二元一次方程组应用题难

二元一次方程组应用题(难题训练)二元一次方程组应用题(难题训练)在高中数学课程中，二元一次方程组是一个重要的概念。

它涉及到两个未知数的线性方程组，通常用于解决实际问题。

本文将通过几个难题的训练来加深我们对二元一次方程组的理解和应用。

问题一：商务旅行小明去国外出差，在旅途中经过两个城市A和城市B。

他从城市A出发时速度为60公里/小时，在路上停留了2小时，然后以70公里/小时的速度继续行驶到达城市B。

如果整个旅程共耗时8小时，求两个城市之间的距离。

解析：设A到B的距离为d公里，则小明在A停留2小时后行驶的时间为(8-2)=6小时。

根据速度公式，我们得到以下两个方程：d = 60 * t1 + 70 * t2t1 + t2 = 6其中，t1为小明从A到B的行驶时间，t2为小明从B到A的行驶时间。

根据第二个方程，我们可以得到t1 = 6 - t2。

将其代入第一个方程中，整理得到：d = 60 * (6 - t2) + 70 * t2化简后得到：d = 420 + 10t2由于距离不能为负数，所以可以得到t2的取值范围为0 ≤ t2 ≤ 6。

将此范围代入上述方程，我们可以得到两个城市之间的距离d的取值范围为420 ≤ d ≤ 480。

因此，两个城市之间的距离为420到480公里之间。

问题二：环形跑道一个环形跑道的内侧是一个长为800米的椭圆，外侧是一个长为1000米的椭圆。

有两名运动员在该环形跑道上同时从同一起点开始跑，一圈跑完所用时间相差1分钟。

求解两名运动员的速度。

解析：设第一个运动员的速度为v1米/分钟，第二个运动员的速度为v2米/分钟。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：800 = 2π * (800 / v1)1000 = 2π * (1000 / v2)其中，第一个方程表示内侧椭圆的周长，第二个方程表示外侧椭圆的周长。

