2018学年高一数学人教A版必修二 课件 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4 精品

浙江省淳安县威坪中学高中数学 第二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题 新人教A版必修2

姓名

1、E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（ ）.

A. 一定在直线AC上 B. 一定在直线BD上 C. 只在平面BCD内 D. 只在平面ABD内

2、用一个平面截一个正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形边数最多是（ ）.

A. 三 B. 四 C. 六 D. 八

3、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上异于定点的4点，那么直线EG和FH

的位置关系是（ ）

A.异面 B.相交 C.相交或异面 D.平行或异面

4、若111AOBAOB，且11//OAOA，11OAOA与的方向相同，则下列结论正确的是（ ）

A.11B//BOO且方向相同 B.11B//BOO C.11BBOO与不平行 D.11BBOO与不一定平行

5、设异面直线a,b所成角为，b//c,则a,c所成的角为（ ）

A. B. 090- C.0180- D.以上都不多

6、分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）.

A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能

7、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）.

A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．异面

8、把两条异面直线称作“一对”，在正方体的十二条棱中，异面直线的对数为（ ）.

A.12 B.24 C.36 D. 48

9、给出下列说法：① 梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的

人教版高中数学必修二 第二章：点、直线、平面之间的位置关系_题型复习总结 （无答案）

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第二章：点、直线、平面之间的位置关系——总结

一：考点

考点1：点、线、面的位置关系

1. 已知、是两相异平面，m、n是两相异直线，则下列说法错误的是( )

A. 若m⊥，m，则⊥

B. 若m∥，n，则m∥n

C. 若m∥n，m⊥，则n⊥

D. 若m⊥，n⊥，m∥n，则∥

2. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：

① 若a⊥b，a⊥，则b∥；

② 若a∥，⊥，则a⊥；

③ 若⊥，a⊥，则a∥；

④ 若a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥。

其中正确命题的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，则下列判断正确的是( )

A. 平面ABD⊥平面BDC B. 平面ABC⊥平面ABD

C. 平面ABC⊥平面ADC D. 平面ABC⊥平面BED 人教版高中数学必修二 第二章：点、直线、平面之间的位置关系_题型复习总结 （无答案）

2 / 20 4. 已知、为两个不同的平面，a、b、c为三条不同的直线，则下列命题正确的是( )

A. 若a，b∥a，则b∥

B. 若⊥，c，b⊥c，则b⊥

C. 若a⊥b，b⊥c，则a∥c

D. 若Aba，a，b，a∥，b∥，则∥

5. 已知l、m、n为不同的直线，、、为不同的平面，则下列判断正确的是( )

A. 若l，m∥，m∥，则m∥l

B. 若m⊥，n∥，⊥，则m⊥n

C. 若m∥，n∥，则m∥n

D. 若m，n，l⊥m，l⊥n，则l⊥

1 第二章 点、直线、平面之间的位置关系

1．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（ ）

A、[0º，90º] B、（0º，90º） C、[0º，180º] D、[0º，180º)

2．若直线上有两个点在平面外，正确结论是（ ）

A、直线在平面内 B、直线在平面外

C、直线上所有点都在平面外 D、直线与平面相交

3．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，则正方体的过P、Q、R的截面图形的面积是 （ ）

A. 86 B. 63

C. 433 D. 833

4．直线l与平面内的两条直线都垂直，则直线l与平面的位置关系是 （ ）

A、平行 B、垂直 C、在平面内 D、无法确定

5．不同直线,mn和不同平面,，给出下列命题

① 若////mm ② 若//////mnnm

③ 若,mmnn异面 ④ 若//mm

其中假命题有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

6．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,则点A到△A1BD所在平面的距离=（ ）

A、1 B、21 C、23 D、33

7．如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的( )

A、三边均与平行 B、三边中至少有一边与平行

C、三边中至多有一边与平行 D、三边中至多有两边与平行

8．正三棱锥中相对的两条棱所成的角= 。

9．已知直线a，如果直线b同时满足下列二个条件：

第 1 页 高一数学必修二知识点：直线和平面的位置关系

【】数学的学习不像文科要死记硬背，学好高中数学最主要的是要掌握好课本上的根本公式，纯熟运用，才能解考试过程中的各种题型。

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内有无数个公共点

②直线和平面相交有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90]

最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理：假设平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：假设一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a第 2 页 叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的断定定理：假设一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：假设两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

③直线和平面平行没有公共点

直线和平面平行的定义：假设一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的断定定理：假设平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：假设一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。