【点睛】本题考查的是平面图形的识别，能够分别长方形、圆和三角形时解题的关键.13．将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_____个面．【答案】7【解析】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面．故答案为：7．【点睛】本题考查了截一个几何体．能比较新几何体与原长方体，得出面数的变化情况是解题关键．14．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________）【答案】圆柱【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．15．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是__________．(写出所有可能的结果)【答案】三棱柱或四棱柱【解析】由分析可知，一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是三棱柱或四棱柱，故答案为：三棱柱或四棱柱．【点睛】本题考查三棱柱的截面，切法很关键，可选择较简单的切法．16．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．【答案】24【解析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，可得：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2）故答案是：24.。

2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷一、选择题1．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆2．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球二、填空题4．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．5．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．6．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．7．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．三、解答题8.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？9.几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个题目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的特点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是10．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．11．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？12．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、5．D 6．C 7．D二、1．7 2．矩形3．三角形4。

截一个几何体专项练习30题（有答案）1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，154．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（）A．8B．6C．7D．106．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）A．B．C．D．7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个8．请指出图中几何体截面的形状（）A．B．C．D．9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）A．26条B．30条C．36条D．42条10．下列说法中，正确的是（）A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11．下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆12．下列说法中正确的是（）A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形13．如图所示，几何体截面的形状是（）A．B．C．D．14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形15．下面说法，不正确的是（）A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．圆锥的截面不可能是三角形16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）A．B．C．D．18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_________块（要求：竖切，不移动蛋糕）．19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_________．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_________．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是_________形或_________形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_________个面，_________个顶点，_________条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=_________．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是_________形．24．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_________个面，_________个顶点，_________条棱．25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_________．26．一个五棱柱有_________个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_________（填“七边形“或“八边形“）27．下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_________．28．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_________．29．用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．30．请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？截一个几何体专项练习30题参考答案：1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，故选D．2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B3．解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．4．解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误．故选B5．解：如图切三刀，最多切成8块，故选A6．解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D7．解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C8．解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，与底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C．故选C9．解：∵一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36，故选C．10．解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B11．解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．故选D12．解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不平行截面有可能是椭圆，但不可能是三角形，故本选项错误；B、球体中截面是圆，故本选项错误；C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、长方体的截面如果经过六个面，则截面是六边形，如右图，故本选项错误．故选C．13．解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等．故选B14．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．15．解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误．故选D16．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选C17．解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D18．解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+．则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀时，块数为1+=56块．故答案为：16，5619．解：平行四边形、等腰三角形、等腰梯形，六边形、五边形、三角形，不可能是七边形．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有7个面，10个顶点，15条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=2．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形．24．解：每截去一个顶点就会多出1个面，2个顶点和3条棱，那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面，8+8×2=24个顶点，12+8×3=36条棱．故填14、24、3625．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部分必须至少分布在三个平面，因此①是错误的，故②③④正确．故答案为：②③④26．解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面．截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形．故答案是：7；八边形27．解：可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28．解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=10×10×6=60029．解：如图所示：一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．故答案为：5．30．解：根据图形可得出：平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到；平面图形②可由平面截几何体B得到；平面图形③可由平面截几何体B、C得到；平面图形④可由平面截几何体B、D得到；平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

