新干2012017学年高二数学下学期第一次段考试题2班2

江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3班）一、选择题1．已知全集，，，则集合（）A. B. C. D.2．下列四个函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是（）A. B. C. D.3．条件；条件：直线与圆相切，则是的（）A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4．函数的定义域是（）A. B. C. D.5．函数的大致图像是（）A. B.C. D.6．已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（）A. B. C. D.7．已知函数满足，，且（），则的值（）A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 由的符号确定8．将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于（）A. 2B. 4C. 6D. 89．定义在上的函数满足，当时,,当时,.则=（）A. 338B. 337C. 1678D. 201310．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.11．已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，.若在上有5个根，则的值是（）A. 10B. 9C. 8D. 712．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是：（）二、填空题13．已知，则函数___________．14．若函数，在上的最大值为1，则实数的值为__________．15．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .16．设偶函数对任意，都有，且当时，，则__________．三、计算题17．已知全集，集合，.（1）求；；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.18．已知二次函数的最小值为，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值. 20．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，都有．（1）若，求实数的取值范围；（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围．21．已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.（1）求的函数解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最大值.22．选修4-5：不等式选讲已知函数若，解不等式；若存在实数，使得成立，试求的取值范围.新干二中高二下学期第一次段考数学（3班）参考答案1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B10．C 11．A 12．A13． 14． -2 15． 16．-817．（1）；（2）18．(1) ;(2) ;(3) .(2)要使函数不单调，则，则.(3)若在区间上，的图象恒在的图象上方，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，设，则只要，而，得.19．（1）（2）一次订购500件服装时，该服装厂获得的利润最大，为6 000元20．（1）（2）解析：（1）设任意满足，由题意可得，即，∴在定义域上是增函数.∴，解得∴的取值范围为（2）由（1）知对任意的恒成立，∴恒成立，即对任意的恒成立，令，则只需，即，解得∴的取值范围是21．（1）（2）单调性见解析，最大值为4解析:（1），由得，则.当，即时，；当，即时，，则.（2）设，，则在区间上是减函数，故在区间上，的最大值为.设，，则在区间上是增函数，故在区间上的最大值为.综上，g(a)的最大值为4.22．(1) (2)解(1)当时,由不等式的几何意义可得,所以的解集为.(2)当存在实数使得成立，则只需，①时，，；②时，，.所以的取值范围为。

江西省新干县第二中学2015-2016学年高二数学下学期第一次段考试题 理（普通班）12560一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2111111.()D !D 113.,,,,A 248n n n nn n n n z m i m n A A nA A n A B C D A B +-+-+=-±+若复数是纯虚数，则实数为( ) A.1 B.-1 C.0 D.12.下列各式中不等于的是（ ）A. B. C. D.四人站成一排，如果必须相邻，则总排法种数为（ ） A.1 B. 2013332336244.(1),ln 3113,A 112i i i z y x x e e y x y x -⋅===== C. D.已知那么复数对应的点位于复平面内的（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.曲线在点处的切线的斜率为（ C ） A. B. C. D.36.由曲线围成的封闭图形面积为（ ）A. 6211743127.C 504536358.(2)40240801209.A B C x x + B. C. D.在所有点两位数中，各位数字大于十位数字的两位数共有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个的展开式中，的系数为（ B ） A. B. C. D.甲、乙两人计划从，，三个景点中各选择两个游玩，则两个人所选景点不全相B 369121110.P(=)=(1,2,3,4,5),P(<)D 510234215555k ak k ξξξ=<同的选法共有（ ）A.种B.种C.种D.种设随机变量的分布列为则等于（ ）A. B. C. D.811.16%7%4%C 1743416741(),012.(),0[()]020x x x f x x f f x x ⎧-<⎪=>⎨⎪≥⎩某班学生在一次月考中数学不及格的占，语文不及格的占，两门都不及格的站，已知该班某学生在这次月考中语文不及格，则该学生在这次月考中数学不及格的概率为（ ）A. B. C. D.设函数则当时，表达式的展开式中常数项为（ D ） A.- 207070- B. C. D.3333345104452013.14.()(1)24= 15.A B C D 16.,=C C C C m x x x m y x x +++⋅⋅⋅+=++=二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）（用数字做答）；的展开式中的偶数次幂项的系数之和为，则；如图所示，一环形花坛分成，，，四块，现有五种不同的花供选种，要求在每块花坛里种一种花，且相邻花坛里种不同的花，则不同的种法共有 种；由曲线直线1.x 以及坐标轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为67017.100.90.8三、解答题（本大题共小题，共分。

