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初中数学方差教案模板一、教学目标1.知识与技能：（1）理解方差的定义，掌握方差的计算公式。
（2）能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性。
2.过程与方法：（1）通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。
（2）通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的重要性。
（2）培养学生严谨治学的态度，提高学生的数据分析能力。
二、教学重难点1.教学重点：方差的定义，方差的计算公式。
2.教学难点：方差的实际应用，如何判断数据的稳定性。
三、教学方法1.情景教学法：通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。
2.小组合作法：通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。
3.问答法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程1.导入（1）复习相关知识：平均数、标准差。
（2）提出问题：如何衡量一组数据的稳定性？2.新课讲解（1）介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
（2）讲解方差的计算公式：（3）通过实际例子，解释方差的应用：判断数据的稳定性。
3.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固方差的知识。
（2）小组讨论：如何根据方差分析数据？4.拓展与应用（1）让学生举例说明方差在实际生活中的应用。
（2）引导学生思考：如何降低数据的方差？5.总结本节课学习了方差的概念和计算方法，以及方差在实际生活中的应用。
通过方差，我们可以判断数据的稳定性，从而为决策提供依据。
希望同学们能够熟练掌握方差的知识，并在实际生活中加以应用。
五、课后作业1.复习方差的概念和计算公式。
2.找一组实际数据，计算其方差，并分析数据的稳定性。
3.思考：如何降低数据的方差？六、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在理解方差的概念上存在困难。
在今后的教学中，应加强方差概念的解释，结合实际例子，让学生更好地理解方差的意义。
同时，注重培养学生的数据分析能力，提高学生运用方差解决实际问题的能力。
方差教案初中数学教学目标：1. 理解方差的定义和性质，掌握计算公式。
2. 能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性和集中程度。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学重点：1. 方差的定义和性质。
2. 方差的计算公式。
教学难点：1. 方差的计算公式的推导。
2. 运用方差分析数据的能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数据的波动情况，引入方差的概念。
2. 提问：数据的波动情况如何衡量？引出方差的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
2. 推导方差的计算公式：方差 = （每个数据值 - 平均数）^2 的平均数。
3. 讲解方差的性质：非负数，单位与原数据单位一致。
4. 通过实例讲解如何计算一组数据的方差。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固方差的计算方法。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题过程和心得。
四、方差的实际应用（15分钟）1. 讲解方差在实际生活中的应用，如质量控制、统计分析等。
2. 通过实例分析，让学生学会如何运用方差判断数据的稳定性和集中程度。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结方差的定义、性质和计算方法。
2. 强调方差在实际生活中的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生巩固方差的概念和计算方法。
2. 鼓励学生查阅相关资料，了解方差在实际应用中的例子。
教学反思：本节课通过讲解方差的定义、性质和计算方法，让学生掌握方差的基本概念和应用。
在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
同时，结合实际情况，让学生了解方差在生活中的应用，增强学生的学习兴趣。
在作业布置方面，注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生查阅资料，拓宽知识面。
初中方差优秀教案教学目标：1. 理解方差的定义和意义，掌握方差的计算方法。
2. 能够运用方差分析数据，判断数据的波动大小。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 方差的定义和意义2. 方差的计算方法3. 方差的运用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的定义和意义，让学生思考平均数在数据分析中的作用。
