2018年七年级数学上《学练优》第四章检测卷答案

七年级上册数学第四章提优测试卷时间:100分钟满分:120分一、选择题(30分)1.如图，一个斜插吸管的盒装饮料从正看的图形是（）A. B. C. D.2.已知∠A的余角为32°，∠A的补角为（）A.58°B.68°C.122°D.148°3.已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点条件是（）A.AC=BC A.AC=21AB C.AB=2AC D. AC=BC=AB4.把15°30′化成度的形式，则15°30′＝（）A.15.5°B.16.5°C.15°D.15.155.如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面上的汉字是（）A. 力B.镇C.赵D魅6.经过任意三点中的两点共可以出的直线条数是（）A.一条或三条B.三条C.两条D.一条7.如图所示，已知线段AB＝60m，点M为AB的中点，点N为MB的中点，则线段MN的长为（）A. 30 cmB. 15 cmC. 10 cmD. 5 cm第7题图第8题图8.如图所示。

∠AB是平角OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝20°，∠DOC 等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.如图AB＝CD则AC与BD的大小关系是（）A. AC＞BDB. AC＜BDC.AC= BDD.不能确定10.如图是由小立方块构成的立体图形从三个方向到的图形，则构成这个立体图形的小立方块的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)11.桌上放着一个圆柱和长方体，则甲、乙、丙3幅图分别是从哪一面看到的图形？12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝50°则∠2= .13.如图，∠ABC＝90°，∠1＝18°，∠2＝∠4＝72°，图中互为余角的有.第13题第14题14.如图，已知M，N分别是AC、CB的中点，MN＝6cm，则AB＝cm.15.如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。

人教版七年级数学上册第四章同步测试题（含答案）4.1 几何图形一、选择题1. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形的是()2. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()3. 下列四个图形中，是三棱锥的展开图的是()4. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是()5. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )6. 下列几何体中，含有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是图中的哪一个图形绕着直线旋转一周得到的()8. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的 ()9. 如图，给定的是一个纸盒的外表面，图中的几何体能由它折叠而成的是()10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形二、填空题11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．12. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.13. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)14. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.三、解答题17. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造.18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?图19. 如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位:cm)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求新几何体的体积(结果保留π).人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】C[解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题11. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．12. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同13. 【答案】②⑥14. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③15. 【答案】圆柱16. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A 连线略三、解答题17. 【答案】解:这个物体的内部构造为:圆柱中间有一球形空洞.18. 【答案】解:(1)与点N重合的点是点H，J.(2)由AG=CK=14 cm，LK=5 cm，可得CL=CK-LK=14-5=9(cm)，所以长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)，体积为5×9×2=90(cm3).19. 【答案】解:π×22×(4+6)+[π×22×(4+6)]=40π+20π=60π(cm3).答:新几何体的体积为60π cm3.4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）一．选择题1．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．有下列生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．②用两个钉子就可以把木条固定在墙上．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．②④C．①②D．③④4．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 5．已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC ＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③6．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处9．老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线10．如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D 是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题11．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．12．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．13．如图，AE⊥AB于A点，DB⊥AB于B点，点P为线段AB上任意一点，若AE ＝2，DB＝4，AB＝8，则PE+PD的最小值是．14．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．15．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．三．解答题16．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．17．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3．（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．18．已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．（1）经过这四点最多能确定条直线．（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？19．已知如图，A，B，C三点在同一直线上，AB＝6，BC＝2．（1）已知点C在直线AB上，根据条件，请补充完整图形，并求AC的长；（2）已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AC的长存在的数量关系；（3）已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AB的长存在的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．2．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①④；②③的依据是两点确定一条直线．故选：A．4．【解答】解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．5．【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC＝AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．6．【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC＝AC，∴①CD＝BC﹣DB＝AC﹣DB，正确；②CD＝BC＝AB，正确；③CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，正确；④BD＝AB﹣AD≠2AD﹣AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．7．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：A．8．【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×（1500+x）+20x+45（1000﹣x）＝﹣10x+67500，由于k＝﹣10，所以，x越大，路程之和越小，∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．9．【解答】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．10．【解答】解：BD＝（150+300）÷2﹣150＝75（m），以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝7×150+12×（150+300）＝6450m，以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝2×150+12×300＝3900m，以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）+7×300＝3000m，以点D为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）÷2+7×75+12×（150+300）÷2＝3675m．故停靠点的位置应设在点C．故选：C．二．填空题11．【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．12．【解答】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．【解答】解：过点D作DT⊥EA交EA的延长线于T，连接DE．∵AE⊥AB，DB⊥AB，DT⊥ET，∴∠B＝∠T＝∠BAT＝90°，∴四边形ABDT是矩形，∴BD＝AT＝4，AB＝DT＝8，∴ET＝AE+AT＝2+4＝6，∴DE＝＝＝10，∵PE+PD≥DE，∴PE+PD≥10，∴PE+PD的最小值为10．故答案为10．14．【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．三．解答题16．【解答】解：（1）∵AB＝16cm，CD＝6cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝16﹣5＝11（cm）；（2）∵AB＝m，CD＝n，∴AC+BD＝AB﹣CD＝m﹣n，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝m﹣（m﹣n）＝．17．【解答】解：（1）∵AB＝100＝50，AP：BP＝2：3，∴AP＝20；（2）∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2x，BP＝3x，若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为2x，2x，6x，∴6x＝60，解得x＝10，∴绳子的原长＝2x+2x+6x＝10x＝100（cm）；若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为4x，3x，3x，∴4x＝60，解得x＝15，∴绳子的原长＝4x+3x+3x＝10x＝150（cm）；综上所述，绳子的原长为100cm或150cm．故答案为100cm或150cm．18．【解答】解：（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，故答案为：6；（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．19．【解答】解：（1）如图，如图1，∵AB＝6，BC＝2．∴AC＝AB+BC＝8；如备用图1，AC＝AB﹣BC＝4．答：AC的长为8或4；（2）如图，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴BM＝AB＝3，BN＝BC＝1，∴MN＝BM+BN＝3+1＝4，或MN＝BM﹣BN＝3﹣1＝2．答：MN的长为4或2；（3）如图，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝AC＝4，NC＝BC＝1，∴MN＝MC﹣NC＝4﹣1＝34.3角同步练习试题（一）一．选择题1．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离4．下列语句错误的个数是（）①一个角的补角不是锐角就是钝角；②角是由两条射线组成的图形；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC；④连接两点之间的线段叫做两点的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个5．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP6．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．如图，小王从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从B处沿南偏东60°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．110°D．120°8．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．9．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3 B．∠3＝90°+∠1 C．∠1＝∠3 D．∠1＝180°﹣∠310．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M 在观测台B的南偏东46°的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（）A．南偏东44°B．南偏西44°C．北偏东46°D．北偏西46°二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．若∠A＝59.6°，则它的余角为°′．13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．14．如图，点C在点B的北偏西60°的方向上，点C在点A的北偏西30°的方向上，则∠C等于度．15．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为°．三．解答题16．如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．17．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数．18．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终是∠AOC与∠BOC的平分线．则∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，OD，OE仍始终是∠AOC与∠BOC的平分线，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．19．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）若∠BOC＝35°，求∠MOC的大小．（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．2．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．【解答】解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．4．【解答】解：①直角的补角是直角，故原说法错误；②角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，故原说法错误；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC，说法正确；④连接两点之间的线段的长度叫做两点的距离，故原说法错误．故错误的个数有①②④共3个．故选：B．5．【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D．6．【解答】解：看内圈的数字可得：∠AOB＝120°，故选：C．7．【解答】解：如图：∵小王从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处，∴∠DAB＝40°，∠CBE＝60°，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+60°＝100°．故选：B．8．【解答】解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．10．【解答】解：如图：因为AM⊥BM，所以∠2+∠3＝90°，因为南北方向的直线平行，所以∠2＝46°，∠1＝∠3，所以∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣46°＝44°，所以∠1＝44°，所以起火点M在观测台A的南偏西44°，故选：B．二．填空题11．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．【解答】解：∵∠A＝59.6°，∴∠A的余角为90°﹣59.6°＝30.4°＝30°24'，故答案为30；24．13．【解答】解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．14．【解答】解：如图：根据题意可得：∠1＝60°，∠2＝30°，∵AE∥DB∥CF，∴∠BCF＝∠1＝60°，∠ACF＝∠2＝30°，∴∠ACB＝30°．故答案为：30．15．【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故答案为：140．三．解答题16．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．17．【解答】解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．18．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）∠AOB ＝45°；（3）∠DOE的大小分别为45°和135°，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．19．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝35°，∴∠MOC＝∠MON+∠BOC＝90°+35°＝125°．（2）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC．∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（3）∠BOM＝∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝50°。

