第十三章实验设计
一、教学大纲要求
（一）掌握内容
1. 实验设计的基本原则
随机化原则、对照的原则（对照的类型,对照的设置）、重复的原则。
2. 实验设计的基本内容和步骤
3. 常用的实验设计方法
（1）随机化分组方法；
（2）完全随机分组设计；
（3）配对设计；
（4）配伍组设计及随机分组方法。
4．确定样本含量
确定样本含量应当具备的条件：α、1-β、δ、σ 。
(二) 熟悉内容
1. 常用的估计样本含量的计算方法及估计该试验的检验效能的方法。
（1）两样本均数比较。
（2）配对试验。
（3）样本均数与总体均数的比较。
（4）两样本率的比较。
（5）配对资料进行卡方检验时的样本含量估计。
（6）抽样调查估计总体均数的样本含量。
（7）抽样调查估计总体率的样本含量。
2. 一致性检验：Kappa值的意义及计算。
（三）了解内容
1 实验设计的特点和分类。
2.临床设计书的主要内容。
3.Kappa值的抽样误差和假设检验。
二、教学内容精要
（一）实验设计的特点和分类
实验研究(experimental study)是指研究者根据研究目的（或研究假设），主动加以干预措施，并观察总结其结果，回答假设研究所提出的问题的一种研究方法。
实验研究可根据研究对象的不同分为两类：以动物或标本为研究对象的实验研究（experiment）和以人为研究对象的临床试验（clinical trial）。
（二）实验设计的基本原则
1.随机化原则
总体中的每一个观察单位都有同等的机会被选入实验组和对照组或进入样本，保证了非处理因素在各组间均衡一致而使样本具有代表性。
2.对照原则
正确的设立对照可可控制实验过程中非实验因素的影响和偏倚，从而使处理因素的效应充分的显露出来。
设立对照组的常见方法有：空白对照、安慰剂（placebo）对照、实验对照、标准对照及自身对照。
3.重复的原则
保证每一个处理都有足够的重复数（样本量），避免把偶然性或巧合的现象当作必然的规律性现象，并能正确的估
计实验误差。
（三）实验设计的基本内容和步骤
1.建立研究假设
在选题时应当考虑题目的科学性、新颖性、可行性以及所选课题是否是当前社会需要解决的主要问题。
根据研究目的确定本研究需要解决的主要问题（primary question）及相应的辅助问题（secondary question）。
2.明确研究范围
审慎考虑规定适当的纳入标准（inclusion criteria）和排除标准（exclusion criteria），选择适宜本次实验的受试对象。
3.确立处理因素
分清处理因素和非处理因素，并注意处理因素的标准化。
4.明确观察指标
选用客观性较强，易于量化，灵敏性和特异性均较高的指标。
5.控制误差和偏倚
采取各种有效措施控制误差（error）和偏倚（bias），使处理措施的效果能够真正的体现出来，是实验设计的重要任务之一。
（1）误差：泛指实测值与真值之差。
随机误差：随机误差（random error）它是一类不恒定的、随机、变化的误差，是不可避免的，但随机误差服从正态分布，可以用医学统计学的方法进行分析和推断。
系统误差：系统误差（systematic error）是指实验过程中产生的一些误差，它们的值是恒定不变或者是遵循着一定的规律变化。这两种误差都是人为因素产生的，可控制的。
（2）偏倚：属于系统误差，它是指在实验中由于某些非实验因素的干扰所形成的，歪曲了处理因素的真实效应。
选择性偏倚：选择性偏倚（selection bias）是由于纳入观察对象的方法不正确而产生的偏倚。它产生于实验研究的开始阶段，即研究对象的选择时产生。
测量性偏倚：测量性偏倚（measurement bias）是在实验过程中对研究对象进行观察或测量而造成的偏倚。它产生于实验进行的过程中。
在实验研究中，特别是在社区实验研究中，产生测量性偏倚的常见因素有：沾染（contamination）、干扰（intervention）、依从（compliance）和非依从（noncompliance）、失访（lost of follow-up）、检查和诊断结果的不一致（disagreement）、观察记录的失误、心理因素的干扰。防止测量性偏倚的主要方法：盲法（blind method）、签订实验合同、检查实验对象的依从情况、注意医德、注意医德、定期检查研究记录、对每一种实验方法、诊断标准，重复判断的一致性应在实验前作出估计。
混杂性偏倚：混杂性偏倚（confounding bias）由于某些非实验因素与实验因素同时并存的作用影响到观察的结果，造成混杂性偏倚。它产生于总结分析阶段。
可通过对资料进行分层分析或采取配比法控制混杂性偏倚。
（四）常用的实验设计方法
1. 随机对照试验
随机对照实验（randomized control trial）由于采取了随机化的分配原则，增强了各比较组间的可比性，避免了某些非实验因素的干扰，使实验因素能充分的显露出来，由于随机化，满足了统计学假设检验的要求，使检验结果更能反映它们之间存在的真实差异；设立对照组，更好的控制非实验因素对实验因素的影响，有效的控制了偏倚和误差，有利于反映所比较组间所存在的真实差异。
随机双盲对照实验，是目前国际上认为值得提倡的实验设计方案，特别适用于临床治疗效果、疾病的预后和诊断实验的研究。
2. 配对设计
配对设计（paired design）可增强处理组间的均衡性，提高实验效率。
3. 配伍组设计
又称随机单位区组设计（randomized block design ）是配对设计的扩大（处理数大于2）。 （五）确定样本含量 1.确定样本含量的意义
确定适当的样本含量，可节约资源，并防止因为样本含量过少引起的检验效能偏低，出现了非真实的阴性结果，这是当前医学研究中值得注意的问题。
2.确定样本含量时应当具备的条件
建立检验假设；确立检验水准α；提出在特定检验水准的条件下，所期望的检验效能1-β；总体参数间的差值δ；估计的总体标准差σ及估计的总体率π。
3.确定样本含量的用途
保证科研设计有适当的样本含量，而且可考察当前的样本含量是否能够保证足够大的检验效能。 4.常用的估计样本含量的方法 （1）两样本均数比较
()2
2??
?
???+=δσβαu u N （13-1）
注意：上式中N 为两组合计的样本含量，α有单双侧之分，β只取单侧。
αβσ
δu N
u -=
2 （13-2） 上式是已知样本含量时（试验结束后），估计其检验效能是否足够大。方法是根据βu 查正态分布表得β，得到检验效能1-β。
（2）配对试验
()2
??
?
???+=δσβαd u u N （13-3）
N 为观察的对子数。 估计检验效能：
αβσδ
u N
u d
-= （13-4）
（3）样本均数与总体均数的比较
()2
??
?
???+=δσβαu u N （13-5）
αβσ
δ
u N
u -= （13-6）
（4）两样本率比较，当例数相等时
()()2
212
)
14ππππβα
--+=
c c u u
N （ （13-7）
()
αβππππu N u c c ---=1221 （13-8）
式中1π、2π分别代表两组的总体率，c π代表两组的合并率。N 为两组合计之样本含量。
（5）配对分类资料多用2χ检验进行处理的资料的样本含量估计
????
????-+=-++--++-ππππππβαc c u u N 22 （13-9）
b a b +=-
+π c a c
+=+-π 2
+--++=πππc c
c
u N u ππππππαβ-++--++---=22 （13-10）
（6）抽样调查估计总体均数的样本含量
2
??
?
