知识点4－5 对流传热系数关联式【学习指导】1．学习目的通过本知识点的学习，了解影响对流传热系数的因素，掌握因次分析法，并能根据情况选择相应的对流传热系数关联式。
理解流体有无相变化的对流传热系数相差较大的原因。
2．本知识点的重点对流传热系数的影响因素及因次分析法。
3．本知识点的难点因次分析法。
4．应完成的习题4-11 在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。
两流体进、出口温度分别为t1=20℃、t2=85℃；T1=100℃、T2=70℃。
当冷流体流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。
假设两种情况下总传热系数不变，换热器热损失可忽略。
4-12 试用因次分析法推导壁面和流体间自然对流传热系数α的准数方程式。
已知α为下列变量的函数：4-13 一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。
空气在换热器的管内湍流流动。
压强为180kPa的饱和蒸汽在管外冷凝。
现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进出口温度不变，试问应采取什么措施才能完成任务，并作出定量计算。
假设管壁和污垢热阻可忽略。
4-14 常压下温度为120℃的甲烷以10m/s的平均速度在列管换热器的管间沿轴向流动，离开换热器时甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm，管束由37根ф19×2的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。
4-15 温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量流过直径为ф57×3.5mm、弯曲半径为0.6m的蛇管换热器而被冷却至30℃，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。
4-16 流量为720kg/h的常压饱和蒸汽在直立的列管换热器的列管外冷凝。
换热器的列管直径为ф25×2.5mm，长为2m。
列管外壁面温度为94℃。
试按冷凝要求估算列管的根数（假设列管内侧可满足要求）。
换热器的热损失可以忽略。
4-17 实验测定列管换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱和蒸汽冷凝。
列管由直径为ф25×2.5mm的钢管组成。
当水的流速为1m/s时，测得基于管外表面积的总传热系数为2115W/(m2.℃)；若其它条件不变，而水的速度变为1.5m/s时，测得系数为2660 W/(m2.℃)。
试求蒸汽冷凝的传热系数。
假设污垢热阻可忽略。
对流传热速率方程虽然形式简单，实际是将对流传热的复杂性和计算上的困难转移到对流传热系数之中，因此对流传热系数的计算成为解决对流传热的关键。
求算对流传热系数的方法有两种：即理论方法和实验方法。
前者是通过对各类对流传热现象进行理论分析，建立描述对流传热现象的方程组，然后用数学分析的方法求解。
由于过程的复杂性，目前对一些较为简单的对流传热现象可以用数学方法求解。
后者是结合实验建立关联式，对于工程上遇到的对流传热问题仍依赖于实验方法。
一、影响对流传热系数的因素由对流传热的机理分析可知，对流传热系数决定于热边界层内的温度梯度。
而温度梯度或热边界层的厚度与流体的物性、温度、流动状况以及壁面几何状况等诸多因素有关。
1．流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸汽的对流传热系数都不相同，牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。
本书只限于讨论牛顿型流体的对流传热系数。
流体有无相变化，对传热有不同的影响，后面将分别予以讨论。
2．流体的特性对α值影响较大的流体物性有导热系数、粘度、比热容、密度以及对自然对流影响较大的体积膨胀系数。
对于同一种流体，这些物性又是温度的函数，其中某些物性还与压强有关。
（1）导热系数λ通常，对流传热的热阻主要由边界层的导热热阻构成，因为即使流体呈湍流状态，湍流主体和缓冲层的传热热阻较小，此时对流传热主要受滞流内层热阻控制。
当滞流内层的温度梯度一定时，流体的导热系数愈大，对流传热系数愈大。
（2）粘度μ由流体流动规律可知，当流体在管中流动时，若管径和流速一定，流体的粘度愈大，其雷诺数Re愈小，即湍流程度低，因此热边界层愈厚，于是对流传热系数就愈低。
（3）比热容和密度ρcp代表单位体积流体所具有的热容量，也就是说ρcp值愈大，表示流携带热量的能力愈强，因此对流传热的强度愈强。
（4）体积膨胀系数β一般来说，体积膨胀系数愈大的流体，所产生的密度差别愈大，因此有利于自然对流。
由于绝大部分传热过程为非定温流动，因此即使在强制对流的情况下，也会产生附加的自然对流的影响，因此体积膨胀系数对强制对流也有一定的影响。
3．流体的温度流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之差Δt、流体物性随温度变化程度以及附加自然对流等方面的综合影响。
因此在对流传热系数计算中必须修正温度对物性的影响。
此外由于流体内部温度分布不均匀，必然导致密度的差异，从而产生附加的自然对流，这种影响又与热流方向及管子安放情况等有关。
4．流体的流动状态滞流和湍流的传热机理有本质的区别。
当流体呈滞流时，流体沿壁面分层流动，即流体在热流方向上没有混杂运动，传热基本上依靠分子扩散作用的热传导来进行。
