人教版七年级初一数学上册 3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时

1 教案

反思

一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。

教学过程

方程的有关概念 教 师 学 生 上课时间 年 月 日

学 科 年 级 课时计划 第 次课

阶 段 基础（ √ ） 提高（ ） 强化（ ）

教学课题

3.2 解一元一次方程（一）——— 合并同类项与移项

教学目标 1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程；

2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

3. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一

元一次方程，并判别解得合理性；

4. 找相等关系列一元一次方程，并用移项解一元一次方程；

5. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识

如何用方程解决实际问题。

教学

重难点 重点：1.运用等式的性质；

2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

3.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

难点：1.用等式的性质解简单的方程；

2.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

3.找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.

2 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

1 《3.2 解一元一次方程（1）─合并同类项与移项》导学案

【学习目标】

1.会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；

2.培养学生观察、分析、概括的能力；

3.初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想

【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；

【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；

【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读86—87页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.

预 习 案

【预习自学】

1．等式性质 1：

2：

2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；

3.下列各题中的两个项是不是同类项？

（1）3x y与－3x y （2）0.2a b与0.2ab

（3）11abc与9bc （4）3m n 与－n m

（5）4xy z与4 x yz （6）6 与x

4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？

5.合并同类型的法则是什么？依据是什么

【我的疑惑】________________________________________________________

探 究 案

探究点：合并解一元一次方程

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量

又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140

3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项-初中七年级上册数学教案（人教版）

一、教学内容

本节课选自《人教版初中数学七年级上册》第三章“一元一次方程”中的3.2节“合并同类项与移项”。教学内容主要包括以下两个方面：

1. 合并同类项：让学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能运用此方法简化一元一次方程。

a. 同类项的定义与识别。

b. 合并同类项的法则及运算。

2. 移项：引导学生掌握将未知数项移至方程的一边，常数项移至另一边的技巧，以便简化方程求解。

a. 移项的原则及方法。

b. 通过实际例题，让学生学会如何运用移项解一元一次方程。

直接输出：

二、核心素养目标

1. 培养学生的逻辑推理能力：通过合并同类项与移项的过程，让学生理解方程求解的逻辑推理过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2. 提升学生的数学运算能力：使学生掌握合并同类项和移项的运算方法，提高他们在实际运算中的准确性和速度。

3. 增强学生的数学建模素养：通过一元一次方程的求解，让学生学会建立数学模型，培养他们将现实问题转化为数学问题的能力。

4. 培养学生的合作交流意识：在小组讨论和问题解决过程中，引导学生主动参与，与他人分享解题思路，培养合作交流的素养。

直接输出：

三、教学难点与重点

1. 教学重点

a. 合并同类项的概念及其运算法则。

- 重点是让学生理解同类项的概念，即含有相同字母且字母指数相同的项。

- 强调合并同类项时，只将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

b. 移项的方法及其在一元一次方程中的应用。

- 重点是使学生掌握将未知数项移至方程的一边，常数项移至另一边的技巧。

- 强调移项时，改变项的符号，即从左边移到右边要变号，从右边移到左边也要变号。

2. 教学难点

a. 同类项的识别。

- 难点在于学生可能会混淆字母相同但指数不同的项，或者字母不同但指数相同的项。

- 通过举例，如3x和4x是同类项，而3x和3x^2不是同类项，帮助学生明确同类项的识别标准。 b. 合并同类项时的符号处理。

第1页/共4页 （人教版） 七年级上 第三章3.2 解一元一次方程（一）--- 合并同类项与移项 课时练

（武邑镇中学）

学校： 姓名： 班级： 考号：

评卷人 得分

一、选择题

1. 方程2x-4=3x+8移项后正确的是 ( )

A. 2x+3x=8+4 B. 2x-3x=8+4 C. 2x-3x=8-4 D.

2x+3x=8-4

2. 下列变形中正确的是 (

)

A. 从3+2n=1,得到n=2 B. 从4x-5x=-3,得到x=-3

C. 从34y-12y=1+1,得到y=2 D. 从m-25m=3,得到m=5

3. 已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2,则a的值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,则a的值为 ( )

A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0

5. 方程x＋2＝1的解是( )

A. 3 B. －3 C. 1 D. －1

6. 下列变形中,属于移项的是 ( )

A. 由3x=-1,得x=-13 B. 由𝑥4=1,得x=4

C. 由3x+5=0,得3x=-5