四川省蔺阳中学2018届高三上学期数学(文)周训13及答案

2019-2020学年四川省泸州市蔺阳中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径( )A．l0cm B．10cm C．10cm D．30cm参考答案：B考点：棱锥的结构特征．专题：计算题．分析：底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，而对上面的四条棱距离正方形的中心距离为10，由此可得结论．解答：解：因为底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，∵四条棱距离正方形的中心距离为10，所以皮球的表面与8根铁丝都有接触点时，半径应该是边长的一半∴球的半径是10故选B．点评：本题考查棱锥的结构特征，解题的关键是熟练掌握正四棱锥的结构特征，属于基础题．2. “直线垂直于平面α内的无数条直线”是“⊥α”的 ( ）A．充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知函数y＝f（x），满足y＝f（－x）和y＝f（x＋2）是偶函数，且f（1）＝，设F （x）＝f（x）＋f（－x），则F（3）＝A．B．C．π D．参考答案：B由y＝f（－x）和y＝f（x＋2）是偶函数知：f（﹣x）=f（x），f（x+2）=f（﹣x+2）=f（x﹣2），故f（x）=f（x+4），则F（3）=f（3）+f（﹣3）=2f（3）=2f（﹣1）=2f（1）=，故选：B．4. 已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B考点：双曲线试题解析：因为双曲线C：的渐近线方程为所以又所以解得：故双曲线C的方程为：。

故答案为：B5. 如图是一个算法流程图，若输入n的值为13，输出S的值是46，则a的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B第1次循环，，；第2次循环，，；第3次循环，，；第4次循环，，，；当时，退出循环，所以，答案选B.6. 已知函数,定义函数给出下列命题:①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①②C．③D．②③参考答案：D略7. 在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B略8. 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是(当较小时，)A. 1.24B. 1.25C. 1.26D. 1.27参考答案：C【分析】根据题意，代值计算，即可得，再结合参考公式，即可估算出结果.【详解】根据题意可得：可得，解得，根据参考公式可得，故与最接近的是.故选：C.【点睛】本题考查对数运算，以及数据的估算，属基础题.9. 集合A={x|2＜x＜7}，B={x|3≤x＜10}，A∩B=( )A．（2，10） B．[3，7）C．（2，3] D．（7，10）参考答案：B考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：∵A=（2，7），B=[3，10），∴A∩B=[3，7），故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10. 已知直二面角α- l –β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，点B∈β，BD⊥l,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A） 2 （B）（C）（D）1参考答案：C.1本题主要考查了二面角和线面垂直的性质和判定，难度较低。

四川省泸州市蔺阳中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f（x）=sin，则f（x）=的解集为（）A．{x|x=2kπ+，k∈Z}B．{x|x=2kπ+，k∈Z}C．{x|x=2kπ±，k∈Z}D．{x|x=2kπ+（﹣1）k，k∈Z}参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】先求出[0，2π）上的x的取值，再由周期性得到全体定义域中的解集．【解答】解：∵f（x）=sin=，x∈[0，2π），∴∈[0，π）．∴=或．∴x=或．∵f（x）是周期为2π的周期函数，∴f（x）=的解集为{x|x=2kπ±，k∈Z}．故选C2. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) [15,20] (B) [12,25](C) [10,30] (D) [20,30]参考答案：C如图△ADE∽△ABC，设矩形的另一边长为y，则，所以y=40-x，又xy≥300，，所以x(40-x)≥300即，解得10≤x≤303. 已知向量，的夹角为，若，，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接利用数量积定义求解即可【详解】由题，则.故选B【点睛】本题考查数量积的定义，是基础题4. 复数为的共轭复数，则A．B．C．D．参考答案：C5. 设非零向量，满足，与的夹角为（）A. 60 B．90 C．120 D 150参考答案：A略6. 已知的图象如图所示，则A. B. C. D.或参考答案：C7. 已知向量⊥，|﹣|=2，定义：=λ+（1﹣λ ），其中0≤λ≤1．若?=，则||的最大值为（）A．B．C．1 D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；函数的最值及其几何意义．【专题】平面向量及应用．【分析】画出草图，通过⊥、|﹣|=2可得||=1，利用=λ+（1﹣λ ）可得B、P、D、C四点共线，结合=||cosα，可得当B、P两点重合时||最大，计算即可．【解答】解：如图，记=， =， =， =，＜，＞=α．∵⊥，|﹣|=2，∴||=1，∵=λ+（1﹣λ ），∴B、P、D、C四点共线，∵=?=||?||cosα=1?||cosα，∴在上的投影为，∴当B、P两点重合时，||最大，此时α=，||=||=1，故选：C．【点评】本题考查平面向量的几何意义，涉及到向量的加、减法运算法则，三点共线的向量表示，向量的投影等知识，注意解题方法的积累，属于难题．8. 如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是A． B． C． D．参考答案：D略 9. 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ）A.3B.C.2D.参考答案：C 略 10. 若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有(是自然对数的底数)，则的值等于A ．B ．C ．D ．参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示饰程瘴榧涸-!如果输入a=1，则输出的“的值为 ．参考答案：6312. 已知函数f （x ）的图象与g （x ）=2x 的图象关于直线y=x 对称，令h （x ）=f （1﹣|x|），则关于函数h （x ）有下列命题：①h（x ）的图象关于原点对称； ②h（x ）的图象关于y 轴对称；③h（x ）的最大值为0； ④h（x ）在区间（﹣1，1）上单调递增． 其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．参考答案：②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】图象关于直线y=x 对称，利用反函数求出h （x ）=log 2（1﹣|x|），为偶函数，根据偶函数的性质和对数函数性质可进行判断．【解答】解：函数f （x ）的图象与g （x ）=2x 的图象关于直线y=x 对称， ∴f（x ）=log 2x ，h （x ）=log 2（1﹣|x|），为偶函数， ∴①错误；②h（x ）的图象关于y 轴对称，故正确； 根据偶函数性质可知④错误； ∵1﹣|x|≤1，∴h（x ）=log 21=0，故③正确．故答案为②③．【点评】考查了反函数的性质，偶函数，对数函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．13.某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训1 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答;2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共50分）1．若全集U＝{1,2,3,4，5,6}，M＝｛1,4｝，N＝{2,3｝，则集合(∁U M）∩N＝A．｛2，3｝ B．｛2,3,5,6｝ C．{1，4｝ D．{1，4,5，6｝2．“x＜0"是“ln(x＋1)＜0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：∃x0∈R,使得x0＋1x0＜2，命题q：∀x∈R，x2＋x＋1＞0．下列命题为真的是A．p∧q B．(⌝p）∧q C．p∧（⌝q) D．(⌝p）∧(⌝q）4．已知f(x)＝3sin x－πx，命题p：∀x∈错误!，f(x）＜0，则A．p是假命题，⌝p：∀x∈错误!，f(x)≥0B．p是假命题，⌝p：∃x0∈错误!，f(x0)≥0C．p是真命题，⌝p:∀x∈错误!，f（x）＞0D．p是真命题，⌝p:∃x0∈错误!，f(x0）≥05．设集合A＝｛（x，y）｜x＋y＝1｝，B＝{（x，y)｜x－y＝3｝，则满足M⊆(A∩B）的集合M的个数是A．0 B．1 C．2 D．36．已知集合A＝｛0，1,2｝,则集合B＝｛x－y|x∈A,y∈A}中元素的个数是A．1 B．3 C．5 D．97．已知p：x≠2或y≠3;q：x＋y≠5,则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．命题“函数f（x），g(x)定义在R上，h（x）＝f(x）·g（x）,如果f（x），g(x）均为奇函数，则h(x）为偶函数"的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是A．0 B．1 C．2 D．39．若命题p:∀x∈[1,2],x2≥a；命题q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题,则实数a 的取值范围为A．(－∞，－2］ B．(－2,1) C．(－∞，－2］∪｛1｝ D．[1，＋∞)10．下列四种说法中，正确的是A．A＝｛－1，0｝的子集有3个B．“若am2＜bm2,则a＜b”的逆命题为真C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件D ．命题“∀x ∈R ,均有x 2－3x －2≥0"的否定是“∃x ∈R ,使得x 2－3x －2≤0” 二．填空题：（每小题5分,共25分）11．设集合A ＝{x ｜|x －1|＜2},B ＝{y ｜y ＝2x，x ∈［0，2]｝，则A ∩B ＝ 。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训13 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．