及时介入,让课堂走向深入——特级教师张齐华“交换律”教学赏析

加法交换律和乘法交换律评课
今天听了XX 老师的《加法交换律和乘法交换律》这节课，我收获颇丰。

这节课教学设计清晰，教学目标明确，教学方法得当，教学效果显著，有很多值得我学习的地方。

1. 课堂导入环节设计巧妙，XX 老师通过创设贴近学生生活的情境，让学生思考并解决问题，从而引出加法交换律和乘法交换律，激发了学生的学习兴趣和求知欲。

2. 探究新知环节，XX 老师采用小组合作的方式，引导学生通过观察、比较、猜想、验证等活动，自主探究加法交换律和乘法交换律，培养了学生的自主学习能力和探究精神。

3. 在练习环节，XX 老师设计了形式多样、层次分明的练习题，既有基础练习，又有拓展练习，既巩固了学生对加法交换律和乘法交换律的理解和掌握，又提高了学生的应用能力和思维能力。

4. XX 老师教态自然大方，语言亲切流畅，课堂氛围轻松活泼，学生参与度高，教学效果好。

这节课是一节非常成功的数学课，教学目标达成度高，学生学有所获。

如果在探究环节能再多给学生一些时间和空间，让学生充分地
进行交流和讨论，效果可能会更好。

研讨心得精选范文来自全国各地的老师汇聚在“东南大学的礼堂”，聆听名师和专家的教诲，吸取教育的营养，我每天总是感觉我的手耳不够用，总是想把大师们所讲每一个观点，所上的每一节课，所讲的每一句话都记在心上。

还好整整二天半的学习，我也把笔记本记得满满的，收获颇多。

现在回到学校看着自己的学生，回想着这二天半的学习内容，我的心得体会记下来，与同行们交流。

数学课堂应该主要培养学生哪些方面的能力?是就教数学知识而纯粹教数学知识，还是在获取数学知识的同时数学思维能力也得到发展?从郑毓信教授的报告《走进数学思维》和张齐华老师的观摩课《交换律》中，让我感悟到一节好的数学课让学生在获取数学知识的同时，还应该培养学生数学思维的能力。

现就张齐华老师的一节《交换律》来看名师是怎样上数学课的，首先张老师从语句中的词语不能交换谈起，比如说“我骑马”不能说成“马骑我”等，此时话题一转，引入数学方面有些情况是能够交换的，从而引入了课题。

呈现两数相加，交换两加数的位置和还是相等的。

接下来就开始让学生进行验证，想办法证明“两数相加，交换加数的位置，和不变”，按理说当学生举出很多例子的时候，教师就可以下结论了，可张老师并没有那么做，而是出示了两位学生所举例子的情况。

一个学生全部举的是一位数与一位数交换位置和不变的情况举得例子很多，而另一位学生只举了三个例子，分别是28+9=9+28132+25=25+132等等，张老师启发学生，问到：“同学们，你们认为老师更欣赏哪位同学的举例”，于是学生就开始想，并说出了理由，通过这一环节让学生明白了在举例证明的过程中，不是例子越多越好，而是所举的例子应该全面，我想通过这样的训练对学生在以后的学习是很有帮助的，张老师是从理论的高度来上这节课的，从数学方法论来思考这一问题的，学生通过自主探索，合作交流得出了加法交换律。

可这时张老师并没有停止学生的探索，而由此引发学生思考：“是不是只有加法有这样的交换律呢?”，于是学生提出了不同的猜想，有的说“在乘法中，交换两个乘数的位置，积不变”，有的说“在除法中，交换除数与被除数的位置，商不变”，有的说“在减法中，交换被减数与减数的位置，差不变”……，这时张老师说：“同伴们，你们现在有这么多的猜想，那就来验证我们的'猜想吧!”。

