2017届高三物理一轮复习基础：第八章 磁场28含答案

末检测提升(八)第八章磁场一、选择题(本大题共12小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分)1．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0解析：(转换研究对象法)如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.答案：C2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为L ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I 时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知 ( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m 1－m 2）g NILB ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NILC ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m 1－m 2）g NILD ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIL解析：当电流反向(大小不变)时，右边需再加质量为m 的砝码后方可平衡，可得此时安培力的方向竖直向上，由左手定则判定磁场方向垂直纸面向里，由两种情况的受力平衡可得：m 1g ＝m 2g ＋m′g ＋NBIL ，m 1g ＝m 2g ＋mg ＋m′g －NBIL ，其中m′为线圈质量，联解可得B ＝mg 2NIL. 答案：B3．(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P ＋和P 3＋经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P ＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P ＋和P 3＋( ) A ．在电场中的加速度之比为1∶1B ．在磁场中运动的半径之比为3∶1C ．在磁场中转过的角度之比为1∶2D ．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：磷离子P ＋与P 3＋电荷量之比q 1∶q 2＝1∶3，质量相等，在电场中加速度a ＝qE m，由此可知，a 1∶a 2＝1∶3，选项A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r ＝mv qB ，又qU ＝12mv 2，故有r ＝1B 2mU q，即r 1∶r 2＝3∶1，选项B 正确；设离子P 3＋在磁场中偏转角为α，则sin α＝d r 2，sin θ＝d r 1(d 为磁场宽度)，故有sin θ∶sin α＝1∶3，已知θ＝30°，故α＝60°，选项C 正确；全过程中只有电场力做功，W ＝qU ，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以E k 1∶E k 2＝W 1∶W 2＝1∶3，选项D 正确． 答案：BCD4．如图所示，长为3l 的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以如图所示的电流I 时，该通电导线受到的安培力大小为( )A ．2BIl B.32BIl C.2＋32BIl D ．0 解析：导线AB 段和BC 段的有效长度为2l sin 30°＝l ，所以该通电导线受到的安培力大小为F ＝BIl ＋BIl ＝2BIl ，本题只有选项A 正确．答案：A5．(多选)地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场．假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里．此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射人该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动解析：比较Eq与qvB，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A项正确，当Eq>qvB时，向电场力方向偏，当Eq<qvB时，向洛伦兹力方向偏，B、C两项正确，有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D项错．答案：ABC6．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为()A．B＞3m v0ae B．B＜2m v0aeC．B＜3m v0ae D．B＞2m v0ae解析：画出电子运动轨迹，如图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径r ＝a 2cos 30°＝a 3，要想电子经过BC 边，圆周运动的半径要大于a 3，由带电粒子在磁场中运动的公式r ＝mv qB 有a 3＜mv 0eB ，即B ＜3mv 0ae，本题只有选项C 正确． 答案：C7．在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场，当入射方向与x 轴的夹角θ＝45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当θ为60°时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度应为( )A.12(v 1＋v 2)B.22(v 1＋v 2) C.33(v 1＋v 2) D.66(v 1＋v 2)解析：由qvB ＝m v 2R 得，R 1＝mv 1qB ，R 2＝mv 2qB ，R 3＝mv 3qB.由几何关系：Oc 之间的距离为22(R 1＋R 2)，则：R 3sin 60°＝12×22(R 1＋R 2)，v 3＝66(v 1＋v 2)，故D 项正确． 答案：D8．如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v 0从x 轴上的P 点垂直进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入下面的磁场．已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子 ( )A ．在电场中运动的时间为2d v 0B ．在磁场中做圆周运动的半径为2dC ．自进入磁场至第二次经过x 轴所用时间为7πd 4v 0D ．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为（4＋7π）d 2v 0解析：粒子在电场中做类平抛运动，沿x 轴方向上的平均速度为v 02，所以在电场中运动时间为2d v 0.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v 0，故速度为2v 0，在磁场中做圆周运动的半径为22d ，在第一象限内运动时间为t 1＝38T ＝2πr 2v 0×38＝3πd 2v 0，在第四象限内运动时间为t 2＝12T ＝πr 2v 0＝2πd v 0，所以自进入磁场至第二次经过x 轴的时间为t ＝t 1＋t 2＝7πd 2v 0，从进入电场到第二次经过x 轴的时间为t′＝2d v 0＋t ＝（4＋7π）d 2v 0，所以只有D 项正确． 答案：D9．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )A ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1B ．在E k t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C ．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D ．不同粒子获得的最大动能都相同解析：由题图可知粒子在单个D 形盒内运动的时间为t n －t n －1，由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关，B 项正确；交流电源的周期为2(t n －t n －1)，A 项错误；由r ＝mv qB知当粒子的运动半径等于D 形盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能E k ＝B 2q 2r 22m，即粒子的动能与加速次数无关，C 项错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关，D 项错误．答案：B10．(多选)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50 m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50 T ．有一个质量m ＝0.10 g ，带电量q ＝＋1.6×10－3 C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是 ( )A ．小球在最高点所受的合力为零B ．小球在最高点时的机械能与其在水平轨道上的机械能相等C ．小球到达最高点时的速率v 满足关系式mg ＋q v B ＝m v 2RD ．如果重力加速度取10 m/s 2，则小球在最高点时的速率为1 m/s解析：小球在最高点时对轨道的压力恰好为零，但合力不为零，A 项错；洛伦兹力不做功，机械能守恒，B 项正确；小球在最高点时洛伦兹力方向向上，mg －qvB ＝m v 2R，解得v ＝1 m /s ，C 项错误，D 项正确．答案：BD11．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xOy ，在y <0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y >0的空间内，将一质量为m 的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a ＝2g (g 为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y <0的空间运动．