小学数学《角的初步认识》知识点

第三单元角的初步认识一、角的认识1、角有一个顶点，两条边。

【练一练】标出角的各部分名称（）（）（）2、角的画法：先画顶点后画边从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。

二、直角1、判断直角：判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。

先把顶点和三角尺上的直角的顶点对齐，一条边与一条直角边对齐（或重合），另一条边与另一条直角边也重合就是直角。

（简单说：点对点，边对边，边重合，是直角）2、画直角：①先画一个点；②再从这个点出发画一条笔直的线；③然后用三角尺上的顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；④再从这个点出发沿三角尺上的另一条直角边画一条线⑤最后画出直角标志。

三、锐角和钝角1、锐角：比直角小的角。

钝角：大于90°小于180°的角2、判断直角、钝角、锐角的方法：用三角尺上的直角比一比，也就是顶点对顶点，一边对一边，看另一边，①另一边如果与直角的另一边重合就是直角（图1）；②另一边如果在直角另一边的外面，就是钝角（图2）；③另一边如果在直角另一边的里面，就是锐角（图3）。

图1 图23、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开（开叉）的大小有关。

【注：用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。

】四、应用1、所有的直角大小都一样（∨）。

所有的直角大小都一样（×）。

所有的直角大小都一样（×）。

2、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。

正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。

拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。

数学书的封面上有4个角，4个都是直角。

红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。

3、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。

4、拼角①一直（角）一锐(角)拼钝角；②两个锐角拼在一起可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。

【注意：如果是一副三角尺两个锐角拼角，可以拼成钝角和锐角；如果是用一副三角尺两个锐角画角，可以拼成钝角、直角和锐角。

小学数学人教版二年级上册
《角的初步认识》资料
正角和负角
在一些应用时，会将角的数值加上正负号，以标明是相对参考物不同方向的旋转。

在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。

若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y 轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。

一般而言，−θ角和一圈减去θ所得的角是相同的。

例如−45°和360°−45°
（=315°）等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。

旋转−45°和旋转315°是不同的。

在三维的几何中，顺时针及逆时针没有绝对的定义，因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点，和角所在平面垂直的向量为基准。

在导航时，导向是以北方为基准，正向表示顺时针，因此导向45°对应东北方。

导向没有负值，西北方对应的导向为315°。

二年级数学角的初步认识知识点1. 什么是角2. 角的基本要素：顶点、边、角度3. 如何用基本要素表示角4. 角的度数的含义5. 如何用360度表示一个圆周6. 直角、钝角和锐角的概念及特点7. 角的分类及命名方法8. 角的加减法原理9. 各种角度量的换算方法10. 角对图形的作用及应用举例1. 什么是角角是由两条线或线段或射线所围成的图形，它们的交点叫做角的顶点。

简单来说，角就是由两条线或线段或射线组成的图形。

2. 角的基本要素：顶点、边、角度角的基本要素有三个，分别是：顶点、边、角度。

其中，顶点是角的交点，边则是构成角的两个线或线段，角度则是用来表示角大小的单位。

3. 如何用基本要素表示角用基本要素表示角有多种方法，比如可以用三个字母表示角的顶点和两个端点，或者用一个小圆圈表示角的顶点，两条线或线段或射线分别从小圆圈的两个点出发。

4. 角的度数的含义角的度数表示角大小的单位，通常用“度”作为表示。

1°等于1/360的圆周角，也就是把一个圆分成360份，每一份就是1°。

5. 如何用360度表示一个圆周一个圆的圆周角是360度，因为一个圆的周长是一条无限长的曲线，如果把它分成很多很多份，每一份都是一个圆周角的话，总共就是360份。

6. 直角、钝角和锐角的概念及特点直角是指两条线或线段或射线垂直相交的角，度数是90°；钝角是大于90°的角；锐角是小于90°的角。

7. 角的分类及命名方法角可以按照大小、形状等方式进行分类，常见的分类有直角、钝角、锐角、相邻角、对顶角等。

角的命名方法通常是用它的几何图形的名称来表示，比如A、B、C三点所围成的角可以表示为∠ABC。

8. 角的加减法原理对于相邻角，它们的角度相加等于它们共同构成的角的角度。

例如两个相邻角分别是60°和30°，那么它们的和等于它们共同构成的直角的角度，也就是90°；对于补角，它们的角度加起来等于90°，补角是指两个角的角度加起来等于90°。

第三单元《角的初步认识》知识点1、一个角有（1）个顶点，有（两）条边；两条边是（直直的），都从顶点出发。

【练一练】标出角的各部分名称2、角的画法：先画顶点，再画边。

画角时，从一个（点）起，用（尺子）向不同的方向画（两）条直直的线，就画成一个（角）。

3、用三角板可以画出直角（课本40页图例）。

画角时应写上角各部分的名称。

（课本44页第7题以及给出顶点和一条边，把角补充完整。

）4、要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。

量直角的方法：顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边是否重合，重合就是直角，没有重合就不是直角。