江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（文普）一、选择题（5分×12=60分）1．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C. 推理形式错误 D ．是正确的2．复数z 满足()11z i i -=+，则复数z 的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若则一定有（ ）A. B. C. D.4．阅读程序框图（如下图），运行相应的程序，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为( )A ．0.5B ．2C ．1D ．4 5．若0m n >>，则下列结论正确的是（ ） A ．22mn< B ．22m n < C ．22log log m n > D ．11m n> 6．已知122ii a bi+=-+（i 为虚数单位，a ，b R ∈），在||a bi -=（ ）A ．i -B ．1C ．2 D7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每 人每天做作业的时间为x 分钟.有1000名小学生参加了此项调 查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则 平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是 A. 680 B. 320C. 0.68D. 0.328．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P 、23、35，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为23，则P 等于（ ） A ．23 B ．34 C. 45 D ．5610．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的两个数均为奇数”，则（ ）A. B. C. D.11． 若z C ∈且221z i +-=，则12z i --的最小值是：( ) A.2 B .3 C .4 D .512．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A. 4B. 3C. 3.5D. 4.5二、填空题（5分×4=20分） 13．观察下列等式： 1=1， 2+3+4=9， 3+4+5+6+7=25， 4+5+6+7+8+9+10=49， ……照此规律，第n 个等式为_____________.14．定义某种新运算⊗：a S =⊗b 的运算原理如下边流程图所示，则5⊗4－3⊗4＝ ．15．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：222c a b =+.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O LMN -，如果用123,,S S S 表示三个侧面面积，4S 表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．16．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.三、解答题（17，18题各10分，19，20,21题各12分，22题14分） 17．已知x 、y 为共轭复数，且(x ＋y )2－3xy i ＝4－6i ，求x 、y .18．选择适当的方法证明. 已知：，求证：.19．小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为. （1）求能被 整除的概率.（2）规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.20．（本题满分14分）已知m ∈R ，复数2(2)(23)1m m z m m i m +=++--，当m 为何值时,（Ⅰ）R z ∈；（Ⅱ）z 是纯虚数；（Ⅲ）1z 42i =+ ．21．研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y （吨）与气温x （℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：（1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（2）由表中数据求得线性回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆ 1.4b ≈，试求出ˆa 的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量.22．选修：不等式选讲已知．（Ⅰ）求不等式＜4的解集；（Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围．高二数学（文普）参考答案1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．B 10．C 11．A 12．B 13．2(1)(2)(32)(21)n n n n n ++++++-=-14．915．22221234S S S S ++= 16．0.128 17．11y i x i ⎧⎨⎩＝－，＝＋或11x i y i ⎧⎨⎩＝－，＝＋或11x i y i ⎧⎨⎩＝－＋，＝－－或11.x i y i ⎧⎨⎩＝－－＝－＋ 【解析】设x ＝a ＋b i(a ，b ∈R)，则y ＝a －b i ，x ＋y ＝2a ，xy ＝a 2＋b 2，代入原式，得(2a )2－3(a2＋b 2)i ＝4－6i ，根据复数相等得222443()6a a b ⎧⎪⎨⎪⎩＝，－＋＝－，解得11.a b ⎧⎨⎩＝，＝或 11.a b ⎧⎨⎩＝，＝-或11.a b ⎧⎨⎩＝－，＝或11.a b ⎧⎨⎩＝－，＝－ 故所求复数为11y i x i ⎧⎨⎩＝－，＝＋或11x i y i ⎧⎨⎩＝－，＝＋或11x i y i ⎧⎨⎩＝－＋，＝－－或11.x i y i ⎧⎨⎩＝－－＝－＋18．见解析.试题解析：（分析法）要证原不等式成立， 只需证， 即证.只要证，即证. ∵上式显然成立，∴原不等式成立.19．(1) ;(2)见解析. 解析：(1)由于取值为1,2,3,4,5,6，则以为坐标的点有：，共有 个，即以为坐标的点共有 个．能被 整除的点是共个，所以能被 整除的概率是．(2)满足的点有：共 个，所以小王赢的概率是，满足的点有：共个，所以小李赢的概率是，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平． 20．(1)m 满足m 2＋2m －3=0且m －1≠0,解得m=－3,即m=－3时Z ∈R.(2)m 满足⎪⎩⎪⎨⎧≠-+=--03201)2(2m m m m m 解得m=0或m=－2,即m=0或m=－2时,Z 是纯虚数. (3)m 满足⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=--432211)2(2m m m m m 解得m=－1,即m=－1时, i Z 421+=. 解：(1)m 满足m 2＋2m －3=0且m －1≠0,解得m=－3,即m=－3时Z ∈R. ……………4分(2)m 满足⎪⎩⎪⎨⎧≠-+=--03201)2(2m m m m m 解得m=0或m=－2,即m=0或m=－2时,Z 是纯虚数. 8分 (3)m 满足⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=--432211)2(2m m m m m 解得m=－1,即m=－1时, i Z 421+=.……１４分21．（1）53（2）33吨 解：（1）设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为)3,2,1(=i a i ，用水量不低于40吨的两天为)2,1(=i b i ，那么5天任取2天的基本事件是：),21a a （，),31a a （，),11b a （，),21b a （，),32a a （，),12b a （，),22b a （，),13b a （，),23b a （，),21b b （，共计10个. 3分 设“从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨”为事件A ，包括的基本事件为),11b a （，),21b a （，),12b a （，),22b a （，),13b a （，),23b a （共6个， 5分则53)(=A p . ∴从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨的概率为53. 7分 (学生由列表或画树状图得出20个基本事件，并由此得出正确结论得满分；没有列出基本事件且结论正确给3分) （2）依题意可知105)3(9111518=-++++=x ，4052437364657=++++=y ， 9分∵线性回归直线过点),y x （，且ˆ 1.4b ≈， ∴把点)4010(，代入直线方程，得ˆ26a =， 11分 ∴ˆ 1.426yx =+ 又5=x 时， 1.452633y =⨯+=∴可预测当地气温为5℃时，居民生活用水量为33吨. 13分 22．（Ⅰ）（Ⅱ）解：（Ⅰ）或或，解得:或或，故不等式的解集为；（Ⅱ），，当且仅当时取等号，而不等式有解，又或故的取值范围是．。

江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3班）一、选择题1．已知全集，，，则集合（）A. B. C. D.2．下列四个函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是（）A. B. C. D.3．条件；条件：直线与圆相切，则是的（）A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4．函数的定义域是（）A. B. C. D.5．函数的大致图像是（）A. B.C. D.6．已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（）A. B. C. D.7．已知函数满足，，且（），则的值（）A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 由的符号确定8．将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于（）A. 2B. 4C. 6D. 89．定义在上的函数满足，当时,,当时,.则=（）A. 338B. 337C. 1678D. 201310．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.11．已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，.若在上有5个根，则的值是（）A. 10B. 9C. 8D. 712．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是：（）二、填空题13．已知，则函数___________．14．若函数，在上的最大值为1，则实数的值为__________．15．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .16．设偶函数对任意，都有，且当时，，则__________．三、计算题17．已知全集，集合，.（1）求；；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.18．已知二次函数的最小值为，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值. 20．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，都有．（1）若，求实数的取值范围；（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围．21．已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.（1）求的函数解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最大值.22．选修4-5：不等式选讲已知函数若，解不等式；若存在实数，使得成立，试求的取值范围.新干二中高二下学期第一次段考数学（3班）参考答案1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B10．C 11．A 12．A13． 14． -2 15． 16．-817．（1）；（2）18．(1) ;(2) ;(3) .(2)要使函数不单调，则，则.(3)若在区间上，的图象恒在的图象上方，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，设，则只要，而，得.19．（1）（2）一次订购500件服装时，该服装厂获得的利润最大，为6 000元20．（1）（2）解析：（1）设任意满足，由题意可得，即，∴在定义域上是增函数.∴，解得∴的取值范围为（2）由（1）知对任意的恒成立，∴恒成立，即对任意的恒成立，令，则只需，即，解得∴的取值范围是21．（1）（2）单调性见解析，最大值为4解析:（1），由得，则.当，即时，；当，即时，，则.（2）设，，则在区间上是减函数，故在区间上，的最大值为.设，，则在区间上是增函数，故在区间上的最大值为.综上，g(a)的最大值为4.22．(1) (2)解(1)当时,由不等式的几何意义可得,所以的解集为.(2)当存在实数使得成立，则只需，①时，，；②时，，.所以的取值范围为。

