统计学logistic回归分析课件

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logistic回归分析精选PPT课件

Number of obs =
LR chi2(1)
=
Prob > chi2
=
Pseudo R2
=
152 30.67 0.0000 0.1455
------------------------------------------------------------------------------
case |
Coef. Std. Err.
z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
exposure | 2.112829 .4228578 5.00 0.000 1.284043 2.941615
2
二分类资料的分析
非条件logistic模型：成组病例对照研究资料条件logistic模型：配比病例对照研究资料3源自非条件logistic回归模型
lo （ p ） g 0 ＋ i 1 X 1 ＋ t ＝ 2 X 2 k X k
01X1＋ 2X2＋＋ kXk
p1ee01X12X2 kXk 1
|------------------------+----------------------
Odds ratio |
8.271605
| 3.4193 21.33091 (exact)
Attr. frac. ex. |
.8791045
| .7075425 .9531197 (exact)
Attr. frac. pop |
.4626866

《Logistic回归》课件

公式
f(x)=1/(1+e^-x)其中，x是一个实数，源自表示自然对数的底数。特点
• 输出范围在0-1之间，代表了一个概率值；
• 函数有单峰性，中心对称，可以确定最大值和
• 最在小输值入；接近0时函数近似于线性函数。
应用场景：二元Logistic回归
乳腺癌预测
贷款审核
二元Logistic回归被广泛应用于医学界用于识别患有乳腺癌的女性。
数据预处理
4
的潜在关系和规律。
对需要进行缩放、归一化、标准化等处
理的变量进行预处理。
5
模型拟合
将数据划分训练集和测试集，通过模型对训练集进行拟合，并评估模型预测能力。
模型评估方法
混淆矩阵
将预测结果与真实结果进行比对，计算假正率、假负率、真正率和真负率等指标。
ROC曲线
通过绘制真正率与假正率的曲线，评估模型的预测能力。
AUC指标
ROC曲线下的面积就是AUC，AUC越大说明模型预测结果越准确。
常见模型优化方法
1 数据增强
通过合成数据或者样本扩增等方法，增加数据量，提高模型泛化性能。
2 特征选择
选择对于问题最重要的变量，避免过拟合。
3 模型集成
通过结合多个模型的结果，提高整体预测能力。
应用探索：Logistic回归的扩展
2 作用
通过逻辑函数将线性变量转化为概率值，从而进行二元分类。
3 优点
简单易懂、易于解释和使用，对于大规模数据集有效率。
4 缺点
只适用于二元分类问题，并且在分类较为复杂的非线性问题上表现较差。
sigmoid函数
介绍
sigmoid函数是Logistic回归模型中核心的激活函数，将输入值映射到0-1的概率分布区间内。

医学统计学十六篇Logisic回归分析精品PPT课件

4
1
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416
265 151
2021/1/6
医学统计学
18
经 logistic 回归计算后得
经经lol经 og经igslitlsoioctgigics回 ist经回 itci归回cl归o回归计g计 is计归算ti算 c算计后回后后算得归得得后计: b得 0算=后 -0.得9099， Sb0 =0.1358；b1 =0.885 b0b=0 =-0-b.009.=09-90099.， 9b0，09=S9b-S00， b=0.9=00S.091b0.931=， 53085.S； 18b03；=5Sb018bb1.=； 11==0305.0b.8811.88； =558065b0.1， 86；=8，05b.682， 8=506.，5261， Sb2 =0.15 SSb1 b=1 =0S.01b.151=05000.； 10S5；b01b=02b0； =2.1=05b.0502.025=； 62016.b， 5122，吸 =6S01Sb烟 .2， 5b=22与 =06S.10b1不， 2.51=75吸 S027b.212烟 =507的 .215优72势比：ORˆ1 exp 吸吸烟烟吸与与烟不不与吸吸吸不烟烟烟吸的与的烟优不优的势吸势优比烟比势：的：O比优 OROR1ˆ：势 1R的ˆ1比 Oe9xReˆ： p51xbp1Obe1可 Rˆx1epx信 ebpe1xxp0区 p.08eb.18x8间5p8650e:=x6.8p2=8.0245..82648=2526.=422.42 OORR1 的1O的R9159的5可 O9可 5R信 1 的信可区区 9信间 5间区 :可: 间信:区ex间 p[b:1 u0.05/ 2Sb1 ] exp(0.8856 1.96 0 饮 ex饮 epx酒[p酒 b[饮 1与 ebx1与p酒 u不[0u不 b.010与 5饮 .0/52饮饮 e/Su不 2酒 xbS01p酒酒 .0]b[15饮的 b/]12与的Se酒优bxeu1不优 p]x0.的 (势 0p5饮 0(/势e2.08优 S比 x酒 .8b8p比 15]8(势 :的 605:饮 .6e8比 O优 x81pR酒5.ˆ19(势 :260.69.与 86比e810x5不 .:.9p0616.b51饮2015.009酒).0e61x)5p的00(01.0(1..1优 5)85.21086,0势 13(1),1.32.比 8.521(11).5,6.:3)89.12, 35.)25) OOORO2RRˆ的 22RˆO的 2OOReeR92xRxe2ˆ59p的 2px5bp(的b2b可 eO2929x可 OR5e5pex信 21Rxˆbep的 2.信 p2x9(可可 b区 0p62.e区 09S5信ex信 .间 52bx5p126p间 2区).b91区 620:6可 1.间:5Se1间 e2bx信 2:x.616)pp1.9:O6(区 009.eRe5.1x5间 x22.p62p6的(196(:0b1.52192.6651191..99661可.S9b06信 2 .)105区.71e25x间7)p2(:0) (.15(2.126.421,42, 2.13..30906)) 0