已知向量()2,3a =， (),1b x =，若a b ⊥，则实数x 的值为 A.32 B. 32- C. 23 D. 23- 2．已知向量()2,1a =， (),2b x =-，若//a b ，则a b +等于A. ()2,1--B. ()2,1C. ()3,1-D. ()3,1- 3．若复数Z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为 A ．)1,2(-- B ．)1,2(- C ．)1,2( D ．)1,2(-4．设向量a ， b 满足1a =， 2b =，且()a ab ⊥+，则向量a 在向量2a b +方向上的投影为A. 13 B. 13 C. 113- D. 1135．已知()0,0A ， )B， ()C ，平面ABC 内的动点,P M 满足1AP =，PM MC =，则2BM 的最大值是A.372334+ B. 374+ C. 434 D. 4946．在平行四边形ABCD 中， 2AB =， 1AD =， 60A ∠=，点M 在AB 边上，且13AM AB =，则DM DB ⋅=A. 3-B. 3C. 1-D. 1 二．填空题：（每小题5分，共20分）7．已知向量()1,3OA =-， ()2,1OB =-， (),2OC k k =-，若A ， B ， C 三点共线，则实数k 的值__________．8．已知非零向量,a b 满足a b =且()32a a b ⊥-，则向量a 与b 的夹角为__________．9．下列各命题正确的是 .(1)零向量没有方向 (2)==则(3)单位向量都相等 (4)向量就是有向线段(5)两相等向量若共起点,则终点也相同(6)若b a =，c b =，则c a =；(7)若b a //，c b //，则c a//(8)若四边形ABCD 是平行四边形,则DA BC CD B ==,A(9) b a =的充要条件是||||b a=且b a //；10．在Rt ABC ∆中， 090A ∠=，点D 是边BC 上的动点，且3AB =,4AC =,(0,0)AD AB AC λμλμ=+>>，则当λμ取得最大值时， AD 的值为 .三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．在平面直角坐标系中，曲线a a y a x C (,sin 2,cos 33:1⎩⎨⎧=+=为参数）经过伸缩变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='23y y xx 后的曲线为2C ， 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为1)6sin(=-θπρ，且曲线3C 与曲线2C 相交于Q P ,两点，求||PQ 的值.12．如图，已知OPQ，圆心角为3π的扇形， C 是该扇形弧上的动点， ABCD 是扇形的内接矩形，其中D 在线段OQ 上， ,A B 在线段OP 上，记BOC ∠为θ.（1）若Rt CBO ∆的周长为)55，求23cos2cos sin cos θθθθ--的值； （2）求OA AB ⋅的最大值，并求此时θ的值.考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：7． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．在平面直角坐标系中，曲线a a y a x C (,sin 2,cos 33:1⎩⎨⎧=+=为参数）经过伸缩变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='23yy xx 后的曲线为2C ， 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为1)6sin(=-θπρ，且曲线3C 与曲线2C 相交于Q P ,两点，求||PQ 的值.12．如图，已知OPQ ，圆心角为3的扇形， C 是该扇形弧上的动点， ABCD 是扇形的内接矩形，其中D 在线段OQ 上，,A B 在线段OP 上，记BOC ∠为θ.（1）若Rt CBO ∆的周长为)55，求23cos2cos sin cos θθθθ--的值；（2）求OA AB ⋅的最大值，并求此时θ的值.蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训13参考答案1. B 【解析】∵向量()2,3a =， (),1b x =，由a b ⊥，得230x +=，解得： 32x =-，故选B.2. A 【解析】∵()2,1a =， (),2b x =-， //a b ∴()221x ⨯-=⋅∴4x =-∴()4,2b =--∴()()()2,14,22,1a b +=+--=--故选A 3. 【答案】D 【解析】z=212(12)()2i i i i i i++-==--，故选D. 4. 【答案】A 【解析】()a ab ⊥+，∴()•1?0a a b a b +=+=，∴•1a b =-，∴2214?1613a b a b +=++=，则213a b +=，又()()•2?•1a a b a a b a b +=++=-，故向量a 在向量2a b +方向上的投影为=13-.选A. 5. 【答案】D 【解析】如图所示，建立直角坐标系，取AC 中点N ，∵1,AP PM MC ==， ∴12MN =,从而M 轨迹为以N 为圆心, 12为半径的圆， ∴B ，N ，M 三点共线时，BM 为最大值。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训16 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A ．37B ．27C ．17D ．122．一次试验：向如图3­3­14所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数， 落在正方形的豆子的总数为N 粒，其中有m (m <N )粒豆子落在该正方形的 内切圆内，以此估计圆周率π的值为 A ．m N B ．2m N C ．3m N D ．4m N3．以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数R 2的值判断拟合的效果，R 2越大，模型的拟合效果越好; ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；③若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为1，则2x 1，2x 2，2x 3，…，2x n 的方差为2；④对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由K 2＝()()()()()2n ad bc a b c d a c b d -++++，得K 2＝()2100452220139.61665355842⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯.参照下表，正确的结论是A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”5．变量x ，y 满足约束条件0{30 3x y x y x -≥+-≥≤，设z ＝x ＋3y 的最小值为M ，则＝A ．－2B ．2C ．12-D ．126．过定点M 的直线ax ＋y －1＝0与过定点N 的直线x －ay ＋2a －1＝0交于点P ，则|PM|·|PN|的最大值为A ．4B ．3C ．2D ．1 二．填空题：（每小题5分，共20分）7．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如下表所示：根据上表可求得回归直线方程为ˆy＝ˆb x ＋ˆa ，其中ˆb ＝1.23， ˆa ＝y －ˆbx .据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为________万元． 8．当输入的实数x ∈[2,30]时，执行如图所示的程序框图， 则输出的x 不小于103的概率是________．9．在平面直角坐标系xOy 中，不等式组220{0 20y x y x y ax -≤≥+-≤,所表示的平面区 域为Ω，若Ω的面积是2π+，且点P(x,y)在Ω内(包括边界）,则32y x --的取值范围为______.10．已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>与双曲线22221x ym n-=(0,0)m n>>有相同的焦点(),0c-和(),0c,若c是a、m的等比中项, 2n是22m与2c的等差中项,则椭圆的离心率是________.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：7．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示．(Ⅰ)若一班、二班6名学生的平均分相同，求x值；(Ⅱ)若将竞赛成绩在[60,75)，[75,85)，[85,100]内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中，取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率；12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有432n n a S =+成立．记2log n n b a =．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设()()1413n n n c b b +=+⋅+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证：1334n T ≤<．蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训13参考答案1.【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为27.故选B.2.【答案】D 【解析】设正方形的边长为2a ，依题意， 224a m P a N π==，得π＝4m N，故选D.3. 【答案】B 【解析】由题意得，若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为1，则2x 1,2x 2,2x 3，…，2x n 的方差为4，所以③不正确；对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越小，所以④不正确．其中①、②是正确的，故选B. 4. 【答案】C 【解析】K 2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C 选项.5. 【答案】B 解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分 所示，平移直线x ＋3y ＝0可得，直线过点A (3,0)时目标函数z ＝x ＋3y 取得最小值3，故2==.本题选择B 选项.6. 【答案】D【解析】动直线10ax y +-=经过定点()0,1M ，动直线210x a y a -+-=，即()120x a y -+-+=，经过点定点()1,2,N 过定点M 的直线10ax y +-=与定点N 的直线210x ay a -+-=,始终垂直， P 又是两条直线的交点， ∴有222,2PM PN PM PN MN ⊥∴+==，故2212PM PNPM PN +⋅≤=（当且仅当1PM PN ==时取“=”），故选D. 7. 