1 第二章 第一节 探究自由落体运动答案

5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.掌握自由落体加速度.3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．科学探究：1.会通过实验探究自由落体运动的规律、测量自由落体加速度.2.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．运动性质：初速度为0的匀加速直线运动．3．物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．大小(1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)，g值随纬度的增大而逐渐增大．(2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.三、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究：(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比轻物落得快”的论断．(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与所用时间的二次方成正比，即x∝t2.(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动．1．判断下列说法的正误．(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动．( × ) (2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( × ) (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下．( × )(4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律．( × )2．质量为2m 的物体A 从高h 处由静止下落，质量为m 的物体B 从高14h 处由静止下落，不计空气阻力，则A 、B 两物体下落的加速度之比为 ；下落时间之比为t A ∶t B ＝ ；落地前瞬间的速度之比v A ∶v B ＝ . 答案 1∶1 2∶1 2∶1一、自由落体运动与自由落体加速度 1．自由落体运动(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0、加速度a ＝g 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动． (3)运动图象：自由落体运动的v －t 图象(如图1)是一条过原点的倾斜直线，斜率k ＝g .图12．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m /s 2，因此一般计算中g 取9.8 m/s 2或10 m/s 2. 例1 (多选)下列说法正确的是( )A ．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B ．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动C ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动D ．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 答案 CD解析 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A 、B 错误，C 正确．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动也可视为自由落体运动，选项D 正确．二、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 02＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gth ＝12gt 2v 2＝2gh2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．例2 (2019·永安一中月考)从离地面500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小球落到地面需要的时间；(2)开始下落后第1 s 内的位移大小和最后1 s 内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可得t ＝2hg＝2×50010s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m前9 s 内的位移h 9＝12gt 92＝12×10×92 m ＝405 m最后1 s 内的位移h 10＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m. (3)t ′＝t2＝5 s位移h 5＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m.例3 如图2所示，一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt ＝0.2 s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m ，g 取10 m/s 2，求：图2(1)雨滴落地时的速度大小；(2)雨滴落地前最后1 s 内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ 答案 (1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m解析 (1)设雨滴自由下落时间为t ，根据自由落体运动公式h ＝12gt 2得t ＝2 s.则雨滴落地时的速度v ＝gt ＝20 m/s. (2)雨滴在第1 s 内的位移为h 1＝12gt 12＝5 m则雨滴落地前最后1 s 内的位移大小为h 2＝h －h 1＝15 m.(3)由题意知窗口的高度为h 3＝2 m ，设屋檐距窗的上边框h 0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框的时间为t 0，则 h 0＝12gt 02又h 0＋h 3＝12g (t 0＋Δt )2联立解得h 0＝4.05 m. 三、自由落体运动的实验探究 1．实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺．2．探究过程图3(1)如图3所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路．(2)令纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹到重物上，让重物靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，释放纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理． 3．数据处理(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离．(2)用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的速度，作v －t 图象，图象应为一条过原点向上倾斜的直线．(3)根据v －t 图象的斜率求加速度，或根据Δx ＝aT 2计算加速度． 4．实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s 2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动．例4 某同学用如图4甲所示的装置测定重力加速度．图4(1)电火花计时器的工作电压为 ．(2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的 (填“A ”或“B ”)端和重物相连接．(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为 m/s 2.(电火花计时器的工作频率为50 Hz)(4)当地的重力加速度为9.8 m/s 2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是 ．答案 (1)220 V (2)B (3)9.4 (4)受摩擦力和空气阻力作用 解析 (1)电火花计时器的工作电压为220 V .(2)由于各点之间时间间隔均为T ＝0.02 s ，重物下落过程中速度越来越大，故相邻两点间距离越来越大，由此可知，B 端与重物相连．(3)由Δx ＝aT 2得x 23－x 78＝5aT 2，解得a ＝x 23－x 785T2＝9.4 m/s 2. (4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，加速度必然小于重力加速度．研究自由落体运动、测定自由落体加速度常用的其他方法 1.频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图5.图5(2)根据匀变速直线运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据2t v ＝v ＝x t，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，求出重力加速度g .2．滴水法(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落．(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N ，停止计时，表上时间的读数是T .(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h . (4)由h ＝12gt 2和t ＝T N 得g ＝2h t 2＝2h (T N)2＝2N 2hT2.1．(自由落体加速度)(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A ．竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动C ．同一地点，轻重物体的g 值一样大D ．g 值在赤道处大于在北极处 答案 BC解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度g 值都相同，与质量无关，C 对；g 值在赤道处小于北极处，D 错．2．(自由落体运动规律的应用)(2018·棠湖中学高一期末统考)做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则( ) A ．下落过程中的加速度之比为2∶1 B ．下落时间之比为1∶2 C ．落地速度之比为1∶ 2D ．若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近 答案 C解析 自由落体运动的加速度相等，A 错误； 由h ＝12gt 2得t 1∶t 2＝1∶2，B 错误；再由v ＝gt 得v 1∶v 2＝1∶2，C 正确；若两者同时下落，在相等的时间内下落的位移相等，故两者间的距离保持不变，D 错误． 3．(自由落体运动规律的应用)(2019·扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，此时小球未着地，则( ) A ．小球在2 s 末的速度是20 m/s B ．小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m/s C ．该星球上的重力加速度为5 m/s 2 D ．小球在5 s 内的位移是50 m 答案 D解析 小球在第5 s 内的位移是18 m ，则第5 s 内的平均速度v ＝18 m/s ，B 错误；第5 s 内的平均速度等于4.5 s 时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g ＝184.5m /s 2＝4m/s 2，C 错误；小球在2 s 末的速度v 2＝gt 2＝8 m/s ，A 错误；小球在5 s 内的位移h ＝12gt 52＝50 m ，D 正确.4．(自由落体运动规律的应用)(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( ) A ．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/s B ．落地瞬间的速度是20 m/s C ．物体下落的高度是20 m D ．第3 s 内物体下落25 m 答案 BC解析 根据平均速度v ＝v 0＋v2，解得物体落地的速度v ＝2×10 m /s ＝20 m/s ；根据v 2＝2gh ，v ′2＝2g ·h 2得，下落一半高度时的速度v ′＝22v ＝10 2 m/s ，故A 错误，B 正确．物体下落的高度h ＝v 22g ＝40020 m ＝20 m ，故C 正确．物体落地的时间t ＝v g ＝2010 s ＝2 s ，则第3 s 内下落的位移为零，故D 错误．一、选择题考点一 自由落体运动与自由落体加速度1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 答案 CD解析 初速度为零的竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动，故选项A 错误；只在重力作用下竖直向下运动的物体，可能具有初速度，不是自由落体运动，所以选项B 错误；因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt 可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C 正确；根据自由落体运动的性质判定选项D 正确． 2．下列关于自由落体运动的说法正确的是( ) A ．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B ．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动答案 A解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误．3．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上的不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确答案为B、C、D.考点二自由落体运动规律的应用4．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是() A．1.2 m B．3.6 mC．6.0 m D．10.8 m答案 C解析将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T 内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，第一段时间内的位移为1.2 m，则第三段时间内的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C.5．(多选)一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是() A．第2 s末小球的速度为20 m/sB．前2 s内小球的平均速度为20 m/sC．第2 s内小球的位移为10 mD．前2 s内小球的位移为20 m答案AD解析小球做自由落体运动，第2 s末小球的速度为v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，故A正确；前2 s内小球的位移为h2＝12gt2＝12×10×22 m＝20 m，前2 s内小球的平均速度为v＝h2t＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误．6．(多选)从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，再加上下列哪项条件即可求出塔顶高度( ) A ．最后1 m 内石子下落的时间t B ．第1 s 末和第2 s 末的速度 C ．最初1 s 内石子下落的高度 D ．最后1 s 内石子下落的高度 答案 AD解析 知道最后1 m 内石子下落的时间t ，结合位移公式x ＝v 0t ＋12gt 2，速度公式v t ＝v 0＋gt ，即可求出物体的末速度，再根据v t 2＝2gh可得塔的高度h ＝v t 22g，故A 正确；知道第1 s 末和第2 s 末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B 错误；知道最初1 s 内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C 错误；知道最后1 s 内石子的位移，同A 项类似，即可求得塔的高度，故D 正确． 7．(多选)甲、乙两物体，m 甲＝2m 乙，甲从2H 高处自由落下，1 s 后乙从H (H >1 m)高处落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是( ) A ．同一时刻甲的速度大 B ．同一时刻两物体的速度相同 C ．各自下落1 m 时，两物体速度相同 D ．落地之前甲和乙的高度之差不断增大 答案 AC解析 因为甲、乙物体都做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g ，甲任意时刻的速度为：v ＝gt ，乙任意时刻的速度v ′＝g (t －1)，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A 正确，B 错误；各自下落1 m 时，根据速度时间关系公式，有：v 2＝2gh ，故v ＝2gh ＝2×10×1 m/s ＝2 5 m/s ，两物体速度相同，C 正确；1 s 后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动．若甲自由下落1 s 时甲在乙的上方，则落地之前甲和乙的高度之差先减小后增大，若甲自由下落1 s 时甲在乙的下方，则落地之前甲和乙高度之差不断增大，由于不知道题目中H 的具体数值，故D 错误．8．物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( ) A ．1 s B ．1.5 s C. 2 sD ．(2－1)s解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…，所以物体下落后半程的时间为(2－1) s，故D正确．9.(多选)(2018·济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图1中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()图1A．位置1是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置3的速度为7d 2T答案BCD解析小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5∶…，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确．由a＝ΔxT2得a＝dT2，选项C正确．小球在位置3的速度v3＝3d＋4d2T＝7d2T，选项D正确．10.(多选)如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()图2A．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B．三小球运动时间之比为3∶2∶1C．小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差解析 由v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，则三小球落到桌面时的速度大小之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，A 错误；又由t ＝2h g可得三小球运动时间之比t 1∶t 2∶t 3＝3∶2∶1，B 正确；设小球b 与a 开始下落的时间差为Δt 1，小球c 与b 开始下落的时间差为Δt 2，则由B 选项的分析可得Δt 1∶Δt 2＝(3－2)∶(2－1)，比值小于1，因此小球b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差，C 正确，D 错误．二、非选择题11．一位同学进行“用电磁打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及墨粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 ．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标记为A ，随后连续的几个点依次标记为B 、C 、D 、E 和F ，测量出各点间的距离，如图3所示．已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz ，则由该纸带求出的自由落体加速度为 m/s 2(保留3位有效数字)；比标准值 (填“偏大”或“偏小”)．图3(3)产生该实验误差的主要来源是 ；可用 的方法减小该误差．答案 (1)电火花计时器及墨粉纸、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表 6 V 以下低压交流电源、刻度尺、重物 (2)9.58 偏小 (3)空气的阻力和纸带的摩擦 增大重物重力12．某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，经过4 s 鸡蛋刚好着地．忽略空气阻力的作用，g 取10 m/s 2，求：(1)鸡蛋释放时距离地面的高度；(2)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小；(3)鸡蛋下落过程中第4 s 内的位移大小．答案 (1)80 m (2)20 m/s (3)35 m解析 (1)由h ＝12gt 2，可得：h ＝12×10×42 m ＝80 m. (2)下落过程的平均速度大小为： v ＝h t ＝804m /s ＝20 m/s. (3)前3 s 内的位移大小h ′＝12gt 32＝12×10×32 m ＝45 m ，故第4 s 内的位移大小Δh ＝h －h ′＝35 m.13.(2019·奉新一中高一上学期期末)如图4所示，直杆长l 1＝0.5 m ，圆筒高l 2＝3.7 m ．直杆位于圆筒正上方H ＝0.8 m 处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g 取10 m/s 2)，求：图4(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间．答案 (1)0.4 s (2)0.6 s解析 设直杆下端到达圆筒上端的时间为t 1，上端离开圆筒下端的时间为t 2(1)根据自由落体运动规律有H ＝12gt 12，解得t 1＝2×0.810s ＝0.4 s. (2)根据自由落体运动规律有l 1＋H ＋l 2＝12gt 22，解得t 2＝2×(0.5＋0.8＋3.7)10 s ＝1 s ， 则直杆穿越圆筒所用的时间t ＝t 2－t 1＝0.6 s.14．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，则此时速度为v 1，有v 12＝2gh 1①打开降落伞做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2②式中v 2＝5 m /s ，a ＝－14.3 m/s 2，h 2＝125 m联立①②解得h 1＝180 m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝305 m(2)设第一过程经过的时间是t 1，有t 1＝v 1－0g第二过程经过的时间是t 2，有t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85 s。