??=δσαu N （13-11）
（7）抽样调查估计总体率的样本含量
()
2
21δ
ππα-=
u N （13-12）
5.一致性检验Kappa 值是判断一致性和信度评价的常用的重要指标。
e
e
A P P P Kappa --=
1 （13-13）
Kappa 值愈大，一致程度愈好，一般来说，Kappa 值≥0.75，说明已取得相当满意的一致程度，若小于0.4，说明一致程度不够理想。
三、典型试题分析
（一）名词解释
实验效应。答：实验效应（experimental effect ）主要指处理因素作用于实验对象的反应，这种效应将通过实验中观察指标显示出来。
（二）填空题
实验研究与调查研究的区别在于 。 答：前者主动施加干预措施而后者不。
[评析]实验研究是指研究者根据研究目的，主动加以干预措施，并观察总结其结果，回答研究假设所提出的问题。而调查研究旨在客观的描述总体，未加任何干预措施。
（三） 是非题
1. 实验效应选择特异性高的指标可减少假阳性率（ ）。答：正确。
[ 评析] 实验效应选择特异性高的指标减少假阳性率，而敏感度高的指标减少假阴性率。 2. 随机对照实验中所谓随机化就由受试对象随便选择进入实验组或对照组（ ）。答：错。
[评析] 随机不等于随便，所谓随机是指总体中的每一个观察单位都有同等的机会被选入样本或进入实验研究的各处理组中。
（四） 简答题
在选取实验效应时应考虑那几方面的问题？
答：应考虑选用客观性较强，易于量化，灵敏度高精确性较强的指标。 （五） 计算题
1. 为考虑某疫苗的疗效，拟进行一场实验，该传染病的发病率一般为10%，接种组降低发病率5%以上才有推广价值，问两组各需多少人？（0.05,α=检验效能90%）。
答：由原题可知接种疫苗后只会降低发病率，α=0.05（单侧）,0.05 1.64u =， β=0.10, 10.0u =1.28，1π =0.1，
05.02=π，δ =0.05，c π=0.075
代公式：
2
12()4(1)
(1.64 1.28)40.0750.925
946()
0.05
c c u u N αβππππ+?-+???=
=
=-人 两组共需946，即每组473人。
2. 新生儿的出生体重其均数为3200g ，标准差为467g 。欲研究妇女在怀孕期间服用某药物是否会影响新生儿体重，假设服用该药后出生的新生儿将比一般的新生儿平均增重220g ，假设单侧检验，α=0.05。问：
（1） 如果取1-β=0.08，两组样本含量相等时需要多大的样本含量才能发现其差异？ （2） 如果1-β为0.90，取两组相等时，需要多大的样本含量？
（3） 如果每组各有120人进入研究，仍采用单侧检验α=0.05，检验效能为多大？
答：（1）代入公式 ()2
2N αβμμσδ??+=??????=()2
21.640.84467220+?????
?=111
两组样本含量相等时，需要112例样本才能发现其差异。
（2）代入公式 ()2
2N αβμμσδ??+=??????=()2
21.64 1.28467220+??
???
?=154
取两组相等时，需要154例样本。
（3）代入公式 00.264.1467
2240
2202=-?=-=
αβσδu N u 解得：βμ=2.00，查表得：β=0.02，power =1-0.02=0.98。
3. 欲研究小剂量阿司匹林预防男性冠心病的效果，拟进行为期5年的随机双盲试验。若40~64岁男服用安慰剂后，冠心病5年发病率为2.5%，同一年龄男性服用阿司匹林后冠心病5年发病率为2.0%，问：
（1）取α=0.05，用双侧检验，要有80%的机会发现其差异，每组需要多少人进入研究？ （2）如检验效能取0.90，其余的条件不变，各组又需多少人？ （3）若单侧检验，检验效能仍为为0.80，各组又需多少人？
（4） 如每个组有5000人进入研究，α=0.05，双侧检验时期检验效能为多大？ 答：(1)
α=0.05, αu =1.96,β=0.20,βu =0.84,1π=0.025,2π=0.02,c π=0.0225
()()
()()()()
2758802.0025.00225.010225.0484.096.1142
2
2
212
=--??+=--+=
ππππβα
c c u u
N 人 取α=0.05，用双侧检验，要有80%的机会发现其差异，每组需要13794进入研究。 （2）α=0.05, αu =1.96,β=0.10,βu =1.28
()()
()()()()
3694202.0025.00225.010225.0428.196.1142
2
2
212
=--??+=--+=
ππππβα
c c u u
N 如检验效能取0.90，其余的条件不变，每组需18471少人。 （3）α=0.05, 单侧αu =1.64,β=0.20,βu =0.84
()()
()()()()2164402.0025.00225.010225.0484.064.1142
2
2
212
=--??+=--+=
ππππβα
c c u u
N
若单侧检验，检验效能仍为0.80，各组需10821人。 （4）α=0.05, 双侧αu =1.96
()
()96.10225.010225
.0202
.0025.010*******---=
---=
αβππππu N u c c =0.1686
查表得β=0.4325，则双侧检验时其检验效能为1-0.4325=0.5675。
4. 根据既往观察，人群接种某预防制剂后，体温高于37.5℃的反应率为10%，今欲推广使用，拟再次证实真实反映率是否为10%，要求容许误差在真实反应率的20%以内，α=0.05，β=0.10,问按单纯随机抽样需观察多少人？
答：取α=0.05（双侧）,0.05 1.96u =，0π=0.1，δ=10%×20%=0.02，
2
2
002
1.96(1)()0.1(10.1)8640.02u N α
ππδ=-=?-=人
需观察864人。
5. 已知藏族中HbsAg 阳性感染为14.78%，现欲抽样检查了解拉萨地区藏族人的HbsAg 阳感染率，要求误差不超过1%，α=0.05, β=0.10，问需调查多少人？
答：已知α=0.05（双侧）,0.05 1.96u =， 0π =0.1478，δ=0.01，代入公式可得：
()22
00 1.9610.1478(10.1478)48380.01u N αππδ????
=-=-= ? ?????
人
需调查4838人。
四、 习 题
（一） 名词解释
1. 安慰剂对照
2. 随机化
3. 混杂因素
4. 系统误差
5. 偏倚
6. 实验研究
7. 沾染
8. 干扰
9. 失访 10. 随机对照试验 （二） 填空题
1.实验设计的基本原则是 ， ， 。
2.决定样本含量的条件有 ， ， ， 。 （三） 选择题
1.在下面各种实验设计中，在相同条件下最节约样本含量的是。（ ） A. 完全随机设计 B. 配对设计 C. 配伍组设计 D. 交叉设计
2.为研究新药“胃灵丹”治疗胃病（胃炎，胃溃疡）疗效，在某医院选择50例胃炎和胃溃疡病人，随机分成实验组和对照组，实验组服用胃灵丹治疗，对照组用公认有效的“胃苏冲剂”。这种对照在实验设计中称为（ ）。
A. 实验对照
B. 空白对照
C. 安慰剂对照
D. 标准对照
3.某医师研究丹参预防冠心病的作用，实验组用丹参，对照组用无任何作用的糖丸，这属于（ ）。
A. 实验对照
B. 空白对照
C. 安慰剂对照
D. 标准对照
4.某医师研究七叶一枝花治疗胃溃疡疗效时，实验组服用七叶一枝花与淀粉的合剂，对照组仅服用淀粉，这属于（ ）。
A. 实验对照
B. 空白对照
C. 安慰剂对照
D. 标准对照 5. 实验设计的三个基本要素是（ ）。
A. 受试对象、实验效应、观察指标
B. 随机化、重复、设置对照
C. 齐同对比、均衡性、随机化
D. 处理因素、受试对象、实验效应 6. 实验设计的基本原则（ ）。
A. 随机化、盲法、设置对照
B. 重复、随机化、配对
C. 随机化、盲法、配对
D. 随机化、重复、设置对照 7. 实验设计和调查设计的根本区别是（ ）。
A.实验设计以动物为对象
B.调查设计以人为对象
C.实验设计可随机分组
D.实验设计可人为设置处理因素
8. 在（ ）中，研究者可以人为设置各种处理因素；而在（ ）中则不能人为设置处理因素。
A. 调查研究
B. 社区干预试验
C. 临床试验
D. 实验研究
（四）是非题
1. 用元参钩藤汤治疗80名高血压患者，服用半月后比服用前血压下降了
2.8kPa，故认为该药有效（）。
2. 在实验设计中，样本含量越大，越符合其重复原则，越能降低实验误差（）。
（五）简答题
1．随机化的作用是什么？
2. 某医师欲观察保健品“海兰兰”纠正小学生贫血的效果，您认为应采用何种类型的研究？在进行研究设计时应考虑那些主要问题，请简述之。
3. 某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系，将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、体重相近者配成对子，共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组，过一定时期将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量，问不同饲料的大白鼠肝中的维生素A的含量有无差别。请问：
（1）此实验属于那种实验设计（）。
A.完全随机设计
B.配对设计
C.配伍组设计
D.拉丁方设计
（2）此实验结果应使用那种统计方法进行分析（）。
A.配对资料t检验
B. 回归分析
C. 成组资料t检验
D. 成组设计方差分析
（3）以下假设检验那种是正确的（）。
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量不等
A.