【答案】12.38【解析】x ＝4， y ＝5，因为回归直线过样本中心点(x ， y )，又ˆb ＝1.23，所以ˆa＝ˆy －ˆbx ＝5－1.23×4＝0.08，所以ˆy ＝1.23x ＋0.08，当x ＝10时， ˆy ＝1.23×10＋0.08＝12.38.故答案为：12.38 8. 【答案】914【解析】设输入的实数为x 0，第一次循环为x ＝2x 0＋1，n ＝2； 第二次循环为x ＝4x 0＋3，n ＝3；第三次循环为x ＝8x 0＋7，n ＝4.输出8x 0＋7. ∵x 0∈[2,30]，∴8x 0＋7∈[23,247]．输出的x 不小于103的概率是24710392472314-=-.9.【答案】[3,,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】不等式组220{0 40y x y x y x -≤≥+-≤, 所表示的平面区域为Ω如图中阴影部分所示：∵Ω的面积是2π+∴2a = 设32y k x -=-，则其几何意义为点()2,3M 与点(),P x y 所在直线的斜率 当直线与圆相切时，2k =-，当直线过原点时， 32k = 观察图象可知，当点(),P x y 在Ω内（包括边界）时， k的取值范围为[3,,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭10. 【答案】12【解析】因为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线22221x y m n -= (0,0)m n >>有相同的焦点，所以22222c a b m n =-=+，① 22c am == ，② 222223n m c =+=， ③ 将22222c a b m n =-=+代入222223n m c =+=得22223n m n =+，n ∴=代入222223n m c =+=得2c m =，再代入22c am ==得4a m =，得21=42c m e a m ==，故答案为12. 11. 【答案】(Ⅰ)x＝4(Ⅱ)13. 解析：(Ⅰ)由93＋90＋x ＋81＋73＋77＋61＝90＋94＋84＋72＋76＋63，得x ＝4. (Ⅱ)由题意知一班赋3,2,1分的学生各有2名，设赋3分的学生为A 1，A 2，赋2分的学生为B 1，B 2，赋1分的学生为C 1，C 2，则从6人抽取两人的基本事件为A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1C 1，A 1C 2，A 2B 1，A 2B 2，A 2C 1，A 2C 2，B 1B 2，B 1C 1，B 1C 2，B 2C 1，B 2C 2，C 1C 2共15种，其中赋分和为4分的有5种， ∴这两名学生赋分的和为4的概率P ＝515＝13. 12.解析：（Ⅰ）在432n n a S =+中，令1n =得12a =. 因为对任意正整数n ，都有432n n a S =+成立， 2n ≥时， 11432n n a S --=+，两式作差得， 1443n n n a a a --=，所以14n n a a -=，又10a ≠，所以数列{}n a 是以12a =为首项，4为公比的等比数列，即124n n a -∴=⨯，∴2122log log 221n n n b a n -===- （Ⅱ）∵21n b n =-，∴()()()()()144111113211213222n n n c b b n n n n n n +⎛⎫====⨯- ⎪+⋅+-+⋅++⋅++⎝⎭.∴1111111111111112322423521122n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 111112212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭ 31114212n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭∴对任意*n N ∈， 34n T <． 又0n c >，所以， n T 为关于n 的增函数，所以1113n T T c ≥==，综上， 1334n T ≤<。

2018年四川省名校高三高考冲刺卷文科数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数.选择题不给中间分．一、选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．D 10．C 11．B 12．C 二、填空题13．14．215．9π216．2三、解答题17．（12分）（1）因为0222=--+c a ac b 所以222a c b ac +-=，·······························································1分1分而由余弦定理，得acb c a B 2cos 222-+=，21cos =∴B ，···············································································3分4分又(0)B ∈π ，，所以3B π=．···············································································2分6分（2）3=b ，02cos =A ，即4A π=，···········································2分8分由正弦定理2sin sin =⋅=A B ba ，····················································2分10分113sin sin 75224ABC S ab C ∆∴==⨯︒=．·····························2分12分18．（12分）（1）由题意910111213115x ++++==，·········································1分1分110100806050805y ++++==．····················································1分2分A BC D EF PN O所以51522142405118.5 0ˆ1661551215iii ii x yx ybxx==-⨯⨯==--⨯--=∑∑，································2分4分则()80161126ˆ5a=--⨯=．所以y 关于x 的回归方程为ˆ16256yx =-+．······································2分6分（2）由题意知，利润(16256)()L x x a =-+-，即216[(16)16]L x a x a =--++，811,,4x x a ≤≤∈>Z ，························1分7分该二次函数的对称轴为16102ax +=>．当162122a +≥，即5a ≥时，max (11)88080L L a ==-；当162122a +<，即45a <<时，max (10)96096L L a ==-．·····················4分11分综上所述，当5a ≥时，商家可获得最大利润为88080a -元；当45a <<时，商家可获得最大利润为96096a -元.·································································1分12分19．（12分）（1）PD PA = ，且E 是AD 的中点，AD PE ⊥∴，··············································································1分1分又平面⊥PAD 平面ABCD ，平面 PAD 平面ADABCD =⊥∴PE 平面ABCD ，·····························································2分3分⊂BD 平面ABCD ，PE BD ⊥∴··················································································1分4分又ABCD 为菱形，且F E ,为边的中点，EF AC BD ，且⊥∴∥EF BD AC ⊥则,，······································1分5分又PE BD ⊥，E EF PE = ，⊥∴BD 平面PEF .······································································1分6分（2）连接AC 与BD 交于点O ，EF 与BD 交于点N ，连接PN ，EF AC // ，⊂EF 平面PEF ，//AC ∴平面PEF ，·······································································2分8分又2:1:=OB NO ，故在PB 上取点M ，满足21=MB PM ，PN OM //∴，⊂PN 平面PEF ，//OM ∴平面PEF ，······································································2分10分O OM AC = ，所以平面//ACM 平面PEF ，故存在点M 满足条件，且21=MB PM ．···············································2分12分20．（12分）（1）由题，1c ==，1c e ==，解得2a =，1c =，所以，椭圆C 的方程为221x y +=．················································4分4分（2）当直线l 的斜率不存在时，可得||=3AB ，2||3OP =，则2||1||OP t AB ==．··········································································2分6分当直线l 的斜率存在时，设为k ，则l 的方程为(1)y k x =+，联立方程组22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，消去x ，得2222(34)84120k x k x k +++-=．设11()A x y ，，22()B x y ，，则2122834k x x k +=-+，212241234k x x k -=+．··········2分8分所以12||||AB x x =-=2212(1)34k k +=+．······························2分10分直线OP 的方程为y kx =代入椭圆C 的方程可得到212x =+，2221234k y k =+，所以22212(1)||k OP +=+．所以2||||OP AB =，于是1t =．·························································2分12分于是，存在常数1，使得2||||OP t AB =⋅，即2||||OP AB =成立．21．