令t1为第一个运动员跑一圈所用的时间，t2为第二个运动员跑一圈所用的时间。

根据题意，我们有t2 = t1 + 1。

完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。

类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。

若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。

解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。

列二元一次方程组解应用题的技巧列方程组解应用题的常见题型．（1）和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系式是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量．例1第一个容器有49L 水，第二个容器有56L 水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器么第二个容器剩下的水是这个容器容量容量的 ；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的个容器剩下的水是这个容器容量的 ，求这两个容器的容量．，求这两个容器的容量．解 ： 设第一个容器的容量为xL xL，第二个容器的容量为，第二个容器的容量为y L y L，那么第二个容器倒给第一个容器，那么第二个容器倒给第一个容器（x －4949））L ，剩下5656－（－（－（x x －4949））L 水，第一个容器倒给第二个容器（水，第一个容器倒给第二个容器（y y －5656））L ，剩下4949－（－（－（y y －5656））L 水，于是根据题意，得水，于是根据题意，得答：第一个容器的容量为63L 63L，第二个容器的容量为，第二个容器的容量为84L 84L．．（2）产品配套问题：解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例．例2某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，个，一个螺丝一个螺丝一个螺丝装配装配两个螺母，两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的才能使每天的产品正好配套？产品正好配套？解 设每天安排x 人生产螺丝，人生产螺丝，y y 人生产螺母，那么每天能生产螺丝12x 个，螺母18y 个，于是根据题意，得根据题意，得答：应安排12人生产螺丝，人生产螺丝，1616人生产螺母．人生产螺母．（3）速度问题： 解这类问题的基本关系式是：路程＝速度×时间．一般又分为相遇问题、追及问题及环形道路问题，现列表归纳如下：例3 3 某人从甲地骑车出发，先以某人从甲地骑车出发，先以12km/h 的速度下山坡，后以9km 9km／／h 的速度过公路到达乙地，共用55min 55min；返回时，按原路先以；返回时，按原路先以8km 8km／／h 的速度过公路，后以4km 4km／／h 的速度上山坡回到甲地，共用1h30min 1h30min，问甲地到乙地共多少千米？，问甲地到乙地共多少千米？，问甲地到乙地共多少千米？解 设甲地到乙地山坡路为x km x km，公路为，公路为y km y km．根据题意，得．根据题意，得．根据题意，得答：甲地到乙地共9km 9km．．例4 4 一列快车长一列快车长70m 70m，一列慢车长，一列慢车长80m 80m，若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，，若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，需要1min 1min；若两车相向而行，快车从与慢车；若两车相向而行，快车从与慢车；若两车相向而行，快车从与慢车相遇相遇到离开慢车，只需要12s 12s，问快车和慢车的，问快车和慢车的，问快车和慢车的速速度各是多少？各是多少？解 设快车的速度是x m x m／／s ，慢车的速度是y m y m／／s ，根据题意，得，根据题意，得答：快车的速度是7.5m 7.5m／／s ，慢车的速度是5m 5m／／s ．例5 5 甲、乙两人在甲、乙两人在200m 的环形跑道上练习竞走，乙的速度比甲快，当他们都从某地同时背向行走时，每隔30s 种相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙两人的竞走速度． 解 设甲的速度为xm xm／／min min，乙的速度为，乙的速度为ym ym／／min min，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得答：甲的速度为175m 175m／／min min，乙的速度为，乙的速度为225m/min 225m/min．．（4）航速问题：此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速例6 6 甲轮从甲轮从A 码头顺流而下，乙轮从B 码头逆流而上，两轮同时相向而行，相遇于码头逆流而上，两轮同时相向而行，相遇于中点中点，而乙轮顺流航行的速度是甲轮逆水航行的速度的2倍，已知水流速度是4km 4km／／h ，求两轮在静水中的速度．速度．解 设甲轮在静水中的速度为x km/h x km/h，乙轮在静水中的速度为，乙轮在静水中的速度为y km y km／／h ，根据题意，得，根据题意，得答：甲轮在静水中的速度为20km 20km／／h ，乙轮在静水中的速度为28km 28km／／h ．（5）工程问题：解这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间． 一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题．例7 7 一批机器一批机器一批机器零件零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？ 解 设甲每天做x 个机器零件，乙每天做y 个机器零件，根据题意，得个机器零件，根据题意，得答：甲、乙两人每天做机器答：甲、乙两人每天做机器零件零件分别为50个、个、3030个．个．例8 .一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20天完成．按原定计划，这项工程要求在7天内完成，现在甲、乙两队先合做若干天，以后为加快天内完成，现在甲、乙两队先合做若干天，以后为加快速度速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务．问甲、乙两队合做了多少天？丙队加入后又做了多少天？队加入后又做了多少天？解 设甲、乙两队先合做了x 天，丙队加入后又做了y 天，根据题意，得天，根据题意，得答：甲、乙两队先合做了4天，丙队加入后又做了2天．天．（6）增长率问题：解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量，原量×（1－减少率）＝减少后的量．例9 9 某学校办工厂今年总某学校办工厂今年总某学校办工厂今年总收入收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多69600元，已知计划明年总收入比今年增加2020％，总支出比今年减少％，总支出比今年减少8％，求今年的总收入和总支出．％，求今年的总收入和总支出． 解 设今年的总收入为x 元，总支出为y 元，根据题意，得元，根据题意，得答：今年的总收入为150000元，总支出为120000元．元．（7）盈亏问题：解这类问题关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量．例10为了迎接新学期开学，为了迎接新学期开学，某服装厂赶制一批校服，某服装厂赶制一批校服，某服装厂赶制一批校服，要求必须在规定时间内完成，要求必须在规定时间内完成，要求必须在规定时间内完成，在生产过程在生产过程中，如果每天生产50套，这将还差100套不能如期完成任务；如果每天生产56套，就可以超额完成80套，问原计划生产校服的套数及原计划规定多少天完成？解 设原计划生产x 套校服，原计划规定生产y 天，根据题意，得天，根据题意，得答：原计划生产1600套校服，原计划规定生产30天．天．（8）数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关数的概念、特征及其表示．如当n 为整数时，奇数可表示为2n ＋1（或2n －1），偶数可表示为2n 等．有关两位数的基本等量关系式为：两位数＝十位数字×10＋个位数字．例11 11 一个两位数的个位数字比十位数字大一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对换，如果把个位数字与十位数字对换，所得的新两位所得的新两位数与原两位数相加的和为143143，求这个两位数．，求这个两位数．，求这个两位数．解 设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意，得，根据题意，得答：这个两位数为4949．．（9）几何问题：解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式．例12 12 有两个有两个有两个长方形长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm 112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm 6cm，求这两个长方形的面积．，求这两个长方形的面积．，求这两个长方形的面积．解 设第一个长方形的长与宽分别为5xcm 和4xcm 4xcm，，第二个长方形的长与宽分别为3ycm 和2ycm 2ycm，，根据题意，得根据题意，得答：这两个长方形的答：这两个长方形的面积分面积分别为别为 ．（10）年龄问题：解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等，两人的年龄差是永远不会变的．例13 13 师傅对徒弟说：师傅对徒弟说：“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的老人了”．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？解 设现在师傅x 岁，徒弟y 岁，根据题意，得岁，根据题意，得答：现在师傅36岁，徒弟20岁．岁．。