新干二中高二年级第一次考试数学（理尖）试卷2016.8.27命题人：刘国飞一、选择题（5×10=50分）1、=+)sin(απ（ ），其中),2(ππα∈。

A 、αsin B 、αsin - C 、αcos D 、αcos -2、△ABC 中， B A C B A sin sin sin sin sin 222⋅-=-+，则角C 的大小为（ ）A 、30°B 、60°C 、45°D 、120°3、某校为了了解1500名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为50的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为（ ）A 、40B 、12C 、30D 、204、同时掷两个骰子，则点数的和是6的概率为（ ）A 、365 B 、181 C 、91 D 、61 5、设32)(2--=x x x f ，对任意的]5,5[-∈m ，使得0)(≤m f 的概率为（ ）A 、101B 、52C 、53D 、109 6、设α、β是方程0222=--k x x 的两根，且α-，βα+，β成等比数列，则=k （ ）A 、2B 、4C 、4±D 、2±7、将函数x x f y sin )(⋅=的图象向右平移4π个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 可以是（ ）A 、x cos 2B 、x cosC 、x sinD 、x sin 28、设m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若α⊥m ，n ∥α，则n m ⊥ ②若α∥β，β∥γ，α⊥m 则γ⊥m③若m ∥α，m ∥β，则α∥β ④若γα⊥，γβ⊥，则α∥β其中正确命题的序号是（ ）A 、②和③B 、③和④C 、①和②D 、①和④9、如图，正△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知△A ′ED 是△AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，下列说法中，错误的是（ ）A 、动点A ′在平面ABC 内的射影在线段AF 上B 、异面直线A ′E 与BD 不可能垂直C 、三棱锥A ′—FED 的积有最大值D 、恒有平面A ′GF ⊥平面BCED10、已知三棱锥P-ABC 的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足0=⋅PB PA ，0=⋅，0=⋅，则三棱锥P —ABC 的侧面积的最大值为（ ）A 、2B 、1C 、21 D 、4 二、填空题（5×5=25分） 11、已知不等式052>+-b x ax 的解集为（-3，2），则不等式052>+-a x bx 的解集为 。

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江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题 理一．填空题（每小题5分,共60分）1．火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有 ( ）A ．510种B ．105种C ．50种D ．500种2。

将(x －q )（x －q －1)（x －q －2)…(x －19)写成A mn 的形式是（ )A ．A 错误!B ．A 错误!C ．A 错误!D ．A 错误!3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） A ．()2142610C A 个 B ．242610A A个 C ．()2142610C 个 D ．242610A 个4. 如图所示，阴影部分的面积是( ）A ．2错误!B ．2－错误!C 。

错误!D 。

错误!5.设()10102210102x a x a x a a x+⋅⋅⋅+++=- ，则()()292121020a a a a a a +⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++的值为 ( ）A 。

0B 。

—1 C.1 D.6. 如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A ，B ,C ，D ，E ，F ，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有（ )A ．63种B ．64种C ．6种D ．36种7.设()[][]2,0,12,1,2x x f x x x ⎧∈⎪=⎨-∈⎪⎩，则()20f x dx =⎰（ ）A 。

