人教版八年级上册数学第一单元测试卷含答案

人教版数学8年级上册第1单元·时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若一个多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（ ）边形．A．十一B．十C．九D．八2．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cmC．4cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，14cm3．（3分）某三角形的三边长分别为3，6，x，则x可能是（ ）A．3B．9C．6D．104．（3分）有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（ ）A．①对，②不对B．②对，①不对C．①、②都不对D．①、②都对5．（3分）一个正六边形的内角和的度数为（ ）A．1080°B．720°C．540°D．360°6．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，A、B间的距离不可能是（ ）A．12米B．10米C．20米D．8米7．（3分）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（ ）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．三角形具有稳定性8．（3分）在△ABC中，且满足∠A+∠B＝90°，则△ABC一定是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是（ ）A．正九边形B．正十边形C．正十一边形D．正十二边形10．（3分）如图，∠1＝40°，则∠C的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝5，△ABD和△BCD的周长的差是 ．12．（3分）在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若∠C是锐角，那么AB长的取值范围是 ．13．（3分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，则这个多边形的内角和为 ．14．（3分）如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC 沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若∠BAE＝50°，则∠DAC的度数为 °．15．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是 ．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．（1）求c边的长；（2）判断△ABC的形状．17．（7分）若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|+|a+b+c|．18．（7分）如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED．19．（7分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AC．（1）若AB∥CD，且∠D＝60°，求∠1的度数；（2）若∠1+∠B＝90°，求证：AD∥BC．20．（7分）如图，∠ABE是四边形ABCD的外角，已知∠ABE＝∠D．求证：∠A+∠C＝180°．21．（7分）如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC延长线上一点，∠ADE+∠BCF＝180°．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠DGE＝30°，求∠A的度数．22．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，（1）求∠DAE的度数；（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．23．（8分）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2＝180°．（1）求证：AE∥DG；（2）若EF平分∠AEB，∠C＝35°，求∠BDG的度数．24．（9分）如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°．（1）求∠AFB的度数；（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数．25．（9分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为F，交BC于点E，若∠BAE＝33°，∠B＝37°，求∠EAC的度数．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B；2．B；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．B；9．B；10．C；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．3；12．1＜AB＜5；13．1260°；14．30；15．80°；三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：（1）∵a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，∴2＜c＜10，∵三角形的周长是小于18的偶数，∴2＜c＜8，∴c＝4或6；（2）当c＝4或6时，△ABC的形状都是等腰三角形．17．解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0，∴原式＝a﹣b+c+c﹣a﹣b+a+b+c＝a﹣b+3c．18．证明：∵五边形内角和为（5﹣2）×180°＝540°且五边形ABCDE的5个内角都相等，∴∠A=∠B=∠AED=540°5=108°．∵EF⊥BC，∴∠3＝90°．又∵四边形的内角和为360°，∴在四边形ABFE中，∠1＝360°﹣（108°+108°+90°）＝54°，又∵∠AED＝108°，∴∠1＝∠2＝54°，∴EF平分∠AED．19．（1）解：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠1＝30°；（2）证明：∵∠B+∠BCA＝90°，∠1+∠B＝90°，∴∠1＝∠BCA，∴AD∥BC．20．证明：∵∠ABE＝∠D，∠ABE+∠ABC＝180°，∴∠ABC+∠D＝180°，又∵四边形内角和等于360°，∴∠A+∠C＝180°．21．（1）证明：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠BCE+∠BCF＝180°，∴∠ADE＝∠BCE，∴AD∥BC；（2）解：由（1）得，AD∥BC，∴∠AGB＝∠EBC，∵∠AGB＝∠DGE，∴∠AGB＝∠EBC＝∠DGE＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠AGB＝∠EBC，∴∠A＝180°﹣30°﹣30°＝120°．22．解：（1）∵∠B＝30°，∠C＝65°，∴∠BAC＝85°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝42.5°，∵AE⊥BC，∴∠CAE＝25°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝17.5°；（2）如图，∵∠B＝30°，∠C＝65°，∴∠BAC＝85°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝42.5°，∴∠FAG＝180°﹣∠CAD＝137.5°，∵EF⊥BC，∴∠CGE＝25°，∴∠AGF＝25°，∴∠DFE＝180°﹣∠AGF﹣∠FAG＝17.5°．23．（1）证明：∵EF∥AC，∴∠1＝∠CAE．∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠CAE＝180°．∴AE∥DG．（2）解：∵EF∥AC，∠C＝35°，∴∠BEF＝∠C＝35°．∵EF平分∠AEB，∴∠1＝∠BEF＝35°．∴∠AEB＝70°．由（1）知AE∥DG，∴∠BDG＝∠AEB＝70°．24．解：（1）∵∠AEB＝∠C+∠CAE，∠C＝42°，∠CAE＝18°，∴∠AEB＝60°，∵∠CBD＝27°，∴∠BFE＝180°﹣27°﹣60°＝93°，∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝87°；（2）∵∠BAF＝2∠ABF，∠BFE＝93°，∴3∠ABF＝93°，∴∠ABF＝31°，∴∠BAF＝62°．25．解：∵AE⊥CD交CD于点F，∴∠AFC＝∠EFC＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACF＝∠ECF，∵∠AFC+∠EAC+∠ACF＝180°，∠EFC+∠CEA+∠ECF＝180°，∴∠EAC＝∠CEA，∵∠CEA＝∠B+∠BAE，∠B＝37°，∠BAE＝33°，∴∠CEA＝70°，∴∠EAC＝70°．。

