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第一中学高二数学上学期期末考试试题 理(2021年整理)

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福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

1 福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题

理

编辑整理：

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福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

2 华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考

理科数学试卷

满分:150分 考试时间：120分钟

第I卷(选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置上．）

1.命题“对xR,都有20x”的否定为（ )

A。xR，使得20x B。 xR，使得20x

C。xR，使得20x D.不存在xR，使得20x

2.已知曲线22yx上一点(1,2)A，则曲线在点A处的切线斜率为（ )

A.2 B。 4 C。 6 D。 8

3.将十进制数17转化为二进制数为（ ） A． 11110

B．10101 C．10011 D．10001

4.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ )

A。6 B。24 C.120 D.840

5。已知抛物线22xpy（p＞0）的准线经过点（﹣1，-2）， 则抛物线的焦点坐标为( ）

A．（0,2） B．（4，0） C．(0,4） D．（2,0）

（第4题图）

6.已知x,y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过点

( ）

A．（2，2） B．(1，3）

C．（1。5，4） D．(2，5) （第6题图）

7。如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中, G是棱DD′的中点，E是棱BC的中点，则异面直线B′E与GB所成的角( ） A.120° B．90° C．60° D．30°

8.在某项体育比赛中，五位裁判为一选手打出的分数如下： 福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

3 92 89 95 91 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）

A．92,4 B．93，5 C．93，4 D．92，23

9。 “函数()yfx在R上单调递增” 是“()0fx”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10.为了测算如图阴影部分的面积， 作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷600个点,已知恰有200个点落在阴影部分内，据此,可估计阴影部分的面积是（ ）

A．12 B．9 C．3 D．6 （第10题图）

11. 已知函数33xxy在xa处的极小值为b，则ab等于( )

A. 3 B。 0 C. 3 D。 3

12. 正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为 AB，AA1，A1C1的中 点,则B1F 与面GEF成角的正弦值( ）

A． B． C． D．

第II卷(非选择题)

二、填空题(本题共4道小题，每小题5分,共20分，把答案填在答题卡的横线上.）

13。某校甲、乙、丙、丁四个课外兴趣班分别有75、75、200、150名学生,用分层抽样的方法从该校这四个班共抽取20名学生参加某兴趣活动，则应在丙班抽取的学生人数为 ．

14.用秦九韶算法计算多项式432()237fxxxx，在求3x时对应的值时，3v的值为 ．

15。某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后画出如下福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

4 频率分布直方图．观察图形的信息,回答下列问题：这次考试的中位数为

（结果保留一位小数）．

16.如图，已知F1,F2是椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆222xyb相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 ．

三、解答题（本题共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17。(本题满分10分）

抛掷两次骰子，记第一次得到的点数为m，第二次得到的点数为n。

（Ⅰ）求mn4的概率;

(Ⅱ)求2mn的概率．

18.（本题满分12分 ）

已知命题p：方程22111xymm表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：关于x的方程22230xmxm无实根，

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

（2)若“pq”为假命题，“pq"为真命题，求实数m的取值范围．

19。 (本题满分12分 ）

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线2ykx （0k)与椭圆交于C、D两点，625CD,

求k的值．

20。 （本题满分12分 )

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面,M，N分别是 PC，PA的中点，且PA=AB=2AD．

（I)求证：MN⊥CD; 福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

5 （Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣M的余弦值；

21. （本题满分12分 ）

如图,已知抛物线24yx，过点P（2，0）作斜率分别为12,kk的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D,且M、N分别是AB、CD的中点.

(1）若120kk，，求线段MN的长；

（2）若121kk，求△PMN面积的最小值．

22. （本题满分12分 )

已知函数2()ln2fxaxx （0a)

(Ⅰ）若曲线()yfx在点(1,(1))Pf处的切线与直线2yx平行，求函数()yfx的单调区间；

（Ⅱ）记()()gxfxxb ()bR．当1a时，函数()gx在区间1,ee上有两个零点,求实数b的取值范围．

福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

6 华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考

理科数学试卷答案

一．A B D C A C B D A C D B

二．（13）8 （14)54 （15）73。3 （16)