液滴在y <0的空间内的运动过程中 ( )A ．重力势能一定不断减小B ．电势能一定先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a ＝2g 做匀加速直线运动，可知液滴带正电且电场力等于重力，且方向相同，当液滴运动到坐标原点时变为带负电，液滴进入y<0的空间内运动，电场力等于重力，且方向相反，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D .答案：D12．如图所示，在x 轴上存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上的速度v 射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R .则 ( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2：1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R解析：由r ＝mv qB可知，粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B 项错误；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πm qB，所以C 项错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进l ＝R ＋2R ＝3R ，粒子经偏转不能回到原点O ，所以A 项错误，D 项正确．答案：D二、计算题(本大题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m ，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r 的圆，圆心在O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B .为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O ′点(O ′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通道中心线从Q 点射出．已知OQ 长度为L ，OQ 与OP 的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q 并判断其正负；(2)离子从P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B ′，求B ′；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小.解析：(1)离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝mv 2r可得q ＝mv Br由左手定则可知，粒子带正电荷(2)如图所示O′Q ＝R ，OQ ＝L ，O′O ＝R －r引出轨迹为圆弧，洛伦兹力提供向心力，qvB ′＝mv 2R可得R ＝mv qB ′根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rL cos θ2r －2L cos θ解得B′＝mv qR ＝mv （2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rL cos θ）(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧，则有qvB －Eq ＝mv 2RE ＝Bv －mv 2（2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rL cos θ）答案：(1)正mv Br(2)、(3)见解析14．(12分)如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC ，其延长线在D 点与半圆轨道DF 相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN 的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C 点处于MN 边界上)．一质量为0.4 kg 的带电小球沿轨道AC 下滑，至C 点时速度为v C ＝1007m/s ，接着沿直线CD 运动到D 处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F 点，在F 点速度v F ＝4 m/s(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8)．求：(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F 点飞出时磁场同时消失，小球离开F 点后的运动轨迹与直线AC (或延长线)的交点为(G 点未标出)，求G 点到D 点的距离．解析：)(1)正电荷(2)依题意可知小球在CD 间做匀速直线运动在D 点速度为v D ＝v C ＝1007m /s 在CD 段受重力、电场力、洛伦兹力且合力为0，设重力与电场力的合力为F ＝qv C B又F ＝mg cos 37°＝5 N 解得qB ＝F v C ＝720在F处由牛顿第二定律可得qv F B＋F＝mv2F R把qB＝720代入得R＝1 m小球在DF段克服摩擦力做功WF f，由动能定理可得－W F f－2FR＝m（v2F－v2D）2W F f＝27.6 J(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a＝Fm，由2R＝at2 2得t＝4mRF＝225s交点G与D点的距离GD＝v F t＝1.6 2 m＝2.26 m答案：(1)正(2)27.6 J(3)2.26 m15．(14分)(2014·湖南长沙示范性高中联考)如图所示，在同一平面内三个宽度均为d的相邻区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，Ⅰ区内的匀强磁场垂直纸面向外；Ⅲ区内的匀强磁场垂直纸面向里；Ⅱ区内的平行板电容器垂直磁场边界，板长、板间距均为d，且上极板电势高，OO′为电场的中心线．一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从O点以速度v0沿与OO′成30°方向射入Ⅰ区，恰好垂直边界AC 进入电场．(1)求Ⅰ区的磁感应强度B1的大小；(2)为使粒子进入Ⅲ区，求电容器板间所加电压U的范围；(3)为使粒子垂直Ⅲ区右边界射出磁场，求Ⅲ区的磁感应强度B2与电容器板间电压U之间应满足的关系．解析：(1)因粒子垂直边界AC射入电场，由几何关系R sin 30°＝d.由洛伦兹力提供向心力qv 0B ＝m v 20R， 解得B 1＝mv 02dq. (2)为使粒子均能进入Ⅲ区，最大电压为U m ，d ＝v 0t ，y m ＝12at 2，qU m d＝ma ， y m ＝d 2＋(2－3)d ， 解得U m ＝(5－23)mv 20q. 所加电压范围：U<(5－23)mv 20q. (3)粒子射入Ⅲ区时速度偏向角为α，粒子沿电场强度方向速度为v y ，合速度为v ，则sin α＝v y v，v y ＝at. 因粒子垂直Ⅲ区右边界射出磁场，设圆周运动半径为R′，R ′＝mv qB 2. 由几何关系：R′sin α＝d.故B 2与电压U 间应满足：B 2＝U dv 0. 答案：(1)mv 02dq (2)U<(5－23)mv 20q (3)B 2＝U dv 016．(14分)如图(a)所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q m＝106C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过π15×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图(b)所示规律周期性变化(图(b)中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．(1)求匀强电场的电场强度E ；(2)求图(b)中t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离； (3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间．(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t 1，有：v 0＝at 1Eq ＝ma解得：E ＝mv 0qt 1＝7.2×103 N /C . (2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：r 1＝mv 0qB 1＝5 cm . 周期T 1＝2πm qB 1＝2π3×10－5 s 当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r 2＝mv 0qB 2＝3 cm 周期T 2＝2πm qB 2＝2π5×10－5 s 故电荷从t ＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示．t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离：Δd ＝2(r 1－r 2)＝4 cm .(3)电荷从第一次通过MN 开始，其运动的周期为：T ＝4π5×10－5s ， 根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，电荷沿ON 运动的距离：s ＝15Δd ＝60 cm ，故最后8 cm 的距离如图乙所示，有：r 1＋r 1cos α＝d －s解得：cos α＝0.6，则α＝53°.故电荷运动的总时间：t 总＝t 1＋15T ＋12T 1－53°360°T 1≈3.86×10－4 s . 答案：(1)7.2×103 N /C (2)4 cm(3)3.86×10－4 s。