人教版数学八年级上学期《三角形》单元测试(满分:100分 时间:35分钟)一、单选题(共15小题,每小题3分)1．(2019·安图县第三中学初二期中)下列说法中错误的是( )A ．一个三角形中至少有一个角不小于60°B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的中线不可能在三角形外部D ．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分2．(2018·青海初三中考真题)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E =90∘，∠C =90∘，∠A =45∘，∠D =30∘，则∠1+∠2等于( )A ．150∘B ．180∘C ．210∘D ．270∘3．(2019·浙江初三中考真题)若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．84．(2018·吉林初三中考真题)如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为( )A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°5．(2019·四川初三中考真题)如图，//BD EF ，AE 与BD 交于点C ，3075B A ∠∠＝，＝，则E ∠的度数为( )A．135?B．125C．115?D．1056．(2017·辽宁首山第二初中初一期中)从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6 B．5 C．8 D．77．(2018·辽宁初三中考真题)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为()A．15°B．55°C．65°D．75°8．(2019·黑龙江初三中考真题)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是( )A．15°B．30°C．45°D．60°9．(2019·浙江初三中考真题)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，1110．(2018·河北初三中考真题)下列图形具有稳定性的是()A．B．C．D．11．(2017·甘肃初三中考真题)11．(2017·甘肃初三中考真题)已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b －c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．012．(2015·四川初三中考真题)下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A．B．C．D．13．(2019·贵州初三中考真题)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm14．(2018·黑龙江初三中考真题)一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=()A．7 B．8 C．9 D．10△中，若一个内角等于另外两个角的差，则( ) 15．(2019·浙江初三中考真题)在ABCA．必有一个角等于30B．必有一个角等于45︒C．必有一个角等于60︒D．必有一个角等于90︒二、填空题(共7小题,每小题3分)16．(2018·黑龙江初三中考真题)三角形三边长分别为3，2a−1，4.则a的取值范围是______．17．(2018·四川初三中考真题)如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．18．(2019·贵州初三中考真题)如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是____________．19．(2019·湖南初三中考真题)如图，直线AB ∥CD ，OA ⊥OB ，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．20．(2019·湖南初三中考真题)如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截．若a b ∥，1130︒∠=，230︒∠=，则3∠的度数为___度．21．(2018·贵州初三中考真题)(题文)如图，m ∥n ，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______°．22．(2019·北京初三中考真题)如图，已知△ABC ，通过测量、计算得△ABC 的面积约为____cm 2.(结果保留一位小数)三、解答题(共4小题，共计34分)23．(8分)(2019·江西南屏中学初二月考)(8分)如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ．计算:(1)若∠A=60°，求∠BOC 的度数;(2)若∠A=100°，则∠BOC 的度数是多少？(3)若∠A=120°，则∠BOC 的度数又是多少？(4)由(1)、(2)、(3)，你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．24．(8分)(2018·湖北初三中考真题)(9分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．(1)求∠CBE 的度数;(2)过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．25．(9分)(2018·山东初三中考真题)(9分)已知:如图，△ABC 是任意一个三角形，求证:∠A +∠B +∠C =180°．26．(9分)(2019·江苏初三中考真题)(9分)如图，ABC △中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证:EF BC =;(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.参考答案一、单选题(共15小题，每小题3分)1．(2019·安图县第三中学初二期中)下列说法中错误的是()A．一个三角形中至少有一个角不小于60°B．直角三角形只有一条高C．三角形的中线不可能在三角形外部D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分【答案】B【解析】分别根据三角形内角和定理、中线和高对各选项进行逐一分析即可.【详解】、因为三角形的内角和等于180°，所以一个三角形中至少有一个角不少于60°，故A选项正确，直角三角形有三条高，故B选项错误，三角形的中线一定在三角形的内部，故C选项正确，三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，故面积相等，故D选项正确，故选B.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、中线和高，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．2．(2018·青海初三中考真题)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90∘，∠C=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，则∠1+∠2等于()A．150∘B．180∘C．210∘D．270∘【答案】C【解析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．【详解】如图:∵∠1=∠D+∠DOA，∠2=∠E+∠EPB，∵∠DOA =∠COP ，∠EPB =∠CPO ，∴∠1+∠2=∠D +∠E +∠COP +∠CPO=∠D +∠E +180∘−∠C=30∘+90∘+180∘−90∘=210∘，故选C ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.3．(2019·浙江初三中考真题)若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是( ) A ．1B ．2C ．3D ．8【答案】C【解析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a ＜5+3，解不等式即可求解．【详解】由三角形三边关系定理得:5﹣3＜a ＜5+3，即2＜a ＜8，由此可得，符合条件的只有选项C ，故选C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a ＜5+3是解此题的关键，注意:三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．