第4章平面任意力系※平面任意力系的简化※简化结果的分析※平面任意力系的平衡条件※物体系的平衡※平面静定桁架的内力计算※结论与讨论§4-1 平面任意力系向作用面内一点的简化1.力的平移定理AFBd ′F F ′′A F ′BM =F . d=M B (F )可以把作用于刚体上点A 的力F 平行移到任一点B ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点B 的矩。
M(b )F为什么钉子有时会折弯？FF (a )(b )图示两圆盘运动形式是否一样？M′F ′F MF 31F 2O2.平面任意力系向作用面内一点的简化·主矢和主矩OOF R ′M OF 1′M 1F 1 =F 1′M 1=M O (F 1)F 2′M 2F 2 =F 2′M 2=M O (F 2)F 3′M 3F 3 =F 3′M 3=M O (F 3)简化中心OF R =F 1+F 2+F 3= F 1+F 2+F 3M O =M 1+M 2+M 3=M O (F 1)+ M O (F 2) + M O (F 3)′′′′∑∑====′n i i OO ni iRMM 11)(F FF 主矢F R′M O主矩OxyM OF R ′★平面任意力系向作用面内任一点O 简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心。
这个力偶的矩等于力系对于点O 的主矩。
∑∑==−==ni xi i yiini i OO F y Fx MM 11)()(F RyiRRxiR yi xi RF F F F F F ′∑=′′∑=′∑+∑=′),cos(,),cos()()(22j F i F F§4-2 平面任意力系的简化结果分析●F R =0，M O ≠0′●F R ≠0M O =0′●F R ≠0，M O ≠0′●F R =0，M O =0′1. 平面任意力系简化为一个力偶的情形●F R =0，M O ≠0′∑==ni i OO MM 1)(F ★因为力偶对于平面内任意一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。