课时达标(二十八)带电粒子在复合场中的运动1．(多选)如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么带电小球可能沿直线通过的是()解析：带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零，所以有可能沿直线通过复合场区．A项中qvB会随v的增大而增大，三力的合力不可能总保持在竖直方向，合力与速度方向间产生夹角，做曲线运动，A项错误．答案：CD2．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为 ( )A.S d ⎝⎛⎭⎫Bd v I －RB.S d ⎝⎛⎭⎫BL v I －R C.S L ⎝⎛⎭⎫Bd v I －R D.S L ⎝⎛⎭⎫BL v I －R解析：由左手定则知，正离子向B 极运动，即B 板带正电，发电机稳定时，离子所受电场力等于洛伦兹力，即：U dq ＝qvB ，解得：U ＝Bvd ，又R ＋R 1＝U I ，R 1为极间电离气体的电阻，且R 1＝ρd S，联立得到电阻率ρ的表达式为ρ＝S d⎝⎛⎭⎫Bvd I －R ，故A 项正确． 答案：A3．如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 构成的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则 ( )A ．小球可能带正电B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B2UE gC ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝πE BgD ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析：小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg ＝Eq ，则小球带负电，A 项错误；因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得：qvB ＝mv 2r ，Uq ＝12mv 2，可得：小球做匀速圆周运动的半径r ＝1B 2UE g ，B 项正确；由T ＝2πr v ，可以得出T ＝2πE Bg，与电压U 无关，所以C 、D 两项错误．答案：B4．如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，磁感应强度为B ，金属块的厚度为d ，高为h ，当有稳恒电流I 平行平面C 的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面M 、N 上的电压分别为U M 、U N )( )A.ed IB |U M －U N |B.2BI ed |1U M －U N| C.BI ed |1U M －U N | D.ed 2IB|U M －U N |解析：设金属块中单体体积内参与导电的自由电子数目为n ，稳恒电流可表示为I ＝neSv ，S ＝dh ，evB ＝eE ，Eh ＝|U M －U N |；联立解得n ＝BI ed ⎪⎪⎪⎪1U M －U N ，选项C 正确． 答案：C5．(多选)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A 、B 束，下列说法中正确的是 ( )A ．组成A 、B 束的离子都带正电B ．组成A 、B 束的离子质量一定不同C ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外D ．A 束离子的比荷q m大于B 束离子的比荷 解析：A 与B 两束离子由速度选择器进入磁场后，由左手定则可判断出A 、B 两束离子均带正电；离子在速度选择器中做匀速直线运动，两离子带正电，所受电场力与场强方向一致，水平向右，洛伦兹力必水平向左，且与电场力等大：qvB ＝qE ，则v ＝E B，由左手定则可得速度选择器中的磁场方向应垂直于纸面向里；两离子进入磁场后做匀速圆周运动，观察可得圆周运动半径不同，依据r ＝mv qB可得两离子的比荷不等，A 束离子的圆周运动的半径较小，则比荷大于B 束离子．答案：AD6．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为正，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，一质量为m 的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点 ( )A ．带有电荷量为mg E的正电荷 B ．沿圆周逆时针运动C ．运动的角速度为Bg ED ．运动的速率为E B解析：带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg ＝qE ，求得电荷量q ＝mg E，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，A 项错；由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，B 项错；由qvB ＝mvω得ω＝qB m ＝mgB Em ＝gB E，C 项正确；在速度选择器装置中才有v ＝E B，故D 项错． 答案：C7．(2014·重庆卷)如图所示，在无限长的竖直边界NS 和MT 间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM 平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和2B ，KL 为上下磁场的水平分界线，在NS 和MT 边界上，距KL 高h 处分别有P 、Q 两点，NS 和MT 间距为1.8h ，质量为m ，带电量为＋q 的粒子从P 点垂直于NS 边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g .(1)求电场强度的大小和方向．