光的基本电磁理论-2-1

式（5.1.1）称为电场的高斯定律，表示电场可以是有源场，此 时电力线必是从正电荷发出，终止于负电荷。
式（5.1.2称为磁通连续定律，穿入和穿出任一闭合面的磁力线 的数目相等，磁场是个无源场，磁力线永远是闭合的，磁通量恒等 于零。
式（5.1.3）称为法拉第电磁感应定律，指变化的磁场会产生感 应的电场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的，不同于闭合面内 有电荷时的情况。
11
令
1
可将以上两式变化为
2E
1
2
2E t 2
0
2H
1
2
2H t 2
0
此即为交变电磁场所满足的典型的波动方程，它说明了交
变电场和磁场是以速度v传播的电磁波动。由此可得光电磁波在
真空中的传播速度为
c 1 2.99794108 m / s
0 0
2021/7/23
---中国计量学院光电学院---
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10
对(5.13)式两边取旋度， 并将(5.14)式代入， 可得
(
E)
2E t 2
利用矢量微分恒等式
( A) ( A) 2 A
并考虑到物质方程， 可得
同理可得
2E
2E t 2
0
2H
2H t 2
0
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近紫外 380 nm~300 nm 紫外线(400 nm~10 nm) 中紫外 300 nm~200 nm
真空紫外 200 nm~10 nm
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2. 麦克斯韦方程组
根据光的电磁理论，光波具有电磁波的所有性质，这些性

卫星导航系统
卫星导航原理
卫星导航系统通过接收来自卫星的信号来确定接收设备的 位置。高等电磁理论在卫星导航原理、信号处理和误差修 正等方面具有重要应用。
导航精度提升
为了提高卫星导航的定位精度和稳定性，需要进行深入研 究和系统优化。高等电磁理论为导航精度提升提供了重要 的理论支撑和实践指导。
多系统兼容与互操作
天线辐射原理
01
02
03
偶极子天线
是最简单的天线结构，由 两个相反的电荷或电流源 组成，能够向空间辐射电 磁波。
磁偶极子天线
由长直导线绕成线圈构成， 其辐射场呈现环状结构。
电偶极子天线
由两个相距很近的等量异 号点电荷组成，其辐射场 呈现向外的发散状。
电磁散射原理
散射系数
散射相移
描述散射场强度的物理量，与散射体 的形状、大小、介电常数等有关。
电磁场具有物质性，可以与物质 相互作用，产生力的作用和能量
的传递。
电磁场具有波动性，其传播方式 为电磁波，包括无线电波、可见 光、不可见光（紫外线和红外线）
等。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述电磁场运动和变化的数学 模型，由四个基本方程构成。
方程组揭示了电场和磁场之间的相互关系，以及 它们与电荷和电流密度的关系。
麦克斯韦方程组是经典电磁理论的基石，是研究 电磁波传播、辐射和吸收等问题的基本工具。
电磁波的传播特性
电磁波在空间中传播时，会受 到介质的影响，其传播速度、 波长和频率会发生变化。
电磁波的传播方向与电场和磁 场的振动方向相互垂直，符合 横波的特征。
电磁波的传播速度与介质的性 质有关，不同的介质对不同频 率的电磁波有不同的折射率和 吸收系数。

由式（1-12）
2 所以有: ( E ) ) E
由式（1-16）得:
2
即 E 0
E 2 E 2 t
(1-17)
同理对式（1-15）两边 取旋度,得
2 2 D B E H ( D) 2 2 t t t t
即:
E E 2 t
2
（1-16）
利用矢量微分恒等式
2 ( A) ( A) A
有:
2 ( E ) ( E ) E
D 0
可知 E 0
同理,利用矢量微分恒等式,可得:
2 有以上两式得: H H 2 t
2
2 ( H ) H
(1-18)
v 令
1

可将式（1-17）式（1-18）变为:
2 1 2E 2 E 2 2 0 （1-19） 2 H 1 H 0 v t v 2 t 2
4.波动方程
麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律， 指出随时间变化的电场将在周围空间产生变化的磁 场，随时间变化的磁场将在周围空间产生变化的电 场，变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发， 并且以一定速度向周围空间传播。因此，时变电磁 场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波。
一、 电磁场波动方程：
D H j t
符号的意义：
哈密顿算符：
i j k x y z
具有矢量和求导的双重功能 Dx Dy Dz 散度： D D
x y z

任一波节两 侧的质元相 位相反.
t=T/8 t=T/4
t=3T/8 t=T/2 λ
§3波的叠加原理 波的干涉 驻波
§3 波的叠加原理 波的干涉 驻波
§3 波的叠加原理 波的干涉 驻波
§3 波的叠加原理 波的干涉 驻波
不受外力, 形变为零 振幅最大
§3 波的叠加原理 波的干涉 驻波
例题6-1:
1.为求光强, 对合振动A2=E2求T时间平均, 则有
I E E E 2 E1 E2 cos
2 2 1 2 2
I1 I 2 2 I1 I 2 cos
2.定义光程L=nr : 光在介质中行进的几何路程r 与介质的折射率的乘积.
2 2 2 k1 r1 r1 n1 r1 L1 ' 2 2 ( k 2 r2 k1r1 ) ( L2 L1 ) ( n2 r2 n1 r1 )
F
· 都在同相面上。 说明 AF，
S
·
a b
·
c
物点到象点（亮点）各 光线之间的光程差为零。
3 波的叠加原理, 波的干涉, 驻波
②半波损失 实验观测表明: 光从光疏介质入射到光密介质 时, 在界面上反射光相对于入射光有相位π的 突变, 相位π的变化相当于光程变化了λ /2, 所 以这种现象叫半波损失.
3 波的叠加原理, 波的干涉, 驻波
A A A 2 A1 A2 cos
2 2 1 2 2
▲
(k2 r2 k1r1 ) ( 20 10 ) r2 , r1 , 空间各点, 振幅大小不同, 形成稳定的分布.
2 m
( m 0,1,2,...) A Amax A1 A2 ( m 0,1,2,...) A Amin A1 A2