华老师疯狂数学的和谐魅力_虽说也教了几年数学了，但聆听特级教师的课的机会很少。

真说不上有哪些数学上的特级教师，只知道嘉兴的朱国荣，上海的潘小明，数学王子张齐华，刘永宽，真是有点惭愧。

《小学数学名师教学艺术》一书，让我一下子走近了8位特级教师，在特级教师智慧课堂里，我领略了数学名师的风范，教学的艺术，都让我受益匪浅。

特别是华应龙老师他那“数学也疯狂”令人回味无穷。

在华应龙的数学课堂中，像枯燥、抽象的1、2、3、+、-、x、÷，就像一个个舞动的精灵，生动而活泼，真实而丰满，让课堂涌动着生命的活力。

让学生都迷上他的“疯狂数学”。

华老师的课堂，常能听到朗朗的笑声，自发的掌声和华老师的“谢谢”声，他那平易近人的态度拉近了和学生的距离。

他提出的“课堂因错误而精彩”的观点，使学生消除了怕出错的顾虑，从而敢于说出自己的想法。

在我们的课堂中很多学生把差错代表失败、耻辱，他们担心上课、担心发言出错受同学歧视，特别是到了高段更是严重。

于是我们平时教学中采用大量的铺垫或提示，总想避免学生出错。

华应龙老师说：正确的，可能只是模仿；错误的可能是创新。

只有孩子在思考时才会有这种创新。

华老师还说：只有精心预设了的人才有资格谈论差错，只有真正尊重学生的人，才会有机会享受生成的差错。

我想对待学生的差错自己不光要有精心的预设，还要在学生生成错误的同时去运用它。

这也就需要在对待学生的思维成果，不能着眼于是对还是错，而是着眼于有价值还是没有价值。

课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。

一个聪明的人不应该被同一个错误绊倒两次。

有时我们总是想这一道题目我讲了好几遍了，学生还不会，总是认为是学生笨。

到底是谁笨呢？我们应该好好听听孩子错的原因，换一个方法，才能更好的去帮助他。

而不能总是埋怨。

华老师上课还有个特点，问题有学生提出，哪个同学能够提出自己不懂的问题，哪个学生能够提出不同观点，甚至与老师不一样的想法，这样的学生在他看来是最好的学生。

向学习最深处漫溯作者：陆勤裘一能来源：《江西教育B》2022年第01期笔者有幸聆听了特级教师张齐华的一节社会化学习课——长方体和正方体的表面积。

在课前，学生预习课本，认真完成学习单;在课堂上，学生经历组内共学、质疑深化、评价反思等过程，让错误的想法变得正确，让模糊的思路变得清晰，让肤浅的认知变得深刻，让零散的知识变得系统。

【片段一】组内共学，把学习机会还给学生师：同学们，今天我们来研究“长方体和正方体的表面积”。

昨天大家完成了“我的研究”，为了更好地完成“组内共学”，老师帮大家梳理这节课的学习目标……我希望组长在学习目标的引领下，带领组员完成“我的研究”的3个问题。

（一）组内讨论组长：今天我们讨论的是长方体和正方体的表面积，长方体和正方体有什么区别？生：我觉得正方体和长方体都有8个顶点、12条棱、6个面。

正方体更方一点，长方体更长一点。

组长：能说得更清楚吗？生：我觉得长方体只有相对的面会完全相同，而正方体6个面都是完全相同的。

所以我认为正方体都是长方体。

生：我跟你的想法一样。

组长：什么叫长方体、正方体的表面积？生：通俗地说是6个面的总面积。

组长：怎么求长方体、正方体的表面积？生：可以算出6个面的面积再相加。

也可以先算出前面后面、上面下面、左面右面，最后把所有的面加起来。

组长：我求长方体表面积的方法是：（长×宽+长×高+宽×高）×2。

你们觉得对吗？……（二）组内过关师：请大家完成“组内过关”的2个小题，完成后组长带领大家核对、讲解。

（学生独立完成“组内过关”）组长：先说第1题。

生：长方体有4个面相等，面积为20×8×4，还有2个面相等，面积为8×8×2，加起来表面积是768平方米。

组长：还有其他方法吗？（大家沉默）我还想到（8×8+8×20+8×20）×2也能算出来。

这两种方法有什么区别？哪种方法更好？……【赏析】社会化学习课堂是学生学会学习的课堂，没有精美的课件和华丽的语言，有的是学生在组长的带领下逐一落实学习目标中的每个知识点，围绕“我的研究”中的几个问题展开深入交流，在思维碰撞中解决问题，产生新问题，又解决这些新问题……在不断地探究和追问中触及数学知识的本质，透彻地理解数学知识。