(2)要使粒子不从NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值．(3)若粒子能经过Q 点从MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．解析：(1)设电场强度大小为E.由题意有mg ＝qE得E ＝mg q，方向竖直向上． (2)如图1所示，设粒子不从NS 边飞出的入射速度最小值为v min ，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r 1和r 2，圆心的连线与NS 的夹角为φ.由r ＝mv qB. 有r 1＝mv min qB ，r 2＝12r 1. 由(r 1＋r 2) sin φ＝r 2，r 1＋r 1 cos φ＝h.v min ＝(9－62)qBh m.(3)如图2所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r 1和r 2，粒子第一次通过KL 时距离K 点为x.由题意有3nx ＝1.8h(n ＝1，2，3…)．32x ≥（9－62）h 2， x ＝r 21－（h －r 1）2，得r 1＝(1＋0.36n 2)h 2，n<3.5， 即n ＝1时，v ＝0.68qBh m； n ＝2时，v ＝0.545qBh m； n ＝3时，v ＝0.52qBh m. 答案： (1)E ＝mg q，方向竖直向上 (2) (9－62)qBh m(3)可能的速度有三个：0.68qBh m ，0.545qBh m ，0.52qBh m8．如图所示的真空环境中，匀强磁场方向水平、垂直纸面向外，磁感应强度B ＝2.5 T ；匀强电场方向水平向左，场强E ＝ 3 N/C.一个带负电的小颗粒质量m ＝3.0×10－7 kg ，带电量q ＝3.0×10－6C ，带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动．(1)求这个带电小颗粒运动的方向和速度大小．(2)如果小颗粒运动到图中P 点时，把磁场突然撒去，小颗粒将做什么运动？若运动中小颗粒将会通过与P 点在同一电场线上的Q 点，那么从P 点运动到Q 点所需时间有多长？(g 取10 m/s 2)解析：(1)带电小颗粒受力如图：tan α＝mg qE ＝33所以α＝30° 由左手定则，带负电小颗粒运动方向应与水平方向成60°角斜向右上方．由平衡条件可得：qvB ＝mg sin 30°，解得 v ＝mg qB sin 30°＝0.8 m /s . (2)撤去磁场后，小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直，故小颗粒将做匀变速曲线运动(类平抛运动)．加速度大小为a ＝mg m sin 30°＝2g ＝20 m /s 2 方向与水平方向成30°角斜向右下方．在竖直方向上，小颗粒做初速度为v sin 60°、加速度为g 的竖直上抛运动，从P 点运动到Q 点所需时间为t ＝2v sin 60°g ＝0.08 3 s ≈0.14 s .答案：(1)0.8 m /s 方向与水平方向成60°角斜向右上方 (2)匀变速曲线运动(类平抛运动) 0.14 s9．如图甲所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l ，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边．大量电子(其重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射人偏转电场．当偏转电场两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t 0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t o 、幅值恒为U 0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m 、电荷量为e )．(1)如果电子在t ＝0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；(2)通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同；(3)要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少解析：(1)建立平面直角坐标系：x 轴正方向水平向右，y 轴正方向垂直于偏转电场极板向上，坐标原点位于偏转电场中线上，在t ＝0时刻，电子进入偏转电场，Ox 方向(水平向右为正)做匀速直线运动，Oy 方向(竖直向上为正)，在0～t 0时间内受电场力作用做匀加速运动，a ＝U 0e dm在0～2t 0时间内做匀速直线运动，速度v y ＝U 0et 0dm侧向位移y ＝12at 20＋v y t 0得y ＝3U 0et 202dm. (2)设电子以初速度v 0＝v x 进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速，不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t 0时间内，其Oy 方向的加速度或者是a ＝U 0e dm(电压为U 0时)，或者是0(电压为0时)．Δv ＝a Δt ，它在Oy 方向上速度增加量都为Δv y ＝U 0et 0dm. 因此所有电子离开偏转电场时的Oy 方向的分速度都相等，为v y ＝U 0et 0dm；Ox 方向的分速度都为v 0＝v x ，所有电子离开偏转电场的偏向角都相同．(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，如图所示．电子在磁场中运动的半径：R ＝l sin θ设电子从偏转电场中出来时的速度为v t ，则电子从偏转电场中射出时的偏向角为sin θ＝v y v t电子进入磁场后做圆周运动，其半径R ＝mv t eB解得：B ＝U 0t 0dl. 答案：(1)3U 0et 202dm (2)见解析 (3)U 0t 0dl。

