电力线路弧垂计算表

第三章特殊情况导线张⼒弧垂计算第三章特殊情况导线张⼒弧垂的计算第⼀节概述第⼆章所述的导线的张⼒弧垂计算公式都是在导线上为均匀分布荷载的情况下导出的。

在实际⼯程中，导线、地线上还会出现⾮均匀分布的荷载，⼀般在以下⼏种情况出现。

⼭区线路施⼯时，由于道路交通不便，运输极为困难，往往采⽤滑索运输。

在超⾼压、特⾼压线路上，由于采⽤了分裂导线，施⼯⼈员在安装分裂导线的间隔棒时采⽤飞车作业。

运⾏检修⼈员修补档距中损坏导线，检测档距中压接管等，往往⽤绝缘爬梯挂在导线上进⾏⾼空带电作业。

国外在超⾼压、特别是在特⾼压线路上，我国在某些⼭区线路中，为了降低线路投资，采⽤镀锌钢绞线或钢丝绳制成的软横担，如图3-1-1所⽰。

图3-1-1特⾼压线路采⽤的软横担在变电站户外架空母线上，悬挂引线与开关、变压器等所⽤的连接线。

以上介绍的⼏种情况，都属于档距中有集中荷载的情况。

在孤⽴档中，特别是档距较⼩时，如线路终端杆塔⾄变电站门型架，变电站户外母线。

由于耐张绝缘⼦串单位长度重⼒和导线的单位长度重⼒相差很⼤，特别是⼩导线的情况。

⽽且由于孤⽴档档距较⼩时，耐张绝缘⼦串在⼀档中所占的⽐重较⼤，因此必须考虑耐张绝缘⼦串的影响。

在孤⽴档施⼯紧线时，锚塔处有耐张绝缘⼦串，⽽在紧线塔处没有，如图3-1-2所⽰。

导线张⼒、弧垂应按⼀端有耐张绝缘⼦串⽽另⼀端没有的架线情况进⾏计算。

在架空线路施⼯已架好导线或线路处于运⾏情况时，孤⽴档两端均有耐张绝缘⼦串，如图3-1-3所⽰。

此时，导线张⼒、弧垂应按两端有耐张绝缘⼦串情况进⾏计算。

图3-1-2 孤⽴档施⼯紧线图3-1-3 孤⽴档竣⼯运⾏显然，以上两种情况的张⼒、弧垂⼤⼩计算结果是不同的。

在中性点直接接地的电⼒⽹中，长度超过100km的线路均应换位。

换位循环长度不宜⼤于200km。

⽬前换位⽅式有直线换位塔，耐张换位塔等。

也可采⽤在⼀般直线杆塔上悬空换位⽅式，如图3-1-4所⽰，它是在每相导线上串接⼀组承受相间电压的耐张绝缘⼦串，通过两根短跳线A相换⾄B相，B相换⾄C相，⼀根长跳线C相换⾄A相。

架空光缆弧垂计算及受力分析在电力系统中，架设于高压输电线路的光缆主要有ADSS 、OPGW ，ADSS 主要应用于已有的输电线路，OPGW 主要用于新建电力线路，以及对旧线路的改造中。

由于OPGW 具有传输信号的通道．又可作为地线的两重功效，因此得到了越来越多的应用。

光缆架设后，在最恶劣的自然条件下受力，这对光缆的寿命影响很大。

如何确定光缆的受力，对设计者来说也是一个重要的环节。

1 架空光缆的弧垂计算光缆悬挂于杆塔A 、B 之间，并且在自重作用下处于平衡状态。

假设在光缆上均匀分布着载荷g ，则光缆在杆塔A 、B 之间具有一定的弧垂，取光缆上最低点为坐标原点，光缆上任意一段长度为L 。

(如图1所示)。

假设光缆水平方向的应力为0δ，光缆的横截面积为S ，则光缆水平方向的拉力为00T Sδ=⨯。

光缆受到的轴向拉力x T ，且与水平方向的夹角为α，则在长度为xL 的一段内，光缆由受力平衡条件得到：00cos sin x x x T T ST g L Sαδα==⋅⎧⎨=⋅⋅⎩（1-1）由以上两式相比得：xdy gtg L dxαδ==而：()22x d y gd tg dL dxαδ===dx=两边积分得：d tg gdx αδ=⎰⎰()()110gshtg x c αδ-=+()10dyg tg sh x c dx αδ⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦又有图1知：当0x =时，0tg α=，所以10c =，因此()001/g y ch x m g δδ⎡⎤⎛⎫=-N ⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦所以有：0g dy sh x dxδ⎛⎫=⎪⎝⎭⎰⎰20g y ch x c g δδ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭又因为，当0x =时，0y =，所以20/c g δ=-。