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量相等
1
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量不等
B.
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量相等
1
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量不等
C.
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量不等
1
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量相等
D.
H两种饲料喂养的大白鼠总体的肝中维生素A含量不等
1
（4）结果如何解释（）。
A. P﹤0.05时，两组饲料喂养的大白鼠样本的肝中维生素A 含量差别无意义
B. P﹤0.05时，两组饲料喂养的大白鼠样本的肝中维生素A 含量差别有意义
C.P﹤0.05时，两组饲料喂养的大白鼠总体的的肝中维生素A 含量差别无意义
D.P﹤0.05时，两组饲料喂养的大白鼠总体的的肝中维生素A 含量差别有意义
（六）计算题
1.在进行有两种处理的动物冠状静脉窦的血流实验时，A处理使平均血流量增加1.8ml/min，B处理使平均血流量增加
2.4ml/min。设两处理的标准差相等，均为1.0ml/min，α=0.05，β=0.10，若要得出两处理有差别的结论，成组设计时需要多少实验动物？
2.据说某民族正常人平均体温高于37℃，为核实这一点，拟进行抽样调查。如果就总体而言平均高出0.1℃便不可忽略，已知正常人的体温标准差约为0.2℃，那么，为了将第I，II类错误的概率α和β均控制在0.05，试计算单纯随机抽样样本量应该是多大？
3.某药厂在大量筛选降压药物时规定平均降压效果超过2kPa者才作为候选药物进入下一轮研究。现对某药作了10个动物的预试验，血压下降值的标准差为5kPa，问正式试验时样本量多大为宜？
4．为了比较两类片剂的溶解速率，决定各随机抽取10片，测定5分钟溶解量，然后作α=0.05水平的检验。据预试验，两类片剂的变异性相同，标准差约为6个单位，均数之差也约为6个单位，问欲使检验效能达到95%，样本量应
当多大？
5. 甲乙两医院的内科分别随机调查了30名住院病人，甲医院中对医疗服务表示满意者有20名，乙医院中表示满意者有23名。经统计检验，尚不能认为两医院内科住院病人的满意率不等。如欲考察两医院内科住院病人的满意率是否相差10%以上，至少应当各调查多少病人？
6. 按120名患者就诊顺序，完全随机将其分为A，B，C三组。试列出随机分组表。试验结束后统计，发现其中有56个重症患者，就诊序号分别为：1～9，15～24，70～89，100 ～116。问A，B，C三组重症患者比例是否均衡？
五、习题答案要点
（一）名词解释
1.安慰剂对照（placebo control）指在实验研究中，对照组使用一种外形与实验药物完全相同而毫无药理作用的物质，这种对照称为安慰剂对照。
2.随机化（randomization）指研究对象中或总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入样本或实验研究的各处理组中。
3.混杂因素（confounding factor）指实验研究中由于某些非实验因素与实验因素同时并存的作用影响到观察的结果，这种非实验因素称为混杂因素。
4.系统误差（systematic error）指实验过程中产生的一些误差，它们的值是恒定不变或者是遵循着一定的规律变化。
5.偏倚（bias）是指在实验中由于某些非实验因素的干扰所形成的系统误差，歪曲了处理因素的真实效应。
6.实验研究(experimental study)是指研究者根据研究目的（或研究假设），主动加以干预措施，并观察总结其结果，回答假设研究所提出的问题的一种研究方法。
7.沾染（contamination）是指对照组的实验对象接受实验组的处理措施，提高了对照组的有效率，其结果是造成了实验组和对照组之间差异缩小的假象。
8.干扰（intervention）是实验组从实验外接受了对实验因素有效的药物或措施（非处理措施），提高了实验组的有效率，其结果是扩大了实验组和对照组之间的差异。
9. 失访（lost of follow-up）指受试者在实验过程中由于各种原因退出实验称为失访。
10.随机对照实验（randomized control trial）首先将受试对象随机分配到实验组和对照组，通过比较分析回答研究假设的问题。
（二）填空题
1.重复、对照、随机化。
2.检验水准α、检验效能1-β、总体参数间的差值δ、估计的总体标准差σ。
（三）单项选择题
1. D
2. D
3. C
4. A
5. D
6. D
7. D
8. BC, A
（四）是非题
1. 错。没有设立对照不能说明问题。
2．错。样本含量过大，实验过程不易控制，反而增加系统误差，且成经济损失，故样本含量适当时，效能最高，重复性原则并非指样本含量越大约好。
（五）简答题
1. 随机化保证了各比较组间的均衡可比性，也是资料统计分析时进行统计推断的前提。
2. 宜采用配对设计，将实验对象按照年龄，性别，营养状况，贫血轻、中、重的程度配对，随机分配每对中两个对象接受不同的处理方式。实验组给予“海兰兰”对照组给予安慰剂，最好采用双盲法。
3.（1）B （2）A （3）D （4）D
（六）计算题
1.本题δ=
2.4-1.8=0.6ml/min，σ=1，双侧α=0.05，β=0.1。查表得
0.051.96
u=，
0.011.282
u=，按两组均数t 检验估计样本含量：
()2
2??????+=δσβαu u N =()2
6.01282.196.12?????
??+=120只 共需120只，每组60只。
2．由原题可知α=0.05（单侧）,0.05 1.64u =， β=0.05, 0.05 1.64u =，δ =0.10C ,σ=0.20
C ，按样本均数与总体均数比较t 检验估计样本含量：
2
2
()(1.64 1.64)0.2430.1u u N αβσδ+??+???===????????
可取43个人参加试验。
3.由原题可取α=0.05（单侧）,0.05 1.64u =， β=0.01, 0.01 2.33u =,δ =2kPa ,σ= 5kPa ，因为σ未知,所以用S 代替σ，按配对t 检验估计样本含量:
2
2
()(1.64 2.33)5982u u N αβσδ+??+???===????????
可取98只动物。
4.由原题可知α=0.05（双侧）,0.05 1.96u =, β=1-0.95=0.05, 0.05 1.64u =,δ =6,σ= 6，按两组均数t 检验估计样本含量：
2
2
2()2(1.96 1.64)6516u u N αβσδ+???+???===?????