logistic回归分析PPT优秀课件

（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。
logistic回归的分类：（1）二分类资料logistic回归：因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归多用于配对或配比资料。（2）多分类资料logistic回归：因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露暴露组未暴露组合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；

《logistic回归》课件

03
易于理解和实现：由于基于逻辑函数，模型输出结果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好：在数据量较小或特征维度较高时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高：需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法，可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综合评估模型性能。

精品课程医学统计学教学课件-logistic回归分析

前瞻性研究方法，将人群按照是否暴露于某因素进行分组，追踪各组的结局并比较其差异。
详细描述
队列研究在医学中常用于评估危险因素对疾病发生和发展的影响，以及评估预防措施的效果。通过长期追踪和研究对象的定期随访，收集各组人群的结局数据，分析暴露因素与结局之间的关联。
随机对照试验
随着大数据和人工智能技术的不断发展，Logistic回归分析在医学领域的应用越来越广泛。未来的研究将更加注重Logistic回归分析与其他先进技术的结合，如深度学习、机器学习等，以提高模型的预测精度和稳定性。
未来的研究将更加关注Logistic回归分析在临床实践中的应用，如疾病预测、诊断和治疗方案的制定等。同时，如何将Logistic回归分析与其他统计方法结合，以更好地解决医学实际问题，也是值得探讨的方向。
课件采用了多种教学方法，如理论讲解、案例分析、软件操作等，使学生能够全面了解和掌握Logistic回归分析的技能。
教学效果
通过本课件的学习，学生能够熟练掌握Logistic回归分析的基本原理和应用，提高解决实际问题的能力，为后续的医学研究和临床实践打下坚实的基础。
研究展望
研究前沿
研究方向
教学改进
03
Logistic回归分析在医学中的应用
病例对照研究
总结词
病例对照研究是一种回顾性研究方法，通过比较病例组和对照组的暴露情况，探讨疾病与暴露因素之间的关联。
详细描述
在医学领域，病例对照研究常用于探讨病因、预测风险和评估干预措施的效果。通过收集病例组和对照组的相关信息，分析暴露因素与疾病发生之间的关系，为病因推断提供依据。
利用样本数据，建立Logistic回归模型，描述自变量与因变量之间的关系。

Logistic回归分析(共53张PPT)

数值。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数值。

Forward: LR （向前逐步法：似然比法 likelihood ratio，LR）→ 再击下方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的预选项全勾选 → Continue → 再击下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行，其统计量为G （又称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归其中，为常数项，为偏回归系数。应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。

logistic回归(共36张PPT)

二分类自变量系数为比数比的对数值，由此比数比=eb
多分类自变量以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码模型包含的各个自变量的临床意义由模型回归系数计算得到的各个自变量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因素；分层分析：按1~2个因素组成的层进行层内分析和综合。统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量的变化而改变时，则存在交互作用