当流体呈湍流时，湍流主体的传热为涡流作用引起的热对流，在壁面附近的滞流内层中仍为热传导。
涡流致使管子中心温度分布均匀，滞流内层的温度梯度增大。
由此可见，湍流时的对流传热系数远比滞流时大。
5．流体流动的原因自然对流和强制对流的流动原因不同，因而具有不同的流动和传热规律。
自然对流是由于两流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。
设ρ1和ρ2分别代表温度为t1和t2两点流体密度，流体的体积膨胀系数为β，并以Δt代表温度差（t2－t1），则每单位体积的流体所产生的升力为（4-64）强制对流是由于外力的作用，例如泵、搅拌器等迫使流体流动。
通常，强制对流传热系数要比自然对流传热系数大几倍至几十倍。
6．传热面的形状、位置和大小传热面的形状（如管、板、环隙、翅片等）、传热面方位和布置（水平或垂直旋转，管束的排列方式）、及管道尺寸（如管径、管长、板高和进口效应）等都直接影响对流传热系数。
这些影响因素比较复杂，但都将反映在α的计算公式中。
二、对流传热过程的因次分析所谓因次分析方法，即根据对问题的分析，找出影响对流传热的因素，然后通过因次分析的方法确定相应的无因次数群（准数），继而通过实验确定求算对流传热系数的经验公式，以供设计计算使用。
常用的因次分析方法有雷莱法和伯金汉法(Buckingham Method)两种，前者适合于变量数目较少的场合，而当变量数目较多时，后者较为简便，由于对流传热过程的影响因素较多，故本节采用伯金汉法。
（一）流体无相变时的强制对流传热过程1 ．列出影响该过程的物理量根据理论分析及实验研究，得知影响对流传热系数α的因素有传热设备的特性尺寸l、流体的密度r、粘度m、比热c p、导热系数λ及流速u等物理量，它们可用一般函数关系式来表达：（4-65）上述变量虽然有7个，但这些物理量涉及到的基本因次却只有四个，即长度L、质量M、时间q 和温度T，所有7个物理量的因次均可由上述四个基本因次导出。
2 ．确定无因次数群p的数目。
按伯金汉p定理，无因次数群的数目i等于变量数j与基本因次数m之差，则。
若用、和表示这三个准数，则式4-65可表示为：（4-65a）3 ．按下述步骤确定准数的形式。
（1）列出全部物理量的因次如表4-7所示表 4-7 物理量的因次（2）选取与基本因次数目相同的物理量（本例为4个）作为i个（本例为3个）无因次数群的核心物理量。
选取核心物理量是伯金汉法的关键，选取时应遵循下列原则：①不能选取待求的物理量。
例如本例中的α。
②不能同时选取因次相同的物理量。
③选取的核心物理量应包括该过程中的所有基本因次，且它们本身又不能组成无因次数群。
本例中可选取l、λ、m和u作为核心物理量，而若选取l、r、m和u则不恰当，这是因为它们的因次中不包括基本因次T。
（3）将余下的物理量α、r和c p分别与核心物理量组成无因次数群，即（4-66）（4-66a）（4-66b）将上述等式两端各物理量的因次代入，合并相同的因次，然后按等式两边因次相等的原则即可求得有关核心物理量的指数并最终得到相应的无因次数群，例如对p1而言，有：因上式中两边因次相等，则可得下述关系：对质量M对长度L对时间q对温度T联立上述方程组，解得。
于是则式4-65可表示为：（4-67）式4-67即为强制对流（无相变）传热时的准数关系式。
（二）自然对流传热过程前已述及，自然对流是由于流体在加热过程中密度发生变化而产生的流体流动。
引起流动的是作用在单位体积流体上的浮力Δρg=ρβΔt，其因次为ML-2θ-2。
而影响对流传热系数的其它因素与强制对流是相同的。
描述自然对流传热的一般函数关系式为：（4-68）式4-68中同样包括7个物理量，涉及四个基本因次，故该式也可表示为如下形式的准数关系，即（4-68a）依据与前述类似的方法可得则自然对流传热时的准数关系式为（4-69）式4-67和式4-69中的各准数名称、符号和含义列于表4-8。
表 4-8 准数的名称、符号和含义各准数中物理量的意义为α———对流传热系数，W/(m 2.℃)； u ———流速，m/s ；r ———流体的密度，kg/m 3； l ———传热面的特性尺寸，可以是管径（内径、外径或平均直径）或平板长度等，m ； λ——流体的导热系数，W/(m 2.℃)； m ———流体的粘度， ；c P ———流体的定压比热容， ℃)；———流体与壁面间的温度差，℃；b ———流体的体积膨胀系数，1/℃ 或1/K ；g ———重力加速度，m/s 2。
式4-67和式4-69仅为Nu 与Re 、Pr 或Gr 、Pr 的原则关系式，而各种不同情况下的具体关系式则需通过实验确定。
（三）使用由实验数据整理得到的关联式应注意的问题各种不同情况下的对流传热的具体函数关系由实验来决定。
在整理实验结果及使用关联式时必须注意以下问题（1）应用范围关联式中Re、Pr等准数的数值范围等；（2）特性尺寸Nu、Re等准数中的l应如何确定；（3）定性温度各准数中的流体物性应按什么温度查取。
三、流体无相变时的对流传热系数（一）流体在管内作强制对流1．流体在光滑圆形直管内作强制湍流（1）低粘度流体可应用迪特斯（Dittus）—贝尔特（Boelter）关联式：（4-70）或（4-70a）式中的n值视热流方向而定，当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。
应用范围：，0.7Pr120，（L为管长）。
若，需考虑传热进口段对α的影响，此时可将由式4-70a求得的α值乘以进行校正。
特性尺寸：管内径。
定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。
（2）高粘度流体可应用西德尔（Sieder）—泰特（Tate）关联式：（4-71）或（4-71a）式中的也是考虑热流方向的校正项。