16。

53【解答】解：连接OQ，F1P，则由切线的性质,

则OQ⊥PF2，又由点Q为线段PF2的中点,O为F1F2的中点∴OQ∥F1P

∴PF2⊥PF1，故｜PF2｜=2a﹣2b,且｜PF1｜=2b，|F1F2|=2c，

则|F1F2｜2=｜PF1|2+|PF2|2 得4c2=4b2+4（a2﹣2ab+b2）

解得：b=a 则c= 故椭圆的离心率为：

三．解答题

17.解：(1）抛掷两次骰子，得到 (m，n）共有36种不同结果。………1分

其中满足m+n4的是(1,1）、（1，2）、（1,3)、(2,1）、（2,2）、（3，1)共6种不同结果。………………………………………………3分

所以所求概率为61366.。.。。.。.。。。。...。..。。。..。....。。.。。.。。...。.。。。..。。。.。.。。.。。。..。。。.。.。.。。..。。.。.。...。..。。..5分

（2）满足m〈n+2的是（1,1）（1,2）…（1，6)、（2，1)（2,2)…（2,6）、（3，2）(3,3）…(3,6）、（4，3）（4，4）(4，5)（4,6）、（5，4）（5,5）（5,6)、（6，5）(6，6)共26种不同结果，………………………8分

所以所求概率为26133618。……………………………………………10分

18。解：（1)∵方程22111xymm表示焦点在x轴上的双曲线，

∴1010mm 即﹣1＜m＜1，……………………………………4分

∴若命题p为真命题，则实数m的取值范围是（﹣1，1）…………5分

（2）若“p∧q"为假命题，“p∨q”为真命题，

则p，q为一个真命题，一个假命题，…………………………………7分

若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根， 福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理

7 则判别式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，………………………………………8分

即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．…………………………………………9分

若p真q假，则，此时无解，……………………………10分

柔p假q真，则,得1≤m＜3,……………………………11分

综上，实数m的取值范围是[1，3）…………………………………………12分

19。解:(1)由题意知，故c2=2 又∵ ∴a2=3，b2=1……3分

∴椭圆方程为．……………………………………………………4分

（2）设C（x1，y1）,D（x2，y2）， 将y=kx+2代入，

化简整理可得，(1+3k2）x2+12kx+9=0，…………………………………6分

故△=（12k）2﹣36(1+3k2)＞0,故k2≥1;……………………………7分，………………………………………………………8分

故;…………………………………………9分

整理得7k4﹣12k2﹣27=0，即（7k2+9)（k2﹣3）=0，

解得k2=3,故．……………………………………………………12分

20。设PA=AB=2AD=2，以AD为x轴，以AB为y轴,以AP为z轴,建立空间直角坐标系,……………………………………………………………………1分

则A(0，0，0），P（0，0，2），B（2,0，0），C（2，1,0），

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2021-2022学年广东省潮州市高二上学期期末数学试题(解析版)

2021-2022学年广东省潮州市高二上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 12 页 2021-2022学年广东省潮州市高二上学期期末数学试题

一、单选题

1．函数()lnfxx在xe处的导数等于（ ）

A．0 B．1e C．1 D．e

【答案】B

【分析】利用导数公式求解.

【详解】因为函数()lnfxx，

所以1()fxx，

所以1()fee，

故选；B

2．直线2310xy在y轴上的截距为（ ）

A．12 B．12 C．13 D．13

【答案】D

【分析】将0x代入直线方程求y值即可.

【详解】令0x，则20310y，得13y.

所以直线在y轴上的截距为13.

故选：D

3．现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重（ ）斤

A．6 B．7 C．9 D．15

【答案】D

【分析】设该等差数列为{}na，其公差为d，根据题意和等差数列的性质可得12d，进而求出结果.

【详解】设该等差数列为{}na，其公差为d，

由题意知，1542aa，，

由514aad，解得12d，

所以12345115105410()152aaaaaad.

故选：D 第 2 页 共 12 页 4．已知函数yfx的定义域为,ab，导函数yfx在,ab内的图象如图所示，则函数yfx在,ab内的极小值有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【分析】由导函数图象，结合极值点两侧导函数值符号的变化规律，判断极小值个数.

【详解】因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，

由图得：导函数值先负后正的点有1个．

所以函数()fx在区间(,)ab内极小值点的个数是1．

故选：A．

5．已知数列na是等比数列，且353aa，则2244462aaaaa的值为（ ）

2021-2022学年福建省厦门市高二上学期期末质量检测数学试题(解析版)

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第 1 页 共 19 页 2021-2022学年福建省厦门市高二上学期期末质量检测数学试题

一、单选题

1．直线12ll，若1l的倾斜角为60°，则2l的斜率为（ ）

A．3 B．3 C．33 D．33

【答案】D

【分析】直线12ll,斜率乘积为1， 斜线斜率等于倾斜角的正切值.