让课堂教学回归本真作者：陆志红来源：《教书育人·教师新概念》2013年第10期教材是教学的主要材料，也是为学生提供所用的学习材料，它是实现育人目标的重要媒体。

但是每个学生所处的生活环境是不相同的，如果只是照搬教材进行教学，无疑会给学生理解学习内容带来不利的因素。

因此，教师要深入研究教材的编排特点，充分理解教材设计意图中的深层次内涵，结合学生的生活实际开发教材、创造性地使用教材，巧妙设计课堂教学环节，激发学生潜在的学习能力，唤醒他们的思维灵感，让学生能积极主动地参与到课堂中来。

一、回归简约———寻求深刻数学是思维的体操。

课堂教学中，学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学教学有效性的重要方面，可以这样说，有“有效思维”才会有“有效教学”。

而为实现这一目标，要在有限的40分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精简教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效。

而教材是教学活动的基本素材。

只有教师深刻领会教材的编写意图，深入钻研教材，多角度分析教材，挖掘教材的隐性内容，从而使教材变为学材，使教师教有新意，学生学有创意。

例如，张齐华老师从课前谈话说年龄开始，通过让学生说自己、爸爸、老师的年龄，抽象出已知数和未知数，再从未知数如何变成已知数着手，明确必须已知两者之间的关系，接着教师又出示三组关系：老师的年龄比学生大20多岁；老师的年龄减去30岁比学生的年龄还要小；老师的年龄减去25岁正好和学生的年龄相等，然后让学生通过比较，理解未知量和已知量之间建立起的等量关系式，在此基础上得出方程这一概念。

张老师紧紧围绕学生思维素材、思维方向、思维目标的一致性来展开整段教学，简洁明快，对教材的处理“寓丰富于简单之中”，实现了简约与深刻的有机融合。

二、变静为动———彰显活力受客观条件的限制，教材总是以静态的形式呈现出来，而学生接受知识的过程却是动态的。

针对学生接受知识的特点，我们努力使数学教学成为活动的教学，将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动，让学生感到数学学习实际上是一种愉快的探究实践活动。

交换律评课
《交换律》评课
今天我听了[教师姓名]老师的《交换律》这节课，受益匪浅。

以下是我对这堂课的一些评价：
1. 教学目标明确：[教师姓名]老师在课堂开始时就明确了本节课的教学目标，让学生清楚知道本节课需要掌握的知识点，从而更好地引导学生学习。

2. 教学方法多样：在教学过程中，[教师姓名]老师采用了讲授、提问、讨论等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，使学生更好地理解和掌握了交换律的概念。

3. 新旧知识衔接：[教师姓名]老师通过引导学生回顾旧知识，从而自然地引出新知识，让学生在已有知识的基础上更好地理解和接受新知识，这种新旧知识的衔接方法有助于学生构建完整的知识体系。

4. 练习设计合理：课程中的练习设计具有层次性和针对性，从简单到复杂，从基础到拓展，让学生逐步掌握交换律的应用，提高了学生的解题能力。

5. 关注学生反馈：[教师姓名]老师在教学过程中能及时关注学生的反应，对于学生提出的问题能够给予耐心解答，使得课堂氛围更加活跃。

总之，[教师姓名]老师的这节《交换律》课，教学目标明确，教学方法多样，注重启发学生思维，是一节非常优秀的数学课。

当然，若能在某些环节上进行一些微调，课堂效果可能会更好。

以上是我对这堂课的评价，希望能对你有所帮助。

张齐华《加法交换律》课堂实录师：喜欢听故事吗生：喜欢。

师：那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。

听完故事，想说些什么（结合生发言板书：3+4=4+3）师：观察这一等式，你有什么发现生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。

(教师板书这句话) 师：其他同学呢(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。

(教师出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。

#生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。

万一其它两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。

师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。

但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师将生1结论中的“。

”改为“”)。

既然是猜想，那么我们还得——生：验证。

师：怎么验证呢生1：我觉得可以再举一些这样的例子师：怎样的例子，能否具体说说生1：比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。