高中物理人教版必修1第二章6伽利略对自由落体运动的研究练习题一、单选题1.关于伽利略对自由落体运动的研究，下面叙述错误的是()A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动B. 伽利略把试验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量．2.伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A. 不能很准确地测定下落的距离B. 不能测出下落物体的瞬时速度C. 当时没有测量时间的仪器D. 当时没有记录落体运动的数码相机3.下列说法正确的是()A. 加速度增大，速度可能减小B. 参考系一定要选取静止不动的物体C. 研究和观察日食时可以把太阳当做质点D. 羽毛下落得比玻璃球慢，是因为羽毛轻4.伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：①无测量瞬时速度的工具；②无精确的计时仪器，关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是()A. 利用光滑的斜面解决了问题①B. 利用x∝t替代v∝t解决了问题①C. 利用x∝t2替代v∝t解决了问题②D. 利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题②5.利用斜面实验合理外推研究自由落体运动的物理学家是()A. 焦耳B. 伽利略C. 爱因斯坦D. 阿基米德6.伽利略在自由落体运动的研究中，其科学研究方法的核心是()A. 把提出问题和大胆猜想结合起来B. 把提出问题和实验研究结合起来C. 把实验研究和逻辑推理结合起来D. 把实验研究和大胆猜想结合起来7.关于运动学的历史和概念，下列说法中不正确的是()A. 亚里士多德在研究“落体运动”等问题中所犯的错误告诉我们，在科学研究中单纯依靠“观察”和“经验”往往是靠不住的B. 伽利略认为空中下落的物体，重的比轻的下落快C. 伽利略在对自由落体运动的研究中将实验和逻辑推理和谐地结合起来，丰富了人类的科学思维方式和科学研究方法D. 伽利略比他的前人更伟大，就在于他首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法8.伽利略曾通过做“铜球沿斜面运动的实验”来研究自由落体运动．关于该实验的相关描述正确的是()A. 质量大的铜球沿斜面向下运动的加速度比质量小的铜球大B. 铜球沿斜面向下做匀加速运动，加速度与斜面倾角有关，而与铜球的质量无关C. 铜球在斜面上的运动与自由落体运动完全相同D. 通过做“铜球沿斜面运动的实验”不可能了解到自由落体运动的特点9.有关伽利略对自由落体运动的研究过程，下列叙述正确的是()A. 运用逻辑推理，认为重物比轻物下落得快B. 猜想落体运动一定是最简单的变速运动C. 通过实验验证，得出自由落体运动的速度与位移成正比的结论D. 通过实验验证，得出自由落体运动的位移与时间成正比的结论10.下列关于伽利略对自由落体运动研究的说法中，不正确的是()A. 在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快B. 伽利略猜想落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C. 伽利略通过数学推演并用铜球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比D. 伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来二、多选题11.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g=10m/s2)()A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CDB. 间歇发光的间隔时间是√2s10C. 水滴在相邻两点之间的位移满足x AB：x BC：x CD=1：3：5D. 水滴在各点速度之比满足v B：v C：v D=1：4：912.在著名的伽利略斜面铜球实验中，当斜面倾角一定，阻力可忽略时，小球从静止开始滚下过程中()A. 位移与时间成正比B. 速度与时间成正比C. 速度与位移成正比D. 加速度大小与铜球质量无关13.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。