第八章二元一次方程（组）解应用题(含答案）1．缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1．解：设走私艇的速度是x海里/时，缉私艇的速度是y海里/时，由题意得：时，由题意得：，解得，答：走私艇的速度是25海里/时，缉私艇的速度是35海里/时2．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1地．小时乙到达A地．）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？千米？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？2．解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，千米，根据题意，得，解得．所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；千米；（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3+1）=180（千米）．千米，设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，）千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180﹣30）千米或（180+30）千米，则：（45+15）x=180﹣30或（45+15）x=180+30．解得：或．千米所以甲、乙行驶或小时，两车相距30千米3．小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．如果小明在上坡路的而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32平均速度为3千米/时，时，而在下坡路上的平均速度为分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？3．解：32分钟=小时，小时，）小时，由题意，得设小明上坡用了x小时，下坡用了（﹣x）小时，由题意，得3x+5（﹣x）=1.8，解得：x=，则下坡所用时间为：﹣==．答：小明上坡用了小时，下坡用了小时小时4．A 、B 两地相距20千米．甲乙两人同时从A 、B 两地相向而行，经过2小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行4千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度．千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度． 4．解：（1）设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/小时，由题意得，小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时小时5．长春至吉林现有铁路长为128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米．开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短小时．求城际列车的平均速度．列车的平均速度．5．解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时．小时．，解得．64×2.25=144千米/小时．小时．城际列车的平均速度144千米/小时小时6．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留汽车在相遇处停留1小时后原速返回，小时后原速返回，在汽车再次出发在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？ 6．解：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据题意得：千米每小时，根据题意得：，解得：，则汽车汽车行驶的路程是：（+）×90=165（千米），拖拉机行驶的路程是：（+）×30=85（千米）．千米答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两，问两车每秒各行驶多少米？车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？7．解：设客车的速度是每秒x米，货车的速度是每秒x米．米．由题意得（x+x）×16=200+280，解得x=18．答：两车的速度是客车18m/s，货车12m/s8．A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人倍．求两人的速度． 同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．8．解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．时．由题意得：解得：答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时9．从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？乙地的全程是多少？9．解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，依题意得，解之得，∴x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km10．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为由题意可得：．由题意得，，解得：，则解得答：甲，乙二人的速度是1414、在某条高速公路上依次排列着、在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，三个加油站，A A 到B 的距离为120千米，千米，B B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？1414、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米千米//时，则()3120120x y x y -=ìïí+=ïî，整理，得40120x y x y -=ìí+=î，解得8040x y =ìí=î， 答：巡逻车的速度是80千米千米//时，犯罪团伙的车的速度是40千米千米//时．1515、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. .归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄? ?1515、解：设悟空飞行速度是每分钟、解：设悟空飞行速度是每分钟x 里，风速是每分钟y 里，依题意得依题意得依题意得 4(x+y)=1000 4(x+y)=10004(x-y)=600 x=200 y=5016.16.某列火车通过某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，从车头上桥到车尾下桥，共共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少分别是多少? ?16. 16. 解解:设火车长为x 米，火车的速度为y 米/秒，33y=x 33y=x＋＋45022y=760 22y=760－－xX=276解方程组得：解方程组得：解方程组得： y=22 y=22答：火车长答：火车长276米，速度为22米/秒.。