2017-2018学年江西省吉安市新干二中高二（下）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（12&#215;5=60分）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．﹣i D．i2．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x 之间的回归直线方程为（）A．=x+1 B．=x+2 C．=2x+1 D．=x﹣13．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）A．B．C．D．4．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（）1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111…A．1111110 B．1111111 C．1111112 D．11111135．已知C＞1，a=﹣，b=﹣，则正确的结论是（）A．a＜b B．a＞bC．a=b D．a与b的大小不确定6．若x∈R，不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a的解集为非空集合、则实数a的取值范围为（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）7．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）A．2个球不都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球都是白球的概率D．2个球恰好有一个球是白球的概率8．n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次为（）A．↓→B．↑→C．→↑D．→↓9．已知y=log a （2﹣ax ）在[0，1]上是增函数，则不等式log a |x +1|＞log a |x ﹣3|的解集为（ ） A ．{x |x ＜﹣1} B ．{x |x ＜1} C ．{x |x ＜1且x ≠﹣1} D ．{x |x ＞1} 10．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知不等式（x +y ）（+）≥9对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．812．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（ ） A ．3125 B ．5625 C ．0625 D ．8125二、填空题（4&#215;5=20） 13．若z=，那么z 100+z 50+1的值是 ．14．某工程的工序流程如图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时，现已知工程总工时为10天，则工序c 所需时为 天．15．复数的值是 ．16．若正数a ，b 满足ab=a +b +3，则ab 的取值范围是 ．三、解答题（共六题，合计70分） 17．已知a ＞0，b ＞0，求证：+≥+．18．已知复数z 1=i （1﹣i ）3， （1）求|z 1|；（2）若|z |=1，求|z ﹣z 1|的最大值．19．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）求该公司男、女员工各多少名；（3）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．（参考公式，x2=，其中n=a+b+c+d．）20．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．21．选修4﹣5：不等式选讲已知关于x的不等式|2x+1|﹣|x﹣1|≤log2a（其中a＞0）．（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．22．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3﹣x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入﹣生产成本﹣促销费，生产成本=固定费用+生产费用）2015-2016学年江西省吉安市新干二中高二（下）第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（12&#215;5=60分）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．﹣i D．i【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，然后求出共轭复数，即可．【解答】解：复数===i，它的共轭复数为：﹣i．故选C2．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x 之间的回归直线方程为（）A．=x+1 B．=x+2 C．=2x+1 D．=x﹣1【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．【解答】解：∵=3.5，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A3．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）A．B．C．D．【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】在第一次取出新球的条件下，盒子中还有9个球，这9个球中有5个新球和4个旧球，再利用古典概率及其计算公式求得第二次也取到新球的概率．【解答】解：在第一次取出新球的条件下，盒子中还有9个球，这9个球中有5个新球和4个旧球，故第二次也取到新球的概率为，故选：C．4．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（）1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111…A．1111110 B．1111111 C．1111112 D．1111113【考点】归纳推理．【分析】分析已知中的数塔，可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，进而得到答案．【解答】解：由1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111；1234×9+5=11111；…归纳可得：等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，∴123456×9+7=1111111，故选：B5．已知C＞1，a=﹣，b=﹣，则正确的结论是（）A．a＜b B．a＞bC．a=b D．a与b的大小不确定【考点】不等式比较大小．【分析】利用分子有理化，然后利用不等式的性质比较大小即可得到结论．【解答】解：﹣==，﹣==，∵C＞1，∴C+1＞C﹣1＞0，＞，+＞+＞0，∴，即a＜b，故选：A6．若x∈R，不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a的解集为非空集合、则实数a的取值范围为（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）【考点】绝对值不等式的解法．【分析】由条件利用绝对值的意义求得|x﹣1|+|x﹣2|≤a的最小值，可得实数a的取值范围．【解答】解：|x﹣1|+|x﹣2|是数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，它的最小值为1，故当不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a的解集为非空集合时，a≥1．故选：A．7．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）A．2个球不都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球都是白球的概率D．2个球恰好有一个球是白球的概率【考点】等可能事件的概率．【分析】两个球不都是白球的对立事件是两个球都是白球，从甲口袋内摸出1个白球和从乙口袋内摸出1个白球是相互独立事件，根据对立事件和相互独立事件的公式得到结果．【解答】解：∵两个球不都是白球的对立事件是两个球都是白球，两者是相互独立的，∴两个球都是白球的概率P==，∴两个球不都是白球的概率是1﹣=，故选A8．n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次为（）A．↓→B．↑→C．→↑D．→↓【考点】归纳推理．【分析】这n个连续自然数的排列规律是：从0开始，以4为循环单位；所以，从2002到2004箭头方向应与从2到4箭头方向一致，故得答案．【解答】解：观察这n个连续自然数的排列规律，知：从0开始，依4为循环单位；∵2002=500×4+2，2004=501×4，∴根据规律，从2002到2004箭头方向应与从2到4箭头方向一致，为“→↑”；故选C．9．已知y=log a（2﹣ax）在[0，1]上是增函数，则不等式log a|x+1|＞log a|x﹣3|的解集为（）A．{x|x＜﹣1}B．{x|x＜1} C．{x|x＜1且x≠﹣1}D．{x|x＞1}【考点】复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意可得log a 2＜log a（2﹣a），可得0＜a＜1．由不等式log a|x+1|＞log a|x﹣3|可得0＜|x+1|＜|x﹣3|，故有，解此不等式组求得原不等式的解集．【解答】解：由题意可得log a 2＜log a（2﹣a），∴0＜a＜1．故由不等式log a|x+1|＞log a|x﹣3|可得0＜|x+1|＜|x﹣3|．∴，解得x＜1，且x≠﹣1，故不等式的解集为{x|x＜1，且x≠﹣1}，故选C．10．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率．【分析】灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开，这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，根据概率公式得到结果．【解答】解：由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开，这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，∴灯泡不亮的概率是++=，∵灯亮和灯不亮是两个对立事件，∴灯亮的概率是1﹣=，故选C．11．已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】求（x+y）（）的最小值；展开凑定值【解答】解：已知不等式（x+y）（）≥9对任意正实数x，y恒成立，只要求（x+y ）（）的最小值≥9∵≥∴≥9∴≥2或≤﹣4（舍去），所以正实数a的最小值为4，故选项为B．12．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（）A．3125 B．5625 C．0625 D．8125【考点】归纳推理．【分析】根据所给的以5 为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用2011除以4看出余数，得到结果．【解答】解：∵55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，∵2011÷4=502…3，∴52011的末四位数字与57的后四位数相同，是8125，故选D．二、填空题（4&#215;5=20）13．若z=，那么z100+z50+1的值是i．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】化简复数z，然后代入z100+z50+1进行复数幂的运算，即可得到答案．【解答】解：z=，z100+z50+1==故答案为：i14．某工程的工序流程如图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时，现已知工程总工时为10天，则工序c所需时为4天．【考点】工序流程图（即统筹图）．【分析】结合所给工序流程图分析好可以合并的工序，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的．进而得出关键路线，问题即可获得解答．【解答】解：设工序c所需工时数为x天，由题设，关键路线是a→c→e→g，需要工时为1+x+4+1=10，∴x=4，即工序c所需工时数为4天．故答案是：4．15．复数的值是﹣16．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把分式的分子拆开，两次平方后再利用复数的代数形式乘法和除法运算求解．【解答】解：======﹣16．故答案为﹣16．16．若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[9，+∞）．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先根据基本不等式可知a+b≥2，代入题设等式中得关于不等式方程，进而求得的范围，则ab的最大值可得．【解答】解：∵a+b≥2，ab=a+b+3，∴ab﹣2﹣3≥0∴≥3或≤﹣1（空集）∴ab≥9故答案为：[9，+∞）三、解答题（共六题，合计70分）17．已知a＞0，b＞0，求证： +≥+．【考点】不等式的证明．【分析】本题主要考查证明不等式的方法：综合法和分析法，欲证原不等式成立，只须证明左式﹣右式大于等于0即可．故利用作差法证明．【解答】证明：（用综合法）∵a＞0，b＞0，=∴．18．已知复数z 1=i （1﹣i ）3， （1）求|z 1|；（2）若|z |=1，求|z ﹣z 1|的最大值．【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【分析】（1）求模应先求出复数的实部与虚部，再利用|a +bi |=得出；（2）是考查复数几何意义的应用． 【解答】解：（1）z 1=i （1﹣i ） 3=i （﹣2i ）（1﹣i ）=2（1﹣i ）， ∴|z 1|==．（2）|z |=1可看成半径为1，圆心为（0，0）的圆，而z 1可看成在坐标系中的点（2，﹣2）， ∴|z ﹣z 1|的最大值可以看成点（2，﹣2）到圆上点的距离的最大值，由图3﹣1﹣3可知，|z ﹣z 1|max =2+1．19．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是． （1）请将上面的列联表补充完整；（2）求该公司男、女员工各多少名；（3）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．（参考公式，x2=，其中n=a+b+c+d．）【考点】独立性检验．【分析】（1）根据在全部50人中随机抽取1人的概率是，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；（2）该公司男员工抽取的概率为，由此可得该公司男、女员工的人数；（3）计算K2，与临界值比较，即可得到结论．【解答】解：（1）∵在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，3020（2）该公司男员工人数为×650=325，则女员工325人．…（3）K2=≈8.333＞7.879，…∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关．…20．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．【考点】相互独立事件；相互独立事件的概率乘法公式．【分析】（1）由已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．结果独立事件概率公式，构造方程，易得甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（2）甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品与甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一个一等品为互斥事件，我们可能根据互斥事件概率的关系，求出甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一个一等品的概率，再进一步求出从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．【解答】解：（Ⅰ）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件．由题设条件有即由①、③得代入②得27[P（C）]2﹣51P（C）+22=0．解得P（C）=或（舍去）．将分别代入③、②可得即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（Ⅱ）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为21．选修4﹣5：不等式选讲已知关于x的不等式|2x+1|﹣|x﹣1|≤log2a（其中a＞0）．（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）当a=4时，不等式即|2x+1|﹣|x﹣1|≤2，分类讨论，去掉绝对值，分别求出解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）化简f（x）=|2x+1|﹣|x﹣1|的解析式，求出f（x）的最小值为，则由，解得实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=4时，不等式即|2x+1|﹣|x﹣1|≤2，当时，不等式为﹣x﹣2≤2，解得．当时，不等式为3x≤2，解得．当x＞1时，不等式为x+2≤2，此时x不存在．综上，不等式的解集为．（Ⅱ）设f（x）=|2x+1|﹣|x﹣1|=，故，即f（x）的最小值为．所以，当f（x）≤log2a有解，则有，解得，即a的取值范围是．22．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3﹣x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入﹣生产成本﹣促销费，生产成本=固定费用+生产费用）【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）根据题意，3﹣x与t+1成反比例，列出关系式，然后根据当t=0时，x=1，求出k的值，通过x表示出年利润y，并化简，代入整理即可求出y万元表示为促销费t万元的函数．（2）根据已知代入（1）的函数，分别进行化简，利用关于t的方程必须有两正根建立关系式，可求出最值，即促销费投入多少万元时，企业的年利润最大．【解答】解：（1）由题意：，且当t=0时，x=1．所以k=2，即．当年销量为x万件时，成本为3+32x（万元）．化妆品的售价为（万元/万件）所以年利润y=（万元）把代入整理得到，其中t≥0．（2）去分母整理得到：t2+2（y﹣49）t+2y﹣35=0．该关于t的方程在[0，+∞）上有解．当2y﹣35≤0，即y≤17.5时，必有一解．当2y﹣35＞0时，该关于t的方程必须有两正根所以．解得：17.5＜y≤42．综上，年利润最大为42万元，此时促销费t=7（万元）．所以当促销费定在7万元时，企业的年利润最大．…2016年11月10日。