【详解】1tan603k,121kk，所以233k.

故选：D.

2．等差数列na中，466aa，84a，则2a（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】根据给定条件利用等差数列性质直接计算作答.

【详解】在等差数列na中，因466aa，84a，而2846aaaa，于是得246a，解得22a，

所以22a.

故选：B

3．已知,,abc是空间的一个基底，ABab，ACac，ADbc，若,,,ABCD四点共面．则实数的值为（ ）

A．1 B．0 C．1 D．2

【答案】A

【分析】由共面定理列式得ABxACyAD，再根据对应系数相等计算.

【详解】因为,,,ABCD四点共面，设存在有序数对,xy使得ABxACyAD，则abxacybc，即abxaybxyc，所以得1,1xy.

故选：A

4．抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线28yx，从点14,Ay发出一条平行于x轴的光线，经过抛第 2 页 共 19 页 物线两次反射后，穿过点24,By，则光线从A出发到达B所走过的路程为（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

【答案】C

【分析】利用抛物线的定义求解.

【详解】如图所示：

佛山市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学试题(含答案)

佛山市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学试题(含答案)

1 佛山市2020-2021学年高二上学期期末考试

数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1.命题“mN，21mN”的否定是（）

A.mN，21mN B.mN，21mN

C.mN，21mN D.mN，21mN

2.直线320xy的倾斜角是（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

3.两平行直线1:20laxy，2:230lxy之间的距离是（）

A.55 B.5 C.1 D.5

4.已知l，m为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A.若//l，m，则//lm B.若//l，//m，则//lm

C.若l，m，//，则//lm D.若//l，//l，m，则//lm

5.月球绕地球公转的轨道近似于一个以地心为焦点的椭圆.已知近地点距离（月心到地心的最小距离）约为36.4万公里，远地点距离（月心到地心的最大距离）约为40.6万公里，据此可估算月球轨道的离心率为（）

A.329 B.2629 C.355 D.5255

6.“1k”是“两点1,3A，7,5B到直线:lykx的距离相等”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.若A，B是抛物线2:4Cyx上的两个动点，满足8AB，则线段AB的中点M到抛物线C的准线l的距离的最小值为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

8.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面11BBCC的边界及其内部运动，若1DOOP，则11DCP△面积的最大值为（） 2

A.255 B.455 C.5 D.25

2021-2022学年浙江省温州市高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)(解析版)

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2021-2022学年浙江省温州市高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（B卷）

一、单选题

1．直线20xy的倾斜角为（ ）

A．6 B．4 C．2 D．34

【答案】D

【分析】求出给定方程的直线斜率，再利用斜率的定义计算作答.

【详解】直线20xy的斜率1k，设这条直线的倾斜角为，[0,)，显然2，

于是得tan1，解得34，

所以直线20xy的倾斜角为34.

故选：D

2．已知空间向量(2,1,1)a，(4,,)bxy，//ab，则xy（ ）

A．4 B．-4 C．0 D．2

【答案】A

【分析】根据空间向量平行求出x,y，进而求得答案.

【详解】因为//ab，所以存在实数，使得422(4,,)(2,1,1)22baxyxxyy，则4xy.

故选：A.

3．下列曲线中，与双曲线2214xy有相同渐近线的是（ ）

A．2214yx B．2241xy C．2241xy D．2214yx

【答案】B

【分析】求出已知双曲线的渐近线方程，逐一验证即可.

【详解】双曲线2214xy的渐近线方程为12yx，

而双曲线2214yx的渐近线方程为2yx，

双曲线2241xy的渐近线方程为12yx， 双曲线2241xy的渐近线方程为2yx，

双曲线2214yx的渐近线方程为2yx.

故选：B

4．己知抛物线2:Cyx，过点(1,0)P与抛物线C有且只有一个交点的直线有（ ）条．

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【分析】设出过点(1,0)P与抛物线C只有一个公共点且斜率存在的直线方程，再与C的方程联立借助判别式计算、判断作答.

【详解】抛物线2:Cyx的对称轴为y轴，直线1x过点P且与y轴平行，它与抛物线C只有一个公共点，