北师大版七年级数学上册第一章第3节截一个几何体测试题一、选择题1.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是A. 7个或8个B. 8个或9个C. 7个或8个或9个或10个D. 7个或8个或9个2.一个四棱柱，用刀切去一部分，则剩下的部分可能是A. 四棱柱B. 三棱柱C. 五棱柱D. 以上都有3.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是A. 椭圆形B. 三角形C. 长方形D. 圆形4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱5.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是A. B. C. D.6.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是．A. 相同；相同B. 相同；相同C. 相同；相同D. 都不相同7.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体的形状是．A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 以上都有可能8.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是A. B. C. D.9.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是．A. B. C. D.10.用一个平面去截如图所示的长方体，截面不可能为．A. B. C. D.11.下图中几何体的截面是长方形的是．A. B.C. D.12.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形13.下列几何体的截面分别是A. 圆、五边形、三角形、圆B. 圆、长方形、三角形、圆C. 圆、长方形、长方形、三角形D. 圆、五边形、三角形、三角形14.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是A. 四棱柱B. 五棱柱C. 六棱锥D.七棱柱15.如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是A. B. C. D.二、填空题16.如图所示的三个几何体的截面分别是：________；________；________．17.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是_______边形．18.用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________．三、解答题19.如图，图是正方体木块，把它切去一块，可能得到、、、所示的图形，问、、、图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块？20.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为6m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为7m，粮仓下半部分高为4m，观察并回答下列问题：粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是______、______；用一个平面去截粮仓，截面可能是______填序号；三角形圆形四边形五边形梯形如图，将下面的图形分别绕虛线旋转一周，其中______能形成粮仓．求出该粮仓的容积结果精确到，取答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】C16.【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．17.【解答】解：用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最多可以截出八边形．故答案为八．18.【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．19.【答案】解：图切掉的部分可能是图和图，图切掉的部分可能是图，图切掉的部分可能是图．20.【答案】圆锥圆柱D【解析】解：粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是圆锥、圆柱；故答案为圆锥、圆柱；用一个平面去截粮仓，截面可能是圆形、四边形、梯形．故答案为圆形、四边形、梯形；将如图的图形分别绕虛线旋转一周，其中D能形成粮仓．故选D粮仓的容积为：圆柱体积圆锥体积．答：粮仓的容积为．。

2019-2020年北师大版数学七年级上册1.3 截一个几何体练习题[含答案解析]第十三篇第1题【单选题】用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是( )A、梯形B、正方形C、长方形D、圆【答案】：【解析】：第2题【单选题】用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是( )A、棱柱B、球C、圆锥D、圆柱【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，是一个正方体被切掉一条棱后所得的几何体，则它的左视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④【答案】：第5题【单选题】如图，正方体的棱长为有误cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是( )A、2cmB、3有误cmC、6cmD、8cm【答案】：【解析】：第6题【单选题】用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是( )A、正方体B、长方体C、圆锥D、圆柱【解析】：第7题【单选题】下面几何体的截面图可能是圆的是( )A、正方体B、棱柱C、圆锥D、三棱锥【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，用一个平面去截一个长方体，截面是一个多边形，这个多边形的边数最多有______条．【答案】：【解析】：第9题【填空题】若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是______．A、180°【答案】：【解析】：第10题【填空题】在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是______. 【答案】：【解析】：。

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界1.3 截一个几何体同步训练题1．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为( ) 2．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是( )A．①与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体4．下列关于截面的说法正确的是( )A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同5．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体6．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )7. 用一个平面去截下列六个几何体，能得到长方形截面的几何体有( )A．2个B．3个C．4个D．5个8．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有( )A．1种B．2种C．3种D．4种9. 一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( ) A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥10. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )A．锐角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形11. 如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( ) A．S′＞S B．S′＝S C．S′＜S D ．不能确定12. 如图①，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②，这个长方体的内部构造可能是____．13. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有．14. 如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体，至少需截____次．15. (1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？16. 如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：(1)截面一定是什么图形？(2)剩下的几何体可能有几个顶点？17．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC 是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？18. 一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．参考答案：1---11 DDDAA DBDCC B12. 圆锥13. ②③④14. 315. 解：(1)分割方法有：①横割三次；②横割一次，竖割一次；③竖割三次等(2)一个圆柱体中用一个平面不能截出三角形；不能截出半圆；圆柱的高等于底面圆的直径时，能截出一个正方形16. 解：(1)三角形(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点17. 解：线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的面ABCD，BCGF，EFGH，EFBA 上18. 解：(1)所得的截面是圆(2)所得的截面是长方形(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面直径．则这个长方形的面积为：10×2×18＝360(cm2)．图略。