第八章⎪⎪⎪磁场[备考指南]第1节磁场的描述__磁场对电流的作用(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

(√)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(×)(7)安培力可能做正功，也可能做负功。

(√)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。

要点一对磁感应强度的理解1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。

2．磁感应强度B与电场强度E的比较3地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。

(2)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。

(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。

[多角练通]下列关于磁场或电场的说法正确的是_______。

①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的⑩地磁场的方向与地球表面平行答案：④⑤⑦要点二安培定则的应用与磁场的叠加1．常见磁体的磁感线图8-1-12．电流的磁场及安培定则磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

课时规范练29磁场的描述磁场对电流的作用基础对点练1.(电流的相互作用)下图是一位同学制作的实验装置:柔软弹簧竖直悬挂,下端恰与铜片接触。

当开关闭合后,弹簧时伸时缩,灯泡时明时暗。

关于这个实验现象,下列说法正确的是()A.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩B.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长C.弹簧收缩与铜片分离时,通过灯泡的电流较小,灯泡暗淡D.弹簧伸长与铜片接触时,通过灯泡的电流较大,灯泡明亮2.(安培力)电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器,某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理,如图所示,相同的饼型强磁铁水平等间距放置,使导轨平面近似为匀强磁场。

下列说法不正确的是()A.放置强磁铁时,应保证磁铁的磁极同向B.强磁铁磁性越强,导轨平面越接近匀强磁场C.强磁铁间距越小,导轨平面越接近匀强磁场D.若全部磁铁N极向上,导体棒所受安培力水平向右3.(磁场的叠加、磁感应强度计算)(2023广东广州高三模拟)如图所示,三根长为L的平行通电直导线分别放在等腰直角三角形的三个顶点上,其中a、b处导线中的电流的方向垂直纸面向里,c处导线中的电流方向垂直纸面向外,b、c处导线中的电流大小为I,在a 处产生的磁感应强度的大小均为B,a处导线中通过的电流大小为√2I,则a处导线受到的安培力为()A.2BIL,方向竖直向上B.BIL,方向水平向右C.√2BIL,方向竖直向上D.4BIL,方向水平向左4.(电流的相互作用)在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的位置,如图所示,地下有一根金属管线平行于水平地面。

有一种探测方法,首先给金属长直管线通上恒定电流I,再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作,①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点,记为A;②在A点附近的地面上找到与A点磁感应强度相同的点B,连接AB并测得AB间的距离为a;③在地面上过A点做垂直于AB的线段AC并测得AC间的距离为b;④用测量仪测得C点的磁场方向与地面夹角为45°,由此可确定()A.地下的金属管线平行于AB,深度为bB.地下的金属管线平行于AB,深度为aC.地下的金属管线平行于AC,深度为bD.地下的金属管线平行于AC,深度为a5.(安培定则)(2022浙江名校联盟三模)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用考纲下载：1。

磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ)2。

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向（Ⅰ）3．安培力、安培力的方向（Ⅰ）4。

匀强磁场中的安培力（Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．磁场、磁感应强度(1）磁场的基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

(2)磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和方向。

②定义式：B＝错误!(通电导线垂直于磁场)。

③方向：小磁针静止时N极的指向。

④单位：特斯拉,符号T。

（3)匀强磁场①定义:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

②特点:疏密程度相同、方向相同的平行直线。

2．磁感线和电流周围的磁场（1）磁感线的特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。

④同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在.磁场项目直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远,磁场越弱安培定则3.安培力的大小和方向(1)安培力的大小①磁场和电流垂直时：F＝BIL。

②磁场和电流平行时：F＝0。

(2)安培力的方向①用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

②安培力的方向特点：F⊥B,F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

(注意:B和I可以有任意夹角)4．安培分子电流假说（1）内容：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流,分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。

专题8磁场考点一：基本概念及规律 一 磁场 1．定义：2．磁场的方向的规定：① ② 二．磁感线1什么叫磁感线?对磁感线有何要求？ 2熟记几种常见磁场的磁感线的分布：“内外有别”．．．．．．练习：请画出条形磁体、直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线的分布？思考：有人说：“磁感线总是从北极出发，回到南极”对吗？“同名磁极相互排斥，异名磁极相互”不完全正确，你怎么看？说明：①电流产生的磁场 安培定则电流与磁场间的方向关系安培定则Ⅰ： 安培定则Ⅱ： ②地磁场的说明ⅰ、地磁场的N （S ）极在地球南（北）极附近；ⅱ、地磁场的水平分量总是从南极指向北极,而竖直分量在南半球向上,在北半球向下；ⅲ、在赤道平面(中性面)上, 距离地球表面相等的各点磁感应强度相等,方向水平；练习： A 组 1．关于地磁场，下列说法正确的是（ ） A ．地球是一个巨大的磁体，地磁N 极在地南极附近，S 极在地北极附近 B ．地磁场在地表附近某处，有两个分量，水平分量指向地北极附近，竖直分量一定竖直向下．若指南针放在地心，则它的N 极指向地球北极D ．若指南针放在地心，则它的N 极指向地球南极2．下列描述哪些是正确的（ ） A ．磁感线从磁体的N 极出发到磁体的S 极终止B ．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N 极指向螺线管的北极 ．磁感线的方向就是磁场方向D ．两条磁感线空隙处不存在磁场 3 磁场中某区域的磁感线如图3-26所示．则（ ）A ．、b 两处磁感强度大小不等，B ＞Bb ． B ．、b 两处磁感强度大小不等，B ＜Bb ． ．同一小段通电导线放在处时受力一定比b 处时大．D．同一小段通电导线放在处时受力可能比b处时小4．如图所示，一束带电粒子沿水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S 极向纸外偏转，这一带电粒子束可能是（）A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束5 (07广东)磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。

高三物理一轮复习课时规范练28磁场的描述磁场对电流的作用1.(安培定则的应用)(2017·黑龙江牡丹江一中期末)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。

在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是(),进入地理的北极附近,除两极外,地表上空的磁场都具有向北的磁场分量。

根据安培定则,环形电流外部磁场方向向北可知,B正确。

A图在地表上空产生的磁场方向向南,故A错误。

C、D两图在地表上空产生的磁场方向沿东西方向,故C、D 错误。

2.(安培定则的应用和磁场的叠加)(2017·四川成都一诊)右图为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图,O点是两导线连线的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流。