2. 提出问题：如果我们想要了解数据的波动情况，除了平均数之外，还有其他的方法吗？二、新课导入（15分钟）1. 介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
2. 解释方差的计算方法：方差 = [(每个数据值 - 平均数)的平方和] / 数据个数。
3. 举例说明方差的计算过程，让学生跟随老师一起计算一个示例数据的方差。
三、课堂练习（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立计算给定数据的方差。
2. 引导学生理解方差的意义：方差越小，说明数据越稳定；方差越大，说明数据波动越大。
四、方差的运用（15分钟）1. 提出问题：如何利用方差分析数据？2. 讲解方差的运用：通过比较不同数据集的方差，可以判断数据的波动情况，从而进行数据的分析和决策。
3. 举例说明方差在实际问题中的应用，如：判断一批产品的质量是否合格。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结方差的定义、计算方法和运用。
2. 引导学生思考：方差在实际生活中的应用和意义。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，判断学生对方差的计算方法的掌握程度。
2. 学生对方差的理解和运用能力的评估，通过提问和举例分析学生的回答。
教学资源：1. 方差的定义和意义PPT。
2. 方差的计算方法和运用PPT。
3. 练习题和答案。
教学难点：1. 方差的计算方法的掌握。
2. 方差的意义的理解。
初中数学方差教案初中数学方差教案作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的初中数学方差教案，欢迎大家分享。
初中数学方差教案1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。
㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。
⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。
⑴点P在⊙O上 OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。
㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。
二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。
⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。
⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。
三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。
⒊活动：学生动手画，老师巡视。
当所有学生都把三种位置关系画出来时，用幻灯机给同学们作演示，并引导由现象到本质的观察，最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。
中学生数学方差优秀教案优秀8篇中学生数学《方差》优秀教案篇一教学内容:P108—110 平方差公式例1 例2 例3教学目的:1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。
2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。
教学重点:使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。
教学难点:掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。
教学过程：一、复习引入1、复述多项式与多项式的乘法法则2、计算（演板）(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)3、引入新课，由2题的计算引导学生观察题目特征，结果特征(引入新课，板书课题)二、新课1、平方差公式由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗？引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果。
(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2(a + b)(a - b)= a2 - b2向学生说明：我们把(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式，也就是：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差。
2、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。
（小黑板）（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)3、教学例1(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。