权掇市安稳阳光实验学校第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动一、单项选择题1．可视为自由落体运动的是( )A．下落的树叶B．运动员投出的篮球C．从水龙头上滴落的水D．从水面自由落到水底的石子2．一个小铁球和一根羽毛同时从同一高度下落，总是铁球先落地，这是因为( )A．铁球比羽毛重B．铁球比羽毛密度大C．羽毛受到的空气阻力大，与其重力相比不可忽略D．铁球的速度比羽毛的大3．在真空中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是( )A B C D4．甲、乙两个小物体，甲的质量是乙的3倍．它们从同一高度处同时自由下落(即不计空气阻力)，则下列说法中正确的是( )A．甲比乙先着地B．甲的加速度比乙的大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地二、双项选择题5．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的16.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( ) A．羽毛将加速上升，铅球都将加速下降B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同6．下列关于自由落体运动的说法中正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动C．自由落体运动是初速度为零，仅受重力作用的运动D．在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止的下落运动就可以近似看做是自由落体运动7．质量不相等的甲、乙两物体，不计空气阻力，它们在同一高度处同时下落，则下列说法正确的是( )A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．甲、乙的加速度相同8．在探究物体做自由落体运动规律的实验中，由获得的打点纸带可以( )A．用刻度尺量出物体的各时刻的速度B．用刻度尺量出各时间内的位移大小C．用刻度尺量出物体的加速度D．由纸带可判断物体做加速运动9．在牛顿管实验中，将一根玻璃管竖直放置，管内下端放一枚小钱币(金属片)和一片羽毛．管内充有空气时倒转玻璃管，让小钱币和羽毛同时下落．当小钱币落到管底时，羽毛还慢悠悠地在中间飘着呢！抽掉管内的空气，再倒转玻璃管，可看到它们同时落到管底，这个实验说明了( )A．真空中的羽毛比有空气管中的羽毛的重力大B．羽毛下落慢的原因是羽毛受到空气阻力，而钱币不受空气阻力C．羽毛下落慢的原因是羽毛受到的空气阻力和羽毛的重力相比较大，影响了羽毛的下落D．所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样三、非选择题10．影响落体运动快慢的因素：亚里士多德的观点是物体的重力越大，物体下落得越快．伽利略的观点是物体下落的快慢与重力无关．__________的说法对．事实上，物体下落的快慢与空气阻力有关，若没有空气阻力，轻重不同的物体下落__________．11．1591年，伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球(一个是另一个重量的10倍)登上了高为54.5米的比萨斜塔的顶部，如图K2­1­1所示，自由释放这两个小球，结果两个球在同一瞬间砸向地面，伽利略这个实验意在说明：轻、重物体下落的________(填“速度”或“加速度”)一样．图K2­1­112．有的同学说伽利略当年做的两个铁球同时落地的实验有问题，因为物体在空气中下落时都要受到空气阻力．实际做实验时，也都是重的物体比轻的物体下落得快，对此你是如何理解的？第二节自由落体运动规律一、单项选择题1．下列关于自由落体加速度的说法中正确的是( )A．任何物体下落时的加速度都是10 m/s2B．物体自由下落时的加速度称为自由落体加速度C．不同地区的自由落体加速度一定相同D．自由落体加速度的方向总是垂直向下的2．水滴由屋顶自由下落，经过最后2 m所用的时间是0.15 s，则屋顶高度约为( )A．10 m B．12 m C．14 m D．15 m3．从高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则( )A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变4．(池州期末)一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动．把它在空中运动的总时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )A．1.2 m B．3.6 mC．6.0 m D．10.8 m二、双项选择题5．下面关于自由落体运动的说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动6．物体甲的质量是乙的2倍，物体甲从H高处、乙从2H高处同时自由落下，在它们均未着地的过程中，以下说法正确的是( )A．下落过程中，物体甲的加速度比乙的大B．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大C．下落1 s后，它们的速度相等D．各自下落1 m时，它们的速度相等7．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(取g＝10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )A．物体运动3 s后落地B．物体落地时的速度大小为30 m/sC．物体在落地前最后1 s内的位移为15 mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s8．一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图K2­2­1所示，下列结论正确的是( )图K2­2­1A．物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2B．物体通过每一部分时，其速度增量v B－v A＝v C－v B＝v D－v C＝v E－v DC．物体从A到E的平均速度v－＝v BD．物体从A到E的平均速度v－＝v C9．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1∶2∶3三、非选择题10．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图K2­2­2所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t.图K2­2­2图K2­2­3(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：__________________________.(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图K2­2­3中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值：g＝__________(保留两位有效数字)．11.(的屋檐边由静止落下(忽略空气的阻力，取g＝10 m/s2)，求：(1)雨滴下落的时间及落地时的速度大小．(2)雨滴下落过程最后一秒通过的路程．12．水龙头开口竖直向下，直径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1 m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径．(取g＝10 m/s2)．第三节从自由落体到匀变速直线运动一、单项选择题1．某质点的位移随时间的变化关系式为s＝4t＋2t2，s与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是( )A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与02．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是( ) A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体3．图中表示物体不是做匀变速直线运动的是( )4．(云南师大附中月考)—质点从某时刻开始做匀减速直线运动，经2.5 s 速度减小到零，则该质点开始减速后的第1 s内和第2 s内通过的位移之比为( )A．2∶1 B．7∶5C．3∶1 D．5∶3二、双项选择题5．在匀变速直线运动中( )A．速度的增量总是与时间成正比B．位移总是与时间的平方成正比C．位移总是随时间的增大而增大D．加速度、速度、位移方向不一定相同6．如图K2­3­1所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v－t图象，则由图象可知( )A．它们的速度方向相同，加速度方向相反B．它们速度方向、加速度方向均相反C．在t1时刻它们相遇D．在0～t2时间内它们的位移相同图K2­3­1图K2­3­27．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v－t图象如图K2­3­2所示，则由图象可知( )A．重物一直向上运动B．重物的加速度先增大后减小C ．重物的速度先增大后减小D ．重物的位移先增大后减小8．将一小球以v ＝10 m/s 竖直上抛，设不考虑空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．小球到达最高点的时间为0.5 sB ．小球到达的最大高度为H ＝5 mC ．小球经过2.0 s 回到手中 D. 小球在最高点加速度为零9．