(2018·吉林初三中考真题)如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为( )A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠ACB ，利用角平分线得出∠DCB ，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，,3,5a∵CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，∴∠DCB=12×78°=39°， ∵DE ∥BC ，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．5．(2019·四川初三中考真题)如图，，AE 与BD 交于点C ，，则的度数为( )A ．B ．C ． D【答案】D 度数，再利用平行线的性质分析得出答案．【详解】解，．故选:D ． 【点睛】考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键．6．(2017·辽宁首山第二初中初一期中)从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．A ．6B ．5C ．8D ．7【答案】B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B ．//BD EF 3075B A ∠∠＝，＝E ∠135?115?105【点睛】本题考查的知识点为:从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成(n-2)个三角形．7．(2018·辽宁初三中考真题)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为()A．15°B．55°C．65°D．75°【答案】D【解析】【分析】根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°.【详解】∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键.8．(2019·黑龙江初三中考真题)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是( )A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】B【解析】根据角平分线的定义得到∠EBM=∠ABC、∠ACM，根据三角形的外角性质计算即可．【详解】解:∵BE是∠ABC的平分线，∴∠∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分线，∴∠ECM=∠ACM ，则∠BEC=∠ECM-∠EBM=×(∠ACM-∠∠A=30°， 故选:B ． 【点睛】本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．9．(2019·浙江初三中考真题)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，5，11D ．5，6，11 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】AB 选项，，，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C 选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D 选项，，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选:B ．【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.10．(2018·河北初三中考真题)下列图形具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得．【详解】A 、具有稳定性，符合题意;B 、不具有稳定性，故不符合题意;C 、不具有稳定性，故不符合题意;D 、不具有稳定性，故不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键． 11．(2017·甘肃初三中考真题)11．(2017·甘肃初三中考真题)已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )ABC △3045︒60︒A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0【答案】D【解析】试题解析:∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+(c-a-b)=0．故选D．考点:三角形三边关系．12．(2015·四川初三中考真题)下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析:根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高. 考点:三角形的高13．(2019·贵州初三中考真题)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( ) A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm【答案】C【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断即可.【详解】A、2+3＞4，能组成三角形;B、3+6＞7，能组成三角形;C、2+2＜6，不能组成三角形;D、5+6＞7，能够组成三角形，故选C.【点睛】本题考查了三角形构成条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键. 14．(2018·黑龙江初三中考真题)一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=()A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【解析】【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【详解】∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故选D．【点睛】本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和为360度是解题的关键. 15．(2019·浙江初三中考真题)中，若一个内角等于另外两个角的差，则( ) A．必有一个角等于BC．必有一个角等于D【答案】D【解析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得(180°－x－y)，再分三种情况讨论，即可得到答案. 【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180°－x－y)，则有三种情况:②③综上所述，必有一个角等于90°故选D.【点睛】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.二、填空题(共7小题，每小题3分)16．(2018·黑龙江初三中考真题)三角形三边长分别为3，2a−1，4.则a的取值范围是______．【答案】1<a<4【解析】根据三角形的三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式即可求出a的取值范围．EB C【详解】∵三角形的三边长分别为3，2a −1，4，∴4−3<2a −1<4+3，即1<a <4，故答案为:1<a <4．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系．17．(2018·四川初三中考真题)如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=_____．【答案】40°【解析】先根据角平分线的定义得到∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，再根据三角形内角和定理得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，则∠BOC=180°﹣12(∠ABC+∠ACB)，由于∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A ，所以∠BOC=90°+12∠A ，然后把∠BOC=110°代入计算可得到∠A 的度数． 