??? 总片数只需52片，每类26片。
5.由原题可取α=0.05（双侧）,0.05 1.96u =, β=0.10, 0.10 1.28u =,123π=
，22330π=，43
60c π=，代入公式得: 2
22
2124343(1.96 1.28)4(1)()4(1)6060852223()()330
c c u u N αβππππ+???-+-===-- 每个医院各调查426人。
6.用计算器给每个患者产生一个3位数的随机数，规定随机数区间，000～332分到A 组，333～665分到B 组，666～998分到 C 组。随机分组表见表13-1。
表13-1 120例患者随机分组结果
患者 编号 随机 数字 分组 结果 患者 编号 随机 数字 分组 结果 患者 编号 随机 数字 分组 结果 患者 编号 随机 数字 分组 结果 1﹡
628 B 31 747 C 61 647 B 91 994 C 2﹡ 673 C 32 791 C 62 474 B 92 507 B 3﹡ 833 C 33 503 B 63 685 C 93 542 B 4﹡ 915 C 34 568 B 64 414 B 94 309 A 5﹡ 776 C 35 442 B 65 878 C 95 871 C 6﹡ 713 C 36 002 A 66 790 C 96 375 B 7﹡ 366 B 37 735 C 67 201 A 97 701 C 8﹡ 663 B 38 598 B 68 690 C 98 141 A 9﹡ 830 C 39 400 B 69 703 C 99
305
A 10 842 C 40 157 A 70﹡ 723 C 100﹡ 018 A 11 123 A 41 531
B 71﹡ 437 B 101﹡ 341 B 12 318 A 42 820
C 72﹡ 126 A 102﹡ 769 C 13 168 A 43 801 C 73﹡ 222 A 103﹡ 334 B 14 461 B 44 125 A 74﹡ 010 A 104﹡ 125 A 15﹡ 449 B 45 503 B 75﹡ 109 A 105﹡ 292 A 16﹡ 658 B 46 692 C 76﹡ 479 B 106﹡ 314 A 17﹡ 123
A
47
112
A
77﹡
648
B
107﹡ 957
C
18﹡ 532 B 48 370 B 78﹡ 947 C 108﹡ 322 A 19﹡ 993 C 49 443 B 79﹡ 875 C 109﹡ 842 C 20﹡ 661 B 50 465 B 80﹡ 120 A 110﹡ 445 B 21﹡ 394 B 51 911 C 81﹡ 236 A 111﹡ 412 B 22﹡ 571 B 52 601 B 82﹡ 873 C 112﹡ 874 C 23﹡ 931 C 53 265 A 83﹡ 010 A 113﹡ 523 B 24﹡ 174 A 54 520 B 84﹡ 923 C 114﹡ 499 B 25 785 C 55 502 B 85﹡ 391 B 115﹡ 421 B 26 329 A 56 129 A 86﹡ 436 B 116﹡ 748 C 27 321 A 57 484 B 87﹡ 786 C 117 945 C 28 700 C 58 560 B 88﹡ 562 B 118 797 C 29 443 B 59 294 A 89﹡ 919 C 119 485 B 30
690
C
60
948
C
90
536
B
120
508
B
备注：﹡为重症患者。
从表13-1中可统计出A 组、B 组、C 组中重症患者数分别为14、22、20个，A 、B 、C 三组重症患者分布的均衡性检验结果见表13-2。
13-2 A 、B 、C 三组重症患者分布的均衡性检验
分组 人数
合计 重症患者 轻度患者 A 组 14 16 30 B 组 22 26 48 C 组 20 22 42 合计
56
64
120
计算得2χ=0.028，20.05,2χ=5.99, 不能认为 A 、B 、C 三组重症患者分布不均衡。
（周燕荣 陈平）
第十一章实验设计的统计学基本原则 实验（Experiment）：指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理，给予另部分对象某种对照处理的研究设计形式，这种处理的分配常常是随机的。 实验设计（Experimental design）：是通过良好地计划对象的选择、处理因素的分配、结果指标的测量和资料分析来保证比较组间对象和实验条件是均衡的，实验结果有较好的可比性，并且较好地控制误差以能用较小的样本获取可靠的结论。 一．实验设计的三要素：受试对象、处理因素和实验效应。 1．处理因素（treatment）：根据研究目的，对受试对象施加的某种措施，称为处理因素。 注意：①抓住主要因素。 ②控制混杂因素（“非处理因素”在各组中应尽可能相同）。 ③标准化（处理因素应该标准化，即研究过程中处理应该自始至 终保持一致，不能因任何原因中途改变。）
2．受试对象（subject）：动物——种类，品系，窝别 人——诊断，依从性 注意受试对象的同质性 (homogeneity) 3．实验效应（effect）： 指标选择：有效，客观，灵敏，精确。（头痛，发烧） 指标观察：对人的观察应注意避免偏性，提倡盲法。 主观指标的量化：如划记评分。 完全不满意完全满意 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．实验研究的分类：根据实验的对象不同，实验分成三类。 1. 动物实验（animal experiment） 2. 临床试验（Clinical trial） 3. 现场干预试验（Intervention trial）
三．实验中的变异及其来源： 在实验中，由于实验对象自身特点、实验条件的变化和实验结果测量的不确定性造成实验结果与真值的差别称实验误差，根据统计分析上的处理不同，实验误差分成两类： 1. 随机误差：由大量、微小的、偶然的因素的共同作用引起的不易控制的误差称随机误差。如在实验中，温度、湿度、风向、振动、试剂、仪器、操作员等都可能造成结果的偏差。 随机变异是没有倾向性的，在大量观察条件下，随机误差的分布呈标准N。随机误差的规律可以用统计方法分析。 正态分布()1,0 2.系统误差（systematic error）：由于在对象选择、处理因素分配的不随机、测量结果的不准确造成实验结果有倾向性地偏离真值称系统误差，或称偏倚（bias）。
《统计学基础》 课程整体教学设计（ 2014—2015学年第一学期） 所属分院：会计金融分院 制定人：危磊 合作人：周剑华 制定时间： 2014-9-15 江西旅游商贸职业学院
课程整体教学设计 一、课程基本信息 二、课程目标设计 总体目标： 《统计学原理及实务》是会计类专业基础课程，也是一门必修课程。在会计专业的人才培养方案中，占有比较重要的地位。通过本课程的教学，使学生理解并应用统计学的基本知识；熟悉一些常用的重要理论和方法；能运用所学知识，完成对统计资料的搜集、整理和分析工作，提高学生对社会经济问题的数量分析能力；为专业核心课程《财务会计》《管理会计》《财务管理》提供方法论。除此之外，该门课程的内容设置与全国统计从业资格考试接轨，以便学生获得统计职业资格上岗证。 能力目标： 通过统计调查和整理、总量指标、相对指标、时间数列等学习性工作任务的教学，学生能运用所学相关统计、计算机方面的知识，根据国家《统计法》《统计从业资格认定办法》，处理包括统计图表、平均指标、标志变异指标、水平指标分析、速度指标分析、因素分析、抽样推断、相关与回归分析等业务。最终使得学生所学的技能整合成类化经验，真正成为技能型人才。 知识目标： 学生应该通过本课程的学习与训练活动，了解并运用统计学基础的相关知识，掌握处理统计基本业务的能力。通过实训和实践操作，让学生切实体会到统计工作的过程。让学生首先学会统计设计、搜集资料、整理资料、计算分析资料，最后撰写分析报告。从而使学生对统计工作的整个流程得到一个全真认识，使学生掌握统计分析方法，提高解决经济生活中实际问题的能力。
素质目标： ●具备一定的沟通能力和组织调查能力 ●具备一定的分析和运用统计学理论解决实际问题的能力 ●培养学生勤学好问、诚实、严谨、细心的治学态度 ●逐步树立运用统计参与管理的观念和意识 三、课程内容设计： 四、能力训练项目设计
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2 χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2 χ检验。 3. 行?列表的2 χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2 χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2 χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2 χ检验的基本思想 1．2 χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ：21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。四格 表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间：（p p S u p S u p ?+?-2/2/,αα）。 (8-3) (四)2 χ检验的基本计算 表8-1 2 检验的用途、假设的设立及基本计算公式 01四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式 ))()()(()(22 d b c a d c b a n bc ad ++++-=χ ②当n ≥40但1≤T<5时，校正公式 1