2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷第四章基本平面图形A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关于作图的语句中叙述正确的是()A．画直线AB＝10 cmB．画射线O B＝10 cmC．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．延长线段AB到点C2．如图所示，线段共有()A．4条B．5条C．6条D．7条第2题图第3题图3．如图所示，从点A到点F的最短路线是()A．A→D→E→F B．A→C→E→FC．A→B→E→F D．无法确定4．如图所示，∠1＋∠2＝()A．60°B．90°C．110°D．180°第4题图第5题图5．如图，O A是北偏东30°方向的一条射线，若射线O B与射线O A垂直，则O B的方向角是()A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．如图，下列关系错误的是()A．∠A O C＝∠A O B＋∠B O CB．∠A O C＝∠A O D－∠C O DC．∠A O C＝∠A O B＋∠B O D－∠B O CD．∠A O C＝∠A O D－∠B O D＋∠B O C7．已知线段AB＝2 cm，BC＝8 cm，则A、C两点间的距离为() A．6 cm B．10 cmC．6 cm或10 cm D．不超过10 cm8．如图，O B是∠A O C的平分线，O D是∠C O E的平分线．如果∠A O B＝50°，∠C O E＝60°，则下列结论错误的是()A．∠A O E＝110°B．∠B O D＝80°C．∠B O C＝50°D．∠D O E＝30°9．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB 分成MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为()A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B()A．在A，C点的左边B．在A，C点的右边C．在A，C点之间D．上述三种均可能二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图，点O是直线AB上的点，O C平分∠A O D，∠B O D＝40°，则∠A O C＝______°.12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6 cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD＝____cm.13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(6分)一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律求出第2 017个图案．16．(8分)[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．(1)第三层有________个小正方体；(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体；(3)第n层有________个小正方体；(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．17．(10分)如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E 分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．18．(10分)如图，已知点C，D在线段AB上，AC＝CD＝DB，点P是线段CD的中点．(1)图中共有几条线段？(2)已知线段PD＝2 cm，求线段AB的长．19．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，且∠D O E＝3∠C O E，∠E O B＝90°，求∠A O D的度数．20．(10分)如图，∠A O B＝76°，O C为∠A O B内部一条射线，O M，O N分别平分∠B O C，∠A O C，求∠M O N的大小．B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．根据图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是________．22．如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中所有线段长度之和为________．23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．24．如图，已知O E是∠A O C的平分线，O D是∠B O C的平分线，若∠A O C＝110°，∠B O C＝30°，则∠D O E＝____．第24题图第25题图25．如图，平面内有共端点的六条射线O A，O B，O C，O D，O E，O F，从射线O A开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线____上，“2 017”在射线____上．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，…，求这样得到的20个数的积．27．(9分)如图，一根5 m 长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动区域的面积．28．(13分)如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以 2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t 秒(0≤t≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝____cm ；②求线段CD 的长度；(2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．参考答案1. D2. C3. C4. B5. B6. C7. D8. A9. B10. C11. 70 12.213.75° 130°【解析】 3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8点20分时针转过的角度为⎝ ⎛⎭⎪⎫8＋13×30°＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°.14.1215. 解：由分析得：图象的变换是以4为周期的，2 017＝4×504＋1，则第2 017与第116.（1）6（2）46（3）n （n ＋1）2（4）32a 2n (n ＋1)17. 解：∵E 是CB 的中点，∴CB ＝2EB ＝10.又∵AC ＝8，∴AB ＝AC ＋CB ＝18.∵D 是AB 的中点，∴DB ＝12AB ＝9.∴DE ＝DB －EB ＝4.18. 解：(1)图中有线段AC ，AP ，AD ，AB ，CP ，CD ，CB ，PD ，PB ，DB ，共10条.(2)因为AC ＝CD ＝DB ＝2PD ＝2×2＝4(cm)，所以AB ＝3×4＝12(cm).19. 解：由∠D O E ＝3∠C O E ，且∠D O E ＋∠C O E ＝180°，可得∠C O E ＝45°，∠E O D ＝135°.又因为∠B O E ＝90°，所以∠B O D ＝∠E O D －∠B O E ＝135°－90°＝45°.所以∠A O D ＝180°－∠B O D ＝180°－45°＝135°.20. 解：因为O M ，O N 分别平分∠B O C ，∠A O C ，所以∠M O C ＝12∠B O C ，∠N O C ＝12∠A O C ，所以∠M O N ＝∠M O C ＋∠N O C ＝12∠B O C ＋12∠A O C ＝12(∠B O C＋∠A O C )＝12∠A OB ．因为∠A O B ＝76°，所以∠M O N ＝12×76°＝38°.21. 【解析】 由图可知，每4个数为一个循环依次循环，2 012÷4＝503，即0到2 011共2 012个数，构成前面503个循环，∴2 012是第504个循环组的第1个数，2 013是第504个循环组的第2个数，∴从2 013到2 014再到2 01522.10 23.130 24.40° 25. O E O A26. 解：由题意得，20个数的积＝21×32×43×…×2120＝21.27. 解：如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5 m ．答图所以大扇形的面积为90360×π×52＝25π4(m 2)，小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，半径是5－4＝1(m)，则小扇形的面积为60360×π×12＝π6(m 2).所以小羊A 在草地上的最大活动区域的面积为25π4＋π6＝77π12(m 2).28.解：(1)①当t ＝2时，AB ＝2t ＝2×2＝4(cm)；②∵AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ，∴BD ＝10－4＝6(cm).∵C 是线段BD 的中点，∴CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm).(2)∵B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 m/s 的速度往返运动，∴0≤t≤5时，AB ＝2t cm ；5<t≤10时，AB ＝(20－2t)cm.(3)不变.∵AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，∴EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm).。