(3)具体解题过程：板书，同教材，略4、教学例2 例3先引导学生分析后指名学生演板，略三、巩固练习：（小黑板）1、填空：(1)(x+3)(x-3)=xxxxxxxxxx (2)(-1-2x)(2x-1)=xxxxxx(3)(-1-2x)(-2x+1)=xxxxxxxxxxxxx (4)(m+n)( )=n2-m2(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a22、选择题(1) 下列可以用平方差公式计算的是（）A、(2a-3b)(-2a+3b)B、(- 4b-3a)(-3a+4b)C、(a-b)(b-a)D、(2x-y) (2y+x)(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（）A、(2x-3y)2B、(2x+3y)(2x-3y)C、(-2x+3y)2D、(3y+2x)(3y-2x)(3)计算（b+2a)(2a-b)的结果是（）A、4a2- b2B、b2- 4a2中学生数学《方差》优秀教案篇二学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
6.2 方差-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标本节课的教学目标如下：1.掌握方差的定义和计算方法；2.理解方差作为测量数据离散程度的指标；3.能够通过计算方差来比较数据的离散程度。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是方差的定义和计算方法，教学难点是方差作为测量数据离散程度的指标，需要进行多组数据的比较。
三、课前准备1.教师准备黑板、彩色粉笔、课件等教学工具；2.学生准备笔记本，准备做练习题。
四、教学过程1.引入新知识教师出示两组数据：A组为五个人的身高数据，B组为六个人的身高数据，请学生来比较两组数据的离散程度，为什么？2.讲解方差的定义1.定义：方差是一组数据分散程度的度量。
2.计算方法：先计算每个数据与平均值的差值，然后将差值平方，最后将平方后的结果求和除以数据个数。
3.计算 A 组和 B 组的方差1.计算 A 组的方差；2.计算 B 组的方差；3.比较两组数据的离散程度。
4.综合练习讲师出示两组数据，并提醒学生计算出两组数据的方差，比较两组数据的离散程度，并写出论证过程。
5.课堂小结本节课主要学习了方差的定义、计算方法以及测量数据离散程度的指标。
方差是一组数据分散程度的度量，计算方法是将每个数据与平均值的差值平方，再求和除以数据个数。
在实际运用中，可以通过比较不同组数据的方差来判断哪个组数据的离散程度更大。
五、作业1.独立完成课本P101，练习册P85—P86的数学练习题；2.阅读相关资料，深入了解方差的应用。
六、教学反思本节课通过对方差的介绍及计算方法进行讲解，使学生掌握了测量数据离散程度的指标，通过练习让学生掌握了方差的具体计算方法。
在今后的学习中，学生将学到更多的统计方法，为更好的理解概率统计知识，合理评估信息，奠定了基础。
初中人教版方差教案教学目标：1. 让学生理解方差的定义，掌握方差的计算方法。
2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
教学重点：1. 方差的概念及计算方法。
2. 运用方差分析数据的能力。
教学难点：1. 方差的计算。
2. 对方差的理解和应用。
教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 学生分组，每组准备数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：平均数、标准差。
2. 提问：为什么我们需要方差？方差有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
2. 讲解方差的计算方法：a. 计算平均数。
b. 计算每个数据与平均数的差的平方。
c. 将所有差的平方相加，除以数据个数。
三、实例分析（15分钟）1. 学生分组，每组选择一组数据进行分析。
2. 各组汇报分析结果，教师点评。
四、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师讲解答案，解析难点。
五、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组，运用方差分析实际问题。
2. 各组汇报成果，教师点评。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调方差的概念和作用。
2. 提醒学生注意方差的计算方法。
七、作业布置（5分钟）1. 课后练习题。
2. 收集生活中的数据，运用方差进行分析。
教学反思：本节课通过实例分析、练习和拓展应用，让学生掌握了方差的概念和计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的合作精神和探究能力。
同时，结合生活实际，让学生体会数学的应用价值，提高了学生的学习兴趣。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的指导，提高学生的数学素养。
同时，注重培养学生的数据处理和分析能力，使学生在解决实际问题时能更好地运用所学的数学知识。
课程名称：统计学授课对象：大学本科生授课学时：2学时教学目标：1. 知识目标：使学生理解方差的定义，掌握方差的计算方法，了解方差的性质。
2. 能力目标：培养学生运用方差分析实际问题的能力，提高数据分析技能。