从而，我们推导出了光缆在两杆塔之间的状态方程为一悬链线曲线方程。

即001g y ch x g δδ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦（1-2）例如，设光缆两杆塔高度差为10m ，较低的杆塔高为22m ，档距为250m ，取三种情况：①g =0.01188(N ／m *mm )，0δ=39.63(Mpa) ；②g =0.01788(N ／m *mm )，0δ=37.97(Mpa) ；⑧g =0.03797(N ／m *mm ), 0δ=62.83(Mpa)；利用数学软件athematia M 得到的曲线如图2所示。

高压架空输电线路的弧垂观测研究摘要: 高压输电线路弧垂观测在输电线路施工中是一项技术性很强的一项工作，对于线路施工和安全运行至关重要，准确的、符合设计要求的线路弧垂能够保证导线对地、对交叉跨越物保持足够的安全距离，同时避免由于弧垂过小引起杆塔受力过大而引起倒塔断线事故的发生。

本文分析了高压架空输电线路弧垂观测中主要方法和使用条件。

关键词：高压；输电线路；弧垂观测；导线弧垂观测的方法一般有异长法、等长法、角度法等。

在实际操作中，为操作简便，不受档距、悬挂点高差在测量时所引起的影响，减少观测时大量的现场计算量及掌握弧垂的实际误差范围，应首先选用等长法和异长法。

当现场客观条件受到限制，不能采用异长法和等长法观测时，可采用角度法等其他方法。

一、驰度板观测法①等长法等长法，又称平行四边形法，在观测档的 2 基的杆塔上绑上弧垂板，然后利用三点一线这一原理测弧垂。

当塔高大于 f 且两个塔的视线通视时，自电线的悬挂点各向下量 f 处设置色彩鲜明的标志样板，用目视或者望远镜从样板 1 看向样板2（或者从样板 2 看向样板l），则电线与l，2 连线的相切的弧垂即为f。

②异长法图4异常法检查弧垂如图4，先在一侧杆塔上选择适当的 a 值，在导线悬挂点以下垂直距离 a 处固定花杆或弧垂板，在另一侧设活动弧垂板，用目测或借助望远镜上下移动活动弧垂板，直到两杆塔上弧垂板间的连线与架空线的悬挂曲线相切为止，量出此时活动弧垂板到上方导线悬点间的垂直距离 b 值，则该档的检查弧垂值：异常法检查弧垂由于常用目测进行测量，所以只能用于档距较小、导线直径较小、a<3f（理论上可用在a<4f）的档距的弧垂检查，不能用在大跨越档距中的测量。

这种方法主要应用在由于地形、塔高等制约而不能采取等长法的情况。

二、角度法由于在山地与高山大岭架线，其电线必然会形成大档距、高海拔，因此测量工作量大，其主要检测线路架线弧垂的方法为角度法。

①档端角度法档端测量方法是典型的测量弧垂方法，如图1，将经纬仪安置于导线悬点的正下方A点（档端），量出仪器高度i，调整望远镜视线令其与导线相切，读出此时的竖直角θ1，继续抬高望远镜的视线，瞄准B杆塔导线的悬点处，读出此时的竖直角θ2，则该档的检测弧垂计算式为：公式中：当经纬仪测出的θ1、θ2角为仰角时，应当取“+”值代入上式；当为俯角时，应当取“-”值代入上式。