2018年秋人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题,哪种物体最接近于圆柱( )A. B. C. D.2.下列几何体的截面分别是（）A. 圆、平行四边形、三角形、圆B. 圆、长方形、三角形、圆C. 圆、长方形、长方形、三角形D. 圆、长方形、三角形、三角形3.如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A. 三亚﹣﹣永兴岛B. 永兴岛﹣﹣黄岩岛C. 黄岩岛﹣﹣弹丸礁D. 渚碧礁﹣﹣曾母暗山4.如图，图中共有线段（）A. 7条B. 8条C. 9条D. 10条5.如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB＝20，AD＝14，则 AC的长为( )A. 10B. 8C. 7D. 66.如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON 的度数是（）A. 135°B. 155°C. 125°D. 145°7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠ABC=25°，则∠DBE的度数为（）A. 50°B. 65°C. 45°D. 60°8.将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（）A. S3＜S1＜S2B. S1＜S2＜S3C. S2＜S1＜S3D. S1=S2=S39.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A ，B ，C 是展开后小正方形的顶点，连接AB ，BC ，则∠ABC 的大小是（ ）A. 60°B. 50°C. 45°D. 30°第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释）6.96×108m ，太阳的体积大约是多少？（球的体积的计算公式是V=43πr 3，π取3.14）12.已知一个长方体的长为1cm ，宽为1cm ，高为2cm ，请求出： （1）长方体有 条棱， 个面； （2）长方体所有棱长的和； （3）长方体的表面积．13.如图所示，若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子，请你想象一下，能否在空格中填上适当的数，使相对的两个面上的数互为相反数？14.如图，点 B 、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB ：BC ：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm ，求 PC 的长．15.如图，∠AOB 是平角，∠DOE=90°，OC 平分∠DOB ． （1）若∠AOE=32°，求∠BOC 的度数；（2）若OD 是∠AOC 的角平分线，求∠AOE 的度数．16.以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC =60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE =90°）（1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE = °；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD = 15∠AOE ，求∠BOD 的度数？17.探索性问题：已知A ，B 在数轴上分别表示m ，n ． （1）填表：（2）若A ，B 两点的距离为d ，则d 与m ，n 有何数量关系．（3）在数轴上整数点P 到4和﹣5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．三、填空题18.下面的几何体中，属于柱体的有______个.19.如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______20.如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是______．21.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．22.如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于_____．23.如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是_____．24.如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_______° ．25.如图，A、O、B在一直线上，∠1=∠2，则与∠1互补的角是_____．若∠1=28°32′35″，则∠1的补角=_____．参考答案1.A【解析】1.根据圆柱的特点：圆柱由一个曲面，两个平面（底面）围成的；圆柱两个面之间距离叫做高,圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长观察所给图形，观察图形用排除法可做出判断．A选项：有一个曲面，两个平面围成的，最接近圆柱，故本选项正确；B选项：有两个平面，但圆柱的母线没有垂直于底面，故本选项错误；C选项：两个底面的大小不同，故本选项错误；D选项：有两个平面，有两个曲面，故本选项错误；故选：A2.B【解析】2.根据平面图形得出截面.由图可知，下列几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆.故答案选B.3.A【解析】3.根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.由图可得，两个点之间距离最短的是三亚-永兴岛.故答案选A.4.B【解析】4.根据线段的定义找出所有的线段即可解答.由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.5.B【解析】5.先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．∵AB=20，AD=14， ∴BD=AB-AD=20-14=6， ∵D 为线段BC 的中点， ∴BC=2BD=12， ∴AC=AB-BC=20-12=8． 故选:B ． 6.C【解析】6.根据条件可求出∠COD 的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC 与∠DON 的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON 即可求出答案． 解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°， ∴∠COD=180°-∠AOC-∠COD=70°，∵OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线， ∴∠MOC=12∠AOC=25°，∠DON=12∠BOD=30°， ∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°， 故选：C ． 7.B【解析】7.根据折叠的性质得到∠ABC =∠A ′BC ，∠EBD =∠E ′BD ，再根据平角的定义有∠ABC +∠A ′BC +∠EBD +∠E ′BD =180°，易得∠A ′BC +∠E ′BD =180°×12=90°，则∠CBD =90°，再根据平角的定义即可求出∠DBE 的值．∵一张长方形纸片沿BC 、BD 折叠，∴∠ABC =∠A ′BC ，∠EBD =∠E ′BD ，而∠ABC +∠A ′BC +∠EBD +∠E ′BD =180°，∴∠A ′BC +∠E ′BD =180°×12=90°，即∠CBD =90°． ∵∠ABE =180°，∴∠DBE =180°－∠ABC －∠CBD =180°－25°－90°=65°． 故选B ． 8.C【解析】8.利用分割图形法找出S 1、S 2、S 3的面积，再根据平行四边形的面积公式找出S 4、S 5、S 6的面积，由此即可得出结论．∵矩形的长为a 米，宽为b 米，小路的宽为x 米， ∴S 1=ab−(a+b)x+S 4;S 2=ab−(a+b)x+S 5;S 3=ab−(a+b)x+S 6.S 4=x ⋅x sin60°= 2√33x 2,S 5=x 2,S 6=x ⋅ xsin30°=2x 2， ∴S 2＜S 1＜S 3. 故答案选C. 9.B【解析】9.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可． 解：常见立方体的展开图可以总结为11幅基础图形，如下，据此可知是正方体的平面展开图的有：故选：B ． 10.C【解析】10.连接AC ，由图可知∠ACB=90°，简单计算即可发现AC=BC. 解：连接AC ，由图可知∠ACB=90°，由勾股定理可得AC=BC=√5，则△ACB 是一个直角等腰三角形，则∠ABC=45°， 故选择C. 11.1.41×1027m 3．【解析】11.根据已知条件太阳的半径，然后根据球体的体积公式即能得出答案. 解：当r=6.96×108时，V=πr 3≈×3.14×（6.96×108）3≈1.41×1027m 3，答：太阳的体积大约是1.41×1027m3．12.（1）12，6；（2）16（cm）；（3）长方体的表面积是10cm2．【解析】12.（1）根据长方体的性质可得出；（2）长方体的棱长总和=4（长+宽+高）；（3）长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），把相关数字代入即可．解：（1）长方体有12条棱，6个面；故答案为：12，6；（2）（1+1+2）×4，，=4×4，=16（cm）．故长方体所有棱长的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2，=（1+2+2）×2，，=5×2，=10（cm2）．故长方体的表面积是10cm2．13.A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．【解析】13.两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知A对应-2，B对应-3，C对应-4，由此可得结论．解：依题意得：A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．14.PC=1．【解析】14.根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，再根据线段中点的定义表示出MP并求出x，再根据PC= MC﹣MP列方程代入x的值，从而得解．解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2，∴PC=MC ﹣MP=2x+3x ﹣x=0.5x=1．15.（1）61°；（2）30°.【解析】15.（1）求出∠AOD 和∠BOD ，由OC 平分∠DOB ，求出∠BOC ；（2）根据OC 平分∠BOD ，OD 平分∠AOC 得出∠BOC=∠DOC=∠AOD ，求出∠AOD 即可得出∠AOE.解：（1）∠AOD=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，∠BOD=∠AOB ﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，又OC 平分∠BOD ，所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因为OC 平分∠BOD，OD 平分∠AOC ，所以∠BOC=∠DOC=∠AOD ，又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=×180°=60°，所以∠AOE=∠DOE ﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.16.（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．【解析】16.试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠BOE-∠COB ，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠COE=∠AOE=12∠COA ，再根据∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，可得∠COD=∠DOB ，从而问题得证；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，根据题意则可得6x=30或5x +90﹣x=120，解方程即可得.试题解析：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=∠BOE-∠COB=30°，故答案为：30；（2）∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE=∠AOE=12∠COA ， ∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB ，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30或5x+90﹣x=120，∴x=5或7.5，即∠COD=65°或37.5°，∴∠BOD=65°或52.5°．17.（1）3，4，12，1，92，2；（2）d=|m﹣n|；（3）﹣5．【解析】17.（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．解：（1）5﹣2=3；0﹣（﹣4）=4；6﹣（﹣6）=12；﹣4﹣（﹣5）=1；2﹣（﹣90）=92；﹣2.5﹣（﹣4.5）=2；故答案为：3，4，12，1，92，2；（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到4和﹣5的距离之和为9，∴|x﹣4|+|x﹣（﹣5）|=9，即x﹣4+x+5=9，﹣（x﹣4）+x+5=9（﹣5和4两点间所有的整数点均成立），x﹣4﹣（x+5）=9（舍去）或﹣（x﹣4）﹣（x+5）=9，解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4；∴有这些整数的和为4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5．18.4【解析】18.解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，故答案为：4个.19.中．【解析】19.正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 根据正方形的平面展开图，观察可知，爱与中相对.20.2或8【解析】20.由于线段BC 与线段AB 的位置关系不能确定，故应分C 在线段AB 内和AB 外两种情况进行解答．解：①如图1所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB-BC=10-6=4，∵D 是线段AC 的中点，∴AD=12AC=12×4=2；②如图2所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=10+6=16，∵D 是线段AC 的中点，∴AD=12AC=12×16=8．故答案为：2或8．21.16【解析】21. 分两种情况：①点P 在线段MN 上；②点P 在线段MN 外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．①点P 在线段MN 上，MP+NP=MN=16cm ，②点P 在线段MN 外，当点P 在线段MN 的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP > MN =16，当点P 在线段MN 的延长线上时，MP+NP > MN =16.综上所述：线段MP 和NP 的长度的和的最小值是16，此时点P 的位置在线段MN 上， 故答案为：16.22.32°【解析】22.根据比例可设∠3=2x，∠2=5x，利用方程和平角解答即可．∵∠3：∠2=2：5，设∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2-∠1=12°，可得：5x-12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案为：32°23.60°．【解析】23.根据互补得出∠COB，进而得出∠AOC的度数．∵点B、O、D在同一直线上，∠COD=150°，∴∠COB=180°-150°=30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2×30°=60°，故答案为：60°．24.56°【解析】24.分析：由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．详解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-2×62°=56°，故答案为：56°．25.∠AOD,151°27′25″【解析】25.根据互补和互余解答即可．∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD．∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″．故答案为：∠AOD；151°27′25″．。