第八章二元一次方程（组）解应用题（含答案）1缉私艇与走私艇相距 120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上.问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1. 解：设走私艇的速度是 x海里/时，缉私艇的速度是 y海里/时，由题意得：[2（x+y）=120[12 （y- K）-120，解得卜，辽（y=35答：走私艇的速度是 25海里/时，缉私艇的速度是 35海里/时2. 甲、乙两人从 A , B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶.出发后经 3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？2. 解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时 x 千米、y千米，根据题意，得’,ir v-i & 解得….（y=45所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；（2）由第（1）小题，可得 A , B两地相距45X（ 3+1） =180 （千米）.设甲、乙行驶x小时，两车相距 30千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180- 30）千米或（180+30）千米，则：（45+15） x=180 - 30 或（45+15） x=180+30 .解得：戸|或疋所以甲、乙行驶"或—小时，两车相距 30千米2 23. 小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.如果小明在上坡路的平均速度为3千米/时，而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32 分钟.求小明上坡、下坡各用了多长时间？3. 解：32分钟小时，15设小明上坡用了 x小时，下坡用了（亠-x）小时，由题意，得15]3x+5 （一-x） =1.8,解得:x=90 y=304. A 、B 两地相距20千米.甲乙两人同时从 A 、B 两地相向而行，经过 2小时后两人相遇, 相遇时甲比乙多行 4千米•根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度. 4•解：(1设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/小时，由题意得，(2s+2y=20(2K - 2y=4，解得：|｛二.答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时5.长春至吉林现有铁路长为 128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米•开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的 2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短 芒小时.求城际3列车的平均速度.5.解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时.xy=1282.药小(y- -|) =96，卜二內4解得 ：.64X2.25=144 千米 /小时.城际列车的平均速度 144千米/小时6•甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行， 1小时20分后相遇•相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？[解得：x=「，则下坡所用时间为:答：小明上坡用了 鱼左』=丄15 30"10'小时1CI—小时，下坡用了306. 解：设汽车的速度是[■| (x+y) =160丄』 ，x 千米每小时，拖拉机速度 y 千米每小时，根据题意得:则汽车汽车行驶的路程是： （一+_） >90=165 （千米），3 2拖拉机行驶的路程是：（一+卫）>30=85 （千米）.冈2答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米7.—列客车长200 m ，一列货车长280 m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两 车尾相离经过16s,已知客车与货车的速度之比是 3: 2,问两车每秒各行驶多少米？ 7.解：设客车的速度是每秒x 米，货车的速度是每秒 -x 米.由题意得（x+Zx ） >6=200+280 ,3解得x=18.答：两车的速度是客车 18m/s ，货车12m/s& A 、B 两地相距36千米•甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到 A 地•两人 同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的 2倍•求两人的速度.&解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是y 千米/时. 「4 (x+yj =36 (36-內0 二2 (36-6y)解得: 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时9•从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走 5km ，那么从甲地到乙地用 54分钟，从乙地到甲地用 42分钟，甲地到 乙地的全程是多少？xkm ，平路为ykm ，/• x+y=3.1km ，答：甲地到乙地的全程是 3.1km 10•甲、乙分别自 A 、B 两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速 度都提高了 1千米/小时，当甲到达B 地后立刻按原路向 A 地返行，当乙到达A 地后也立刻由题意得:9•解：设从甲地到乙地的上坡路为解之得宙1・5 ］尸1花按原路向B 地返行，甲、乙二人在第一次相遇后 3小时36分又再次相遇，则 A 、B 两地的距离是多少？10•解：设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为y 千米/时， 可得：x+y=18 A 、B 两地的距离=2 (x+y) =2 XI8=36 答：A 、B 两地的距离是36千米11 •某班同学，从学校出发步行到某地搞军训活动，如果每小时走 6km ，则可提前10min到达目的地；如果每小时走 5km ，则比预定时间迟到 18min ，问：学校到某地有多远预定到达时间是多少？11 •解：设学校到某地 x 千米•预定到达时间是 y 小时.$(厂”I 5吨)=/解得.*1° •故学校到某地14千米•预定到达时间是 2.5小时 12.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.如果乙先走20km ，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走 1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人 的速度.12 •解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度为y 千米/时， 答：甲的速度是25千米/时，乙的速度为5千米/时13.甲，乙两人相距15千米，如果两人同时相向而行，过 1小时30分相遇；如果乙向相反方向走，甲同时追赶，经过 7小时30分可以追上，求甲，乙二人的速度各是多少.13.解：设甲，乙二人的速度是 x 千米/小时和y 千米/小时.fl. 5K +1. 5y=157.由题意得,x=20+y0.25s= (141X25)y由题意可得:答：甲，乙二人的速度是 6千米/小时和4千米/小时14、在某条高速公路上依次排列着A B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米•分别在A C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A C两个加油站驶去，结果往 B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上. 问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？14、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，则3 x y 120 x y 40 x 80，整理，得y ，解得，x y 120 x y 120 y 40答：巡逻车的速度是 80千米/时，犯罪团伙的车的速度是 40千米/时.15、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？15、解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟 y里,依题意得 4(x+y)=10004(x-y)=600 x=200 y=5016. 某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥, 度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是分别是多少？16. 解:设火车长为x米，火车的速度为 y米/秒,33y=x + 45022y=760 — xX=276 「解方程组得：［y=22答：火车长276米，速度为22米/秒. 共33秒，同一列火车以同样的速22秒，问这列火车的长度和速度。