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置12s 处的速度为v 1，在中间时刻12t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2C ．当物体做加速直线运动时，v 1＜v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2 三、非选择题10．一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如图K2­3­3所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30 cm ，CD ＝12.20 cm ，DE ＝17.10 cm.由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；滑块运动的加速度为____________．(结果保留三位有效数字)图K2­3­311．一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2.试求该质点：(1)第5 s 末的速度大小. (2)前5 s 内的位移大小．12．(琼海嘉积中学测试)一名质量为60 kg 训练有素的武警战士(视为质点)在楼顶通过一条长绳由静止开始下滑，到地面最短时间t ＝2.4 s ．已知该武警战士落地的速度不能大于v ＝6 m/s ，做匀减速直线运动时可以产生的最大加速度大小为a ＝5 m/s 2，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)武警战士下滑时的最大速度． (2)武警战士下滑时离地面的高度h . 第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全 一、单项选择题1．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小B．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而增大C．速度和位移都随时间增加而减小D．速度和位移都随时间增加而增大2．(湛江模拟)如图K2­4­1为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图象．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是( )图K2­4­1A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处3．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后 2 s与开始刹车后6 s汽车的位移之比为( ) A．1∶1 B．3∶1C．3∶4 D．4∶34．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止，在先后两个运动过程中( )A．火车的位移一定相等B．火车的加速度一定相等C．火车的平均速度一定相等D．所用的时间一定相等二、双项选择题5．下列关于物体做匀变速直线运动的说法正确的是( )A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的C．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的D．由a＝ΔvΔt可知：a的方向与Δv的方向相同，a的大小与Δv成正比6．两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度时间图象如图K2­4­2所示，下列说法中正确的是( )图K2­4­2A．开始阶段B跑在A的前面，20 s后B落在A后面B．20 s末B追上A，且A、B速度相等C．40 s末A追上BD．在A追B之间的20 s末，两物体相距最远7．在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v0从旁边驶过，则以下说法正确的是( )A．汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小B ．汽车与自行车之间的距离开始是不断增加，后来两者的距离又逐渐减小，直到相遇C ．以汽车为参考系，自行车是静止的D ．汽车追上自行车的时间是2v 0a8．做匀加速直线运动的物体( )A ．在t s 内的位移决定于平均速度B ．在相同时间间隔内位移的增量是相同的C ．在第1 s 内，第2 s 内，第3 s 内的位移之比等于1∶3∶5D ．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量9．一辆汽车以12 m/s 的速度行驶，遇到情况紧急刹车，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车的加速度大小为6 m/s 2，则( )A ．经3 s ，汽车的速度为6 m/sB ．经3 s ，汽车的速度为0C ．经3 s ，汽车的位移为9 mD ．经3 s ，汽车的位移为12 m 三、非选择题10．以10 m/s 的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m 处有一辆以4 m/s 的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s 2的加速度开始刹车，经40 s 停下，停下前是否发生车祸？ 11．如图K2­4­3所示，公路上一辆汽车以v 1＝10 m/s 的速度匀速行驶，汽车行至A 点时，一人为搭车，从距公路30 m 的C 处开始以v 2＝3 m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B 点处，已知AB ＝80 m ，问汽车在距A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？图K2­4­312．摩托车先由静止开始以2516 m/s 2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m ，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动1．C2．C 解析：物体下落的快慢与空气阻力有关．如果物体所受空气阻力远小所受的重力，则空气阻力可以忽略不计，否则不可忽略，所以C正确．3．C 解析：在真空中，羽毛和苹果从同一高度由静止释放，两者做同步的自由落体运动，且运动的速度越来越大．4．C5．BD 解析：羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．6．CD8．BD 解析：用刻度尺可直接从纸带上量出各时间内的位移大小，而速度和加速度只有先测出位移和时间的大小，然后通过公式才能算出，选项A、C错误，B正确；从纸带上相邻间隔时间相同而位移越来越大可判断物体做加速运动，所以选项D正确．9．CD 解析：羽毛前后受到的重力不变，所以选项A错误；有空气时，小钱币受到的空气阻力远小于钱币的重力，可以忽略不计，所以下落快，而羽毛受到的空气阻力与其阻力相比不可忽略，所以下落慢，故选项B错误，C正确；物体如果不受空气阻力从静止下落时，是做自由落体运动，所以选项D正确．10．伽利略一样快解析：事实上，物体下落的快慢与空气阻力有关，没有空气阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢相同．11．速度12．解：物体下落时同时受到地球的吸引作用和空气的阻碍作用，如果没有空气的阻碍作用而只有地球的吸引作用，或者空气的阻碍作用远比地球的吸引作用小时，则无论什么物体，下落快慢都一样．伽利略当年做的实验是两个密度相同的铁球在空气中下落，空气对铁球的阻碍作用相对于地球对它们的吸引作用是很小的，不足以使它们的落地时间有差别，所以人们观察到的是两球同时落地．当我们做实验时重的物体比轻的物体下落得快，实际是这时空气的阻碍作用不能忽略．在空气的阻碍作用相同的情况下，物体越轻受空气的影响就越大，下落就越慢，物体越重受空气的影响就越小，下落得越快．第二节自由落体运动规律1．B2．A 解析：设屋顶高h m，水滴下落时间为t s，则由自由落体规律及已知条件有：h＝12gt2，h－2＝12g(t－0.15)2解得：h＝10 m，t＝1.4 s.3．D 解析：两球下落距离之差为：Δs ＝12gt 2－12g (t －0.5)2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －14，可见两球下落距离之差随时间越来越大，故A 、B 均错．又因为速度之差为：Δv ＝gt －g (t －0.5)＝0.5g .可见C 错，D 对．4．C 解析：据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5得，它在第三段时间内的位移为s 3＝5×s 1＝5×1.2 m＝6 m ．故选C.5．BD6．CD 解析：根据在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，且自由落体运动的瞬时速度v t ＝gt 可知甲、乙物体的瞬时速度在落地前时刻相等．根据v 2t －v 20＝2as 以及初速度为零可知落地前下落距离s 相同的瞬时速度相同．7．AB 解析：由s ＝12gt 2可得t ＝2s g＝2×4510s ＝3 s ，故A 对．落地速度v t ＝gt ＝30 m/s ，B 对．前2 s 内的位移s 1＝12gt 21＝20 m ，故最后1 s 内的位移s 2＝s －s 1＝25 m ，C 错．全过程的平均速度v ＝s t ＝453m/s ＝15 m/s ，D 错．8．AC 解析：由t ＝2hg物体到达B 、C 、D 、E 的时间之比为t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，根据v ＝gt ，得v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，这样可看出A 正确、B 错误；显然v B ＝v E2，而v －＝0＋v E2，所以物体从A 到E 的平均速度v －＝v B ，C 正确、D 错误．