16.2.2 分式的加减(2)(含答案)
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- 1 - 16.2.2 分式的加减（二）
【自主领悟】
1．已知公式12111fff（12ff），若已知f、2f，则表示1f的公式是 ．
2．化简222()ababbab的结果是_____ _______．
3．计算37444xxyyxyyxxy得个 （ ）
A．264xyxy B．264xyxy C．－2 D．2
4．化简11()()xyyx的结果是 （ ）
A．1 B．xy C．yx D．－1
5．计算：（1）42()aaaa； （2）22211()961313aaaaaa.
【自主探究】
问题1 计算：13(1)224aaa．
名师指导
对于分式混合减运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意各种运算的先后顺序.
解题示范
- 2 - 解：13(1)224aaa
212(2)()22332(2)232.aaaaaaaaa
问题2 计算：22[()]33xyxyxyxxyxx．
名师指导
仔细观察这道题，可以发现，把小括号中的xy看作是()xy会给题目的计算带来方便，而如果一味的先通分，再约分，反而会使问题计算过程变得复杂.
解题示范
解：22[()]33xyxyxyxxyxx
222[()]3322(2)332.xyxxyxxyxxyxyxxxxyxxy
归纳提炼
对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．
问题3 已知32x，求代数式22319()369xxxxxxxx的值．
名师指导
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
解题示范
- 3 - 解：22319()369xxxxxxxx
222222231[](3)(3)9(3)(3)(1)[](3)(3)99(3)91.(3)xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
当32x时，原式2112(323)．
【自主检测】
1．直接写出结果：（1）aabb
；（2）2nnmmmnn ．
2．计算：252423xxxx________________．
3．计算：1()ababbaab________________．
4．计算：1(1)122aaa________________．
5．计算11()xxxx的结果为 ( )
A．1 B．211xx C．11x D．11x
6．计算11(1)(1)aa的结果为 ( )
A．11aa B．11aa C．221aa D．221aa
7．计算：23111xxxx．
- 4 - 8．计算：2223189218aaaaa．
9．计算：2221()2444xxxxxxxx．
10．求222222(1)2ababababab的值，其中511a，311b.
11．已知3,24ab，求222222()()12aaaaabaabbabab的值．
- 5 - 12．阅读理解：
我们把分子为1的分数叫做单位分数．如21，31，41，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如111236，1113412，1114520，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现51＝11．请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数n1（n是不小于2的正整数）＝11，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．
【自主评价】
一、自主检测提示
10．先化简，再求值. 11．化简222222()()12aaaaabaabbabab得2aab，再代入求值. 12．等式右边的第一个分母比左边的分母大1，第二个分母是前两个分母的乘积.
二、自我反思
1．错因分析
2．矫正错误
3．检测体会
4．拓展延伸
○ □
△ ☆
- 6 - 参考答案
1．（1）0，（2）mn 2．126x 3．ab 4．2
5．D 6．A 7．12x 8．23 9．21(2)x
10．2ab，－1 11．611
12．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)nnnn