统计学基础教案(详案) 1
分 顺据理念 教学设计（环节、内容、教法、学法） 举例：民族、行业类别、移动客服满意度调查、身高、体重分 别属于哪些类型 2、三个数据类型中，哪些成为品质数据 3、在整理数据时首先应列出所分的类别；然后，计算出每一类 别的频数、频率或比例、比率，形成一张数据频数分布表；最 后，根据需要选择适当的图形进行展示，以便对数据及其特征 有一个初步的了解。 4、频数： (1).每个对象出现的次数为频数 (2).频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统 计出各个组内含个体的个数。 (3).而频率则是每个小组的频数与数据总数的比值。 5、统计数据的收集 回忆数据收集的方式 6、统计数据的整理 （1）频数与频数分布的操作 （2）图形描述（条形图或柱形图） 思 100 家方式，自驾 回家有 占 频数，哪个是 频率 PPT 中词语出现的 频率》的分布 数列，吸引学 生注意力。讲 解该统计工作 的大概过程， 增进学生对分 类数据整理的 图和柱形图实 例，使学生有 计算机完成 手工绘制 2
分 统据析 教学设计（环节、内容、教法、学法） 7.课堂练习——练习册P15-16 (二)品质顺序数据的整理 1.统计数据的收集 2.统计数据的整理 （1）频数与频数分布 对于品质顺序数据，除了可使用上面介绍的分类数据的整理和 表示方法外，还可以计算累积频数和累积频率(百分比)。 向上累计频数分布由标志值低的组向标志值高的组依次累计频 数。向下累计频数分布是由标志值高的组向标志值低的组依次 累计频数 3.统计数据的分析 （1）确定众数 一组数据中出现次数最多的数值，叫众数（Mode），用M表 示 ①根据分组资料确定 例如：某制鞋厂要了解消费者最需要哪种型号的男皮鞋，调查 了某百货商场某季度男皮鞋的销售情况，得到资料如下表： ②根据柱形图确定众数 例2：根据图表找出众数 让学生区分哪 个是柱形图， 哪个是条形图 学生独立完成 让学生带着问 题边思考边听 课，思考：为 什么要进行累 计频数？ 原因： 向上累计频数 能够表示上限 以下的频数和 频率总共多少 向上累计频数 能够表示下限 以上的频数和 频率总共多少 举例： 和 3
统计学基础教亲 哈尔滨金融髙等专科学校管理系 第一章总论 学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统讣学的基本概念，难点是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。 第一节统计学的产生和发展 看了上面的资料，你能说出什么是统计吗？你能否体会到统计已是人们在社会经济生活中必不可少的工具，是人们认识世界、探索现象数量差异的本质极其规律的方法，是人们进行明智决策的一门艺术，随着人类社会进入信息时代，统计作为一种方法和工具就变得越来越重要。 一、统计的概念
在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。一提到统计，很多人可能首先想到的是统讣工作，这种理解是不全面的。统计作为一种社会实践活动, 已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是一种讣数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。然而在今天，"统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。 请思考：下列资料中"统计” 一词的含义是什么？ (1)小王是学统计的 (2)他已搞了儿十年统计了 (3)据统计，今年一季度物价指数出现负增长 (4)请找统计登记一下 (5)请统计一下今天的销售量 那么，把统讣作为一种专业用语，其含义到底是什么？目前，在国际统计理论界，关于统计?一词的含义比较趋于一致的解释为：统计包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。 一是统计工作，即统讣实践，是对社会经济现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析预测等活动的总称。一个完整的统汁工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等环节。 统计工作是统计一词最基本的含义，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。如银行的讣划统计科，每月编制项LI报表，这个过程就是统计?工作。乂如：我国进行人口普查时要经过方案设计、入户登记、数据汇总、分析总结和资料公布等一系列过程都是统计工作。在我国, 各级政府机构基本上都有统计部门，如统讣局，它们的职能主要就是从事统计数据的搜集、整理和分析工作。 二是统计资料(统计信息)：统计工作过程中所取得的各项数字资料和与之相关的其他实际资料的总称。如： (1)我国国土面积960万平方公顷，其中山地约320万平方公顷，高原约250 万平方公顷，平原约"5万平方公顷，丘陵约95万平方公顷。 (2)2003年我国全年全部工业增加值53612亿元，比上年增长12.6%,其中规模以上工业企业(即国有工业企业及年产品销售收入500万元以上的非国有工业企业)增加值增长17.0%。工业产品销售率98.1%,比上年提i?0.1个白分点。 这些山文字和数字共同组成的数字化的信息就是统汁资料，是统计提供数据信息的基本表现形式，是统计工作的直接成果。 统计资料包括原始资料和整理后的资料即次级资料。例如企业各车间的统计抬帐、人口普查时初次登记的资料就是原始资料，而统讣公报、调查分析报告等现实和历史资料就是次级资料。统讣资料的表现形式有统计表、统计图、统计分析报告、统
第十一章实验设计的统计学基本原则 实验(Exper iment)：指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理, 给予另部分对象某种对照处理的研究设计形式，这种处理的分配常常是随机的。 实验设计(Experimental design)：是通过良好地计划对象的选择、处 理因素的分配、结果指标的测量和资料分析来保证比较组间对象和实验条件是均衡的，实验结果有较好的可比性，并且较好地控制误差以能用较小的样本获取可靠的结论。 一.实验设计的三要素：受试对象、处理因素和实验效应。 1 -处理因素(treatment)：根据研究目的，对受试对象施加的某种措施, 称为处理因 素。 注意：①抓住主要因素。 ②控制混杂因素(“非处理因素”在各组中应尽可能相同)。 ③标准化(处理因素应该标准化，即研究过程中处理应该自始至 终保持一致，不能因任何原因中途改变。)
2.受试对象(subject)：动物 ---------- 种类，品系'窝别 人——诊断，依从性 注意受试对象的同质性(homogene i ty) 3.实验效应(effect)： 指标选择：有效，客观，灵敏，精确。(头痛，发烧) 指标观察：对人的观察应注意避免偏性，提倡盲法。 主观指标的量化=如划记评分。 实验研究的分类：根据实验的对象不同，实验分成三类。 1.动物实验(animal experiment) 2?临床试验(Clinical trial) 3.现场干预试验(Intervention trial) 三.实验中的变异及其来源: 在实验中，由于实验对象自身特点、实验条件的变化和实验结果测量的 不确定性造成实验结果与真值的差别称实验误差，根据统计分析上的处理不 同，实完全不满意 I I I I I I I I I I I 完全满意 0 1 2 3 4 5 6 7 9 10
统计学课程教程教案（1） 2010~2011学年第一学期 课程名称：统计学（statistics）课程代码：62251020（62251030） 学时：54 学分：3 适用专业：税务财务管理会计旅游管理物流管理电子商务国际经济与贸易课程类别：专业主干课 先修课程：政治经济学、经济数学参考教材：《统计学基础》陈仁恩、厦门大学出版社 一、课程目的、任务 统计学是经济与管理学科各专业的学生必修的一门重要基础课，本课的内容既包括统计方法，也包括必要的社会经济指标核算的基本知识。通过课堂教学使学生能掌握统计学的基本知识和技能，能运用所学的统计理论对社会经济现象进行调查研究，并能运用统计方法分析、研究有关经济问题，为国民经济的管理提供真实可靠的数字资料，提高经济管理水平。因此，在教学上要通过本课程的学习，使学生能够掌握统计学的基本原理、基本方法及基本统计指标的核算，并能运用所学知识，完成对统计资料的搜集、整理和分析，提高学生对社会经济问题的数量分析能力。 在经济与管理学科各专业的教学中，对统计知识的需求不一样，因此有的内容对不同的专业有不同的要求，具体的要求将在各章的教学内容中加以说明。 在各章的教学要求中，有关基本概念、基本理论的内容按“了解、一般了解、重点理解”三个层次要求；有关指标的基本公式、计算方法及数量分析方法等内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。