9．AC 解析：由自由落体运动的定义知A 对；在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ …＝1∶3∶5 …，B 错；由v t ＝at 在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是v 1∶v 2∶v 3…＝1∶2∶3…，C 对； 由s ＝12gt 2，从开始运动起下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m ，所经历的时间之比为1∶2∶ 3.10．(1)g ＝2n －12ht 2(2)9.6 m/s 2如图D16所示．解析：(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝tn －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2n －12ht 2.(2)描点如图D16所示，求出斜率k ＝tan α＝ht ′2＝12g 可求得g .解得g ＝9.6 m/s 2.图D1611．解：(1)雨滴做自由落体运动有h ＝12gt 2得雨滴下落的时间t ＝2hg＝3 s落地时的速度大小v ＝gt ＝30 m/s.(2)雨滴最后一秒运动前的运动时间t 1＝t －1 雨滴最后一秒运动路程s ＝h －12gt 21＝45 m －12×10×22 m ＝25 m.12．解：水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等．由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小．如图D17所示．图D17匀加速得v 2t －v 20＝2gh 流量相等π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22v 0t ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22v t t ，可得d ＝D v 0v t代入数值可得d ＝0.5 cm.第三节 从自由落体到匀变速直线运动1．C 解析：根据公式s ＝v 0t ＋12at 2，可对应得到v 0＝4 m/s ，12a ＝2 m/s 2，即a ＝4 m/s 2.2．D 解析：由公式s ＝v 0t ＋12at 2＝v 0＋v t2t ＝v t ，可以判断，D 正确．3．A 解析：A 图表示物体做匀速直线运动．4．A 解析：把时间分为5段，从最后一段开始，每段位移比为1︰3︰5︰7︰9，则 s 1︰s 2＝(7＋9)︰(5＋3)＝2︰1，故A 正确．5．AD 解析：匀变速直线运动是加速度不变的运动，由Δv ＝a Δt 和s ＝v 0t ＋12at 2可以得到A 正确、C 错误，加速度、速度、位移方向可以相同，也可以相反．6．AD 解析：甲、乙两物体的速度图象都在t 轴上方，表明速度方向都是正方向，运动方向相同，甲从静止开始做匀加速运动，乙做匀减速运动．在t 1时刻它们速度相等，在0～t 2时间内它们与坐标轴围成的面积相等，即位移相等．7．AC 解析：根据图象，t 时间内速度的图象均在时间轴上方，表明速度都是正方向的，故重物一直向上运动，位移一直增大，先做匀加速运动，后做匀减速运动．8．BC 解析：竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动，根据速度时间关系公式，有t ＝v t －v 0－g ＝1010 s ＝1 s ，故A 错误；竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动，根据平均速度公式，有H ＝v 0＋02t ＝10＋02×1 m＝5 m ，故B正确；竖直上抛运动是加速度为g 的匀变速直线运动，上升和下降具有对称性，上升时间为1 s ，故下降的时间也是1 s ，即球经过2.0 s 回到中，故C 正确；小球在最高点只受重力，加速度为g ，故D 错误．9．AB 解析：做匀加速直线运动的物体有2t v ＝v 0＋v t2，即某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．2s v ＝v 20＋v 2t2，为某段位移的中间位置的瞬时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)，可以证明无论匀加速还是匀减速，都有2t v <2s v ，即A 、B 正确．10．1.47 4.90 m/s 2解析：据题意每秒闪光10次，所以时间间隔T ＝0.1s ，根据中间时刻的速度公式得v D ＝CE 2T ＝12.2＋17.10.2×10－2m/s ＝1.47 m/s.根据Δs ＝aT 2得CE －AC ＝a (2T )2，所以a ＝CE －AC 4T2＝4.90 m/s 2. 11．解：(1)质点第5 s 末的速度大小v ＝v 0＋at ＝10 m/s ＋2×5 m/s＝20 m/s.(2)前5 s 内的位移大小s ＝v 0t ＋12at 2＝10×5 m＋12×2×52 m ＝75 m.12．解：只有当武警战士先加速接着减速下滑时间最短，设武警战士下滑时的最大速度为v m ，加速下滑时间为t 1，减速下滑的时间为t 2，则有v m ＝gt 1v ＝v m －at 2 t 1＋t 2＝t解得v m ＝12 m/s.(2)设加速下滑的距离为h 1，减速下滑的距离为h 2则有h 1＝v 2m2g ＝1222×10m ＝7.2 mh 2＝v 2－v 2m2a ＝62－122－2×5m ＝10.8 m解得h 1＋h 2＝18 m.第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全1．B 解析：匀减速直线运动既加速度与速度方向相反，速度会减小，位移在增加．2．C 解析：两物体在途中相遇，但v －t 图象的面积表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δs ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×3×4－12×3×2 m ＝3 m ，即B 在A 前3 m 处，C 正确．3．C 解析：刹车后汽车做匀减速直线运动，由速度公式v t ＝v 0－at ，汽车4 s 后速度为零，所以6 s 的位移实际上是4 s 的位移．4．C 解析：因为加速运动与减速运动的时间不知道，故A 选项错，B 、D也是错的，匀加速运动的末速度既是匀减速的初速度，由v ＝v 1＋v t2知它们的平均速度相等．5．AB 解析：匀加速运动中，无论加速度多么小，速度都在增加，故A正确，匀减速运动中，无论加速度多么大，物体的速度都在减小，故B 正确；匀变速直线运动中加速度是不变的，故C 错误；加速度反映的是速度的变化快慢而不是速度变化的大小，故D 错误．6．CD 解析：图线所围的面积大小表示物体运动的位移，从图中可知40 s 时，两物体相遇，之前B 一直在A 前面，故选项C 正确，当A 、B 速度相同时相距最远，选项D 正确．7．BD 解析：开始自行车的速度大于汽车的速度，后来汽车的速度大于自行车的速度，由s 自＝s 汽，即v 0t ＝12at 2，所以 t ＝2v 0a，故选B 、D.8．AD 解析：任何形式的运动，v ＝st，故A 正确；匀加速直线运动，连续相等的时间间隔内，位移之差为一常量，故B 错误，D 正确；只有初速度为零的匀加速直线运动才满足选项C.9．BD 解析：汽车经过时间t ＝v 0a ＝126 s ＝2 s 后停止运动，故经3 s 后汽车的速度为0.汽车经3 s 的位移等于前2 s 的位移大小，所以s ＝v 202a ＝1222×6m＝12 m ，B 和D 正确．10．解：在汽车速度减小到4 m/s 之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4 m/s 之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4 m/s 时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．汽车速度减小到4 m/s 所需的时间t ＝10－40.25 s ＝24 s在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离分别为 汽车：x 1＝v 0t ＋at 22＝168 m自行车：x 2＝vt ＝96 m由此可知：x 1－x 2＝72 m>60 m所以会发生车祸．11．解：人跑到B 处所用时间为t 2＝BC v 2＝303s ＝10 s设汽车由A →B 的过程中匀速运动的时间为t 1，则有v 1t 1＋v 12(t 2－t 1)＝AB解得t 1＝2AB －v 1t 2v 1＝2×80－10×1010 s ＝6 s故刹车时汽车距A 点x 1＝v 1t 1＝10×6 m＝60 m 刹车后加速度大小为a ＝vt 2－t 1＝1010－6m/s 2＝2.5 m/s 2.12．解：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间t 1＝v ma＝16 s位移s 1＝v 2m2a＝200 m<s 0＝1000 m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．则追上卡车前二者速度相等时间距最大，设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为s m ，于是有at 2＝v 卡，所以t 2＝v 卡a＝9.6 s最大间距s m ＝s 0＋v 卡t 2－12at 22＝1072 m.(2)设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有v 2m2a＋v m (t －t 1)＝s 0＋v 卡t 解得t ＝120 s.。