二元一次方程较复杂练习题及答案一．解答题1．求适合2．解下列方程组的x，y的值．3．解方程组：．4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有求k，b的值．当x=2时，y的值．当x为何值时，y=3？7．解方程组：；和．．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：11．解方程组：12．解二元一次方程组：；13．在解方程组．时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：；．16．解下列方程组：二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组．3．解方程组：二元一次方程组解法练习题一．解答题1．解下列方程组?x?2y?1??2??32?1?yx?2???1?2?3??5x?2y?11a?4x?4y?6a6）．??x?y?2?x?y?x2?02．求适合的x，y的值．3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．求k，b的值．当x=2时，y的值．当x为何值时，y=3？；．；4）6）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解.21．求适合的x，y的值．2．解下列方程组．3．解方程组：34．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．求k，b的值．当x=2时，y的值．当x为何值时，y=3？48．解方程组：7．解方程组：；．9．解方程组：5二元一次方程组一、判断 1、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解3x?2y?5??x?3y?5??7??3x?2y??12?232、方程组?，可以转化为?5x?6y??272y?3x?4????2?5?33、若x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为±14、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为????、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为m≠- ????4x?10y?8?221?1?x?y?26、方程组?3有无数多个解 ?????x?y?6?7、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ????、方程组??3x?y?1?3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组?的x?5y?3x?5y?3??解???a29、若|a+5|=5，a+b=1则的值为?b3???7?3y10、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?二、选择：1、任何一个二元一次方程都有一个解；两个解；三个解；无数多个解；、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围是?3x?2y?4444； ?2?a?； a??；33?x?2y?3m3、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是x?y?9m?a 2；-1； 1；4、在下列方程中，只有一个解的是 ??x?y?1?3x?3y?0?x?y?13x?3y?4?-2；??x?y?0?3x?3y??2?x?y?13x?3y?3?1?5、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4?x?y?5??11 ?y?z?7??9??xy???x?13x?2y?6???x?y?xyx?y?1?6、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于ax?3y?b?1?a=-3,b=-14a=-1,b=9a=3,b=-7a=-3,b=14x?4y7、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于 5x?3y21-18、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是14-4-1219、已知?k?k??x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为?y??2?y??51，b=-21，b=k??k??1，b=21，b=-2三、填空：1、在方程3x+4y=16中,若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?； y??14x?y?2a?1b?_______???3、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；4、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________；5、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；、从方程组??4x?3y?3z?0中可以知道，x:z=_______；y:z=________；?x?3y?z?0227、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________；四、解方程组?mn??3??5x?2y?11a?34； 1、?；、?4x?4y?6amn????13??23?x?y3x?4y????2?x?y?253、?；4、?；x?y???x?y?x?0?1??22五、解答题：107?x???471x的系数，解得?；乙看?y?58?47?81?x???76错了方程②中的y的系数，解得?，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此17?y??19?方程组的解；22、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；3、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