二、课程教学基本要求 教学要求：学习《统计学》课程，总的要求是要熟悉统计学基本理论、理解和掌握统计学的基本分析方法。 教学目标：学生初步掌握对统计信息资料基本分析方法的运用。 主要教学环节安排：理论教学45学时，实验教学9学时 教学方法：课堂理论讲授与实例分析相结合。本课程以教师讲授和学生自主学习为主，同时组织相应教辅材料、教学活动以配合本课程教学的顺利进行。 教学形式：以教师讲授的板书内容为主（教学内容中的粗体字），同时组织相应统计实验（以实验大纲和实验指导书为标准）、统计习题。 考核方式：闭卷考试+实践报告 三、课程教学重点 1、统计学的有关基本概念； 2、统计实践活动的环节； 3、统计基本分析方法。 课程教学难点 统计调查方式理解与选择；统计资料的分组整理；统计分析指标及统计分析方法。
第十章国民经济核算体系及主要产出指标* 【教学重点、难点】 国民经济统计指标体系的构成 国内生产总值的概念及三种计算方法 国内生产总值与国民生产总值的区别 国民生产总值与国民生产净值的区别 【教学用具】多媒体 【教学过程】 从严格意义上讲，本章的内容不属于统计学原理的内容，属于国民经济核算的内容。 长期以来，在我国的学科建设中，统计不是大学科，是把它作为经济专业的基础课程来设置的，但对于非统计专业的学生而言，有必要了解国民经济核算的一些主要内容，如国民经济核算体系、社会经济指标体系以及主要的国民产出总量指标，所以特在此介绍。 第一节国民经济核算体系 一、国民经济核算体系的含义和内容 沦为基础，明确规定一系列的核算概念和核算原则，制定一套反映国民经济循环过程的核算指标和科学的核算方法，并以相应的表现形式为国民经济核算提供的标准和规范。曾经在国际上存在两个影响较大的国民经济核算体系：一是世界上大多数国家目前使用的“国民账户体系”；二是原苏联、东欧等社会主义国家曾采用的“物质产品平衡表体系”。 (二)国民经济核算体系的内容 现在联合国和世界上大多数国家采用的国民经济核算体系，它包括五大核算内容：一是国内生产总值核算，即增加值的核算或最终产值的核算；二是投入产出的核算；三是资金流量的核算；四是资产负债的核算；五是国际收支的核算。 二、两大国民经济核算体系比较 1.在核算范围上，MPS采用的是限制性生产观。SNA采用综合性生产观。 2.在核算内容上，MPS实质上是一种实物核算体系，主要描述社会再生产过程中的实物运动，对资金运动缺乏完整系统而的反映。而SNA既有国民收入生产、分配、使用的核算，也有资金的收入与支出、存量与流量方面的核算，能全面地反映国民经济的运行过程。 3.在核算方法上，MPS采用横向或纵向平衡法，设置一系列平衡表，比较简便和直观。SNA采用复式记账法，运用账户矩阵等核算形式，把社会再生产不同阶段、不同侧面的经济流量以及期初、期末的存量联系起来，组成结构严谨、逻辑性较强的体系。 4.在主要核算指标上，MPS表现经济活动的主要指标是国民收入。SNA表现经济活动的主要指标是国内生产总值和国民生产总值。 核算口径是时代的产物
第一章概述 课题 第一节统计和统计学的含义 教学目标： 1、理解统计和统计学的概念 2、掌握统计的工作过程 3、掌握统计研究的基本方法 教学重点： 统计与统计学的含义；统计的工作过程及统计研究的基本方法 教学难点： 统计的工作过程 统计研究的基本方法 教学方法： 讲授法 教学课时： 3课时 教学过程： 导入：同学们，新年好！很高兴在新的一年，新的学期，再次跟大家见面，这个学期，由我为大家教授《统计基础》这门课程，《统计基础》是中等职业学校会计专业的一门主干课程，希望同学们能认认真真的学好这门课，接下来，我为大家介绍一下学习这门课程的知识结构和学习要求：、1介绍课程的知识体系结构 2说明考核该课程的办法 3提出关关于上课的要求 4关于做作业的要求 5关于课前预习和课后复习的要求 新授： 一、统计和统计学 1、统计： 是指人们正确运用统计理论和方法，采集数据，整理数据，分析数据和 市场调查数据录入统计软甲分析由数据得出结论的实际操作过程。 分析报告
2、统计学 是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的，实用性很强的通用方法论科学。（统计学是统计工作的经验总结，是关于如何收集、整理、分析和解释统计资料的科学，是我们认识社会和自然现象的方法论科学。） 二、统计活动 1、统计学的研究对象可以表述为：社会经济总体现象的数量特征和数量关系 2、统计学研究对象的主要特点有： （1）数量性 指从数量上说明社会经济现象，这是社会经济统计的首要特点。 （2）总体性 统计研究的是大量现象整体的数量特征，只有这样才能对事物的本质和规律作出正确的判断。 （3）具体性 统计所研究的数量，都是客观现象在一定时间、地点、条件下的数量表现，不是抽象的量。 （4）社会性 指统计所研究的数量是社会经济现象的量，统计认识的客体是社会经济现象，它包括政治、经济、文化、教育、科技等。 （一）工作过程 1、统计设计 统计设计是根据统计工作的目的和任务，对统计工作的各个方面和各个环节进行通盘考虑和计划安排。 2、统计调查 统计调查是根据统计设计方案的要求，采用科学的方法，对所要调查的对象进行有计划地、系统地收集资料的过程。 3、统计整理 统计整理是根据统计的目的采用科学的方法，对调查资料进行科学分组、加工汇总，使之系统化、条理化的过程。 4、统计分析 统计分析是对经过系统化和条理化的统计资料进行分析研究，计算各项综合指标，并利用各种分析方法，揭示现象的数量特征和内在联系，阐明现象的发展趋势和规律性，并根据分析做出科学合理的结论的过程。 5、统计数据提供与管理 （二）统计的认识过程 从定性认识（统计设计）——定量认识（统计调查和统计整理）——定量认识与定性认识相结合（统计分析）即：质——量——质 三、统计研究的具体方法 1．大量观察法
应用统计学试题及答 案1
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一． 单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053- 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示
A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C.产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D.时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=5.6件乙车间: x=90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二.多选题 (每题2分,共14分) 1.下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E.企业职工人数2000人 2.在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
《统计学基础》课程教学大纲 一、课程中文名称：统计学基础 二、课程英文名称： STATISTICS 三、课程编码：14131082 四、课程性质： 任意选修课 五、学时数、学分数、开课学期 本课程36学时。2学分。第六学期。 六、课程目的与要求： 通过学习本课程，使学生了解和掌握统计学的基本内容、原理和方法。运用统计方法，分析和研究现实社会经济现象的数量特征、结构和变化规律。为进一步学习专业知识和理论打基础。 本课程要求在学生已经学习了高等数学、概率论和数理统计等大学数学课程，并且完成了经济管理专业基础理论的基础上，进行学习。 七、本课程与其它课程的联系： 统计与数学之间的关系，后者主要以抽象的一般性数量及其规律为主要研究对象的，是统计学的基础，而统计学是以数学方法为主，对社会经济现象的数量特征和变动规律为研究对象的一门方法论科学。统计学与经济管理专业的基础课程之间存在密切联系，是对这些理论和知识运用于现实分析研究的量化工具。统计方法能够使得经济管理问题研究更为系统和精确。 八、教学方法： 授课与讨论相结合。 九、考核方法： 平时成绩以作业成绩为主，笔试为闭卷考试，总成绩由考试和平时成绩综合评定而成。 十、选用教材参考书目： 教材： 1. 贾俊平主编。统计学基础。中国人民大学出版社。2006年 2．孙文生、吕杰主编。统计学。中国农业大学出版社。2004年 3．黎东升主编。统计学原理。中国农业出版社。2007年 4．段耀主编。统计学原理学习指导书。内蒙古农业大学自编教材。2002年 参考书： 1．高庆丰。欧美统计学史。中国统计出版社。1985
2．贾俊平、何晓群等主编。统计学。中国人民大学出版社。2000 3．袁卫、庞皓等主编。统计学。高等教育出版社。2003 4．贾俊平主编。统计学。清华大学出版社。2004。 5. Douglas A. Lind, William G. Marchal, Robert D. Mason. Statistical Techniques in Business and Economics(11th ed.).中信出版社2002年版 6．Ron Larson, Betsy Farber. Elementary Statistics.清华大学出版社。2004 十一、教学进程安排表： 十一、主要教学内容、重点和难点 第一章总论 一、学习目的 通过本章的学习，了解“统计”一词的涵义，掌握统计学研究的对象及特点，重点掌握统计学中几个基本概念。本章计划2学时。 二、课程内容 第一节统计学研究的对象、特点和作用 （一）统计的涵义 （二）统计和统计学的研究对象。