3. 素质目标：培养学生严谨的科学态度和良好的团队协作精神。
教学内容：1. 方差的定义2. 方差的计算方法3. 方差的性质4. 方差在实际问题中的应用教学过程：一、导入1. 引入统计学的基本概念，如平均数、中位数等。
2. 提出问题：如何衡量一组数据的波动大小？二、讲解方差的定义1. 解释方差的概念，说明方差是衡量数据波动大小的一个指标。
2. 强调方差是各数据与其平均数之差的平方的平均数。
三、讲解方差的计算方法1. 介绍方差的计算公式，并举例说明。
2. 讲解计算方差所需的步骤，如求平均数、求各数据与平均数之差、求差的平方、求平方的平均数等。
四、讲解方差的性质1. 解释方差是正数，且不小于零。
2. 说明方差的平方根是标准差，两者是衡量数据波动大小的常用指标。
3. 分析方差与平均数的关系，说明方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散。
五、讲解方差在实际问题中的应用1. 以实际案例为例，说明方差在质量控制、经济分析、生物统计等方面的应用。
2. 引导学生思考如何运用方差解决实际问题。
六、课堂练习1. 学生独立完成计算方差的练习题。
2. 教师选取典型习题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
七、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调方差在统计学中的重要性。
2. 提醒学生在实际应用中注意方差的局限性。
八、课后作业1. 完成课后练习题，巩固方差的计算方法和性质。
2. 查阅资料，了解方差在其他领域的应用。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对方差定义、计算方法和性质的理解程度。
2. 通过实际案例分析，评价学生运用方差解决实际问题的能力。
20.2.2 方差（第一课时）教学设计一、教学目标1.了解方差的概念和计算方法；2.掌握一维数据和二维数据的方差计算；3.学会运用方差对数据的离散程度进行分析。
二、教学重点1.方差的概念和计算方法；2.一维数据和二维数据的方差计算。
三、教学难点1.运用方差对数据的离散程度进行分析；2.在实际问题中应用方差进行数据处理。
四、教学准备1.教材：人教版八年级下册数学教材；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT。
五、教学过程1. 导入与热身教师简要介绍方差的概念，并与学生进行互动对话，引起学生的兴趣和思考。
2. 方差的概念说明•方差：用来衡量数据分布的离散程度。
方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小。
•方差的计算公式：对于一维数据，方差的计算公式为：方差 = 平均数与每个数据之差的平方和除以数据个数。
对于二维数据，方差的计算公式为：方差 =平均数与每个数据之差的平方和除以数据个数。
3. 一维数据的方差计算教师通过例题的演示，详细介绍一维数据的方差计算方法，并逐步引导学生进行训练。
4. 二维数据的方差计算教师通过例题的演示，详细介绍二维数据的方差计算方法，并逐步引导学生进行训练。
5. 运用方差进行数据离散程度分析教师通过实际生活中的例子，引导学生运用方差对数据的离散程度进行分析，培养学生的分析思维能力和应用能力。
6. 应用方差进行数据处理教师通过实际问题的讲解，指导学生运用方差对数据进行处理，并帮助学生理解方差在实际问题中的应用价值。
六、课堂小结教师对本节课的重点内容进行小结，并与学生一起复习方差的概念和计算方法。
七、作业布置老师布置相关作业，要求学生运用方差的知识进行数据处理和分析，并指定完成时间。
八、教学反思本节课通过理论讲解和例题演示相结合的方式，引导学生逐步掌握方差的概念、计算方法和应用技巧。
通过与学生的互动对话，增加了学生的参与度和兴趣。
教师在课堂上对学生进行了详细讲解，并进行了及时的总结和梳理，确保学生对方差的学习效果。
教案名称：方差的初步认识一、教学背景和目标：方差是我们初中数学中的一个重要概念，也是数学中最基本的统计量之一、通过本节课的学习，让学生了解方差的定义和计算方法，掌握应用方差解决实际问题的能力。
二、教学内容：1.方差的概念和定义2.方差的计算方法3.方差的应用三、教学过程：步骤一：引入通过提问和展示一些实际例子，引导学生思考：“有时我们需要知道一组数据的变化程度，例如一组汽车年龄，班学生的身高等，我们应该如何度量这组数据的变化程度呢？”步骤二：概念讲解1.引导学生了解方差的概念：“方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指标。
”2.通过实际例子，解释方差的意义：“例如我们有两组数据，一组是A班学生的数学成绩，另一组是B班学生的数学成绩，A班学生的数学成绩离散程度小，而B班学生的数学成绩离散程度大，那么我们可以通过方差来衡量这种差异。
”步骤三：计算方法讲解1.教师通过具体的计算步骤和公式，引导学生掌握方差的计算方法。
2.通过例题演示，让学生熟悉方差的计算过程。
步骤四：方差的应用1.通过实际例子，引导学生了解方差的应用场景，如金融领域的股票收益率、商品价格的波动等。
2.通过实际问题，让学生运用方差解决实际问题。
步骤五：巩固练习1.教师设计练习题，让学生巩固方差的计算方法。
2.在课堂上进行个别或小组答题。
四、教学反思：1.本节课以引导和实例为主，通过引导学生思考，提高学生的主动性。
2.在讲解方差的计算方法时，使用具体的例子和步骤，提高学生的理解度。