【详解】解:∵BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，而∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣12(∠ABC+∠ACB)，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A ，∴∠BOC=180°﹣12(180°﹣∠A)=90°+12∠A ， 而∠BOC=110°，∴90°+12∠A=110°∴∠A=40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°．18．(2019·贵州初三中考真题)如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是____________．【答案】34°【解析】根据作图过程得BD=BA，在根据已知条件即可得出∠DAC的角度.【详解】由作图过程可知BD=BA，∵∠B=40°，∴∠BDA=∠-∠B)=70°，∴∠DAC=∠BDA-∠C=70°-36°=34°.故答案为34°.【点睛】本题考查了三角形与圆的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握三角形与圆的应用. 19．(2019·湖南初三中考真题)如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．【答案】52【解析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案. 【详解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°，故答案为:52．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键. 20．(2019·湖南初三中考真题)如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截．若，，，则的度数为___度．【答案】100【解析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】，，，，， ，解得， 故答案为:100.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.注意数形结合思想的应用.21．(2018·贵州初三中考真题)(题文)如图，m ∥n ，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______°．CAF BAE ∠=∠EF G EF BC=28ACB ∠=︒FGC ∠【答案】150【解析】分析:两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答．详解:如图，∵m∥n，∠1=110°，∴∠4=70°，∵∠2=100°，∴∠5=80°，∴∠6=180°-∠4-∠5=30°，∴∠3=180°-∠6=150°，故答案为:150．点睛:本题主要考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．22．(2019·北京初三中考真题)如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.(结果保留一位小数)【答案】1.9【解析】过点C作CD⊥AB的延长线于点D，测量出AB，CD的长，再利用三角形的面积公式即可求出△ABC 的面积．【详解】解:过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，如图所示．经过测量，AB=2.2cm ，CD=1.7cm ，2)．故答案为:1.9．【点睛】本题考查了三角形的面积，牢记三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半是解题的关键．三、解答题(共4小题，共计34分)23．(8分)(2019·江西南屏中学初二月考)(8分)如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ．计算:(1)若∠A=60°，求∠BOC 的度数;(2)若∠A=100°，则∠BOC 的度数是多少？(3)若∠A=120°，则∠BOC 的度数又是多少？(4)由(1)、(2)、(3)，你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．【答案】(1)120°;(2)140°;(3)150°;(4)90°+12∠A ． 【解析】1)根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB 的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC 的值;(2)先根据角平分线的定义得到∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，再根据三角形内角和定理得到∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)，∠ABC+∠ACB=180°-∠A ，则∠BOC=180°-12(180°-∠A)=90°+12∠A ，然后把∠A 的度数代入计算即可;(3)同(2)的计算方法;(4)根据(1)(2)(3)的结论即可得到结果．【详解】(1)∵BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∠A=60°，∴∠CBO+∠BCO=12(180°﹣∠A)=12(180°﹣60°)=60°， ∴∠BOC=180°﹣(∠CBO+∠BCO)=180°﹣60°=120°; (2)同理，若∠A=100°，则∠BOC=180°﹣12(180°﹣∠A)=90°+12∠A=140°;(3)同理，若∠A=120°，则∠BOC=180°﹣12(180°﹣∠A)=90°+12∠A=150°; (4)由(1)、(2)、(3)，发现:∠BOC=180°﹣12(180°﹣∠A)=90°+12∠A ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理．第一，第二、第三问是解决第四问发现规律的基础，因而总结前三问中的基本解题思路是解题的关键．24．(8分)(2018·湖北初三中考真题)(9分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．(1)求∠CBE 的度数;(2)过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．【答案】(1) 65°;(2) 25°．【解析】分析:(1)先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=12∠CBD=65°;(2)先根据三角形外角的性质得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根据平行线的性质即可求出∠F=∠CEB=25°． 详解:(1)∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=12∠CBD=65°;(2)∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．点睛:本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．25．(9分)(2018·山东初三中考真题)(9分)已知:如图，△ABC是任意一个三角形，求证:∠A+∠B+∠C=180°．【答案】证明见解析【解析】分析:过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．详解:如图，过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．点睛:本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．26．(9分)(2019·江苏初三中考真题)(9分)如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点(1)求证;(2)若，，求的度数.【答案】(1)证明见解析;(2)78°.【解析】(1)因为，所以有，又因为，所以有，得到;(2)利用等腰三角形ABE内角和定理，求得∠BAE=50°，即∠FAG=50°，又因为第一问证的三角形全等，得，从而算出∠FGC【详解】【点睛】本题主要考查全等三角形证明与性质，等腰三角形性质，旋转性质等知识点，比较简单，基础知识扎实是解题关键。