最新人教版七年级数学上册第四章同步测试题及答案解析课时作业（三十四）7[4」.1立体图形与平面图形]建议用时实际用时分值实际得分30分钟50分—、选择题（每小题4分，共计12分）1. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（A）A.记B.观C.心D.间解析：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记” •2.如图，不是三棱柱的展开图的是（C）解析：因为三棱柱的表面展开以后，两个底面不可能在侧面展开图的同一侧，所以选项C不是三棱柱的展开图.3.下面的三种形状图所对应的直观图是（C）解析：通过观察想象易知此物体由两部分组成，上方是一个扁圆柱，下方是一个长方体•故选C.二、填空题（每小题6分，共计12分）4.下列儿种儿何图形：①长方形；②梯形；③正方形；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中是立体图形的是④⑤⑥（只填序号）.解析：圆柱、圆锥、球是立体图形.5.在如图所示的展开图中，分别填上数字1,2,3,4,5,6,使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则tz = 6, b=2, c=4.513a cb解析：1与Q相对，5与b相对，3与c相对，•・T+a=5+b=3+c,六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6,三、解答题（共计26分）6.（满分8分）把下列立体图形与其对应的名称用线连起来.的形状图.解：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有3列，前面一列有2层，中间一列有3层，后面一列有1层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形.此几何体的三种形状图如图所解:圆柱圆锥正方体棱柱长方体示：从上面看8.（满分10分）小强在学习“丰富多彩的几何图形”吋，对探究正方体的平面展开图产 生了浓厚的兴趣.他发现正方体的平面展开图是由6个大小相同的正方形拼接而成的，并在 方格纸上先画出了如图所示的5个正方形（阴影部分），请你再画一个正方形，使它成为正方 体的平面展开图.要求：①分别给出三种不同的画法；②将所画的正方形涂上阴影.解：如图所示:课时作业（三十五）[4」.2点、线、面、体]建议用时 实际用时分值 实际得分30分钟50分—、选择题（每小题6分，共计12分）1. 下面四个几何体中，含有曲面的个数是（B ）解析：球、圆锥都含有一个曲面，而正方体、棱柱中不含曲面.A. 12.如图将三角形绕直线/旋转一周，可以得到图（E）所示的是（B）解析：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有 两个面，（6）有4个面.4. 飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:（1） 一只蚂蚁行走的路线可以解释为点动成线； （2） 自行车的辐条运动可解释为线动成面；（3） —个直角三角形纸板以它的一条直角边所在的直线为轴旋转可解释为竝成佐」 解析：从实例中抽象出点、线、面、体，抓住点、线、面、体之间的关系进行解答.5. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、 丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②.A.图(A) C.图(C)L LdI I III I a i ll(C)(D)D.图(D)解析：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥.本题要求得到两个圆锥的组合体，那 么一定是两个直角三角形的组合体，两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的.故选B.二、填空题（每小题6分，共计18分）3.在下列几何体中，三个面的有辺，四个面的有⑹（填序号）.(E)甲乙丙丁丨①②③④解析：甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②.故与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②.三、解答题（共计20分）6.（满分10分）一个五棱柱如图所示，它的底面边长都是4 cm,狈ij棱长6 cm,回答下列问题:(1)这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：(1)这个五棱柱一共有7个面；其中5个是长方形，2个是五边形，2个五边形的底面形状、面积完全相同，所有的侧面形状、面积完全相同.(2)这个五棱柱一共有15条棱，5条侧棱长度彼此相等，都等于6cm;围成底面的所有棱长都相等，都等于4 cm.7.(满分10分)如图：将一个长方形沿它的长或宽所在的肓线旋转一周，回答下列问题：占 ----II⑴得到什么几何体？(2)长方形的长和宽分别为6 cm和4 cm,分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？(结果保留町解：(1)得到的是圆柱；(2)绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6 cm,高为4 cm,体积=TC X62X4=144K (cm3): 绕长旋转得到的圆柱底面半径为4 cm,高为6 cm,体积=兀X4, X 6 = 96兀(cm3).课时作业(三十六)[4.2直线、射线、线段第1课时]—、选择题(每小题4分，共计12分)1.如图，小明的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(B)A.木条是直的B.两点确定一条直线C.过一点可以画无数条直线D.一个点不能确定一条直线解析：根据两点确定一条直线，故选B.2-对于直线力仪线段CQ,射线EF,在下列各图中能相交的是(B)解析：B 选项中直线与射线能相交；A 选项中CQ 是线段不延长所以不和直线相交;C 选项中线段CD 与射线EF 不相交；D 选项直线和射线EF 不能相交.3. 延长线段到C,下列说法正确的是(B)A •点C 在线段MB 上 B.点C 在直线MB 上 C ・点C 不在直线MB 上D •点C 在直线必的延长线上 解析：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C 不在线段AB ±，点 C 在直线上,故A, C 错误，B 正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没 有延长线的说法，故D 错误.故选B.二、填空题(每小题4分，共计12分)4•要在墙上钉一根小木条，至少要西个钉子，用数学知识解释为两点确定一条直线. 解析：根据直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，所以至少要两个钉子.5.如图所示，OA, 是两条射线，C 是CU 上一点，D, E 是上两点，则图中共有匕条线段，它们分别是OC, OD, ()E, CD, CE, DE ；图中共有丄条射线，它们分别是C4,OM, OB, DE, EB.ABD FCD6.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为6.解析：平面两点画1条直线，三点最多确定3 = 1+2条直线，四点最多确定6=1+2 + 3 条直线，五点最多确定10=1+2 + 3+ 4条直线，六个点最多确定15 = 1+2 + 3+4+5条直线.三、解答题(共计26分)7.(满分8分)如图，直线上有4个点，问：图中有几条线段？几条射线？几条直线？A B C D解：线段力伏线段/1C,线段AD,线段BC,线段BD,线段CQ共6条；以每个点为端点的射线有两条，共8条；直线有1条.8.(满分8分)如图所示，读句画图.(1)连接/C和交于点O；(2)延长线段AD, BC,它们交于点(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解：如图所示:9.(满分10分)动手画一画，再数数.(1)过一点/能画几条直线？(2)过两点力，〃能画几条直线？(3)己知平面上共有三个点B, C,过其中任意两点画直线，可画几条？(4)已知平面上共有四个点B, C, D,过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？(5)已知平面上共有77个点(〃为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？解：(1)过一点/能画无数条直线.(2)过两点力，B只能画一条直线.(3)①若三点共线则可画一条，②若三点不共线则可画三条，故可画1条或3条.(4)①若四点共线则可画1条，②若三点共线则可画4条，③若任意三点不共线则可画6 条，故可画1条或4条或6条.(5)根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得共能画如(〃一1).课时作业(三十七)[4.2直线、射线、线段第2课时]—、选择题(每小题4分，共计12分)1.如图，长度为12 cm的线段的中点为M, C点将线段分成MC ： CB=\ : 2, 则线段/C的长度为(B)•• ••4 M C BA. 2 cmB. 8 cmC・ 6 cm D. 4 cm解析：J长度为12cm的线段的中点为M,:.AM=BM=(>, TC 点将线段⑷分成MC ：CB=\ : 2,・・・MC=2, CB=4,・・・/C=6+2 = 8.故选B.2.判断下列语句中：①线段就是B两点间的距离；②线段力3的一半就是线段力3的中点；③在所有连接两点的线中，直线最短；④如果AB=BC=CD,则AD=3AB.其中错误语句的个数是(D)A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个解析：线段和线段的中点都是几何图形，而3两点间的距离和线段的一半都是数量，形与数不能划等号；③把线段与直线的性质混淆了；④中的三条线段可能不在一条直线上，因此，这四个语句都是错误的.3.如图所示，从力地到达E地，最短的路线是(B)C・Am D・A-C-GfEfB解析：由题意从/地到达B地，由图知，要先到E地再到B地，是一条直线，故最短•/到E 有四种选择，根据两点之间线段最短知：因为A,F,E在一条直线上，所以A-F-E 路线最短.二、填空题(每小题4分，共计12分)4・如图，若CB等于15 cm, DB等于23 cm, MD是/C的中点，则AC= 16 cm.I ______ I ______I ______________ IADC B解析：VC5=15 cm, DB=23 cm, :.DC=DB-CB = 23~15 = 8(cm),・.・Q 是力C 的中点，:.AC= 2DC= 2X8=16(cm).5.小明从家到学校有4条路可走，如图所示.若想走最短的路，应该选择第②条路，这是根据两点之间，线段最短.解析：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第②条路.6.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段3C使BC=3 cm,则线段AC= 5 cm 11 cm.解析：根据题意，点C可能在线段上，也可能在力B的延长线上.若点C在线段MB 上，则/C=/B—BC=8 — 3 = 5(cm);若点C在的延长线上，则/C=/B+BC=8 + 3 = 1 l(cm)・三、解答题(共计26分)7.(满分8分)如图所示，力，B是两个村庄，若要在河边/上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由..4B解：如图，过点B作线段与直线/的交点尸即为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.8.(满分8分)有两根木条，一根M长为80 cm,另一根CD长为130 cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M, N(圆孔直径忽略不计，M, N抽彖成两个点)，将它们的一端重合, 放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？M/VI ............. a ............... I I o ------ 1A B C DA.Am B・A—F—EfB解：本题有两种情形：(1)当力，C(或3, D)重合,且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=^CD-^AB=65-40=25(cm);(2)当3, C(或D)重合,且剩余两端点在重合点两侧时，MN= CN+BM=^CD+^AB=65+40=105(cm)・故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9.(满分10分)如图所示，某公司员工分别住B, C三个住宅区，力区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？100 m 200 m•••.4 B C解：所有员工步行到停靠点/区的路程之和为：0X30+100X 15+(100+200)X 10= 0+1 500 + 3 000=4 500(m);所有员工步行到停靠点B区的路程之和为：100X30+0X 15+200X 10= 3 000+0+2 000=5 000(m);所有员工步行到停靠点C区的路程之和为：(100+200)X30+15X200+10X0= 9 000+3 000+0 =12 000(m).因为4 500<5 000<12 000,所以所有员工步行到停靠点/区的路程之和最小，所以停靠点的位置应设在力区.课时作业（三十八）[4.3.1 角]—、选择题（每小题4分，共计12分）1.下列关于角的说法正确的个数是（A）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A・1个 B. 2个C. 3个D・4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；③角的边是射线，不能延长，故本选项错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④一个选项正确.故选A.2.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（B）A. 55°B・ 65°C. 70°D.以上结论都不对解析：因为时针和分针每分钟分别旋转0.5。