《Logistic回归》PPT课件

常量 -20.207 4.652 18.866
1 .000
.000
a. 在步骤 1 中输入的变量: 性别, 年龄, 学历, 体重指数, 家族史, 吸烟, 血压, 总胆固醇, 甘油三脂, 高密度脂蛋白, 低密度脂蛋白.
七、变量筛选
从所用的方法看，有强迫法、前进法、后退法和逐步法。在这些方法中，筛选变量的过程与线性回归过程的完全一样。但其中所用的统计量不再是线性回归分析中的F统计量，而是以上介绍的参数检验方法中的三种统计量之一。
八、logistic 回归模型拟合优度检验和预测准确度检验
（一）拟合优度检验：
Logistic回归模型的拟合优度检验是通过比较模型预测的与实际观测的事件发生与不发生的频数有无差别来进行检验。如果预测的值与实际观测的值越接近，说明模型的拟合效果越好。
·模型的拟合优度检验方法有偏差检验（Deviance）、皮尔逊（pearson）检验、统计量(Homser-Lemeshow), 分别计算统计量X2D、X2 P、X2HL值。统计量值越小，对应的概率越大。无效假设H0：模型的拟合效果好。
第九章 Logistic回归
（非条件Logistic回归）
第一节 Logistic回归概述
一、Logistic回归目的： Logistic回归通常以离散型的分类变量（疾病的死亡、痊愈等）发生结果的概率为因变量，以影响疾病发生和预后的因素为自变量建立模型。研究分类变量（因变量）与影响因素（自变量）之间关系的研究方法。属于概率型非线性回归方法。
本例模型的似然比检验结果：
X2=-2(ln Lp-ln Lk)=95.497
模型系数的综合检验
步骤 1
步骤块模型

统计学-logistic回归分析ppt课件

最新版整理ppt
38
九、logistic回归的应用举例
• 输精管切除术与动脉粥样硬化疾病的研究
• 1．问题的描述
（1）输精管切除术是否与动脉粥样硬化疾病有关？
（2）如果存在联系，与其他已知的危险因素相比，输精管切除术的相对重要性有多大？
（3）哪些男性亚群在输精管切除术以后发生动脉粥样硬化疾病的可能性特别大？
• 条件Logistic回归的回归系数检验与分析，和非条件Logistic回归完全相同。
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36
八、logistic回归的应用
1.疾病（某结果）的危险因素分析和筛选
用回归模型中的回归系数（βi）和OR说明危险因素与疾病的关系。
适用的资料：
前瞻性研究设计、病例对照研究设计、横断面研究设计的资料。
或
p (y 1 /x 1 ,x 2 x k) 1 e (0 1 1 x k ....kx k)
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2.模型中参数的意义
ln1PP=01X1
Β0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体发病概率与不发病概率之比的自然对数比值。
ln1PP (y(y 1/0x/x 0)0)=0
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调查员审阅每日住院病人情况如果诊断适合研究的范围将病例转给心脏病主任医师作评估由他做出病例诊断是否合格的决定调查人员核对病人背景资料是否合格如果病人满足诊断标椎和背景资料合格调查人员开始询问并填写调查表每完成5个病例和10个配对对照以后请研究中心的工作人员对调查表进行评估重复以上步骤
第十六章 logistic回归分析
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• 分析因素xi为等级变量时，如果每个等级的作用相同，可按计量资料处理：如以最小或

logistic回归分析LogisticRegression课件

logistic回归是经典的统计学分类方法，主要用于数据分析和机器学习领域。它可以将输入值映射到一个概率范围内，实现二分类问题的解决。
基础
logistic回归基于概率论、统计学、最优化理论等学科领域的知识。它是广泛使用的分类方法之一，也是深度学习模型中的核心组成之一。
logistic回归的应用场景
logistic回归分析 LogisticRegressionppt课件
欢迎来到本次PPT，我们将会介绍logistic回归分析，它在解决分类问题方面具有广泛的应用。我们将从简介、原理与方法、模型评估、Python实现、实例分析以及总结展望几方面来深入剖析该模型。
什么是logistic回归？
概念
logistic回归实例分析：应用于信用评估领域
模型名称
准确率
AUC

LR模型
0.74
0.79
GBDT模型
0.78
0.81
logistic回归分析-总结与展望
1 总结
2 展望
logistic回归模型可以实现二分类的预测问题，具有广泛的应用场景。通过最大似然估计和梯度下降等方法，可以对模型进行训练和评估。
ROC曲线与AUC值
ROC曲线
ROC曲线是根据一系列不同的分类阈值绘制出的，可以评估模型的分类能力。曲线下面积越大，表明模型分类性能越好。
AUC值
AUC值是ROC曲线下的面积，该值越大，模型的分类能力越强。
数据预处理
1
数据探索
通过boxplot，heatmap等图形并进行离群值处理和缺失值处理
未来，logistic回归模型将以更加自适应化、多样化的方式应用于各个领域，比如基于深度学习的模型等。