第11章三角形一、选择题1．平行四边形的内角和为（）A．180°B．270°C．360°D．640°2．如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．79．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定10．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．511．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．60°B．65°C．55°D．50°12．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．613．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．614．八边形的内角和等于（）A．360°B．1080°C．1440°D．2160°15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题16．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正______边形．17．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是______．18．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．19．n边形的每个外角都等于45°，则n=______．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______．21．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为______．22．五边形的内角和为______．23．四边形的内角和是______．24．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形．25．内角和与外角和相等的多边形的边数为______．26．若正n边形的一个外角为45°，则n=______．27．四边形的内角和为______．28．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为______．29．某正n边形的一个内角为108°，则n=______．30．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是______．第11章三角形参考答案一、选择题（共15小题）1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．C；8．D；9．B；10．C；11．A；12．D；13．D；14．B；15．C；二、填空题（共15小题）16．八；17．六；18．18；19．8；20．9；21．12；22．540°；23．360°；24．九；25．四；26．8；27．360°；28．720°；29．5；30．540°；先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

精心整理八 年 级 数 学单元质量检测 第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题（每小题3分，共30分）4. 在△ABC 和△A /B /C /中,AB=A /B /,∠B=∠B /,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A /B /C /,则补充的这个条件是( )第5题图DA ．BC=B /C / B ．∠A=∠A / C ．AC=A /C /D ．∠C=∠C /5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）还需要条件（ ）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F 9.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于第9题图点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④Ｄ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为．14．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根据可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝．15．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”证明△ＡＯ某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，∴△ABD≌△ACD（）19．（8分）如图，已知△≌△第19题图是对应角．（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度. 20．（7分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以BC12章·全等三角形（详细答案）一、选择题CBDCD BDCDC二、填空题11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△CDE(ASA)∴AB=DE。