2018年秋七年级上学期第四章几何图形初步单元测试卷数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分40分，每题4分）1．（4分）以下几何体中，是圆柱的为（）AB C D2．（4分）以下各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体3．（4分）将以下各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可获得如下图的立体图形的是（）A B C D4．（4分）在同一条直线上挨次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则以下结论正确的是（）A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点5．（4分）工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在露台天花板上选用两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连结两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确立一条直线6．（4分）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm7．（4分）如下图，比较线段 a和线段b的长度，结果正确的选项是（）A．a＞b B．a＜b C．a=bD．没法确立8．（4分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°持续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°9．（4分）如下图，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．100°B．110°C．130°D．140°10．（4分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（）A．1（α+β）B．1αC．1（α﹣）βD．1β2222评卷人得分二．填空题（共4小题，满分20分，每题5分）11．（5分）如图是正方体的一个表面睁开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．12．（5分）直线AB，BC，CA的地点关系如下图，则以下语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两订交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．13．（5分）青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为．14．（5分）将一副三角板如图搁置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）如图是一个正方体的平面睁开图，标明了A字母的是正方体的正面，假如正方体的左面与右边标明的式子相等．1）求x的值；2）求正方体的上边和右边的数字和．16．（8分）如图，已知线段AB=6，延伸线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：1）AC的长；2）BD的长．（17．（8分）如图，已知A、B、C、D四点，依据以下语句绘图（1）画直线AB（2）连结AC、BD，订交于点O（3）画射线AD、BC，交于点P．18．（8分）如图，已知线段AB，按以下要求达成绘图和计算：1）延伸线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；2）在（1）的条件下，假如AB=4，求线段BD的长度．19．（10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC．1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保存作图印迹）．2）在（1）中，连结BD，若BD=BC，求∠A的度数．20．（10分）如图，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°．（Ⅰ）作图：在CB上截取CD=CA，连结AD，过点D作DE⊥AC，垂足为E；（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法）（Ⅱ）求∠ADE的度数．21．（12分）如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE均分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG 的度数．22．（12分）如图，将册页一角斜折过去，使角的极点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．23．（14分）如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC均分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请研究α与β之间的数目关系（一定写出推理的主要过程，但每一步后边不用写出原因）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的地点，此时α与β之间的数目关系能否还建立？若建立，请说明原因；若不建立，请直接写出此时α与β之间的数目关系．2018年秋七年级上学期单元测试卷第四章几何图形初步参照答案与试题分析一．选择题（共10小题，满分40分，每题4分）1．【剖析】依据立体图形的定义及其命名规则逐个判断即可．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；应选：A．【评论】本题主要考察立体图形，解题的重点是认识常有的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能划分立体图形与平面图形，立体图形据有必定空间，各部分不都在同一平面内．2．【剖析】依据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；应选：C．【评论】本题主要考察了平面图形，重点是掌握平面图形的定义．3．【剖析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、上边小下边大，侧面是曲面，故A正确；B、上边大下边小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上边同样大、侧面是曲面，故D错误；应选：A．【评论】本题考察直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．4．【剖析】直接利用已知画出图形，从而剖析得出答案．【解答】解：如下图：，切合CD﹣BC=AB，则C是线段AD的中点．应选：D．【评论】本题主要考察了直线、线段，正确画出切合题意的图形是解题重点．5．【剖析】直接利用直线的性质剖析得出答案．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在露台天花板上选用两个点，而后再进行安装．这样做的数学原理是：两点确立一条直线．应选：D．【评论】本题主要考察了直线的性质，正确掌握直线的性质是解题重点．6．【剖析】先依据线段的和差关系求出AC，再依据中点的定义求得CD的长，再依据BD=CD+BC即可解答．【解答】解：∵AB=10，BC=4，AC=AB﹣BC=6，∵点D是AC的中点，AD=CD=1AC=3．2BD=BC+CD=4+3=7cm，应选：D．【评论】本题考察了两点间的距离，依据是娴熟掌握线段的和差计算，以及中点的定义．7．【剖析】依据刻度尺对两条线段进行丈量的结果解答即可．【解答】解：，，可得：a＜b，应选：B．【评论】本题考察线段的比较，要想获得正确的结果，一定进行丈量．8．【剖析】依据平行线的性质，可得∠2，依据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30，°此时的航行方向为北偏东30°，应选：A．【评论】本题考察了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题重点．9．【剖析】依据图形和题目中的条件，能够求得∠AOB的度数和∠COD的度数，从而能够求得∠AOD 的度数．【解答】解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=40°；同理可得，∠COD=40°．∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110，°应选：B．【评论】本题考察角的计算，解答本题的重点是明确角之间的关系，利用数形联合的思想解答．10．【剖析】依据补角的性质，余角的性质，可得答案．【解答】解：由邻补角的定义，得∠α+∠β=180°，两边都除以2，得（α+β）=90°，11β的余角是（α+β）﹣β=（α﹣）β，22应选：C．【评论】本题考察了余角和补角，利用余角、补角的定义是解题重点．二．填空题（共4小题，满分20分，每题5分）11．【剖析】正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．【解答】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“晋”与“祠”是相对面，∠ “汾”与“酒”是相对面，∠ “恒”与“山”是相对面． ∠ 故答案为：祠．∠【评论】本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．∠ ∠ ∠ 12．∠ 【剖析】依据直线与点的地点关系即可求解． ∠ 【解答】解：①点A 在直线BC 上是错误的； ∠ ②直线AB 经过点C 是错误的；∠ ③直线AB ，BC ，CA 两两订交是正确的； ∠ ④点B 是直线AB ，BC ，CA 的公共点是错误的． ∠ 故答案为：③．∠ 【评论】考察了直线、射线、线段，重点是娴熟掌握直线、射线、线段的定义，是基础题型． ∠ ∠ ∠ 13．∠ 【剖析】先利用折叠的性质获得∠BDF=∠GDF ，∠ADE=∠GDA ，因此∠ FDG+∠GDE=1∠BDA ，而后利用平角的定义可计算出∠DEF 的度数．2【解答】解：∵长方形纸折了两次，如图，使点A ，B 都落在DG 上，折痕分别是DE ，DF ，∴∠BDF=∠GDF ，∠ADE=∠GDA ，∴∠FDG+∠GDE=1∠BDA=1×180°=90，°2 2即∠DEF=90°． 故答案为90°．【评论】本题考察了角度的计算：利用角均分线的定义获得相等的两个角．也考察了折叠的性质．14．【剖析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70，°∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160，°故答案为：160°．【评论】本题考察了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解本题的重点是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角=90°﹣∠A．三．解答题（共9小题，满分90分）15．【剖析】（1）正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形确立出相对面，而后列出方程求解即可；2）确立出上边和右边上的两个数字3x﹣2和1，而后相加即可．【解答】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“A与”“﹣是2相”对面，“3与”“1是”相对面，“x与”“3x﹣是2相”对面，1）∵正方体的左面与右边标明的式子相等，x=3x﹣2，解得x=1；2）∵标明了A字母的是正方体的正面，左面与右边标明的式子相等，∴上边和右边上的两个数字3x﹣2和1，1+3x﹣2=2【评论】本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．16．【剖析】（1）依据BC=2AB 求出BC ，联合图形计算即可；2）依据线段中点的定义求出AD ，计算即可．【解答】解：（1）∵BC=2AB ，∴BC=2×6=12，AC=AB+BC=18；（2）∵点D 是AC 的中点， AD=1AC=9，2 BD=AD ﹣AB=3．【评论】本题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、线段的计算是解题的重点．17．【剖析】（1）过A ，B 画直线即可；2）连结AC 、BD ，即可获得点O ； 3）画射线AD 、BC ，即可获得点P ．【解答】解：（1）如下图，直线AB 即为所求；2）如下图，线段AC ，BD 即为所求； 3）如下图，射线AD 、BC 即为所求．【评论】本题主要考察了直线，射线和线段的简单作图，解答本题需要娴熟掌握直线、射线、线段的性质．18．【剖析】（1）依据线段的关系，可得BC，2）依据线段的和差，可得AC的长，依据线段中点的性质，可得AD，依据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：2）∵BC=2AB，且AB=4，BC=8．AC=AB+BC=8+4=12．∴∵D为AC中点，（已知）∴AD=1AC=6．（线段中点的定义）2BD=AD﹣AB=6﹣4=2．【评论】本题考察了两点间的距离，利用线段的和差是解题重点．19．【剖析】（1）直接利用线段垂直均分线的性质得出切合题意的图形；2）直接利用等腰三角形的性质联合三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如下图：2）设∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．【评论】本题主要考察了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握线段垂直均分线的性质是解题重点．20．【剖析】（Ⅰ）以C为圆心CA为半径画弧交CB于D，作DE⊥AC即可；（Ⅱ）依据三角形内角和定理计算即可；【解答】解：（Ⅰ）如图，点D就是所求作的点，线段AD，DE就是所要作的线段．（Ⅱ）∵CA=CD，∴，Rt△ADE中，ADE=90°﹣∠DAE=90°﹣65°=25．°【评论】本题考察作图﹣复杂作图，三角形的内角和定理等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．21．【剖析】（1）求出∠BOD，求出∠BOC，依据角均分线求出∠BOE，代入DOE=∠BOE﹣∠BOD求出即可．2）由第（1）问的求法，能够直接写出∠DOE的度数；3）∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，题目没有明确射线OG位于DC中间或DB中间，因此在两种状况下分别求出∠DOG的度数即可．【解答】解：（1）∵∠COD是直角，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°，=60°∴∠COB=90°+60°=150，°∵OE均分∠BOC，1∴∠BOE=∠BOC=75°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15．°2）∵∠COD是直角，∠AOC=α，∴∠BOD=180°﹣90°﹣α=90，°﹣α∴∠COB=90°+90°﹣α=180°，﹣αOE均分∠BOC，11∴∠BOE=∠BOC=90°﹣α，2211α．∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=90°﹣α﹣（90°﹣）α=22（3）①当射线OG位于DC之间时，如图1所示∵∠AOC=30°，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，∴∠BOC=150°，∠COG=30°，∠BOG=120°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60°②当射线OG位于DB之间时，如图2所示∵∠AOC=30°，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，∴∠BOC=150°，∠COG=120°，∠BOG=30°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30°【评论】本题考察了角均分线的定义，是基础题，难度不大，掌握各角之间的关系是解题的重点．22．【剖析】依据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再依据角均分线的定义可得A′BD=∠EBD，再依据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD均分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．【评论】本题考察了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角均分线的定义，熟记观点与性质是解题的重点．23．【剖析】（1）先依据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角均分线的定义计算∠BOM=100°，依据角的差可得∠BON的度数；2）同理先算∠MOB=2∠BOC=2（90°）α=180°2，α再依据∠BON=∠MON∠BOM列等式即可；3）同理可得∠MOB=180°2α，再依据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可．【解答】（10分）解：（1）如1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，OC均分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON∠BOM=140°100°=40，°故答案：50，40；⋯（4分）2）解：β=2α40，°原因是：如1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°，αOC均分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°）α=180°2，α⋯（5分）又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°+2βα，即β=2α40；°（7分）3）不建立，此此α与β之的数目关系：2α+β=40°，（8分）原因是：如2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∵∴∠BOC=90°，α∵∵OC均分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣）α=180°﹣2，α∵∠BOM=∠MON+∠BON，180°﹣2α=140+β°，即2α+β=40，°答：不建立，此时此时α与β之间的数目关系为：2α+β=40°，（10分）【评论】本题考察了角均分线定义，角的相关计算的应用，解本题的重点是求出注意利用数形联合的思想，娴熟掌握角的和与差的关系．。

人教版七年级数学上册第四章同步测试及答案4.1 几何图形1、下列立体图形各面均为全等图形的是（）A. 四面体B. 长方体C. 正方体D. 圆锥2、下列说法不正确的是（）A. 棱柱的所有侧棱长都相等B. 正方体的所有棱长都相等C. 棱柱的侧面可能是三角形D. 直棱柱的侧面都是长方形或正方形3、下列几何体中，由三个面围成的是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 棱柱D. 球4、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A. B.C. D.5、将图围成图的正方体，则图中的红心标志所在的正方形是正方体中的（）A. 面B. 面C. 面D. 面6、下列图形能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B.C. D.7、正方体的顶点数、面数和棱数分别是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，8、如图的正方体盒子的外表面上画有条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B.C. D.9、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥10、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.11、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.12、如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）A. 个面，条棱B. 个面，条棱C. 个面，条棱D. 个面，条棱13、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面需要剪刀．14、如图的四个平面图形中，沿虚线折叠后不能围成一个三棱锥的有个．15、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形．16、如图，在圆柱体的下底处有一只蚂蚁，它想到上底的处觅食，试问它应该如何走才最近？17、在如图所示的图形中，哪些是柱体？18、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求的值．答案1、【答案】C【解析】圆锥的有曲面，有平面，因此圆锥的各面不是全等图形，故不正确；正方体各面均为棱长相等的正方形，均全等，故正确；长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形，故不正确；四面体的四个面不一定全等，只有正四面体才全等，故不正确。