（学生普遍认可）师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢生2：五、六个吧。

生3：至少要十个以上。

~生4：我觉得应该举无数个例子才行。

不然，永远没有说服力。

万一你没有举到的例子中，正好有一个加法算式，交换他们的位置和变了呢（有人点头赞同）生5：我反对！举无数个例子，那得举到什么时候才好如果每次验证都需要这样的话，那我们永远都别想得到结论！师：我个人赞同你（生5）的观点，但觉得他（生4）的想法也有一定道理。

综合两人的观点，我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。

同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗（学生赞同，随后在作业纸上尝试举例。

）师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。

精雕细琢将“简单”教得“丰盈”——评张娜丽老师执教的《交换律》一课张娜丽老师执教的《交换律》一课是人教版四年级数学下册第三单元的内容。

“交换律”对于四年级学生的认知水平来说,看似是“简单”的,但在这节课中张老师却对教材进行了深度解读与重新加工,巧妙地将加法交换律与乘法交换律有机整合,带领学生经历了一次轻松却又有价值的数学研究之旅。

本节课也因其数学思想的渗透而朴实大气,更因其精雕细琢的细节而洋溢着浓厚的数学味，将“简单”教得“丰盈”。

下面我将从三个方面对本节课做简单评述。

一、学习从“趣”起步，让思考有动力一开始张老师就以《朝三暮四》这一成语故事引入，一下子就激起了学生学习的兴趣，故事让孩子们在变化中感受结果的不变，初步感知交换律。

这份“准备”不仅是在情感和兴趣上的，而且“准备”中还蕴含着与所教内容的深层次联系，为后面的新课教学埋下伏笔。

孩子们循着故事中浅白的道理，很自然的进入了后面的学习。

二、激发探究欲望，不断生成与解决问题我们都知道，教学过程，应该是让学生不断地产生问题、解决问题、再生成新问题的过程。

张老师在这其中就善于挑起知识间的“矛盾”，引发同学们的争论，促使学生进行深入的思考。

例如在学生提出根据《加法交换律》提出《乘法交换律》的猜想并列举了许多例子证实这一猜想时，张老师提问：“难道真的没有一个反例吗？”它的提出与验证既让每一个同学对这一规律深信不疑，更增强同学们探求知识的自信心。

俗话说的好：小疑小进，大疑大进。

充满问题的课堂才能让学生养成主动思考的习惯，形成主动学习的心态。

三、灵活的教学设计，呈现给我们有效的教学课堂这节课中，张老师就善于将教材知识“生本化”，激发学生的参与热情，给学生提供充分参与数学活动的机会，引导学生进行自主探索与合作交流。

在教学加法交换律的过程中，张老师利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让两位同学举例，以此来触动学生的神经，使学生初步感受新知识，然后通过观察、验证，最后由学生自己总结出规律。

张齐华简介张齐华，男，1976年出生，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。

曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。

参与苏教版数学国标本教材的编写。

曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、南京市优秀青年教师、“海门市学科带头人”等各类称号。

从最初课堂上蹒跚学步的“丑小鸭”，到如今众多数学教师心目中追随的“数学王子”，有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎因为热爱、执著和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。

男，1976年出生，本科学历，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。

曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号，被誉为“数学王子”。

一直致力于数学课堂文化的探索与研究，《人民教育》《小学青年教师》先后对其在数学文化领域的探索给予报道。

曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。

参与苏教版数学国标本教材的编写。

曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号。

2005年代表江苏参加全国小学数学优课大赛获一等奖，连续四次在江苏省教育厅举办的征文大赛中获一等奖，六十余篇教育教学论文在国家、省级刊物发表。

参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。

教学方法每个儿童都是一个独特、完整的生命个体。

他们与众不同的个性特征、生活阅历、文化背景，尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的“前数学经验”，使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特。

我们可以称之为“街头数学”，或者是“民间数学”，但它们的存在至少对我们的数学教育提出一种崭新的要求与表达方式，那就是：唯有走进儿童的数学世界，才能真正和孩子们一起并肩看风景！走进儿童，首先就意味着一种宽容、一种理解和欣赏。