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

“输电线路导、地线张力弧垂及杆塔荷载计算程序”使用说明书江苏省电力设计院2008年10月11日前言杆塔承受的电线荷载，就是电线通过悬挂点施加到杆塔上的力。

该力在无风情况下通常分解为相互垂直的三个分量，即竖向垂直荷载TG、纵向张力荷载TQ（顺线路方向的水平张力）、横向张力荷载TS（垂直于线路方向的水平张力，包括通过电线传递的风荷载）。

电线荷载一般需计算5种工况(覆冰、大风、不均匀脱冰、事故、安装)下的荷载，对于钢管塔还需考虑大风上拔，必要时杆塔设计还要校验验算工况。

在各种工况下组合垂直荷载、纵向荷载、横向荷载是一个很繁琐的过程，简单的靠人工或电子表格计算工作量大，且很容易出错。

“输电线路导、地线张力弧垂及杆塔荷载计算程序”集成了导地线张力及弧垂计算和杆塔荷载计算的功能，只需输入最原始的设计参数，计算结果可直接的以图形或表格的方式输出，直观且提高工作效率。

根据《110~750kV架空输电线路设计规范》（国标报批稿）、《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》（DL/T 5154-2002），并参照《电力工程高压送电线路设计手册》（第二版，以下简称《手册》）和我院原“500kV杆塔荷载计算程序”的有关公式，结合杆塔设计的经验，编制了本程序。

其特点如下：1．与导地线张力计算绑定编程，避免了开列杆塔荷载时导地线参数和气象条件的多次重复输入，无需借助于其它软件便可独立完成导地线的张力及荷载计算；2．设置了导地线、气象区及绝缘子串型数据库；3．具有计算数据自动保存和读取Excel荷载计算书中设计参数的功能，如要修改原荷载中某数据，只需操作“读取杆塔数据”按钮，修改某数据后再进行计算，无需再次输入全部数据，操作方便、快捷；4．荷载表中列出了导地线参数、气象条件、绝缘子、金具、线路参数及中间数据，同时在Excel上设有自校验功能，可从中获取荷载的详细计算公式，便于校核；5．可同时计算6组导、地线力学特性和架线弧垂表，生成的CAD图表可直接出版；6．可计算三层导线及地线，双回路塔的荷载可一次性开列完成。

架空线路弧垂、应力及线长计算1、导线的机械特性和荷载 1.1导线的机械特性导线的特性参数是指导线的瞬时破坏应力σp 、弹性系数E 、温度线膨胀系数α以及密度γ等数据。

这些特性参数是对导线进行机械计算的重要依据，一般可从有关资料或手册中得到。

1.1.1导线的瞬时破坏应力σp 。

对导线做拉伸试验时，将测得的瞬时拉断力除以导线的截面积，即得导线的瞬时破坏应力σp ，计算公式为σp =AT p （N/mm 2） （ZY0400201002-1）式中：T p —导线的瞬时拉断力，N ；A —导线的截面积，mm 2。

对于钢芯铝绞线来说，指的是的综合瞬时破坏应力σp ，可以通过下面的经验公式求得σp =sa sps s ap a a A A σA σA η++η（N/mm 2） （ZY0400201002-2）式中：ηa —铝线绞合引起的强度损失系数，37股以下绞线ηa ＝0.95，37股以上绞线ηa ＝0.9； ηs —钢绞线绞合引起的强度损失系数，取ηa ＝0.85； σap —铝单线的抗拉强度，N ／mm 2； σsp —钢线的抗拉强度，N ／mm 2； A a —铝部的截面积； A s —钢部的截面积。

1.1.2导线弹性系数E 。

是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力σ与应变ε的比例系数E 。

钢芯铝绞线的弹性系数是一个综合弹性系数E ，可按下式计算aaE E E ++=1a s （N/mm 2） （ZY0400201002-3）式中：E s —单股钢线的弹性系数，N ／mm 2； E a —单股铝线的弹性系数，N ／mm 2；a —导线铝和钢的截面比，LGJ 型a =5.3～6.0，LGJQ 型a =8.0，LGJJ 型a =4.3～4.4。

1.1.3导线温度线膨胀系数α。

是指导线温度升高1℃时长度伸长的相对值，用公式表示为α=tΔε（1／℃） （ZY0400201002-4）式中：ε—温度变化引起的导线相对变形量；∆t —温度变化量，℃。