电线力学计算表弧垂

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

架空光缆弧垂计算及受力分析在电力系统中，架设于高压输电线路的光缆主要有ADSS 、OPGW ，ADSS 主要应用于已有的输电线路，OPGW 主要用于新建电力线路，以及对旧线路的改造中。

由于OPGW 具有传输信号的通道．又可作为地线的两重功效，因此得到了越来越多的应用。

光缆架设后，在最恶劣的自然条件下受力，这对光缆的寿命影响很大。

如何确定光缆的受力，对设计者来说也是一个重要的环节。

1 架空光缆的弧垂计算光缆悬挂于杆塔A 、B 之间，并且在自重作用下处于平衡状态。

假设在光缆上均匀分布着载荷g ，则光缆在杆塔A 、B 之间具有一定的弧垂，取光缆上最低点为坐标原点，光缆上任意一段长度为L 。

(如图1所示)。

假设光缆水平方向的应力为0δ，光缆的横截面积为S ，则光缆水平方向的拉力为00T Sδ=⨯。

光缆受到的轴向拉力x T ，且与水平方向的夹角为α，则在长度为xL 的一段内，光缆由受力平衡条件得到：00cos sin x x x T T ST g L Sαδα==⋅⎧⎨=⋅⋅⎩（1-1）由以上两式相比得：xdy gtg L dxαδ==而：()22x d y gd tg dL dxαδ===dx=两边积分得：d tg gdx αδ=⎰⎰()()110gshtg x c αδ-=+()10dyg tg sh x c dx αδ⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦又有图1知：当0x =时，0tg α=，所以10c =，因此()001/g y ch x m g δδ⎡⎤⎛⎫=-N ⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦所以有：0g dy sh x dxδ⎛⎫=⎪⎝⎭⎰⎰20g y ch x c g δδ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭又因为，当0x =时，0y =，所以20/c g δ=-。

从而，我们推导出了光缆在两杆塔之间的状态方程为一悬链线曲线方程。

即001g y ch x g δδ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦（1-2）例如，设光缆两杆塔高度差为10m ，较低的杆塔高为22m ，档距为250m ，取三种情况：①g =0.01188(N ／m *mm )，0δ=39.63(Mpa) ；②g =0.01788(N ／m *mm )，0δ=37.97(Mpa) ；⑧g =0.03797(N ／m *mm ), 0δ=62.83(Mpa)；利用数学软件athematia M 得到的曲线如图2所示。

第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节概述第二章所述的导线的张力弧垂计算公式都是在导线上为均匀分布荷载的情况下导出的。

在实际工程中，导线、地线上还会出现非均匀分布的荷载，一般在以下几种情况出现。

山区线路施工时，由于道路交通不便，运输极为困难，往往采用滑索运输。

在超高压、特高压线路上，由于采用了分裂导线，施工人员在安装分裂导线的间隔棒时采用飞车作业。

运行检修人员修补档距中损坏导线，检测档距中压接管等，往往用绝缘爬梯挂在导线上进行高空带电作业。

国外在超高压、特别是在特高压线路上，我国在某些山区线路中，为了降低线路投资，采用镀锌钢绞线或钢丝绳制成的软横担，如图3-1-1所示。

图3-1-1特高压线路采用的软横担在变电站户外架空母线上，悬挂引线与开关、变压器等所用的连接线。

以上介绍的几种情况，都属于档距中有集中荷载的情况。

在孤立档中，特别是档距较小时，如线路终端杆塔至变电站门型架，变电站户外母线。

由于耐张绝缘子串单位长度重力和导线的单位长度重力相差很大，特别是小导线的情况。

而且由于孤立档档距较小时，耐张绝缘子串在一档中所占的比重较大，因此必须考虑耐张绝缘子串的影响。

在孤立档施工紧线时，锚塔处有耐张绝缘子串，而在紧线塔处没有，如图3-1-2所示。

导线张力、弧垂应按一端有耐张绝缘子串而另一端没有的架线情况进行计算。

在架空线路施工已架好导线或线路处于运行情况时，孤立档两端均有耐张绝缘子串，如图3-1-3所示。

此时，导线张力、弧垂应按两端有耐张绝缘子串情况进行计算。

图3-1-2 孤立档施工紧线图3-1-3 孤立档竣工运行显然，以上两种情况的张力、弧垂大小计算结果是不同的。

在中性点直接接地的电力网中，长度超过100km的线路均应换位。

换位循环长度不宜大于200km。

目前换位方式有直线换位塔，耐张换位塔等。

也可采用在一般直线杆塔上悬空换位方式，如图3-1-4所示，它是在每相导线上串接一组承受相间电压的耐张绝缘子串，通过两根短跳线A相换至B相，B相换至C相，一根长跳线C相换至A相。

