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教育是一项良心工程 - 1 - 电话：4000-029-101 龙文教育一对一讲义
教师：吕晓娟 学生：王雨 日期：2014.8.23 星期： 时段：
课 题
学习目标与分析
学习重点
学习方法
学习内容与过程 教师分析与批改
知识点：
1.推理证明的必要性：
我们认识事物，可能有偏差，有时是“想当然”，过于草率，有时是“乱花迷人眼”，观察产生了错觉，但无论哪一种情况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。
例1：当x为任意实数时，542xx的值都大于零吗？
2.检验数学结论是否正确的常用方法：
检验数学结论常用的方法：实验验证法、举例反例、推理论证等。
例2：如果yx，那么一定有x>y吗？
3.定义的概念：
对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。
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教育是一项良心工程 - 2 - 电话：4000-029-101 例3：下列语句属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等
C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点间的部分
4.命题的概念：
判断一件事情的句子，叫做命题。
命题的定义包含两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。
例4：下列语句中不是命题的是（ ）
A.相等的角不是对顶角 B.两直线平行，内错角相等
第七章平行线的证明专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知，，则( ).
A.
B.
C.
D.
2、下列说法中，不正确的是（ ）.
A. 底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴
B. 角只有1条对称轴
C. 等边三角形有条对称轴
D. 线段有1条对称轴
3、如图，已知，，则下列结论：①，②
，③，④，正确的有(
)
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个 4、
如图，下列说法正确的是 （ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
5、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图，直线，于，交于，直线交于，于，于，则直线和之间的距离是哪个线段的长（ ）
A.
B.
C. D.
7、三条直线、、，若，，则与的位置关系是（ ）
A.
B.
C. 或
D. 无法确定
8、过一点画已知直线的平行线（ ）
A. 有两条
B. 不存在或有且只有一条
C. 不存在
D. 有且只有一条
9、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）连结两点的线段叫做两点间的距离；
（2）同一平面内，不相交的两条线段平行；
（3）两点之间，线段最短；
（4），则点是线段的中点．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
10、如图，在中，，则下列结论中不正确的是（ ）
A.
B. C.
D.
11、下列命题错误的是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 无理数包括正无理数，，负无理数
第 1 页 共 9 页 7.1 为什么要证明
学习目标：1.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识.
2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等
学习重点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．
学习难点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否
学习过程：
课前热身：
自主学习：
（1）当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．填写下表，并回答问题．
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …
n2-n+11 11 31 53 67
是否为质数 是 是 是 是
通过上列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=____ 时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性．
（2）设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：
)(16.021221mcc
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．
课堂小结：
布置作业:
习题7.1
教学反思：
教师反思：
学生反思：
第 2 页 共 9 页 7.2.1 定义与命题
学习目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题.
2.了解命题中的真命题、假命题的定义.
学习重点：对命题语句特征的判断
学习难点：对命题语句特征的判断
学习过程：
课前热身：1.下面的句子是定义的是（ ）
A.对顶角相等 B两点之间的线段长度叫做两点之间的距离
C.任何一个三角形一定有直角 D.锐角都小于钝角
第 1 页 共 16 页 北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明
一、单选题
1、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有
( )
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、下列说法中正确的是( )
A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题
B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题
C、每个定理都有逆定理
D、只有真命题才有逆命题
3、下列命题是假命题的是( )
A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D、矩形的对角线相等且互相平分
4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则
A、130° B、125° C、115° D、50°
5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（ ）
A、60° B、65° C、70° D、75° 第 2 页 共 16 页 6、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C
C、∠A=∠B=30° D、∠A=∠B=∠C
7、下列四个命题，其中真命题有（ ）
（1）有理数乘以无理数一定是无理数；
（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；
（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