下列说法正确的是()A.两导线之间存在相互吸引的安培力B.O点的磁感应强度为零C.O点的磁感应强度方向竖直向下D.a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反,异向电流相互排斥,A错误;两个电流在O点的磁感应强度方向都是竖直向下,不为0,B错误,C正确;a、b两点磁感强度大小相等、方向相同,D错误。

3.(安培定则的应用和磁场的叠加)(2017·海南文昌中学期中)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里。

如图所示,A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中 ()A.B、D两点的磁感应强度大小相等B.A、B两点的磁感应强度大小相等C.C点的磁感应强度的值最大D.B点的磁感应强度的值最大A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,而通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左,在D点产生的磁感应强度方向为水平向右,则B、D两点的磁感应强度大小为B=,大小相等,选项A正确;通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上,则A点的磁感应强度为B A=B1+B0,选项B错误;通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下,则C点的磁感应强度大小为B C=|B1-B0|,C点的磁感应强度的值最小,选项C错误;由以上分析可知A点的磁感应强度的值最大,选项D错误。

课时作业(二十三）[基础小题]1．如图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为（)[解析］根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知，以O点（图中白点）为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为图C.［答案］ C2.电流计的主要结构如图所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是（）[解析]软铁芯被磁化后,左端为S极,右端为N极，而磁体内部的磁感线方向从S极指向N极，可见B、D错误．再根据磁感线不能相交，知A错误，C正确．[答案］ C3.在磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小[解析］磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关,故C、D错误;由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B b〉B a，所以B正确．[答案] B4。

如图所示，A为一水平旋转的带有大量均匀分布的正电荷的圆盘,在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外［解析]由于带正电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为顺时针方向(从上往下看)，所产生的磁场方向竖直向下．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向外,故D正确．[答案］ D5。

电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是(）A．只将轨道长度I变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变[解析］由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F安＝BId＝kI2d，由动能定理可得：F安L＝m v22,解得v＝I错误!，由此式可判断B、D选项正确．［答案］BD6.我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成．其工作原理如图所示,利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能．设飞机质量m＝1.8×104 kg,起飞速度为v＝70 m/s,起飞过程中所受平均阻力恒为机重的错误!,在没有电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下，起飞距离为l＝210 m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变)同时工作的情况下,起飞距离减为错误!。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁 场考试时间：100分钟；满分：100分班级 姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.下列各图中，电荷的运动方向、磁场方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的是( )2.将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。

若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是A ． ILB ，水平向左B ． ILB ，水平向右C ． 3ILBπ，水平向右 D ． 3ILBπ，水平向左 ·3.在地球赤道附近某建筑上有一竖立的避雷针，当一团带正电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是（ ） A ．向东 B ．向南 C ．向西 D ．向北4.如图4是倾角30θ=的光滑绝缘斜面在纸面内的截面图。

一长为L 质量为m 的导体棒垂直纸面放在斜面上，现给导体棒通入电流强度为I，并在垂直于导体棒的平面内加匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，已知当地重力加速度为g，则下说法正确的是( )A.所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为。

B.所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为。

C所加磁场的磁感应强度的最小值为D．所加磁场的磁感应强度的最大值为5.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同6.两个电荷量相等但电性相反的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝3∶1C ．两粒子的质量之比ma ∶mb ＝1∶2D ．两粒子的速度之比va ∶vb ＝1∶27.在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P 点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a 、b 、c （不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta 、tb 、tc 分别表示a 、b 、c 通过磁场的时间；用ra 、rb 、rc 分别表示a 、b 、c 在磁场中的运动半径，则下列判断正确的 是（ ）A. ta=tb=tcB. tc ＞tb ＞taC. rc ＞rb ＞raD. rb ＞ra ＞rc二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8.如图所示，以O 为圆心、MN 为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a 、b 和c 以相同的速率分别沿aO 、bO 和cO 方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO 垂直MN ，aO 、cO 和bO 的夹角都为30°，a 、b 、c 三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta 、tb 、tc ，则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)A ．ta<tb<tcB ．ta>tb>tcC ．ta ＝tb<tcD ．ta ＝tb ＝tc 9.如图所示，在x 轴的上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴的下方等腰三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，它们到原点O 的距离均为a ，45θ=。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁 场考试时间：100分钟；满分：100分班级 姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1. 如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（ ）A ． 奥斯特B ． 爱因斯坦C ． 伽利略D ． 牛顿2.关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）A ．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关B ．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向一致C ．在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零D ． 在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大3. 如图所示，空间有磁感应强度B=0.6T 的匀强磁场，坐标原点处有一α粒子（带正电）源，在纸面内以相同大小的速度沿不同方向向第四象限发射α粒子，在x 坐标轴上方16cm 处有一足够大的与x 轴平行与y 轴垂直的挡板，己知α粒子的比荷7105⨯=m q C/kg ，速度为6103⨯m/s ，则可以打到挡板的α粒子从原点射出时其速度方向与x轴正向最大夹角为A ．30°B ．37°C ．53°D ．60°4. 欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I 时，小磁针偏转了30º，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60º时，通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）A ．2IB ．3IC ．3ID ．无法确定5. 如图是质谱仪的工作原理示意图．现有一束几种不同的正离子，经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器（速度选择器内有相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B 1），离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场B 2，发现这些离子分成几束．由此可得结论（ ）A ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内B ．这些离子通过狭缝P 的速率都等于E B 1 C ．这些离子的电量一定不相同D ．这些离子的比荷一定不相同6. 如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一个质量为m 、电量为+q 的带电粒子（重力不计）从AB 边的中点O 以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°．若粒子能从AB 边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到AB 边的最大距离为（ ）A.B. C. D.7.如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时， 通电导线所受安培力的大小变化情况是（ ）A ．不变B ．变小C ．变大D ．不能确定二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8. 医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a ，内壁高为b ，宽为L ，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I 的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p ，从而将血浆抽出．其中v 为血液流动方向．若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E ，内阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则（ ）A. 此装置中血浆的等效电阻为R=ρB ． 此装置中血浆受到的安培力大小为F=BILC ．此装置中血浆受到的安培力大小为F=BIbD. 前后两侧的压强差为P=9. 如图所示,虚线MN 上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1,带电粒子从边界MN 上的A 点以速度v0垂直磁场方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B 点射出.若在粒子经过的区域PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,让该粒子仍以速度v0从A 处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B'点射出(图中未标出)，不计粒子的重力.下列关于粒子的说法中,正确的是( )A.B'点在B 点的右侧B.从B'点射出的速度大于从B 点射出的速度C.从B'点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向D.从A 到B'的时间小于从A 到B 的时间10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ=30°、大小为v 0的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，则粒子不能从ab 边上射出磁场的v 0为A ．03qBL qBL v m m <≤B ．0qBL v m >C ．03qBL v m ≤D ．02qBL v m≤11.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