《logistic回归模型》课件

方法、模型优化方法及评估指标，并运用实战案例加深了对模型的理解与应
用。
参考资料
- 《统计学习方法》
- 《机器学习实战》
- 《Python机器学习经典实例》
同时，我们使用准确率、精度、召回率、F1-score、ROC和AUC等评估指标来度量模型的效果。
实战案例
让我们利用Logistic回归模型来预测Titanic号上的幸存者。通过数据格式及预处
理、特征工程、模型构建和模型评估等步骤，我们将从实际案例中学习该模
型的应用。
小结
通过本课程，我们深入了解了Logistic回归模型的特点及适用场景、参数估计
() = (^)
参数估计方法
Logistic回归模型的参数估计通常采用极大似然估计。为了最大化似然函数，
我们使用梯度上升算法进行优化，并可以应用L1和L2正则化方法来提高模型
的鲁棒性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模型优化方法
为了提高Logistic回归模型的性能，我们可以进行特征工程。这包括数据预处理、特征选择和特征降维等步骤。
《logistic回归模型》PPT
课件
欢迎来到《logistic回归模型》PPT课件。本课程将带你深入了解Logistic回归模
型的应用及优化方法。让我们开始这个令人兴奋的学习之旅吧！
什么是Logistic回归模型
Logistic回归模型是一种适用于二分类问题和非线性分类问题的模型。它假设
数据独立同分布、满足线性和二项分布的特点，并使用如下公式进行建模：

《logistic回归分析》课件

信用卡欺诈检测
应用逻辑回归模型检测信用卡交易中的欺诈行为，保护用户利益和减少风险。
电影推荐
利用逻辑回归模型根据用户的历史行为和偏好进行电影推荐，提供个性化的影片推荐。
总结与展望
Logistic回归分析的优点和不足
总结逻辑回归分析的优点和限制，讨论其适用范围和局限性。
发展前景
展望逻辑回归分析在未来的发展趋势和应用领域。
探讨Logistic回归分析在实际问题中的广泛应用。
Logistic回归与线性回归的区别
比较Logistic回归和线性回归之间的差异和适用情况。
逻辑回归模型及其基本假设
1 Sigmoid函数
2 逻辑回归的数学模
型
介绍Sigmoid函数及其在
3 基本假设
描述逻辑回归模型中的
逻辑回归中的作用。
解释逻辑回归的数学模
《logistic回归分析》PPT 课件
介绍logistic回归分析的PPT课件，涵盖课程内容、逻辑回归模型、参数估计与模型拟合、分类结果与型诊断、实战案例、总结与展望以及参考文献。
课程介绍
什么是Logistic回归分析
介绍Logistic回归分析的基本概念和原理。
Logistic回归分析的应用
• [3]C. Bishop (2006) Pattern recognition and machine learning. Springer.
讨论如何评估逻辑回归模型的分类结果，确定哪些样本属于正类和负类。
ROC曲线
解释ROC曲线在逻辑回归模型中的作用，用于评估模型的分类性能。
混淆矩阵
介绍混淆矩阵，用于评估逻辑回归模型的分类准确性和误判情况。
模型的诊断