3.通过实际问题的讨论和解决，培养学生运用方差解决实际问题的能力。
4.课后巩固练习，巩固学生对方差的理解和应用。
《方 差》教学设计一、课标相关要求本节内容属于“统计与概率”领域的统计部分,就是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量。
《义务教育数学课程标准》对本节内容的教学建议就是:“在教学中,应注重所学内容与现实生活的密切联系;应注重使学生有意识地经历简单地数据统计过程,根据数据作出简单的判断与预测,并进行交流;应注重在具体情境中对数据波动性的体验,避免单纯的统计量的计算”。
二、教材分析 (一)教学内容分析本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第20章第二节《方差》的第1课时,它就是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后,进一步研究另外一种统计的方法——方差。
“方差”属于数学中的概率统计范畴,它的特点就是与生活中的实际问题联系紧密,对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。
(二)教学目标 【知识目标】(1)理解方差的意义,掌握如何刻画一组数据波动的大小。
(2)掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。
【能力目标】培养学生分析问题、解决问题的能力;发展合情推理能力,发展统计观念,发展应用意识。
【情感目标】经历探索如何表示一组数据的离散程度,感受数学来源于实践,又作用于实践,感知数学知识的抽象美,提高参与数学学习的积极性。
(三)教学重点与难点【教学重点】方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。
(方差产生的必要性与应用方差公式解决实际问题。
)【教学难点】方差意义的理解。
(方差公式:S 2=n1[(1x -x )2+(2x -x )2+…+(n x -x )2]比较复杂,学生理解与记忆这个公式都会有一定困难,以致应用时常常出现计算的错误,为突破这一难点,我安排了几个环节,将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差与方差公式,目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣与求知欲望。
(2)其次教师可以直接对方差公式作分析与解释,波动大小指的就是与平均数之间差异,那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小,整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式就是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量。
)(四)教材课型、课时本节课就是“统计”部分的最后一章,即:第二十章的第二节《数据的波动》中《方差》的第一课时 三、教学方法设计 (一)教学准备教师准备:多媒体课件,白纸,小奖品学生准备:计算器,练习本 (二)教法与学法设计 教法:1.问题导引法:在教学中设置一系列问题,让学生带着问题步入所学知识中,引导学生一步一步找到答案,最终解决问题,这样思考探究中学生学会了知识,又在寻求答案的过程中收获了成功的喜悦,还锻炼了学生的逻辑思维能力,并能促成学生主动学习的良好学习习惯。
2.讲练结合法:以引例为基础将知识串起来,边讲边练,增强知识的连贯性,让每一个学生都参与到教学中来,体现了面向全体学生的教学理念。
学法:根据“以学定教”的教学理念,在教学过程中我不就是越俎代庖,而就是放手让学生通过计算、质疑、讨论等,培养学生善思考会思考,通过观察问题、发现问题、分析与解决问题,提高自学能力。
四、教学过程设计 教学过程: 一、创设问题情境 问题情境(一) 究竟选哪个班级？(先用多媒体展示一张大合唱的图片,激发学生的求知欲)为庆祝中国共产党成立90周年,石嘴山市第十六中学开展了以班级为单位的 “唱红歌”比赛,其中八年级1班与2班成绩最好,学校要从这两个班级中选出最优秀的班级代表学校参加全市教育系统“唱红歌”评比,下面就是六位评委对两个班的合唱打分表,成绩如下:请您根据成绩来决定究竟选哪个班级？(让学生进行分组讨论,小组代表发言,学生可以畅所欲言,老师主要维持好课堂秩序即可,不能让学生乱喊,当学生束手无策时老师给予帮助,多媒体展示散点图,让学生瞧着图直观地进行分析,得出结论。
)设计意图:从实际生活中的问题入手,通过对本班成绩的分析,积极、主动、快速地计算平均分,极差等前面已学过的知识,不但能巩固所以知识又能提高班级体的凝聚力与向心力。
增强学生的集体荣誉感。
问题情境(二)在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下: 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 (1)两队参赛选手的平均年龄分别就是多少？27)262728(10127)292526(101=+⋯++==+⋯++=乙甲x x(以同桌两人为单位一人计算甲队的平均数,一人计算乙队的平均数。
目的就是提高课堂效率。
) (2)如何比较两队参赛选手年龄波动的情况呢？(多媒体展示散点图)比较这两幅图,可以瞧出, 队选手的年龄与平均年龄的偏差较大,即数据的波动较大。