第八章　磁　场 (1)从近三年的高考试题考查点分布可以看出，高考对磁场专题知识的考查频率很高，其中包括磁场的基本性质和安培力的应用，洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等，其中复合场问题的综合性较强，覆盖考点较多(一般可综合考查重力、电场力、磁场力的分析，各种力做功、能量转化的关系，圆周运动、动力学知识以及考生分析问题的能力和综合应用能力)，是现今理综试卷的一个命题热点，常以大型计算题出现，并且占有较大的分值。

(2)高考题对安培力的考查以选择题为主，对带电粒子在匀强磁场中的运动或在复合场中的运动的考查以综合计算题为主，题目难度中等偏上。

2015高考考向前瞻 第1节磁场的描述__磁场对电流的作用 磁场　磁感应强度 [想一想] 磁感应强度的定义式B＝的条件是什么？检验电流元的受力方向是磁感应强度B的方向吗？B的方向是如何定义的？ 提示：磁感应强度的定义式B＝的条件是检验电流元I很小，L很短，且IB；检验电流元I所受力F的方向，不是磁感应强度B的方向；B的方向为小磁针静止时北极的指向。

[记一记] 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。

4．磁通量 (1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。

(2)公式：Φ＝BS。

(3)单位：1 Wb＝1_T·m2。

[试一试] 1．(多选)下列说法中正确的是( ) A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值 D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值 解析：选AC　电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用；磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对B错。

课时规范练28 磁场的描述磁场对电流的作用基础巩固组1.(安培定则的应用)(2017·黑龙江牡丹江一中期末)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。

在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( ),进入地理的北极附近,除两极外,地表上空的磁场都具有向北的磁场分量。

根据安培定则,环形电流外部磁场方向向北可知,B正确。

A图在地表上空产生的磁场方向向南,故A错误。

C、D两图在地表上空产生的磁场方向沿东西方向,故C、D错误。

2.(安培定则的应用和磁场的叠加)(2017·四川成都一诊)右图为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图,O点是两导线连线的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流。

下列说法正确的是( )A.两导线之间存在相互吸引的安培力B.O点的磁感应强度为零C.O点的磁感应强度方向竖直向下D.a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反,异向电流相互排斥,A错误;两个电流在O点的磁感应强度方向都是竖直向下,不为0,B错误,C正确;a、b两点磁感强度大小相等、方向相同,D错误。

3.(安培定则的应用和磁场的叠加)(2017·海南文昌中学期中)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里。

如图所示,A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )A.B、D两点的磁感应强度大小相等B.A、B两点的磁感应强度大小相等C.C点的磁感应强度的值最大D.B点的磁感应强度的值最大A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,而通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左,在D点产生的磁感应强度方向为水平向右,则B、D两点的磁感应强度大小为B=,大小相等,选项A正确;通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上,则A点的磁感应强度为B A=B1+B0,选项B错误;通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下,则C点的磁感应强度大小为B C=|B1-B0|,C点的磁感应强度的值最小,选项C错误;由以上分析可知A点的磁感应强度的值最大,选项D错误。

基础课时22 磁场的描述及磁场对电流的作用一、单项选择题1.(2015·上海奉贤区一模)科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图1所示的虚线)，设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为( ）图1A 。

B B 。

2B C.B 2 D.错误!B 解析 合磁场的方向沿虚线方向，所以该磁矿产生的磁感应强度的水平分量的最小值为B sin 30°＝错误!，选项C 正确.答案 C2.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图2所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a 到b 的电流,则关于导线ab 受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( ）图2A 。

从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C 。

从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob 两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动,当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D正确。