数学2016·８名师工作坊【课堂回放】一、课前探索，组内分享师：王大伯想用２２根１米长的木条，围一个面积为２０平方米的长方形花圃。

如果２２根木条要全部用完，而且不能折断，你觉得他能完成这一任务吗？课前，同学们已经就这一问题进行了深入思考与探索，下面请大家先在小组里交流各自的方法和结论。

如果出现不同的见解，可以尝试进行讨论、协商，实在说服不了对方的，待会可以在全班范围内进行交流。

师：通过课前的研究，大家觉得王大伯的任务能够完成吗？师：看来，在能与不能上，大家还存在分歧。

现在请觉得王大伯可以完成这一任务的同学带着作品到讲台上来给大家展示和汇报。

二、全班交流，建构策略生１：我觉得王大伯可以完成任务。

我帮他设计了长５米、宽４米的长方形，剩下的４米可以放在一边。

（如图１）生２：我尝试了各种方法，发现都不行。

后来我仔细研究了题目，发现里面并没有说不能靠墙。

所以，我决定让这个长方形花圃一面靠墙，这样，它的长可以是２０米，宽１米，正好用去２２根木条，而面积也正好是２０平方米。

（如图２）生３：我的方法和他们的都不一样。

我觉得围一个花圃，四周至少需要１根木条竖着作支撑，这样一来，２２根木条只剩下１８根。

而１８根木条正好可以围成一个长５米、宽４米的长方形，面积正好是２０平方米。

（如图３）师：看得出来，三位同学都特别想帮助王大伯解决这一问题。

面对这三种方法，能否给出你们的评价？生４：我不太同意生１的方法。

因为题目中说得很清楚，２２根木条都要用掉，不能有剩余。

他围成长方形后，还剩下４根木条，所以他的方法不符合题目的要求。

生５：我不赞成生2的方法。

因为题目中并没有说允许靠墙，而是说，就用２２根木条来围一个２０平方米的长方形花圃。

所以，一边靠墙是不合适的。

生６：我也觉得不行。

如果允许一边靠墙的话，那么，方法就不只是这一种，比如长１０米、宽２米也能围出面积为２０平方米的长方形花圃。

生７：如果允许靠墙的话，那么还可以靠两面墙、三面墙，这样的讨论就没有意义了。

问题引领,让思维向更远更深处漫溯——特级教师张齐华《倒数的认识》教学片断赏析曹宁宁无论是最初幽默风趣的课堂语言，精致细腻的教学设计，还是转型后以生为本的人文关怀，生生互动的激情碰撞，我们始终喜欢张齐华老师的课堂。

我们因为喜欢而一路追随，因为欣赏而不断学习。

追随路上，学习之中，我们更需要静下心来体会，体会张老师课堂的好究竟在哪里?看完《倒数的认识》这节课，依旧怦然心动，心动之余，似乎有了一丝感触：张老师设计的问题总能够抓住学生的心，激起学习的趣，引发深入的思。

一、同样的问题，问出不一样的期待师：今天这节课，我们一起来研究数学中的倒数。

看到课题，你有什么问题吗?生：我想知道，什么是倒数?生：倒数是一种数吗?生：为什么要学习倒数?生：倒数是不是一种倒过来写的数?【赏析:“看到课题，你有什么问题吗?”似乎这个问题适合于几乎所有的课题，我们也总能在学生的回答中提炼出“是什么，为什么，怎么办?”然后美其名曰培养学生的问题意识。

殊不知，其实孩子在刚开始学会说话的时候，每看到一件新鲜的事物，问得最多的一句话就是“这是什么呀!”随着年龄的增长，当孩子逐步认识了这个大千世界后，他们问得最多的开始变为“为什么呀!”对于新生事物的认知，问一问“是什么，为什么”似乎是孩子的本能。

张老师为什么在这节课中提出了这个问题?他想得到的仅仅是“是什么，为什么”这样的问题吗?这节课是否有什么特殊之处?一系列问题萦。

感悟名师G anw um i ngS hi变，从而使割补转化的思路变得顺理成章，并让学生推导平行四边形的面积公式时能有更多生长的基点，使数学课堂走向远方也更有力量。

