高中数学人教A版必修3《随机事件的概率》PPT (3)

第1页 共8页 《随机事件的概率》说课稿

一、 教材的地位和作用

本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。

二、教学目标

在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标如下：

1、知识与技能：

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；

（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：

（1）发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

（2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力； 第2页 共8页 （3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。

三、学情分析

由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学。

四、教材的重点和难点

随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，所以我依据课程标准确定以下重难点。

高中数学新课标教案-苏教版 年 月 日总第 课时

态度决定一切，细节决定成败。 1 【课题】§3 .1.1随机事件的概率(1) 【教师】张 军

【教学目标】1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可

能事件的概念及其意义;

2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；

3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方

法, 理解频率和概率的区别和联系；

4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.

【教学重点】根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.

【教学过程】

一、问题情景

观察下列现象发生与否，各有什么特点？

（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；

（2）导体通电，发热；

（3）同性电荷，互相吸引；

（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；

（5）买一张福利彩票，中奖；

（6）掷一枚硬币，正面朝上。

引导学生分析：（1）（2）两种现象必然发生，（3）（4）两种现象不可能发生，（5）（6）两种现象可能发生，也可能不发生。

二、建构数学

（一）几个概念

1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；

2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。

3．事件的定义：

对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可

能的结果，都是一个事件。

（1）必然事件：在一定条件下必然发生的事件；

（2）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

（3）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；

第一课时 随机事件的概率

教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件发生的频率()与事件发生的概率（）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.

教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.

教学过程：

1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上?②购买本期福利彩票是否能中奖？

. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?

二、讲授新课：

. 教学基本概念：

① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电

② 必然事件：在条件下，一定会发生的事件，叫相对于条件的必然事件;

③ 不可能事件：在条件下，一定不会发生的事件，叫相对于条件的不可能事件;

④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件的确定事件; 随机事件：……

⑤ 频数与频率：在相同的条件下重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数；称事件出现的比例()为事件出现的概率：对于给定的随机事件，如果随着试验次数的增加，事件发生的频率()稳定在某个常数上，把这个常数记作（），称为事件的概率;

⑥

频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.

. 教学例题：

① 出示例：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（）如果都是实数，；（）没有水分，种子发芽；（）从分别标有，，，，，的张号签中任取一张，得到号签.

第1页/共4页 2019高二数学必修3第三章概率知识点归纳

聪明出于勤奋，天才在于积累。小编准备了高二数学必修3第三章概率知识点，希望能帮助到大家。

一.随机事件的概率及概率的意义

1、基本概念：

(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; (3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A

出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试

验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nn

A，它具有一定的稳定

性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动第2页/共4页 幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

二.概率的基本性质

1、基本概念：

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(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若AB为不可能事件，即AB=ф，那么称事件A与事件B互斥;

(3)若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;

(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以

P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质：