（12分）（1）由题，()e x f x a '=+，当0a ≥时，()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，无最小值；··················2分2分当0a <时，若ln(),x a <-则()0f x '<，()f x 在(,ln())a -∞-上单调递减；若ln(),x a >-则()0f x '>，()f x 在(ln(),)a -+∞上单调递增.····················2分4分所以()f x 有极小值（最小值）(ln())ln()0f a a a -=-=，0 1.a a <∴=- ，综上所述， 1.a =-········································································2分6分（2）当0x >时，不等式ln(e 1)ln 2xx x ->+可化为e 1ln 2x x x ->，等价于2e 1e x x x->，即2e e 10xx x -->，··············································2分8分设g()=e e 1xxx x --，则2222g ()=e e e e (e 1)x x x x x x x x '--=--，由（1）可知，1a =-时，()(0)0f x f ≥=，所以当0x >时，e 10x x --≥．·······················································2分10分于是2e 102x x-->，g ()0,()x g x '>单调递增．g()>g(0)=0x ∴，即2e e 10x xx -->．所以，当0x >时，ln(e 1)ln 2x xx ->+．············································2分12分22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）（1）由12112x y x t t tx y y t t t +⎧⎧=+=⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨-⎪⎪==-⎪⎪⎩⎩，，两式相乘得，224x y -=．·····························································1分1分因为cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩所以曲线C 的极坐标方程为2222cos sin 4ρθρθ-=，即2cos 24ρθ=．··········································································2分3分因为4cos ρθ=，所以24cos ρρθ=，则曲线2C 的直角坐标方程为2240x y x +-=．····································2分5分（2）联立2cos 246ρθθ⎧=⎪⎨π=⎪⎩，，得A ρ=，·············································2分7分联立4cos 6ρθθ=⎧⎪π⎨=⎪⎩，得B ρ=····················································2分9分故||B A AB ρρ=-=-·······················································1分10分23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）（1）由题意，可得(2)||10f x x λ+=+-≥，即||1x λ≥-1011x x λλλ-≥⎧⇒⎨≤-≥-⎩，或，···················································2分2分又因为解集为(,1][1,)-∞-+∞ ,所以122λλ-=⇒=．··································································3分5分（2）不等式1|||2|0||)(≥-+-⇔≥-+a x x a x x f ，·····························1分6分|||2|a x x -+-表示数轴上到点2=x 和a x =的距离之和，··················2分8分则1a ≤或3≥a ．于是，当关于x 的不等式()||0f x x a +-≥对x ∈R 恒成立时，实数a 的取值范围是(,1][3,)-∞+∞ ．··········································································2分10分。

四川省泸州市泸州高中高2018届高考模拟考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. )( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】Az，利用几何意义即可得出．，即复数.故选：A点睛：本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2. 已知集合）【答案】C故选：C3. 10）A. 0B. 1C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案详解：当n=10时，不能被3整除，故n=9，不满足退出循环的条件；当n=9时，能被3整除，故n=3，满足退出循环的条件；故输出的n=3，故选：C．点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以下步骤：（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；（5）输出累加（乘）值．4. 已知函数上的奇函数，则）A. 5B. -5C. 7D. -7【答案】A故选：B）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由题意首先确定直线垂直时a的值，然后结合选项即可得到正确的结论.详解：由两直线垂直的充分必要条件可得：. 本题选择A选项.点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．6. 已知函数）A. B. 关于点C. 关于直线D. 关于直线【答案】A，解得。

蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训11（考试时间：2019年12月10日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．函数21()x x e f x e +=的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y x =对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 2．有下列命题：①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α； ②若直线a 在平面α外，则a ∥α； ③若直线a ∥b ，b ∥α，则a ∥α；④若直线a ∥b ，b ∥α，则a 平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图像, 则只要将()f x 的图像 A. 向右平移6π个单位长度 B. 向右平移12π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移12π个单位长度 4．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面ABD ⊥平面CBD ，形成三棱锥C ABD -的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为 A ．12 B ．22 C ．14 D ．24 5．已知函数()sin 2f x x x =-，且0.3231(ln ),(log ),(2)23a fb fc f ===，则以下结论正确的是A. c a b >>B. a c b >>C. a b c >>D. b a c >>6．三棱锥ABC P -中，⊥PC 平面ABC ，且2====PC CA BC AB ，则该三棱锥的外接球的表 面积是A ．3πB ．π4 C. 316π D ．328π二．填空题：（每小题5分，共20分）7． 已知集合{}12<=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=1)31(x x B ，则=B A ．8．若3sin cos 0αα+=,则21cos sin 2αα+的值为 ． 9．如图所示，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ， AB ＝BC ＝AA 1，∠ABC ＝90°，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点， 则直线EF 和BC 1所成的角是 ．10．已知函数()2(24)23,3,a x a x t f x x x x t -+-≤⎧=⎨-+>⎩，无论t 取何值，函数()f x 在区间(,)-∞+∞上总是不单调，则a 的取值范围是 . 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分） 11．如图，在四边形ACBD 中， 1cos 7CAD ∠=-，且ABC ∆为正三角形. （1）求cos BAD ∠的值；（2）若4,CD BD ==求AB 和AD 的长.12．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．7．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图，在四边形ACBD中，1cos7CAD∠=-，且ABC∆为正三角形．（1）求cos BAD∠的值；（2）若4,CD BD==求AB和AD的长.中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设1AP=，AD=P ABD-的体积V=，求A到平面PBC的距离．蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训11参考答案1-6 DAACDD7.{}10<<xx8.1039.3π10.[)2,+∞11.（1）因为，，所以所以（2）设，，在和中由余弦定理得代入得解得或（舍）即，12.（1）设BD与AC 的交点为O，连结EO，∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；（2）AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，∴V==，∴AB=，PB==．作AH⊥PB交P B于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：，A到平面PBC的距离—。

四川省泸州市蔺阳中学2018年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x与y之产间的几组数据如下表：则y与x的线性回归方程=bx+a必过A．（1，3）B．（1，5，4）C．（2，5）D．（3，7）参考答案：C因为，所以线性回归方程=bx+a必过（2，5）。