三、逆向挑战问题，让思考延展朱老师的课堂后半部分，抛出了几个问题都很有价值,“画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，求出面积”这一个练习题的抛出，不要说全班学生的平行四边形多姿多彩，同一位学生都能独立画出好几个形状不同、面积相同、底和高相等的平行四边形，在最丰富的建构中，学生自然而然就明确“等底等高的平行四边形，面积相等”的原理。

数学版近日,有幸聆听了特级教师张齐华执教的“用方向和距离确定位置”一课,简约大气的教学、以学生为本的课堂,彰显出其教学的智慧,折射出其深刻的教学思想。

心理学家布鲁纳认为:任何学科的内容都可以用更经济、富有活力的简约方式表示出来,从而使学习者更容易掌握。

一节课,如果赋予太多的东西,那么教学就会浮于表面,学生就无法深刻地把握知识本质。

简约,不是简单,简化的是教学中细小琐碎的教学对话、繁杂的教学过程,留下的是形式上的简洁明了,方法上的深入浅出,活动中的专注思考、积极探索。

张齐华老师的课堂,简约朴素,于至简中见至真。

首先是简约的教学情境。

“从数学学习的认知本质看,数学学习离不开情境;从数学课程及数学学习的特点看,情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。

”但如果因“浓重的教育痕迹”或者“华丽、烦琐的再现”而失去其创设情境的目的,只能算一种教学虚假,对学生的人格培养和发展都是不利的。

本节课,张老师仅用一个简单的情境“大海航行中的船只遇到故障,救援人员需要了解什么信息”,让学生产生解决问题的需要,于简单的情境中,激发学生迫切的学习需要,自然而然地进入新知教学环节。

其次是简约的教学素材。

形式多样、丰富多彩的素材虽能有效地激发学生学习的兴趣,但也容易造成学生在课堂上走马观花般迷失于“美景”“好图”,反倒淡化了数学课堂思维训练的本质。

张老师仅利用一张平面图(如下图)这一简单的素材,摈弃了船、灯塔等(实物)非知识本质的干扰,让学生的研究目的明确、针对性强。

再次是简约的教学语言。

张老师的教学语言之美是众所周知的,他的课堂总能达到一种“未成曲调先有情”的意境。

而这节课,我们看到了他有意识地隐藏了自己的语言天赋,课堂上不断出现的是“还有别的方法吗”“谁来评价他的方法”“你有不同的想法吗”等诸如此类的语言,用这样简洁明了的语言让学生不断审视自己的思考过程,促进生生之间的互动交流,让学习逐步深入本质。

正所谓“大道至简”,简约课堂是一种风格、一种气质、一种内涵,是洗尽铅华之后显素姿,是简单自然之中有深味。

示范课《加法的交换律》评课稿4月27日，是“中原名师小学数学共同体研讨活动”的第二天。

知道今天有江苏省特级教师，江苏省人民教育家培养对象吴玉国老师的示范引领课《加法的交换律》，为了能坐个好座位，一大早我和室友就起床去吃早饭。

幸运的是竟然和吴玉国老师坐在了同一张餐桌上。

吴老师很健谈有彬彬有礼，他边吃饭边和我们大家交流工作上的问题，对于大家平时教学中的疑惑他耐心的一一进行详细的解答。

期待已久的公开课开始了，吴老师给大家带来的《加法交换律》，是四年级的内容，由于四年级的孩子已经学过了这节课，所以吴老师这节课的授课对象用的是三年级学生。

让三年级的孩子学习四年级的知识，差一年的年龄难免会让孩子们理解起来费神。

于是课前吴老师和孩子们亲切的交流，鼓励孩子们要向子路一样勇敢和有质疑的精神。

他对孩子们说道：“咱们三（9）班的“子路人”都敢于讲出自己的想法。

”通过谈话，吴老师让学生放松了下来。

为新课的顺利开展创造了民主和谐的学习氛围。

吴老师开始上课了，他问学生：“知道今天要学习什么吗？你是怎么样知道的？”同学们：“谁来说一说，什么是运算律？说说你的想法。

”“你能说一个算式吗？还有别的算式吗？”）接着吴老师进一步引导学生：“你还会列别的算式吗？”吴老师进一步引导“你还可以列举这样的加法算式吗？”此处，吴老师进行了这样的引导，“你看，他他说的算是和别人的不一样，把这样的加法算式上升到了几百几十几，加几百几十几，”吴老师说：“谁再接着来？”学生思维被打开了。