自由落体运动练习题答案自由落体运动练习题答案自由落体运动是物理学中一个经典的问题，涉及到物体在重力作用下的运动规律。

通过解答自由落体运动练习题，我们可以更好地理解和应用这一规律。

下面将给出一些常见的自由落体运动练习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识。

问题一：一个物体从高度为10米的地方自由落体，求它落地时的速度。

解答：根据自由落体运动的规律，物体在自由落体过程中，其速度随时间的变化呈线性增加关系。

而且，物体在自由落体过程中，只受到重力的作用，不受其他因素的影响。

因此，我们可以使用自由落体运动的基本公式来解答这个问题。

自由落体运动的基本公式为：v = gt其中，v表示物体的速度，g表示重力加速度，t表示时间。

在这个问题中，重力加速度g的数值为9.8 m/s²，时间t我们可以设为未知数。

根据物体从高度为10米的地方自由落体的条件，我们可以利用重力加速度的定义来求解时间t。

重力加速度的定义为：g = Δv/Δt其中，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。

在这个问题中，物体从高度为10米的地方自由落体，速度的变化量Δv可以表示为：Δv = v - 0，时间的变化量Δt可以表示为：Δt = t - 0。

根据上述定义，我们可以得到：g = (v - 0)/(t - 0) = v/t将重力加速度g的数值代入上式，可以得到：9.8 = v/t由此可得：v = 9.8t又因为物体在自由落体过程中的速度随时间的变化呈线性增加关系，所以物体落地时的速度v等于0。

将这一条件代入上式，可以得到：0 = 9.8t由此可得：t = 0因此，物体落地时的时间t等于0秒。

综上所述，物体落地时的速度为0米/秒。

问题二：一个物体从高度为10米的地方自由落体，求它落地时所需的时间。

解答：根据自由落体运动的规律，物体在自由落体过程中，其速度随时间的变化呈线性增加关系。

而且，物体在自由落体过程中，只受到重力的作用，不受其他因素的影响。

习题详解1.把一张纸片和一块文具橡皮同时释放下落，哪个落得快?再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变化?怎样解释这个现象？答案：橡皮下落得快.纸团比纸片下落快许多.因为纸片的重力较小，而在下落过程中空气阻力较大（相对纸片的重力），所以纸片下落慢；当把纸片捏成纸团时，空气阻力变小，所以下落就变得快一些.2.一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s.如果不考虑空气阻力，悬崖有多高?实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么?解析：由x =21gt 2=45 m ，由于有空气阻力，所以实际下落的加速度a <g ，所以计算结果应小于45 m.所以实际高度比计算值小些.3.为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离.考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小?解析：设井口到水面的距离为x ，石块下落做自由落体运动，设石块落到水面的时间为t ，则有：由x =21gt 2=31.25 m ，井深约31 m. 考虑到声音传播，所以石子实际下落时间应为t <2.5 s以估算结果是偏大一些的.4.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.教材图2.4－4是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04 s 闪光一次.如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法?试一试.照片中的数字是小球距起落点的距离.解析：分析可知有四种方法（1）根据h =21gt 2，有g =22th （t 是从开始到落到每一点的时间），求出重力加速度，求平均值，算出发生的时间.（2）根据Δh =gt 2，有g =2th ∆（t =0.4 s ） 利用连续相等时间内的位移差来计算，进行平均.（3）可以先算出某两点的瞬时速度，利用g =tv v 0-计算g . （4）由频闪照片知小球各个位置的速度为。