数学学练优七年级上册答案北师大版一、选择1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了(d)。

a、90%b、9%c、1/9d、10%2、今年油菜产量比去年增产1/5，就是(c)。

a、今年油菜产量就是去年的%b、去年油菜产量比今年太少20%c、今年油菜产量是去年的%d、今年油菜产量是去年的.2%3、男工人数的'25%等同于女工人数的30%，那么男工人数和男工人数较之(a )a、男工人数多b、女工人数多c、一样多d、无法比较4、一种录音机，每台售价从元减少至元，减少了百分之几?恰当的列式就是( d )。

a、÷b、(-)÷c、÷d、(-)÷5、王力宏4月5日在银行存有了活期储蓄元，月利率就是0.12%，至6月5日，他可以获得税后利息就是多少元?(税后利息为5%)恰当的列式就是( b)。

a、×0.12%×(1-5%)b、×0.12%×2c、×0.12%×2×(1-5%)d、+×0.12%×2×(1-5%)二、只列式，不计算。

学校图书馆存有科技书本，故事书本。

(1)科技书的本数是故事书的百分之几? /(2)故事书的本数就是科技书的百分之几? /(3)科技书的本数比故事书少百分之几? (-)/(4)故事书的本数比科技书多百分之几? (-)/一、填空1、卖一套西服，上衣元，裤子元，裤子的价钱就是上衣的( 25 )%，上衣的价钱就是这套西服的(12.5)%。

2、从学校到文化宫，乙需要20分钟，甲要16分钟。

乙的速度比甲快(20)%。

3、(5)千米的60%就是3千米; 比40吨太少20%(32)吨。

4、甲数是乙数的比是5：2，乙数比甲数少(60)%，甲数比乙数多(40)%。

5、五月份的销售额比四月份减少15%，五月份销售额相等于四月份的()%，四月份销售额比五月份太少(15)%。

人教版数学七年级上册第4章 4.1.1立体图形与平面图形同步练习一、单选题1、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、 B、 C、 D、4、下面图形不能围成一个长方体的是（）A、 B、 C、 D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、 B、 C、 D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、 B、 C、 D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、 B、 C、 D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6题；共12分）13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题（共4题；共20分）19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）第4章 4.1.2点、线、面、体同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A、旋转一扇门，门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A、 B、 C、 D、6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A、 B、 C、 D、7、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共5题；共5分）13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、作图题（共1题；共5分）18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．四、解答题（共2题；共10分）19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．五、综合题（共2题；共20分）21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1)求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（）A、3cmB、7cmC、3cm或7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）A、1B、2C、3或2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是（）A、AC=BCB、C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A、6B、4C、2D、06、如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（）A、5B、6C、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD、不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ二、填空题（共5题；共11分）11、往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备________种车票．12、线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．13、如图所示，共有线段________条，共有射线________条．14、如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB，AB+CD =________﹣________．15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有________种不同票价．三、作图题（共1题；共5分）16、按下列要求画出图形（在原图上画）如图，平面上有三点A，B，C①画直线AB ②画射线BC ③画线段AC．四、解答题（共5题；共25分）17、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．18、如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求CB的长度．20、已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．21、如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．第4章 4.3.1角同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，正确的是（）A、直线有两个端点B、射线有两个端点C、有六边相等的多边形叫做正六边形D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2、如图已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD=（）A、49°07′B、54°53′C、55°53′D、53°7′3、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠3D、以上都不对4、已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）A、∠α＜∠γ＜∠βB、∠γ＞∠α=∠βC、∠α=∠γ＞∠βD、∠γ＜∠α＜∠β5、若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A、∠1=∠2B、∠1＞∠2C、∠1＜∠2D、无法确定6、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、 C、 D、7、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A、90°B、67.5°C、82.5°D、60°8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、 C、 D、9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A、 B、 C、 D、10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、如果两个角有公共顶点和一条公共边且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上12、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共6题；共7分）13、3点半时，时针与分针所成的夹角是________°．14、若∠A=45°30′，则∠A的补角等于________．15、∠A=36°24′，∠A的余角度数为________．16、自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是________度．17、把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）．18、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．三、综合题（共3题；共21分）19、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．20、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．21、将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°； (2)75.5°； (3)（）°．第4章 4.3.2角的比较与运算同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，则∠AOC的度数是（）A、35°B、55°C、70°D、110°3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数=A、145°B、135°C、35°D、120°4、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，则∠AOD的度数为（）A、80°B、70°C、60°D、50°5、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（）A、35°B、45°C、55°D、65°6、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A、90°＜α＜180°B、0°＜α＜90°C、α=90°D、α随折痕GF位置的变化而变化7、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线8、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A、30°B、36°C、45°D、72°9、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行10、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（）A、70°B、65°C、60°D、50°11、如图，已知l1∥l2， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共5题；共10分）12、如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为________度．13、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=________．14、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．15、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=______度．16、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（________）所以∠BGF+∠3=180°（________）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=________．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=________．（等式性质）．所以∠BGF=________．（等式性质）．三、解答题（共5题；共25分）17、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．18、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．19、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．20、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．21、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．四、综合题（共3题；共30分）22、如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.(1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；(2)若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.23、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)写出图中与∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.(1)若∠A=70°，求∠ABE的度数；(2)若AB∥CD，且∠1=∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由.第4章 4.3.3余角和补角同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）A、60°B、90°C、120°D、60°或120°2、如图，已知∠B=30°，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠B=40°，则图中互余的角有（）对．A、4对B、5对C、6对D、7对3、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A、 B、 C、 D、4、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个5、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A、60°B、50°C、40°D、30°6、时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（）A、90°B、100°C、105°D、110°7、如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A、互为余角B、互为补角C、互为对顶角D、互为邻补角8、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A、 B、 C、 D、不能确定9、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A、相等B、互余C、互补D、互为对顶角10、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定11、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A、3个B、2个C、1个D、0个二、填空题（共5题；共6分）13、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是________．14、若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于______．15、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．16、如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是________．17、看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．∵∠BAP与∠APD互补，________∴∠E=∠F．________．三、解答题（共3题；共15分）18、一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？19、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC 相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？20、已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．四、综合题（共3题；共31分）21、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)写出图中与∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．22、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．23、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．第4章 4.3角同步练习一、单选题（共9题；共18分）1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（）A、35°B、45°C、55°D、65°2、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A、90°＜α＜180°B、0°＜α＜90°C、α=90°D、α随折痕GF位置的变化而变化3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A、30°B、36°C、45°D、72°4、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行6、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（）A、70°B、65°C、60°D、50°8、如图，已知l1∥l2， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（）A、∠BOC=60°B、∠COA是∠EOD的余角C、∠AOC=∠BODD、∠AOD与∠COE互补二、填空题（共4题；共4分）10、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．11、如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=________．12、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．13、如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________三、解答题（共4题；共20分）14、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．15、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．16、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．17、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？四、综合题（共3题；共30分）18、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．19、综合题(1)已知n正整数，且，求的值；(2)如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；(2)如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OM⊥ON.第4章 4.4设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A、梦B、的C、国D、中2、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆6、下列图中不是正方体展开图的是（）A、B、C、D、11、如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A、 B、 C、 D、二、填空题（共5题；共5分）13、如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．14、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．15、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3．16、如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是________．17、将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是________．三、解答题（共4题；共20分）18、（2015秋•永登县期末）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．19、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．20、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．4.1.1答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．2、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．6、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体；B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：B．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体； C折叠后有两个小正方形重合，不符合正方体展开图；D折叠后不可以组成正方体；是正方体展开图的是B．故选B．【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．12、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：7﹣1=6．故一个棱锥有7个面，这是六棱锥．故答案为：六．【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数．14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．15、【答案】6；12；8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．16、【答案】12；8；18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．。

人教版七年级数学上册第四章几何图形的初步单元测试（含答案）一、单选题1．如图，图、图、图均由四个全等的等边三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形的有（）A．只有图①B．只有图①、图②C．图①、图②、图③D．只有图②、图③2．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．某校年级（1）班在“迎中考日誓师”活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“谁”对面的字是（）A．成B．功C．其D．我4．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个规程中不改变的是圆柱的（）A.高B.侧面积C.底面积D.体积5．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹7．点A，B，C在一条直线上，AB＝6，BC＝2，点M是AC的中点，则AM的长度为（）A．4 B．6 C．2或6 D．2或48．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间线段最短D.经过两点有且仅有一条直线9．将直角三角尺和长方形纸片如图放置，图中与∠1互余的角有A.2个B.3个C.4个D.5个10．如图，点位于点的（）.A.南偏东方向上B.北偏西方向上C.南偏东方向上D.南偏西方向上11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（）A.35°B.45°C.30°D.40°12．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.14．如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．16．线段,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是________.三、解答题17．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