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或
1 p (y 1 /x 1 ,x 2 x k) 1 e (0 1 x k ....kx k)
统计学logistic回归分析
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2.模型中参数的意义
ln1PP=0 1X1
Β0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体发病概率与不发病概率之比的自然对数比值。
ln1PP (y(y1/0x/x 0)0)=0
事件发生率很小，OR≈RR。
统计学logistic回归分析
14
二、 Logistic回归模型
• Logistic回归的分类
二分类多分类
条件Logistic回归非条件Logistic回归
统计学logistic回数单位转换
logit P=
ln
1
P
P
统计学logistic回归分析
ORe
ORP1/(1P1) od1ds P0/(1P0) od0ds
统计学logistic回归分析
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Y 发病=1 不发病=0
危险因素
x= 1 x= 0
30（a） 10（ b）
70（c） 90（d）
a+c
b+d
危险因素
Y
x= 1 x= 0
发病=1 不发病=0
p1 1-p1
p0 1-p0
a
p1 a c 有暴露因素人群中发病的比例
发生
Y=1
不发生 Y=0
例：暴露因素
冠心病结果
高血压史(x1)：有或无
有或无
高血脂史(x2)：有或无
吸烟(x3)：有或无
统计学logistic回归分析
2
研究问题可否用多元线性回归方法？
1.多y ˆ元线性a回归b 1 方x1 法要b 求2x Y2的取b 值m 为xm 计量的连续
性随机变量。 2.多元线性回归方程要求Y与X间关系为线性关系。 3.多元线性回归结果不能回答“发生与否”
Logistic回归模型
e(b0b1x1b2x2bkxk) P1e(b0b1x1b2x2bkxk)
统计学logistic回归分析
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三、参数估计
• 最大似然估计法（Maximum likehood estimate）
似然函数：L=∏Pi 对数似然函数： lnL=∑(ln P)=ln P1+ln P2+…+ln Pn 非线性迭代方法——
方程如下：
线性关系
ylo i(tg p )01x1 Y～（-∞至+∞）
截距（常数）
回归系数
统计学logistic回归分析
9
在有多个危险因素（Xi）时
• 多个变量的logistic回归模型方程的线性表达：
log li n 1 t P P ( = p0 )1 X 12 X 2 m X m
第十六章 logistic回归分析
logistic回归为概率型非线性回归模型，是研究分类观察结果(y)与一些影响因素(x)之间关系的一种多变量分析方法
统计学logistic回归分析
1
问题提出：
医学研究中常研究某因素存在条件下某结果是否发生？以及之间的关系如何？
因素（X）
疾病结果（Y）
x1，x2，x3…XK
16
流行病学概念：
设P表示暴露因素X时个体发病的概率，则发病的概率P与未发病的概率1-P 之比为优势（odds）， logit P就是odds的对数值。
统计学logistic回归分析
17
• Logistic回归模型 Logistic回归的logit模型
l o g it P = b 0 b 1 x 1 b 2 x 2 b k x k
e0x p1P(y1/x1)1e0x
P (y0/x1)11 ee 0 0 xx1p1
e0
p0P(y1/x0)1e0
e0
P(y0/x0)11e 统计学logistic回归分析
0
1p0
8
logistic回归模型方程的线性表达
对logistic回归模型的概率（p）做logit变换，
logit(p) ln( p ) 1 p
统计学logistic回归分析
13
多元回归模型的的概i 念
logit(p)ln 1 P P = 01X 1m X m
件 i的反对映数了优在势其比他。变量固定后，X=1与x=0相比发生Y事
回归系数β与OR i X与Y的关联
•
β=0，OR=1，
无关
β＞0，OR＞1 ，有关，危险因素
β＜0，OR＜1，有关，保护因子
logistic回归方法补充多元Yˆ线性回归的不足
统计学logistic回归分析
3
Logistic回归方法
该法研究是当 y 取某值（如y=1）发生的概率（p）与某暴露
因素（x）的关系。
p (y 1 /x ) f(x ),即 p f(x )
P（概率）的取值波动0～1范围。基本原理：用一组观察数据拟合Logistic模型，揭示若干个x与一个因变量取值的关系，反映y 对x的依存关系。
统计学logistic回归分析
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一、基本概念
1.变量的取值 logistic回归要求应变量（Y）取值为分类变量
（两分类或多个分类）
1 Y0
出现阳性(结发果病、有效、死亡等）出现阴性(结未果发病、无效）、存活等
自变量（Xi）称为危险因素或暴露因素，可为连续变量、等级变量、分类变量。可有m个自变量X1， X2，… Xm
统计学logistic回归分析
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与Xi=i 0的相含比义，：发某生危某险结因果素（，如暴发露病水）平优变势化比时的，对即数X值i=。1
ln
OR
ln
P1 P0
/(1 /(1
P1) P0 )
log itP1 log itP0
P1（y=1/x=1）的概率 P0（y=1/x=0）的概率
(0 1x1) (0 x0 ) 1x1
统计学logistic回归分析
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2.两值因变量的logistic回归模型方程
• 一个自变量与Y关系的回归模型
如：y：发生=1,未发生=0 x 有=1无=0，
记为p（y=1/x）表示某暴露因素状态下，结果y=1 的概率（P）模型。
或
P(y1/x)1ee00xx
1
p(y1/x)1exp (0 [x)]
模型描述了应统变计学量logistipc回与归分x析的关系
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p(y1)1exp1 ([0x)]P概1率 z01x
0.5
Β为正值，x越大，结果y=1发生的可能性（p）越大。
-3 -2 -1 0 1
Z值 23
图16-1 Logistic统回计学lo归gistic回函归分数析的几何图形
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几个logistic回归模型方程