人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第1课时)》示范教学课件

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程教案设计

1 / 5 3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（3）

教学目标

1、根据题意找寻实际问题的等量关系，列出一元一次方程

2、掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想。

3、在运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的应用价值。

教学重难点

重点为：寻找实际问题的等量关系，列出一元一次方程；利用合并同类项与移项等解一元一次方程

难点为：独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程；正确的进行移项，从而解一元一次方程。

教学过程

一、复习巩固

练习：解下列方程

（1）x+3x-2x=4

（2）8y-7y-12y=-5；

（3）2.5z-7.5z+6z=32

二、提出问题，合作研究 人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程教案设计

2 / 5 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

1、学生自主分析，合理设未知数：设这个班有x名学生。

2、师生共同分析寻找相等关系：本题中除人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两种表示方法：

（1）每人分3本，共分出 3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20) 本.

（2）每人分4本，需要 4x 本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本.

3、明确表示这批书总数的两个代数式相等，从而列方程：3x+20=4x-25

问题2、方程3x+20=4x-25与上节课的方程x+2x+4x=140从结构上看有何不同？

学生讨论后发现方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项和不含字母的常数项，而上节课中的方程含x的项在等号的一侧，常数在等号的另一侧。

问题3、怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？

《解一元一次方程——合并同类项与移项》同步练习

1．移项：方程中的任何一项，都可以在________后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项．这个法则叫做移项法则，移项的根据是________．

2．解较简单的一元一次方程的步骤：

(1)移项．将常数项放在________，未知项放在________；

(2)合并．将同类项进行________，一般要逆用________；

(3)系数化为1．利用等式的性质________，化成x＝a(a是常数)的形式．

3．下列变形中，属于移项的是( )

A．由3x＝－1，得13x

B．由14x，得x＝4

C．由3x＋5＝0，得3x＝－5

D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝0

4．方程4x－2＝3－x有下列解答过程：①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1．正确的解题顺序是( )

A．①②③

B．③②①

C．②①③

D．③①②

5．在某地区2014年“地球停电一小时”活动的烛光晚餐中，设有x排座位，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )

A．30x－8＝31x＋26

B．30x＋8＝31x＋26

C．30x－8＝31x－26

D．30x＋8＝31x－26

6．(1)若3x＋5＝2，则3x＝________；

(2)若x－6＝2009－y，则x＋y＝________． 7．若单项式3a3x＋1b与4212xab是同类项，则x的值为________．

8．解下列方程：

(1)112xx；

(2)61－2x＝64＋x；

(3)11423nn；

(4)12t＋6＝－3t－7．

9．解方程－4x＋5＝2x－1，移项正确的是( )

A．4x－2x＝－1＋5

B．－4x－2x＝5－1

C．2x＋1＝－1－5

D．－4x－2x＝－1－5

10．下列方程中与2x－4＝x＋2的解相同的方程为( )

1 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

第 1 课时 合并同类项解一元一次方程

1.方程�+x+2x=210

的解为( )

2

A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80

2.解下列一元一次方程时,合并同类项正确的是( )

A.已知 x+7x-6x=2-5,则-2x=-3

B.已知 0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则 1.5x=1.3

C.已知 25x+4x=6-3,则 29x=3

D.已知 5x+9x=4x+7,则 18x=7

3.方程-3x-3x=5-1 的解为( ) 2 2

A.x=-3 B.x=-1 3 C.x=3 D.x=1 3

4. 如果 x=m 是方程1x-m=1 的解,那么 m 的值是 ( ) 2

A.0 B.2 C.-2 D.-6

5. 某人有三种邮票共 180 枚,它们的数量比为 1∶2∶3,则这三种邮票的数量分别为 .

6.如果 5x-6x=-9+11,那么 1-x= .

7.小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数弄脏了看不清楚,被弄脏的方程为 2y-1y=1-■,怎么办? 2 2

小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为 y=-5,于是,他很快知道了这个常数,则这个常数 3

是 .

8.解下列方程:

(1)8y-7y-12y=-5;

(2)2.5z-7.5z+6z=32. 2 9.(2018 安徽中考)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?

大意为:今有 100 头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每 3 家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?

请解答上述问题.

10. 解下列方程:

(1)11x-2x=9; (2)-4+16=�. 2

11. 甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为 6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物 12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?

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2023-2024学年人教版七年级数学上学期3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项

一．选择题（共5小题）

1．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝0

2．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（ ）

A．3x+2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝﹣6﹣8 D．3x﹣2x＝8﹣6

3．解方程3x+4＝4x﹣5时，移项正确的是（ ）

A．3x﹣4x＝﹣5﹣4 B．3x+4x＝4﹣5 C．3x+4x＝4+5 D．3x﹣4x＝﹣5+4

4．下列变形属于移项的是（ ）

A．由3x+2﹣2x＝5，得3x﹣2x+2＝5

B．由3x+2x＝1，得5x＝1

C．由2（x﹣1）＝3，得2x﹣2＝3

D．由9x+5＝﹣3，得9x＝﹣3﹣5

5．方程x+2＝1的解是（ ）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

二．填空题（共3小题）

6．方程﹣6x+9＝0的解是 ．

7．当x＝ 时，代数式5x+10与4x+14的值相等．

8．当x＝ 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．

三．解答题（共2小题）

9．已知A＝3x+2，B＝4﹣x，解答下列问题：

（1）当x取何值时，A＝B？

（2）当x取何值时，A比B大4？

10．119z+27=29z−57．