2016-2017学年下学期高二第一次段考数学(理科)试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1. 若函数()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为1，则极限000()(2)lim x f x f x x x∆→--∆∆的值是（）.2A -1.2B -.2C 1.2D 2.如图是函数y ＝f (x )的导函数f ′(x )的图象，则下面判断正确的是()A ．在区间(－2,1)上f (x )是增函数B ．在(1,3)上f (x )是减函数C ．在(4,5)上f (x )是增函数D ．当x ＝4时，f (x )取极大值4.抛物线y ＝ax 2的准线方程为y ＝－1，则实数a 的值是()A.14B.12C ．4D ．25. 如图，长方体1111ABCD A B C D -中，122AA AB AD ==， 则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（）1.5A 2.5B 3.5C 4.5D 6. 若双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，则等于（ ）。

A ．11B ．9C ．5D ．37．已知f (x )＝x 3－6x 2＋9x －abc ，a <b <c ，且f (a )＝f (b )＝f (c )＝0.现给出如下结论： ①f (0)f (1)>0； ②f (0)f (1)<0；③f (0)f (3)>0； ④f (0)f (3)<0. 其中正确结论的序号是() A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8.函数f (x )在定义域R 内可导，f (x )＝f (2－x )，当x ∈(－∞，1)时，(x －1)f ′(x )<0，设a ＝f (0)，b ＝f (12)，c ＝f (3)，则()A ．a <b <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．b <c <a9. 如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，D 是11A C 的中点，则直线AD 与平面1B DC 所成角的正弦值为 ( )．4.5A 2.3B 1.2C 1.3D 10. 已知A 、B 为抛物线C ：y 2＝4x 上的不同两点，F 为抛物线C 的焦点，若FA →＝－4FB →，则直线AB 的斜率为()A ．±23B ．±32C ．±34D ．±4311. 设a ∈R ，函数f (x )＝e x＋a ·e －x的导函数是f ′(x )，且f ′(x )是奇函数．若曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为()A ．ln2B ．－ln2C ．ln22D ．－ln2212. 椭圆251622:1x y C +=的左、右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，A B 、两点的坐标分别为11()x ,y 和22()x ,y ，则21-y y 的值是 ( )A.3B.103C.203D.53二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上． 13.已知直线y ＝2x －1与曲线y ＝ln(x ＋a )相切，则a 的值为________．14．△ABC 的顶点A (－5,0)，B (5,0)，△ABC 的内切圆圆心在直线x ＝3上，则顶点C 的轨迹方程是________．15. 如图，在直三棱柱中，，，已知与分别是棱和的中点，与分别是线段与上的动点（不包括端点）。

江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1、2班）一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1．过两点A （1，3），B （4，32）的直线的倾斜角为 （ ） A ．︒30 B. ︒60 C. ︒120 D. ︒1502. 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( )3. 设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是 （ ） Ａ．若,l βαα⊥⊥，则l ∥βＢ．若//,//l l βα，则α∥βＣ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ Ｄ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 4．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A.090B.0180C.045D.060 5.如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By-C=0不通过（ ）(A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限 6. 一个多面体的三视图如图所示，其中主视图是正方形，左视图是等腰三角形，则该几何体的侧面积为( )A ．64B ．98C ．108D ．1587. 若直线ax+by －3=0与圆 x 2+y 2+4x －1=0切于点P(－1,2)，则ab 的积为( )A. 3B. 2C.－3D. －28. 已知圆()()()04122>=-+-a a y x 被直线01=--y x 截得的弦长为32，则a 的值为 （ ）1-19．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A ．1 B.12 C.34 D.3210. 直线1L ：3)1(=-+y a ax 与2L ：2)32()1(=++-y a x a 互相垂直，则a 的值为（ ）A 、3-B 、1C 、230-或 D 、31-或 11．如图4－12－8，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P ，Q 分别是AA 1，A 1D 1，CC 1，BC 的中点，给出以下四个结论：①A1C ⊥MN ； ②A 1C ∥平面MNPQ ；③A 1C 与PM 相交；④NC 与PM 异面．其中不正确的结论是( )A ．①B ．②C ．③D ．④12．如图12－1，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°.将△ADB 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，A －BCD 中，下列命题正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDCC ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC 二．填空题。