2. 已知函数f（x）=|ln x|，若方程|f（x）+g（x）|=a有4个实根，则a的取值范围是（）A．（0，1] B．（0，2﹣ln2）C．[1，2﹣ln2] D．[1，2﹣ln2）参考答案：D【分析】令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的解析式，判断h（x）的单调性，作出|h（x）|的图象，根据图象得出a的范围．【解答】解：f（x）=|lnx|=，g（x）=，∴f（x）+g（x）=，令h（x）=f（x）+g（x），当0＜x≤1时，h（x）是减函数，当1＜x≤2时，h′（x）==＜0，∴h（x）在（1，2]上是减函数，当x＞2时，h′（x）=＞0，∴h（x）在（2，+∞）上单调递增．作出h（x）的函数图象如图所示：将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得到y=|h（x）|的函数图象，如图：由图象可知，当1≤a＜2﹣ln2时，|h（x）|=a有4个解．故选D．3. 设，则=A． B． C． D．参考答案：C4. 有如下几种说法：①若pVq为真命题，则p、q均为真命题；②命题“x0∈R，2x0 ≤0”的否定是x∈R,2X>0；③直线l:y=kx+l与圆O:x 2 +y 2=1相交于A、B两点，则“k=l”是△OAB的面积为的充分而不必要条件；④随机变量-N(0,1)，已知 (-1.96)=0.025，则 P( ∣f∣< 1.96 )=0.975.其中正确的为A. ①④B.②③C. ②③④D.②④参考答案：B若为真命题，则至少有一个为真命题，①错．随机变量～，已知，则．④错．故选B．5. 右图为的图象，为了得到的图象，只要将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：C略6. 已知函数，设，且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（）A. B. C.D.参考答案：C略7. 若函数为偶函数，时，单调递增，，则的大小为（）A、B、C、D、参考答案：B8. 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )种A. 30B.60 C 48 D 52参考答案：A9. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A略10. 如图，阴影部分的面积是（）A． B． C. D．参考答案：C由题意，结合图形，得到阴影部分的面积是=（3x﹣）|=；故选C．【考查方向】本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后计算．【易错点】定积分的几何意义，定积分的运算【解题思路】利用定积分的几何意义表示出阴影部分的面积，然后计算．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为参考答案：12. 函数是常数，的部分图象如图所示，则参考答案：13. 在△ABC中，，，，则∠C=__________ ；a=____________.参考答案：【分析】由已知利用余弦定理可求cos C，结合范围C∈（0，π），可求C的值，进而根据正弦定理可得a的值．【详解】∵a2+b2﹣c2＝ab，∴可得cos C，∵C∈（0，π），∴C，∵，c＝3，∴由正弦定理，可得：，解得：a．故答案为：，．【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.14. 曲线y＝2sin x(0≤x≤π)与直线y＝1围成的封闭图形的面积为________．参考答案：略15. （4分）（2015?上海模拟）在行列式中，元素a的代数余子式值为．参考答案：﹣1【考点】：三阶矩阵．【专题】：计算题．【分析】：首先化去第一行第二列得到a的代数余子式，解余子式的值得a的值．在行列式中，元素a在第一行第二列，那么化去第一行第二列得到a的代数余子式为：，解这个余子式的值为﹣1．故元素a的代数余子式的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】：本题考查了三阶矩阵，考查了行列式的解法，是基础题．16. 某校今年计划招聘女教师人，男教师人，若满足，则该学校今年计划招聘教师最多人.参考答案：1017. 设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，若，则______________. 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训9 文（发展班）注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1、设,m n 是空间中两条不同的直线，α是平面，m α⊥,则“n m ⊥ ”是“//n α ”的( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件2、设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（ ） A ．若m ，n 与α所成的角相等，则//m n B ．若αβ⊥，//m α，则m β⊥ C ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥ D ．若//m α，//n β，则//m n3、如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的表面积和体积分别为( )A ．π，B ．3π，33πC ．2π，23πD 63π4、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ） A.B.C. 8π D.5、四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，侧棱1A A ⊥底面ABCD ，12AA AB =，E 为1AA 的中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为（ ）A 6、已知10<<a ,函数|log |)(x a x f a x-=的零点个数为( )A.2B.3C.4D.2或3或4二．填空题：（每小题5分，共20分）7、已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 . 8、设,m n 为空间的两条直线，,αβ为空间的两个平面，给出下列命题： ①若m //α,m //β , 则α//β； ②若m ⊥α，m ⊥β，则α//β; ③若m //α，n //α，则m //n ； ④若m ⊥α，n ⊥α，则m //n ;上述命题中，其中假命题．．．的序号是 ． 9、已知2, 0()22,0x x x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f -= ，函数()f x 的零点个数为 ．10、若函数2()lg(21)f x ax x =-+的值域为R ，则实数a 的取值范围是______________； 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11、如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）111ABC A B C -中,AC BC ⊥,点D 是AB 的中点,（Ⅰ）求证:1AC BC ⊥; （Ⅱ）求证:11//CDB AC 平面;12、如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 、G 分别是CB 、CD 、1CC 的中点.（1）求证：平面11D AB ∥平面EFG ；（2）求证：平面C AA 1⊥平面EFG .考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：7． ；8． ；9． ；10. ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11.如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）111ABC A B C -中,AC BC ⊥,点D 是AB 的中点, （Ⅰ）求证:1AC BC ⊥;（Ⅱ）求证:11//CDB AC 平面.12．如图，在正方体1111D C B A ABCD 中，E 、F 、G 分别是CB 、CD 、1CC 的中点. （1）求证：平面11D AB ∥平面EFG ；（2）求证：平面C AA 1⊥平面EFG .蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训九参考答案一、选择题二 填空题7. 8．①③ 9． 14，1 10．[0，1] 三．解答题11.试题分析：(Ⅰ)利用题意证得11AC BCC B ⊥面，结合线面垂直的定义集合证得1AC BC ⊥;(Ⅱ)由题意结合几何图形的特征可得1OD AC ,然后利用线面平行的判断定理即可证得1AC 平面1CDB .试题解析：(Ⅰ)由于在直三棱柱中有1CC ⊥底面ABC , 且已知AC BC ⊥,所以11AC BCC B ⊥面，所以1AC BC ⊥; (Ⅱ)设11BC CB O ⋂=,连接OD ,则易知1OD AC ,又1AC ⊄平面1CDB ,OD ⊂平面1CDB ,所以1AC 平面1CDB12、（1）证明：连接BD ∵E 、F 分别是CD BC ,的中点, ∴BD EF // ∵1DD B B 1//∴四边形D D BB 11是平行四边形 ∴BD D B //11 ∴ 11//D B EF同理可证：1//AD GE 而1111D D B AD =⋂,E EF GE =⋂ ∴ 平面11D AB ∥平面EFG（2）∵⊥1AA 平面ABCD 又⊂EF 平面ABCD ∴⊥1AA EF∵⊥AC EF ,而A AA AC =⋂1 ∴⊥EF 平面C AA 1 又⊂EF 平面EFG ∴平面C AA 1⊥平面EFG。