人教版八年级数学上册第1单元测试卷学习八年级数学第一单元知识不在于力量多少,而在能坚持多久。

下面由店铺为你整理的人教版八年级数学上册第1单元测试卷附答案，希望对大家有帮助!人教版八年级数学上册第1单元测试卷第1章分式类型之一分式的概念1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 ( )A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠02.当a ________时，分式1a+2有意义.3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________.4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.类型之二分式的基本性质5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“>”、“<”或“=”).类型之三分式的计算与化简6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 ( )A.2B.2x-1C.2x-3D.x-4x-17.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算.10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.类型之四整数指数幂11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.类型之五科学记数法12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .类型之六解分式方程13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 ( )A.x=3B.x=-3C.无解D.x=3或-314.解方程：2x-1=1x-2.15.解方程：23x-1-1=36x-2.类型之七分式方程的应用16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.人教版八年级数学上册第1单元测试卷答案1.C2.≠-23.34.【解析】要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3.5.=6.B 【解析】原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.7.1x-18.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值)10.【解析】本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法.解：原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.当x2-x=0时，原式=0-2=-2.11.【解析】先算乘方，再算乘除.解：(1)原式=-1-7+3+5=0;(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.12.9.63×10-513.C 【解析】方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，即x=3不是原分式方程的解，故原方程无解.14.解：方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1，去括号，得2x-4=x-1，移项，得x=3.经检验，x=3是原方程的解，所以原分式方程的解是x=3.15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3，化简，得-6x=-3，解得x=12.检验：当x=12时，6x-2≠0，所以x=12是原方程的解.16.【解析】(1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x 米/分，根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70，经检验，x=70是原方程的解，所以李明步行的速度是70米/分.(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分)，所以李明能在联欢会开始前赶到学校.17.【解析】本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意，得1 200x-1 2001.5x=10，解得x=40，经检验x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.。

人教版数学八年级上学期《轴对称》单元测试考试时间：100分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·江苏南京一中初二期中）下列图案中,不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（2018·河北初二期中）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．（2018·河北初二期中）如图，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=9，AE：EC=2：1，则点E到点B的距离为（）A．5 B．6 C．7 D．8关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 4．（2019·江苏初二期中）下面是四位同学作ABCA．B．C．D．5．（2019·江苏初二期中）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2019·江苏省盐城市初级中学初二期中）如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。

一定成立的是（）A．②④B．②③C．①③D．①②7．（2019·山东初二期中）等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．18cm或36cm8．（2019·山东初二期中）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC 的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm9．（2017·广东初二月考）下列各点中，到三角形各顶点的距离相等的是（）A．三个内角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高线的交点10．（2019·湖北初二期中）上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC＝42°，NBC＝84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（）A ．45n mileB ．30n mileC ．20n mileD ．15n mile二、填空题（每小题4分，共24分)11．（2019·南京市浦口外国语学校初二期中）如图，四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，AB ＝5 cm ，CD ＝3.5 cm ，则四边形ABCD 的周长为_____cm ．12．（2019·如东县新店镇初级中学初二期中）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∠BAD ＝34°，则∠C ＝_________°．13．（2019·安徽初二期中）如图，ABC △与A B C '''关于直线l 对称，且105A ∠=︒，30C '∠=︒，则B ∠=______．14．（2019·广西初二期中）如图，在ABC ∆中，DE 垂直平分AC ，若BCD ∆的周长是12，4BC =，则AB 的长______.15．（2019·北京市三帆中学初二期中）如图，在Rt △ABC 中，90B =∠ ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知40C ∠=，则BAE ∠的度数为_________。