江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（4-5班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n 的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n 为（ ） A ．50B ．45C ．40D ．202．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ） A ．14B ．16C ．20D ．483．已知随机变量X ～N (0，σ2)，且P (X ＞2)＝0.1，则P (－2≤X ≤0)＝（ ） A ．0.1B ．0.2C ．0.4D ．0.84．nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+22展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A ．180B ．90C ．45D ．3605．变量X 与Y 相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U 与V 相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r 1表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，r 2表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则（ ） A ．r 2<r 1<0B ．0<r 2<r 1C ．r 2<0<r 1D ．r 2＝r 16．已知随机变量ξ的分布列为KK P 21)(==ξ，k ＝1，2，…，则P (2＜ξ≤4)等于（ ） A ．163 B ．41 C ．161D ．517．已知x 、y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为213ˆˆ+=x b y，则b ＝（ ） A ．31B ．21-C ．21 D ．18．从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（ ）A ．2101517C C C B ．2101517A C CC ．4547412C C C --D ．)(241614261517C C C C C C ++ 9．设n xx )15(-的展开式的各项系数和为M ，二项式系数和为N ，若M －N ＝240，则展开式中x 的系数为（ ） A ．－150B ．150C ．300D ．－30010．2017年3月30日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P (B |A )＝（ ） A ．43 B ．41 C ．101D ．103 11．设集合{}.5,4,3,2,1=I 选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A ．50种B ．49种C ．48种D ．47种12．如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，，记此数列的前n 项之和为S n ，则S 21的值为（ ） A ．66 B ．361 C ．295 D ．153 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则输出的x 的值是 ．14．6221)1(⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x x 的展开式中x 2项的系数为 ．15．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 ．16．图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD 是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是41.从正方形ABCD 的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），则其中一条线段长度是另一条线段长度的2倍的概率是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为53．⑴请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；⑵能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由；参考公式及数据：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ．18．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A 、B 两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：(Ⅱ)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：记事件C ：“A 地区用户的满意度等级高于B 地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率。

江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题 理一．填空题（每小题5分，共60分）1．火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有 ( )A ．510种B ．105种C ．50种D ．500种 2.将(x －q )(x －q －1)(x －q －2)…(x －19)写成A mn 的形式是( )A ．A x －19x －qB ．A x －20x －qC ．A 19－qx －qD ．A 20－qx －q3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） A ．()2142610C A 个B ．242610A A 个 C ．()2142610C 个D ．242610A 个4. 如图所示，阴影部分的面积是( )A ．2 3B ．2－ 3 C.323D.3535.设()10102210102x a x a x a a x+⋅⋅⋅+++=- ，则()()292121020a a a a a a +⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++的值为 （ ）A.0B.-1C.1D.6. 如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A ，B ，C ，D ，E ，F ，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有( )A ．63种B ．64种C ．6种D ．36种7.设()[][]2,0,12,1,2x x f x x x ⎧∈⎪=⎨-∈⎪⎩，则()20f x dx =⎰（ ）A.34 B.45 C.56D.不存在8．在⎝⎛⎭⎪⎫3x 2－12x 3n的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值为( )A ．4B ．5C ．6D ．79．一物体以速度v ＝(3t 2＋2t )m/s 做直线运动，则它在t ＝0s 到t ＝3s 时间段内的位移是 （ ）A ．31mB ．36mC ．38mD ．40m10．若(1＋2)4＝a ＋b 2 (a 、b 为有理数)，则a ＋b 等于( ) A ．33B ．29C ．23D ．1911.()3baf x dx '=⎰( )A. ()()f b f a -B.()()33f b f a -C.()()1333f b f a -⎡⎤⎣⎦ D.()()333f b f a -⎡⎤⎣⎦ 12．将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有( )A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数()0cos xF x tdt =⎰的导数是__________.14. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____________种。