高三上期数学周训11蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训11（考试时间：2019年12月10日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．函数21()x x e f x e +=的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y x =对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 2．有下列命题：①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α； ②若直线a 在平面α外，则a ∥α； ③若直线a ∥b ，b ∥α，则a ∥α；④若直线a ∥b ，b ∥α，则a 平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图像, 则只要将()f x 的图像 A. 向右平移6π个单位长度 B. 向右平移12π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移12π个单位长度4．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面ABD ⊥平面CBD ，形成三棱锥C ABD -的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为 A ．12 B ．22C ．14D ．24总分： 选择题、填空题答题卡：1 234567． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图，在四边形ACBD 中， 1cos 7CAD ∠=-，且ABC ∆为正三角形．（1）求cos BAD ∠的值；（2）若4,3,CD BD ==求AB 和AD 的长. 11．12．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点． （1）证明：PB ∥平面AEC ；（2）设1AP =，3AD =P ABD -的体积34V =，求A 到平面PBC 的距离．12．蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训11参考答案1-6 DAACDDPABCD E7.{}10<<xx 8.1039.3π10.[)2,+∞11.（1）因为，，所以所以（2）设，，在和中由余弦定理得代入得解得或（舍）即，12.（1）设BD与AC 的交点为O，连结EO ，∵ABCD 是矩形，∴O为BD的中点∵E 为PD的中点，∴EO ∥PB．EO⊂平面AEC，PB ⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；（2）AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，∴V==，∴AB=，PB==．作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC ⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：，A到平面PBC的距离—。

高三数学考试卷（文科） 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出集合 ，再依照补集的概念求得 ，然后依照并集的概念即可求出.详解：∵集合∴∵∴∵∴故选 B.点睛：求集合的交、并、补时，一样先化简集合，再由交、并、补的概念求解.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一样地，集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素持续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.2. 在四边形中，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由向量的减法运算可得，即可得出.详解：∵∴ 故选 D.点睛：本题考查了向量的减法运算，属于基础题.3. 已知复数 知足，则 （ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先解出 z= =1+3i，再利用复数的代数形式的四则运算化简 z，最后求模即可.详解：∵i（2﹣z）=3+i，∴z=2﹣ =1+3i，∴|z|= ． 故选：C． 点睛：本题考查复数的代数形式的四则运算及模运算，属于基础题. 4. 中国古代十进位制的算筹记数法活着界数学史上是一个伟大的制造.据史料推测，算筹最晚出此刻春秋晚期 战国初年.算筹记数的方式是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如 可用算筹表示为.纵式：横式：这 个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则 的运算结果可用算筹表示为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先由对数的运算性质可得=729，结合算筹记数的方式分析可得结果．详解：依照题意，=36=729，用算筹记数表示为；故选：D． 点睛：本题考查合情推理的应用，关键是明白得题目中算筹记数的方式，属于基础题.5. 设 ， 知足约束条件，若的最大值为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：依照题设中的约束条件画出可行域，再将目标函数转化为直线方程，通过平移直线，即可求得 的最大值.详解：依照题中的约束条件，画出可行域如图所示：联立，解得，即.将转化为，平移直线，由图象可知，直线通过时，直线截距最大，现在.故选 C. 点睛：本题要紧考查线性计划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一样步骤是“一画、 二移、三求”：（1）作出可行域（必然要注意是实线仍是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可 行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的极点确实是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求 出最值. 6. 若干持续奇数的和A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：观看数列，可得该数列是等差数列，依照等差数列求和公式即可求解.详解：依照题意可得该数列是以 3 为首项，2 为公差的等差数列，其中项数为.∴ 故选 D. 点睛：本题考查等差数列求和公式，解答本题的关键是正确求出首项及公差，注意本题在求项数时是易错点. 7. 某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】分析：依照三视图还原几何体可得是由半个圆柱与 个球组成的组合体，再依照圆柱及球的体积公式即 可求得该几何体的体积. 详解：由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与 个球组成的组合体，如图所示：其中，圆柱的底面半径是 1，高是 3，球的半径是 1.∴该几何体的体积为故选 B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最多见题型，也是高考热点.观看三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要专门注意实线与虚线和相同图形的不同位置对几何体直观图的阻碍，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确信底面的形状，依照正视图和侧视图，确信组合体的形状.8. 已知表示 除以 余 ，例如，，则如图所示的程序框图的功能是（ ）A. 求被 除余 且被 除余 的最小正整数 B. 求被 除余 且被 除余 的最小正整数 C. 求被 除余 且被 除余 的最小正奇数 D. 求被 除余 且被 除余 的最小正奇数 【答案】D 【解析】分析：由已知中的程序框图可知该程序框图的功能是求被 7 除余 1 且被 5 除余 3 的最小正奇数，由此得解． 详解：因为 n 的初值为﹣1，且 n=n+2，n≡1（mod 7），n≡3（mod5）， 因此：该程序框图的功能是求被 7 除余 1 且被 5 除余 3 的最小正奇数． 故选：D． 点睛：本题要紧考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时必然注意以下几点：(1) 不 要混淆处置框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构仍是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和 直到型循环结构；(4) 处置循环结构的问题时必然要正确操纵循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给 出程序框图求解输出结果的试题中只要依照程序框图规定的运算方式逐次计算，直抵达到输出条件即可.9. 若，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：依照二倍角的正弦及余弦公式，结合详解：∵∴，即∵∴，再依照同角三角函数关系即可求得 .∴∴故选 A. 点睛：本题要紧考查有关同角三角函数关系及二倍角公式的应用，意在考查学生对这些基础知识的把握能力.二倍角的余弦公式有三个：，注意结合题目情景选用不同的公式，本题选用的是，主若是为了和前面的“1”归并.10. 已知圆 ：通过椭圆 ：的一个核心，圆 与椭圆 的公共点为 ， ，点 为圆 上一动点，则 到直线 的距离的最大值为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：依照圆的方程求得圆 与 轴的交点坐标，再依照圆 通过椭圆 的一个核心，即可求得 ，联立圆与椭圆的方程，即可求得线段 所在的直线方程，从而可得 到直线 的距离的最大值.详解：∵圆 ： ∴圆 与 轴的交点坐标为 ，∵圆 通过椭圆 ：的一个核心∴或∴或∵当时，圆 与椭圆 无交点∴联立，得.∵∴，即线段 所在的直线方程为∵圆 与椭圆 的公共点为 ， ，点 为圆 上一动点∴ 到直线 的距离的最大值为故选 A.点睛：本题考查椭圆的方程和运用，考查圆的方程和椭圆方程联立求交点，和直线和圆的位置关系，解答本题的关键是确信线段 所在的直线方程，通过数形结合，确信点 坐标为 时，取得最大值...............................11. 若函数与都在区间上单调递减，则 的最大值为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】分析：别离求出函数 与 在 减，即可求得 的最大值.上单调减区间，再依照两函数都在区间详解：∵函数上单调递∴函数 在 ∵ ∴上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.在 上单调递减，在 上单调递增.∴函数 与 都在上单调递减∴ 的最大值为故选 B. 点睛：本题考查的是三角函数的单调性，涉及到的知识点辅助角公式，和正弦函数与余弦函数的单调区间的求 法，在解题的进程中，要熟记各个知识点，解答本题的关键是正确求出函数 与 一起的单调减区间.12. 已知函数，则函数 的零点的个数为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：依照 与 时 的解析式，别离判定出函数 的单调性，即可得出函数 零点及其范围，再结合函数 的图象即可得出函数 的零点的个数.详解：①当 时，，则.∴当时，；当 时，∴ 在 时取得极大值为 3∵，，∴函数 在 ， 上各有 1 个零点②当 时，，. ， 的零点为 2 和 3.由，得或或或，其中，.结合函数 的图象可知，方程的解的个数为 2，方程的解的个数为 1，方程的解的个数为3，方程的解的个数为 2.∴函数 的零点的个数为 8 个故选 C.点睛：判定函数零点个数的方式(1)直接法：解方程，方程有几个解，函数 就有几个零点；(2)图象法：画出函数 的图象，则图象与 轴的交点个数即为函数 的零点个数；(3)将函数 拆成两个常见函数 和 的差，从而⇔⇔，则函数 的零点个数即为函数与函数的图象的交点个数；(4)二次函数的零点问题，可通过相应的二次方程的判别式 来判定．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 若双曲线的焦距为 ，则 __________．【答案】6 【解析】分析：将双曲线方程化为标准方程，再依照双曲线的焦距为 ，即可求得 .