湘教版七年级数学上册 第四章 达标检测卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下图中的几何体是棱柱的是( )2．下列几何语言表述中，一定正确的是( )A ．过A ，B ，C 三点作直线 B ．作直线AB ，CD 相交于点m C ．延长射线AB D ．在射线AB 上截取线段AC3．如图，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间线段最短4．在下面几何体中，从上面看得到三角形的是( )5．下列不能用一副三角板画出的角是( ) A ．15° B ．75° C ．105° D ．125°6．如图，直线AB 和CD 相交于O 点，∠EOB ＝90°，则图中∠1与∠2的关系是( )A ．∠1与∠2互补B ．∠1与∠2互余C ．∠1与∠2相等D ．∠1＝2∠27．延长线段AB 至C ，使BC ＝23AB ，D 为AC 的中点，且CD ＝3cm ，则AB 的长是( )A ．3.2cmB ．3.4cmC ．3.5cmD ．3.6cm 8．已知∠AOB ＝30°，由∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ∶∠AOB ＝4∶3，那么∠BOC ＝( )A ．10°B ．40°C ．70°D ．10°或70°9．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm 10．由梅州到广州的某一车次的列车，运行途中停靠的车站依次是梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为该车次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．第11题图第12题图12．如图，图中线段有________条，射线有________条． 13．若∠α的补角是150°，则∠α的余角是________°. 14．23.19°＝_____°_____′_____″，27°14′24″＝__________°.15．如图，线段AB ＝6cm ，BC ＝13AB ，D 是BC 的中点，则AD ＝________.第15题图第16题图16．如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，则∠AOB 的度数为________．17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________.第17题图 第18题图18．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBF 的度数是__________.三、解答题(共66分)19．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．20．(8分)计算．(1)34°34′＋28′57″；(2)121°30′15″－36°48′21″.21．(8分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体．(1)图中有6块小正方体；(2)请在方格纸中分别画出这个几何体从三个方向看得到的图形．22．(10分)如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．23．(10分)如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．24．(10分)如图，已知点C是线段AB的中点，AB＝9，若E是直线AB上一点，且BE ＝2.(1)请依题意补全图形；(2)求CE的长．25．(12分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．(1)如图①，已知OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝75°，求∠AOC的度数；(2)如图②，已知∠AOB＝90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②在①的基础上，现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′.当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.D 5.D 6．B 7.D 8.D 9.C 10.D 11．圆锥 圆柱 12.6 813．60 14.23 11 24 27.24 15．5cm 16.120° 17.6 18.25° 19．解：如图所示．(8分)20．解：(1)原式＝35°2′57″.(4分)(2)原式＝84°41′54″.(8分) 21．解：(1)6(2分)(2)如图所示．(每图2分)22．解：(1)因为点M 是线段AC 的中点，AM ＝3cm ，所以AC ＝2AM ＝6cm.(2分)因为AB ＝10cm ，所以BC ＝AB －AC ＝4cm.(3分)又因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝2cm.(5分)(2)因为MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(AC ＋BC )＝12AB ，(8分)又因为MN ＝6cm ，所以AB ＝12cm.(10分)23．解：因为OD 是∠AOC 的平分线，∠AOD ＝14°，则∠AOC ＝2∠AOD ＝2×14°＝28°.(2分)因为∠AOB ＝180°，OE 是∠COB 的平分线，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝12×(180°－∠AOC )＝76°.(7分)∠DOE ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝76°＋14°＝90°.(10分)24．解：(1)如图所示．满足题意的有以下两种情况．(4分)(2)由(1)知有两种情形：①当E 在线段AB 上，如图①.因为C 是AB 的中点，AB ＝9，所以BC ＝12AC ＝12×9＝4.5.因为BE ＝2，所以CE ＝BC －BE ＝4.5－2＝2.5；(7分)②当E 在线段AB 的延长线上，如图②.由①可知BC ＝4.5，所以CE ＝BC ＋BE ＝4.5＋2＝6.5.(9分)综上所述，CE 的长为2.5或6.5.(10分)25．解：(1)因为OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，所以∠AOC ＝13∠AOB＝25°.(3分)(2)①因为∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，所以∠COD ＝13∠AOB ＝30°.(6分)②分两种情况：如图③，当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，∠AOC ′＝10°，所以∠DOC ′＝30°－10°＝20°，所以∠DOD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)如图④，当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，∠AOC ′＝20°，所以∠DOC ′＝30°－20°＝10°，所以∠DOD ′＝10°＋30°＝40°.(11分)综上所述，n ＝40或50.(12分)。

七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]第一篇：七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]1.下面去括号错误的是(CX)TA.Xa-(b+c)=a-b-cTB.Xa+(b-c)=a+b-cTC.X3(a-b)=3a-bTD.X-(a-2b)=-a+2b2.-4x+313x-2等于(BX)TA.X-3x+6TB.X-3x-6TC.X-5x-6TD.X-5x+63.下列运算中，正确的是(DX)TA.X-2(a-b)=-2a-bTB.X-2(a-b)=-2a+bTC.X-2(a-b)=-2a-2bTD.X-2(a-b)=-2a+2b4.a-b+c的相反数是(CX)TA.X-a-b+cTB.Xa-b-cTC.Xb-a-cTD.Xa+b-c5.化简：(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.6.填空：(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.7.去括号，并合并同类项：(1)-2n-(3n-1);(2)a-(5a-3b)+(2b-a);(3)-3(2s-5)+6s;(4)1-(2a-1)-(3a+3).【解】(1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.(3)原式=-6s+15+6s=15.(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.(第8题)8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a-b|-|a+c|-|b-c|.【解】由图可知：a3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2)，其中x=-3.【解】原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x2=-x2+3x-7.当x=-3时，原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.(第10题)10.如图，面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起，所形成的两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则代数式(a+5b)-412a+b 的值是多少?【解】设叠合部分的面积为x.则a=25-x，b=9-x.∴(a+5b)-412a+b=a+5b-2a-4b=b-a=(9-x)-(25-x)=9-x-25+x=-16.11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.试说明不论x，y，z取何值，A+B+C都是常数.【解】∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1，∴不论x，y，z取何值，A+B+C都等于常数1.12.不改变a-(3b-5c)的值.把括号前的“-”号改成“+”号应为(CX)TA.Xa+(3b+5c)TB.Xa+(3b-5c)TC.Xa+(-3b+5c)TD.Xa+(-3b-5c)13.当a为整数时，多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)TA.X3的倍数TB.X偶数TC.X5的倍数TD.X以上均不对【解】(2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a5=-10a+5=-5(2a-1)，故选TCX.14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2，污点处即墨迹弄污的部分，那么被墨迹遮住的一项应是(AX)TA.X-xyTB.X+xyTC.X-7xyTD.X+7xy【解】-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2=-12x2-xy，故选TAX.15.若m，n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为__1__.【解】∵m，n互为倒数，∴mn=1.∴mn2-(n-1)=1n-(n-1)=n-n+1=1.16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.【解】(2x2-3x+7)-(4x2-1)=2x2-3x+7-4x2+1=-2x2-3x+8.17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)]，并求使该代数式的值为常数的k的值.【解】原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]=2m2+m-km2+3m2-m+1=(5-k)m2+1.要使该代数式的值为常数，则5-k=0，∴k=5.18.某同学做一道代数题：当x=-1时，求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号?【解】当x=-1时，第1，2;3，4;5，6;7，8;9，10项的和均为-1，∴结果应为-5.又∵看错符号后的代数式的值为7，∴看错的项应为+6x5.∴该同学看错了五次项前面的符号.19.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问：购买甲、乙、丙各1件共需多少元?【解】设甲、乙、丙的单价分别是x，y，z元，由题意，得3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=3×315-2×420=105(元).答：购买甲、乙、丙各1件共需105元.第二篇：七年级数学上册第一单元测试题及答案七年级数学上册第一单元测试题(附答案)一、仔细选一选（30分）1.0是（）A．正有理数 B．负有理数 C．整数 D．负整数2.中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（）A．计数 B．测量 C．标号或排序 D．以上都不是3.下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的数4.在数－ , 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有()个A．2 B．3 C．4 D．55.一个数的相反数是3，那么这个数是（）A．3 B．－3 C． D．6.下列式子正确的是（）A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4-147.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1 B．±1 C．0 D．－18.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或－19.大于－2.2的最小整数是（）A．－2 B．－3 C．－1 D．010.学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方二、认真填一填（本题共30分）11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。

