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教育是一项良心工程 - 1 - 电话：4000-029-101 龙文教育一对一讲义
教师：吕晓娟 学生：王雨 日期：2014.8.23 星期： 时段：
课 题
学习目标与分析
学习重点
学习方法
学习内容与过程 教师分析与批改
知识点：
1.推理证明的必要性：
我们认识事物，可能有偏差，有时是“想当然”，过于草率，有时是“乱花迷人眼”，观察产生了错觉，但无论哪一种情况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。
例1：当x为任意实数时，542xx的值都大于零吗？
2.检验数学结论是否正确的常用方法：
检验数学结论常用的方法：实验验证法、举例反例、推理论证等。
例2：如果yx，那么一定有x>y吗？
3.定义的概念：
对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。
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教育是一项良心工程 - 2 - 电话：4000-029-101 例3：下列语句属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等
C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点间的部分
4.命题的概念：
判断一件事情的句子，叫做命题。
命题的定义包含两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。
例4：下列语句中不是命题的是（ ）
A.相等的角不是对顶角 B.两直线平行，内错角相等
第 1 页 共 16 页 北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明
一、单选题
1、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有
( )
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、下列说法中正确的是( )
A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题
B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题
C、每个定理都有逆定理
D、只有真命题才有逆命题
3、下列命题是假命题的是( )
A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D、矩形的对角线相等且互相平分
4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则
A、130° B、125° C、115° D、50°
5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（ ）
A、60° B、65° C、70° D、75° 第 2 页 共 16 页 6、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C
C、∠A=∠B=30° D、∠A=∠B=∠C
7、下列四个命题，其中真命题有（ ）
（1）有理数乘以无理数一定是无理数；
（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；
（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
第 1 页 共 2 页 北师大版八年级数学下册知识点归纳：第七章 平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理
一、命题 :判断一件事情的句子。
如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。每个命题都由 条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项。命题通常可以写成“如果。。。。。那么。。。。”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
公认的真命题称为真理。演绎推理的过程称为证明，经历证明的真命题称为定理。
二、平行线的判定
1、 平行线的判定公理
（1）．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
（2）．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 注意：证明两直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.
2、 平行线的性质．
定理：两直线平行，同位角相等. 定理：两直线平行，内错角相等.
定理：两直线平行，同旁内角互补
定理：平行于同一条直线的两条直线平行
三、三角形的内角和定理
1、三角形内角和定理：三角形内角和等于180º
第 2 页 共 2 页 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
试卷第1页，总6页第七章平行线的证明练习题
一、单选题
1．下列语句不是命题的是（ ）
A．两点之间线段最短B．作一条直线和已知直线垂直
C
．不是无理数D．定理都是真命题2
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0
3．对于命题“若
则”，能说明它是假命题的反例是（ ）,abab
A．B．C．D．3,2ab3,4ab3,2ab2,2ab
4．下列结论推理合理的是（ ）
A．王强和小明体重看起来不等，那么它们一定不等
B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题
C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好
D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多
5．如图，直线，被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是（ ）abcab
A．B．C．D．13241803414试卷第2页，总6页6．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDC
C．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°
7．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．25°
8．如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°
方向上,那么在小岛上看这只船的方向是( )
A．北偏东50°B．北偏西50°C．南偏西50°D．南偏东50°
9．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，
∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2等于（ ）
A．120°B．150°C．180°D．210°
10．如图，在中，，，是上一点，将沿ABC100ACB20ADABABC试卷第3页，总6页折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）CDBAC'B'ADB