教师趁势以甲队为例讲清楚方差公式的由来,计算出甲乙两队的方差究竟多大,由计算出方差的结果比较出波动的大小。
瞧瞧得出的结论与从散点图中观察到的结论一致不？老师问:如果不能很直观地从散点图出观察出来哪一组数据谁的波动大,谁的波动小,怎么办？问题的设置为引出方差的概念及学习方差的必要性埋下伏笔。
二、探索新知设有n 个数据,1x ,2x …,n x ,各数据与它们的平均数的差的平方分别就是 , , …, ,我们用它们的平均数,即用 来衡量这组数据的波动大小,并称之为这组数据的方差,用符号 表示。
(让学生在课本中找到方差的概念并把它用红笔画出来,给学生一分钟的时间进行记忆与理解) 问1:您能概括计算方差的步骤不？计算方差的步骤可概括为“先求平均数,后求差平方,再求平均数”。
问2:您能在练习本上试着默写出方差的公式不？(实物投影进行展示) 三、思考与讨论1、当数据波动较大(比较分散)时,方差的值怎样？2、当数据波动较小(比较整齐)时,方差的值怎样？ 问3:您认为方差的大小与数据的波动大小有怎样的关系？ (此环节让学生简单地进行讨论,由学生代表发言得出结论)。
方差越大,说明数据的波动越大,数据越不稳定; 方差越小,说明数据的波动越小,数据越稳定。
四、练一练(以小组为单位,进行抢答)游戏规则:老师说:“预备:开始后,每一个同学都可以举手,瞧谁第一个举手,就代表这一个小组选福娃里的知识的宝藏,(每一个福娃里面都链接着一道过于方差的题),本小组的每一个成员谁都可以解答,其她三个小组的同学当评委进行评价。
比一比瞧那一个小组表现的出色,老师给予小小的奖励。
通过抢答提高学生的学习兴趣与勇于挑战自我的信心,提高学生的团队协作能力并能给同学及时、正确、积极的评价。
(见多媒体)设计意图:用福娃做链接的目的:1、让学生有眼前一亮的感觉,提高民族自豪感与自信心,2、具体教学过程中老师可以更好地调控课堂进度与课堂剩余时间,时间紧就可以少选一题或两题,时间多的话就可以都选完,我预测在教学时间内应该能选完,学生的积极性会很高。
21)(x x -22)(x x -2)(x x n -])()()[(1222212x x x x x x ns n -+⋯+-+-=2s 贝贝 晶晶贝贝里链接的题目:例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别就是甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？设计意图:用课本中的例题为模板,让学生仿照例题格式进行规范地书写。
晶晶里链接的题目:练习:甲、乙两小组各5名学生进行英语口语会话,各练习5次,她们每位同学的合格次数如下表:甲组 3 1 2 3 1 乙组2413(1) 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较整齐？ 练习的操作步骤: （1）先独立完成。
（2）完成后与小组成员交流完成的结果。
（3）实物投影展示学生完成的情况。
设计意图:独立完成,可以使学生有充分的时间进行独立思考,小组交流,可以使部分有困难的同学,在交流中使一些问题得以解决问题、。
在交流后投影展示,不仅可以给更多同学展示的机会,提高其自信心,还可以再次检验学生在应用新知解决问题中存在的问题,或给学生明确的解答结果。
欢欢里链接的题目:恭喜您！ 奖励精美笔记本一个设计意图:由于方差的学习很枯燥,所以用这种方式提高学生的学习兴趣与营造浓厚的课堂氛围,笔记本里有老师认真书写的激励学生学习的赠言,激发学生好好学习的欲望。
迎迎里链接的题目:考考您的眼力:在样本方差的计算公式数字10与数字20分别表示( )A 、样本的容量与方差B 、平均数与样本的容量C 、样本的容量与平均数D 、样本的方差与平均数 设计意图:加强学生对方差公式的理解。
妮妮里链接的题目:精心选一选:某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩与欢欢迎迎 妮妮])20(...)20()20[(10121022212-++-+-=x x x S方差如下表所示,如果要选择一个人成绩高且发挥稳定的人参赛,则这个人应就是( )设计意图:通过选择让学生感受到学数学就是为了在生活实际中更好地用数学,真正体现了“数学来源于生活又服务于生活”的数学思想。
五、谈收获您说、、、通过这节课,您学到了什么？说出来我们共同分享。
我说、、、1、方差就是描述一组数据的波动情况的统计量;2、方差的计算公式为:3、 方差越大,说明数据的波动越大,数据越不稳定; 方差越小,说明数据的波动越小,数据越稳定。
大家说、、、 通过这节课,您想提醒同学们什么？ 六、分层作业A 组(必做题) 144页1题、2题、3题设计意图:目的就是巩固方差公式,以及进一步理解方差的意义。
B 组(选做题)(1)在学校,小明本学期五次测验的数学成绩与英语成绩分别如下(单位:分) 通过对小明的两科成绩进行分析,您有何瞧法？对小明的学习您有什么建议？ (2)思考,就是否方差越小就越好呢？您能举出反例不？设计意图:(1)目的就是培养学生通过对数据的分析,提出合理建议的能力。
(2)培养学生能够辩证的瞧问题。
五、教学效果预测及反思(一)预测教学过程的成功之处及原因。
由于我对本节课的设计建立在对教材、教法、学法以及学生实际情况的透彻分析的基础上,符合学生的认知规律与各项教育原则,突出了学生的主体地位,所以我预测教学效果会比较好。
(二)预测教学过程中可能出现的不足。
1、学生在理解方差公式的意义上可能会有困惑。
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