2018年七年级数学上册第四章几何图形1．如图所示，水平放置的下列几何体，从正面看到的视图不是．．长方形的是（）2．下列几何体中，直棱柱的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．23．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A B C D4．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A B C D6．举出两个俯视图为圆的实物例子: 、．7．写出下列立体图形的名称（从左到右依次写出）：．8．如果直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为 cm．9．分别画出图中的物体的三个视图：10．如图①②③④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．参考答案1．答案: B 解析：B答案中圆锥的主视图是三角形．2．答案: C 解析：直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．故选C．3．答案:A 解析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．4．答案:B 解析：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．5．答案:A 解析：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．6．圆柱，球，圆锥．7．从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥．8．直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为6×4=24cm．故答案为24．9．三个视图如下：10．解：（1）结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．点、线、面、体1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到左边立体图形的是（）A B C D2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A B C D4．将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C D5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）A B C D6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 cm．8．如图所示是体的展开图．9．如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿N O剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．10．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．参考答案1．答案：B 解析：A是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；B是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；C是梯形底边在上形成的圆台，故错误；D是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．故选B．2．答案：B 解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面．故选B．3．答案：B 解析：A.不组成三棱锥，故不是；B.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；D.组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．答案：C 解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B 都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．5．答案：A 解析：可把A，B，C，D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的长所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是10厘米，以长为24cm，宽为10cm的长方形的宽所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是24厘米，所以这个圆柱的底面半径是24或10cm．故填：24或10．8．底面是六边形，侧面有六个三角形，则是六棱锥的展开面．故答案为六棱锥．9．圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．10．面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．4.2 直线、射线、线段(1)直线、射线、线段1．如图所示，下列几何语句，不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2．下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab3．下列各图中，AB为直线，EF为线段，PQ为射线，其中能相交的图形是（）A B C D4．如图所示，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（）A．3B．2C．6D．45．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”；乙说：“点A在直线CD外”；丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说法正确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人6．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间直线最短C．两点确定一条射线D．两点确定一条直线7．如图所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有条线段，它们分别是；图中共有条射线，它们分别是．8．如图所示，可以用字母表示的射线有条．9．如图所示，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是．10．如图所示，请说明它可以表达哪些几何图形的意义？参考答案1．答案：C 解析：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选C．2．答案：B解析：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．3．答案：D 解析：直线：直线两端没有端点，可以无限延长；线段：有两个端点，且这两个端点之间的长度就是两个端点的距离；射线：只有一个端点，另一端可以无限延长．在选项中，A，B以及C都是不能相交的，而D中直线AB能够无限延长，可以相交，故选D．4．答案：C 解析：从甲地其中一条路线到丙地有3条路线，从甲地另一条路线到丙地有3条路线．故共有6条．故选C．5．答案：D 解析：甲：“直线BC不过点A”，正确；乙：“点A在直线CD外”，正确；丙：“D在射线CB的反向延长线上”，正确；丁：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；应该有AB，AC，AD，BC，BD，CD六条线段，错误；戊：“射线AD与射线CD不相交”，射线AD与射线CD交于点D，错误．故选D．6．答案：D 解析：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选D．7．线段：OC，OD，OE，CD，CE，DE，共6条；射线：CA，OC，OD，DE，EB，共5条．8．由射线的概念可知，图中可以用字母表示的射线：射线AB、射线BC、射线CD、射线DE共4条．故答案为4．9．因为走（1）号路线是A到B处于一条直线，根据两点之间线段最短，知路程最短．10．可以从三个方面来表达：（1）从点与点的位置关系看：A，B，C三点不在同一直线上；（2）从点与直线的位置关系看：A，B两点在直线a上，c点在直线a外；B，C两点在直线C上，A点直线C外；A，C两点在直线b上，B点在直线b外．或这样说：直线a和b 都经过A点，直线a和c都经过B点，直线b和c都经过C点；（3）从直线和直线的位置关系看：直线a和b相交于A点，直线b和c相交于C点，直线a和c相交于B点．4.2 直线、射线、线段（2）线段的中点1．如图所示，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）A ．a ，cB ．b ，dC ．a ，dD ．b ，c2．如图，点B ，C ，D 依次在射线AP 上，则下列线段长度错误的是（ ）A ．AD=2aB ．BC=a ﹣bC ．BD=a ﹣bD ．AC=2a ﹣b3．在数轴上，点A 对应的数是﹣2009，点B 对应的数是+6，则A ，B 两点的距离是（ ）A ．2003B ．2005C ．2010D ．20154．已知数轴上三点A ，B ，C 分别表示有理数x ，1，﹣1，那么|x ﹣1|表示（ ）A ．A ，B 两点的距离 B ．A ，C 两点的距离C ．A ，B 两点到原点的距离之和D ．A ，C 两点到原点的距离之和5．如图所示，C 是线段AB 的中点，D 在线段CB 上，DA=12，CD=2，则DB=（ ）A ．20B ．12C ．10D ．86．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，则下列结论错误的是（ ）A ．CD=14AB B ．AD=AB ﹣BD C ．AB=BC+2CD D ．AD=2CD7．直线a 上有四个不同的点依次为A ，B ，C ，D ，那么到A ，B ，C ，D 的距离之和最小的点（ ）A ．可以是直线AD 外的某一点B ．只是B 点和C 点C ．只是线段AD 的中点D ．有无数多个点8．在数轴上表示﹣2.1，4.6的两个点之间的距离是 ，这两个数之间的整数 有 个．9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了 根绳子，其中最长的是最短的长度的 倍．10．如图所示，已知点A ，B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AC=BD ，E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE 的长度．参考答案：1．答案：B 解析：通过观察测量比较可得，d 线段长度最长，b 线段最短．故选B ．2．答案：C 解析：A.∵AB=BD=a ，∴AD=AB+BD=a+a ，故本选项正确；B.∵BD=a ，CD=b ，∴BC=BD ﹣CD=a ﹣b ，故本选项正确；C.由图示可知，BD=a ，故本选项错误；D.∵AB=BD=a ，CD=b ，∴AC=AB+BD ﹣CD=2a ﹣b ，故本选项正确．故选C ．3．答案：D 解析：∵数轴上点A 对应的数是﹣2009，点B 对应的数是+6，∴6﹣（﹣2009）=2015．故选D ．4．答案：A 解析：∵A ，B ，C 三点分别表示有理数x ，1，﹣1，∴|x ﹣1|表示点A ，B 间的距离．故选A ．5．答案：D 解析：AC=DA ﹣CD=12﹣2=10，∵C 是线段AB 的中点，∴AB=2AC=2×10=20，∴DB=AB ﹣DA=20﹣12=8．故选D ．6．答案：D 解析：∵C 是线段AB 的中点，∴AC=CB ，∵点D 是线段BC 的中点，∴CD=DB=BC ，∴CD=AB ，故A 正确；∵AD+BD=AB ，∴AD=AB ﹣BD ，故B 正确；∵AB=BC+AC ，又∵AC=BC=2CD ，∴AB=BC+2CD ，故C 正确；∵AD=AC+CD ，又∵AC=2CD ，∴AD=3CD ，故D 错误；故选D ．7．答案：D 解析：∵直线a 上有四个不同的点依次为A ，B ，C ，D ，根据两点之间线段最短可知，到点A ，B ，C ，D 的距离之和最小的点有无数多个，故选D ．8．4.6﹣（﹣2.1）=4.6+2.1=6.7；如图所示，﹣2.1与4.6这两个数之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共7个． 故答案为：6.7，7．9．解：如图，我们可以看出在三等分处（A 或B ）剪断时，变成了5根绳子．若从A 处剪断，那么最长的绳子是最短的4倍，若从B 处剪断，那么最长的绳子是最短的2倍．10．解：（1）点E 是线段AD 的中点.理由如下：∵E 是线段BC 的中点，∴BE =CE.∵AE=AC ﹣CE ，ED=BD ﹣BE ，A C=BD ，∴AE=ED ，∴点E 是AD 的中点.（2）∵AD=20，点E 为AD 中点，∴AE=12AD=10. ∵AB=6，∴BE=AE ﹣AB=4．4.3 角(1)角的认识与换算1．下列两条射线能正确表示一个角的是（）2．下列说法中，不正确的是（）A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角3．把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是（）A．22 B．24 C．26 D．284．下列图形中，共有8个角的是（）A B C D5．画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是（）A B C D6．以∠AOB的顶点O为射线端点，在∠AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是（）A．4 B．6 C．8 D．107．正确表示下列角．表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________8．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有个角．9．3.76°=度分秒；22°32ˊ24“=度．10．上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？参考答案1．C ．2．B ．故选项错误；D.有10个角，故选项错误．故选A ．5．答案:D 解析：A.OC 在∠AOC 外与以OA 为一边，在角的内部画一条射线OC 相矛盾，故本选项错误；B.∠AOB 是直角与钝角∠AOB 相矛盾，故本选项错误；C.∠AOC 是锐角与 ∠AOC=90°相矛盾，故本选项错误；D.符合∠AOB 是钝角且∠AOC=90°，OC 在∠AOB 的内部，故本选项正确．故选D ．6．答案:D 解析：12×5×（5﹣1）=10．故选D ． 7．∠P ，∠ ，∠3，∠B 或∠ABC ．8．3个角、4个角或5个角．9．解： 1°=60′，1′=60″，①∵0.76°×60=45.6′，0.6′×60=36″，∴3.76°=3度45分36秒；②∵24″÷60=0.4′，32.4′÷60=0.54°，∴22°32ˊ24“=22.54度．故答案为3，45，36，22.54．10．105°．4.3 角（2）角的比较与运算1．点C 在∠AOB 的内部，下列等式中，能表示OC 是∠AOB 的平分线的有（ ）①∠AOC=∠BOC ；②∠AOB=2∠AOC ；③∠AOC=12∠AOB ；④∠BOC=12∠AOB ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )A ．40°B ．40°或80°C ．30°D ．30°或90°3．已知∠AOB=45°，OC 是∠AOB 的一条三等分线，则AOC ∠的度数是 ．4．已知∠AOB 是直角，OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，那么∠MON = ．5．如图所示，已知∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠1= °，∠2= °，∠3= °，∠4= °．6．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）46°35′×3.7．如图所示，已知000110,55,145=∠=∠=∠BOD AOC AOB ，求C OD ∠的度数．8．如图所示，AB 是直线，∠1=∠2=50°36′，求∠3的度数．9．如图所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数．10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，∠2与∠3的度数．参考答案1．D．2．D．3．15°或30°．4．45°．5．36°，72°，108°，144°．6．（1）48°39′+67°41′=115°80′=116°20′.（2）46°35′×3=138°105′=139°45′．7．解：∵∠AOB=145°，∠AOC=55°，∴∠COD=145°－55°=90°.又∵∠BOD=110°，∴∠COD=110°－90°=20°．8．解：∠3=180°－2×50°36′=180°－101°12’=78°48’．∠AO4.3 角（3）余角和补角1．如果90αβ∠+∠=︒，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．不能确定2．下列说法中，错误的是（ ）A ．两个互余的角都是锐角B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C ．互为补角的两个角不可能都是钝角D ．两个锐角的和必定是直角或钝角3．如果一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）A ．100°B ．120°C ．130°D ．140°4．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ） A ．北偏东50°方向 B ．南偏西50°方向C ．南偏西40°方向D ．北偏东40°方向5．如图所示，甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B ，乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C ，则∠BAC 的度数是( )A.85°B.160°C.125°D.105°6．若一个角的补角是130︒，则这个角的余角是 度．7．如图所示，点A 在O 的北偏东 °，点B 在O 的 °，点C 在O 的 °，点D 在O 的 °.8．若互为余角的两个角的比1：2 ，则这两个角分别是多少？9．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数．10．把角铁弯成如图的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？参考答案1．C．2．D．3．C．4．C．5．C.6．40°．7．30°，东南，南偏西75°，北偏西75°．8．30°和60°．．解：设这个角的余角为∠A=604.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒1.下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？想一想，再动手折一折，验证你的想法.2.一个几何体从三个方向看所得平面图形如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是 .3.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子.（1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；（2）求该盒子的容积。