5、三角尺都有（1）个直角和（2）个锐角。

正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。

6、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小、程度有关。

角的两边张开得越大，这个角就越（大）；如果张开得越小，这个角就越（小）。

【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。

】7、用三角尺画直角的方法：三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。

）8、所有的直角大小都相等。

数学书的封面上有4个角，4个都是直角。

9、怎样在一张不规则的纸中得到一个直角？答：拿一张不规则的纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。

10、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。

11、拼角：一直（角）加一锐( 角)就可以拼成一个钝角。

12、当钟面上是（3）时整和（9）时整时，时针和分针都成（直）角。

同步练习一、填空1．一个角有（）个顶点，( ）条边。

2．比直角大的角叫（）角，比直角小的角叫（）角。

3．拿一张长方形纸，先上下对折，再（）对折可以得到直角。

4．角的大小与（）无关，与（）有关。

5．在钟面上，3时整时针和分针组成（）角；7时整时针和分针组成（）角；8时半时针和分针组成（）角。

二、选择1．一条红领巾有（）个角，其中有（）个锐角，有（）个钝角。

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《角的初步认识》资料
角的种类
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。

锐角（acute angle）：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角（right angle）：等于90°的角叫做直角。

钝角（obtuse angle）：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角（flat angle）：等于180°的角叫做平角。

优角（reflex angle）：大于180°小于360°叫优角。

劣角（Inferior angle）：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

角
周角（round angle）：等于360°的角叫做周角。

负角（negative angle）：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角（positive angle）：逆时针旋转的角为正角。

零角（zero angle）：等于0°的角。

小学数学知识归纳认识角和角的种类角是数学中常见的几何图形，它由两条射线共同确定，其中一个射线称为角的边，另一个射线称为角的顶点。

在小学数学中，我们需要对角及其种类进行深入的了解。

本文将对小学数学中的角及其种类进行归纳和认识。

一、角的基本概念角是由两条射线通过一个公共点组成的图形，这个公共点称为角的顶点，两条射线分别称为角的边。

角的度量单位是度（°）或弧度（rad）。

二、角的种类根据角的大小和性质，我们可以将角分为以下几类：1. 零角（0°）：两条射线重合，没有夹角。

2. 锐角：角的度数小于90°，射线之间的夹角较小。

3. 直角（90°）：角的度数等于90°，射线之间呈直线状，夹角为直角。

4. 钝角：角的度数大于90°，射线之间的夹角较大。

5. 平角（180°）：角的度数等于180°，射线之间呈直线状，夹角为平角。

6. 全角（360°）：角的度数等于360°，射线之间呈完全重合状。

三、角的测量方法我们可以使用量角器或直尺等工具来测量角的度数。

在数学中，我们通常用角度（°）来表示角的度数。

四、角的应用角在我们日常生活和数学学习中有着广泛的应用。

下面是一些角的应用场景：1. 方向感：日常生活中，我们常常用到方位角，比如北、南、东、西等。

2. 时钟：时钟的表盘上分为12个小时，每小时对应一个角度。

3. 圆的分割：圆被分割为360°，因此我们可以通过角度来描述圆弧的长短。

4. 几何图形：在几何学中，我们可以使用角来描述和计算图形的形状和属性。

五、小学数学角的重要性对小学生来说，正确理解和应用角的概念是学习几何学的基础。

通过学习角的种类和测量方法，学生可以培养准确观察和判断角的能力，提高解决几何问题的能力。

六、总结通过本文的学习，我们对小学数学中角的基本概念有了更深入的了解。

角是由两条射线共同围成的一种几何图形，根据角的大小和性质，我们可以将其分为零角、锐角、直角、钝角、平角和全角等种类。

二年级数学上册3 角的初步认识必备知识点二年级数学上册中关于《角的初步认识》的必备知识点主要包括以下几个方面：一、角的定义与特征1. 角的定义：角是由一个顶点和两条边组成的图形。

例如，红领巾、三角板、钟面指针等实物上都有大大小小不同的角。

2. 角的特征：一个顶点，两条边（两边是直的）。

角的两条边是射线而不是线段，射线只有一个端点且不能测量长度。

二、角的分类1. 直角：比锐角大，比钝角小的角。

判断一个角是否为直角，可以用三角板上的直角进行比对。

2. 锐角：比直角小的角。

3. 钝角：比直角大的角。

三、角的度量与表示1. 角的大小：与角的两条边叉开（或张开）的大小有关，与边的长短无关。

角的两边张得越大，角就越大。

2. 画角的方法：画角时，先确定一个点作为顶点，用直尺向不同的方向画两条射线，就形成了一个角。

画直角时，先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线，然后用三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合，最后从这点出发沿着三角板的另一条直角边画一条线，标出直角标志。