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)满分120分, 考试时间120分钟一、单选题（30分）1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.55．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12第8题图 第9题图 第10题图9. 如图, 点B.C.D 在同一直线上, AB CE, 若∠A ＝55°, ∠ACB ＝65°, 则∠1的值为（ ） A. 80° B. 65° C. 55° D. 60° 10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C 为顶点的三角形与△ABO 全等, 则点C 的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4) 二、填空题（24分）11. 如图, 七边形ABCDEFG 的对角线共有 ________条.第11题图 第13题图 第14题图 12. 已知BD 是 的中线, , , 且 的周长为16, 则 的周长为________. 13. 如图, 是直角三角形, , 是 的高, , , , 则AD 的长为_______.14. 如图, 在△ABC 中, D, E 分别是边AB, AC 上一点, 将△ABC 沿DE 折叠, 使点A 落在边BC 上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______.15．如图, 点F 是△ABC 的边BC 延长线上一点, DF ⊥AB 于点D, ∠A ＝30°, ∠F ＝50°, ∠ACF 的度数是_____．第15题图 第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O 是两根钢条AC.BD 中点, 并能绕点O 转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等, 其中△OAB ≌△OCD 的依据是 （写出全等的简写）17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE 的3个外角, 若 , 则 ________.第17题图 第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC). 三、解答题（66分）19. （8分）如图, 已知: AD 是△ABC 的角平分线, CE 是△ABC 的高, ∠BAC ＝60°, ∠BCE ＝40°, 求∠GABCD EFB C DAADB 的度数.20.（8分）如图, D 是AC 上一点, AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证: BC=AE21. （8分）如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE.22.（8分）如图所示, 是 的角平分线, 是 的外角平分线, 、 交于点 , 若 , 求的度数.23. （8分）如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD.24. （8分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.DE A B C25. （9分）将一个凸边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求的值.26.（9分）如图, 在四边形ABCD 中, AD∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ.设点 P 运动时间为 t 秒, 问当 t 为何值时, △PDQ ≌△CQD , 并证明△PDQ ≌△CQD答案一、单选题1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案: B2．如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A. 三角形具有稳定性B. 两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短答案: A第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个答案: A4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.5答案: D5．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.答案: D第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°答案: B7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.答案: C8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12答案: C第8题图第9题图第10题图9. 如图, 点B.C.D在同一直线上, AB CE, 若∠A＝55°, ∠ACB＝65°, 则∠1的值为（）A. 80°B. 65°C. 55°D. 60°答案: D10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C为顶点的三角形与△ABO全等, 则点C的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4)答案: B二、填空题11. 如图, 七边形ABCDEFG的对角线共有________条.答案: 14第11题图第13题图第14题图12. 已知BD是的中线, , , 且的周长为16, 则的周长为________.答案: 1313．如图, 是直角三角形, , 是的高, , , , 则AD的长为_______．答案: 4.814．如图, 在△ABC中, D, E分别是边AB, AC上一点, 将△ABC沿DE折叠, 使点A 落在边BC上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．答案: 240°15．如图, 点F是△ABC的边BC延长线上一点, DF⊥AB于点D, ∠A＝30°, ∠F＝50°, ∠ACF的度数是_____．答案: 70°第15题图第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O是两根钢条AC.BD中点, 并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD相等, 其中△OAB≌△OCD的依据是（写出全等的简写）答案: SAS17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE的3个外角, 若, 则________.答案: 210°第17题图第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).答案: 7三、解答题19. 如图, 已知: AD是△ABC的角平分线, CE是△ABC的高, ∠BAC＝60°, ∠BCE＝40°, 求∠ADB的度数.【解析】∵CE是△ABC的高∴∠BEC=90°△BEC为直角三角形∵∠BCE＝40°∴∠B=90°-∠BCE＝90°-40°=50°∵∠BAC＝60°, AD是△ABC的角平分线∴1302BAD BAC∠=∠=︒在△ADB 中, ∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°20.如图，D 是AC 上一点，AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证：BC=AE 【解析】 ∵DE ∥AB∴∠EDA=∠CAB在△ADE 和△BAC 中EDA CAB DA AB DAE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△BAC(ASA) ∴AE=BC21. 如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE. 【解析】 ∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠CAB=∠EAD 在△CAB 和△EAD 中AC AE CAB EAD AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAB ≌△EAD(SAS) ∴BC=DE22.如图所示, 是 的角平分线, 是 的外角平分线, 、 交于点 , 若 , 求 .【解析】∵ACE A ABC ∠=∠+∠∵ ,∴12DCE A DBC ∠=∠+∠∵DCE D DBC ∠=∠+∠ ∴ , 即 . 【答案】35︒23. 如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD. 【解析】连接AC ∵CB ⊥AB, CD ⊥AD∴△CBA 和△CDA 为直角三角形 在Rt △CBA 和Rt △CDA 中AC AC BC DC =⎧⎨=⎩∴Rt △CBA ≌Rt △CDA (HL) ∴AB=AD24. 某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.【解析】根据题意∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°DEABC∴∠ACB+∠ECD=90°在Rt △ABC 中, ∠ACB+∠CAB=90° ∴∠CAB=∠ECD 在△ABC 和△CDE 中CAB ECD AB CDABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△CDE(ASA) ∴BC=DE∵BC=BD-CD=64-24=40 ∴DE=4025. 将一个凸 边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求 的值. 【解析】分三张情况,（1）剪去一个角后得到的新多边形边数少1, 如图所示：(3)1801620n -⋅︒=︒解得n=12（2）剪去一个角后得到的新多边形边数不变, 如图所示:(2)1801620n -⋅︒=︒解得n=11（3）剪去一个角后得到的新多边形边数多1, 如图所示:(21)1801620n -+⋅︒=︒解得n=10所以n 的值为12, 11或1026.如图, 在四边形ABCD 中, AD ∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D 运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ 。