这时吴老师话锋一转，说：“如果用方块和圆形，将34和49分别盖起来，同学们说一说，方块儿里盖的是什么数？这节课的亮点随之展现。

同桌之间先交流，然后请同学上台来汇报，吴老师说请李同学上台，“李老师，开讲！”……把学生推到前台，老师退到幕后。

吴老师引领学生提升对加法交换律的认识：“盖子里盖的可以是一个数，一个字母，一个式子”，结束新课。

课中的‘盖子’运用恰逢其时，恰到好处！实现了由具体的某个数扩展到一般自然数，由具体的字母渗透到更大的数集，由具体的整数式扩展到一般的代数式。

课程教育研究Course Education Research2019年第23期第五届全国苏教版小学数学教材课堂教学观摩活动在南京举办,这次活动给了笔者和名师零距离的接触与交流,收益良多。

其中,特级教师张齐华执教《用方向和距离确定位置》一课,简约而又真实,以生为本,折射出其深刻的教学思想。

一、简约不简单,让课堂质朴真实心理学家布鲁姆认为:任何学科的内容都应该是经济、富有活力的,应该用简约方式来表达的,只有简约高效才能使学习者更容易掌握。

一节课如果内容过多、频繁使用繁杂的程序和华丽的媒体,那么教学很有可能只是浮于表面,严重的甚至干扰孩子更深刻地把握知识的本质。

简约,当然不是简单,简化教学中无需的繁琐程序,剔除非本质的多余干预,才可能留下更简洁明了的环节,让学生更直接专注的思考。

张齐华老师这节课就是大师级的“简约而不简单”。

首先是简约的教学情境。

从教学学习的本质看,创设情境的目的是为教学服务,为学生更好的学习服务,数学学习离不开情境,但是如果过于华丽、繁琐的情境再现,反而画蛇添足。

本课伊始,张老师三言两语描述了一艘船只遇险的情境后,直截了当发问:“大海上一艘船在航行中遇到故障,救援人员需要了解什么信息?”,孩子们开始收集信息讨论解决策略。

其次是简约的教学素材。

很多老师上课喜欢使用形式多样的素材,来激发学生的学习兴趣。

但素材的过于丰富也容易造成学生无法理清问题思路、明确问题的本质,影响教学目标的达成。

本课,张老师仅仅用一张平面图(图中仅标有方向和灯塔、船的位置),船、灯塔等实物完全摒弃。

当教学排除了无关干扰,学生的学习自然就更明确更有针对性。

再次是简约的教学语言。

张老师教学语言功底之高是众所周知的,课堂在他明确又不失优雅的语言组织下,总有着厚重的数学文化韵味。

而这节课,和张老师以往的韵味课堂完全不同,整堂课听不到任何优美华丽的语句。

听到更多的是“你有不同想法吗?”“如何评价他的方法?”“还有别的方法吗?”“你为什么这样想?”等诸如此类平实简洁的语言,让学生不断在思考中审视自己,倾听他人。

张齐华教学艺术之一:教学智慧彰显在细节中■江苏省张家港市沙洲小学陈惠芳张齐华，男，1976年6月生，江苏海门人。

1997年任教于海门市实验小学，2004年调入南京市北京东路小学工作，任教科室主任。

一直致力于数学课堂文化的探索与实践，参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。

先后获南通市骨干教师、南京市优秀青年教师等称号。

密斯·凡·德罗是20世纪最伟大的建筑师之一，在被要求用一句话来描述他成功的原因时，他只说了5个字，“成功在细节”。

成功的课堂教学又何尝不是如此。

对细节的正确把握，是一堂课出彩的关键。

在教学《分数的初步认识》一课时，张齐华老师将教材(图略)中的等分线作了隐藏处理，先出示第一条，告诉学生把一张纸条全部涂色，可以用数“1”来表示，请学生估计一下，现在涂色部分是几分之一。

