人教版七年级数学上册解一元一次方程(一)—合并同类项与移项第1课时教学课件

第1页/共4页 （人教版） 七年级上 第三章3.2 解一元一次方程（一）--- 合并同类项与移项 课时练

（武邑镇中学）

学校： 姓名： 班级： 考号：

评卷人 得分

一、选择题

1. 方程2x-4=3x+8移项后正确的是 ( )

A. 2x+3x=8+4 B. 2x-3x=8+4 C. 2x-3x=8-4 D.

2x+3x=8-4

2. 下列变形中正确的是 (

)

A. 从3+2n=1,得到n=2 B. 从4x-5x=-3,得到x=-3

C. 从34y-12y=1+1,得到y=2 D. 从m-25m=3,得到m=5

3. 已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2,则a的值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,则a的值为 ( )

A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0

5. 方程x＋2＝1的解是( )

A. 3 B. －3 C. 1 D. －1

6. 下列变形中,属于移项的是 ( )

A. 由3x=-1,得x=-13 B. 由𝑥4=1,得x=4

C. 由3x+5=0,得3x=-5

1 第3课时 移项

1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2．掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

重点

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．

难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程．

一、创设情境，导入新课

出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

二、探究新知

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1．设未知数：设这个班有x名学生．

2．找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3．列方程：3x＋20＝4x－25.

问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)．

问题2：怎样才能使它向x＝a 的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x＝－25－20.

问题3：以上变形依据是什么？

等式的性质1.

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

师生共同完成解答过程，或用框图表示．

问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．

师：解方程时，要合并同类项和移项．前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”．

1 三、尝试运用，加深巩固

师出示教材例3.

解下列方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－3＝32x＋1.

教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例．

练习：课本第90页练习1.

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程

学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c类型的一元一次方程，进一步体会

方程中的“化归”思想.

2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.

重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.

难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.

教学过程：要点探究

探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程

合作探究：

试一试：把一元一次方程x+2x+4x = 140转化为x = m的形式.

依据：______________ 依据：_________________

归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.

典例精析

例1 解下列方程：(1) 1115;24xxx 221(2)423.32xxx

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方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.

针对训练：解下列方程：(1) 5x－2x = 9； (2) 72321xx.

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探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．

x+2x+4x = 140 ________= 140 x = _______ 合并同类项 _______________

《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》（第1课时）

教学任务分析

教

学

目

标 知识技能 1. 找相等关系列一元一次方程；

2. 用合并同类项、化系数为1解一元一次方程.

数学思考 1. 学习分析合并问题找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；

2. 通过学习合并同类项、化系数为1解一元一次方程的方法体会到变形的转化作用.

解决问题 体会解方程中的化归思想，会合并同类项，化系数为1，解方程ax+bx=c+d类型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.

情感态度 通过实际情景导入学习“合并同类项”和“化系数为1”，体会数学来源于生活并应用于生活，激发数学学习的热情.

重点 用合并同类项，化系数为1解一元一次方程.

难点 找相等关系列方程.

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

【活动1】展示神舟七号飞天图片

这是一个令全体中华儿女骄傲和自豪的时刻，神舟七号顺利飞天，太空漫步，安全返回，千年梦圆. 老师搜集了这样一条信息，这三位宇航员的宇航服的总重量为360千克呢！你能说出一件宇航服的重量.你能设未知数列方程来求解吗？

课前给同学们发一组卡片，卡片上有不同的号码，其中有三张卡片上的号码是空白的.

问：若另三张卡片上的数字满足这样的关系：第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为60.你能分别求出三张卡片上的数字吗？

教师与学生一起分析：设第一张卡片上的数字为x，可以表示出：第二张卡片上的数字为2x，第三张卡片上的数字为3x，根据问题中的相等关系：第一张卡片上的数字+第二张卡片上的数字+第三张卡片上的数字=60，列得方程

x+2x+3x=60

学生通过媒体展示激发讨论，引出宇航服重量的等量关系.

从而得出一个一元一次方程.

教师给每一个学生发放卡片，并让每一个同学记住卡片上的数字，同学们在记的过程中发现有三张卡片上的数字是空白的.