第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动第二节自由落体运动规律A级抓基础1．一枚铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．铁钉不受空气阻力D．铁钉的加速度比棉花团的小解析：铁钉所受阻力相对于其重力可忽略；棉花团所受阻力相对于其重力不能忽略，铁钉的加速度大于棉花团的加速度，故B项正确．答案：B2．关于重力加速度，以下说法正确的是()A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢，C正确；表示物体运动快慢的物理量是速度而不是加速度，A错误；速度变化的大小与时间之比才是加速度，B错误；在同一地点所有物体自由下落的加速度都相同，D错误．答案：C3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，产生自由落体的条件是：初速度为零，只受重力作用．其运动性质与物体的质量无关，只要从同一高度同时开始运动，它们就一定同时落地．所以，本题的正确选项为C.答案：C4．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手没有碰到直尺．当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了0.45 m ，若取g ＝10 m/s 2，则乙同学的反应时间是( )A ．0.5 秒B ．0.45 秒C ．0.3 秒D ．无法判断解析：直尺被释放后做自由落体运动，由s ＝12gt 2可得： t ＝2s g ＝2×0.4510s ＝0.3 s ．故C 正确． 答案：C5．(多选)如图所示，能反映自由落体运动的是( )解析：由自由落体运动的规律v t ＝g ·t 及s ＝12gt 2可知，选项C 、D 正确． 答案：CD6．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t 2时，离地的高度为 ( ) A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2解析：根据s ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H 4，离地高度为3H 4. 答案：CB 级 提能力7．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1∶3∶5D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1∶3∶5解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，故A 正确；自由落体运动服从初速度为零的匀加速运动的所有规律，但初速度为零的匀加速直线运动并不一定是自由落体运动．故C 正确，D 错．答案：AC8．(多选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为15 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：由s ＝12gt 2可得t ＝ 2s g ＝ 2×4510s ＝3 s ，故A 对．落地速度v t ＝gt ＝30 m/s ，B 对．前2 s 内的位移s 1＝12gt 21＝20 m ，故最后1 s 内的位移s 2＝s －s 1＝25 m ，C 错．全过程的平均速度v ＝s t ＝453m/s ＝15 m/s ，D 错． 答案：AB9．(多选)在空中某处相隔Δt 时间释放甲、乙两个物体，两个物体都做自由落体运动，则下列说法正确的是( )A ．以乙为参考系，甲做加速运动B ．甲、乙两物体的速度之差恒定不变C ．甲、乙两物体的速度之差越来越大D ．甲相对乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大解析：设某时刻乙运动了t 时间，则甲运动了(Δt ＋t )时间，此时v 甲＝g (Δt ＋t )，v 乙＝gt ，甲相对于乙的速度为Δv ＝v 甲－v 乙＝g Δt ，恒定不变，甲、乙之间的距离为s ＝12g (Δt ＋t )2－12gt 2，化简得s ＝12g (Δt )2＋g Δt ·t ，所以甲、乙之间的距离随时间均匀增大．故选项B 、D 正确． 答案：BD10．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)，求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？解析：(1)设B 球落地所需时间为t 1，因为s 1＝12gt 21， 所以t 1＝ 2s 1g ＝ 2×（7.2－2.2）10 s ＝1 s. 设A 球落地时间为t 2，由s 2＝12gt 2得t 2＝ 2s 2g ＝ 2×7.210s ＝1.2 s ， 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等． 即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m/s ＝10 m/s.答案：(1)0.2 s (2)10 m/s本节→自由落体运动→⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gt h ＝12gt2。

第二章探究匀变速直线运动的规律主编人：高级中学李顺昌审核人：吴川广第一节探究自由落体运动课前自主预习物体仅在作用下，从开始下落的运动叫做自由落体运动。

解析：自由落体运动定义为：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动。

答案：重力；静止。

2．自由落体运动的条件（１）物体只受到作用；（２）物体从开始下落。

自由落体运动是一种理想化的运动。

在现实生活中，若从静止下落的物体受到的重力远小于它受到的空气阻力时，可以近似看成自由落体运动。

解析：对自由落体运动定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，若物体下落时有空气阻力，那就不叫自由落体运动；其二，从静止开始下落，如果有一定的初速度，也不能叫自由落体运动.两个条件缺一不可。

答案：重力；静止。

3．在一玻璃管中放中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速倒置玻璃管，可以看到，玻璃球先于羽毛达到底端，这主要是因为（）A．它们的重量不同B．它们的密度不同C．它们的材料不同D．它们受到的空气阻力不同解析：影响落体运动快慢的因素只是空气阻力的作用，与质量、密度、材料等无关。

答案：D4.在一高塔顶端释放大小相同的实心铁球和实心铅球，与此有关的下列说法中，正确的是（）①它们受到的空气阻力不同②它们的加速度相同③它们落地的速度不同④它们下落的时间相同A．①③B．②④C．②D．③解析：因为空气阻力远小于实心铁球和实心铅球的重力，空气阻力可忽略，两物体都可看着只受到重力作用，因而他们下落的快慢程度是完全相同的。

答案：B课堂互动探究知识点1 落体运动的思考问题：物体下落的快慢与那些因素有关呢？猜想：物体下落的快慢可能与物体的质量有关，也可能与物体受到的空气的阻力有关。

新知探究：实验探究1：比萨斜塔上的物体落地实验（探究物体下落快慢与物体质量的关系）2000多年前, 古希腊有个名叫亚里士多德的哲学家曾经讲过:“物体越重, 下落越快。