新干二中高二（3、4）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（ ）A ．一个圆锥B ．一个圆锥和一个圆柱C ．两个圆锥D ．一个圆锥和一个圆台2. 一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（ ） A ．棱柱 B ．棱台 C ．圆柱 D ．圆台3. 已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ） A ．α∥β B ．α与β相交C ．α与β重合D ．α∥β或α与β相交 4. 如图2所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是（ ） A ．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B ．该几何体有12条棱、6个顶点 C ．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D ．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形5. 如图3所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A ． B ．C ．D ．16. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm 2，高为4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ） A ．2cm B ．34cm C ．4cm D ．8cm7. 空间中四点可确定的平面有（ ）A ．1个B ．3个C ．4个D ．1个或4个或无数个 8. 下列命题错误．．的是（ ）. A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面,l γαβ⋂=，那么l ⊥平面γ D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β图 1图 2图 39. 如图4，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）A ．2+2B ．1+2C ．1+22D ．221+ 10. 如图5，在长方体1111ABCD A B C D -中，13AA =，4AD =，5AB =，由A 在表面到达1C 的最短行程为（ ）A ．12 BCD． 11.如图6，四面体A-BCD 中，AB=AD=CD =1，BD =2，BD ⊥CD ，平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体A-BCD 的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ．π32B ．π3C ．π23D ．π2 12.已知三棱锥S —ABC 中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA=3，AB 与面SBC 所成角的正弦值为（ ） ABCD ．34二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共206分.把答案填在题中的横线上）13. 一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为 ． 14. 利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形. 以上结论，正确的是 .15. 四面体S-ABC 中,各个侧面都是边长为a 的正三角形,E,F 分别是SC 和AB 的中点,则异面直线EF 与SA 所成的角等于 .16. 设m ，n 是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题： （1）γβγαβα//////⇒⎭⎬⎫； （2）βαβα////m m ⇒⎭⎬⎫⊥（3）βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//m m ； （4）αα////m n n m ⇒⎭⎬⎫⊂，其中假命题有 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图 5C 1A 1AB CD图 617．（本小题满分10分）如图7所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m ，棱锥高为7m ，制造这个塔顶需要多少铁板？18.（本小题满分12分）如图8，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成． （1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成； （2）求该几何体的表面积与体积．19.（本小题满分12分）如图9，等腰直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，BC ＝2，DA ⊥AC ，DA ⊥AB ，若DA ＝1，且E 为DA 的中点．求异面直线BE 与CD 所成角的余弦值．图7图 8 图 920. （12分）在四棱锥P-ABCD 中，△PBC 为正三角形，AB ⊥平面PBC ，AB ∥CD ，AB=21DC ，中点为PD E .(1)求证：AE ∥平面PBC ； (2)求证：AE21. （本小题满分12分）如图10，在三棱锥A ﹣BPC 中，AP ⊥PC ，AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点，且△PMB 为正三角形， ⑴求证：MD ∥平面APC ；⑵求证：平面ABC ⊥平面APC ．22. （本小题满分12分）如图11，四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，AD =6，BC =4，AB =2，E ，F 分别在BC ，AD 上，EF ∥AB ．现将四边形ABEF 沿EF 折起，使得平面ABEF ⊥平面EFDC ．⑴当BE =1，是否在折叠后的AD 上存在一点P ，使得CP ∥平面ABEF ？若存在，求出P 点位置，若不存在，说明理由；⑵设BE=x ，问当x 为何值时，三棱锥A ﹣CDF 的体积有最大值？并求出这个最大值．图 10 图 11高二数学（3、4班）参考答案一、1. C 2. D 3. D 4 . D 5.A 6.C 7. D 8. A 9. A 10. B 11. C 12. D 二、13.20 14. ①② 15. 45° 16. （2）（4） 三、解答题17. 解:如图18所示，连接AC 和BD 交于O ，连接SO .作SP ⊥AB ，连接OP .在Rt △SOP 中，SO ＝7m ，OP ＝12BC ＝1m ， 所以SP ＝22m ，则△SAB 的面积是12×2×22＝22m 2． 所以四棱锥的侧面积是4×22＝82m 2， 即制造这个塔顶需要82m 2铁板．18.解：（1）由三视图知，该三视图对应的几何体为一个底面直径为2,母线长为2的圆锥与一个长宽都为2高为1的长方体组成的组合体.（2）此几何体的表面积2244216S πππ=+⨯-+⨯=+，此几何体的体积122143V π=⨯⨯=+.19.解：取AC 的中点F ，连接BF 、EF ，在△ACD 中，E 、F 分别是AD ，AC 的中点，EF ∥CD ，所以∠BEF 即为所求的异面直线BE 与CD 所成的角（或其补角）．在Rt △EAB 中，AB ＝1，AE ＝12AD ＝12，所以BE ＝52.在Rt △AEF 中，AF ＝12AC ＝12，AE ＝12，所以EF ＝22.在Rt △ABF 中，AB ＝1，AF ＝12，所以BF ＝52.在等腰△EBF 中，cos ∠FEB ＝12EF BE ＝2452＝1010，所以异面直线BE 与CD 所成角的余弦值为1010. 20. 解：(1)证明:取PC 的中点M,连接EM,则EM ∥CD ，EM=21DC,所以有EM ∥AB 且EM=AB,则四边形ABME 是平行四边形.所以AE ∥BM,因为AE 不在平面PBC 内,所以AE ∥平面PBC. (2) 因为AB ⊥平面PBC ，AB ∥CD,所以CD ⊥平面PBC ，CD ⊥BM.由(1)得,BM ⊥PC,所以BM ⊥平面PDC ，又AE ∥BM,所以AE ⊥平面PDC.图 1921. 证明：⑴因为M 为AB 中点，D 为PB 中点， 所以MD ∥AP ， 又MD ⊄平面APC ，所以MD ∥平面APC ．⑵因为△PMB 为正三角形，且D 为PB 中点， 所以MD ⊥PB ．又由⑴知MD ∥AP ，所以AP ⊥PB ．已知AP ⊥PC ，PB ∩PC=P ， 所以AP ⊥平面PBC ， 而BC ⊂PBC ， 所以AP ⊥BC ， 又AC ⊥BC ，而AP ∩AC=A ， 所以BC ⊥平面APC ，又BC ⊂平面ABC ，所以平面ABC ⊥平面PAC ．22. 解：⑴若存在P ，使得CP ∥平面ABEF ，此时λ=23：证明：当λ=23，此时AD AP =53，过P 作MP ∥FD ，与AF 交M ，则FD MP =53，又FD =5，故MP =3，因为EC =3，MP ∥FD ∥EC ，所以MP ∥EC ，且MP=EC ，故四边形MPCE 为平行四边形， 所以PC ∥ME ，因为CP ⊄平面ABEF ，ME ⊂平面ABEF ， 故答案为：CP ∥平面ABEF 成立．⑵因为平面ABEF ⊥平面EFDC ，ABEF ∩平面EFDC=EF ，AF ⊥EF ， 所以AF ⊥平面EFDC ， 因为BE=x ，所以AF=x ，（0＜x ＜4），FD =6﹣x ， 故三棱锥A ﹣CDF 的体积V=31×21×2×（6-x ）x =﹣31（x-3）2+3， 所以x =3时，三棱锥A ﹣CDF 的体积V 有最大值，最大值为3．图 21。

俯视图正视图侧视图俯视图江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（普尖，无答案）一、选择题（60分，每小题5分）1、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是（）2、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）（A ）π42616++（B ）π32616++ （C ）π42610++ （D ）π32610++3、用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与154、已知某个几何体的三视图如下，），可得这个几何体的体积是（ ） A ．34000cm 3B ．38000cm 3C ．32000cmD ．34000cm主视图俯视图C正视图 侧视图俯视图5、若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面， 则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l nB ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m6、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O,若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ）A.内心B.外心C.重心D.垂心7、已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.08、如图，四面体PABC 的六条边均相等，D E F 、、分别是AB BC CA 、、则下列四个结论中不成立．．．的是A ．平面PDE ⊥平面ABC B ．D F ⊥平面PAEC ．BC //平面PDFD ．平面PAE ⊥平面ABC9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ．34000cm 3B ．38000cm 3C ．32000cm D ．34000cm10、在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )。