[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。

一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。

在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。

我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。

为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。

1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。

高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。

施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。

当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。

观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。

孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。

紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。

如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。

2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。

通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

架空输电线路电线拉力&弧垂理论基础李叔昆编2012年3月目录一、电线上的荷载二、悬链线方程式三、档距中的弧垂与线长四、大气条件变化时电线中的应力与弧垂的变化――状态方程式五、临界档距六、临界温度七、状态方程式的求解八、电线力学特性表及安装表的计算九、悬点不等高时档距中的应力、弧垂与线长十、孤立档导线的应力和弧垂架空线路的电线悬于大自然界空气中，要遭受外加荷载的作用，如冰雪、风，使电线的拉力发生变化。

外加荷载的作用是不均匀的，一般在计算中假定荷载的分布是均匀的。

在计算中，表明荷载的方式是比载（或单重）。

即单位长度（1m），单位截面（1mm2），电线上的负荷（kg）。

或采用单位长度上的荷载kg/m 。

比载的分类及计算公式：1) 电线自重比载g1g1＝W/S kg/m· mm2式中W－电线单重，（kg/m）;S－电线截面，（mm2）。

2) 冰层比载g2（当冰层比重为0.0009kg/cm3时）g2＝0.00283b（d+b）/S kg/m· mm2式中b－电线上冰层厚度，（mm）;d－电线直径，（mm）。

或g2＝Πb（d+b）γ0/1000S kg/m· mm2式中γ0－电线上冰比重，（kg/cm3）；Π－3.1416。

3 )电线自重加冰重比载g3g3＝g1+g2 kg/m· mm2 4) 作用于电线上风压的比载g4g4＝0.0000636dV2/S kg/m· mm2式中V－风速，（m/S）。

5) 有冰时作用于电线上风压的比载g5g5＝0.0000636V2(d＋2b)/S kg/m· mm2 6) 电线自重与风压综合比载g6g6＝√(g12+g42) kg/m· mm2 7) 电线自重与冰、风压综合比载g7g7＝√(g32+g52) kg/m· mm2◎如图，沿线荷载均匀分布，比载为g 的电线，悬挂于A B 两点之间，所形成的曲线称为悬链线。

线路弧垂计算口诀线路弧垂计算是电力工程中非常重要的一部分。

在工程实际中，需要通过计算来确定线路的弧垂，以保证线路的安全运行和良好的电力传输效果。

以下是线路弧垂计算的口诀以及一些关键的计算公式和方法。

一、线路弧垂计算口诀线路弧垂计算口诀如下：首先测点高，展开计算表；斜距平法算清支，校正系数也填写；然后算中间力，计算按架间距；悬挂点力能算全，弧垂要精准。

以上是线路弧垂计算的口诀，通过这个口诀可以帮助工程人员快速准确地进行弧垂计算。

二、基本公式线路弧垂计算中需要用到一些基本公式。

以下是几个重要的公式：1. 弧垂公式弧垂（S）等于支距（L）除以2加上正弦值为支距（L）乘以角度（θ）的一半，再除以2。

S = L/2 + (Lθ/2)sinθ/22. 斜距公式斜距（G）等于两点之间的水平距离（D）平方加上两点之间的垂直距离（H）平方的平方根。

G = √(D² + H²)3. 中间力公式中间力（T）等于线路各支点和悬挂点的张力之和。

T = ∑Ti4. 悬挂点力公式悬挂点力（F）等于支距（L）除以2乘以重力加上中间力（T）乘以正切值为角度（θ）除以2，再除以LCOSθ。

F = L/2G + Ttanθ/2LCOSθ以上公式是实际进行线路弧垂计算时常用的公式。

三、计算方法线路弧垂计算的具体方法如下：1. 确定测点高度首先需要确定测点高度，这就是线路中两个相邻架之间的垂直距离，需要在实际测量中得到相应的数值。

2. 填写计算表接下来需要将已知的数据填写进计算表中，包括支距、测点高度和角度。

3. 计算斜距通过斜距公式可以计算出两点之间的斜距。

4. 计算中间力通过各支点和悬挂点的张力之和可以计算出中间力。

5. 计算悬挂点力通过悬挂点力公式可以计算出悬挂点力的大小。

6. 计算弧垂最后通过弧垂公式可以计算出弧垂的数值。

以上是线路弧垂计算的基本方法，需要根据实际情况进行计算并得到相应的结果。

四、注意事项对于线路弧垂计算，还需要注意以下几点：1. 确保测点高度的准确性，尽可能多次进行测量以保证数据的可靠性。

线路弧垂计算口诀作为电力工程领域中的重要计算方法之一，线路弧垂计算是电力工程中不可或缺的环节。

本文将为大家介绍线路弧垂计算的口诀，帮助读者更好地掌握该技能。

一、线路弧垂计算的定义线路弧垂是指线路导线在水平方向上的偏移量，一般用弧垂值来表示。

在实际的电力工程中，为了保证线路的稳定性和安全性，必须对线路弧垂进行计算和调整。

二、线路弧垂计算的口诀1、计算弧垂值弧垂值=（导线自重*导线长度）/（2*张力系数*风荷载系数*导线截面积）其中，导线自重和长度可以通过实际测量获得，张力系数和风荷载系数需要根据实际情况进行选择，导线截面积可以通过查阅资料获得。