”这就是说较重的物体先落地, 较轻的物体后落地。

当时在欧洲人的心目中, 除了上帝只有亚里士多德的话绝对正确。

高中物理人教版必修1第二章6伽利略对自由落体运动的研究练习题一、单选题1.关于伽利略对自由落体运动的研究，下面叙述错误的是()A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动B. 伽利略把试验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量．2.伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A. 不能很准确地测定下落的距离B. 不能测出下落物体的瞬时速度C. 当时没有测量时间的仪器D. 当时没有记录落体运动的数码相机3.下列说法正确的是()A. 加速度增大，速度可能减小B. 参考系一定要选取静止不动的物体C. 研究和观察日食时可以把太阳当做质点D. 羽毛下落得比玻璃球慢，是因为羽毛轻4.伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：①无测量瞬时速度的工具；②无精确的计时仪器，关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是()A. 利用光滑的斜面解决了问题①B. 利用x∝t替代v∝t解决了问题①C. 利用x∝t2替代v∝t解决了问题②D. 利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题②5.利用斜面实验合理外推研究自由落体运动的物理学家是()A. 焦耳B. 伽利略C. 爱因斯坦D. 阿基米德6.伽利略在自由落体运动的研究中，其科学研究方法的核心是()A. 把提出问题和大胆猜想结合起来B. 把提出问题和实验研究结合起来C. 把实验研究和逻辑推理结合起来D. 把实验研究和大胆猜想结合起来7.关于运动学的历史和概念，下列说法中不正确的是()A. 亚里士多德在研究“落体运动”等问题中所犯的错误告诉我们，在科学研究中单纯依靠“观察”和“经验”往往是靠不住的B. 伽利略认为空中下落的物体，重的比轻的下落快C. 伽利略在对自由落体运动的研究中将实验和逻辑推理和谐地结合起来，丰富了人类的科学思维方式和科学研究方法D. 伽利略比他的前人更伟大，就在于他首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法8.伽利略曾通过做“铜球沿斜面运动的实验”来研究自由落体运动．关于该实验的相关描述正确的是()A. 质量大的铜球沿斜面向下运动的加速度比质量小的铜球大B. 铜球沿斜面向下做匀加速运动，加速度与斜面倾角有关，而与铜球的质量无关C. 铜球在斜面上的运动与自由落体运动完全相同D. 通过做“铜球沿斜面运动的实验”不可能了解到自由落体运动的特点9.有关伽利略对自由落体运动的研究过程，下列叙述正确的是()A. 运用逻辑推理，认为重物比轻物下落得快B. 猜想落体运动一定是最简单的变速运动C. 通过实验验证，得出自由落体运动的速度与位移成正比的结论D. 通过实验验证，得出自由落体运动的位移与时间成正比的结论10.下列关于伽利略对自由落体运动研究的说法中，不正确的是()A. 在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快B. 伽利略猜想落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C. 伽利略通过数学推演并用铜球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比D. 伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来二、多选题11.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g=10m/s2)()A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CDB. 间歇发光的间隔时间是√2s10C. 水滴在相邻两点之间的位移满足x AB：x BC：x CD=1：3：5D. 水滴在各点速度之比满足v B：v C：v D=1：4：912.在著名的伽利略斜面铜球实验中，当斜面倾角一定，阻力可忽略时，小球从静止开始滚下过程中()A. 位移与时间成正比B. 速度与时间成正比C. 速度与位移成正比D. 加速度大小与铜球质量无关13.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。

自由落体运动【学习目标】1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。

知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。

领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】要点一、自由落体运动 要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点一】 1、 自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、 自由落体运动的两个基本特征①初速度为零； ②只受重力。

3、 自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

4、 自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。

通常用符号“g ”来表示。

g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。

尽管在不同地点加速度g 值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s 2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s 2。

■要点二、自由落体运动的规律 要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点二】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12-)：：……：(1--n n )要点三、伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。

人教版高中物理必修一课后习题答案第一章：运动的描述第1节：质点参考系和坐标系1、“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。

2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系。

云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动。

3、x A=-0.44 m，x B=0.36 m第2节：时间和位移1．A．8点42分指时刻，8分钟指一段时间。

B．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。

C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻。

2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。

3．（1）路程是100 m，位移大小是100 m。

（2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。

4．解答第3节：运动快慢的描述——速度1．（1）1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m。

（2）需要时间为16154.010 4.2 9.510⨯=⨯年2．（1）前1 s平均速度v1=9 m/s前2 s平均速度v2=8 m/s前3 s平均速度v3=7 m/s前4 s平均速度v4=6 m/s全程的平均速度v5=5 m/sv1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，v1小于关闭油门时的瞬时速度。

（2）1 m/s，03．（1）24.9 m/s，（2）36.6 m/s，（3）0第4节：实验：用打点计时器测速度1．电磁打点记时器引起的误差较大。

因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。

2．（1）纸带左端与重物相连。

（2）A点和右方邻近一点的距离Δx=7．0×10-3 m，时间Δt=0.02 s，Δt很小，可以认为A点速度v=xt∆∆=0.35 m/s3．解（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为0。

高一物理讲义 第二章 自由落体运动及其规律一、学习目标1、理解自由落体运动是一种理想运动模型2、掌握自由落体运动的规律，并能运用这些规律解决一些实际问题二、学习过程（一）自由落体运动及其特点1、自由落体运动：物体仅在_______作用下，由_______开始的运动。

2、特点：（1）只受_______力；（2）初速度为_______；（3）是一种_________________运动。

问题1：如何理解自由落体运动的特点？例1、下列关于自由落体运动的说法，正确的是（ ）A ．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动B ．在不考虑空气阻力的作用下，物体竖直下落的运动就叫自由落体运动C ．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D ．物体从静止下落的运动就叫自由落体运动练习1、（多选）小鹏摇动苹果树，一个苹果和一片树叶从同一高度同时由静止直接落到地上，苹果先着地，下面说法中正确的是（ ）A ．苹果和树叶做的都是自由落体运动B ．苹果和树叶的运动都不能看做自由落体运动C ．树叶不能看成自由落体运动，苹果可看成自由落体运动D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地练习2、（多选）钱羽管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明了（ ）A ．真空管中的羽毛比有空气的管中的羽毛受到的重力大B ．羽毛比钱币下落慢的原因是由于羽毛受到空气阻力作用，钱币不受空气阻力C ．羽毛比钱币下落慢的原因是因为羽毛受到的空气阻力和羽毛的重力相比较大，影响了羽毛的下落D ．所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样问题2：物体下落的快慢与物体的质量有关吗？例2、一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验（1）：让一张摊开的纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从同一高度下落对上述四个实验，下列说法正确的是（ ）A ．（1）中硬币与纸片同时落地B ．（2）中两者同时着地C ．（3）中硬币先着地D ．（4）中三者同时落地练习3、1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是（ ）A ．羽毛先落地，铁锤后落地B ．铁锤先落地，羽毛后落地C ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s 2D ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地练习4、一个铁钉和一团棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为（ ）A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．铁钉不受空气阻力D ．铁钉的重力加速度比棉花团的大（二）自由落体运动的规律1、自由落体运动是一种初速度为______、加速度为____________的匀加速直线运动。

人教版物理必修1第二章：伽利略对自由落体运动的研究一、选择题。

1. 物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（）A.伽利略B.牛顿C.亚里士多德D.笛卡尔2. 关于自由落体运动，以下说法正确的是（）A.亚里士多德认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢相同B.伽利略发现亚里士多德的观点有不正确的地方C.物体竖直向下的运动就是自由落体运动D.现实生活中雨滴的运动就是自由落体运动3. 17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（）A.等效替代法B.实验归纳法C.理想实验法D.控制变量法4. 在人类认识运动的过程中，对自由落体运动的研究，应用了抽象思维、数学推理和科学实验相结合的研究方法，被誉为人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学真正的开始．采用这一研究方法的科学家是（）A.亚里士多德B.牛顿C.爱因斯坦D.伽利略5. 伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）A.不能很准确地测定下落的距离B.不能测出下落物体的瞬时速度C.当时没有测量时间的仪器D.当时没有记录落体运动的数码相机6. 回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判断下列哪个过程是伽利略的探究过程（）A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论7. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程．让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ时分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．对这一过程的分析，下列说法中不正确的是（）A.采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量B.让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球均做加速度相同的匀变速运动C.伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的平方的关系D.图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论8. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）A. v1t1=v2t2=v3t3B.v12=v22=v32C.s2−s3=s1−s2D.s1t12=s2t22=s3t32二、多选题。