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初中数学 16.2.2 分式的加减(1)学案

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第4页 共4页 16.2.1 分式的加减（一）

学习目标：

1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力

3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解

重点：同分母分数的加减法

难点：通分后对分式的化简

关 键 点：找最简公分母

学习过程：

一、预习新知：阅读课本P15—16

1.计算并回答下列问题

①12345555 ②313234

2、同分母分数如何加减？

3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)

4、把你猜想的结论用数学符号表示出来

二、课堂展示

例1.计算：

（1）baa2+baabb22 （2）yxx23－yxyx2

点拨：

如果结果不是最简分式，怎么办？

第4页 共4页 例2. 计算：（1）21yx－311yx－1yx (2)6386577575xxxxxx

三、随堂练习

1、填空题

(1) 374xxx= ； (2) 34xxyyxyxyxy= 。

(3) 542332ababba= ；(4) 222572823444xxxxxxxxx= 。

2、课本P16练习1， 课本P23习题第4题。

3、在下面的计算中，正确的是（ ）

A.a21+b21 =)(21ba B.ab＋cb=acb2

C.ac－ac1=a1 D.ba1＋ab1=0

4、 计算：

（1）252xx （2）12x＋xx11 （3）2aabab

第4页 共4页 5．.老师出了一道题“化简：”

小明的做法是：原式；

小亮的做法是：原式；

小芳的做法是：原式．

其中正确的是（ ）

A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的

四、当堂检测：

1、化简xyyxyx22的结果是( )

(A) yx (B) xy (C) yx (D) yx

2、填空题

（1) 4322xyyxyyx= ；

(2) 2223211323232aaaaaaaaa= 。

3、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？

23224xxxx222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx22(3)(2)(2)624xxxxxxx32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx

第4页 共4页

4、 计算：

（1) 22256343333abbaababcbaccba （2）1123xxxx

五、小结与反思：

合集下载

八年级下分式学案

八年级下分式学案

八年级数学（下） 学案 班级 姓名

- 7 - 分式的乘除法

教师寄语：百尺竿头，更进一步

学习目标：1、记住分式的乘方法则并会进行分式的乘方运算

2、能熟练地进行分式的乘除法运算

【尝试练习】

3．在下列各式中：①； ②；③ ；

达标练习：

1、计算：① ②

2、化简：

作业：1、计算：

（1）

（2）

2.计算：

（1）

（2） 16.2.2分式的加减（2）

教师寄语：百尺竿头，更进一步

学习目标：

1、能进行异分母分式的加减运算；

2、能解决一些简单的实际问题。

前置练习：

化简 的结果是 。

自主学习：尝试完成下列各题：

① ②

合作交流：

异分母分式相加减法则： ，数学式子表达：

归纳总结：

异分母分式相加减 3bbxxaaabba241aa转化

（ ） 11ab23224xxxxxx222xxxx 八年级数学（下） 学案 班级 姓名

- 8 - 例题解析：

教师寄语：百尺竿头，更进一步

学习目标：1、记住分式的乘方法则并会进行分式的乘方运算

2、能熟练地进行分式的乘除法运算

初二数学第十六章分式导学提纲(1-4周)1

初二数学第十六章分式导学提纲(1-4周)1

1 第十六章 分式

第一节 分式

１６.１.１从分数到分式导学案

年级: 11级 学科: 数学 执笔人: 涂元梅 审查人: 李连全 翁明勇

一 学习目标

１、掌握分式概念, 并会判断分式.

掌握分式有意义的条件, 并会用其确定字母取值范围．

二 学习活动

活动一 预习教材Ｐ１－４完成:

１.分式的概念: （１） （２） （３）

２.分式有意义的条件是:

活动二 基础训练

1. 判断下列各式哪些是整式, 哪些是分式？

9x+4, , , , ,

２.当x取何值时, 下列分式有意义？

（1） （2） （3）

（１）当X 时, 分式 有意义

（２）当X 时, 分式 有意义

（３）当X 时, 分式 有意义

（４）当X、Y满足 关系时, 分式 有意义

活动三 提高训练

１.下列分式无论x取何值, 分式总有意义的是（ ）

Ａ.35xx Ｂ.15xx Ｃ.xx32 Ｄ.375xx

２.下列每个选项中的两个式子相等的是（ ）

Ａ.x-1和112xx Ｂ.x和xx2 Ｃ.x和xx2 Ｄ.x2-1和1124xx

３.下列分式无论x取何值, 分式总有意义的是（ ）

Ａ.21x Ｂ.24xx Ｃ.2752xx Ｄ.324xx

４.如果分式 无意义, 求: ５x＋４的平方根

作业: p8习题16.1第1.2题

１６.１.２分式的基本性质导学案（一）

课型: 新授课 组别: 初二数学组 执笔人: 涂元梅 审查人: 李连全 翁明勇

一 学习目标

１. 理解分式的基本性质 2 ２. 会利用分式的基本性质对分式进行变形

华师大版八年级下数学教案全章

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文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

第十六章 分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060.

3. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

分式的学案1

分式的学案1

分式教材及学情分析

一、 教学目的

1、使学生掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分。

2、使学生能准确地进行分式的乘除、加减以及混合运算。

3、使学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。

4、使学生掌握解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。

二、本章知识结构网络图

三、数学思想方法

1、类比法:本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出

了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一

些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程。

2、转化思想:转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转

化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想。如：分式除法

转化为分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法；

解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等．

3、建模思想:本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义。

四、教材特点

1、重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。例如：16.1节

引进分式的概念时，用一幅江中航行的轮船为背景，引出了路程、速度和时间之间的数量关分式的加减

可能产生增根 通分

分式运算 分式 分式的基本性质

分式方程 约分

分式的乘除 系，

从而导出分式的概念；在16.3节又被用于引入分式方程的概念。在讨论分式的加减和乘除的过程中，