四、常见图形的角的数量与类型1. 三角板：每个三角板上有1个直角和2个锐角。

2. 正方形和长方形：都有4个直角。

3. 红领巾：上有1个钝角和2个锐角。

4. 七巧板：由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成，其中三角形中有锐角和直角。

五、角的实际应用与拓展1. 判断角的类型：根据角的特征，可以判断实际生活中遇到的角是直角、锐角还是钝角。

2. 画指定类型的角：根据要求，可以画出指定类型的角，如锐角、直角和钝角。

3. 角的组合与拼接：了解不同角可以组合成更大的角，如一个直角和一个锐角可以拼成一个钝角。

六、练习题与注意事项1. 练习题：通过填空、选择、判断等题型来巩固对角的认识和理解。

2. 注意事项：在画角时，要确保角的两条边是直的且从同一个顶点出发。

在判断角的类型时，要使用正确的比对方法，如用三角板上的直角进行比对。

要注意区分不同类型的角，避免混淆。

第三单元角的初步认识知识点归纳：1、会判断角。

角的特点：①一个顶点，两条边（两边是直的）；②它的两条边是射线不是线段。

2、会画角。

从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。

3、会比较角的大小。

角的大小与边的长短无关，与两边张开角度的大小有关。

角的两边张得越大，角就越大。

可以用“重叠法”比较角的大小，也可以借用三角尺比较角的大小。

锐角比直角小，钝角比直角大。

锐角<直角<钝角4、会判断直角。

要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比：①用三角尺直角的顶点对准要判断角的顶点,②一条直角边与要判断角的一条边对齐,③另外一条边如果和直角边重合，则是直角，没有重合则不是直角。

（口诀：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。

）长方形和正方形都有4个直角。

每一个三角尺上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。

长方体有（6个）面，每一个面都有（4个）直角，总共有（24个）直角。

正方体有（6个）面，每一个面都有（4个）直角，总共有（24个）直角。

5、会区分直角、钝角、锐角。

依据：锐角比直角小，钝角比直角大。

①能一眼看出的，可以直接通过观察判断。

②对于有些角不能直接用眼睛判断的，一定要借用三角尺的直角验证。

6、会画直角。

①先画一个点。

②从这个顶点出发画一条笔直的线。

③把三角尺的一条直角边与所画的线重合，直角顶点与所画的点重合。

④沿三角尺另一条直角边画一条直线。

⑤画完直角要标上直角符号。

7、会用三角尺拼直角、钝角、锐角。

每块三角尺有1个直角和2个锐角。

用一副三角尺，可以拼出钝角和锐角，不能拼出直角。

用直角和锐角拼出的角一定是钝角。

一个直角是由两个角拼成的，这两个角一定都是锐角。

练习巩固：1、判断下面的图形哪些是角，是角的在( )里画√，不是的画×。

（）（）（）（）（）（）（）（）（）2、哪些物体的表面有角，请在（）里面画“√”3、根据所给的信息画角，并标出角的各部分名称。

小学二年级数学上（第三单元角的认识：1 角的认识）课堂笔
记
一、角的基本概念
1.角的定义：在平面上由两条射线共同起点构成的形状叫做角。

2.角的表示方法：常用的表示方法有三种，即“∟”、“∠”和角的顶点字母
如∟ABC或∠ABC。

3.角的分类：根据角的大小，可以将角分为锐角（小于90度）、直角
（等于90度）和钝角（大于90度）。

二、常见角的性质
1.相邻角：相邻角是指角的两边在同一直线上且共同一个顶点的两个
角。

2.补角：两个角的和为90度，则它们互为补角。

3.余角：两个角的和为180度，则它们互为余角。

三、角的度量
1.角度的度量方式：角度的度量单位是度（°），常用的度量工具有量
角器和圆规。

2.角度的大小：一个直角等于90°，一个周角等于360°。

3.角度的比较：两角的大小可以用比较符号（＞、＜、＝）进行比较。

四、角的构造
1.用直尺和圆规作角：通过直尺和圆规，可以作出指定大小的角。

2.用角平分线作角：通过角平分线，可以将一个角平分为两个相等的
角。

以上就是小学二年级数学上关于第三单元“角的认识”中角的基本概念、常见性质、度量和构造方法的内容。

希望同学们能够通过认真听课、积极思考，在课后进行巩固和练习，掌握好这
一知识点。

祝大家学业进步！。