详解：∵双曲线∴双曲线的标准方程为∵双曲线的焦距为 ∴ ∴ 故答案为 6. 点睛：本题考查双曲线方程及的简单性质的应用，熟记双曲线的几何性质是解题的关键. 14. 现有大小形状完全相同的 个小球，其中红球有 个，白球与蓝球各 个，将这 个小球任意排成一排，则中 间 个小球不都是红球的概率为__________． 【答案】 【解析】分析：利用列举法求出 4 个小球排成一排的所有情形为 12 种，其中中间 2 个小球都是 2 个小球都是红 球的有 2 种，由此能求出中间 2 个小球不都是红球的概率． 详解：4 个小球排成一排的所有情形为：红红白蓝，红红篮白，红白红蓝，红白蓝红，红蓝红白，红蓝白红，白 蓝红红，白红蓝红，白红红蓝，蓝白红红，蓝红白红，蓝红红白，共有 12 种，其中中间 2 个小球都是红球的有 2 种. ∴中间 个小球不都是红球的概率为故答案为 .点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出大体事件总数和所求事件包括的大体事件数，大体事件总数 较少时，用列举法把所有大体事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举.15. 已知数列是等比数列，且 ，，则 __________．【答案】121 【解析】分析：设等比数列的公比为 ，依照 ，，求出公比 ，从而可求出 .详解：设等比数列的公比为 ，则.∵，∴∴∴故答案为 . 点睛：本题考查数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质等基础知识.关于等比数列的大体运算，解题的关 键在于解方程或方程组，注意等比数列的性质的合理运用.16. 在正方体中， 为棱 上一点，且，，以 为球心，线段 的长为半径的球与棱 ， 别离交于 ， 两点，则【答案】4【解析】分析：作出图形，依照，再利用割补法即可求得 的面积. 详解：依照题意，作出图形如图所示：的面积为__________． ，利用勾股定理别离求得 ， ， ，从而可求得 和 ，∵∴，则∴∴ 故答案为 4. 点睛：本题考查几何体的外接球与几何体的关系，考查三角形面积的求法.解答本题的关键是球与正方体的性质 的合理运用，结合勾股定理求出需求的边长，再结合割补法求得三角形的面积，着重考查转化思想与计算能力. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.第 17～21 为必考题，每道 试题考生都必需作答.第 2 二、23 题为选考题，考生依照要求作答.（一）必考题：共 60 分.17. 在中，，.（1）若，求 的长及 边上的高 ；（2）若为锐角三角形，求的周长的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）依照，得出 ，结合余弦定理即可求出 的长，再依照等面积法即可求得 边上的高 ；（2）设，依照推出角 必为锐角，结合为锐角三角形可得，，依照余弦定理即可求得 的取值范围，从而可得的周长的取值范围.详解：（1）∵∴∴.∵∴.由等面积法可得，则.（2）设.∵∴角 必为锐角.∵为锐角三角形∴角 ， 均为锐角，则，，于是，解得.故的周长的取值范围为.点睛：本题考查余弦定理及三角形面积的应用.解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要依照正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的，其大体步骤是：第一步：定条件，即确信三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确信转化的方向；第二步：定工具，依照条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的转换；第三步：求结果.18. 如图，在四棱锥中，，，，点 在线段 上，且，，平面.（1）证明：平面平面 ；（2）当时，求四棱锥的表面积.【答案】（1）观点析；（2）.【解析】分析：（1）依照，及，推出四边形是平行四边形，再依照推出，由 平面，可推出，依照线面垂直判定定理即可推出平面 ，从而可证平面平面 ；（2）依照 平面，可推出，由，可得，依照勾股定理可得 ，然后别离求得四棱锥的各面面积相加即可求得表面积.详解：（1）证明：由，可得，则，又，则四边形是平行四边形，则.∵∴.又∵ 平面，平面∴∵，平面∴平面又平面∴平面平面 .（2）解：∵ 平面∴∵∴.∵∴.∴四棱锥的表面积为.点睛：本题要紧考查面面垂直的证明方式，考查椎体的表面积求法，属基础题. 熟练把握空间中线面位置关系 的概念、判定、几何特点是解答的关键，解答空间几何体中垂直关系时，一样要依照已知条件把空间中的线线、 线面、面面之间的垂直关系进行转化，证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19. 某大型水果超市天天以 元/千克的价钱从水果基地购进若干 水果，然后以 元/千克的价钱出售，如有剩余，则将剩下的水果以 元/千克的价钱退回水果基地.（1）若该超市一天购进 水果 千克，记超市当天 水果取得的利润 （单位：元）关于当天需求量 （单位：千克， ）的函数解析式，并求当时 的值；（2）为了确信进货数量，该超市记录了 水果最近 天的日需求量（单位：千克），整理得下表：日需求量频数假设该超市在这 天内天天购进 水果 千克，求这 天该超市 水果取得的日利润（单位：元）的平均数.【答案】（1）观点析；（2）772.【解析】分析：（1）讨论 与 160 的关系，即可得出 与 的解析式，再令，求得对应的 的值；（2）依照加权平均数计算利润平均数．详解：（1）当日需求量时，利润；当日需求量时，利润，因此 关于 的函数解析式为.当时，由，得.（2）这 天中有 天的利润为 元，有 天的利润为 元，有 天的利润为 元，因此这 天该超市 水果取得的日利润的平均数为.点睛：本题考查了分段函数解析式的求解与应用，属于基础题．与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向， 这种问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这种问题的关键是耐心读题、认真明白得题，只有 吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答，明白得本题题意的关键是构造分段函数，构造分段函数 时，做到分段合理、不重不漏.20. 已知直线 通过抛物线的核心且与此抛物线交于，两点，，直线 与抛物线交于 ， 两点，且 ， 两点在 轴的双侧.（1）证明： 为定值；（2）求直线 的斜率的取值范围；（3）若（ 为坐标原点），求直线 的方程.【答案】（1）观点析；（2）；（3）.【解析】分析：（1）可设 l 的方程为 y=k（x﹣1），k≠0，联立，可得 ky2﹣4y﹣4k=0，依照韦达定理即可证明，（2）依照韦达定理和抛物线的性质可得 k2＞1，再联立，得 x2﹣kx+k﹣4=0，依照 M，N 两点在 y 轴的双侧，可得△=k2﹣4（k﹣4）＞0，即 k＜4，即可求出 k 的范围，（3）设，，则，，利用根与系数关系表示，即可取得直线 的方程.详解：（1）证明：由题意可得，直线 的斜率存在，故可设 的方程为，联立，得，则为定值.（2）解：由（1）知，，，则，即 .联立，得，∵ ， 两点在 轴的双侧，∴，且，∴ .由 及 可得或，故直线 的斜率的取值范围为.（3）解：设，，则，，∴，解得或 ，又，∴，故直线 的方程为.点睛：直线与抛物线相交问题处置规律 (1)凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问题时都要注意利用韦达定理，幸免求交点坐标的复杂运算．解 决核心弦问题时，抛物线的概念有普遍的应用，而且还应注意核心弦的几何性质． (2)关于直线与抛物线相交、相切、中点弦、核心弦问题，和定值、存在性问题的处置，最好是作出草图，由图 象结合几何性质做出解答．并注意“设而不求”“整体代入”“点差法”的灵活应用．21. 已知函数.（1）求 的单调区间；（2）设， ，且，证明：.【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）观点析.【解析】分析：（1）求得 f（x）的导数，讨论 a＜0，a≥0，由导数大于 0，可得增区间；导数小于 0，可得减区间；（2）方式一、构造 g（x）=f（x）+2x=3x﹣1﹣ex，求得导数和单调区间、最值，再由条件和不等式的性质，即可得证；方式二、结合条件 f（x1）+f（x2）=﹣5，构造 g（x）=ex﹣3x，求得导数和最值，再由不等式的性质，即可得证．详解：（1）解：，当 时，，则 在 上单调递增.当 时，令，得，则 的单调递增区间为.令，得，则 的单调递减区间为.（2）证明：（法一）设，则.由，得；由，得，故.从而.∵，∴，即.∵，∴，∴，从而.（法二）∵，∴，∴.设，则.由，得；由，得.故.∵，，∴，∵，∴.点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数.依照差函数导函数符号，确信差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）依照条件，寻觅目标函数.一样思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.（二）选考题：共 10 分.请考生在 2 二、23 两题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分.22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为（ 为参数， ），曲线 的参数方程为（为参数，且 ）. （1）以曲线 上的点与原点 连线的斜率 为参数，写出曲线 的参数方程； （2）若曲线 与 的两个交点为 ， ，直线 与直线 的斜率之积为 ，求 的值.【答案】（1）（ 为参数，且 ）；（2） .【解析】分析：（1）将曲线 M 的参数方程消去参数 t，得 x﹣2y+2=0（x≠0），由，得．由此能求出曲线 N 的参数方程．（2）曲线 M 的一般方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=r2，将代入，得（16﹣4r2）k2+（4r2﹣32）k+17﹣r2=0，由直线 OA 与直线 OB 的斜率之积为 ，能求出 r．详解：（1）将消去参数 ，得.由，得.故曲线 的参数方程为（ 为参数，且 ）.（2）曲线 的一般方程为，将代入并整理得，因为直线 与直线 的斜率之积为 ，因此，解得 ，又 ，因此 .将 代入，得，，故.点睛：本题考查曲线的参数方程的求法，考查参数方程、极坐标方程、直角坐标方程的互化问题，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．23. [选修 4-5：不等式选讲]已知函数.（1）当 时，求不等式的解集；（2）若，，求 的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）依照 a=2 时 f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣1|，求不等式 0＜f（x）≤1 的解集即可；（2）讨论 a≤0、0＜a＜1 和 a≥1 时，结合 x∈（0，+∞）化简函数 f（x），求出不等式 f（x）≤a2﹣3 时 a 的取值范围．详解：（1）当 时，因为，因此的解集为 .由，得，则，即，解得 ，求不等式的解集为.（2）当 ，时，，则，又 ，因此.当，当，当且仅当时， 时， 时等号成立，则，故不合题意.，，又 ，因此 .综上， 的取值范围为.点睛：绝对值不等式的处置方式： 法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，表现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，表现了分类讨论的思想； 法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，表现了函数与方程的思想． 法四：利用绝对值三角不等式，表现了转化的思想.。