北师大版七年级第一章1.3截一个几何体习题精练一、选择题（共8小题）.1.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是()A. 三角形、正方形、长方形、梯形B. 三角形、四边形、五边形C. 三角形、四边形、五边形、六边形D. 三角形、四边形、五边形、六边形、七边形2.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是()A. B. C. D.3.下列几何体中，截面不可能是圆的是()A. B. C. D.4.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是()A. B. C.D.5.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是()A.B.C.D.6.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是()．A.B.C.D.7.用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是()A. 正方体B. 长方体C. 球D. 六棱柱8.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为()．第2页，共8页A. B.C. D.二、填空题9.在如图所示的四个图形中，图形________可以用平面截长方体得到；图形________可以用平面截圆锥得到．(填序号)10.用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是______(写出两种)11.用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状______．12.如图，在棱长分别为2cm、3cm、4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，则剩余几何体的表面积为______ ．三、解答题13.如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去一块，它的截面可能是下列哪些图形？不可能是哪些图形？14.根据下列描述，分别判断该立体图形的名称：(1)一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；(2)一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆．15.如图，观察下列几何体，用平面分别截这些几何体，请在表中填写各图形截面(阴影部分)的形状．图形编号①②③④截面形状图形编号⑤⑥⑦⑧截面形状第4页，共8页16.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色.问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？(2)如果每面切三刀，情况又怎样呢？(3)每面切n刀呢？答案和解析1.【答案】C【解析】解：用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形)、五边形、六边形，只有C选项比较全面，符合题意．故选：C．2.【答案】C【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．3.【答案】A【解析】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选A．4.【答案】A【解析】解：A、用一个平面不可能截到；符合题意，B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形，故不符合题意；C、从侧面截到底面得到如图图形，故不符合题意；D、将圆锥沿平行于底面截开即可得到圆，故不符合题意，故选：A．5.【答案】D【解析】解：根据圆锥的特点可知，用平面去截圆锥，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条线段，所以截面的形状应该是D．故选D．6.【答案】B【解析】当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；截面的形状不可能是等腰梯形当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形．故选B ．7.【答案】C【解析】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截正方体，长方体，六棱柱都不第6页，共8页可能是圆．故选C．8.【答案】B【解析】解：A.用平面截正方体，截面可能是三角形，故本选项错误；B.用平面截圆柱，截面不是三角形，故本选项正确；C.用平面三棱柱，截面可能是三角形，故本选项错误；D.用平面截圆锥，截面可能是三角形，故本选项错误．故选B．9.【答案】②③④；①④【解析】解：长方体可以用平面截出长方形、梯形、等腰三角形等，不可能截出圆；圆锥可以截出等腰三角形和圆，不可能截出四边形；图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，故答案为②③④；①④．10.【答案】球或圆柱(答案不唯一)【解析】解：用平面去截一个几何体，若截面是圆，则几何体是球或圆柱．故答案为：球或圆柱(答案不唯一)．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．考查了截一个几何体，截面是圆，那么该几何体的某个视图中应有圆．11.【答案】三角形、四边形、五边形【解析】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能为：三角形、四边形、五边形，故答案为：三角形、四边形、五边形．12.【答案】52cm2【解析】解：(2×3+2×4+3×4)×2=(6+8+12)×2=26×2=52(cm2).答：剩余几何体的表面积为52cm2．故答案为：52cm2．13.【答案】解：可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④14.【答案】解：(1)六棱锥．(2)球．15.【答案】解：由图知：各图形截面(阴影部分)的形状为：①圆；②三角形(等腰三角形)；③圆；④长方形；⑤三角形；⑥梯形；⑦三角形；⑧长方形．如表：16.【答案】解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的24块，一面红的24块，没有红色的8块．(3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6(2n−2)块，一面红的6(n−1)2块，没有红色的(n−1)3块．【解析】(1)三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块，12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块，6个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，1个；进行计算即可；(2)每面切三刀，可得64个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那4小立方块，24个；一面红色对应6个面每个面中心的那4小立方块，24个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，23=8个；(3)每面切n刀，可得(n+1)3个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那(2n−2)小立方块，6(2n−2)个；一面红色对应6个面每个面中心的那(n−1)2小立方块，6(n−1)2个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，(n−1)3个．本题主要考查了截一个几何体，应结合立体图形的有关知识进行分析，并根据生活实际进行解答．第8页，共8页。