2、计算导线张力导线张力=导线自重+风荷载其中，导线自重可以通过实际测量获得，风荷载需要根据实际情况进行选择。

3、计算导线的最大张力导线的最大张力=导线公称截面积*极限拉伸强度其中，导线公称截面积可以通过查阅资料获得，极限拉伸强度需要根据实际情况进行选择。

4、计算导线的安全系数导线的安全系数=导线的最大张力/导线的张力其中，导线的最大张力和导线的张力可以通过上述公式计算获得。

5、调整导线的张力如果导线的张力过大，需要进行松弛处理，如果导线的张力过小，需要进行拉紧处理。

三、线路弧垂计算的注意事项1、在进行线路弧垂计算之前，必须对线路的实际情况进行详细的调查和测量，以确保计算结果的准确性。

2、在进行线路弧垂计算时，必须根据实际情况选择合适的张力系数和风荷载系数，以确保计算结果的准确性。

3、在进行线路弧垂计算时，必须考虑到线路的稳定性和安全性，以确保线路的正常运行。

四、结语线路弧垂计算是电力工程中非常重要的环节，掌握线路弧垂计算的口诀可以帮助工程师更好地进行计算和调整。

在实际的电力工程中，我们必须认真对待线路弧垂计算这一环节，以确保线路的稳定性和安全性。

一、前言架空线路设计和施工都需要进行导线力学计算．笔者编制了导线应力、弧垂计算的BASIC 程序，用户只需按屏幕显示的表格键入导线参数、气象条件，计算机即能完成计算全过程，并将计算结果打印制表。

各种计算项目采用菜单选择，用户使用非常方便。

本文就该程序的设计方法及特点作一简单介绍，以供参考．二、架空导线应力、孤垂的计算机算法1．导线比载计算导线的综合比载是垂直比载（自重、冰重）、水平比载（风压）的矢量和．对各种气象情况的综合比载可用下式表示：式中：q——导线的单位重量（千克／千米）S——导线的计算截面（毫米2）d——导线的计算外径（毫米）b——导线覆冰厚度（毫米）v——设计风速（米／秒）C——风荷载体形系数，当线径d＜17毫米时，C=1.2，当线径≥17毫米时，C=1.1；覆冰时不论线径大小C=1.2α——风速不均匀系数，根据不同风速取值。

（程序框图略）2．临界档距计算及有效临界档距判别根据工程需要，导统应力孤垂的计算项目有时多达十种，即最大风速、覆冰情况、安装情况、事故断线、最低气温、最高气温、外过电压（有风、无风）、内过电压、平均气温。

这十种情况对应十种气象条件．但导线选用应力的控制条件只可能是其中的4种情况，即最低气温、最大风速、覆冰情况和平均气温．这4种控制条件的两两组合有6个临界档距。

一般地n种控制条件有=n(n－1)／2个临界档距，其中有效临界档距有0～（n—1）个。

两个控制条件的临界档距为式中：E——导线弹性模数（千克／毫米２）a——导线温度线膨胀系数（l／℃）δi、δj——两种控制条件的限定应力（最大使用应力或年平均运行应力上限）（千克／毫米２）ti、tj——两种控制条件的气温（℃）gi、gj——两种控制条件的比载（千克／米•毫米２）。

由式（2－1）可知，若将n个控制条件的g／δ值由小到大排列，再比较各δ＋aEt，并满足下式：不满足式（2－2）的控制条件不起作用舍去。

当两种控制条件的g／δ相同时，舍去δ＋aEt 较大者；若两者的δ＋aEt相同，舍去g／δ较小者，则所有满足式（2－2）的控制条件均有实数解的临界档距，把满足（2－2）式的控制条件由小到大编为序号1、2、3、…c（c≤n），并相应建立C－l个临界档距数栏。

电线的弧垂计算公式主要有三种：
悬链线斜抛物线平抛物线
根据坐标原点不同，分为：
坐标原点位于左挂点坐标原点位于最低点
目前实现的自动优化排杆功能，需要在已知两塔之间排两塔。

同时该设计线路要跨越一条电力线，参照交叉跨越和对地距离的规程，保证对地安全和跨越安全。

设计线路的弧垂计算采用坐标原点位于左挂点的悬链线公式，被跨越线路通过左右两塔的导线挂点和地线挂点以及导线K值和地线K值来计算弧垂。

K=γ/（8σ0）,K的数量级为10-5次方，单位1/m
设计线路的标称电压高于被跨越线路，则从被跨越线路上跨越。

标称电压低于被跨越线路从下面钻。