答案 D3。

（2016·上海杨浦区模拟)如图3所示,质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内）。

右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。

取sin 37°＝0。

6，cos 37°＝0。

8，重力加速度大小g＝10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为()图3A.2 T B。

1.73 T C.1.5 T D.1 T解析电动机M正常工作时的电流I1＝错误!＝2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝错误!＝4 A，通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2 A，导体棒受力平衡，有BI2L＝mg sin 37°，得B＝1.5 T，只有选项C正确.答案 C4.(2016·河北石家庄五校联合体摸底)如图4所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态.则()图4A。

．用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让当两导线环中通入方向相同的电流厚度均匀的木板放在水平地面上，极正对．在两磁铁的竖直对称轴上的固定一垂直于纸面的长直导线，并通有垂直于纸面向里的恒定电流，河南一模]如图所示，有一段被弯成直角的导线长度之比为：4，总长为L，导线中通一恒定电流的匀强磁场中，并且磁场垂直导线面向里，)，垂直于ac连线向上：4，所以安培力为如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点，此时悬线的张力为的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的θθBIL cosθ根据安培力计算公式，F安＝BIL]如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为慢调节滑动变阻器的滑片位置以改变通过棒中的电流图象中，能正确反映θ与I的变化规律的是()棒受力分析如图所示：，得I＝mg BL·1tan电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，(包括金属杆，长为100 m，通过的电流为．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间的轻质弹簧上端固定，相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．，导体棒平衡时，弹簧伸长量为L的通电导线在空间构成以中电流的方向垂直于纸面向里，B、C电流大小为A.2B0IL，水平向左B．2B0IL，竖直向上C．22B0IL，水平向右D．0解析：B、C两通电导线在A处产生的合磁场的磁感应强度为B ＝2B0，方向水平向左，再由左手定则可知，导线A受到的安培力的方向竖直向上，大小为F＝B·2I·L＝2B0IL，B正确．答案：B11．[2019·深圳一模]如图所示，折成不同形状的四个导线框质量相等、匝数相同，高度相同，MN边长度相等，将它们用相同的细线悬挂在空中，四个导线框的下边处在同一水平线上，且四个线框的下半部分都处在与线框平面垂直的同一匀强磁场中，磁场的上边界水平(如图中虚线所示)，四个导线框中都通有顺时针方向、电流强度相同的电流，均处于平衡状态．若使磁场缓慢变强，细线最不易拉断的是()解析：导线框中都通有顺时针方向的电流，即从N指向M，由左手定则可知，安培力的方向向下；所以绳子的拉力等于线框的重力与受到安培力的和，四个导线框质量相等则重力相等，受到安培力大的线框对细线的拉力大．设MN的长度为L，导线在各磁场内有效长度不同，故各通电导线受到安培力大小不同．各线框在磁场中的有效长度：L A＝MN＝L；L B＝MN2＝12L；L C＝MN＋上边长2>12L；L D＝MN＋下边长2>12L；可知B图中的有效长度最小．由公式：F＝BIL有效，可知B项图中线框受到的安培力最小．则B项中，线框对细线的拉力最小，细线最不容易拉断．故B项正确．A、C、D三项错误，故选B项．答案：B12．[2018·江苏卷，13]如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒v；通过的电流大小I；Q.匀加速直线运动v2＝2as经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.下列说法正确的是A千克、牛顿、库仑均是中学物理中涉及的国际单位制的基本单位B质点、点电荷、匀速直线运动均属于理想化物理模型C卡文迪许利用扭秤实验测出了静电力常量D 分别是加速度、电场强度、磁感应强度的定义式2.在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中的电流大小关系为i1＜i2＜i3=i4，要使O点磁场增强．则应切断哪一导线中的电源（）A．切断i1 B．切断i2 C．切断i3 D．切断i43.如图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，从C点离开场区；如果这个场区只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区。

设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2、和t3的大小，则（）A、t1=t2=t3B、t1=t2＜t3C、t1＜t2=t3D、t1＜t2＜t34.如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f将（）A、N减小，f=0B、N减小，f≠0C、N增大，f=0D、N增大，f≠05.如图1所示，两根通电的长直导线垂直于纸面平行放置，电流分别为I1和I2，且I1＝I2，电流的方向如图所示，O点位于两导线连线的中点。

则（）A．O点磁感应强度大小为零B．O点磁感应强度大小不为零C．I1和I2之间为引力D．I1和I2之间无作用力6.如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P1点以速度v射入第一象限所示的区域，入射方向与x轴正方向成α角．为了使该粒子能从x轴上的P2点射出该区域，且射出方向与x轴正方向也成α角，可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若磁场分布为一个圆形区域，则这一圆形区域的最小面积为（不计粒子的重力）（）Bcos2αsinαDsin2α7.如图所示，在x轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O点以与x轴正方向成α=60°角在图示的平面内射入x轴上方时，发现质量为m1的粒子从a点射出磁场，质量为m2的粒子从b点射出磁场．若另一与a、b带电量相同而质量不同的粒子以相同速率与x轴正方向成α=30°角射入x轴上方时，发现它从ab的中点c射出磁场，则该粒子的质量应为（不计所有粒子重力作用）（）（m1+m2）C（m1+m2）D（m1+m2）对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8.如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上加速运动的阶段中（）9.如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0=的初速度，则以下判断正确的是（）A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒10.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．加速电场的电压ER U21=C．直径qmERBPQ2=D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷11.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）的带电粒子的速率等于12.如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。