人教A版高中数学必修三 3.1.1 随机事件的概率(共19张PPT)

高中数学新课标教案-苏教版 年 月 日总第 课时

态度决定一切，细节决定成败。 1 【课题】§3 .1.1随机事件的概率(1) 【教师】张 军

【教学目标】1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可

能事件的概念及其意义;

2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；

3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方

法, 理解频率和概率的区别和联系；

4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.

【教学重点】根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.

【教学过程】

一、问题情景

观察下列现象发生与否，各有什么特点？

（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；

（2）导体通电，发热；

（3）同性电荷，互相吸引；

（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；

（5）买一张福利彩票，中奖；

（6）掷一枚硬币，正面朝上。

引导学生分析：（1）（2）两种现象必然发生，（3）（4）两种现象不可能发生，（5）（6）两种现象可能发生，也可能不发生。

二、建构数学

（一）几个概念

1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；

2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。

3．事件的定义：

对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可

能的结果，都是一个事件。

（1）必然事件：在一定条件下必然发生的事件；

（2）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

（3）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；

第一课时 随机事件的概率

教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件发生的频率()与事件发生的概率（）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.

教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.

教学过程：

1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上?②购买本期福利彩票是否能中奖？

. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?

二、讲授新课：

. 教学基本概念：

① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电

② 必然事件：在条件下，一定会发生的事件，叫相对于条件的必然事件;

③ 不可能事件：在条件下，一定不会发生的事件，叫相对于条件的不可能事件;

④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件的确定事件; 随机事件：……

⑤ 频数与频率：在相同的条件下重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数；称事件出现的比例()为事件出现的概率：对于给定的随机事件，如果随着试验次数的增加，事件发生的频率()稳定在某个常数上，把这个常数记作（），称为事件的概率;

⑥

频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.

. 教学例题：

① 出示例：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（）如果都是实数，；（）没有水分，种子发芽；（）从分别标有，，，，，的张号签中任取一张，得到号签.

1 高中数学 第三章 概率 3.4 概率的应用预习导航 新人教B版必修3

1．学会应用概率解决实际问题．

2．掌握并学会如何把实际问题转化为概率问题及用概率的方法和思想分析问题和解决问题．

概率在我们的现实生活中有很多应用．比如说，利用投硬币出现正面和反面的概率一样来决定足球比赛两队谁先开球或谁先选场地，用摇号的方法决定中奖号码，等等．实际上，概率的应用已涉及很多领域，如本节课介绍的程序设计、密码技术、社会调查、估计整体，等等．

【做一做】 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1 200只作上标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1 000只，其中有作过标记的100只，按概率方法估算，该保护区内大约有多少只这种动物？

分析：先设出这种动物的数量，然后根据1 000只中有100只作过标记，可估算出这种动物的数量．

解：设该保护区内这种动物有x只，

所以1 200x＝1001 000，

所以x＝12 000，

即该保护区内约有这种动物12 000只．

用心 爱心 专心 3.1 随机事件的概率

3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时)

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．

四、教学设想：

1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

2、基本概念：

（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；