医学统计学重点 第一章绪论 1.基本概念： 总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。 样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。 总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。是固定不变的常数，一般未知。 统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。 抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。 频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。 概率：频率所稳定的常数称为概率。 统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。 统计推断：包括参数估计和假设检验。用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。 2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。 3.资料类型： （1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。 （2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料） ①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由 各分组标志及其频数构成。包括二分类资料和多分类资料。 二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。 多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类 ②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单 位的个数所得的资料。 4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第一章统计学及SPSS概述 教学重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的含义、统计的作用和统计学的基本概念以及SPSS的基本概述。 教学难点：统计学概念的理解以及SPSS的基本运行。 教学目标：通过统计理论与案例的学习，了解为什么要学习统计、统计的作用以及掌握SPSS如何与统计学进行完美的结合。 教学手段：通过大量生活中的案例导入我们为什么要学习统计学，统计的目的与意义。通过实验室操作SPSS软件，让学生自己动手操作软件。达到理论与实践的双重认知。 第一节统计的含义及意义 导入新课： 提问：同学们举例生活中你见到的统计现象。（与学生互动，讨论5分钟）教师总结：列举生活中常见的统计现象。（举例3分钟） 1.买彩票：你想不想中五百万的彩票？ 2.你的工资被平均了：利用2017年各城市的平均工资讲解平 均数意义。 3.选手得分如何计算？为什么要去掉一个最高分和一个最低 分。 4.其他一些生活中与统计相关的小案例。 一、什么叫统计学？（讲解5分钟，包括学生记笔记） 在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。一提到统计，很多人可能首先想到的是统计工作，这种理解是不全面的。统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是一种计数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。然而在今天，“统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。统计在不同的场合下，有不同的含义，统计工作：即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集，整理和分析的过程。即统计资料，是指统计实践活动过程所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。统计学（理论），是指关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。
填空题 1.数据资料按其性质不同各分为资料和资料两种。 2.有共同性质的个体所组成的集团称为。从总体中抽取部分个体进行观测，用以估计总 体的一般特性，这部分被观测的个体总称为。 3.由总体中包含的全部个体求得的能够反映总体性质的特征数称为；由样本的全部观察 值求得的用以估计总体参数的特征数叫。 4..试验误差可以分为误差和误差两种类型。 5.从总体中抽取的样本要具有代表性，必须是抽取的样本。 6.样本根据样本容量的多少可以分为和。 8.小麦品种A穗长的平均数和标准差值为12cm和3cm，品种B为18cm和3.5cm，根据__________，判断品种______的 该性状变异大。 9.某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取抽取50绳测其毛重，结果如下所示： 平均数X(kg)极差R(kg)标准差S(kg)变异系数CV% 贻贝单养42.70307.0816.58贻贝与海带混养52.1030 6.3412.16根据和，判断的效果好。 10.在统计学中，常见平均数主要有和。 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 简答题 1.如何控制、降低随机误差，避免系统误差？ 2.什么是准确性，精确性？如何提高试验的正确性？ 3.统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？ 4.生物统计学中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？ 5.为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？ 多选题 1.下列总体中属于有限总体的是（）。 A 保定地区棉田中棉铃虫的头数 B 20m2的试验小区中鲁玉4号玉米的株高 C 66.7万公顷鲁玉4号玉米的株高 D 320株水稻中糯稻的株数 2.下列数据资料中属于连续型变数资料。
《应用统计学》教学大纲 一、课程概述 应用统计是介绍基本统计理论和方法的课程。它利用描述方法和推断方法相结合的形式，系统地介绍统计指标的设计，数据的收集、整理和分析，在此基础上对社会经济的发展规律进行展示，并据此对社会经济现象进行预测和决策。因此，应用统计对管理类专业学生而言，开设目的主要是便于专业课程的学习和实际分析能力的提高。 二、课程目标 应用统计的基本原理和方法是我们分析社会经济问题的有效手段，因此，设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力。教学应达到的总体目标是： 1、使学生了解统计在社会经济分析中的重要作用，掌握统计描述和统计推断的基本内容；使学生掌握统计学的基本原理和方法知识，能够初步根据具体任务和条件从事社会经济问题的调查研究，结合自己的专业，在定性分析基础上做好定量分析，以适应社会主义市场经济中各类问题的实证研究、科学决策和经济管理的需要。 2、使学生在掌握统计基础知识的基础上，很容易地理解其他课程中的一些数量分析方法，并能独立地完成有关资料的搜集、整理、分析。 3、能够熟练应用Excel进行统计计算和分析。 三、课程内容和要求 这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。这四个层次的一般涵义表述如下： 知道———是指对这门学科和教学现象的认知。 理解———是指对这门学科涉及到的概念、原理、策略与技术的说明和解释，能提示所涉及到的教学现象演变过程的特征、形成原因以及教学要素之间的相互关系。 掌握———是指运用已理解的教学概念和原理说明、解释、类推同类教学事件和现象。 学会———是指能模仿或在教师指导下独立地完成某些教学知识和技能的操作任务，或能识别操作中的一般差错。 教学内容和要求表中的“√”号表示教学知识和技能的教学要求层次。
统计学基础第八章相关与回归分析 【教学目的】 1.掌握相关系数的测定和性质 2.明确相关分析与回归分析的特点 3.建立回归直线方程，掌握估计标准误差的计算 【教学重点】 1.相关关系、相关分析和回归分析的概念 2.相关系数计算 3.回归方程的建立和依此进行估计和预测 【教学难点】 1.相关分析和回归分析的区别 2.相关系数的计算 3.回归系数的计算 4.估计标准误的计算 【教学时数】 教学学时为8课时 【教学内容参考】 第一节相关关系 一、相关关系的含义 宇宙中任何现象都不是孤立地存在的，而是普遍联系和相互制约的。这种现象间的相互联系、相互制约的关系即为相关关系。 相关关系因其依存程度的不同而表现出相关程度的差别。有些现象间存在着严格的数据依存关系，比如，在价格不变的条件下销售额量之间的关系，圆的面积与半径之间的关系等等，均具有显著的一一对应关系。这些关系可由数学中的函数关系来确切的描述，因而也可以认为是一种