北师大新版七年级上学期《1.3 截一个几何体》同步练习卷一．选择题（共47小题）1．用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（）A．B．C．D．2．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④4．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥8．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱9．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱10．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．11．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（）A．B．C．D．12．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A．B．C．D．13．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是（）A．正方形B．椭圆C．圆D．扇形14．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．15．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体16．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个17．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A．B．C．D．18．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A．1个B．2个C．3个D．4个19．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．20．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形21．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能22．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同23．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个24．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱25．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．26．用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是（）A．B．C．D．27．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥．A．①B．①②C．①④D．①③④28．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台29．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．五棱柱C．圆锥D．正方体30．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A．正方体B．球体C．棱柱D．圆锥31．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．五边形B．三角形C．梯形D．圆32．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形33．如图，六棱柱的正确截面是（）A．B．C．D．34．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体35．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体B．圆柱C．圆锥D．正三棱柱36．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A．正方体、长方体、圆锥B．圆柱、球、长方体C．正方体、长方体、圆柱D．正方体、圆柱、球37．用一个平面截下面的几何体：①立方体；②球；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥．不可能得到三角形形状的是（）A．①③④B．②⑤C．②D．⑤38．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A．等腰三角形B．长方形C．直角三角形D．梯形39．下面图形截面都是圆的是（）A．B．C．D．40．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③41．用一个平面去截右面的几何体，截得的平面图不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形42．用一个平面截一个正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆．A．①②③④B．①②③C．②③⑤D．③④43．选出图中圆锥截面形状的标号（）A．B．C．D．44．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥45．用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（）A．梯形B．六边形C．五边形D．七边形46．一个平面截圆柱，则截面积形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆47．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正四面体二．解答题（共3小题）48．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．49．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．50．用一个平面去截正方体，写出下列截面的形状．北师大新版七年级上学期《1.3 截一个几何体》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共47小题）1．用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不过圆锥的顶点截面是抛物线，截面不可能是梯形，故C符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．3．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记．4．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能【分析】根据圆锥、球体、圆柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故B选项错误；C、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故C选项正确；D、根据以上分析可得此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了圆锥、球体、圆柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥【分析】根据正方体、棱柱、圆锥、圆柱的特点判断即可．【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；D、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．8．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．10．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据球的主视图只有圆，即可得出答案．【解答】解：∵球的主视图只有圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球．故选：B．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．11．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是梯形．故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．12．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A．B．C．D．【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能垂直，故此截面不可能是直角．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，矩形，平行四边形，故A、B、C正确；故D错误．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可垂直是解题的关键．13．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是（）A．正方形B．椭圆C．圆D．扇形【分析】根据圆柱的特点，结合用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱进而得出答案．【解答】解：用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是圆．故选：C．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．14．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形；15．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选：D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．16．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】截面截取球截面不可能是长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形．【解答】解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．17．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．18．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据截面的概念、结合图形解答即可．【解答】解：圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；圆柱截面图不可能是三角形，②符合题意；长方体对角线的截面是三角形，③不合题意；球截面图不可能是三角形，④符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是截一个几何体的知识，截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．19．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．【分析】根据已知的特点解答．【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选：B．【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键．20．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．21．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能【分析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置．【解答】解：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能．故选D．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．22．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同【分析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．【解答】解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．【点评】本题考查正方体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．23．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱、圆台的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个．故选：B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．24．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选：B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．25．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．26．用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．27．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥．A．①B．①②C．①④D．①③④【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；④圆锥能截出三角形．故截面可能是三角形的有①④．故选：C．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．28．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．29．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．五棱柱C．圆锥D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解；A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；B、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符．故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．30．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A．正方体B．球体C．棱柱D．圆锥【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．【解答】解：球体怎么截都是圆，不可能是三角形，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．31．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．五边形B．三角形C．梯形D．圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．32．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．33．如图，六棱柱的正确截面是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的形状是六棱柱，进行如图截面即可判断形状．【解答】解：此几何体是六棱柱，故其截面的形状是矩形．故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力．34．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：用平面截圆锥，得到的截面应该是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过顶点）唯独不可能是矩形，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．35．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体B．圆柱C．圆锥D．正三棱柱。

《截一个几何体》一、选择题(共6题)1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（) A．梯形B．正方形C．长方形D．圆3。

如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( ）4．如图中几何体的截面是（)5．如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )6．用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是（)二、填空题：（共6题）7。

一个平面去截球，截面的形状一定是．8．用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．9．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．10．下面几何体的截面分别是什么?11。

