敏感性分析例题

2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常只要去举行单因素敏感性分析。

【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。

表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。

2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。

3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。

分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。

本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。

【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。

成本管理利润敏感性分析（一）各因素对利润的影响程度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比【教材例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。

假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

【解析】预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销售量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25。

【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

（2）销售单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度。

敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。

①固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%②固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV = —1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV= —1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）= —1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）= —1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。

中级经济师考点：盈亏平衡分析与敏感性分析中级经济师考点：盈亏平衡分析与敏感性分析导语：盈亏平衡分析(Break-even analysis)是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，下面我们一起来看看相关的经济师考试知识吧。

〖考纲要求〗1、产量盈亏平衡点的求解;2、单位产品价格、单位产品变动成本、年固定成本盈亏平衡点的含义;3、敏感性分析的定义及作用、单要素敏感性分析的方法。

〖内容提要〗1、盈亏平衡分析2、敏感性分析〖内容详解〗1、不确定性分析的原因：项目经济评价的数据大部分来自预测和估算，具有不确定性。

2、不确定性分析的种类：盈亏平衡分析——判断项目抗风险能力的大小敏感性分析——判断哪些因素对项目的影响大一、盈亏平衡分析(一)含义：假定在一定时期内，固定成本，单位产品的销售价格和变动成本都保持一个确定量值的条件下所进行的分析。

固定成本：是指不随产品生产数量的多少而变化的成本。

单位产品销售价格：是指出厂价格。

单位产品可变成本：是指随着产品生产数量的变化而成直线变化的成本(成曲线变化的成本可以分解为固定成本和变动成本。

(二) 盈亏平衡点的计算公式年总销售收益R=单位产品的销售价格×年生产并销售的产品数量=P•Q年总成本C=年固定成本十年可变成本=F+V•Q年销售利润E=年销售收益—年总成本=P•Q-(F+V•Q)Q——年生产并销售的'产品数量P——单位产品的销售价格V——单位产品的变动成本F——年的固定成品若将使年销售利润恰好等于零，即使该项目既不盈利，也不亏本称为盈亏平衡，则有：E=P• Q -(F+V•Q)=0即：盈亏平衡点为利润为0时的产量或销售量，或价格无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点Q*，还是求价格的盈亏平衡点P*，再或者求固定成本、变动成本的盈亏平衡点F*、V*，我们都可以利用上式这个盈亏平衡的基本方程，通过数学解方程的手段求得。

☆经典题解【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本敏感系数为-4。

假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的单位变动成本为（）元。

（2018年第Ⅱ套）A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】甲公司盈亏平衡时，息税前利润变动率=-100%，变动成本变动率=（-100%）/（-4）=25%，单位变动成本=10×（1+25%）=12.5（元）。

【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。

假设其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（）元。

（2014年）A.3B.3.5C.4D.4.5【答案】C【解析】单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=5，由于达到盈亏平衡时的利润变动百分比为-100%，所以单价变动百分比=-100%/5=-20%，（单价-5）/5=-20%，单价=4（元）。

【例题·单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则息税前利润对销售量的敏感系数是（）。

A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】息税前利润对销售量的敏感系数即经营杠杆系数，因此计算息税前利润对销售量的敏感系数即计算经营杠杆系数。

息税前利润=净利润/（1-所得税税率）+利息=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元）边际贡献=息税前利润+固定经营成本=息税前利润+（固定成本-利息）=1400+（600-10000×50%×8%）=1600（万元）经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=1600/1400=1.14【例题·多选题】某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。

数学建模2014敏感性分析敏感性分析的方法与步骤 (一)选取不确定因素进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。

不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。

敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。

不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。

可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。

(二)确定不确定因素变化程度敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。

习惯上常选取±10%。

对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。

注意：百分数的取值其实并不重要。

因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。

(三)选取分析指标最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。

注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。

(四)计算敏感性指标 1.敏感度系数概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。

计算公式： E=△A/△F判据：E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化;E<0，表示程反方向变化。

|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。

注意：敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，而有所变化。

但其数值大小并不是计算该项指标的目的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值，借此了解各不确定因素的相对影响程度，以选出敏感度较大的不确定因素。

2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料风险管理第四章 市场风险管理知识点：敏感性分析● 定义：其他不变，单个市场风险要素的变化会对金融工具或资产组合产生的影响风险价值VAR● 详细描述：（1）缺口分析和久期分析就是针对利率敏感性分析（2）对于比较复杂的金融产品无法计量例题：1.()是交易双方签订的在未来某一期间内相互交换一系列现金流的合约。

A.远期合约B.期货合约C.互换合约D.期权合约正确答案：C解析：1、远期合约是相对简单的一种金融衍生工具。

合约双方约定在未来某一时刻按约定的价格买卖约定数量的金融资产。

2、期货合约引指由期货交易所统一制订的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量和质量实物商品或金融商品的标准化合约。

3、期权合约以金融衍生产品作为行权品种的交易合约2.利率敏感度可分为（）A.利率损失敏感度B.利率收益敏感度C.资产负债市值的利率敏感度D.利差敏感度E.期望利率敏感度正确答案：C,D解析：利率敏感度可分为资产负债市值的利率敏感度和利差敏感度3.敏感性分析是一种多因素分析法，情景分析是对单一因素进行分析。

A.正确B.错误正确答案：B解析：情景分析是一种多因素分析法，敏感性分析是对单一因素进行分析4.敏感性分析是一种多因素分析法，情景分析是对单一因素进行分析。

A.正确B.错误正确答案：B解析：情景分析是一种多因素分析法，敏感性分析是对单一因素进行分析。

5.在保持其他条件不变的前提下，研究单个市场风险要素的变化可能会对金融工具或资产组合的收益或经济价值产生的影响的方法是（）。

A.缺口分析B.敏感性分析C.情景分析D.久期分析正确答案：B解析：这是敏感性分析的定义。

敏感指标试题
1.什么是敏感指标？
2.请列举一些常见的敏感指标。

3.为什么敏感指标对个人和组织来说非常重要？
4.请解释敏感性测试的概念及其在项目管理中的作用。

5.如何确定一个项目的敏感指标？
6.请描述敏感性分析的过程及其目的。

7.请解释敏感性分析中的“临界点”概念。

8.请举例说明如何利用敏感性分析来优化项目决策。

9.请解释敏感性分析中的“情景分析”方法及其应用。

10.请解释敏感性分析与风险评估之间的关系。

11.请描述如何在项目管理中使用敏感性指标来监控项目进度和成本。

12.请解释敏感性指标在供应链管理中的应用。

13.请描述如何使用敏感性指标来评估市场竞争力。

14.请解释敏感性指标在环境影响评估中的应用。

15.请描述如何使用敏感性指标来评估金融投资的风险和回报。

16.请解释敏感性指标在能源管理和可持续发展中的应用。

17.请描述如何使用敏感性指标来评估技术创新的潜力和风险。

18.请解释敏感性指标在人力资源管理中的应用。

19.请描述如何使用敏感性指标来评估企业战略的成功概率。

20.请解释敏感性指标在未来发展趋势中的作用。