四川省泸州市古蔺县古蔺中学2018年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论错误的是( )A．命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题B．命题p：?x∈[0，1]，e x≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题参考答案：C考点：命题的否定；复合命题的真假．分析：根据命题的知识逐个进行判断，根据逆否命题的特点，知道A正确；根据判断出两个命题的真假，得到B正确；根据不等式的性质得到C不正确，根据复合命题的真假，得到D正确．解答：解：根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故p∨q为真命题，选项B中的结论正确；当m=0时，a＜b?am2=bm2，故选项C中的结论不正确；当p，q有一个真命题时，p或q是真命题，选项D中的结论正确．故选C．点评：本题考查常用逻辑用语，考查命题的否定，考查命题的真假，本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握．2. 下列命题中的假命题是( )A．?x∈R，x2＞0 B．?x∈R，tanx=C．?x∈R，lnx=0 D．?x∈R，3x ＞0参考答案：A考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：利用全称命题与特称命题的概念对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．解答：解：对于A，?x∈R，x2≥0，故A错误；对于B，由于y=tanx在（0，+∞）上单调递增，故?x∈R，tanx=，即B正确；对于C，?x=1∈R，lnx=0，故C正确；对于D，?x=1∈R，3x＞0，故D正确．综上所述，命题中的假命题是A，故选：A．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的概念及应用，属于基础题．3. 已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若，是在内的两根，则的值为（）A．B． C. D．参考答案：A4. 在△ABC中,已知,则的值是( )A. B. C. D.－参考答案：B略5. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位参考答案：A6. 已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{1，2，3} D．{1，2}参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B的值．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，∴A∩B={1，2}．故选：D．7. 为了得到y＝-2cos 2x的图象，只需把函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：D8. 函数的图像只可能是参考答案：A9. O为△ABC内一点，且2++=， =t，若B，O，D三点共线，则t的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】平行向量与共线向量．【分析】以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．2++=，可得=﹣2==2，因此点O是直线AE的中点．可得B，O，D三点共线， =t，∴点D是BO与AC的交点．过点O作OM∥BC交AC于点M，点M为AC的中点．利用平行线的性质即可得出．【解答】解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．∵2++=，∴ =﹣2==2，∴点O是直线AE的中点．∵B，O，D三点共线， =t，∴点D是BO与AC的交点．过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．则OM=EC=BC，∴=，∴，∴AD=AM=AC， =t，∴t=．故选：B．10. 有限数列是其前项和，定义为A 的“凯森和”，如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（）A． 991 B．999 C． 1001D．1002参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么k1：k2：k3=．参考答案：【考点】类比推理．【分析】根据球、圆柱、正方体的体积计算公式、类比推力即可得出．【解答】解：∵V1=πR3=π（）3=a3，∴k1=，∵V2=aπR2=aπ（）2=a3，∴k2=，∵V3=a3，∴k3=1，∴k1：k2：k3=：：1，故答案为：12. 函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数的图象必过定点___________．参考答案：(1,－4)因为恒过定点，所以过定点，所以过定点，填．13. 设向量，满足|+|=，|﹣|=，则?= ．参考答案：1考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：将已知的两个等式分别平方相减即得．解答：解：由已知得到|+|2=15，|﹣|2=11，即=15，=11，两式相减得到4，所以=1；故答案为：1．点评：本题考查了平面向量的模的平方与向量的平方相等的运用．属于基础题．14. 若函数的图像关于点成中心对称，则参考答案：15. 在直线l1：ax﹣y﹣a+2=0（a∈R），过原点O的直线l2与l1垂直，垂足为M，则|OM|的最大值为．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】分a=0或a≠0两种情况讨论，设y=，根据判别式求出y的范围，即可得到|OM|的最大值【解答】解：直线l1：ax﹣y﹣a+2=0（a∈R），化为y=ax﹣a+2，则直线l1的斜率为a，当a=0时，11：y=2，∵过原点O的直线l2与l1垂直，∴直线l2的方程为x=0，∴M（0.2），∴|OM|=2，当a≠0时，则直线l2的斜率为﹣，则直线l2的方程为y=﹣x，由，解得x=，y=，∴M（，），则|OM|==，设y=，则（1﹣y）a2﹣4a+4﹣y=0，∴△=16﹣4（1﹣y）（4﹣y）≥0，解得0≤y≤5，∴|OM|的最大值为，综上所述：|OM|的最大值为，故答案为：【点评】本题考查了直线方程的垂直的关系和直线与直线的交点和函数的最值得问题，属于中档题16. 双曲线﹣=1的焦点坐标为，离心率为．参考答案：（﹣4，0），（4，0）,2.【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程和离心率即可求出答案．【解答】解：∵双曲线﹣=1，∴c2=a2+b2=4+12=16，∴c=4，∴双曲线﹣=1的焦点坐标为（﹣4，0），（4，0），离心率e===2，故答案为：（﹣4，0），（4，0），217. 已知函数y＝f(x) (x∈R)满足f(－x＋2)＝f(－x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为________．参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高2018届高三上文科周练题 5一．选择题CBADC DBCAD BB二．填空题13．(0,2) 14．23 15．1 16．丙 三．解答题【17解析】：（I ）因为2111513121234112n a a d a a n a a a d d =+==⎧⎧⇒⇒=-⎨⎨+=+==⎩⎩ （II ）212(21)2n a n n n b a n -=+=-+，由分组求和法得：22(41)3n n T n -=+. 【18解析】： （II ）因为12(1)(2)3x x x x -++--+=≥，所以()f x 的最小值为3 ……7分要使得关于x 的不等式2()2f x a a >-对任意的x R ∈恒成立，只需223a a -<…8分 解得312a -<<,………9分 故a 的取值范围是3(1,)2-.………10分 【19解析】：【20解析】： （I ）在等边三角形ABC 中,AD AE =AD AE DB EC∴= ,在折叠后的三棱锥A BCF -中， 也成立,//DE BC ∴ , DE ⊄平面BCF , BC ⊂平面BCF , //DE ∴平面BCF ;（II ）在等边三角形ABC 中,F 是BC 的中点,所以AF BC ⊥①,12BF CF ==. 在三棱锥A BCF -中,22BC =, 222BC BF CF CF BF ∴=+∴⊥② BF CF F CF ABF ⋂=∴⊥平面; 由(1)可知//GE CF ,得GE DFG ⊥平面.11111131332323323324F DEG E DFG V V DG FG GF --⎛⎫∴==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭. 【21解析】：【22解析】： （I ）当2a =时，令11()202f x x x '=->⇒<，所以()f x 在1(0,)2上单增，在1(,)2+∞上单减， 所以max 11()ln 122y f ==+． （II ）设切线2l 的方程为2y k x =，切点为22(,)x y ，则22x y e =，22222()x y k g x e x '===，所以21x =，2y e =，则22x k e e ==． 由题意知，切线1l 的斜率为1211k k e ==，1l 的方程为11y k x x e==． 设1l 与曲线()y f x =的切点为11(,)x y ，则1111111()y k f x a x e x '==-==， 所以1111x y ax e==-，111a x e =-． 又因为111ln (1)y x a x =--，消去1y 和a 后，整理得1111ln 10x x e -+-=，令11()ln 10m x x x e =-+-=，则22111)('xx x x x m -=-=，()m x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞ 上单调递增． ①若1(0,1)x ∈，因为11()20m e e e =-+->，1(1)0m e =-<，所以11(,1)x e∈， 而111a x e =-在11(,1)x e∈上单调递减，所以211e e a e e --<<． ②若1(1,)x ∈+∞，因为()m x 在(1,)+∞上单调递增，且()0m e =，则1x e =，所以1110a x e =-=．综上可知，0a =或211e e a e e--<<．。