乘法交换律和乘法结合律练习案例

乘法交换律乘法结合律知识点及专项练习题乘法交换律、乘法结合律知识点及专项练习题乘法是数学中一个基础且重要的运算法则，它在我们日常生活和学习中都有广泛的应用。

在学习乘法运算时，我们需要了解乘法交换律和乘法结合律这两个重要的概念。

本文将为大家详细介绍乘法交换律和乘法结合律的概念，并提供一些相关的专项练习题，以帮助大家更好地掌握这两个知识点。

一、乘法交换律乘法交换律是指乘法运算中，交换两个数的顺序不会改变运算的结果。

即对于任意的实数a和b，都有 a × b = b × a。

这个性质在我们的日常生活中是非常常见的，比如说我们乘积2 × 3和3 × 2是相等的，都等于6。

无论是先乘2再乘3，还是先乘3再乘2，最后的结果都是相同的。

乘法交换律在解决乘法运算时，可以提供一定的方便。

它允许我们在计算时可以按照自己的需要调整数的位置，更加灵活地进行计算。

下面是几个乘法交换律的练习题，供大家巩固理解：1. 计算以下乘法，并判断结果是否符合乘法交换律：(1) 3 × 5 (2) 4 × 7 (3) 6 × 92. 用乘法交换律计算以下乘法：(1) 8 × 5 × 2(2) 3 × 7 × 4(3) 2 × 9 × 6二、乘法结合律乘法结合律是指乘法运算中，三个数相乘时，无论先乘前两个数还是后两个数，最后的结果都是相等的。

即对于任意的实数a、b和c，都有 (a × b) × c = a × (b × c)。

乘法结合律在实际应用中也是非常重要的。

比如说，假设小明买了3个苹果，每个苹果10元，然后他再买了两次，每次也买了3个苹果，每个苹果的价格也是10元。

我们可以通过乘法结合律来计算总花费：(3 × 10) × 2 × 3。

下面是几个乘法结合律的练习题，帮助大家更好地掌握：1. 计算以下乘法并判断结果是否符合乘法结合律：(1) (2 × 3) × 4 (2) 5 × (6 × 7) (3) (8 × 9) × 102. 用乘法结合律计算以下乘法：(1) (6 × 5) × 2(2) 3 × (4 × 9)(3) (7 × 8) × 10通过以上的介绍和练习题，相信大家对乘法交换律和乘法结合律有了更加清晰的认识。

乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2125×7×250×56×475×9×2二、在□里填上适当的数35×8=35×45×12=45× 16×15=16× 18×25=18× 125×32=125×25×24=25×三、用简便方法计算：45×828×125×1125×3275×24四、判断18×12×5=18×，这应用了乘法结合律。

5×=×9，这是应用了乘法交换律。

五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。

125×7×8=×45×25×□=45×5×=×xa×b×c=a×5×16= 45×=×□六、用简便方法计算下面各题69×25×424×125×25×326×1569×10×125×87+184+461+43+39+157479+20279-×4125×72七、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？八、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？九、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？十、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。

李师傅两天一共加工了多少个零件？乘法交换律与结合律练习题作者：孙道所一、仔细想，认真填1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。

第三练乘法交换律和乘法结合律知识回顾：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫乘法交换律。

字母表示：a×b＝b×a乘法结合律；三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

这叫乘法结合律。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)＝a×b×c一、填一填。

（1）、一个数和1相乘得（），一个数和0相乘得（）。

（2）23×（）＝7×（），（）×45＝（）×55（3）（x×y）×( )＝( )×(y×z)(4)17×25×4＝( )×[( ) ×( )]二、在◇里填上“＞”“＜”或“＝”18×2×5◇18×（2×5） 30×32◇6×33×531×40◇30×（5×8） 125×48◇8×6×45三、我是小法官（错的请改正）75×25×4 125×8－8＝（75＋25）×4 ＝125×（8－8）＝100×4 ＝125×0＝400 ＝0四、简便计算25×17×4 38×125×8 50×25×20×40 五、解决问题。