学生有的猜1/3，有的猜1/2。

课件验证后得出涂色部分是1/3。

教师继续出示第三张纸条，同样请学生估计。

许多学生一下子就估计出是1/6，老师让学生交流是怎么估的，有没有什么窍门。

原来学生用第三张与第二张纸条的1/3进行比较，发现这次涂色部分只有它的一半，所以确定用1/6来表示。

教师随即总结说：“瞧，借助观察和比较进行估计，这是多好的思考策略呀！”这个小小的一个细节却有思想在其中。

然而，精彩的还不仅仅停留于此，接下去，张老师凭借这张小纸条做大文章，让学生观察这里的涂色部分和对应的数，并谈谈发现。

学生有的发现了同样一张纸条，它的1/3要比1/6大；1里面有3个1/3，1里面有6个1/6；平均分的份数越多，涂色的一份也就越小……学生唧唧喳喳，思维异常活跃。

这是一个充满灵性的课堂，从预设教案到动态生成，从学生估计意识的培养，到数学思维策略的综合训练，再到极限思想的有机渗透，朴素的内容承载着丰厚的数学内涵，一切精彩源于老师关注细节。

从这样的角度去分析，笔者还发现在教学《交换律》一课时，张老师勇做教材的创造者，而不是消费者。

张齐华：未来的课堂学习，应是⼀场更⾃主、更⾃由的旅⾏体验“牧⽺⼈”的“升级迭代”对于课堂，我们有过各式的隐喻，形象⽽深刻。

曾经，我们的课堂，像是⼯⼚⾥的⽣产车间。

统⼀的模具，标准的流程。

学⽣就像是模具⾥⽣产出来的产品，⼤⼩、形状、性能，完全相同。

效率不可谓不⾼。

但学⽣的个性，却泯然于其中。

有时，我们也把这样的课堂，称其为填鸭式课堂。

接下来，课堂开始进⼊“牧⽺⼈”隐喻。

只不过，关于“牧⽺⼈”隐喻，还分两种不同的情形。

⾸先，牧⽺⼈⾛在⽺之前。

牧⽺⼈⽤绳⼦牵着⽺⾛，⾛怎样的路线，吃哪⼉的草，吃多少，都是由牧⽺⼈决定的。

这样的课堂，我们称其为牵引式课堂。

在这样的课堂上，教师的主导性得到了充分彰显，学⽣的学习流程和效能是可控的，教与学的质量也能得到相应的保障。

同时，学⽣的主体性和个性，在⼀定程度上，也得到了尊重与满⾜。

相较于前⾯的课堂，它的进步与价值，不容忽视。

当然，问题也是客观存在的。

由于学习的内容、路径和⽅法，均是由教师所主导，学⽣学习的⾃主性、差异性并没有得到⾜够的关注。

因⽽，课堂继续升级迭代，也是情理之中的事情。

然后，课堂就进了“牧⽺⼈”的第⼆种隐喻之中。

同样是牧⽺⼈，只不过这⼀次，牧⽺⼈决定⾛在⽺群的后⾯。

⽺群按照牧⽺⼈提前规划好的⾏动路径，或精确、或模糊，或封闭、或开放地觅⾷。

牧⽺⼈需要做的，只是在⽺群偏离路径时，把它们拉回来，以保证⽺群能够在指定的路径上，获得充⾜的⾷物。

毫⽆疑问，这是⼀次巨⼤的进步，更是⼀次深刻的转型。

牧⽺⼈从⽺前到⽺后，看似只是空间的转换，但这⼀隐喻“升级迭代”的背后，则是对课堂与学习的⼀次深刻照见。

教师，不再是教学活动的绝对领导者和控制者，⽽是退⽽成其为平等中的⾸席。

学⽣才是学习的真正主体。

他们在教师提供的任务驱动下，在教师设计的学习路径⾥，⾃主展开探索与研究，获得差异化的理解，并在后期的交流与共享中，相互补充、质疑、完善，形成对知识、技能、思想和⽅法的认知和感悟。

在这样的学习时空⾥，“学”⾛在“教”之前，课堂因“翻转”⽽给学习预留了更⼤的时空。