在如图所示的四个图形中，图形可以用平面截长方体得到；图形可以用平面截圆锥得到（填序号)12．如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的(填序号）三、简答题:13．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥,若要得到下列图形，应怎样去截？14．如图，截一个正方体,可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗?你能说出你的切法吗？15．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②~⑤的几何体,它们各有多少个面？多少条棱?多少个顶点？《截一个几何体》练习参考答案一、选择题:1．B解析：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选B2．D解析:用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D3．B截面形状为长方形．4。

B截面是长方形．5．D考查截面形状．6．D圆柱的截面不可能是三角形．二、填空题7．圆8.答案为79．3 4 3 有可能是半圆，有可能是弓形,但不可能是扇形10．长方形圆长方形圆11．解析:图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，答案：②③④；①④．12．解析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为圆．答案:4．三、简答题:13．解：如图所示．14．解：如图所示．15.解：图形面(个)棱(条）顶点(个)②71510③7149④7138⑤7127尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体同步测试（含答案）一、单选题1．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A．B．C．D．2．下列说法正确的有（）①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.A．1个B．2个C．3个D．4个3．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形4．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（）A．B．C．D．5．指出图中几何体截面的形状（）A．B．C．D．6．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个7．如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）A．B．C．D．8．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）．A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是()A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥10．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）12．如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是．13．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体. 14．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，和15．用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球，不能截出三角形的几何体是.三、解答题16．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．17．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？18．如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？19．如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？20．指出下列几何体的截面形状．21．一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？22．一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？23．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．答案1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．B11．63π 12．正方形13．圆柱14．圆锥；正方体；长方体15．球16．解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．18．解：如图所示．沿着对角线切即可19．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆．20．解：观察图形可知，第一个图形的截面是五边形，第二个图形的截面是圆形．21．解：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥．22．三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥解答：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥．23．解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是相等；故选：B。

数学北师大版七年级上册1一、选择题1.用一个平面去截一个圆柱体，截面不能够的是〔〕A. B. C. D.2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面外形不能够为以下图中的〔〕A. B. C. D.3.以下图形中，能经过折叠围成一个三棱柱的是〔〕A. B. C. D.4.图〔1〕是一个小正方体的外表展开图，小正方体从图〔2〕所示的位置依次翻到第1格.第2格.第3格.第4格，这时小正方体朝上一面的字是〔〕A. 梦B. 水C. 城D. 美5.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面〔〕A. 5个面B. 6个面C. 7个面D. 8个面二、填空题6.在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的任务原理是________．7.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如以下图所示，那么在该正方体盒子的外表，与〝祝〞相对的面上所写的字应是________8.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面外形不能够是选项中的________〔填序号〕9.一个几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有________条．底面外形是________．10.一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成________块〔要求：竖切，不移动蛋糕〕．三、解答题11.把正方体的六个面区分涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数状况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相反，颜色.花朵散布也完全相反的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如下图．问：长方体的下底面共有多少朵花?12.如图所示，一个长方体的长.宽.高区分是10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点A 动身沿棱匍匐，每条棱不允许重复，那么蚂蚁回到点A 时，最多匍匐多远?并把蚂蚁所匍匐的路途用字母按顺序表示出来．13.如图，截一个正方体，可以失掉三角形，但要失掉一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？14.如图，有一个立方体，它的外表涂满了白色，在它每个面上切两刀，失掉27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：〔1〕小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有白色的面呢？〔2〕假设每面切三刀，状况又怎样呢？〔3〕每面切n刀呢？15.小学时，有一道兴趣数学题：〝稀罕稀罕真稀罕，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮〞，明天你能画图解释一下吗？答案解析局部一、选择题1.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】当截面与轴截面平行时，失掉的外形为长方形；当截面与轴截面垂直时，失掉的截面外形是圆；当截面与轴截面斜交时，失掉的截面的外形是椭圆；所以截面的外形不能够是等腰梯形．【剖析】截一个几何体，截面的外形既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，依据从不同角度截得几何体的外形停止判别．2.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：无论如何去截，截面也不能够有弧度，因此截面不能够是圆．应选D．【剖析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不能够有弧度，因此截面不能够是圆．3.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A．折叠后少一面，故错误；B．折叠后两正面堆叠，不能围成三棱柱，故错误；C．折叠后能围成三棱柱，故正确；D．折叠后两正面堆叠，不能围成三棱柱，故错误．【剖析】三棱柱外表展开图，上、下两底面应在正面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，．4.【答案】A【考点】看法平面图形【解析】【解答】第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，应选：A．【剖析】依据两个面相隔一个面是对面，再依据翻转的规律，可得答案．5.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图：把一个正方体截去一个角，可失掉7面体，所以剩下的几何体最多有7个面．故答案为：C．【剖析】把一个正方体截去一个角，面数添加最多1，可失掉7面体．二、填空题6.【答案】应用射线截几何体，图象重建原理【考点】截一个几何体【解析】【解答】CT实践上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看做截面，因此任务原理与截〝几何体〞相似。