（1）、食堂买来36袋大米，每袋25千克，每千克4元，一共要花多少钱？（2）中心小学有9个年级，平均每个年级有6个班，平均每个班有50人，中心小学一共有多少人？（3）现在8个书架，每个书架有9层，每层可放125本书，这些书架一共可放多少本书？。

乘法交换律与结合律及简便运算练习题之答禄夫天创作一.二. 填空：×16=16×□乘法-------------侓×7×4=□×□×7 乘法------侓3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓二.填合适的数：×15=15×（）×17×4=（□×□）×173.（11×25）×□=11×(□×4)×6×7=30×(□×□)三.简便计算：×36××125××5×4××49×25××（326××17×16四.应用题：1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室，每间教室有6个窗户。

整幢楼共有窗户多少个？2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。

他每次游多少米？3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？）4.同学们乘车去观赏学习。

每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去观赏学习的同学有多少人？5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？6.同学们体操扮演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。

四年级数学必考乘法交换律、结合律、分配律（附专项练习及答案）什么是乘法交换律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。

乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。

主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。

作用：它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

应用：（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

运算例题如: 3×4×5=3×5×4=605.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495什么是乘法结合律？定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

运算方法：主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

注意：乘法结合律不适用于向量的计算。

例子：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=6900什么是乘法分配律？两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc还有一种表示法：ax(b+c)=ab+ac示例25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100乘法分配律的逆运用25×37+25×3=25×(37+3)=25×40=1000乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。

乘法交换律和结合律练习题乘法交换律和结合律练题一、填空题1、两个数相加，交换加数的顺序，和不变，这叫做加法交换律。

用字母表示为a+b=b+a。

2、三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)或者a+(b+c)=(a+b)+c。

3、两个数相乘，交换乘数的顺序，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为a×b=b×a。

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)或者a×(b×c)=(a×b)×c。

5、73+99+27=99+(73+27)是根据加法交换律和结合律；9×125×8=9×(125×8)，这里运用了乘法结合律；25×37)×4=37×(25×4)。

这里运用了乘法结合律和交换律。

6、在○里填＞、＜或＝符号。

125×2427×(4×25)。

67×8<68×777、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。

29+37+171=37+(29+171)。

用加法结合律。

42×5×8=5×8×42.用乘法交换律。

47+26=28+45.用加法交换律。

427+39+73=(427+39)+73.用加法结合律。

35×21×2=2×21×35.用乘法交换律。

8、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了乘法交换律。

9、25×(20×39)=(25×20)×39.这是运用了乘法结合律。

乘法交换律结合律分配律题目一、乘法交换律定义：乘法交换律指的是两个数相乘，交换它们的顺序，积不变。

即对于任意实数a和b，有a×b=b×a。

题目：计算3×4与4×3，并验证它们是否相等。

解析：计算3×4得12。

计算4×3同样得12。

根据乘法交换律，3×4=4×3，验证了交换律的正确性。

二、乘法结合律定义：乘法结合律表明，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

即对于任意实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。

题目：计算(2×3)×4与2×(3×4)，并验证它们是否相等。

解析：计算(2×3)×4，先计算2×3得6，再乘以4得24。

计算2×(3×4)，先计算3×4得12，再乘以2同样得24。

根据乘法结合律，(2×3)×4=2×(3×4)，验证了结合律的正确性。

三、乘法分配律定义：乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。

即对于任意实数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。

题目：计算5×(6+7)与5×6+5×7，并验证它们是否相等。

解析：计算5×(6+7)，先计算括号内的6+7得13，再乘以5得65。

计算5×6+5×7，分别计算5×6得30，5×7得35，相加得65。

根据乘法分配律，5×(6+7)=5×6+5×7，验证了分配律的正确性。

四、深化理解：综合应用题目：利用乘法交换律、结合律和分配律简化计算：24×(5×125)-(100-76)×25。