二元一次方程组的应用题有何解题技巧在数学的学习中，二元一次方程组的应用题是一个重要且具有一定难度的部分。

掌握好解题技巧，不仅能提高解题的准确率，还能提升我们解决实际问题的能力。

首先，我们要明确什么是二元一次方程组。

它是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。

而应用题则是将这些方程与实际生活中的问题相结合，需要我们通过设未知数、列方程、解方程来找到问题的答案。

那么，面对二元一次方程组的应用题，第一步是认真审题。

这听起来简单，但却至关重要。

我们要仔细阅读题目，理解题意，搞清楚题目中描述的数量关系。

比如，常见的有行程问题、工程问题、购物问题、调配问题等等。

以行程问题为例，通常会涉及到速度、时间和路程这三个量。

我们要明确题目中给出的是关于这三个量中的哪些条件。

是已知速度和时间求路程，还是已知路程和时间求速度等等。

在审题的过程中，我们可以边读题边把关键信息标注出来。

比如，某人骑自行车的速度是每小时 15 千米，骑了 3 小时，一共行驶了多少千米？这里，速度是 15 千米/小时，时间是 3 小时，我们要找的就是路程。

接下来，就是设未知数。

设未知数是解题的关键一步，设得恰当与否，会直接影响到后续解题的难易程度。

一般来说，我们可以设两个未知数，通常是根据题目中比较容易表示其他量的两个量来设。

比如，在一个关于买水果的问题中，苹果每斤 5 元，香蕉每斤 3 元，一共买了 10 斤水果，花费 42 元，求买了多少斤苹果和香蕉。

我们可以设买了 x 斤苹果，y 斤香蕉。

设好未知数后，就要根据题目中的数量关系列方程组了。

这就需要我们把题目中的条件转化为数学语言。

比如上面买水果的例子，根据一共买了 10 斤水果，可以列出 x ＋ y ＝ 10；根据花费 42 元，可以列出 5x ＋ 3y ＝ 42。

列好方程组后，就是解方程了。

解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法。

代入消元法就是将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入另一个方程，消去一个未知数，从而求得另一个未知数的值，再将求得的值代入其中一个方程，求得第一个未知数的值。

1已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的300倍恰好是900岁。

十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁2、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。

某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。

>3、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3％，乙种存款的年利率是％，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元`5、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。

已知前一个四位数比后一个四位数大1287。

求这两个两位数。

6、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。

已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。

—7、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h，逆水要比顺水多走12h，若水流速度为2km/h，求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程8在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少-9随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003•年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500•人，•某人估计2005•年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．？10某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套要求的期限是几天．11某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二．问：（1）公司共改装了多少辆出租车改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本|12．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；、方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多为什么13某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A所有的商品打八折销售,B全场每购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗还有哪些购买方式哪种方式更划算。

二元一次方程组应用题解题方法和技巧在数学学习过程中，二元一次方程组是一个常见且重要的概念。

解决二元一次方程组的应用题需要掌握一定的方法和技巧。

本文将介绍二元一次方程组应用题的解题方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用这一知识。

什么是二元一次方程组应用题二元一次方程组是指包含两个未知数的方程组，且每个方程中未知数的最高次数为一。

在实际生活中，我们经常会遇到需要利用二元一次方程组来解决问题的情况。

这些问题可以是关于两个未知数的关系、关于两个物品的价格、数量等方面的问答。

解题方法解决二元一次方程组应用题的基本步骤包括：步骤一：设定未知数一般情况下，我们会用两个未知数来表示问题中涉及的两个未知量。

假设这两个未知数分别为x和y。

步骤二：列方程根据应用题中所描述的条件，列出一个二元一次方程组。

通常来说，每个条件都可以转化为一个方程。

注意要保持方程组的一致性，确保方程组包含相同的未知数。

步骤三：解方程通过联立方程组的方法，求解未知数的值。

一般来说，可以采用代入消元、加减消元等方法来求解方程组。

步骤四：检验解求得未知数的值后，要进行解的检验，确保所得的解符合问题的要求。

技巧在解决二元一次方程组应用题时，还可以借助一些技巧来简化解题过程：折线法对于有些题目，可以通过画出关键信息的折线图或几何图形来帮助理解问题，从而更快地列出方程组。

程序求解对于复杂的方程组应用题，可以利用计算机编程来解决。

通过编写简单的程序，可以更快地求解问题，尤其是在有多组题目需要解决时。

逻辑推理在解题过程中，要善于运用逻辑推理的能力。

有时候，通过分析问题的逻辑关系，可以更直观地列出方程组，提高解题效率。

结语二元一次方程组应用题是数学学习中的重要内容，通过掌握解题方法和技巧，可以更好地理解和应用这一知识。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地解决二元一次方程组应用题，提高数学解题能力。

实际问题与二元一次方程组（一） 要点一.常见的一些等量关系 1.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量. 2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100% 利润利润率进价. 要点二.实际问题与二元一次方程组 1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设：用两个字母表示问题中的两个未知数； 列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案．例题讲解题型一.和差倍分问题例1.电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？【跟踪训练】根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ）A ．7元B ．35元C ．45元D ．50元题型二.配套问题例2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【跟踪训练】某家具厂生产一种方桌，设计时13m的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有103m的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）. 题型三.工程问题例3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?题型4.利润问题例4.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【跟踪训练】王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%，共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗专题练习（一）一、选择题1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .A．12只 B．6只 C．112只 D．128只2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .A．5105662x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩B．51062x yx y=-⎧⎨=+⎩C．5105662x yx y=-⨯⎧⎨=+⨯⎩D．51062x yx y=+⎧⎨=-⎩3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( ) .A．赔了10元 B．赚了10元C．赔了约7元 D．赚了约7元5.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的数分别为（）A．50人，40人 B．30人，60人C．40人，50人 D．60人，30人6.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) .A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是________．8．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．9．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．12．“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票张儿童票张。