江西省新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3班）一、选择题1．已知全集，，，则集合（）A. B. C. D.2．下列四个函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是（）A. B. C. D.3．条件；条件：直线与圆相切，则是的（）A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4．函数的定义域是（）A. B. C. D.5．函数的大致图像是（）A. B.C. D.6．已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（）A. B. C. D.7．已知函数满足，，且（），则的值（）A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 由的符号确定8．将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于（）A. 2B. 4C. 6D. 89．定义在上的函数满足，当时,,当时,.则=（）A. 338B. 337C. 1678D. 201310．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.11．已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，.若在上有5个根，则的值是（）A. 10B. 9C. 8D. 712．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是：（）A. ①③B. ①③④C. ②③D. ①④二、填空题13．已知，则函数___________．14．若函数，在上的最大值为1，则实数的值为__________．15．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .16．设偶函数对任意，都有，且当时，，则__________．三、计算题17．已知全集，集合，.（1）求；；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.18．已知二次函数的最小值为，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围. 19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值.20．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，都有．（1）若，求实数的取值范围；（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围．21．已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.（1）求的函数解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最大值.22．选修4-5：不等式选讲已知函数若，解不等式；若存在实数，使得成立，试求的取值范围.数学（3班）参考答案1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B10．C 11．A 12．A13． 14．-2 15． 16．-817．（1）；（2）18．(1) ;(2) ;(3) .(2)要使函数不单调，则，则.(3)若在区间上，的图象恒在的图象上方，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，设，则只要，而，得.19．（1）（2）一次订购500件服装时，该服装厂获得的利润最大，为6 000元20．（1）（2）解析：（1）设任意满足，由题意可得，即，∴在定义域上是增函数.∴，解得∴的取值范围为（2）由（1）知对任意的恒成立，∴恒成立，即对任意的恒成立，令，则只需，即，解得∴的取值范围是21．（1）（2）单调性见解析，最大值为4解析:（1），由得，则.当，即时，；当，即时，，则.（2）设，，则在区间上是减函数，故在区间上，的最大值为.设，，则在区间上是增函数，故在区间上的最大值为.综上，g(a)的最大值为4. 22．(1) (2)解(1)当时,由不等式的几何意义可得,所以的解集为.(2)当存在实数使得成立，则只需，①时，，；②时，，.所以的取值范围为。

俯视图正视图侧视图新干二中高二普尖班数学试题命题人：廖海林（2016.08.25） 一、选择题（60分，每小题5分）1、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是（）2、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）（A ）π42616++（B ）π32616++ （C ）π42610++ （D ）π32610++3、用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与154、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ．34000cm 3B ．38000cm 3C ．32000cmD ．34000cm主视图 俯视图正视图 侧视图5、若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l nB ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m6、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O,若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ） A.内心B.外心C.重心D.垂心7、已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.08、如图，四面体PABC 的六条边均相等，D E F 、、中点，则下列四个结论中不成立．．．的是 ( ) A ．平面PDE ⊥平面ABC B ．D F ⊥平面PAE C ．BC //平面PDF D ．平面PAE ⊥平面ABC9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ．34000cm 3B ．38000cm 3C ．32000cmD ．34000cm10、在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) A ．30 B ．45C ．60 D ．9011、关于直线m 、n 与平面α、β，有下列四个命题：①βα//,//n m 且βα//，则n m //； ②βα⊥⊥n m ,且βα⊥，则n m ⊥； ③βα//,n m ⊥且βα//，则n m ⊥； ④βα⊥n m ,//且βα⊥，则n m //. 其中假命题的序号是：（ ）A. ①、②B. ③、④C. ②、③D. ①、④12、已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点D ，则异面直线AD 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）AB ．23 CD ．34二、填空题（18分，13题3分，其他5分）13、已知直线b//平面α，平面α//平面β，则直线b 与β的位置关系为A114、正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E F ，且12EF =，则三棱锥A BEF -的体积为 。

江西省新干县第二中学2015-2016学年高二数学下学期第一次段考试题文（尖子班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={0，1，2，7}，集合B={x|y=}，则A∩B等于（）A．{1，2，7} B．{2，7} C．{0，1，2} D．{1，2}2．设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则|1﹣z|=（）A． B． C．2 D．13．设{a n}是等差数列，若log2a7=3，则a6+a8等于（）A．6 B．8 C．9 D．164．双曲线﹣=1（b＞0）的焦距为6，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x5．已知向量=（m，2），向量=（2，﹣3），若|+|=|﹣|，则实数m的值是（）A．﹣2 B．3 C． D．﹣36．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（）A．n=n+2，i=15 B．n=n+2，i＞15C．n=n+1，i=15 D．n=n+1，i＞158．某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（）A．2π+4 B．3π+4C．4π+4 D．4π+69．已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（）A．6 B．0 C．2 D．210．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，且，则下列关系一定不成立的是（）A．a=c B．b=c C．2a=c D．a2+b2=c211．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（）A． B． C． D．12．已知函数f（x）=g（x）=，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上。

江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（1、2班）（120分钟 150分） 2017-09-05一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。

） 1. 下列说法中，正确的是( )A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行 2．下列命题正确的是（ ） A.αα////a b b a ⇒⎭⎬⎫⊂ B.b a b a ////⇒⎭⎬⎫⊂ααC.αα⊂⇒⎭⎬⎫b a b a //// D.ααα////a a b b a ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂ 3．下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是 （ ）A. βα、都垂直于平面γB. m l 、是两条异面直线，且αα////m l ，，且ββ////m l ，C.α内不共线的三个点到β的距离相等D.m l 、是α内两条直线，且ββ////m l ，4．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）甲 乙 丙①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A ．④③②B ．②①③ C．①②③ D ．③②④A 1B 1C 1A BEC5．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA 垂直底面111AB C ，底面 三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ） A. 1CC 与1B E 是异面直线 B. AC ⊥平面11ABB A C. AE ，11B C 为异面直线，且11AE BC ⊥ D. 11//AC 平面1AB E 6．一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ） A ．242a B ．222a C ．222a D ．2322a 7．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对8.如图，ABCD ­A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是( )A.BD ∥平面CB 1D 1B.AC 1⊥BDC.AC 1⊥平面CB 1D 1D.异面直线AD 与CB 1所成的角为60°9．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A.090 B.0180 C.045 D.060 10．对于直线n m 、和平面βα、，能得出βα⊥的一个条件是 （ ）A ．βα//,//,n m n m ⊥B ．,,m n m n αβα⊥=⊂C ．αβ⊂⊥m n n m ,,//D ．βα⊥⊥n m n m ,,//11..圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的主视图和俯视图如右图所示.若该几何体的表面积为16＋20π，则r ＝( )A.1B.2C.4D.812.已知三棱锥S ­ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC ＝2，则此棱锥的体积为( ) A.26 B.36 C.23 D.22 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）PEDCBA13.直线060tan =x 的倾斜角为 。