解一元一次方程——合并同类项与移项第二课时课件人教版七年级数学上册

《解一元一次方程——合并同类项与移项》同步练习

1．移项：方程中的任何一项，都可以在________后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项．这个法则叫做移项法则，移项的根据是________．

2．解较简单的一元一次方程的步骤：

(1)移项．将常数项放在________，未知项放在________；

(2)合并．将同类项进行________，一般要逆用________；

(3)系数化为1．利用等式的性质________，化成x＝a(a是常数)的形式．

3．下列变形中，属于移项的是( )

A．由3x＝－1，得13x

B．由14x，得x＝4

C．由3x＋5＝0，得3x＝－5

D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝0

4．方程4x－2＝3－x有下列解答过程：①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1．正确的解题顺序是( )

A．①②③

B．③②①

C．②①③

D．③①②

5．在某地区2014年“地球停电一小时”活动的烛光晚餐中，设有x排座位，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )

A．30x－8＝31x＋26

B．30x＋8＝31x＋26

C．30x－8＝31x－26

D．30x＋8＝31x－26

6．(1)若3x＋5＝2，则3x＝________；

(2)若x－6＝2009－y，则x＋y＝________． 7．若单项式3a3x＋1b与4212xab是同类项，则x的值为________．

8．解下列方程：

(1)112xx；

(2)61－2x＝64＋x；

(3)11423nn；

(4)12t＋6＝－3t－7．

9．解方程－4x＋5＝2x－1，移项正确的是( )

A．4x－2x＝－1＋5

B．－4x－2x＝5－1

C．2x＋1＝－1－5

D．－4x－2x＝－1－5

10．下列方程中与2x－4＝x＋2的解相同的方程为( )

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人教版2020年秋集体备课

第五课时 3.2 解一元一次方程（一）

——— 合并同类项与移项

班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿

教学目标

1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.

2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.

3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。

2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法

一、导学：

（1）如何列方程？分哪些步骤？

设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.

找相等关系:__________________________________________________

列方程：___________________________________________________

(2)怎样解这个方程？

x+2x+4x=140

合并同类项，得

_____x=140

系数化为1，得

x=_____

（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看

一、 合作探究 保证原创精品 已受版权保护

1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

2、 练习：解下列方程：

（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10

(3)0.28y-0.13y=3 (4)7232xx

3．2．1解一元一次方程——合并同类项

教学内容

新人教版七年级上册解一元一次方程合并同类项。

教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程．

教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。

教法学法：自主探索、合作交流、指导探究

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

1.合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。

2.利用等式性质二，提出系数化为1的概念。

本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？

（２）如何解一元一次方程？

二、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140

这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140

系数化为1，得 x＝20

所以前年这个学校购买了20台计算机。（注意作答）

思考：上面解方程中为什么要“合并同类项”？

它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了转化的作用。

三、例题，解方程

（1） 3x+2x-8x=3

解：合并同类项得， -3x=3

系数化为1得， x=-1

1 第3课时 移项

1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2．掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

重点

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．

难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程．

一、创设情境，导入新课

出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

二、探究新知

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1．设未知数：设这个班有x名学生．

2．找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3．列方程：3x＋20＝4x－25.

问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)．

问题2：怎样才能使它向x＝a 的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x＝－25－20.

问题3：以上变形依据是什么？

等式的性质1.

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

师生共同完成解答过程，或用框图表示．

问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．

师：解方程时，要合并同类项和移项．前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”．

1 三、尝试运用，加深巩固

师出示教材例3.

解下列方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－3＝32x＋1.

教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例．

练习：课本第90页练习1.