1.3 截一个几何体一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）二、填空题5．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．6．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．7．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．三、选择题8．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）9．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）10．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆11．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球12．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆四、解答题13．用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．15．指出下列几何体的截面形状．______________________16．编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、5．圆6．矩形7．三角形三、8．C9．D 10．D11．C12．D 四、13．可能14．略15．四、五边形圆形16．略。

勾文六州方火为市信马学校截一个几何体一、选择题1、有以下几何体：〔1〕圆柱；〔2〕正方体；〔3〕棱柱；〔4〕球；〔5〕圆锥；〔6〕长方体。

那么这些几何体中截面可能是圆的有〔〕A、2种B、3种C、4种D、5种2、以下说法中，正确的选项是〔〕A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是〔〕A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形4、如图1–16，用一个平面去截以下几何体，所得截面与其他三个不同的是〔〕二、填空题1、如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，那么这个几何体是______.2、用一个平面去截长方体、二棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.3、说一说，图1–17中的截面分别是：4、用一个平面截一个几何体，所截出的面如图1–18所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______.三、试一试1、如图1–19，以下立体图形被一刀切入一局部，写出剩下局部几何体的名称。

2、用平面去截一个三棱柱，很容易截出一个三角形，你还能截出一个平行四边形吗？能截出一个梯形吗？能截出一个五边形吗？〔借助以下列图进行分析，不必画出截面〕3、一个四棱往被一刀切去一局部，试举例说明剩下的局部是否可能还是四棱柱.四、议一议1、如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？2、把一个三陵柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种个同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流.3、在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？。

1.3 截一个几何体
专题一截一个几何体
1．左图中的几何体的截面形状是( )
A B C D
2．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱体C．圆柱D．圆锥
3．下列图形：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④正六边形中，只有三个是可以通过切正方体(如下图)而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是．
4．按如图所示的方法将几何体切开，所得的三个截面上有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．
状元笔记：
【知识要点】
1．用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面．
2．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
【温馨提示】
用一个平面去截一个正方体，截出的形状可能是三角形、四边形、五边形或六边形．（如图所示）
参考答案：
1．B
2．D
3．①②④解析：用一个平面去截正方体，截的位置不同，得到的截面可以是等腰三角形、四边形、五边形或六边形，但不可能是正五边形，故答案应是①②④．
4．解：如图所示：
AB∥CD，AC∥BD；EF∥GH，EG∥FH；PM∥QN，PQ∥MN．。

1.3 截一个几何体
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________。

1.3 截一个几何体
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________。

2019-2020学年数学北师大版七年级上册1.3《截一个几何体》同步训练（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A .B .C .D .2. （2分）用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A . 正方形B . 三角形C . 长方形D . 圆3. （2分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A . 祝B . 考C . 试D . 顺4. （2分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A .B .C .D .5. （2分）用平面去截一个三棱柱不能得到（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形二、填空题 (共5题；共5分)6. （1分）如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的________（填序号）7. （1分）用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是________（填写序号）．①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体8. （1分）用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．9. （1分）用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是________（写三个）．10. （1分）用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、解答题 (共5题；共35分)11. （5分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？12. （5分）指出下列几何体的截面形状．13. （5分）如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．14. （5分）如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？15. （15分）如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？（3）每面切n刀呢？参考答案一、选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共5题；共5分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题 (共5题；共35分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、。