人教版八年级数学上册全册单元测试卷(含答案)第十一章三角形是初中数学中的重要概念之一，本章主要介绍三角形的定义、分类、性质以及相关定理。

首先，三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段都是三角形的一条边，而三条边的交点称为三角形的顶点。

根据三角形的边长和角度大小，我们可以将三角形分为不同的类型，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。

其次，全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。

全等三角形有很多应用，比如在证明几何定理时经常会用到。

第十二章轴对称是初中数学中的一个重要概念，它是指一个图形关于某条直线对称后完全重合的情况。

轴对称可以分为水平轴对称和垂直轴对称两种情况，对称轴是指图形中被对称的那条直线。

轴对称有很多应用，比如在绘制图形、证明几何定理和解决实际问题时都会用到。

第十三章整式的乘法与因式分解是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到多项式的基本运算和分解。

整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的各项次幂所构成的代数式，而整式的乘法和因式分解则是对多项式进行拆分和组合的过程，能够帮助我们更好地理解和应用代数式。

第十四章分式是初中数学中的一个重要概念，它是指由两个整式相除所得到的代数式。

分式可以分为真分式、带分式和整式三种情况，其中真分式是指分子次数小于分母次数的分式，带分式是指分子次数大于等于分母次数的分式，而整式则是指分母为常数的分式。

分式在数学中有着广泛的应用，比如在解方程、证明定理和计算实际问题时都会用到。

第十五章三角形单元测试是初中数学中的一种测试形式，它主要考察学生对于三角形相关知识和技能的掌握情况。

本测试共有10道选择题，每道题目有4个选项，只有一个选项是正确的。

测试时间为90分钟，满分为100分。

通过三角形单元测试，学生可以了解自己在三角形方面的薄弱环节，并及时进行补充和提高。

二、填空题11.x的取值范围是 1<x<312.可以构成 4 个三角形13.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 540°14.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正 10 边形15.n=816.需要安排 3 种不同的车票17.得到的图形是正三角形，它的内角和（按一层计算）是 360°18.∠BOC的度数是 80°三、解答题19.因为BD平分∠ABC，所以∠CBD=∠ABD=40°又因为DA⊥AB，所以∠ADB=90°-∠ABD=50°所以∠C=∠CBD+∠ADB=40°+50°=90°20.(1) 画出△XXX的外角∠BCD后，再画出∠BCD的平分线CE，如图：image.png](/upload/image_hosting/edn2j1v0.png)2) 由于∠A=∠B，所以∠ACB=∠ABC，而∠BCD是△ABC的外角，所以∠BCD=∠ACB+∠ABC又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠ECD=∠DCB，所以∠ECD+∠XXX∠BCD即∠ECD+∠XXX∠ACB+∠ABC又因为∠ACB=∠ABC，所以∠ECD=∠DCB所以CE∥AB21.(1) 如图：image.png](/upload/image_hosting/1a0z4h2p.png)ABC+∠ACB=30°+90°=120°XXX∠XXX∠ABC+∠XXX-∠XXX-∠XCB=120°-90°-30°=0°2) ∠ABX+∠ACX的大小不变，因为它们与三角板XYZ 的位置无关，只与△ABC的角度有关，而△XXX的角度没有变化。