完全相关关系。有些现象间的依存关系则没有那么严格。当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量却在一定的范围内发生变化，比如身高与体重的关系就是如此。一般来说，身高越高，体重越重，但二者之间的关系并非严格意义上的对应关系，身高1.75米的人，对应的体重会有多个数值，因为影响体重的因素不只身高而已，它还会受遗传、饮食习惯等因素的制约和影响。社会经济现象中大多存在这种非确定的相关关系。 在统计学中，这些在社会经济现象之间普遍存在的数量依存关系，都成为相关关系。在本章，我们主要介绍那些能用函数关系来描述的具有经济统计意义的相关关系。 二、相关关系的特点 1.现象之间确实存在数量上的依存关系 如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会发生数量上的变化。在相互依存的两个变量中，可以根据研究目的，把其中的一个变量确定为自变量，把另一个对应变量确定为因变量。例如，把身高作为自变量，则体重就是因变量。 2.现象之间数量上的关系是不确定的 相关关系的全称是统计相关关系，它属于变量之间的一种不完全确定的关系。这意味着一个变量虽然受另一个（或一组）变量的影响，却并不由这一个（或一组）变量完全确定。例如，前面提到的身高和体重之间的关系就是这样一种关系。 三、相关关系的种类 现象之间的相互关系很复杂，它们涉及的变动因素多少不同，作用方向不同，表现出来的形态也不同。相关关系大体有以下几种分类： (一)正相关与负相关 按相关关系的方向分，可分为正相关和负相关。当两个因素（或变量）的变动方向相同时，即自变量x值增加（或减少），因变量y值也相应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。如
[标签:标题] 篇一：统计学实验心得体会 统计学实验心得体会 为期半个学期的统计学实验就要结束了，这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理，比如抽样分析，方差分析等。经过这段时间的学习我学到了很多，掌握了很多应用软件方面的知识，真正地学与实践相结合，加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力，回顾整个学习过程我也有很多体会。 统计学是比较难的一个学科，作为工商专业的一名学生，统计学对于我们又是相当的重要。因此，每次实验课我都坚持按时到实验室，试验期间认真听老师讲解，看老师操作，然后自己独立操作数遍，不懂的问题会请教老师和同学，有时也跟同学商量找到更好的解决方法。几次实验课下来，我感觉我的能力确实提高了不少。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。可见统计学的重要性，认真学习显得相当必要，为以后进入社会有更好的竞争力，也为多掌握一门学科，对自己对社会都有好处。 几次的实验课，我每次都有不一样的体会。个人是理科出来的，对这种数理类的课程本来就很感兴趣，经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣。每次做实验后回来，我还会不定时再独立操作几次为了不忘记操作方法，这样做可以加深我的记忆。根据记忆曲线的理论，学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握。就拿最近一次实验来说吧，我们做的是“平均发展速度”的问题，这是个比较容易的问题，但是放到软件上进行操作就会变得麻烦，书本上只是直接给我们列出了公式，但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多，在做实验的时候难免会有很多问题。不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白，操作不好，不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了，但是这次似乎遇到了大麻烦，因为内容比较多又是一些没接触过的东西。我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式，这个东西必须认真听认真看，稍微走神就会什么都不知道，很显然刚开始我是遇到了麻烦。还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了。回到寝室立马独自专研了好久，到现在才算没什么问题了。 实验的时间是有限的，对于一个文科专业来说，能有操作的机会不是很多，而真正利用好这些难得的机会，对我们的大学生涯有很大意义。不仅是学习上，能掌握具体的应用方法，我感觉更大的意义是对以后人生路的作用。我们每天都在学习理论，久而久之就会变成书呆子，问什么都知道，但是要求做一次就傻了眼。这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题，但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己，得到的好处会大于他自身的价值很多倍。例如在实验过程中如果我们要做出好的结果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。这就在我们的实践工作中，不知觉中知道一丝不苟的真正内涵。以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习，肯定会很少被挫 折和浮躁打败，因为统计的实验已经告知我们只有专心致志方能做出好的结果，方能正确的做好一件事。 最后感谢老师的耐心指导，教会我们知识也教会我们操作，老师总是最无私最和蔼的人，我一定努力学习，用自己最大的努力去回报。 篇二：统计学实验报告与总结
一、学习的基本要求 《统计基础知识》这门课有较大的难度，需要很多数学方面的知识去运算，又需要记忆许多的东西，所以学起来很吃力，希望同学们作好思想准备，多投入心思，这才能顺利过关。 该课程是统计时间工作的理论基础，用以研究数量特征和数量关系的学科，所以对于数量的认识是学好该课的基础。所以要掌握各类指标的运算及指标的变化（指数），如何获得指标是我们学习的重点。 1、保持出勤率，提高课堂效率 因为统计课是一门理科性很强的课，同学们光凭自己的基础去理解是具有相当的难度的，而且由于成人教育的方式，一堂课的内容含量非常大，拉下一堂课可能就觉得有好多内容没听上，下堂课就跟不上。 2、在理解的基础上记忆：在学习本课程是，应注意在理解的基础上记忆。这样不仅容易记忆，记得也牢靠。到具体做题时也能灵活运用。学习每一个概念也是如此，要掌握概念中的关键词，主要含义，不要一字不漏地去背某一个概念。着实际上不仅难以做到，而且即使当时记住了，不久也会遗忘。 3、课后多复习，多做习题。做习题是掌握统计方法和公式的重要手段，在最初做题时，可先按照教材的例题和课堂上的例题去做，然后逐步养成独立完成的习惯。不要一不会做，就去看答案。我们在授课的同时，会给同学们刻印一部分练习题，我也会挑一些有代表性的题型给大家讲解，在讲解之前希望大家能做一下，要抱着“对答案”的心态，而不是“抄答案“ 4、要有一个踏实的学习态度。这一点主要表现在两个方面。一是学习的自主性，课堂上认真听讲，珍惜课堂复习时间。二是学习的能动性，针对一些自己认为有难度的地方，要认真思考，多问多练，一定要把他弄明白，统计这门课程是靠平时的一些知识点积累起来的，所以要持之以恒的态度。不要在刚开学几天时新鲜，快考试几天紧张，而平时松松跨跨。 二、教材的分析 第二章：统计调查和统计整理，文中阐述了统计工作中的各种实际调查方法，要求同学们掌握调查的类型及调查方法的适用情况，在了解的基础上区别各类办法的不同点。掌握统计资料的整理工作，包括分组，汇总，编表。尤其是分组的方法。
统计学教案全套
技工院校文化理论课教案（首页）（代号A-3） 共 1 页 科目统 计 学 基 础 第一章总 论： 授课 日期 10．10 课时 2 班级会计J2班 授 课方式讲授+案例分析 作业 题数 拟用 时间 90分 教学目的1、掌握统计学 的基本概念和研 究对象。 2、熟悉统计的 性质及职能 3、了解统计的 工作过程和研究 方法。 选 用 教 具 挂 图 教具：板书+多媒体
重点 。 重点：掌握社会经 济统计学的研究 对象、特点及学科 性质、统计研究的 基本方法、国家统 计的职能 难 点 难点：掌握统计学中 的基本概念。 教学回顾 说明注重学生基本技能的训练及培养利用数量分析方法解决实际问题的能力。 教学过程（代号A-4） 第 2 页
导入新课： 首先请同学们快速看课本“开章案例”，重点是第三段 2011年面对复杂严峻的国内外环境，中国国民经济保持平稳较快发展，全年国内生产总值为471564亿元同比增长9.2%。其中，第一产业增加值47712亿元，增长4.5%；第二产业增加值220592亿元，增长10.6%；第三产业增加值203260亿元，增长8.9%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为10.1%，第二产业增加值比重为46.8%，第三产业增加值比重为43.1%。 以上示例中涉及了一些具体数字，这些数据是怎么得来的呢？其中，既有百分数（9.2%，10.6%），又有基数471564亿。这些数字在运用上有什么不同，如何应用？我们本学期的新课《统计学原理》主要就是回答这些问题的。 第一节统计学的研究对象及其性质 一、统计的含义及性质 Statistics 统计语源最早出自中世纪拉 丁语的Statas（各种现象的状态和状况），由这一词根组成的意大利语Stato，表示国家的概念及关于国家结构和国情这方面知识的总称。 统计一词作为学科名称最早使用的是18世 纪德国哥丁根大学政治学教授阿亨瓦尔，他把国势学称为Statistik，即统计学。在英国，早在17世纪就出现用数字来说明社会的科学，但使用